七年级上册合并同类项和去括号练习题
整式的加减练习题
1、合并同类项
（1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3
(3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b)
（5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b
（7）222b ab a 43ab 21a 32-++- （8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
（9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1）
（11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2）
（13）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （14）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2
（15）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （15）222b ab a 43ab 21a 32-++-
（16）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b)
（17）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n
（18）3x 2-1-2x-5+3x-x 2
（19）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b
（20） 222b ab a 43ab 21a 32-++-
（21）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
（22）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （23）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2．
（24）3x 2-1-2x-5+3x-x 2
（25）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b
（26） 222b ab a 43ab 21a 32-++-
（27）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
（28）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4；
合并同类项和去括号练习题
2、合并同类项 （1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （7）222b ab a 43 ab 21 a 32-++- （8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （14）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （15）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （15）222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （16）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （17）3x n+1-4x n-1+12x n+1+3 2x n-1+5x n -2x n （18）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （19）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （20） 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （21）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （22）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （23）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． （24）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （25）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （26） 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （27）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （28）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （29）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2．
(完整版)最新七年级数学·合并同类项专项练习题
合并同类项或按要求计算： 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2
9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式()()322++-+b a b a 的值。 11、已知：A=3x 2-4xy+2y 2，B=x 2+2xy-5y 2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。 12．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b =+，试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值。
答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27：7x2-7xy+1 8：2x2+x-6 9：-a2b-ab 10：19/9 11: （1）4x2-2xy-3y2（2）2x2-6xy+7y2（3）-5x2+10xy-9y2 12: 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 13:13/3
去括号练习题B卷
1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号： 2. (1) a (-b+c)=a-b+c； (2) a (b-c-d)=a-b+c+d； (3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b； 2.已知x+y=2,则x+y+3= ， 5-x-y= . 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. 4.去括号： （1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) = （3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) = （5）a＋(b－c)＝（6）a－(－b＋c)＝ （7）(a＋b)＋(c＋d)＝（8）－(a＋b)－(－c－d)＝ （9）(a－b)－(－c＋d)＝（10）－(a－b)＋(－c－d)＝ (11)a+(-b+c-d)＝ (12)a-(-b+c-d)＝ (13)-(p+q)+(m-n)＝ (14)(r+s)-(p-q)＝ 5.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5) (5) (8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) (9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1） (11)7a＋3（a＋3b） (12)（x2－y2）－4（2x2－3y） (13) (a+4b)- (3a-6b) （14）3x2-1-2x-5+3x-x2（15） -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
合并同类项计算题附答案
(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2 .已知：A=3x2-4xy+2y2 , B=x2+2xy-5y2 求：(1) A+B (2) A-B (3)若2A-B+C=0，求C。 例3 .计算： (1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) (2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) (3)化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4 求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)} 的值，其中x=2。 例5 .若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 例6 .已知x+y=6，xy=-4，求：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 (一)计算： (1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) (2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) (3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} (二)化简 (1)a>0 , b<0 , |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| (2)1 人教版七年级2.2.1《合并同类项》教学设计 一、教学目标: 1．知识与技能目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。 （3）利用合并同类项法则来化简整式。 2．过程与方法: 组织学生参与学习、讨论，在合作探究的活动中获取知识。 3．情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养学生独立思考和合作交流的能力，让他们共同分享成功的喜悦。 二、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教学方法与教学手段： （1）教法分析: 在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在观察、探究、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 （2）学法分析: 在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。 四、教具准备：PPT课件 五、教学过程设计： 活动1：学前准备：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y，－a b2，5a，－x2y，7a b2，7，9a，6，0.4a b2， 2.9a 能分为几组? 各组有什么共同点？所含字母有何特点？相同字母指数有何 特点？ 像8x 2y 与－x 2y 只有 不同，各自所含的 相同，并且x 的指数都是 ，y 的指数都是 。 活动2：引导总结：同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 ① ② 注意:① 两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ② 所有的常数项都是同类项. 练一练：抢答下列各组是同类项吗？ (1)ab 与3ab (2）2a 2 b 与2a b 2 (3) 3xy 与 21xy (4)2a 与 2ab （5) －2.1与 43 （6）53 与 b 3 游戏：找朋友 活动3： (1)回忆乘法分配律：ab+ac=a(b+c) 运用乘法分配律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=________ （2）探究： 12t - 27t = ( )t 3 x 2 + 9x 2 = ( )x 2 2a b 2 - 8a b 2 = ( )a b 2 合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。 2 2 2 32420.324ab x mn y x -2232232530.3x x y ab mn m - 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 1、合并同类项 （1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （ 7 ） 222b ab a 4 3 ab 21a 32-++- （8） 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （14）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （15）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （15）222b ab a 4 3ab 21a 32-++- （16）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （17）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1+5x n -2x n （18）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （19）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （20） 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- （21）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （22）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （23）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． （24）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （25）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （26） 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- （27）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （28）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （29）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． 2、先去括号，再合并同类项： （1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)x+［x+(-2x-4y)］； (6) (a+4b)- (3a-6b) （7）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （8）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （9）2225(2)(4)x y xy x y +--- （10）2244()3ab ab a a --- （11） 2(2)(2) xy y yx y --- (12) 2222(65)6()m n mn m n mn --- 3、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 4、求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 5、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 6、已知：|x-y-3|+(a+b+4)2 =0，求) (22)(3)(2 b a b a x y y x +-+--- 合并同类项、去括号试题 1．合并下列各式中的同类项 （1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （2）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （3） （4）222b ab a 43 ab 21a 32-++- （5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （6）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1 +5x n -2x n （7）3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－(4－x )］ （13）5(43)(3)a b a a b +---+ （14）222(25)(32)2(41)a a a -+----- （15）(531)(21)x x y x y +-+--+ （16）()232a a b a ---???? （17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a ----- （19）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （20）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y （23）（６x 2－x ＋3）－2(4x 2＋6x －2 （24）{} 222 234(3)x x x x x ??--+--?? （25）11 (46)3(22)32a a b c c b ---+-+ （26）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+-- （27）22121232a a b a b ???? --++-+ ? ????? （28） 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] （29）（2m-3）+m-（3m-2） （30）3（4x-2y ）-3（-y+8x ）． (31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b) (33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5) (35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2 (37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (39)2a-3b+［4a-(3a-b)］ (40)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c （41）x-（3x-2）+（2x-3） （42）（3a 2+a-5）-（4-a+7a 2） （43）x 2+（-3x-2y+1） （44）x-（x 2-x 3+1） （45）3a+4b-(2b+4a) （46）(2x-3y)-3(4x-2y) (47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b) (49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5) (51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2 +(5x-8x 2 )-(-12x 2 +4x)+2 (53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (55)5a ＋(3x －3y －4a) (56)3x －（4y －2x ＋1） 2．2整式的加减 第1课时合并同类项 学习目标和要求： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。 3．初步体会数学与人类生活的密切联系。 4.知道同类项的概念，会识别同类项. 5.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 6.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 学习重点和难点： 重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2 、6ab . 一、知识链接 1.-5+3= , 4-2= . 2.22a b - 的系数是 ，次数是 .当a =1,b =-2时，2 2a b -的值是______. 3.组成多项式2 2 231x y xy -+的项分别为 , , . 4.30米+50米= . 5.乘法的分配律：______________________. 二、新知预习 1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？ ⑴ 3 12 a b 和3a b - ⑵ 4xy 和21xy - ⑶ 25a 和2a - ⑷ 235mn b 和237n mb - 【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项. 2.温故： 知新： ⑴()42 2.524 2.52?+?=+?=_______ ；⑵4 2.5x x +=_______ ； ⑶ 113443422? ??- ?=-?= ?? ?_______ ； ⑷132ab ab -=_______ . 【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同 类项. 合并同类项的依据：__________________. 在合并同类项时，把同类项的________相加，____________________保持不变. 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别 上课内容：合并同类项 组织形式：复习课 1、同类项：所含 相同，并且 的项叫做同类项．所有的 都是同项． 2、合并同类项：把多项式中的 ． 3、同类项合并法则：合并同类项后，所得的项的系数是 ． 例1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”． (1)3x 与3mx 是同类项． ( ) (2)2ab 与－5ab 是同类项． ( ) (3)3x 2 y 与－3 1 yx 2是同类项． ( ) (4)5ab 2与－2ab 2 c 是同类项． ( ) (5)23 与32 是同类项．（ ） 【练习】 1、（同类项）判断下列各组中的两项是不是同类项? ⑴2 2 0.20.2x y xy man 与； ⑵ 4abc 4ac 与； ⑶mn 与-nm ； ⑷ 12512-与； ⑸221145 s t ts 与 例2、（合并同类项）合并同类项： ⑴22 2 22 7378337ab a b ab a b ab -+++--； ⑵2 3 2 3 2(2)7(2)8(2)2(2)x y x y y x y x +-+++-+ 【练习】 2、⑴2 2 2 2 2 3564m n mn nm n m n m ++--； ⑵2 3 2 3 2(2)7(2)3(2)(2)x y x y x y x y ---+--- ． 例3、（合并同类项）化简求值 .3,1,322223-==+-++-b a b ab b a ab b a a 其中 【练习】 3、2 2 2 5435256x x x x x +----+，其中3x =-． 一、选择题 1、 5a b x yz -与3 2 7c x y z 是同类项，则a ，b ，c 的值分别为（ ） A ．3a =，2b =，1c = B ．3a =，1b =，2c = C ．3a =，2b =，0c = D ．以上答案都不对 2、 已知多项式ax bx +合并后的结果为零，则下列说法正确的是（ ） A ．0a b == B ．0a b x === C ．0a b -= D ．0a b += 3、 下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ） A ．22x x += B ．3 x x x x ++= C ．33ab ab -= D ．1 0.2504 xy xy - += 去括号添括号法则及练习 一、去括号法则: 1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变； 字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23 +(77 + 56)= 23 + 77 + 56 a +( b - c)= a + b - c例如：38 +(62 - 48)= 38 + 62 - 48 2、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号； 字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59 + 26)= 159-59-26 a -( b - c)= a - b + c例如：378-(78 - 39)=378-78+39 3、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. x＋(y－z)－(－y－z－x) = 4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. a＋3(2b＋c－d)= 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数. 24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234] 例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2) = = a＋(b＋c) a－(b＋c) = = 去括号练习： (1)a＋(－b＋c－d)= (2)a－(－b＋c－d) = (3)－(p＋q)＋(m－n)= (4)(r＋s)－(p－q) = (5)x＋(y－z)－(－y－z－x) = (6)（2x－3y)－3(4x－2y)= 下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1) =a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1 二、添括号法则： 添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。 例1、按要求，将多项式3a－2b＋c添上括号： (1)把它放在前面带有“＋”号的括号里； (2)把它放在前面带有“－”号的括号里。， 在解题时，先写出3a－2b＋c=＋()=－()的形式，再往里填空，特别注意，添“－”号和括号，括到括号里的各项全变号。 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 （ 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)- （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。 : 例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 （一）计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) ~ （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} （二）化简 （1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1 （四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。（五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 1解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) ] =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） - =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） 】 =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 2解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） ] =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） # =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B ￥ =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） - 3解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)- =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） 合并同类项和去括号 1．下列各式中，与x2y是同类项的是（）． A．xy2B．2xy C．－x2y D．3x2y2 2．下列各组中，不是同类项的是() A．－2p2t与tp2B．－a2b3cd与3b2a3cd C．－a m b n与a m b n D ．与(－2)2ab2 3．若ab x与a y b2是同类项，则下列结论中正确的是（） A．x＝2，y＝1 B．x＝0，y＝0 C．x＝2，y＝0 D．x＝1，y ＝1 4．已知代数式－3x m－1y3与是同类项，则m，n的值分别是（） A ． B ． C ． D ． 5．若单项式3x2y n与－2x m y3是同类项，则m＋n＝________． 题型二：合并同类项问题 6．把多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是() A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式 7．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是() A．三次多项式B．六次多项式 C．不高于三次的多项式或单项式D．单项式 8．如果2a2b n＋1与的和仍然是一个单项式，那么mn＝________． 9．在多项式x3－x＋4－2x3－2＋3x2＋2x中，________与________，________与________，________与________是同类项，合并结果为________． 10．8x2＋2x－5与另一个多项式的差是5x2－x＋3，则另一个多项式是________．11．把(x－y)，(a＋b)作为一个因式，合并同类项：(1)3(x－y)2－9(x－y)－8(x －y)2＋6(x－y)－1(2) 12．先化简下列各式，再求值：已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1，求当时，3A －2B＋1的值． 题型三：合并同类项创新题 13．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x、y的式子表示地面总面积； (2)当x＝4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？ 14．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时,求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点？请说明理由． 15．求的值，其中m是最小的正整数，n是绝对值等于1的数． 16．已知五个连续正整数的中间一个数为n．（1）请你写出其余四个数；（2）求这五个数的和； （3）有人说“这五个数的和一定是10的倍数”，你如何认为？为什么？ 17．(2011益阳)观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1②2×4－32＝8－6＝－1 ③3×5－42＝15－16＝－1④________…… (1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来． 18．去括号，并合并同类项．(1)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)(2)a＋[2a－2－(4－2a)] 19．求下列各式的值： （1）3c2－8c＋2c3－13c2＋2c－2c3＋3，其中c＝－4； （2）3y4－6x3y－4y4＋2yx3，其中x＝－2，y＝3． 20．已知|m＋n－2|＋（mn＋3）2＝0，求3（m＋n）－2[mn＋（m＋n）]－3[2（m＋n）－3mn]的值． 21．（1）当－2＜x＜5时，化简：|x＋2 |－|x－5 |；（2）当－1＜x＜3时，化简：2|x＋1 |－3|x－3 |＋|2x＋4 |． 题型四：去括号 22．（2012济宁）下列运算正确的是（） A．－2（3x－1）＝－6x－1 B．－2（3x－1）＝－6x＋1 C．－2（3x－1）＝－6x－2 D．－2（3x－1）＝－6x＋2 23．飞机的无风航速为akm／h，风速为bkm／h，则飞机顺风和逆风各飞行3h 的路程差为________km． 24．先化简，后求值：(4a＋3a2)－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2． 25．减去－3x，得x2－3x＋6的式子为() A．x2＋6 B．x2＋3x＋6 C．x2－6x D．x2－6x ＋6 26．（2012广州）下面的计算正确的是（） A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a3 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b 27．若m、n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是________． 28．如果a－2b＝3，那么代数式9－a＋2b的值是________． 29．去括号：6x3－[3x2－(x－1)]＝________． 题型五：去括号创新题 30．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1．甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 31．已知，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．(提示：把mn，m＋n看作一个整体) 题型六：综合题 32．已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长． 33．某爱国主义教育基地成人票10元，学生票5元，育人中学共有学生m人， 老师n人，幸福中学的学生数是育人中学的2倍，老师人数是育人中学的倍，两个学校共需付门票多少元？ 34．小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，箱子的尺寸如图①所示(b＞a＞c＞0)，售货员分别可按图②、图③、图④三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由． 《合并同类项》教学设计 教学内容：合并同类项 课型：新授课 教学目标：1?在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 2?能利用合并同类项的方法求代数式的值。 3. 通过合并同类项的教学，培养学生互助、合作、探索的精神。 情感目标：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论， 享受运 用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。 教学重点：对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。 教学难点：理解同类项的概念，正确判断同类项。 教学过程： 一、创设情境导入新课 1、 生活中数硬币引入同类合并; 2、 “师生竞赛”： 请一名同学任意给x 取一个值，你能说出代数式-x2+2x+x2 -x-1的值吗? 老师和其他同学比赛?先求出正确答案者为胜? 二、探究活动1:什么是同类项 1 、找一找： 以下几组代数式有什么相同点? (1) 2x 和-3x; (2) 5st 和 7ts; (3) - 0.5x3y 2 和 y 2x 3; (4) 3ab 2c 和-ab 2c. 特征：(1)字母相同；(2)相同字母的指数也相同. 定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 2、辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)abc 与 ac ； ⑵ a 2b 与 ab2; ⑶-3pq 与 3pq ； ⑷abc 与 acb ; (5)21 与+5. 3 、练习1请将下面的式子按照同类项分类. 2 2 0 , 5ab , 16yxz , -3b a , 3 3 -5xzy , -5n ， 2016 , 3n 4、练习2说出下列多项式中的同类项. 2 2 2 5x y — 3y — x — 1 + x y + 2x — 9; 三、探究活动2:怎样合并同类项 如图：图中长方形由两个小长方形组成， 求这个长方形的面积。 解：⑴ 8n+5n ⑵(8+5)n 问：这两个代数式相等吗？为什么？ 又问：根据其它方法也可以得到 8n+5n = (8+5)n = 13n 吗？请同学们互相讨 论，叫做同类项? 相同字母的指散也相同 t T ** 5 ■* 合并同类项与去括号练习题 1、合并同类项（1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （7）222b ab a 4 3ab 21a 32-++- （8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （16）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （17）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2 ． （18)(2x-3y)+(5x+4y)； (19)(8a-7b)-(4a-5b)； (20)a-(2a+b)+2(a-2b)； (21)3(5x+4)-(3x-5)； 2、应用 1、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 2．求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 3、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 4、已知：|x-y-3|+(a+b+4)2=0，求)(22)(3)(2b a b a x y y x +-+--- 3、化简求值． （1）5a 3－2a 2＋a －2(a 3－3a 2)－1，a ＝（2）（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]， 初一数学去括号合并同类型 1.不是同类项的一对式子是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下列各式计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 3a2+2a3=5a5 C. 6ab-ab=5ab D. 5+a=5a 3.下列运算正确的是（） A. 3a-a=2 B. -a2-a2=0 C. 3a+a=4a2 D. 2ab-ab=ab 4.下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）. A. B. C. D. 5.计算2a-3a，结果正确的是（） A. -1 B. 1 C. -a D. a 6.下列运算正确的是（） A. 3x＋2x＝5x2 B. 3x－2x＝x C. 3x·2.x＝6.x D. 3.x÷2x＝ 7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0 8.下列各式中，是同类项的是（） A. B. C. D. 9.下列计算正确的是（） A. 6a－5a＝1 B. a＋2a2＝3a C. －(a－b)＝－a＋b D. 2(a＋b)＝2a＋b 10.下面各组数中，不相等的是（） A. ﹣8 和﹣（﹣8） B. ﹣5 和﹣（+5） C. ﹣2 和+（﹣2） D. 0和 11.下列各式中结果为负数的是( ) A. B. C. D. 12.去括号得（） A. B. C. D. 13.下列各式去括号正确的是（） A. a-（b-c）=a-b-c B. a +（b-c）=a+b-c C. D. 14.下列去括号正确的是（）. A. x2?(x?3y)=x2?x?3y B. x2?3(y2?2xy)=x2?3y2+2xy C. m2?4(m?1)=m2?4m+4 D. a2?2(a?3)=a2+2a?6 15.下列变形中，不正确的是（） A. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d C. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d 合并同类项 一、典型例题与练习： 例1、已知：23 x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 . 练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 . 2．若单项式22m x y 与313n x y - 是同类项，求m n +的值。 3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ． 二、合并同类项： 1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。 2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ； （2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。 （3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2：合并同类项 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2,则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____; 3、合并下列各式的同类项： (1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。 (3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x (4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1 例3：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5. （2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值，其中x=2 1； 合并同类项 一、选择题 1 ．计算223a a +的结果是( ) A.23a B.24a C.43a D.44a 2 ．下面运算正确的是( ). A.ab b a 523=+ B.03322=-ba b a C.532523x x x =+ D.12322=-y y 3 ．下列计算中,正确的是( ) A 、2a +3b =5ab ; B 、a 3-a 2=a ; C 、a 2+2a 2=3a 2; D 、(a -1)0=1. 4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( ) A.51x -- B.51x + C.131x -- D.131x + 5 ．下列合并同类项正确的是 A.2842x x x =+ B.xy y x 523=+ C.43722=-x x D.09922=-ba b a 6 ．下列计算正确的是( ) (A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2 (D)7m-m=7 7 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( ) A 、3a 2+3a-7 B 、3a 2+3a+7 C 、3a 2-a-7 D 、-4a 2-3a-7 8 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( ) A. 5050 B. 100 C. 50 D. -50 二、填空题 9 ．化简:52a a -=_________. 10．计算:=-x x 53_________? 11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2 +xy,则这个多项式是_______________. 三、解答题 12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差? 13．化简:2(2a 2 +9b)+3(-5a 2 -4b) 14．化简:2 222343423x y xy y xy x -+--+.人教版七年级上册数学《合并同类项》
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