九年级上册数学 期末试卷培优测试卷
九年级上册数学期末试卷培优测试卷
一、选择题
1．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧BC上一点，如果∠AOB＝58o，那么∠ADC的度数为（）
A．32o B．29o C．58o D．116o
3．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）
A．100m B．1003m C．150m D．503m
4．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）
A．1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
5．一元二次方程x2＝9的根是（）
A．3 B．±3 C．9 D．±9
6．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为()
A．10πB
10
C ．103
π D ．π
7．
O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系是( )
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．无法确定
8．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．
23
32
π-
B ．
233
π
- C ．32
π-
D ．3π-
9．关于二次函数y ＝x 2+2x +3的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ）
①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y 轴的直线；③它与x 轴没有公共点；④它与y 轴的交点坐标为（3，0）． A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
10．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =1：2，，则:ADE ABC S S ??=
（ ）， A ．
19
B ．
14
C ．
16
D ．
13
11．如图，随意向水平放置的大⊙O 内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O 内部(阴影)区域的概率为（ ）
A ．
12
B ．
14
C ．
13
D ．
19
12．设A (﹣2，y 1)，B (1，y 2)，C (2，y 3)是抛物线y ＝﹣(x +1)2+m 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）
A ．y 3＞y 2＞y 1
B ．y 1＞y 2＞y 3
C ．y 1＞y 3＞y 2
D ．y 2＞y 1＞y 3
二、填空题
13．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的度数是_____．
14．若圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面展开图的面积为_____cm 2． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D 是以点A 为圆心2为半径的圆上一点，连接BD ，M 为BD 的中点，则线段CM 长度的最小值为__________．
16．二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列说法：
①ab 0<；②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-，2x 3=；③a b c 0++>；④当x 1>时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y 0>时，1x 3-<<．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．
17．方程22x x =的根是________．
18．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.
19．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.
20．如图，ABO 三个顶点的坐标分别为(24),(60),(00)A B ，
，，，以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的1
2
，可以得到A B O ''△，已知点B '的坐标是30（，），则点A '的坐标是______.
21．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD＝_____．
22．如图，将二次函数y＝1
2
(x－2)2＋1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图
像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．
23．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8．
（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：
平均分方差众数中位数
甲组89
乙组5
3
88
（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由
_____________________________．
24．若函数y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为_____．
三、解答题
25．某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t=204-3x.
（
1）试写出每天销售这种服装的毛利润y （元）与每件售价x （元）之间的函数关系式（毛利润=销售价-进货价）；
（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？ 26．某校九年级（2）班A 、B 、C 、D 四位同学参加了校篮球队选拔. （1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中B 参加校篮球队的概率是______； （2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B 、C 两位同学参加校篮球队的概率.
27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线()2
0y ax bx c a =++≠ 的顶点为()2,0A -，且经
过点()5,9B -与y 轴交于点C ，连接AB ，AC ，BC .
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）点P 为该抛物线上点C 与点B 之间的一动点.
①若1
5
PAB ABC S S ??=
，求点P 的坐标. ②如图②，过点B 作x 轴的垂线，垂足为D ，连接AP 并延长，交BD 于点M ，连接BP
延长交AD 于点N .试说明()DN DM DB +为定值. 28．如图，在ABC ?中，AB AC =.以AB 为直径的
O 与BC 交于点E ，与AC 交于点
D ，点F 在边AC 的延长线上，且1
2
CBF BAC ∠=
∠.
（1）试说明FB 是
O 的切线；
（2）过点C 作CG AF ⊥，垂足为C .若4CF =，3BG =，求O 的半径；
（3）连接DE ，设CDE ?的面积为1S ，ABC ?的面积为2S ，若
121
5
S S =，10AB =，求
29．已知关于的方程，若方程的一个根是–4，求另一个根及的值. 30．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．
（1）请写出y与x之间的函数表达式；
（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？31．将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．
（1）搅匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率；
（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接）．
32．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A在x轴的正半轴上，B为⊙O上一点，过点A、B的直线与y轴交于点C，且OA2＝AB?AC．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若AB3AB对应的函数表达式．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．
解：这组数据：0、－1、3、2、1的极差是：3-（-1）=4．
故选A．
【点睛】
本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据垂径定理可得AB AC
=，根据圆周角定理可得∠AOB=2∠ADC，进而可得答案．【详解】
解：∵OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，
∴AB AC
=，
∴∠ADC=1
2
∠AOB=29°.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了圆周角定理和垂径定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
3．A
解析：A
【解析】
∵
堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1，∴BC
AC
，
∵BC=50，∴，∴100
==（m）．故选A 4．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到
负数的概率是2 5 .
故选B.
考点：概率. 5．B
解析：B 【解析】
两边直接开平方得：3x =±，进而可得答案． 【详解】 解：29x =，
两边直接开平方得：3x =±， 则13x =，23x =-． 故选：B ． 【点睛】
此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题一般要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成2
(0)x a a =的形式，利用数的开方直接求解．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 如图所示：
在Rt △ACD 中，AD=3，DC=1， 根据勾股定理得：2210AD CD +=
又将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°， 则顶点A 所经过的路径长为l=601010
1803
π=．
故选C.
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据直线和圆的位置关系可知，圆的半径大于直线到圆距离，则直线l 与O 的位置关系是相交． 【详解】
∵⊙O 的半径为5，圆心O 到直线的距离为3，∴直线l 与⊙O 的位置关系是相交． 故选A ． 【点睛】
本题考查了直线和圆的位置关系，直接根据直线和圆的位置关系解答即可．8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可．【详解】
连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠1=∠2=60°，
∴△DAB是等边三角形，
∵AB=2，
∴△ABD3，
∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，
∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，
∴∠3=∠4，
设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，
在△ABG和△DBH中，
2
{
34
A
AB BD
∠=∠
=
∠=∠
，
∴△ABG≌△DBH（ASA），
∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，
∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-S△ABD=
2
6021
23
3602
π?
-?
=
2
3
3
π
故选B．
9．B
解析：B
【解析】
直接利用二次函数的性质分析判断即可．
【详解】
①y＝x2+2x+3，
a＝1＞0，函数的图象的开口向上，故①错误；
②y＝x2+2x+3的对称轴是直线x＝
2
21
-
?
＝﹣1，
即函数的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线，故②正确；
③y＝x2+2x+3，
△＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，即函数的图象与x轴没有交点，故③正确；
④y＝x2+2x+3，
当x＝0时，y＝3，
即函数的图象与y轴的交点是（0，3），故④错误；
即正确的个数是2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查二次函数的特征，解题的关键是熟练掌握根据二次函数解析式求二次函数的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点坐标．
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比是AD：AB=1：3，因而面积的比是1：9．【详解】
解：如图：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
解析：B 【解析】 【分析】
针扎到内切圆区域的概率就是内切圆的面积与外切圆面积的比． 【详解】
解：∵如图所示的正三角形， ∴∠CAB ＝60°，
∴∠OAB ＝30°，∠OBA ＝90°， 设OB ＝a ，则OA ＝2a ，
则小球落在小⊙O 内部(阴影)区域的概率为()
22
14
2a a ππ=
． 故选：B ．
【点睛】
本题考查了概率问题，掌握圆的面积公式是解题的关键．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
本题要比较y 1，y 2，y 3的大小，由于y 1，y 2，y 3是抛物线上三个点的纵坐标，所以可以根据二次函数的性质进行解答：先求出抛物线的对称轴，再由对称性得A 点关于对称轴的对称点A '的坐标，再根据抛物线开口向下，在对称轴右边，y 随x 的增大而减小，便可得出y 1，y 2，y 3的大小关系． 【详解】
∵抛物线y ＝﹣（x +1）2+m ，如图所示，
∴对称轴为x＝﹣1，
∵A（﹣2，y1），
∴A点关于x＝﹣1的对称点A'（0，y1），
∵a＝﹣1＜0，
∴在x＝﹣1的右边y随x的增大而减小，
∵A'（0，y1），B（1，y2），C（2，y3），0＜1＜2，
∴y1＞y2＞y3，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，据图判断．
二、填空题
13．60°
【解析】
【分析】
直接利用圆周角定理，即可求得答案．
【详解】
∵A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=30°，
∴∠AOB的度数是：∠AOB =2∠ACB=60°．
故答案为：60°．
【点
解析：60°
【解析】
【分析】
直接利用圆周角定理，即可求得答案．
【详解】
∵A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=30°，
∴∠AOB的度数是：∠AOB=2∠ACB=60°．
故答案为：60°．
【点睛】
考查了圆周角定理的运用，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半．
14．15
【解析】
【分析】
先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算.
【详解】
∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ∴圆锥的母线长
∴圆锥的侧面展开图的面积 故填：. 【点睛】 解析：15π
【解析】 【分析】
先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算. 【详解】
∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm
∴圆锥的母线长5()cm ==
∴圆锥的侧面展开图的面积(
)2
3515cm ππ=??=
故填：15π. 【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.
15．【解析】 【分析】
作AB 的中点E,连接EM,CE,AD 根据三角形中位线的性质和直角三角形斜边中线等于斜边一半求出EM 和CE 长，再根据三角形的三边关系确定CM 长度的范围，从而确定CM 的最小值. 【
解析：3
2
【解析】 【分析】
作AB 的中点E,连接EM,CE,AD 根据三角形中位线的性质和直角三角形斜边中线等于斜边一半求出EM 和CE 长，再根据三角形的三边关系确定CM 长度的范围，从而确定CM 的最小值. 【详解】
解：如图，取AB 的中点E ，连接CE,ME,AD, ∵E 是AB 的中点，M 是BD 的中点，AD=2， ∴EM 为△BAD 的中位线， ∴11
2122
EM
AD , 在Rt △ACB 中，AC=4,BC=3，
由勾股定理得，AB=
2222435AC BC +=+=
∵CE 为Rt △ACB 斜边的中线， ∴1155222
CE
AB , 在△CEM 中，
5
51122CM ,即3
7
2
2
CM
， ∴CM 的最大值为3
2
.
故答案为：32
. 【点睛】
本题考查了圆的性质，直角三角形的性质及中位线的性质，利用三角形三边关系确定线段的最值问题，构造一个以CM 为边，另两边为定值的的三角形是解答此题的关键和难点.
16．①②④ 【解析】 【分析】
根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与x 轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤． 【详解】
解：∵对称轴是x=-=1， ∴ab ＜0，①正确； ∵二次函数y=ax2+b
解析：①②④ 【解析】 【分析】
根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与x 轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤． 【详解】 解：∵对称轴是x=-
2b
a
=1，
∴ab ＜0，①正确；
∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0）， ∴方程x 2+bx+c=0的根为x 1=-1，x 2=3，②正确； ∵当x=1时，y ＜0， ∴a+b+c ＜0，③错误；
由图象可知，当x ＞1时，y 随x 值的增大而增大，④正确； 当y ＞0时，x ＜-1或x ＞3，⑤错误， 故答案为①②④． 【点睛】
本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定．
17．x1＝0，x2＝2 【解析】 【分析】
先移项，再用因式分解法求解即可． 【详解】 解：∵， ∴，
∴x(x -2)=0， x1＝0，x2＝2．
故答案为：x1＝0，x2＝2． 【点睛】 本题考查了一
解析：x 1＝0，x 2＝2 【解析】 【分析】
先移项，再用因式分解法求解即可． 【详解】 解：∵22x x =， ∴22=0x x -， ∴x(x-2)=0， x 1＝0，x 2＝2．
故答案为：x 1＝0，x 2＝2． 【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．
18．【解析】
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】
根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红
解析：5 8
【解析】
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】
根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共5
个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是
55 538
= +
故答案为: 5
8
．
【点睛】
本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件
A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝m
n
．
19．【解析】
【分析】
根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
【详解】
∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4××1×2=4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
解析：4 9
【解析】
【分析】
根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】
∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×1
2
×1×2=4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是4
9
，
故答案为：4
9
．
【点睛】
此题考查几何概率，解题关键在于掌握运算法则.
20．（1，2）
【解析】
解：∵点A的坐标为（2，4），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，∴点A′的坐标是（2×，4×），即（1，2）．故答案为（1，2）．
解析：（1，2）
【解析】
解：∵点A的坐标为（2，4），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的1
2
，∴
点A′的坐标是（2×1
2
，4×1
2
），即（1，2）．故答案为（1，2）．
21．36°．
【解析】
【分析】
由正五边形的性质得出∠BAE=(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出==，由圆周角定理即可得出答案．
【详解】
∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，
解析：36°．
【解析】
【分析】
由正五边形的性质得出∠BAE=1
5
(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出
BC=CD=DE，由圆周角定理即可得出答案．【详解】
∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，
∴∠BAE=1
5
(n﹣2)×180°=
1
5
(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，
∴BC=CD=DE，
∴∠CAD=1
3
×108°=36°；
故答案为：36°．【点睛】
本题主要考查了正多边形和圆的关系，以及圆周角定理的应用；熟练掌握正五边形的性质和圆周角定理是解题的关键．
22．y=0.5(x-2)+5
【解析】
解：∵函数y=（x﹣2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），∴m=（1﹣2）2+1=1，n=（4﹣2）2+1=3，∴A（1，1），B（4，3），过A作AC
解析：y=0.5(x-2)2+5
【解析】
解：∵函数y=1
2
（x﹣2）2+1的图象过点
A（1，m），B（4，n），∴m=1
2
（1﹣2）2+1=11
2
，n=1
2
（4﹣2）2+1=3，∴A（1，11
2
），B（4，3），过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则
C（4，11
2
），∴AC=4﹣1=3．∵曲线段AB扫过的面积为12（图中的阴影部
分），∴AC?AA′=3AA′=12，∴AA′=4，即将函数y=1
2
（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移4
个单位长度得到一条新函数的图象，∴新图象的函数表达式是y=1
2
（x﹣2）2+5．故答案
为y=0.5（x﹣2）2+5．
点睛：本题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法等知识，根据已知得出AA′是解题的关键．
23．（1），8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．
【解析】
【分析】
（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中
解析：（1）8
3
，8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙
组成绩更稳定．
【分析】
（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数；
（2）根据（1）中表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差比较甲、乙两组，由此找出乙组优于甲组的一条理由． 【详解】 （1）甲组方差：
()()()()()()222222
18789810888589863??-+-+-+-+-+-=?
? 甲组数据由小到大排列为：5，7，8，9，9，10 故甲组中位数：（8+9）÷2=8.5 乙组平均分：(9+6+8+10+7+8)÷6=8 填表如下：
故答案为：83
，8.5，8；两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定． 【点睛】
本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键．
24．0或﹣1 【解析】 【分析】
根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m 的方程，然后解方程即可． 【详解】 ∵函数经过原点， ∴m（m+1）＝0， ∴m＝0或m ＝﹣1， 故答案为0或﹣1． 【点
解析：0或﹣1
【分析】
根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可．
【详解】
∵函数经过原点，
∴m（m+1）＝0，
∴m＝0或m＝﹣1，
故答案为0或﹣1．
【点睛】
本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是知道函数图象上的点满足函数解析式．
三、解答题
25．（1）y= -3x2+330x-8568；（2）每件销售价为55元时，能使每天毛利润最大，最大毛利润为507元.
【解析】
【分析】
（1）根据毛利润＝销售价?进货价可得y关于x的函数解析式；
（2）将（1）中函数关系式配方可得最值情况．
【详解】
（1）根据题意,y=(x-42)(204-3x)= -3x2+330x-8568；
（2）y=-3x2+330x-8568= -3(x-55)2+507
因为-3<0，
所以x=55时，y有最大值为507.
答：每件销售价为55元时，能使每天毛利润最大，最大毛利润为507元.
【点睛】
本题主要考查二次函数的应用，理解题意根据相等关系列出函数关系式，并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
26．（1）1
4
；（2）P（BC两位同学参加篮球队）
1
6
=
【解析】【分析】
(1)根据概率公式P
m
n
=(n次试验中，事件A出现m次)计算即可
(2)用列表法求得全部情况的总数与符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率.【详解】
解：(1)()1
P B
4
=