线性稳压器的基本知识解析
线性稳压器的基本知识解析
长期以来，线性稳压器一直得到业界的广泛采用。在开关模式电源于上世纪60年代后成为主流之前，线性稳压器曾经是电源行业的基础。即使在
今天，线性稳压器仍然在众多的应用中广为使用。下面我们来就针对线性稳压器的基本知识作一一相关介绍。
一、线性稳压器的基本概念
线性稳压器(LinearRegulator)使用在其线性区域内运行的晶体管或FET, 从应用的输入电压中减去超额的电压，产生经过调节的输出电压。其产品均采用小型封装，具有出色的性能，并且提供热过载保护、安全限流等增值特性，关断模式还能大幅降低功耗。
二、线性稳压器的工作原理
我们从一个简单的例子开始。在嵌入式系统中，可从前端电源提供一个12V总线电压轨。在系统板上，需要一个3.3V电压为一个运算放大器(运放)供电。产生3.3V电压最简单的方法是使用一个从12V总线引出的电阻分压器，
如三、线性稳压器的特点
所谓的抗短路能力要求，是指在相关材料的短路条件下，稳压器不损坏。稳压器的抗短路能力包括承受短路的耐热能力和承受短路的动稳定能力两个方面。
压差和接地电流值定了后就可确定稳压器适用的设备类型。五大主流线性稳压器每个都具有不同的旁路元件(passelement和独特性能，电压差和接地电流值主要由线性稳压器的旁路元件(passelement确定。分别适合不同的设备使用。
即使没有输出电容也相当稳定，它比较适合电压差较高的设备使用，规
LDO线性稳压器
线性稳压器（LDO） 一、应用场景 图1所示电路是一种最常见的AC/DC电源，交流电源电压经变压器后，变换成所需要的电压，该电压经整流后变为直流电压。在该电路中，低压差线性稳压器的作用是：在交流电源电压或负载变化时稳定输出电压，抑制纹波电压，消除电源产生的交流噪声。 图 1 LDO在AC-DC电路中的应用 各种蓄电池的工作电压都在一定范围内变化。为了保证蓄电池组输出恒定电压，通常都应当在电池组输出端接入低压差线性稳压器，如图 2所示。低压差线性稳压器的功率较低，因此可以延长蓄电池的使用寿命。同时，由于低压差线性稳压器的输出电压与输入电压接近，因此在蓄电池接近放电完毕时，仍可保证输出电压稳定。 图 2 LDO在电池供电电路中的应用 众所周知，开关性稳压电源的效率很高，但输出纹波电压较高，噪声较大，电压调整率等性能也较差，特别是对模拟电路供电时，将产生较大的影响。在开关性稳压器输出端接入低压差线性稳压器，如图 3所示，就可以实现有源滤波，而且也可大大提高输出电压的稳压精度，同时电源系统的效率也不会明显降低。 图 3 DC-DC电路中LDO的应用
在某些应用中，比如无线电通信设备通常只有一足电池供电，但各部分电路常常采用互相隔离的不同电压，因此必须由多只稳压器供电。为了节省共电池的电量，通常设备不工作时，都希望低压差线性稳压器工作于睡眠状态。为此，要求线性稳压器具有使能控制端。有单组蓄电池供电的多路输出且具有通断控制功能的供电系统如图 4所示。 图 4 多路LDO供电中的应用 二、原理 1)定义 LDO 是一种线性稳压器。线性稳压器使用在其线性区域内运行的晶体管或FET，从应用的输入电压中减去超额的电压，产生经过调节的输 出电压，即输出电压是输入电压与晶体管或FET产生的管压降的差值。 图 5 基本原理框图 所谓压降电压，是指稳压器将输出电压维持在其额定值上下100mV 之内所需的输入电压与输出电压差额的最小值。 2)工作原理
线性代数知识点总结
线性代数知识点总结 第一章 行列式 (一)要点 1、二阶、三阶行列式 2、全排列和逆序数，奇偶排列（可以不介绍对换及有关定理），n 阶行列式的定义 3、行列式的性质 4、n 阶行列式ij a D =，元素ij a 的余子式和代数余子式，行列式按行（列）展开定理 5、克莱姆法则 （二）基本要求 1、理解n 阶行列式的定义 2、掌握n 阶行列式的性质 3、会用定义判定行列式中项的符号 4、理解和掌握行列式按行（列）展开的计算方法，即 5、会用行列式的性质简化行列式的计算，并掌握几个基本方法： 归化为上三角或下三角行列式， 各行（列）元素之和等于同一个常数的行列式， 利用展开式计算 6、掌握应用克莱姆法则的条件及结论 会用克莱姆法则解低阶的线性方程组 7、了解n 个方程n 个未知量的齐次线性方程组有非零解的充要条件 第二章 矩阵 （一）要点 1、矩阵的概念 n m ?矩阵n m ij a A ?=)(是一个矩阵表。当n m =时，称A 为n 阶矩阵，此时由A 的元素按原来排列的形式构成的n 阶行列式，称为矩阵A 的行列式，记为A . 注：矩阵和行列式是两个完全不同的两个概念。 2、几种特殊的矩阵：对角阵；数量阵；单位阵；三角形矩阵；对称矩阵 3、矩阵的运算；矩阵的加减法；数与矩阵的乘法；矩阵的转置；矩阵的乘法 （1）矩阵的乘法不满足交换律和消去律，两个非零矩阵相乘可能是零矩阵。 如果两矩阵A 与B 相乘，有BA AB =,则称矩阵A 与B 可换。 注：矩阵乘积不一定符合交换 （2）方阵的幂：对于n 阶矩阵A 及自然数k ， 规定I A =0 ,其中I 为单位阵 .
(3) 设多项式函数k k k k a a a a ++++=--λλλλ?1110)( ，A 为方阵，矩阵A 的 多项式I a A a A a A a A k k k k ++++=--1110)( ?,其中I 为单位阵。 （4）n 阶矩阵A 和B ，则B A AB =. （5）n 阶矩阵A ，则A A n λλ= 4、分块矩阵及其运算 5、逆矩阵：可逆矩阵（若矩阵A 可逆，则其逆矩阵是唯一的）；矩阵A 的伴随矩阵记为*A ， 矩阵可逆的充要条件；逆矩阵的性质。 6、矩阵的初等变换：初等变换与初等矩阵；初等变换和初等矩阵的关系；矩阵在等价意义下的标准形；矩阵A 可逆的又一充分必要条件：A 可以表示成一些初等矩阵的乘积；用初等变换求逆矩阵。 7、矩阵的秩：矩阵的k 阶子式；矩阵秩的概念；用初等变换求矩阵的秩 8、矩阵的等价 （二）要求 1、理解矩阵的概念；矩阵的元素；矩阵的相等；矩阵的记号等 2、了解几种特殊的矩阵及其性质 3、掌握矩阵的乘法；数与矩阵的乘法；矩阵的加减法；矩阵的转置等运算及性质 4、理解和掌握逆矩阵的概念；矩阵可逆的充分条件；伴随矩阵和逆矩阵的关系；当A 可逆时,会用伴随矩阵求逆矩阵 5、了解分块矩阵及其运算的方法 （1）在对矩阵的分法符合分块矩阵运算规则的条件下，其分块矩阵的运算在形式上与不分块矩阵的运算是一致的。 （2）特殊分法的分块矩阵的乘法，例如n m A ?，l n B ?，将矩阵B 分块为 ) (21l b b b B =，其中j b （l j 2, ,1=）是矩阵B 的第j 列， 则 又如将n 阶矩阵P 分块为) (21n p p p P =，其中j p （n j 2, ,1=）是矩阵P 的第j 列. （3）设对角分块矩阵
大一线性代数的知识点
2009年线性代数必考的知识点 1、行列式 1. n 行列式共有2 n 个元素，展开后有!n 项，可分解为2n 行列式； 2. 代数余子式的性质： ①、ij A 和ij a 的大小无关； ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A ； 3. 代数余子式和余子式的关系： (1)(1)i j i j ij ij ij ij M A A M ++=-=- 4. 设n 行列式D ： 将D 上、下翻转或左右翻转，所得行列式为1D ，则 (1)2 1(1) n n D D -=-； 将D 顺时针或逆时针旋转90o ，所得行列式为2D ，则 (1)2 2(1) n n D D -=-； 将D 主对角线翻转后（转置），所得行列式为3D ，则3D D =； 将D 主副角线翻转后，所得行列式为4D ，则 4D D =； 5. 行列式的重要公式： ①、主对角行列式：主对角元素的乘积； ②、副对角行列式：副对角元素的乘积(1)2 (1) n n -? -； ③、上、下三角行列式（ = ◥◣）：主对角元素的乘积； ④、 ◤和 ◢：副对角元素的乘积 (1) 2 (1) n n -? -； ⑤、拉普拉斯展开式： A O A C A B C B O B = =、 (1)m n C A O A A B B O B C = =-g ⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积； ⑦、特征值； 6. 对于n 阶行列式A ，恒有：1 (1)n n k n k k k E A S λλλ-=-=+-∑，其中k S 为k 阶 主子式； 7. 证明0A =的方法： ①、 A A =-； ②、反证法；
线性电源设计基础知识
Literature Number：ZHCA563
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线性稳压器的工作原理是采用一个压控电流源以强制在稳压器输出端上产生一个固定电压，控制电路连续监视(检测)输出电压，并调节电流源(根据负载的需求)以把输出电压保持在期望的数值。 电流源的设计极限限定了稳压器在仍然保持电压调节作用的情况下所能供应的最大负载电流。输出电压采用一个反馈环路进行控制，其需要某种类型的补偿以确保环路稳定性。大多数线性稳压器都具有内置补偿功能电路，无需外部组件就能保持完全稳定。 《线性稳压器基础知识》电子书共分为二章，第一章线性稳压器基础知识，讲述了最基础的线性稳压器知识理论，第二章线性稳压器的分类，讲述了NPN型的LDO、PNP型的LDO、NMOS型的LDO、PMOS 型的LDO这四种不同线性稳压器的特性、架构图、功率损失的简单模型、传输元件，以及驱动电流与低/高负载电流的关系。
低压差线性稳压器(LDO)简介
低压差线性稳压器(LDO)的基本原理和主要参数 摘要：本文论述了低压差线性稳压器(LDO)的基本原理和主要参数，并介绍LDO 的典型应用和国内发展概况。 引言 便携电子设备不管是由交流市电经过整流(或交流适配器)后供电，还是由蓄电池组供电，工作过程中，电源电压都将在很大范围内变化。比如单体锂离子电池充足电时的电压为4.2V ，放完电后的电压为2.3V ，变化范围很大。各种整流器的输出电压不仅受市电电压变化的影响，还受负载变化的影响。为了保证供电电压稳定不变，几乎所有的电子设备都采用稳压器供电。小型精密电子设备还要求电源非常干净（无纹波、无噪声），以免影响电子设备正常工作。为了满足精密电子设备的要求，应在电源的输入端加入线性稳压器，以保证电源电压恒定和实现有源噪声滤波[1]。 一．LDO 的基本原理 低压差线性稳压器(LDO)的基本电路如图1-1所示，该电路由串联调整管VT 、取样电阻R1和R2、比较放大器A 组成。 取样电压加在比较器A 的同相输入端，与加在反相输入 端的基准电压Uref 相比较，两者的差值经放大器A 放大 后，控制串联调整管的压降，从而稳定输出电压。当 输出电压Uout 降低时，基准电压与取样电压的差值增 加，比较放大器输出的驱动电流增加，串联调整管压 降减小，从而使输出电压升高。相反，若输出电压Uout 超过所需要的设定值，比较放大器输出的前驱动电流减小，从而使输出电压降低。供电过程中，输出电压 校正连续进行，调整时间只受比较放大器和输出晶体管回路反应速度的限制。 图1-1 低压差线性稳压器基本电路应当说明，实际的线性稳压器还应当具有许多其它的功能，比如负载短路保护、过压关断、过热关断、反接保护等，而且串联调整管也可以采用MOSFET 。 二．低压差线性稳压器的主要参数 1．输出电压(Output Voltage) 输出电压是低压差线性稳压器最重要的参数，也是电子设备设计者选用稳压器时首先应考虑的参数。低压差线性稳压器有固定输出电压和可调输出电压两种类型。 固定输出电压稳压器使用比较方便，而且由于输出电压是经过厂家精密调整的，所以稳压器精度很高。但是其设定的输出电压数值均为常用电压值，不可能满足所有的应用要求，但是外接元件数值的变化将影响稳定精度。 2．最大输出电流(Maximum Output Current) 用电设备的功率不同，要求稳压器输出的最大电流也不相同。通常，输出电流越大的稳压器成本越高。为了降低成本，在多只稳压器组成的供电系统中，应根据各部分所需的电流值选择适当的稳压器。 3．输入输出电压差(Dropout Voltage)
线性代数知识点归纳
线性代数复习要点 第一部分 行列式 1. 排列的逆序数 2. 行列式按行（列）展开法则 3. 行列式的性质及行列式的计算 1.行列式的计算： ① (定义法)1212121112121222() 1212()n n n n n j j j n j j nj j j j n n nn a a a a a a D a a a a a a τ= = -∑ L L L L L M M M L 1 ②（降阶法）行列式按行（列）展开定理： 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和. 推论：行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零. ③ (化为三角型行列式)上三角、下三角、主对角行列式等于主对角线上元素的乘积. ④ 若A B 与都是方阵（不必同阶）,则 ==()mn A O A A O A B O B O B B O A A A B B O B O *==* *=-1 ⑤ 关 于 副 对角线： (1)2 1121 21 1211 1 () n n n n n n n n n n n a O a a a a a a a O a O ---* ==-K N N 1
⑥ 范德蒙德行列式：()1 22 22 12111112 n i j n j i n n n n n x x x x x x x x x x x ≤<≤---=-∏L L L M M M L 111 ⑦ a b -型公式：1 [(1)]()n a b b b b a b b a n b a b b b a b b b b a -=+--L L L M M M O M L ⑧ (升阶法)在原行列式中增加一行一列，保持原行列式不变的方法. ⑨ (递推公式法) 对n 阶行列式n D 找出n D 与1n D -或1n D -,2n D -之间的一种关系——称为递推公式，其中 n D ,1n D -,2n D -等结构相同，再由递推公式求出n D 的方法称为递推公式法. (拆分法) 把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和， 使问题简化以例计算. ⑩ (数学归纳法) 2. 对于n 阶行列式A ，恒有：1 (1)n n k n k k k E A S λλ λ-=-=+-∑，其中k S 为k 阶主子式； 3. 证明 0A =的方法： ①、A A =-； ②、反证法； ③、构造齐次方程组0Ax =，证明其有非零解； ④、利用秩，证明()r A n <； ⑤、证明0是其特征值. 4. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ij ij ij M A A M ++=-=- 第二部分 矩阵 1.矩阵的运算性质 2.矩阵求逆
如何解析红外光谱图解读
如何解析红外光谱图 一、预备知识 （1）根据分子式计算不饱和度公式： 不饱和度Ω＝n4+1+(n3-n1)/2其中： ：化合价为4价的原子个数（主要是C原子）， n 4 ：化合价为3价的原子个数（主要是N原子）， n 3 n ：化合价为1价的原子个数（主要是H,X原子） 1 （2）分析3300~2800cm-1区域C-H伸缩振动吸收；以3000 cm-1为界：高于3000cm-1为不饱和碳C-H伸缩振动吸收，有可能为烯，炔，芳香化合物；而低于3000cm-1一般为饱和C-H伸缩振动吸收； （3）若在稍高于3000cm-1有吸收,则应在 2250~1450cm-1频区，分析不饱和碳碳键的伸缩振动吸收特征峰，其中炔 2200~2100 cm-1，烯 1680~1640 cm-1 芳环 1600,1580,1500,1450 cm-1若已确定为烯或芳香化合物，则应进一步解析指纹区，即1000~650cm-1的频区，以确定取代基个数和位置（顺、反，邻、间、对）； （4）碳骨架类型确定后,再依据官能团特征吸收，判定化合物的官能团； （5）解析时应注意把描述各官能团的相关峰联系起来，以准确判定官能团的存在,如2820，2720和1750~1700cm-1的三个峰，说明醛基的存在。 二、熟记健值 1.烷烃：C-H伸缩振动（3000-2850cm-1）C-H弯曲振动（1465-1340cm-1） 一般饱和烃C-H伸缩均在3000cm-1以下，接近3000cm-1的频率吸收。 2.烯烃：烯烃C-H伸缩（3100~3010cm-1），C=C伸缩(1675~1640 cm-1)，烯烃C-H 面外弯曲振动（1000~675cm-1）。 3.炔烃：炔烃C-H伸缩振动（3300cm-1附近），三键伸缩振动（2250~2100cm-1）。 4.芳烃：芳环上C-H伸缩振动3100~3000cm-1, C=C 骨架振动1600~1450cm-1, C-H 面外弯曲振动880~680cm-1。 芳烃重要特征：在1600，1580，1500和1450cm-1可能出现强度不等的4个峰。C-H面外弯曲振动吸收880~680cm-1，依苯环上取代基个数和位置不同而发生变化，在芳香化合物红外谱图分析中，常用判别异构体。
线性代数知识点总结
线性代数知识点总结 第一章行列式 （一）要点 1、 二阶、三阶行列式 2、 全排列和逆序数，奇偶排列（可以不介绍对换及有关定理） ，n 阶行列式的定义 3、 行列式的性质 4、 n 阶行列式 ^a i j ，元素a j 的余子式和代数余子式，行列式按行（列）展开定理 5、 克莱姆法则 （二）基本要求 1 、理解n 阶行列式的定义 2、掌握n 阶行列式的性质 3 、会用定义判定行列式中项的符号 4、理解和掌握行列式按行（列）展开的计算方法，即 a 1i A Ij ' a 2i A 2 j ' a ni A nj ^ 5、会用行列式的性质简化行列式的计算，并掌握几个基本方法： 归化为上三角或下三角行列式， 各行（列）元素之和等于同一个常数的行列式， 利用展开式计算 6、 掌握应用克莱姆法则的条件及结论 会用克莱姆法则解低阶的线性方程组 7、 了解n 个方程n 个未知量的齐次线性方程组有非零解的充要条件 第二章矩阵 （一）要点 1、 矩阵的概念 m n 矩阵A =（a j ）mn 是一个矩阵表。当 m =n 时，称A 为n 阶矩阵，此时由 A 的 元素按原来排列的形式构成的 n 阶行列式，称为矩阵 A 的行列式，记为 A . 注：矩阵和行列式是两个完全不同的两个概念。 2、 几种特殊的矩阵：对角阵；数量阵；单位阵；三角形矩阵；对称矩阵 a i 1A j 1 ■ a i2A j 2 ? a in A jn = 〔 D '
3、矩阵的运算；矩阵的加减法；数与矩阵的乘法；矩阵的转置；矩阵的乘法 (1矩阵的乘法不满足交换律和消去律，两个非零矩阵相乘可能是零矩阵。如果两矩阵A与B相乘，有AB = BA ,则称矩阵A与B可换。注：矩阵乘积不一定符合交换 (2)方阵的幕：对于n阶矩阵A及自然数k， A k=A A A , 1 k个 规定A° = I ,其中I为单位阵. (3) 设多项式函数(J^a^ k?a1?k^l Z-心律??a k，A为方阵，矩阵A的 多项式(A) = a0A k?a1A k' …-?-a k jA ■ a k I ,其中I 为单位阵。 (4)n阶矩阵A和B ,贝U AB=IAB . (5)n 阶矩阵A ,则∣∕Λ =λn A 4、分块矩阵及其运算 5、逆矩阵：可逆矩阵(若矩阵A可逆，则其逆矩阵是唯一的)；矩阵A的伴随矩阵记 * 为A , AA* = A*A = AE 矩阵可逆的充要条件；逆矩阵的性质。 6、矩阵的初等变换：初等变换与初等矩阵；初等变换和初等矩阵的关系；矩阵在等价 意义下的标准形；矩阵A可逆的又一充分必要条件：A可以表示成一些初等矩阵的乘积； 用初等变换求逆矩阵。 7、矩阵的秩：矩阵的k阶子式；矩阵秩的概念；用初等变换求矩阵的秩 8、矩阵的等价 (二)要求 1、理解矩阵的概念；矩阵的元素；矩阵的相等；矩阵的记号等 2、了解几种特殊的矩阵及其性质 3、掌握矩阵的乘法；数与矩阵的乘法；矩阵的加减法；矩阵的转置等运算及性质 4、理解和掌握逆矩阵的概念；矩阵可逆的充分条件；伴随矩阵和逆矩阵的关系；当A 可逆时，会用伴随矩阵求逆矩阵 5、了解分块矩阵及其运算的方法 (1)在对矩阵的分法符合分块矩阵运算规则的条件下，其分块矩阵的运算在形式上与不分块矩阵的运算是一致的。 (2)特殊分法的分块矩阵的乘法，例如A m n, B nl,将矩
线性稳压器原理
随着便携式设备（电池供电）在过去十年间的快速增长，象原来的业界标准LM340 和 LM317 这样的稳压器件已经无法满足新的需要。这些稳压器使用NPN 达林顿管，在本文中称其为NPN 稳压器（NPN regulators）。预期更高性能的稳压器件已经由新型的低压差（Low-dropout）稳压器（LDO）和准LDO稳压器（quasi-LDO）实现了。 NPN 稳压器（NPN regulators） 在NPN稳压器（图1：NPN稳压器内部结构框图）的内部使用一个PNP管来驱动NPN 达林顿管（NPN Darlington pass transistor），输入输出之间存在至少1.5V～2.5V 的压差（dropout voltage）。这个压差为： Vdrop ＝2Vbe ＋Vsat（NPN 稳压器） （1） LDO 稳压器（LDO regulators） 在LDO(Low Dropout)稳压器（图2：LDO稳压器内部结构框图）中，导通管是一个PNP管。LDO的最大优势就是PNP管只会带来很小的导通压降，满载（Full-load）的跌落电压的典型值小于500mV，轻载（Light loads）时的压降仅有10～20mV。LDO的压差为： Vdrop ＝Vsat （LDO 稳压器） （2）
准LDO 稳压器（Quasi-LDO regulators） 准LDO（Quasi-LDO）稳压器（图3：准LDO 稳压器内部结构框图）已经广泛应用于某些场合，例如：5V到3.3V 转换器。准LDO介于NPN 稳压器和LDO 稳压器之间而得名，导通管是由单个PNP 管来驱动单个NPN 管。因此，它的跌落压降介于NPN稳压器和LDO之间： Vdrop ＝Vbe ＋Vsat （3） 稳压器的工作原理（Regulator Operation） 所有的稳压器，都利用了相同的技术实现输出电压的稳定（图4：稳压器工作原理图）。输出电压通过连接到误差放大器（Error Amplifier）反相输入端（Inverting Input）的分压电阻（Resistive Divider）采样（Sampled），误差放大器的同相输入端（Non-inverting Input）连接到一个参考电压Vref。参考电压由IC内部的带隙参考源(Bandgap Reference)产生。误差放大器总是试图迫使其两端输入相等。为此，它提供负载电流以保证输出电压稳定： Vout = Vref(1 + R1 / R2)
线性代数知识点归纳,超详细
线性代数复习要点 第一部分行列式 1. 排列的逆序数 2. 行列式按行（列）展开法则 3. 行列式的性质及行列式的计算 行列式的定义 1.行列式的计算： ①(定义法) ②（降阶法）行列式按行（列）展开定理： 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和. 推论：行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.
③(化为三角型行列式)上三角、下三角、主对角行列式等于主对角线上元素的乘积. ④若都是方阵（不必同阶）,则 ⑤关于副对角线： ⑥范德蒙德行列式： 证明用从第n行开始，自下而上依次的由下一行减去它上一行的倍，按第一列展开，重复上述操作即可。 ⑦型公式： ⑧(升阶法)在原行列式中增加一行一列，保持原行列式不变的方法. ⑨(递推公式法) 对阶行列式找出与或,之间的一种关系——称为递推公式，其中 ,,等结构相同，再由递推公式求出的方法称为递推公式法. (拆分法) 把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和，使问题简化以例计算. ⑩(数学归纳法) 2. 对于阶行列式，恒有：，其中为阶主子式；
3. 证明的方法： ①、； ②、反证法； ③、构造齐次方程组，证明其有非零解； ④、利用秩，证明； ⑤、证明0是其特征值. 4. 代数余子式和余子式的关系： 第二部分矩阵 1.矩阵的运算性质 2.矩阵求逆 3.矩阵的秩的性质 4.矩阵方程的求解 1.矩阵的定义由个数排成的行列的表称为矩阵. 记作：或 ①同型矩阵：两个矩阵的行数相等、列数也相等. ②矩阵相等: 两个矩阵同型，且对应元素相等. ③矩阵运算 a. 矩阵加（减）法：两个同型矩阵，对应元素相加（减）. b. 数与矩阵相乘：数与矩阵的乘积记作或，规定为. c. 矩阵与矩阵相乘：设, ,则， 其中 注：矩阵乘法不满足：交换律、消去律, 即公式不成立.
常见高分子红外光谱谱图解析
常见高分子红外光谱谱图解析1. 红外光谱的基本原理 1）红外光谱的产生 能量变化 ν νhc h= = E - E = ?E 1 2 ν ν h ?E = 对于线性谐振子 μ κ π ν c 2 1 = 2）偶极矩的变化 3）分子的振动模式 多原子分子振动 伸缩振动对称伸缩 不对称伸缩 变形振动AX2：剪式面外摇摆、面外扭摆、面内摇摆 AX3：对称变形、反对称变形 . 不同类型分子的振动 线型XY2： 对称伸缩不对称伸缩 弯曲
弯曲型XY2： 不对称伸缩对称伸缩面内弯曲（剪式） 面内摇摆面外摇摆卷曲 平面型XY3： 对称伸缩不对称伸缩面内弯曲 面外弯曲 角锥型XY3： 对称弯曲不对称弯曲
面内摇摆 4）聚合物红外光谱的特点 1、组成吸收带 2、构象吸收带 3、立构规整性吸收带 4、构象规整性吸收带 5、结晶吸收带 2 聚合物的红外谱图 1）聚乙烯 各种类型的聚乙烯红外光谱非常相似。在结晶聚乙烯中，720 cm-1的吸收峰常分裂为双峰。要用红外光谱区别不同类型的聚乙烯，需要用较厚的薄膜测绘红外光谱。这些光谱之间的差别反映了聚乙烯结构与线性—CH2—链之间的差别，主要表现在1000-870㎝-1之间的不饱和基团吸收不同，甲基浓度不同以及在800-700㎝-1之间支化吸收带不同。
低压聚乙烯（热压薄膜） 中压聚乙烯（热压薄膜） 高压聚乙烯（热压薄膜）
2.聚丙烯 无规聚丙烯
等规聚丙烯的红外光谱中，在1250-830 cm－1区域出现一系列尖锐的中等强度吸收带（1165、998、895、840 cm－1）。这些吸收与聚合物的化学结构和晶型无关，只与其分子链的螺旋状排列有关。 3.聚异丁烯 CH3 H2 C C n CH3
线性代数知识点总结
大学线性代数知识点总结 第一章 行列式 二三阶行列式 N 阶行列式：行列式中所有不同行、不同列的n 个元素的乘积的和 n n n nj j j j j j j j j n ij a a a a ...)1(21212121) ..(∑-= τ （奇偶）排列、逆序数、对换 行列式的性质:①行列式行列互换,其值不变。(转置行列式T D D =） ②行列式中某两行（列)互换,行列式变号。 推论：若行列式中某两行（列)对应元素相等，则行列式等于零。 ③常数k 乘以行列式的某一行(列）,等于k 乘以此行列式。 推论:若行列式中两行（列）成比例，则行列式值为零; 推论:行列式中某一行(列)元素全为零,行列式为零。 ④行列式具有分行（列)可加性 ⑤将行列式某一行(列）的k 倍加到另一行（列)上,值不变 行列式依行(列）展开：余子式ij M 、代数余子式ij j i ij M A +-=)1( 定理:行列式中某一行的元素与另一行元素对应余子式乘积之和为零。 克莱姆法则： 非齐次线性方程组 ：当系数行列式0≠D 时,有唯一解：)21(n j D D x j j ??== 、 齐次线性方程组 ：当系数行列式01≠=D 时，则只有零解 逆否：若方程组存在非零解,则Ｄ等于零 特殊行列式: ①转置行列式：33 23 13 3222123121113332 31 232221 131211 a a a a a a a a a a a a a a a a a a → ②对称行列式:ji ij a a = ③反对称行列式:ji ij a a -= 奇数阶的反对称行列式值为零 ④三线性行列式：33 31 2221 13 1211 0a a a a a a a 方法:用221a k 把21a 化为零，。。化为三角形行列式
线性稳压器和开关模式电源的基本概念
线性稳压器和开关模式电源的基本概念 关键字：线性稳压器开关模式电源SMPS 摘要 本文阐述了线性稳压器和开关模式电源(SMPS)的基本概念。目的是针对那些对电源设计和选择可能不很熟悉的系统工程师。文章说明了线性稳压器和SMPS的基本工作原理，并讨论了每种解决方案的优势和劣势。以降压型转换器为例进一步解释了开关稳压器的设计考虑因素。 引言 如今的设计要求在电子系统中有越来越多的电源轨和电源解决方案，且负载范围从几mA(用于待机电源)到100A以上(用于ASIC电压调节器)。重要的是必需选择针对目标应用的合适解决方案并满足规定的性能要求，例如：高效率、紧凑的印刷电路板(PCB)空间、准确的输出调节、快速瞬态响应、低解决方案成本等。对于系统设计师来说，电源管理设计正成为一项日益频繁和棘手的工作，而他们当中许多人可能并没有很强的电源技术背景。 电源转换器利用一个给定的输入电源来产生用于负载的输出电压和电流。其必需在稳态和瞬态情况下满足负载电压或电流调节要求。另外，它还必须在组件发生故障时对负载和系统提供保护。视具体应用的不同，设计师可以选择线性稳压器(LR)或开关模式电源(SMPS)解决方案。为了选择最合适的解决方案，设计师应熟知每种方法的优点、不足和设计关注点，这是十分重要。 本文将着重讨论非隔离式电源应用，并针对其工作原理和设计的基本知识作相关介绍。 线性稳压器 线性稳压器的工作原理 我们从一个简单的例子开始。在嵌入式系统中，可从前端电源提供一个12V总线电压轨。在系统板上，需要一个3.3V电压为一个运算放大器(运放)供电。产生3.3V电压最简单的方法是使用一个从12V总线引出的电阻分压器，如图1所示。这种做法效果好吗？回答常常是―否‖。在不同的工作条件下，运放的V CC引脚电流可能会发生变化。假如采用一个固定的电阻分压器，则IC V CC电压将随负载而改变。此外，12V总线输入还有可能未得到良好的调节。在同一个系统中，也许有很多其他的负载共享12V电压轨。由于总线阻抗的原因，12V总线电压会随着总线负载情况的变化而改变。因此，电阻分压器不能为运放提供一个用于确保其正确操作的3.3V稳定电压。于是，需要一个专用的电压调节环路。如图2所示，反馈环路必需调整顶端电阻器R1的阻值以动态地调节V CC上的3.3V。
线性稳压器的基础
线性稳压器又称为三引脚稳压器或降压器等，由于电路简单而容易使用，是许多设计者以前早就耳熟能详的电源。过去由分立器件所构成，IC化普及后变得既简便又小型，被使用在各种不同电源的应用中。近年电子设备要求必须具有高效率，需要大输出功率的设备逐渐以开关电源为主流，不过简单又省空间且低噪声的线性稳压器则是哪里都用得到的电源。 本项从线性稳压器的工作原理开始，说明其主要规格与热计算。 线性稳压器基本上由输入、输出、GND引脚所构成，可变输出则在此增加反馈输出电压的反馈（feed back）引脚(参考图1)。 线性稳压器内部电路概述如图2所示。基本上由误差放大器（误差检测用运算放大器）、基准电压源、输出晶体管所构成。输出晶体管虽用Pch MOSFET，但也可使用Nch的MOSFET、双极的PNP、NPN晶体管。 图2:内部电路概述 工作是完全模拟，是使用了运算放大器基本控制电路之一，即反馈（feed back）环路。输入或负载变动后，即使输出电压开始变动，误差放大器也会连续比较来自稳压器输出电压的反馈电压和基准电压，调整功率晶体管使差分为零，将VO维持恒定。这是反馈环路控制稳定化（调节）。具体上如前所述，误差放大器非反转引脚的电压由于经常与VREF相同，故流向R2的电流将会恒定。流向R1和R2的电流通过REF÷R2可以求得，故Vo将为此电流×（R1＋R2）。这就是欧姆定律，公式如下： 关键要点: ?使用误差放大器的反馈环路控制让线性稳压器的输出稳定。 线性稳压器的电路构成虽然基本上为图5的反馈环路电路，不过压差电压会因输出晶体管种类而异。
标准型和LDO型有极大不同，而LDO型中更可分为3种。使用双极NPN晶体管的LDO虽然品种不太多，但可以处理大电流。甚至可达10A之高，但压差电压则为1V～2V以下，在LDO 中为高压类。双极PNP晶体管的LDO目前是双极系LDO主流。起初很难克服启动时的浪涌电流或电流容量问题，不过已逐渐改善。输出晶体管使用MOSFET的产品可支持更低输出电压、以支持电池驱动应用产品的低功耗需求。 图5:基本电路和输出晶体管 图6:输出晶体管和压差电压 关键要点: ?压差电压视因使用的输出段（控制）晶体管种类而异，故根据使用条件分开使用。 系列稳压器、三引脚稳压器、降压器、LDO。这些想必有听过的名称全都是指线性稳压器。除了这些名称，根据其功能或方式可以分成几类。
低压差线性稳压器
低压差线性稳压器(LDO)的基本原理和 主要参数，LDO的典型应用和国内发展概况。 引言 便携电子设备不管是由交流市电经过整流(或交流适配器)后供电，还是由蓄电池组供电，工作过程中，电源电压都将在很大范围内变化。比如单体锂离子电池充足电时的电压为4.2V，放完电后的电压为2.3V，变化范围很大。各种整流器的输出电压不仅受市电电压变化的影响，还受负载变化的影响。为了保证供电电压稳定不变，几乎所有的电子设备都采用稳压器供电。小型精密电子设备还要求电源非常干净（无纹波、无噪声），以免影响电子设备正常工作。为了满足精密电子设备的要求，应在电源的输入端加入线性稳压器，以保证电源电压恒定和实现有源噪声滤波[1]。 一．LDO的基本原理 低压差线性稳压器(LDO)的基本电路如图1-1所示，该电路由串联调整管VT、取样电阻R1和R2、比较放大器A组成。 图1-1 低压差线性稳压器基本电路 取样电压加在比较器A的同相输入端，与加在反相输入端的基准电压Uref相比较，两者的差值经放大器A 放大后，控制串联调整管的压降，从而稳定输出电压。当输出电压Uout降低时，基准电压与取样电压的差值增加，比较放大器输出的驱动电流增加，串联调整管压降减小，从而使输出电压升高。相反，若输出电压Uout超过所需要的设定值，比较放大器输出的前驱动电流减小，从而使输出电压降低。供电过程中，输出电压校正连续进行，调整时间只受比较放大器和输出晶体管回路反应速度的限制。 应当说明，实际的线性稳压器还应当具有许多其它的功能，比如负载短路保护、过压关断、过热关断、反接保护等，而且串联调整管也可以采用MOSFET。 二．低压差线性稳压器的主要参数 1．输出电压(Output Voltage)
线性代数知识点全归纳
线性代数知识点 1、行列式 1. n 行列式共有2n 个元素，展开后有!n 项，可分解为2n 行列式； 2. 代数余子式的性质： ①、ij A 和ij a 的大小无关； ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A ； 3. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ij ij ij M A A M ++=-=- 4. 设n 行列式D ： 将D 上、下翻转或左右翻转，所得行列式为1D ，则(1)2 1(1) n n D D -=-； 将D 顺时针或逆时针旋转90o ，所得行列式为2D ，则(1)2 2(1)n n D D -=-； 将D 主对角线翻转后（转置），所得行列式为3D ，则3D D =； 将D 主副角线翻转后，所得行列式为4D ，则4D D =； 5. 行列式的重要公式： ①、主对角行列式：主对角元素的乘积； ②、副对角行列式：副对角元素的乘积(1)2 (1) n n -? -； ③、上、下三角行列式（ = ◥◣）：主对角元素的乘积； ④、 ◤和 ◢：副对角元素的乘积(1)2 (1)n n -? -； ⑤、拉普拉斯展开式： A O A C A B C B O B ==、 (1)m n C A O A A B B O B C ==-g ⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积； ⑦、特征值； 6. 对于n 阶行列式A ，恒有：1(1)n n k n k k k E A S λλλ-=-=+-∑，其中k S 为k 阶主子式； 7. 证明0A =的方法： ①、A A =-； ②、反证法； ③、构造齐次方程组0Ax =，证明其有非零解； ④、利用秩，证明()r A n <； ⑤、证明0是其特征值；
线性稳压器件(Linear Regulators)：工作原理及补偿
ǖ ? OQO! V DROP =2V BE +V SAT (NPN REG) MEP! MEP! V DROP =V BE +V SAT V OUT =V REF (1+R1/R2) 10123901 1.NPN 3. LDO 10123902 2.PNP LDO 10123903 ? 1148Chester Simpson 2000 5 ǖ ? AN-1148 ?2002National Semiconductor Corporation AN101239www https://www.360docs.net/doc/b115321542.html, āā ? ? LM340 LM317 ? ? ? NPN ? 1?? ? NPN ? ?LDO ? LDO ?quasi-LDO ? ? āā NPN ? PNP NPN ? ? ? 1.5V 2.5V ?dropout voltage ?? " "? ? ǖ āā ? 5V 3.3V ? LDO ? 3?? LDO NPN LDO ? PNP NPN ? ? NPN LDO ǖ āā , ? , 4?? āā ? ?? ? IC ? ? ? ? ? ǖ āā LDO ? ? ? PNP ? 2??LDO PNP ?LDO ǖ āāāāāāVdrop ǚVsat ?LDO ? āā 500mV ? 10mV 20mV ?
!) *! ? ? 10123904 4. 10123905 5. ? 6. 10123906 A N -1148 www https://www.360docs.net/doc/b115321542.html, 2 āāNPN ?LDO LDO ? ? ? ? ? ? ? IGND ? 4??? IC ? ?IGND IL ? āā NPN ? ? IL ? IGND ? ? mA ? LDO ? ? LM1085 10mA , 3A ? ?LDO ? ? ?PNP ? ? 15?20? LDO ? 7%? āāNPN ? ?? LDO ? , ? ? ? LDO ? LDO ?? ? āā ? ? ?? ?0dB ? ? āā ? ? ? dB ? ? 5?? ? , ?? 0dB ? āā? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ǖ ? ? ? āā ? ? ? ? ? 2 LDO ? 6?? āā? "A"?"B" ? ? ? ? " " ? A ?B ? ? ? ǖ Loop Gain ǚVa /Vb āā ? Vb ? ? Va ? ? āā ? ? ? 6??? ? ? ? ?
线性代数知识点总结汇总
线性代数知识点总结 1 行列式 （一）行列式概念和性质 1、逆序数：所有的逆序的总数 2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和 3、行列式性质：（用于化简行列式） （1）行列互换（转置），行列式的值不变 （2）两行（列）互换，行列式变号 （3）提公因式：行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数k，等于用数k 乘此行列式 （4）拆列分配：行列式中如果某一行（列）的元素都是两组数之和，那么这个行列式就等于两个行列式之和。 （5）一行（列）乘k加到另一行（列），行列式的值不变。 （6）两行成比例，行列式的值为0。 （二）重要行列式 4、上（下）三角（主对角线）行列式的值等于主对角线元素的乘积 5、副对角线行列式的值等于副对角线元素的乘积乘 6、Laplace展开式：（A是m阶矩阵，B是n阶矩阵），则 7、n阶（n≥2）范德蒙德行列式
数学归纳法证明 ★8、对角线的元素为a，其余元素为b的行列式的值： （三）按行（列）展开 9、按行展开定理： （1）任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和等于行列式的值（2）行列式中某一行（列）各个元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于0 （四）行列式公式 10、行列式七大公式： （1）|kA|=k n|A| （2）|AB|=|A|·|B| （3）|A T|=|A| （4）|A-1|=|A|-1 （5）|A*|=|A|n-1 （6）若A的特征值λ1、λ2、……λn，则 （7）若A与B相似，则|A|=|B| （五）克莱姆法则 11、克莱姆法则： （1）非齐次线性方程组的系数行列式不为0，那么方程为唯一解
（2）如果非齐次线性方程组无解或有两个不同解，则它的系数行列式必为0 （3）若齐次线性方程组的系数行列式不为0，则齐次线性方程组只有0解；如果方程组有非零解，那么必有D=0。 2 矩阵 （一）矩阵的运算 1、矩阵乘法注意事项： （1）矩阵乘法要求前列后行一致； （2）矩阵乘法不满足交换律；（因式分解的公式对矩阵不适用，但若B=E,O,A-1，A*,f(A)时，可以用交换律） （3）AB=O不能推出A=O或B=O。 2、转置的性质（5条） （1）（A+B）T=A T+B T （2）（kA）T=kA T （3）（AB）T=B T A T （4）|A|T=|A| （5）（A T）T=A （二）矩阵的逆 3、逆的定义： AB=E或BA=E成立，称A可逆，B是A的逆矩阵，记为B=A-1 注：A可逆的充要条件是|A|≠0 4、逆的性质：（5条） （1）（kA）-1=1/k·A-1 (k≠0) （2）（AB）-1=B-1·A-1 （3）|A-1|=|A|-1 （4）（A T）-1=（A-1）T （5）（A-1）-1=A
线性稳压器的基本原理
线性稳压器的基本原理 文章出处：发布时间：2009/06/18 | 2169 次阅读| 0次推荐| 0条留言 业界领先的TEMPO评估服务高分段能力，高性能贴片保险丝专为OE M设计师和工程师而设计的产品Samtec连接器完整的信号来源每天新产品时刻新体验完整的15A开关模式电源 线性稳压器主要包括普通线性稳压器和L DO（Low D ropout Regulator，低压差线性稳压器）两种类型，它们的主要区别是：普通线性稳压器（如常见的78系列三端稳压器）工作时要求输入与输出之间的压差值较大（一般要求在2～3V以上），功耗较高；而L DO工作时要求输入与输出之间的压差值较小（可以为IV以下甚至更低），功耗较低。 （1）线性稳压器基本工作原理 线性稳压器是通过输出电压反馈，经误差放大器等组成的控制电路来控制调整管的管压降VDD（即压差）来达到稳压的目的，其原理框图如图1所示。特点是VIN必须大于VOUT，调整管工作在线性区（线性稳压器从此得名）。输入电压的变动或负载电流的变化引起输出电压变动时，通过反馈及控制电路，改变V DO的大小，使输出电压VOUT基本不变。 普通线性稳压器和L D0的工作原理是一致的，不同的是，二者采用的调整管结构不同，从而使LD0比普通线性稳压器压差更小，功耗更低。 有些液晶显示器中使用的线性稳压器i设有输出控制端，也就是说，这种稳压器输出电压受控制端的控制。图2所示是可控稳压器的内部框图。 图1 线性稳压器原理框图
图2 可控稳压器的内部框图 图2中，E N（有时也用符号SHDN表示）为输出控制端，一般由微处理器加低电平（或高电平）使LD O关闭（或工作），在关闭电源状态时，电流约为1μA。 （2）线性稳压器的特点 线性稳压器具有成本低、封装小、外围器件少和噪声小的特点。线性稳压器的封装类型很多，非常适合在液晶显示器中使用。对于固定电压输出的场合，外围只需2～3个很小的电容即可构成整个电路。 超低的输出电压噪声是线性稳压器最大的优势。输出电压的纹波不到35μV（R MS），又有极高的信噪抑制比，非常适合用做对噪声敏感的小信号处理电路供电。同时，由于没有开关时大的电流变化所引发的电磁干扰（E MI），所以便于设计。 但线性稳压器的缺点是效率不高，且只能用于降压的场合。线性稳压器的效率取决于输出电压与输入电压之比η＝Vo：Vio例如，对于普通线性稳压器，在输入电压为 5V的情况下，输出电压为2.5V时，效率只有50％，也就是约有50％的电能被转化成热量流失掉了，这也是普通线性稳压器工作时易发热的主要原因：对于L DO，由于是低压差，因此效率要高得多。例如，在输入电压为3.3V的情况下，输出电压为2.5V时，效率可达76％。所以，在液晶显示器中，为了提高电能的利用率，较少采用普通线性稳压器，而多采用LD O。