机械波总结

机械波

（一）波的形成和传播

质点振动时，由于质点间的相互作用，就带动相邻的质点振动起来，该质点又带动后面的质点振动起来，这样振动的状态就传播出去，形成了机械波。

绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。

（二）横波和纵波

从质点的振动方向和波的传播方向之间关系来看，机械波有两种基本类型：

1. 横波：质点振动的方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波，如绳波。

在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下去的最低处叫做波谷，横波是以波峰波谷这个形式将机械振动传播出去的，这种波在传播时呈现出凸凹相间的波形。

2. 纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。

在纵波中，质点分布最密的地方叫做密部，质点分布最疏的地方叫做疏部，纵波在传播时呈现出疏密相间的波形。

（三）机械波

1. 机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波。

2. 机械波的产生条件：振源和介质。

振源——产生机械振动的物质，如在绳波中绳子端点在手的作用下不停抖动就是振源。介质——传播振动的介质，如绳子、水。

说明：（1）各质点的振动周期都与波源的振动周期相同。

波传播时，介质中的质点跟着波源做受迫振动，每个质点的振动频率都与波源的振动频率相同。

（2）离波源越远，质点的振动越滞后，但各质点的起振方向与波源起振方向相同。

（3）波传播的是振动这种形式，而介质的质点并不随波迁移。

（4）波在传递运动形式的同时，也传递能量和信息。

（一）波的图象

1. 振动质点在某一时刻的位置连成的一条曲线，叫波的图象。

2. 波的图象变化情况

确定波的图象变化情况的方法：一是描点作图法，二是图象平移作图法。

（二）波的图象与振动图象的区别

振动图象波的图象

图线

研究对象振动质点连续介质

横坐标意义时间t各质点的平衡位置

纵坐标意义振动质点偏离平衡位置的位移某一时刻各质点偏离平衡位置的位移

图象的意义

振动质点在一段时间内位移随时

间的变化规律

波在某时刻t的波形

反映的物理

信息

①能直接得出振动质点在任意

时刻的位移，振动的振幅，周期

②

能间接得出振动质点在任意

时刻的速度、回复力、加速度等

变化情况。

①能直接得出各质点在时刻t

的位移，波的振幅等

②由波的传播方向可确定某个

质点的运动方向

（三）质点振动方向与波的传播方向的关系与应用

1. 已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能等的变化

常用方法有

方法一：上下坡法

沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”（如图所示）。

方法二：带动法

原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。

方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P’，若P’在P上方，则P向上运动，若P’在P下方，则P向下运动。

P向上运动 P向下运动

方法三：同侧法

在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图所示）。

方法四：微平移法

将原波形（实线）沿波的传播方向平移后（虚线），则从原波形中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的运动方向（如图所示）

方法五：首首相对法

在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是首首相对，尾尾相对（如图所示）。

（一）波长

1. 定义：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。

2. 单位：米符号：λ

说明：①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；

在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。

②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即：振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。

（二）波速

1. 定义：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。

2. 单位：米/秒符号：v

（三）频率

质点振动的周期又叫做波的周期（T）；质点振动的频率又叫做波的频率（f）。

波的振动周期和频率只与振源有关，与媒质无关。

三者关系：v＝λ/T，根据T=1/f，有ν=λf

例1（07年全国卷Ⅰ）一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v=4m/s。已知坐标原点（x=0）处质点的振动图像如图1所示，在图2的4幅图中能够正确表示t=0．15s时波形的图是（

【解析】由原点的振动图像知，原点正处于“上坡”，故起振方向向上，所以波传播过程中任何质点的起振方向均向上，波形如图3所示。又因t=0．15s波应传播s=vt=0．6m，根据“平移法”和波沿x轴负方向传播，只有A的波形符合，故正确选项为A。

【点评】t=0．15s介于四分之一周期和二分之一周期之间，不是考生常见的四分之一周期的整数倍，有的考生无法突破思维定势，导致无法求解。这正是命题专家设置的障碍，考查学生是否真正理解了振动和波的相关知识。

【试题链接】本题是2000年春季高考第12题改编而来的。原题很占篇幅，请读者自查。

例2（07年全国卷Ⅱ）在一列横波在x轴上传播，在x=0与x=1cm的两点的振动图线分别如图4中实线与虚线所示。由此可以得出（）

A．波长一定是4cm B．波的周期一定是4s C．波的振幅一定是2cm D．波的传播速度一定是1cm/s

【解析】从横轴上可以看出波的周期是4s，波的振幅是2cm，故选项BC正确；如果这列

波是向右传播的，那么，n=0、1、2、3、…，如果这列波是向右传播的，那

么，n=0、1、2、3、…，其中s=1cm，由以上两式，无法唯一确定波长和

波速，故选项AD错误。

【点评】本题把两个质点的振动图像分虚实线画在同一个坐标系上，这在平时是很少见的，但是y-x中这样的画法却是非常常见的，所以有的考生根本就不看横坐标的含义，就把本题认定为波形图，得到“波长一定是4cm”的错误答案，这是本题的创新点；归根到底还是考生没有养成解题的良好习惯，凭感觉做题，缺乏分析，这正是命题专家经常命题的一个方向。

【试题链接】本题是2000年全国物理第7题改编而来的，原题如下：

一列横波在t=0时刻的波形图如图5实线所示，在t=1s时刻的波形图如图5虚线所示。由

此可以判定此波的（）

选项设置与例2一样，故略去。答案为AC。

例3（07年天津卷）如图6所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0．2s时刻的波形图。已知该波的波速是0．8m/s，则下列说法正确的是（）

A．这列波的波长是14cm B．这列波的周期是0．125s郝

C．这列波可能是沿x轴正方向传播的D．t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向【解析】从图6中虚线图形可以看出，该波波长是12cm，故选项A错误；由=0．15s，

故选项B错误；假设这列波是沿x轴正方向传播s=vt=0．16m=，正确的图像应该

向右移动距离，而图像实际向右移动了（12-4）m=，可知这列波是沿x轴负方向

传播，故选项C错误；利用“同侧法”可知，在t=0时，由实线知，x=4cm处的质点速度沿y 轴负方向，故选项D正确。

【点评】本题中波传播的距离并不是考生平时熟悉的四分之一波长的整数倍，有的考生会有畏难情绪；另外，一反常规，利用传播距离来确定传播方向。