河工大高等数学试卷 2
河北工业大学函授生考试试卷
课程 高等数学 教师 王英新 2012 /2013 学年 第 2 学期 班级 2013级 姓名____________ 成 绩_______
一、 填空题（20分）
1、
函数22ln(3)z x y =+-的定义域是 .
2、函数22(,)4()f x y x y x y =---的驻点为
3、设2(,)e x
f x y xy =+，则()1,2x f =_______________ 4、在直角坐标系下，二重积分中的面积元素d σ=_________
5、级数123n +++++ 是_________（收敛或发散）
6、微分方程''5'60y y y ++=的特征根是_________
7、D
dxdy ??=_________（D 为单位圆）
8、当p 时，级数1
11(1)n p
n n ∞-=-∑时绝对收敛 9、设L 是立方抛物线3x y =上从原点)0,0(到点)1,1(一段弧，则曲线积分22d d L x y x x y +=?
10、函数1()12f x x
=
-的麦克劳林展开式的收敛域为 二、计算题（50分） 1.求2sin 2z x y =的两个一阶偏导数
2.计算函数e xy z =在(2,1)处的全微分
3．计算二重积分D
xydxdy ??，其中D 是有抛物线2y x =及直线2y x =-所围成的闭区
域
4.求椭圆cos ,sin x a y b θθ==所围成图形的面积。
5.求微分方程''2'30y y y --=的通解
三、在区间(1,1)
-内求幂级数
1 n
n
x n
∞
=+
∑的和函数。（10分）
四、将函数()ln(1)
f x x
=+展开成的x幂级数。（10分）五、某厂要用铁板做成一个体积为23
m的有
的尺寸时，才能用料最省。（10分）
数据库系统基础课后题
《数据库系统基础》课后练习题 数据库系统基础 课后练习题 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院
《数据库系统基础》课后练习题关系代数、关系元组演算、SQL语言 1.分别用关系代数、元组演算、SQL语句完成CAP数据库的查询。 CAP数据库有四个关系(表)： Customers(cid, cname, city, discnt), 客户定义表，描述了客户的唯一标识 cid，客户名称cname，客户所在的城市city，以及该客户购买产品时所可能给予的折扣discnt Agents(aid, aname, city, percent), 代理商定义表，描述了代理商的唯一标识aid, 代理商名称aname, 代理商所在的城市city，以及该代理商销售产品时所可能给予的佣金/提成percent(以百分比形式表达) 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院
《数据库系统基础》课后练习题关系代数、关系元组演算、SQL语言 (1) 找出订单总价大于或者等于$1000的(ordno, pid)对 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院
《数据库系统基础》课后练习题关系代数、关系元组演算、SQL语言 (2) 找出所有价格在$0.50和$1.00之间的商品名字，包括边界价格 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院
《数据库系统基础》课后练习题关系代数、关系元组演算、SQL语言 (3) 找出订单价格低于$500的(ordno, cname)对，使用一次连接 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院
《数据库系统基础》课后练习题关系代数、关系元组演算、SQL语言 (4) 找出所有三月份接受的订单的(ordno, aname)对，使用一次连接 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院
高等数学下册期末考试试题及答案
高等数学A(下册)期末考试试题【A 卷】 考试日期：2009年 一、A 填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上） 1、已知向量a 、b 满足0a b +=，2a =，2b =，则a b ?= -4 ． 2、设ln()z x xy =，则 32 z x y ?=?? -1/（y*y ） ． 3、曲面2 2 9x y z ++=在点(1,2,4)处的切平面方程为 2x+4y+z-14=0 ． 4、设()f x 是周期为2π的周期函数，它在[,)ππ-上的表达式为()f x x =，则()f x 的傅里叶级数 在3x =处收敛于 ，在x π=处收敛于 ． 5、设L 为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则 ()L x y ds +=? 1.414 ． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分） 1、求曲线222 222 239 3x y z z x y ?++=??=+??在点0M (1,1,2)-处的切线及法平面方程． 解：两边同时对x 求导并移项。 2、求由曲面2 2 22z x y =+及2 2 6z x y =--所围成的立体体积． 3、判定级数 1 1 (1)ln n n n n ∞ =+-∑是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 条件收敛 4、设(,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连续偏导数，求2,z z x x y ?????． 5、计算曲面积分 ,dS z ∑ ??其中∑是球面2222 x y z a ++=被平面(0)z h h a =<<截出的顶部．
马原试卷2答案
哈工大2007年春季学期 《马克思主义基本原理概论》试题（B） 一、辩析题（每题5分，共计15分） 1．人的意识体现了主观和客观的统一。 ①意识是客观存在的主观映象。意识的形式是主观的，意识的内容是客观的，任何意识都是主观形式和客观内容的统一。（3分） ②这种统一表现在：尽管感性认识和理性认识的形式是主观的，但它所反映对象是客观存在的；尽管个体意识之间存在着主观的差别性，但这种差别产生的根源却是客观的意识的任何创造性反映，即使是歪曲的、虚假的反映，也毕竟是对客观对象的反映。（2分）2．儒家的“和而不同”、“执两用中”说是否认矛盾的形而上学观点 ①“和”的哲学含义是指差异的平衡或多样性的统一，它强调不同要素、不同方面相配合的矛盾的均衡状态。“同”的哲学含义是指无差别的同一或抽象的同一性，它以调和矛盾、否认矛盾为特征。“和而不同”即“尚和去同”。 “执两用中”的“执两”，意即把握矛盾双方的对立、差别，“用中”则是保持对立之面的和谐统一。“执两用中”以承认矛盾斗争性为前题，以保持矛盾同一性能需求指归。（2分） ②辩证法与形而上学的根本分歧在于是否承认事物内部的矛盾性，是否用矛盾的观点和方法观察和处理问题。儒家的“和而不同”|“执两用中”说是一种特殊形态的矛盾方法论，是朴素辩证法的命题，并非形而上学观点。（3分） 3．认识来源于实践，先实践，然后才能产生认识，因此，人的认识总是落后于实践活动。 ①先实践，然后产生认识，这是就认识的发生和发展而言的，因为实践是认识的来源和认识发展的动力。但不能由此得出结论，人的认识总是落后于实践活动。落后于实践的认识指不能正确指导实践并阻碍实践发展的认识；从实践中产生的认识不见得都是落后于实践发展的。（3分） ②从实践中产生的正确认识，揭示了事物的本质和规律，可以进行科学的预见，作为行动的先导，指导实践活动的发展。另外，在社会发展中，先进阶级及其代表人物往往提出先进的、甚至超前的思想，指导实践的发展，这是认识相对独立性的突出表现。上述观点是对实践和认识关系的片面的、机械的理解。（2分）
HIT软件学院数据库实验1
哈尔滨工业大学 <<数据库系统>> 实验报告之一 (2014年度春季学期)
实验一交互式SQL语言 一、实验目的 ●掌握SQL语句的语法 ●着重熟悉掌握利用SQL编写Select查询的方法 ●熟悉SQLite的用法 二、实验内容 ●1) 双击打开sqlite3.exe，该程序为SQLite数据库管理系统 ●2) 利用.help查看SQLite支持的控制台系统命令。注意系统命令结尾处 没有结束符“;”
●3) 阅读.help中对.databases 命令的说明，并查看输出结果 ●4) 阅读.help中对.open命令的说明，并使用该命令创建一个数据库（名 字任意）后缀名统一为“.db3”（可以没有后缀名，但不推荐） ●5) 再次运行.databases 命令，与步骤3的输出结果对比 ●6) 阅读.help中对.tables命令的说明，并使用该命令查看当前数据库的所 有表 ●7) 创建满足要求的关系表（使用create table） ●表一 ●表名：College（存储大学的信息） ●属性：cName（字符串存储的大学名字），state（字符串格式的大学所在
州），enrollment（整数形式的大学入学学费） ●表二 ●表名：Student（存储学生的信息） ●属性：sID（整数形式的学号），sName（字符串形式的学生名字），GPA （小数形式的成绩），sizeHS（整数形式的所在高中规模） ●表三 ●表名：Apply（存储学生申请学校的信息） ●属性：sID（整数形式的学号），cName（字符串形式的大学名字），major （字符串形式的专业名字），decision（字符串形式的申请结果） ●8）利用.tables查看当前数据库中的表，对比步骤6中的运行结果 ●9) 利用如下命令，将存储在txt文件中的元组导入数据库的关系中●.separator "," ●.import dbcollege.txt College ●.import dbstudent.txt Student ●.import dbapply.txt Apply
高等数学[下册]期末考试试题和答案解析
高等数学A(下册)期末考试试题 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上） 1、已知向量a 、b 满足0a b +=，2a =，2b =，则a b ?= ．
2、设ln()z x xy =，则32 z x y ?=?? ． 3、曲面2 2 9x y z ++=在点(1,2,4)处的切平面方程为 ． 4、设()f x 是周期为2π的周期函数，它在[,)ππ-上的表达式为()f x x =，则()f x 的傅里叶级数 在3x =处收敛于 ，在x π=处收敛于 ． 5、设L 为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则 ()L x y ds +=? ． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分） 1、求曲线222 222 239 3x y z z x y ?++=??=+??在点0M (1,1,2)-处的切线及法平面方程． 2、求由曲面2222z x y =+及22 6z x y =--所围成的立体体积． 3、判定级数 1 1 (1)ln n n n n ∞ =+-∑是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4、设(,)sin x z f xy y y =+，其中f 具有二阶连续偏导数，求2, z z x x y ?????． 5、计算曲面积分 ,dS z ∑ ??其中∑是球面2222x y z a ++=被平面(0)z h h a =<<截出的顶部． 三、（本题满分9分） 抛物面22z x y =+被平面1x y z ++=截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离 的最大值与最小值． （本题满分10分） 计算曲线积分 (sin )(cos )x x L e y m dx e y mx dy -+-? ， 其中m 为常数，L 为由点(,0)A a 至原点(0,0)O 的上半圆周2 2 (0)x y ax a +=>． 四、（本题满分10分） 求幂级数1 3n n n x n ∞ =?∑的收敛域及和函数．
马原大作业题目
社会实践参考题目 1. “三农”问题 2. 基层选举 3. 环境保护与发展 4. 教育消费与教育公平 5. 基层法律服务 6. 社区医疗服务 7. 食品安全 8. 玉树地震 9. 世博会 一、哲学类 10. “三个代表”重要思想与唯物史观的发展 11. “三个代表”重要思想对社会主义建设规律认识的深化 12. 科学技术是第一生产力的理论与实 践 13. 理论创新、制度创新、科技创新对经济社会发展重要作用的典型调查 14. 社会转型期人们思想观念嬗变的调查与分析 15. 在发展市场经济中加强社会主义 道德建设的典型调查 16. 网络社会中人们交往关系的变化与伦理道德的新课题 研究 17. 加强科学精神、科学思想、科学方法教育经验和做法的调查研究 18. 当代大学生人生追求的调查分析19. 当代青年个性化发展的调查与哲学思考 二、经济类 20. 深化改革推动发展的典型调查 21. 国有企业收入分配制度改革调查研究 22. 国有企业“三改一加强”案例分析23. 国企股份制改革典型调查 24. 人才市场、技术市场发展调查 25. 各类企业建立现代企业制度的典型调查 26. 个体、私营等非公有制企业典型调查 27. 民营经济发展的瓶颈问题研究 28. 实施西部大开发战略的调查研究 29. 有关收入分配及家庭收支状况(不同阶层、地位、职业)的调研 30. 我国社会保障制度的发展完善研究 31. 金融风险防范与我国金融业改革研究 32. 高新技术产业发展调查 33. 农业产业结构调整典型调查 34. 农业产业化研究 35. 农村税费改革调研 36. 产业结构优化升级调查研究 37. 假日经济发展调查 38. 城乡就业形势和扩大就业门路问题调查研究 39. 人力资源开发与企业经营发展研究 40. 名牌战略案例分析41. 城镇化的调查和分析 42. 生态环境产业发展调查分析 43. 物价上涨对居民生活的影响情况调查分析 具体要求： 1、每组同学（人数可以在7-12人）在上述题目中任选一个，文章内容要紧扣题目，内容不得跑题和偏题。 2、A4纸打印，正文字体为宋体五号。第一页写明题目，班级，学号，姓名等相关信息，字数不能低于2000字。 3、严禁网上抄袭，严禁互相抄袭。 4、提交时间：教学周第15周，以班级为单位，统一提交。 马克思主基本原理概论期末试题及要求 一、大作业题目： 1、如何理解人工智能的发展与人类意识的关系。 2、运用实践在认识中的决定作用原理分析说明中国特色社会主义理论的发展历程。 3、如何理解自由王国与必然王国及其关系？ 4、科学技术是“天使”还是“魔鬼”，如何理解科学技术在社会发展中的作用？
高等数学下册模拟试题2及答案.
高等数学（下）模拟试卷二 一．填空题（每空3分，共15分） z= 的定义域为；（1 ）函数 xy （2）已知函数z=e，则在(2,1)处的全微分dz=； （3）交换积分次序， ? e1 dx? lnx0 f(x,y)dy 2 ＝； )点B(1,1)间的一段弧， 则（4）已知L是抛物线y=x上点O(0,0与之 ? = （5）已知微分方程y''-2y'+y=0，则其通解为 . 二．选择题（每空3分，共15分） ?x+y+3z=0? （1）设直线L为?x-y-z=0，平面π为x-y-z+1=0，则L与π的夹角为（）；πππ A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 ?z=33 z=f(x,y)z-3xyz=a（2）设是由方程确定，则?x（）； yzyzxzxy2222 A. xy-z B. z-xy C. xy-z D. z-xy （3）微分方程y''-5y'+6y=xe的特解y的形式为y=（）； A.(ax+b)e B.(ax+b)xe C.(ax+b)+ce D.(ax+b)+cxe （4）已知Ω是由球面x+y+z=a
三次积分为（）； A 2 2 2 2 2x 2x 2x 2x 2x * * dv???所围成的闭区域, 将在球面坐标系下化成Ω ? 2π0 π2 dθ?sin?d??rdr a 2 B. ? 2π0 π20 dθ?d??rdr a a0 C. ? 2π0 dθ?d??rdr 0∞ πa D. ?
2π0 dθ?sin?d??r2dr π 2n-1n x∑ n 2（5）已知幂级数n=1，则其收敛半径 （）. 2 B. 1 C. 2 D. 三．计算题（每题8分，共48分） 1、求过A(0,2,4)且与两平面π1:x+2z=1和π2:y-3z=2平行的直线方程 . ?z?z x+y 2、已知z=f(sinxcosy,e)，求?x，?y . 22 D={(x,y)x+y≤1,0≤y≤x}，利用极坐标计算3、设 ??arctan D y dxdyx . 22 f(x,y)=x+5y-6x+10y+6的极值. 4、求函数 5、利用格林公式计算 ? L (exsiny-2y)dx+(excosy-2)dy ，其中
高等数学试卷 含答案 下册
高等数学II 试题 一、填空题（每小题3分，共计15分） 1．设(,)z f x y =由方程xz xy yz e -+=确定，则 z x ?= ? 。 2．函数 23 2u xy z xyz =-+在点0(0,1,2)P --沿方向l = 的方向导数最大。 3．L 为圆周2 2 4x y +=，计算对弧长的曲线积分?+L ds y x 22= 。 4．已知曲线23 ,,x t y t z t ===上点P 处的切线平行于平面22x y z ++=，则点P 的坐标为 或 。 5．设()f x 是周期为2的周期函数，它在区间(1, 1]-的定义为 210()01x f x x x -<≤?=? <≤?，则()f x 的傅里叶级数在1x =收敛于 。 二、解答下列各题（每小题7分，共35分） 1．设) ,(y x f 连续，交换二次积分 1 201(,)x I dx f x y dy -=??的积分顺序。 2．计算二重积分D ，其中D 是由y 轴及圆周22 (1)1x y +-=所 围成的在第一象限内的区域。 3．设Ω是由球面z =z =围成的区域，试将三重 积分 222()I f x y z dxdydz Ω =++???化为球坐标系下的三次积分。 4．设曲线积分[()]()x L f x e ydx f x dy --?与路径无关，其中()f x 具有一阶连 续导数，且(0)1f =，求()f x 。 5．求微分方程2x y y y e -'''-+=的通解。 三、(10分)计算曲面积分 2 y dzdx zdxdy ∑ +??，其中∑是球面 2224(0)x y z z ++=≥的上侧。 四、(10分)计算三重积分()x y z dxdydz Ω ++???，其中Ω由2 2z x y =+与1 z =围成的区域。 五、(10分)求22 1z x y =++在1y x =-下的极值。 六、(10分)求有抛物面22 1z x y =--与平面0z =所围立体的表面积。
高等数学下册期末考试
高等数学 A( 下册 ) 期末考试试题 大题一二三四五六七 小题 1 2 3 4 5 得分 一、填空题：（本题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，把答案直接填在题中 横线上） 1 、已知向量、满足，，，则． 2 、设，则． 3 、曲面在点处的切平面方程为． 4 、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，则 的傅里叶级数 在处收敛于，在处收敛于． 5 、设为连接与两点的直线段，则． ※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题 纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共 5 小题，每小题 7 分，满分 35 分） 1 、求曲线在点处的切线及法平面方程． 2 、求由曲面及所围成的立体体积． 3 、判定级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4 、设，其中具有二阶连续偏导数，求．
5 、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部． 三、（本题满分 9 分）抛物面被平面截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值． （本题满分 10 分） 计算曲线积分， 其中为常数，为由点至原点的上半圆周． 四、（本题满分 10 分） 求幂级数的收敛域及和函数． 五、（本题满分 10 分） 计算曲面积分， 其中为曲面的上侧． 六、（本题满分 6 分） 设为连续函数，，，其中是由曲 面与所围成的闭区域，求． ------------------------------------- 备注：①考试时间为 2 小时； ②考试结束时，请每位考生按卷面答题纸草稿纸由表及里依序对折上交；不得带走试卷。 高等数学 A( 下册 ) 期末考试试题【 A 卷】 参考解答与评分标准 2009 年 6 月
马原第四次作业
题号题目正确答案1-1 社会主义从理论到实践的飞跃，其实现的途径是( ) A、无产阶级革命 B、无产阶级罢工 C、无产阶级和平示威 D、无产阶级议会斗争 A 1-2 恩格斯说过，（）是马克思主义政党具有“内在力量”的标志。 A、实事求是 B、密切联系群众 C、民主集中制 D、勇于自我批评 D 1-3 1869年成立的（）是最早在一个国家内建立起来的马克思主义政党。 A、共产主义者同盟 B、中国共产党 C、德国社会民主工党 D、俄国社会民主工党（布） C 1-4 对马克思主义政党的性质所作的最简要最明确的表述是（） A、马克思主义政党代表最广大人民的根本利益 B、马克思主义政党是工人阶级的先锋队 C、马克思 主义政党是中国人民的先锋队D、马克思主义政党是中华民族的先锋队 B 1-5 先进生产力的代表者是（） A、小资产阶级 B、资产阶级 C、工人阶级 D、农民阶级 C 1-6 “所谓‘社会主义社会’不是一种一成不变的东西，而应当和任何其他社会制度一样，把它看成是经 常变化和改革的社会”，这是革命导师（）的理论 A、毛泽东 B、马克思 C、恩格斯 D、列宁 C 1-7 把社会主义本质概括为“解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕” 的是（） A、毛泽东 B、马克思 C、邓小平 D、列宁 C 1-8 最能体现共产主义社会的重要特征是（） A、脑力劳动与体力劳动差别的消失 B、工业与农业差别的消失 C、社会个体劳动能力差别的消失 D、 城市与乡村差别的消失 D 1-9 共产主义社会，（）成为“生活的第一需要”。 A、娱乐D和谐 B、消费 C、劳动 C 1-10 共产主义新人的重要体现是（） A、人们的劳动能力得到极大提高 B、人们认识世界的能力得到极大提高 C、人们的精神境界得到极 大提高D、人们的阶级觉悟得到极大提高 C 1-11 共产主义社会，个人消费品的分配方式是（） A、实行有计划的分配 B、各尽所能，按需分配 C、各尽所能，按劳分配 D、各尽所能，按资分配 B
《高等数学》试卷2答案
？？大学 2008-2009 学年第一学期 2008级电子类、物理类专业 本 科 卷 B 参考答案与评分标准 课程名称 《高等数学》E1 课程号（ ） 考试形式（闭卷笔试） 时间（120分钟）） 一、填空题：本题共5小题，每题3分，满分15分。 1、0()f x '； 2 、 2； 3、32； 4 、12x e x x +++； 5、233 3sin(1)x x +。 二、单项选择题：本题共5小题，每空3分，满分15分。 1、C ； 2、B ； 3、C ； 4、B ； 5、C 。 三、计算题：本题共10小题，满分60分。 1、(6分) 求() 401cos 1cos 2lim x x x →--。 解：原式＝2 12 4 0(1cos 2)lim x x x →- ------------------（2分） 2 2 1cos 28lim( )(2) x x x →-= ------------------（2分） 2 18()22 ==。 ------------------（2分） 2、(6分) 设()(1)(2)(100)f x x x x x =---，求)0(f '。 解：原式0 ()(0) lim x f x f x →-=- ------------------（3分） lim(1)(2) (100)x x x x →=--- 100(1)100!100!=-= ------------------（3分） 3、(6分) 已知函数()y y x =由方程y e xy e +=所确定，求)0(y '。 解：两边对x 求导，0y e y y xy ''++= ------------------（3分） 由题设知(0)1y =，于是01 01 1 x y y x y y y e x e ===='=- =-+。------------------（3分） 4、(6分) 22x y x e =， 求dy 。 解：dy y dx '= ------------------（2分）
高等数学试题及答案91398
《高等数学》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ） 、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin
2019最新高等数学(下册)期末考试试题(含答案)YM
2019最新高等数学（下册）期末考试试题（含答 案） 一、解答题 1．已知过去几年产量和利润的数据如下： 解：在直角坐标系下描点，从图可以看出，这些点大致接近一条直线，因此可设f (x )=ax +b ，求[] 621()i i i u y ax b ==-+∑的最小值，即求解方程组 6662111661 1,6.i i i i i i i i i i i a x b x y x a x b y =====?+=????+=??∑∑∑∑∑ 把(x i ,y i )代入方程组，得 29834402240034026320a b a b +=??+=? 解得 a =0.884, b =-5.894 即 y =0.884x -5.894, 当x =120时，y =100.186(310元). 2．求下列伯努利方程的通解： 2(1)(cos sin );y y y x x '+=- 解：令121z y y --==，则有
d d (12)(12)(cos sin )sin cos d d z z z x x z x x x x +-=--?-=- (1)d (1)d e (sin cos )e d e e (sin cos )d e sin x x x x x z x x x c x x x c c x ----????=-+???? ??=-+=-???? 1e sin x c x y ?=- 即为原方程通解. 411(2)(12)33 y y x y '+=-. 解：令3d 21d z z y z x x -=?-=-. d d e 21e (21)e d x x x z x c x x c -????==--+-+???? ? 3(e 21)1x y c x ?--= 即为原方程通解. 3．证明：22 d d x x y y x y ++在整个xOy 平面内除y 轴的负半轴及原点外的开区域G 内是某个二元函数的全微分，并求出这样的一个二元函数． 证：22x P x y =+，22 y Q x y =+，显然G 是单连通的，P 和Q 在G 内具有一阶连续偏导数，并且． ()2 222??-==??+P Q xy y x x y ，(x ,y )∈G 因此22 d d x x y y x y ++在开区域G 内是某个二元函数u (x ,y )的全微分． 由()()22222222d d 11ln 22d x y x x y y d x y x y x y ++??==+??++?? 知()()221ln ,2 u x y x y =+． 4．应用格林公式计算下列积分： (1)()()d d 24356+-++-?x y x y x y Γ， 其中 L 为三顶点分别为(0,0)，(3,0)和(3,2)的三角形正向边界； (2)()()222d d cos 2sin e sin 2e x x L x y x y x xy x y x x y ++--?，其中L 为正向星形线()22 23330x y a a +=>；
高数2-期末试题及答案
北京理工大学珠海学院 2010 ～ 2011学年第二学期《高等数学(A)2》期末试卷A （答案） 适用年级专业：2010级信息、计算机、机械与车、化工与材料学院各专业 一．选择填空题（每小题3分，共18分） 1.设向量 a =（2,0,-2）,b = （3,-4,0），则a ?b = 分析：a ?b = 2 234 i j k -- = -6j – 8k – 8i = （-8,-6,-8） 2.设 u = 2 2 3 x xy y ++.则 2u x y ??? = 分析：u x ?? = 22x y +, 则2u x y ??? = 2' (2)x y += 2y 3.椭球面 2 2 2 2315x y z ++= 在点（1,-1,,2）处的切平面方程为 分析：由方程可得，2 2 2 (,,)2315F x y z x y z =++- ，则可知法向量n =（ Fx, Fy, Fz ）; 则有 Fx = 2x ， Fy = 4y ， Fz = 6z ，则过点（1,-1,,2）处的法向量为 n =（2,-4,,12） 因此，其切平面方程为：2(1)4(1)12(2)0x y z --++-= ，即 26150x y z -+-= 4.设D ：y = x, y = - x, x = 2直线所围平面区域.则 (2)D y d σ+=??___________ 分析：画出平面区域D （图自画），观图可得， 2 (2)(2)8x x D y d dx y dy σ-+=+=???? 5.设L ：点(0 , 0 )到点(1 , 1)的直线段.则 2L x ds =? _________ 分析：依题意可知：L 是直线y = x 上点(0 , 0 )与点(1 , 1)的一段弧，则有 1 1 2 L x ds x x === ? ?? 6.D 提示：级数 1 n n u ∞ =∑发散，则称级数 1 n n u ∞ =∑条件收敛 二.解答下列各题（每小题6分，共36分）
高等数学下册期末考试题及答案
高等数学（下册）考试试卷（一） 一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示为 ，其值为 。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() () (βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则=++?? ∑ ds y x )12 2（ 。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为 。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为 。 8、级数 ∑∞ =+1 )1(1 n n n 的和为 。 二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在),(00y x 处连续； （B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在； （C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小； （D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（ ） （A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分???Ω = zdV I 等于（ ） （A ）4 ? ??2 201 3 cos sin π π ???θdr r d d ；（B ）???20 1 2 sin π π??θdr r d d ；
哈工大马原结课报告
马克思主义基本原理概论 结课论文 学院机电工程学院 专业机械设计制造及其自动化 学生 学号 班号 日期2015年06月02日 哈尔滨工业大学 2015年06月
以马克思主义基本原理的角度浅谈教育 机电工程学院 摘要：马克思主义是无产阶级的科学世界观和方法论，是关于自然、社会和思维发展普遍规律的学说。在我国这个世界上最大的社会主义国家之中，马克思主义得到了广泛的传播和发展，而科教兴国作为我国的一项基本国策，它深刻的体现了马克思主义的基本原理。中国的教育与马克思主义等一系列指导思想相结合形成了中国独特的教育方式。 一、什么是教育 关于教育的定义，古今中外的教育家、思想家都有自己的定义。例如：孔子：“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。”鲁迅：“教育是要立人”，儿童的教育主要是理解、指导和解放。蔡元培：“教育是帮助被教育的人给他能发展自己的能力，完成他的人格，于人类文化上能尽一分子的责任，不是把被教育的人造成一种特别器具。” 在马克思主义基本原理中，马克思主义教育学认为教育是一种社会现象，是人类特有的活动。教育是人类社会特有的一种社会现象；教育是人类特有的一种有意识的活动；教育是人类社会特有的传递经验的形式；教育是有意识的以影响人的身心发展为目标的社会活动。在这里，教育是人类特有的有一种社会现象，它包括教和学，而动物只是简单地模仿，这和人类的教育是有很大区别的。 二、教育的起源 教育是人类社会发展的一种产物，人类通过自己的实践活动认识世界和改造世界。在漫长的发展中，人类发现了客观世界的一些规律，这些规律是不以人的意志为转移的，人类渐渐的开始总结和利用这些规律，并把这些经验传承下去，于是逐渐形成了教育。 社会生活的本质是实践的，实践是人类能动地改造客观世界的物质活动。正是有了实践，人类才渐渐有了教育，才渐渐认识到教育的重要性。 三、教育的意义
高等数学试卷2及答案
１ 高等数学（A2）试卷（二） 答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1. B, 2. D, 3. B, 4. C, 5. D, 6. B, 7. D, 8. B. 二、计算题（本大题共4小题，没题7分，共28分） 1． 设),(y x z z =是由方程333a xyz z =-确定的隐函数, 求dz . 解: 方程两边对x 求导,得 03332='--'x x z xy yz z z (1分) 解得 xy z yz z x -= '2 (3分) 方程两边对x 求导,得 xy z xz z y -= '2 (5分) 所以, )(2 xdy ydx xy z z dz +-= (7分) 2． 求?? -= D dxdy y x I 22, D 由1,==x x y 及x 轴围成. 解: x y x D ≤≤≤≤0,10:, 故有 ? ? -= 10 22x dy y x dx I (2分) 令t x y cos =, 则有 ? ?=10 20 22 sin π tdt dx x I (6分) 12 π = (7分) 3． 求函数)1ln()(432x x x x x f ++++=的麦克劳林展开式及收敛区间. 解: x x x f --=11ln )(5 (2分) 由∑ ∞=-≤<--= +11 )11() 1()1ln(i n n t n t t , 可得 (4分) ∑∞ =<≤--=-155 )11()1ln(i n x n x x (5分) ∑∞ =<≤--=-1)11()1ln(i n x n x x (6分) 所以, ∑∑∞=∞ =<≤--=151)11()(i n i n x n x n x x f (7分) 4． 求微分方程1 cos 1222-=-+'x x y x x y 满足1)0(=y 的特解. 解: 方程两边同乘1)(2122-=?=-- x e x dx x x μ得 (2分) x y x dx d cos ])1[(2=-, c x y x +=-sin )1(2 (4分) 通解为, 1 sin 2 -+=x c x y (5分) 由1)0(=y 得1-=c , 所求特解为1 1 sin 2 --=x x y (7分) 三、计算题(本题8分) 用高斯公式计算?? ∑ ++= dxdy z dzdx y dydz x I 222, 其中∑为立体 c z b y a x ≤≤≤≤≤≤Ω0,0,0:的表面外侧. 解: 由高斯公式可得
高等数学(上)模拟试卷和答案
北京语言大学网络教育学院 《高等数学（上）》模拟试卷 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数是（）。 [A] 奇函数[B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数[D] 非奇非偶函数 2、极限（）。 [A] [B] [C] 1 [D] 3、设，则（）。 [A] [B] [C] [D] 4、（）。 [A] [B] [C] [D] 5、由曲线所围成平面图形的面积（）。 [A] [B] [C] [D] 6、函数是（）。 [A] 奇函数[B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数[D] 非奇非偶函数 7、设函数，在处连续，则等于（）。 [A] [B] [C] [D] 8、函数在区间上是（）。 [A] 单调增加[B] 单调减少 [C] 先单调增加再单调减少[D] 先单调减少再单调增加 9、设，则（）。 [A] [B] [C] [D] 10、曲线所围成平面图形的面积S是（）。
[A] [B] [C] ；[D] 11、函数的反函数是（）。 [A] [B] [C] [D] 12、设可导，，则（）。 [A] [B] [C] [D] 13、设则（）。 [A] [B] [C] [D] 14、下列积分值为0的是（）。 [A] [B] [C] [D] 15、若函数，则积分（）。 [A] [B] [C] [D] 16、函数的定义域为（）。 [A] [B] [C] [D] 17、设，则（）。 [A] 1 [B] [C] [D] 0 18、设，则=（）。 [A] [B] [C] [D] 19、函数的定义域是（）。 [A] [B] [C] [D] 20、若，则常数（）。 [A] [B] [C] [D] 21、的近似值为（）。 [A] [B] [C] [D]
高等数学(A)下期末试卷及答案
《高等数学A 》(下）期末试卷A 答案及评分标准 一、选择题（本大题分5小题，每题3分，共15分） 1、交换二次积分 ? ? x e dy y x f dx ln 0 1 ),(的积分次序为 （ c ） (A ) ? ? x e dx y x f dy ln 0 1 ),( (B ) ?? 1 ),(dx y x f dy e e y (C ) ? ? e e y dx y x f dy ),(10 (D ) ?? e x dx y x f dy 1 ln 0 ),( 2、锥面22y x z +=在柱面x y x 22 2≤+内的那部分面 积为 （D ） (A ) ? ? - θπ π ρρθcos 20 22 d d (B ) ? ? - θπ π ρ ρθcos 20 222 d d (C ) ? ? - θπ π ρρθcos 20 2 22 2d d (D ) ? ? - θπ π ρρθcos 20 22 2d d 3、若级数∑∞ =-1 )2(n n n x a 在2-=x 处收敛，则级数 ∑∞ =--1 1 )2(n n n x na 在5=x （B ）
(A ) 条件收敛 (B ) 绝对收敛 (C ) 发散(D ) 收敛性不确定 4、下列级数中收敛的级数为 （ A ） (A ) ∑∞ =-1 )13(n n n n (B ) ∑∞ =+1 21n n n (C ) ∑∞ =+1 11 sin n n (D ) ∑∞ =1 3!n n n 5、若函数 )()2()(2 222x axy y i xy y x z f -+++-=在复平面上处处解析，则实常数a 的值 为 （ c ） (A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D ) -2
哈工大杨老师马原笔记
绪论 一．马克思主义哲学 （一）本体论：唯物论（包含物质论与意识论，认为世界的本质是物） （二）方法论：辩证法（讨论世界的状况如何） （三）认识论：探究“认识与实践”、“真理与价值”、“认识世界与改造世界” （四）历史唯物论：探究“社会存在与社会意识”、“社会基本矛盾”、“阶级与国家与社会革命”、“人的理论” 二．哲学的基本问题（思维与存在的关系） （一）心、物何者为第一性（即何者为世界的本源）=> 产生了“唯心论”、“唯物论”、“二元论” （二）心、物有无同一性（即“思维”能否正确认识和反映“存在”）=> 产生了“可知论”（包括所有唯物主义者和彻底的唯心主义者）、“不可知论”（即怀疑论，包括不彻底的唯心主义者） （三）.二元论 1.特点：认为物质与精神都是世界本源，而这各自独立，互不依赖 2.实质：动摇于唯物主义和唯心主义之间，最终倒向唯心主义 3.代表人物：笛卡尔 三． （一）苏格拉底定义“哲学”：面对死亡所做的沉思 （二）黑格尔定义“哲学”：思想的思想 四．唯物主义的历史形态 （一）古代朴素唯物主义（自发唯物主义） 1.特点：认为世界起源于某种或某几种具体的物质形态 2.贡献：肯定了世界本源是物质，具有朴素的辩证法思想 3.局限性：缺乏科学的抽象与论证，带有感性的直观特质，在说明社会历史现象时，还是唯心的（即具有唯心历史观）。 4.代表：古希腊泰勒斯（万物生于水，复归于水）、赫拉克利特（世界是一团永恒燃烧的活火）、古代中国（金木水火土的五行学说）、古欧洲德谟克利特（原子论） （二）近代机械唯物主义（形而上学唯物主义） 1.特点：认为世界的物质性（即世界统一的基础）归结为原子且认为原子的属性是一切物质形态的共同属性 2.贡献：否定神上观点，认为要回归自然 3.缺陷：具有机械性、形而上学性、唯心历史观 4.代表：英国培根、法国霍尔巴赫、德国费尔巴哈 （三）现代辩证唯物主义（马克思主义） 1.特点：拥有理论化、系统化的世界观，将世界观与方法论统一，对自然、社会、思维知识进行概括 2.直接理论来源：德国古典哲学（黑格尔的辩证法、费尔巴哈的唯物主义） 五．唯心主义基本类型 （一）主观唯心主义 1.特点：把人的主观精神夸大成为唯一实在，当成第一性 2.代表：贝克莱（事物是观念的集合、存在就是被感知） 3.最终结局：导致“唯我论” （二）客观唯心主义 1.特点：认为世界是某种神的“客观精神”的产物 2.代表：柏拉图（理论）、毕达哥拉斯（数）、黑格尔（绝对观念）、老子（道）