新最新初中数学—分式的基础测试题附答案(1)

一、选择题

1．如果把分式2x

x y

-中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（）

A ．不变

B ．扩大2倍

C ．缩小2倍

D ．扩大4倍

2．把分式22

10x y xy

+中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（）

A ．不变

B ．扩大5倍

C ．缩小为

D ．扩大25倍

3．下列分式是最简分式的是（）

A ．22a a ab

B ．63xy a

C ．211x x -+

D ．211

x x ++

4．分式

x 5

x 6

-+ 的值不存在，则x 的取值是 A ．x ?6=- B ．x 6=

C ．x 5≠

D ．x 5=

5．下列分式：24a 5b c ，23c 4a b ，2

2ac 中，最简公分母是 A ．5abc B ．2225a b c

C ．22220a b c

D ．22240a b c

6．分式：

22x 4- ，x 42x

- 中，最简公分母是 A ．()

()2

x 4?42x --

B ．()()x 2x ?2+

C ．()()2

2x 2x 2-+- D ．()()2x 2?x 2+-

7．计算： (

2xy ?-一的结果是

A ．398x y --

B ．398x y ---

C ．39

1x y 2

---

D ．361x y 2

---

8．在式子：2x

、5x y + 、12a - 、1x π-、21x x +中，分式的个数是( ) A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．计算32-的结果是（） A ．-6

B ．-8

C ．1

D ．

10．下列变形正确的是（）． A ．

1a b b

ab b

++= B ．22

x y x y

-++=- C ．22

()

x y x y x y x y --=++ D ．

231

x x x -=-- 11．下列各式中的计算正确的是（）

A ．2

2b b a a

B ．

a b

++=0 C ．

a c a

b c b

+=+ D ．

a b

-+-=-1 12．若分式||1

x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．1

B ．﹣1

C ．±

1 D ．无解

13．已知a ＜b ，化简22

2a a ab b a b a

-+-的结果是( )

A ．a

B ．a -

C ．a --

D ．a -

14．使分式2

x x +-有意义的取值范围是（） A ．2x =-

B ．2x ≠-

C ．2x =

D ．2x ≠

15．2018年3月3日，新浪综合网报道：“中科院发明首个抗癌DNA 纳米机器人，可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤!”．中国科学家团队研发出的这种可编程、基于 DNA 折纸技术的纳米机器人大小只有90×60×2nm ，nm 是长度计量单位，1nm=0.000000001米，则2nm 用科学记数法表示为（）

A ．2×

109米 B ．20×10-8米 C ．2×10-9米 D ．2×10-8米 16．()()2323x y z x y z +++-的结果为（） A ．1

B ．

-+m m C ．

m m +- D ．

m + 17．已知12x y

-=3，分式4322x xy y x xy y +-+-的值为( )

A ．

B ．0

C ．

D ．

18．若，则用u 、v 表示f 的式子应该是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

19．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法表示为（） A ．5×

10﹣10m B ．5×10﹣11m C ．0.5×10﹣10m D ．﹣5×10﹣11m 20．下列计算正确的是（）

A ．3

x x

＝x

B ．

11a b ++＝a

C ．2÷2﹣1＝﹣1

D ．a ﹣3＝（a 3）﹣1

21．分式212xy 和21

4x y

的最简公分母是（）

A ．2xy

B ．2x 2y 2

C ．4x 2y 2

D ．4x 3y 3

22．下列分式从左到右的变形正确的是( )

A ．2=

x x

y y

B ．2

2=x x y y

C ．

x x x

D ．

515(2)

23．

3--2的倒数是（）

A ．-9

B ．9

C ．

D ．-

24．下列各式变形正确的是（） A ．x y x y

x y x y -++=---

B ．22a b a b

c d c d

--=++ C ．

0.20.03230.40.0545a b a b

c d c d

--=++

D ．

a b b a

b c c b

--=-- 25．下列变形正确的是（）．

A ．

1x y

x y

-+=-- B ．

x m m

x n n

+=+ C ．

22x y x y x y +=++ D ．6

32x x x

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

分析：解答此题时，可将分式中的x ，y 用2x ，2y 代替，然后计算即可得出结论．详解：依题意得：

2222x x y ?-=222x

x y ??-（）

=原式．故选A ．

点睛：本题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n 倍，就将原来的数乘以n 或除以n ．

2．A

解析：A 【详解】

∵要把分式22

10x y xy

+中的x y 、都扩大5倍，

∴扩大后的分式为：

()()(

)22

222

225551055251010x y x y x

y x y

+++=

=???，

∴把分式22

10x y xy

+中的x y 、都扩大5倍，分式的值不变.

故选A.

点睛：解这类把分式中的所有字母都扩大n 倍后，判断分式的值的变化情况的题，通常是

用分式中每个字母的n 倍去代替原来的字母，然后对新分式进行化简，再把化简结果和原来的分式进行对比就可判断新分式和原分式相比值发生了怎样的变化.

3．D

解析：D 【解析】

A 选项中，分式的分子、分母中含有公因式a ，因此它不是最简分式．故本选项错误；

B 选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；

C 选项中，分子可化为(x +1)(x -1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x +1），因此它不是最简分式．故本选项错误；

D 选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选：D ．

点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.

4．A

解析：A 【解析】 ∵分式5

x x -+的值不存在， ∴分式

x x -+无意义， ∴60x +=，解得：6x =-. 故选A.

5．C

解析：C 【解析】

根据最简公分母的定义：“通常取各分母的系数的最小公倍数与各分母中所有字母因数的最高次幂的积作为各分母的公分母，这个公分母叫做这几个分式的最简公分母”可知，分

式：

24a 5b c ，23c 4a b ，2

2ac 的最简公分母是：22220a b c . 故选C.

6．D

解析：D 【解析】 ∵

2224(2)(2)x x x =-+-，422(2)

x x

x x =---， ∴分式

2 442x

x x --、的最简公分母是：2(2)(2)x x +-. 故选D.

7．B

解析：B 【解析】

3333939(2)=(-2)8xy x y x y -------=-.

故选B.

8．B

解析：B 【解析】解：分式有

2x 、12a

-、21x x +共3个．故选B ．

点睛：此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．

9．D

解析：D 【解析】

3311

228-=

=. 故选D. 10．C

解析：C 【解析】选项A.

a b

+ 不能化简，错误. 选项B.

x y x y

-+-=-

,错误. 选项C.

()222

x y x y x y x y --=++ ，正确. 选项D. 2

x x x -=-+,错误. 故选C.

11．D

解析：D 【解析】

解：A ． 2

2b b a a

≠，故A 错误；

B ． a b

a b

++=1，故B 错误； C ．

a c a

b c b

+≠+，故C 错误；

D ．

a b

a b -+-=-1，正确．故选D ．

12．A

解析：A 【解析】

试题解析：∵分式

||1

x x -+的值为0， ∴|x|﹣1=0，且x+1≠0，解得：x=1．故选A ．

13．D

解析：D 【解析】

因为a-b

a a b

-=-

故选D.

,0a a a a a ≥?==?-

，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于

0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.

14．D

解析：D 【解析】【分析】

根据分式有意义分母不为零可得2x-4≠0，再解即可．【详解】

解：由题意得：2x-4≠0，解得：x≠2，故选：D ．【点睛】

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

15．C

解析：C

【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.000000001×2=2×10﹣9．故选C ．

点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

16．A

解析：A 【分析】

先计算除法运算，然后进行减法运算即可得出答案. 【详解】

原式=

3m m +-6(3)(33)m -+× 32

m -= 3m m ++ 33m += 33m m ++=1 故答案选A. 【点睛】

本题考查的知识点是分式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握分式的混合运算.

17．A

解析：A 【解析】【分析】

先根据题意得出2x-y=-3xy ，再代入原式进行计算即可．【详解】

解：∵12x y

-=3,

∴2x-y=-3xy ， ∴原式=

()()2232x y xy

x y xy

-+-+，

=633xy xy

xy xy -+-+，

=32xy

xy --， =

，故选A ．【点睛】

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

18．B

解析：B 【解析】【分析】

已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，表示出f 即可．

，

变形得：f=．

故选B．

【点睛】

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．B

解析：B

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

0.00000000005=5×10﹣11．

故选B．

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

20．D

解析：D

【解析】

【分析】

分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变．

【详解】

A、

=x2，错误；

B、

＝

，错误；

C、2÷2﹣1＝4，错误；

D、a﹣3＝（a3）﹣1，正确；

故选D．

【点睛】

此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答．

21．C

解析：C

【分析】

确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【详解】

分式212xy 和214x y

的最简公分母是4x 2y 2

. 故选C. 【点睛】

本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．

22．D

解析：D 【分析】

根据分式的基本性质逐项判断．【详解】

解：A 、当y=-2时，该等式不成立，故本选项错误； B 、当x=-1，y=1时，该等式不成立，故本选项错误；

=x x x x --+-，故本选项错误； D 、正确. 故选D. 【点睛】

本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．

23．A

解析：A 【解析】【分析】首先计算3--2=-1

，再根据倒数的定义求解即可. 【详解】 ∵3--2=2

13-

=-19，-19

的倒数是-9， ∴3--2的倒数是-9，故选A. 【点睛】

此题考查了倒数和负整数指数幂，掌握倒数的定义是本题的关键.

24．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．

【详解】

A、原式

x y

，所以A选项错误；

B、原式=2a b

c d

（）

，所以B选项错误；

C、原式=203

405

a b

c d

，所以C选项错误；

D、a b b a

b c c b

，所以D选项正确．

故选D．

【点睛】

本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变．

25．A

解析：A

【解析】

试题解析：

()

1 x y x y

x y x y

-+--

==-

．

故选A.