代数式化简求值专项训练及答案
1先化简，再求值:
1
(1)(X 1)(x 2) 3x(x 3) 2(x 2)(x 1)，其中x 1.
3
2 2 1
(2) (a + b) (a—b) + ( a + b) —a(2a+ b)，其中a= , b= —1
—。
3 2
2 2
(3) (a 3b) (3a b) (a 5b)(a 5b)，其中a 2，b 1 .
1
2.已知2x y 3，xy 2，求2x4y3x3y4的值。
3.若x、y互为相反数，且(x 2)2 (y 1)24，求x、y的值
4.已知a b 2, ab 2，求1a3b a2b2 1ab3的值.
2 2
2 3 2
5.已知x + x—1= 0,求x + 2x + 3 的值.
6．已知：a2 b2 2a 4b 5 0，求2a2 4b 3的值．
7?已知等腰△ ABC的两边长a,b满足：2a2 4ab 4b2 8a 16 0 ,求厶ABC的周长&若(x2+ px+ q) (x2—2x —3)展开后不含x2, x3项，求p、q的值.
9、已知x、y都是正整数，且x2 y2 37，求x、y的值。
10、若x2 ax 18 能分解成两个因式的积,求整数a 的值
代数式典型例题30 题参考答案：
2 2 2 2
1 解：在1, a, a+b,, x y+xy , 3>2, 3+2=5中，代数式有1, a, a+b,, x y+xy，共5 个.
故选C
2.解：题中的代数式有：-x+1,n +3,共3个.
故选C．
3.解：①1x分数不能为假分数；
②2?3数与数相乘不能用“？”
③20%x书写正确；
④a - b* c不能出现除号；
⑤，书写正确；
⑥x - 5,书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个.
故选：C
2
4.解：“负x 的平方”记作（- x）2；
“ x的3倍”记作3x；
“y 与的积”记作y.
故选B
5.解：A、x 是代数式，0也是代数式，故选项错误；
B 、表示a与b的积的代数式为ab,故选项错误；
C 、正确；
D 、意义是：a 与b 的和除y 的商，故选项错误.
故选C
6.解：答案不唯一，如买一支钢笔5 元，买x 支钢笔共5x 元
22
7.解：（1）（x+2）可以解释为正方形的边长为x+2,则它的面积为（x+2）；
（2）某商品的价格为n元.则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格.
故答案为：（1）正方形的边长为x+2,则它的面积为（x+2）2；
（2）这件商品打八折后的价格
8.解：根据题意得此三位数=2X 100+x=200+x
9.解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）
10.解：这m+n个数的平均数=.
故答案为：.
11.解：小华第一天读了全书的，还剩下（1-）n=n；第二天读了剩下的，即（1-）n x=n?则未读完的页数是n
12.解：（1）v a- b=3,
3a- 3b=3,
5- 4a+4b=5- 4（a- b）=5- 4=1；
（2）v x+5y - 2=0,
?x+5y=2,
?2x+3+10y=2（x+5y）+3=2X 2+3=7；
2
(3)v3x - 6x+8=0,
2
:.x - 2x=-,
2
??? x - 2x+8=- +8=.
故答案为：( 1) 3，1；(2)7；(3)
13.解：
因为a, b互为倒数，c, d互为相反数，
所以ab=1，c+d=0，
所以3c+3d- 9ab=3(c+d)- 9ab=0- 9=- 9，
故答案为：- 9
14.解：由题意知：- a- b=5
所以a+b=- 5；
3
则当x=1 时，ax +bx=a+b=- 5
15.解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项
333
与字母的顺序无关.如5x y，12x y，20x y.
333
故答案为：5x y，12x y，20x y
16.解：由同类项的定义可知m=2 n=3,代入(-n):
结果为9.
答: (-n) m值是9
17.解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，
则2m+3=4，m=；n=3.
n3
则(4m- n) = (4X- 3) = - 1.
n
答：( 4m- n) =- 1
5 n 2m+1 3n- 2
18.解：x y 与- 3x y 是同类项，
2m+1=5，n=3n- 2，
m=2，n=1，
m+n=2+1=，3
故答案为：3
19.解：(1)v其余三面留出宽都是x米的小路，?由图可以看出：菜地的长为18- 2x 米，宽为10- x 米；
(2)由( 1)知：菜地的长为18- 2x 米，宽为10- x 米，所以菜地的面积为S=(18- 2x)?(10- x)；
(3)由( 2)得菜地的面积为：S=(18- 2x)?(10- x)，
2
当x=1 时，S=(18- 2)(10- 1) =144m. 故答案分别为：(1) 18- 2x，10- x；
(2)(18- 2x)(10- x)；
2
( 3) 144m
4+m 4 3n
20.解：I - 3x y与x y是同类项，
??? 4+m=4 3n=1,
??? m=0 n=,
100 99
?m + (- 3n) - mn=0+(—1)- 0=—1
22
21.解：???多项式mx+4xy-x - 2x +2nxy-3y合并后不含有二次项, 即二次项系数为0，即m- 2=0，
?m=2；
?2n+4=0，
?n=- 2，
把m、n 的值代入n 中，得原式=4
22.解：：6x+5y - 2 - 3Rx- 2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，
?5-2R=0 解得R=
22
23.解：原式=x +(- 2k+6) xy- 3y - y，
???不含x, y的乘积项，
?x, y 的乘积项的系数为0,
?- 2k+6=0,
?2k=6,
? k=3.
???当k=3时，已知多项式不含x, y的乘积项
24.(1)- 3(2s- 5) +6s
=- 6s+15+6s
=15；
( 2) 3x- [5x -( x- 4) ]
=3x- [5x - x+4]
=3x- 5x+x- 4
=- x+4；
22
( 3) 6a - 4ab- 4( 2a +ab)
22
=6a - 4ab- 8a - 2ab
2
=- 2a - 6ab；
22
( 4)- 3( 2x - xy) +4( x +xy- 6)
22
=- 6x +3xy+4x +4xy- 24
2
=- 2x +7xy- 24
25.( 1 ) x+[ - x- 2( x- 2y) ]=x - x- 2x+4y=- 2x+4y；
2
( 2)原式=a- a-- +b =；
( 3) 2a-( 5a- 3b) +3( 2a- b) =2a- 5a+3b+6a- 3b=3a；
22