平方根第一课时教案

13.1平方根（一）八（3）

枣三中赵德清

教学目标：

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方

根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点：算术平方根的概念。

教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程

一、情境导入

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？

二、导入新课：

1、提出问题：（书P68页的问题）

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？

这个问题相当于在等式x=25中求出正数x的值．

有关的概念：

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．即：在等式x=a (x≥0)中，记着： x =.

规定：0的算术平方根是0. 记着:=0

2、试一试：你能根据等式：x=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

3、想一想：负数有算数平方根吗？

4、知识的应用：

例1 求下列各数的算术平方根：

（1） 100； (2) 1； (3) ； (4) 0.0001

例2、求下列各式的值。

（1）（2）（3）（4）（5）

（6）（7）

三、练习试一试

1、下列各数没有算术平方根的是（）

A.0

B.16

C.-4

D.2

2、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（）

A.3

B.-3

C.-9

D.9

3、判定题①的算术平方根是±（）

② 5是（-5）的算术平方根（）

③一个正数的算术平方根总小于它本身（）

4、填空题

①正数的算术平方根是___数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它

本身的数是__________

②（-4）的算术平方根是________

③是算术平方根的相反数的绝对值是_________

④ 81的算术平方根是 _________

的算术平方根是________

⑤的算术平方根是_________

⑥的算术平方根是__________

四、探究：（课本第69页）

怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

方法1：课本中的方法，略；

方法2：

五、小结:

1、这节课学习了什么呢？

2、算术平方根的具体意义是怎么样的？

3、怎样求一个正数的算术平方根

六、课外作业： P75习题13.1活动第1、2、3题