初中数学垂径定理(中考题精选).

D ． （

初中数学垂径定理练习

一．选择题（共 13 小题）

1．

（2015?大庆模拟）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2， 则该半圆的半径为（ ）

A ．

cm

B ．9 cm

C ． cm cm

2．

（2015?东河区一模）如图，⊙O 过点 B 、C ，圆心 O 在等腰直角三角形的 ABC 的内部， ∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O 的半径为（ ）

A ．6

B ．13

C ．

D ．2

3．

（2015?上城区一模）一张圆心角为 45°的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪成两个大小相 同的长方形，若长方形长和宽的比值为 2：1，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比为（ ）

A ．2 ：1

B ． ：1

C ．2：1

D ． ：1

4． 2014?乌鲁木齐）如图，半径为 3 的⊙O 内有一点 A ，OA=

最大时，PA 的长等于（ ）

，点 P 在⊙O 上，当∠OP A

A ．

B ．

C ．3

D ．2

5．

（2014?安溪县校级二模）如图，在5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A ，B ，C 三点，那 么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

（

A．点P B．点Q C．点R D．点M 6．2014?简阳市模拟）如图，⊙O的半径为5，若OP=3，则经过点P的弦长可能是（）

A．3B．6C．9D．12 7．（2014?宝安区二模）如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，

于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）

与AB垂直的半径OC交

A．B．C．6D．

8．（2014?河北区三模）如图，以（3，0）为圆心作⊙A，⊙A与y轴交于点B（0，2），与

x轴交于C、D，P为⊙A上不同于C、D的任意一点，连接PC、PD，过A点分别作AE⊥PC 于E，AF⊥PD于F．设点P的横坐标为x，AE2+AF2=y．当P点在⊙A上顺时针从点C运到点D的过程中，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象是（）

，

A ．

B ．

C ．

D ．

9．

（2014 秋?大竹县校级期末）如图，⊙O 的半径为 1，点 A 是半圆上的一个三等分点，点 B 是弧 的中点，P 是直径 MN 上的一个动点，则 P A+PB 的最小值为（ ）

A ．1

B ．

C ．

D ．

10．

（2014 秋?扬中市校级月考）如上图，在直角坐标系中，以点 P 为圆心 为半径的圆 弧与 x 轴交于 A 、B 两点，已知 A （2，0），B （6，0），则点 P 的坐标是（

）

A ．（4， ）

B ．（4，2）

C ．（4，4）

D ．（2， ）

11．（2013?海门市模拟）圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB=8m ，∠CAD=30° 则大棚

高度 CD 约为（

）

A ．2.0m

B ．2.3m

C ．4.6m

D ．6.9m

（

12．（2012?天宁区校级模拟）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE 交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM=（）

A．B．C．D．

13．（2012秋?镇赉县校级期末）如图，AB为⊙O的一固定直径，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆上（不包括A、B两点）移动时，则对点P的判断正确的是（）

A．到CD的距离保持不变B．与点C的距离保持不变

C．

平分

D．位置不变

二．填空题（共16小题）

14．（2013?宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm．

15．2011?鄂城区校级模拟）在半径为5的⊙O中，有两平行弦AB．CD，且AB=6，CD=8，则弦AC的长为．

16．（2010?海南）如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为cm．

（

17．（2004?山西）如图，已知△Rt ABC中，∠C=90°，AC=

CB为半径的圆交AB于点P，则AP=．

，BC=1，若以C为圆心，

18．（2003?宁波）如图，AB是半圆O的直径，E是

BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为cm．

的中点，OE交弦BC于点D，已知

19．2008?邵阳）如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=．

20．（2006?龙岩）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一点，且PB=2，则OP=．

21．（2005?中原区）如图，已知⊙O的直径为10，P为⊙O内一点，且OP=4，则过点P且长度小于6的弦共有条．

22．（2004?郑州）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且D是弧AB的中点，CD交OB 于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，那么∠OEC=度．

（

23．

（2015?黄冈中学自主招生）如图所示，动点 C 在⊙O 的弦 AB 上运动，AB= 接 OC ，CD ⊥OC 交⊙O 于点 D ．则 CD 的最大值为 ．

，连

24．

（2015?浠水县校级模拟）如图，AB 是⊙O 的直径 CD 是弦，若 AB=10cm ，CD=8cm ， 那么 A 、B 两点到直线 CD 的距离之和为 ．

25．

（2015?嘉定区一模）如图，AB 、AC 都是圆 O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别 为 M 、N ，如果 BC=6，那么 MN= ．

26． 2015?泰兴市二模）如图，定长弦 CD 在以 AB 为直径的⊙O 上滑动（点 C 、D 与点 A 、 B 不重合），M 是 CD 的中点，过点 C 作 CP ⊥AB 于点 P ，若 CD=3，AB=8，PM=l ，则 l 的 最大值是 ．

P （ A P B C ．

27．（2015?广陵区一模）如图，⊙O 的半径是 4△， ABC 是⊙O 的内接三角形，过圆心 O 分别作 AB 、BC 、AC 的垂线，垂足为 E 、F 、G ，连接 EF ．若 OG ﹦1，则 EF 为 ．

28．

（2015?滨州模拟）已知圆的两条平行弦分别长 6dm 和 8dm ，若这圆的半径是 5dm ，则 两条平行弦之间的距离为 ．

29．（2015 春?萧山区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，⊙ 的圆心坐标是（4，a ）（a ＞4），半径为 4，函数 y=x 的图象被⊙P 截得的弦 AB 的长为 ，则⊙P 的弦心距 是 ；a 的值是 ．

三．解答题（共 1 小题）

30． 2015?德州）如图，⊙O 的半径为 1， ， ， ， 是⊙O 上的四个点，∠APC=∠CPB=60° （1）判断△ ABC 的形状： ； （2）试探究线段 PA ，PB ，PC 之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）当点 P 位于 的什么位置时，四边形 APBC 的面积最大？求出最大面积．

27．

2015 年 07 月 12 日 1161622024 的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共 13 小题）

1．C 2．C 3．A 4．B

11．B 12．D 13．C

二．填空题（共 16 小题）

5．B 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C

14．2 15． 或 5 或 7 16． 17． 18． 19． 20．

21．0 22．80 23． 29．14+

三．解答题（共 1 小题）

30．等边三角形

24．6cm 25．3 26．4 28．7dm 或 1dm