投资控制知识点-复利法资金时间价值计算基本公式
投资控制知识点:复利法资金时间价值计算基本公式
投资控制知识点：复利法资金时间价值计算的基本公式
1.一次支付的终值公式(已知P，i、n，求F)
已知计息周期利率为i，则第n个计息周期末的终值F(图3-3)，可按下式计算：
F=P(1+i)n
式中，(1+i)n为一次支付的终值系数，记为(F/P，i，n)，或理解为(F←P，i，n)。
2.一次支付的现值公式(已知F，i、n，求P)
由终值公式的逆运算，可得现值P的计算式：
P=F(1+i)-n
式中，(1+i)-n称为现值系数，记为(P/F，i，n)。
【例3-4】计划2年以后购买100万元的机械设备，拟从银行存款中提取，银行存款年利率为2.25%，问现应存入银行的资金为多少。
【解】P=F(1+i)-n=100×(1+2.25%)-2=95.648(万元)。
感谢您的阅读！
复利计算表
复利计算公式： 复利计算公式是计算前一期利息再生利息的问题，计入本金重复计息，即“利生利”“利滚利”。它的计算方法主要分为2种：一种是一次支付复利计算；另一种是等额多次支付复利计算。 它的的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。主要应用于计算多次等额投资的本利终值和计算多次等额回款值。 计算公式： F=P*(1+i)^n F=A((1+i)^n-1)/i P=F/(1+i)^n P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n) A=Fi/((1+i)^n-1) A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1) F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。 P：现值（Present Value），或叫期初金额。 A ：年金（Annuity），或叫等额值。 i：利率或折现率 N：计息期数 复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是：F=P（1+i）^n
复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。 复利现值 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 复利终值 复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 例题 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30 每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。
复利计算基本公式
资金的时间价值计算基本公式（复利）
财务评价指标体系与计算方法
现金流量表的分类、计算指标、构成要素
● 会计核算业务流程 ● “借贷记账法”会计核算程序举例 步骤： 一、假设某企业2003年11份总分类账户的月初余额如下表所示： 2003年11月30日 单位：元 二、该企业本月（12月）发生下列 经济业务，据此编制“会计分录” 1．用银行存款购买材料10 000元，材料已验收入库；（资产类账户：借：增加；贷：减少） 借：原材料 10 000 贷：银行存款 10 000 2．向某购货单位预收货款500 000元，款已存入银行；（负债、资产类账户：借：资产增加；贷：负债增加） 借：银行存款 500 000
贷：预收账款500 000 3．收到投资人拨入全新机械设备一批，计60 000元，作为对本企业的投资；（所有者权益、资产类账户：借：资产增加；贷：所有者权益增加） 借：固定资产60 000 贷：实收资本60 000 4．本期生产产品领用材料700 000元；（成本类账户：借：增加；贷：资产减少） 借：生产成本700 000 贷：原材料700 000 5．根据产品销售凭证，确认本月应收产品销售款1 500 000元； 借：应收账款 1 500 000 贷：主营业务收入 1 500 000 6．用银行存款25 000元购入物资一批，其中：材料20 000元，低值易耗品5 000元； 借：原材料20 000 低值易耗品 5 000 贷：银行存款25 000 7．用银行存款120 000元购入机械设备一台； 借：固定资产120 000 贷：银行存款120 000 8．根据“工资分配表”，应付产品生产人员工资170 000元； 借：生产成本170 000 贷：应付工资170 000 9．向乙单位购进材料一批，价款80 000元，料已入库款项暂欠； 借：原材料80 000 贷：应付账款80 000 10．根据“职工福利费计提分配表”，计提产品生产人员福利费23 800元； 借：生产成本23 800 贷：应付福利费23 800 11．结转本月产品销售收入1 500 000元； 借：主营业务收入 1 500 000 贷：本年利润 1 500 000 12．结转本月完工产品成本900 000元； 借：库存商品900 000 贷：生产成本900 000 13．结转本月已售产品成本885 600元； 借：主营业务成本885 600 贷：库存商品885 600 同时， 借：本年利润885 600 贷：主营业务成本885 600 三、运用借贷记账法“登记账户”，用“丁字形账户”记账如下：
单利终值的一般计算公式为
单利终值的一般计算公式为： ，单利现值的一般计算分式为： 其中是单利情况下的现值系数。 复利现值的一般计算公式为： 公式中（1+i）n和 年金终值的一般计算公式为： 偿债基金的计算也就是年金终值的逆算。其计算公式如下： 年金现值的一般的计算公式为： 年资本回收额（已知年金现值PVA0,求年金A） =PVA0×i/[1-（1+i）-n] 先付年金终值计算 （1）V n=A×FVIFA i，n×（1+i），（2）V n=A×FVIFA i，n+1-A=A×[（F/A，i，n+1）-1] 递延年金现值的计算 1.V0=A×PVIFA i，n×PVIF i，m=A×（P/A，i，n）×（P/A，i，m） 2. V0=A×PVIFA i，m+n-A×PVAFA i，m 永续年金是指无期限支付的年金。V0=A×预期收益 1.标准离差应得风险收益率=风险价值系数b×标准离差率V 因素分析法的公式如下： 资本需要量＝（上年资本实际平均占用量－不合理平均占用额） ×（1±预测年度销售增减率） ×（1±预测期资本周转速度变动率） 预测外部筹资额的公式如下：
需要追加的外部筹资额＝＝ 新股发行价格的计算：股票发行价格=溢价倍数×每股面值。 （1）分析法 （2）综合法 （3）市盈率法 每股价格=市盈率×每股面值 市盈率=每股市价÷每股收益 银行借款的筹资成本应是企业实际支付的利息，其相对数则应是实际利率。 实际利率=借款人实际支付的利息/借款人所得的借款 ①按复利计算。如复利按年计算，借款年限为n，则实际单利率的换算公式为： 按复利计息 年限为n，名义利率为i，实际单利利率为k（贷款额为P） 则 2）一年内分次计算利息的复利。如年利率为k，一年分m次计息，则实际年利率为： 采用贴现利率计息情况下，实际利率k的计算：k=i/（1-i） ③采用补偿性余额贷款情况下，求R=? ④周转信贷协定情况下实际利率K=？ 若承诺费率为r，贷款额度为P，年度内实际贷款额为q（q≤P），求承诺费M。 （1）平均分摊法。 每次应付租金的计算公式可列示如下： 贴现息=汇票（到期）金额×贴现期×（月贴现率÷30天）应付贴现票款=汇票金额-贴现息企业贴现款=到期票据款-贴现利息贴现款=到期票据款×贴现期×贴现利率 筹资费用 K为资本成本率；D为用资费用；p为筹资数额；f为筹资费用 1.长期借款成本 企业长期借款的成本可按下列公式计算：
复利计算公式
复利计算公式 F=P*(1+i)^n F=A((1+i)^n-1)/i P=F/(1+i)^n P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n) A=Fi/((1+i)^n-1) A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1) F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。 P：现值（Present Value），或叫期初金额。 A ：年金（Annuity），或叫等额值。 i：利率或折现率 N：计息期数 复利的计算是考虑前一期利息再生利息的问题，要计入本金重复计息，即“利生利”“利滚利”。 复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：F=P（1+i）^n 复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。 复利现值 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 复利终值 复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 例题 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30 每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。
复利计算公式
复利计算公式 F=P*(1+i)^n F=A((1+i)^n-1)/i P=F/(1+i)^n P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n) A=Fi/((1+i)^n-1) A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1) F：复利终值P：本金 A ：每年末投资i：利率N：利率获取时间的整数倍复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S=P（1+i）^n 复利现值 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。复利终值 复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 例题 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30 每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。编辑本段复利率的计算主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i ）^n；另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1后再除以利息i，公式即 F=A((1+i)^n-1)/i 复利计算公式 时间：2011-09-19 作者：来源：新东方论坛 复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数 例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（） A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61 两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元 计算复利的数学公式： 年收益是x%，那N年以后的收益是(1+x%)^N。 用excel可以自动计算，公式是：=power(1.08,n)，1.08是1+年增长，n是年数。 简单的估算方式： 72法则-用来计算在给定年收益的情况下，约需要多少年投资才会翻倍。 举例说明：比如年收益是5％，那用72/5=14.4。也就是约14.4年可以将投资翻番（如果用标准公式计算结果为14.2年）；如果年收益为7%，用72/7=10.3，也就是约10.3年投资可以翻一番（用公式计算为10.24年）；如果年收益为10％，用72/10=7.2，也就是约7.2年投资可以翻一番(用公式计算为7.27年)……
浅析连续复利计息期值与计息期数的关系
浅析连续复利计息期值与计息期数的关系 摘要：在采取连续复利计息方式计算情况下，对于固定时段内，不同复利计息期数下的期值计算，构造数学函数，制定数学模型，做出函数图象，进行函数分析，得出期值随复利计息期数的变化关系。 关键词：函数分析;连续复利计息; 计息期数 Abstract: in the continuous compounding plan breath way to calculation case, for a fixed period inside, different periods of compound interest plan ceases period value calculation, the tectonic mathematical function, make mathematics model, make function image, function and analysis with the value of the change of the periods at compound interest relationship. Keywords: function analysis; Continuous compounding plan breath; Plan breath periods 在某些工程或企业在整个生产活动中，资金的投入及收益并非集中于某一固定日期上，而是均匀分布在整个时期，在这种情况下，采用连续计息较为合理[1]，连续计息不同于单利计息，对于固定时段内，连续计息情况下，最终期值变化与复利计息期数有密切的关系。 1、连续复利计息与单利计息比较 以固定时段一年为例，设年利率为ｉ,复利计息次数为ｎ，年初现值为P，期值为F，若为单利计算，则F1=P(1+ｉ)；若为连续复利计息，F2=P(1+ ) 。 将F2展开，F2=P(1+ ) = P[1+ｉ+ )]= F1+ P ， 因为P 大于0，显然，F2 >F1，说明当ｎ>1时，复利计息得到的期值一定大于单利计息。 当把计息期小于一年的利率化为年利率时，复利计息考虑了计息期所得利息的时间价值的因素，计算了利息的利息，故复利计息的计算方式得到的实际年利率大于名义年利率ｉ[2]，得到的期值F2 大于F1。 2、构造复利计息期值函数
连续复利终值
玫瑰花事件的思考 上海市曹杨中学 顾慧珠 一、 问题背景：拿破伦玫瑰花事件 1797年3月，法兰西总统拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲时，潇洒地把一束价值3路易的玫瑰花送给该校的校长，并且说了这样一番话：“为了答谢贵校对我、尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈献上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我都将派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”从此卢森堡这个小国即对这“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载之入史册。 后来，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，并最终因失败而被流放到圣赫勒那岛，自然也把对卢森堡的承诺忘得一干二净。 谁都不曾料到，1984年底，卢森堡人竟旧事重提，向法国政府提出这“赠送玫瑰花”的诺言，并且要求索赔。他们要求法国政府：一、要么从1798年起，用3个路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利计息全部清偿；二、要么在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。法国政府当然不想有损拿破仑的声誉，但电脑算出来的数字让他们惊呆了：原本3路易的许诺，至今本息已高达1375596法郎。最后，法国政府通过冥思苦想，才找到一个使卢森堡比较满意的答复，即：“以后无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誓。” 为什么1798年的3路易到1984年就成了1375596法郎？ 二、 问题提出： 在普通复利计算中，所给定或采用的利率一般都是年利率，即利率的时间单位是年，而且在不特别指明时，计算利息的计息周期也是以年为单位，即一年计息一次。在实际工作中，所给定的利率虽然还是年利率,由于计息周期可能是比年还短的时间单位，比如计息周期可以是半年、一个季度、一个月、一周或者为一天等等，因此一年内的计息次数就相应为2次、4次、12次、52次、或365次等等。 分别在单利和复利两种条件下，研究实际的利率是否会因计息次数而变化。 假如按月计算利息，为了方便解释，设其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说,名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。若按单利计算，名义利率与实际利率是一致的。 但是，按复利计算，上述“年利率12%，每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比12%略大些。为12.68%。 例如，本金1000元，年利率为12％，若每月计息一次，一年后本利和为： 8.1126 1212.01100012 =??? ? ?+?（元）
高二数学公式：复利计算
高二数学公式：复利计算 各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家整理了高二数学公式：复利计算，希望同学们牢牢掌握，不断取得进步! 复利计算公式 F=P*(1+i)^n F=A((1+i)^n-1)/i P=F/(1+i)^n P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n) A=Fi/((1+i)^n-1) A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1) F：终值(Future Value)，或叫未来值，即期末本利和的价值。 P：现值(Present Value)，或叫期初金额。 A ：年金(Annuity)，或叫等额值。 i：利率或折现率 N：计息期数 复利的计算是考虑前一期利息再生利息的问题，要计入本金重复计息，即利生利利滚利。 复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：
F=P(1+i)^n 复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)计算复利的方法为间断复利;按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。 复利现值 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 复利终值 复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 例题 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000(1+3%)^30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年
计算复利的方法公式
计算复利的方法公式 1现值的计算公式(单利和复利) 单利利息=本金W利率*年份本息和=本金"(1+利率*年份) 复利本息和=本金* (1+利率)V年 复利公式有六个基本的：共分两种情况： 第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下： 1、一次性支付终值计算:F=Px(1+i)A n* 2、一次性支付现值计算：p=Fx(1+i)A-n^ 真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。 例：本金为10000,月利率为％4,连续存60个月，最后是多少？ 是不是10000* (1+%4) A60 第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下： 3、等额多次支付终值计算：F=Ax[(1+i)A n-1]/i 4、等额多次支付现值计算：P=Ax[(1+i)An-1]/(1+i)A nxi 5、资金回收计算：A=Px(1+j)A nxj/[(1+i)A n-1] 6、偿债基金计算：A=Fxi/[(1+i)A n-1] 说明：在笫二种情况下存在如下要诀： 第3、4个公式是知道两头求中间； 笫5、6个公式是知道中间求两头； 其中3、6公式互导； 其中4、5公式互导； A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。 因此本题是典型的一次性支付终值计算，即： F=Px(1+i)A n =500x(1 +12%)A2+700x(1 +12%)A1 =627.2+784=1411.2 万元 所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。 ★复利终值的讣算 复利终值=现值X (1 +利率)X期数=现值X复利终值系数 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%,投资年限为30年，那么, 30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000X (1 + 3%) X30 ★复利现值的计算 复利现值=终值宁V (1 +利率)X期数> =终值宁复利现值系数 例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%,那么，现在必须投入的本金是30000004-< (1 + 3%) X30> 1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。复利终值=本金+利息，提取公因子得: 复利终值=本金x (1+利率)N (注：此处的N为N次幕，表示期数。) 2、复利现值，是知道本利和求本金，是上面公式基础变形：复利现值(本金) =复利终值/ (1+利率)N (注：此处的N为N次幕，表示期数。)就这么简单。比如：1 000元存3年，年利率3.33 %o 复利终值：1 000x (1+3.33%) 3=1 103. 26 (元)
复利计算公式
复利计算公式 在投资时，除了报酬率之外，还有一项很重要的决胜因素，就是--时间。许多人理财得法，并不是他们选择了获利多高投资工具，而只是利用一些稳健的投资管道，按部就班地来，但重要地，便是他们比别人早了几步开始。 因此采用复利的方式来投资，最后的报酬将是每期报酬率加上本金后，不断相乘的结果，期数愈多（即愈早开始），当然获利就愈大。 一般常与复利相提并论的评估方式是“单利”，指的是获利不滚入本金，每次都以原有的本金计利。 举例来说，假定某投资每年有10%的获利，若以单利计算，投资100万元，每年可赚10万元，十年可以赚100万元，多出一倍。但如果以复利计算，虽然年获利率也是10%，但每年实际赚取的“金额”却会不断增加，以前述的100万元投资来说，第一年赚10万元，但第二年赚的却是110万元的10%，即是11万元，第三年则是12.1万元，等到第十年总投资获得是将近160万元，成长了1.6倍。这就是一般所说“复利的魔力”。 进行投资理财时，很多时候应以复利盘算才不会与实际情况造成差距。举例来说，如果现在3万元可以买得到的东西，由于物价会上涨，每年平均通货膨胀率若以5%计算，五年后必须花38289元才买得到，这也是复利造成的效果。当我们在做财务规划时，了解复利的运作和计算是相当重要的，我们常喜欢用“利上滚利”来形容某项投资，获得快速、报酬惊人，比方说拿1000万元去买年报酬率20%的股票，若一切顺利，约莫三年半的时间，1000万元就变成2000万元。
虽然复利公式并不难懂，但若是期数很多，算起来还是相当麻烦，有一个简单的“七十二法则”可以取巧。 所谓的“七十二法则”就是------“以1%的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过约14.4年（72÷5）本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右（72÷12），才能让一块钱变成二块钱。 因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。 同样的道理，若是你希望在十年内将50万元变成100万元，就该找到至少报酬率7.2%以上的投资工具来帮助你达成目标；想在七年后加倍本金，投资率就应至少为10.3%才行。虽然利用七十二法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了，因此当你手中少了一份复利表时，记住简单的七十二法则，或许能够帮你不少的忙。 复利计算公式F=P*(1+i)N(次方) F:复利终值P: 本金i:利率N：利率获取时间的整数倍 * 什么是复利本金利率本息之和 （复利现值）如3% （复利终值） 年金利率年金利滚利后的本息之和 (如每年固定收入) 如3% （年金终值） 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带
连续复利计算公式
无差异曲线的斜率：边际替代率 已知债券的现货价格为8.3%和期货价格8.5%，还已知未来一段时期的现货价格和期货价格都是8.45%，求在完全套期保值的情况下，套期保值率为多少？ 套期保值率指的是为达到理想的保值效果，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总值与所保值的现货合同总价值之同的比率关系。 设现货市场损失为A，期货市场获利为B，则A=8.45%-8.3%，B=（1-8.45%）-（1-8.5%）=0.05%，即A=3B，实现完全套期保值即在现货市场的损失正好由期货市场抵补，所以套期保值率应为300% 股票中了越多，风险越小。买方信贷有利于出口国企业. 错的(我记得原题是说有利于进口国企业,所以是错的.) 托收（Collecting）是出口人在货物装运后，开具以进口方为付款人的汇票（随附或不随付货运单据），委托出口地银行通过它在进口地的分行或代理行代出口人收取货款一种结算方式。属于商业信用，采用的是逆汇法。 一、判断题：20题，0.5分/题计10分 经济学中对某商品的需求意味着人们想要购买该商品。 对的。（此题有些不确定，因为未提购买能力） 社会主义经济和资本主义经济都是以社会化大生产为基础的商品经济。 对的. IS-LM模型中为避免利率上升，要在扩大财政政策时增加货币供给。 对的. 凯恩斯主张单一货币规则，货币增长速度按一定固定比例逐年增加. 错的. 博弈论中参与人一方改变策略提高收益则另一方会减少收益。 错的. 总需求曲线向右下方倾斜是因为价格上升时消费减少. 错的. 风险中性的人对稳定的收入和有风险下的同等期望收益有同样的效用。 对的. 商业银行中间业务会带来大量收入，所以会占用大量资金. 错的. 买方信贷有利于出口国企业. 错的(我记得原题是说有利于进口国企业,所以是错的.) 托收运用了银行信用 错的(原题好象是银行国际信用.我选错的.) 金融压制是利率高于通胀水平和低估本国汇率. (我记得原题好象是说高利率和低汇率.错的.) 费雪认为MV=PT中V是固定不变的常数.
八年级数学公式(复利计算)
各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家整理了八年级数学公式（复利计算），希望同学们牢牢掌握，不断取得进步!复利计算公式F=P*(1+i)^nF=A((1+i)^n-1)/iP=F/(1+i)^nP=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)A=Fi/((1+i)^n-1)A =P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)F：终值(Future Value)，或叫未来值，即期末本利和的价值。P：现值(Present Value)，或叫期初金额。A ：年金(Annuity)，或叫等额值。i：利率或折现率N：计息期数复利的计算是考虑前一期利息再生利息的问题，要计入本金重复计息，即利生利利滚利。复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：F=P(1+i)^n复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)计算复利的方法为间断复利;按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。复利现值复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。复利终值复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。例题例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000(1+3%)^30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现在必须投入的本金是30000001/(1+3%)^30每年都结算一次利息(以单利率方式结算)，然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。编辑本段复利率的计算主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以(1+i)的n次方，公式即F=P(1+i )^n;另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以(1+i)的n次方-1后再除以利息i，公式即F=A((1+i)^n-1)/i以上就是为大家整理的八年级数学公式（复利计算），希望同学们阅读后会对自己有所帮助，祝大家阅读愉快。
技术经济学计算题
第三章 实际利率与名义利率的关系 设：P—年初本金，F—年末本利和，L—年内产生的利息， r—名义利率，i—实际利率，m—在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 在一年内产生的利息为 据利率定义，得 当m=1时，名义利率等于实际利率；m>1时，实际利率大于名义利率； 当m→∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为： i =еr―1 【例】 某工程项目预计初始投资1000万元，第3年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。 单位：万元
设一次投入资金为P ，利率为i ，则在n 年末一次收回本利和F 的计算公式为： 式中：F ——未来值； P ——现值或本金； i ——利率； n ——期数；I ——利息额； 1＋i ·n ——单位本金到期本利和 现值是指在今后一定时期收到或支付的一笔金额按规定利率折算的现在价值。现值是未来值（终值）的对称，是未来值的逆运算。 复利的计算方法 前期所得的本利和作为新期的本金。 即利滚利。体现资金的时间价值。 1.期初一次投入计算本利和（未来值） F=P. 叫做一次投入的终值系数， 可用符号 表示 上述公式可以表示为： 一次投入的现值 ) 1(n i P F ?+=n i P I ??=n i F P ?+= 1n i )1(+n i )1(+) ,,/(n i P F ) ,,/(n i P F P F ?=n i F P )1(+=
叫做一次投入的现值系数，可用符号 表示。 上述公式可表示为： 等额序列投入未来值 连续若干期的期末支付等额A 。 叫做等额序列的终值系数， 可用符号（F/A ，i ，n ）表示。 上述公式可表示为：F=A·（F/A ，i ，n ）。 等额序列现值 叫做等额序列的现值系数，可用符号 表示：(P/A ，i ，n) 上述公式为：P=A · (P/A,i,n)。 等额存储偿债基金 n i )1(1+) ,,/(n i F P F P ?=) ,,/(n i F P ()? ? ????-+?=i i A F n 11()? ? ????-+i i n 11()?? ? ???+?-+?=n n i i i A P )1(11()?? ? ???+?-+n n i i i )1(11()?? ????-+?=11n i i F A ()?? ????-+11n i i
(完整版)用excel计算复利的方法
用excel计算FV,PV,RATE,NPER,PMT (2011-08-04 19:47:34) 转载▼ 标签： 杂谈 一、现值计算 在Excel中，计算 1,计算现值pv 就是说，如果未来达到一个数(即FV，未来值)，现值需要支付多少。 现值的函数是PV，其语法格式为：PV（rate，nper，pmt，[fv]，[type]）。其中：参数rate为各期利率，参数nper为投资期（或付款期）数，参数pmt为各期支付的金额。省略pmt参数就不能省略fv 参数；fv参数为未来值，省略fv参数即假设其值为0，也就是一笔贷款的未来值为零，此时不能省略pmt参数。type参数值为1或0，用以指定付款时间是在期初还是在期末，如果省略type则假设值为0，即默认付款时间在期末。 fv参数为未来值， rate为各期利率 pmt为各期支付的金额 type 1表示在期初支付，0（或者省略）期末。 案例1：计算复利现值。某企业计划在5年后获得一笔资金1000000元，假设年投资报酬率为10%，问现在应该一次性地投入多少资金？
在Excel工作表的单元格中录入：=PV（10%，5，0，-1000000），回车确认，结果自动显示为620921.32元。 案例2：计算普通年金现值。购买一项基金，购买成本为80000元，该基金可以在以后20年内于每月月末回报600元。若要求的最低年回报率为8%，问投资该项基金是否合算？在Excel工作表的单元格中录入：=PV（R8%/12，N12*20，P-600, 0，0），回车确认，结果自动显示为71732.58元。71732.58元为应该投资金额，如果实际购买成本要80000元，那么投资该项基金是不合算的。 案例3：计算预付年金现值。有一笔5年期分期付款购买设备的业务，每年年初付500000元，银行实际年利率为6%.问该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付多少价款？在Excel工作表的单元格中录入：=PV（6%，5，-500000，0，1），回车确认，结果自动显示为2232552.81元。即该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付2232552.81元。 二、净现值计算 在Excel中，计算净现值的函数是NPV，其语法格式为：NPV（rate，value1，value2，……）。Rate为某一期间的固定贴现率；Value1，value2，……为一系列现金流，代表支出或收入。利用NPV函数可以计算未来投资或支出的总现值、未来收入的总现值以及净现金流量的总现值。
货币的时间价值相关公式推导
货币的时间价值相关公式推导 第一节 单利与复利 ) )(1(: )1(: : 计算贴现息是根据到期值来 单利现值 单利终值 单利利息 n i FV n i FV FV I FV PV n i PV n i PV PV I PV FV n i PV I n ?-=??-=-=?+=??+=+=??= n i n n n n i n n PVIF FV i FV PV FVIF PV i PV FV PV FV I i I ,,) 1(: )1(: : ?=+= ?=+=-=?=复利现值复利终值 上一期本利和复利利息 当期 in n in i n i m m m m m e FV PV e PV e PV FV 。 i e m I m I EAR m I m m I EAR -∞ →∞ →==-+=-=-+=-+=∞→-+=.: .)11(: ,1]1)/1[(lim ]1)/1[(lim .) ,11(1)/1(: 连续复利现值连续复利终值为连续复利 时 当为年名义利率次的利息年内复利计息元在连续复利 EAR 是EFFECTIVE ANNUAL RA TE ，有效年利率，推导如下。 下为R m : 。 ；R m R e R m m R e Ae m R A c m R m m m R n R mn m m c c C 是连续复利的利率次的利率指每年计息 时1 1) 1()1(lim -==+ ==+ ∞→
第二节 年金终值与年金现值 ... ...),...(,,,1 13 12 1113 12 111++++++-n q a q a q a q a a q q a q a q a a 等比级数 公比为等比数列 ) 1(111)1(1 11 1111 1<-= = --= --= =∑ ∞ =--n n n n n n n q q a q a S q q a a q q a S n q a a 无穷递减等比级数的和 项和前通项公式 ] 1 )1(.[ ) 1(1])1(1.[,)1.(...)1.()1.(: 1 2 1 i i A i i A FVA i A i A i A A FVA n n n n n -+=+-+-= +++++++=-根据等比数列求和公式年金终值推导 ]) 1(11.[11 1] )11(1.[1,) 1(...) 1() 1(:2 n n n i i i A i i i A PV i A i A i A PV +-=+- +-+= +++++ += 根据等比数列求和公式 年金现值公式推导
造价工程师常用的计算公式总结
资金时间价值是资金社会再生产过程所产生的增值，实质是劳动者创造的剩余价值。 一、资金成本 1、资金成本可以用绝对数表 示，也可以用相对数表示。 K= 其中：K 资金成本率(一般统称为资金成本) P 筹集资金总额 D 使用费 F 筹资费 f 筹资费费率(即筹资费占筹集资金总额的比率) 2、各种资金来源的资金成本计算 1)普通股成：如果普通股各年份的股利固定不变，则 Kc= = = 其中：Kc 普通股成本率 普通股股票面值或时常总额 D 每年固定股利总额(i 为股利率) f 筹资费率 2)优先股成本： Kp= = = 其中：Kp 优先股成本率 Dp 优先股每年股息 Po 优先股票面值 i 股息率 f 筹资费率 例：某企业发行优先股股票，票面额按正常市场价计算为300万元，筹资率为4%，股息年利率 为15%，则其成本率为多少? 解：Kp= = = = =8.98% 3)债券成本：企业发行债券后，所支付的债券利息是列入企业的成本开支的，因而使企业少缴一部分所得税，两者抵消后，实际上企业支付的债券利息仅 为：债券利息：债券利息×(1-所的税税率) 其中：KB 债券成本率 Bo 债券发行总额 I 债券年利息总额 f 筹资费率 T 所得税税率 i 债券年利息 率 例：某企业发行长期债券500万元，筹资费率为3%，债券利息率为13%，所得税税率为33%， 则起成本率为多少? =8.98% 4)银行借款：企业所支付的利息和费用一般可作为企业的费用开开支，相应减少部分利润， 会使企业少缴纳一部分所得税，因而使企业的实际支出相应减少。 对每年年末支付利息，贷款期末一次全部还本的的借款，其借款成本率： 其中：Kg 借款成本率 G 贷款总额 I 贷款年利息(i 为贷款年利息) F 贷款费用 5)租赁成本：将租赁成本列入企业成本，可以减少应付所得 税： 其中： 租赁成本率 租赁资产价值 E 年租金额 T 所得税税率 例：某企业租入施工机械一台，价值50万元，年租金10万 元没，所得税税率33%，计算租 赁成本率? =13.4% 利率 利率也称为利息率，是单位 时间内利息量和本金的比率 其中：i 利率 L 单位时间内 的利息 P 本金 单位时间也称为计息周期，通常为一年，但也有以半年、季度、月甚至周为单位。 资金利息计算 1、单利计算：仅用本金计算利息，不计算利息所产生的利息 (私人多年定期存款中，银行不将 第一年所获得利息转入到后一年本金去)。 利息发生在计息周期末。如 果有n 个计息周期，则 L=P×i×n 到投资期末，本金与利息之 和(本利和)，则 F=P(1+i.n) 其中：n 计息周期数 F 本利和 例：某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%，3年后本利和为? F=P(1+i.n)=1000(1+0.13×3)=1390元 2、复利计算：除了本金利息外，还要计算利息产生的利息。 例：某人存入银行1000元， 定期为3年，年利率为13%，3年后本利和为? 若采用复利计算则：F=P(1+i.n)3=1000(1+0.13×1)3=1442.89(元) 资金的时间价值 1、一次支付终值公式 已知：在第一年投入资金P ，以年利率i 进行复利计算，问第n 年末的本利和F? F=P(1+i)n 式中：(1+i)n 称为复利终值系数，(，i ，n)表示 则F=P(，i ，n) 例：某企业向银行借款100万元，年利率为7%，5年后偿还? F=P(1+i)n =100(1+0.07)5=140.26(万元) 2、一次支付现值公式 已知：欲在n 年后取出款金额F ，银行利率i 进行复利计算，现在应付P? P = F(1+i)-n 式中：(1+i)-n 称为复利终值系数，(，i ，n)表示 则P =F(，i ，n) 例：某企业两年后拟从银行取出50万元，假定年利率为8%，现应存多少? P = F(1+i)-n =50(1+0.07)-2=42.867(万元) 3、等额年终值公式： 在经济活动期内，每单位时间间隔里具有相同的收入与支出(年等值)。设在n 个时间周期内，每个时间周期末支出(或收入)相 同的金额A ，并在投资期末将资金全部收入(或支出)。 年终值公式：F=A 系数称为等额年终值公式系数，记为(，i ，n) 故：F=A(，i ，n) 例：连续每年年末投资1000 元，年利率为6%，到第五年末可 得本利和? F=A=1000=5637(元) 若发生在年初，则=(1+0.06)×F=5975.22(元) 4、等额存储偿债基金公式： 已知：一笔n 年末的借款F ，拟在1至n 年末等额存储一笔资 金A ，以便到n 年期末偿还债务 F ，问A? A = F 系数称为偿债资金系数，记 为(，i ，n) 故：A=F(，i ，n) 例：为了在五年末获得5637 元的资金，当资金利率为6%，每年末应存款多少? A = F =5637=1000(元) 5、等额支付资金回收公式： 现投入一笔资金P ，希望今后n 年内将本利和在每年末以等额A 的方式回收，问A? A = P 系数称为偿债资金系数，记为(，i ，n) 故：A=P(，i ，n) 例：现投资100万元，预期 利率为10%，坟年回收，每年可 回收多少? A = P =100=26.38(万元) 6、等额年现金值公式： 已知：n 年内每年年末有一 笔等额的收入(支出)A ，求现值P? P=A 系数称为偿债资金系数，记 为(，i ，n) 故：P = A(，i ，n) 例：某公司拟投资一个项目，预计建成后每年获利10万元，3年后回收全部投资的利和，设贷 款利率为10%，问该项目总投资 为多少? P=A=10=24.87(万元)