人教版小学数学第十二册《圆柱的表面积》教学设计

以易拉罐为诱，走进圆柱表面积

——《圆柱的表面积》教学设计

【教学内容】：

人教版小学数学第十二册第13—14页的内容

【教材分析】：

《圆柱的表面积》是小学数学十二册的内容，包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。例3先说明圆柱的表面积的意义，在给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，求表面积。例4是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一顶圆柱形厨师帽的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生回顾进一法取近似值的方法。新一轮课程标准指出：“数学学习的内容应当是实现的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”。于是我创设“以易拉罐为诱，走进圆柱表面积”引领学生掌握圆柱表面积。

【学情分析】：

这节课是在学习了圆的特征、圆的周长计算、圆的面积计算、圆柱的特征和圆柱侧面展开的基础上进行教学的,主要任务是让学生能根据圆柱的特征,在此基础上认识表面积以及计算方法,并会解决生活中有关圆柱的实际问题。于是我从已有的知识经验出发,让学生自己发现问题自己解决问题,在有争议的问题上教师适时点拨学生自己去寻找正确的答案,使他们享受成功的喜悦,同时也把数学与生活紧密的联系起来.从而培养了学生学习数学的兴趣。

【教学目标】：

·知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

·能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

·情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

【教学重点】：使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。

【教学难点】：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

【教具准备】：圆柱表面积展开模型电脑课件（易拉罐、白纸壳、剪刀）

【设计思想】

·设计理念：主题引领，分层解决

·主题：“以易拉罐为诱，走进圆柱表面积”

·分层简述：探索新知（观看易拉罐）—→发现新知（设计易拉罐）—→领悟新知（算易拉罐用料）—→深化新知（算易拉罐商标纸面积）。

·简要流程：

教学过程：

（一）创设生活情景，激励自主探索（观看易拉罐）

师：“同学们爱喝饮料吗？”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提问题。

师：今天我们来解决用料问题。假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”

【设计说明：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题】

（二）.创建探究空间，主动发现新知（设计易拉罐）

1、认识圆柱的表面

师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？

师：用什么形状的纸来做卷筒呢？（学生动手剪开模型）

师：各小组试试看，这位同学说的对吗？

板书：长方形，平行四边形，正方形。

师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。

【设计说明：通过创设探究空间，让学生拆开纸盒看个究竟，这样学生在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力】

2、把实际问题转化为数学问题

师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样的数学问题？（学生观察、思考、讨论。）

师：引出圆柱的表面积的意义：板书：（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积）

师：圆柱的侧面积你会求吗？底面的面积呢？

所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。

师随着板书：长方形＝长×宽

（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

【设计说明：通过把实际问题转化为数学问题，很自然地让学生顺着思维推导出圆柱的侧面积计算公式，可谓水到渠成，一举两得，同时培养了学生的创造能力】（三）自主总结规律验证领悟新知（算易拉罐用料）

让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法：S = 2 r h

师：如果圆住展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

【设计说明：学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展】

（四）解决生活问题深化所学新知（算易拉罐商标纸面积）

师：大家谈得很好,现在小组合作，计算出“饮料罐”的铁皮面积。

师：通过计算，你有哪些收获？

【设计说明：教师让学生合作学习，自主发现问题，交流解决】

（五）总结（让学生谈谈自己的收获）

1、通过这节课你学到了什么新知识？

2、通过本节课的学习你还有什么问题？

板书设计：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

长方形的面积＝长×宽

↓↓↓

圆柱的侧面积＝底面周长×高

教后反思：

本节课的教学，同学们学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。主要体现在三个重视上：

1、重视学习内容的生活性

数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。在第一环节中，教师就创设了“饮料罐”情景，你想学什么？让学生自己提出问题，激发了学生创造的愿望。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

2、重视学习主体的创造性

著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

3、重视学习过程的实践性

创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。本节课的第二环节让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开的三种情形，在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆柱的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数

学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。