高中物理练习 波粒二象性原子结构与原子核(精选.)

选3-5 第2讲

一、选择题

1．(2010·广东广州模拟)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是( )

A ．氢原子只有几个能级

B ．氢原子只能发出平行光

C ．氢原子有时发光，有时不发光

D ．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的 [答案] D

[解析] 光谱中的亮线对应不同频率的光，“分离不连续亮线”对应着不同频率的光，B 、C 错．氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射不同能量的光子，并且满足E ＝hν.能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些连续的亮线，A 错误D 正确．

2．(2010·广东深圳调研)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是( )

A ．氢原子的能量增加

B ．氢原子的能量减少

C ．氢原子要吸收一定频率的光子

D ．氢原子要放出一定频率的光子 [答案] BD

[解析] 氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量(包括动能和势能)越大．当氢原子的核外电子由离原子较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子．显然，选项BD 正确．

3．90232

Th(钍)经过一系列α和β衰变，变成82208

Pb(铅)，下列说法错误的是( ) A ．铅核比钍核少8个质子 B ．铅核比钍核少16个中子

C ．共经过4次α衰变和6次β衰变

D ．共经过6次α衰变和4次β衰变 [答案] C

[解析] 由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为：

x ＝

232－208

4

＝6 现结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判断β衰变的次数y 应满足：

2x－y＝90－82＝8

所以y＝2x－8＝4.

4．(2010·启东中学检测)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

[答案] C

[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量、光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样一种粒子．

光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项C正确，A、B、D错误．

5．(2010·河北保定联考)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，由图可知( )

A．该金属的极限频率为4.27×1014Hz

B．该金属的极限频率为5.5×1014Hz

C．该图线的斜率表示普朗克常量

D．该金属的逸出功为0.5eV

[答案] AC

[解析] 由光电效应方程E km＝hν－W知图线与横轴交点为金属的极限频率，即ν0＝4.27×1014Hz，A对，B错；该图线的斜率为普朗克常量，C对；金属的逸出功W＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014/1.6×10－19eV≈1.8eV，D错．

6．当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时( )

A．氢原子不会吸收这个光子

B．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为0.36eV

C．氢原子吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零

D ．氢原子吸收该光子后不会被电离 [答案] B

[解析] 当n ＝3时，氢原子的能量E 3＝－13.6

32

eV ＝－1.51eV ，所以处于n ＝3激发态的氢原子的电离能是1.51eV ，当该原子吸收具有1.87eV 能量的光子后被电离，电离后电子的动能是(1.87－1.51)eV ＝0.36eV.

7．下列说法中正确的是( )

A ．天然放射现象的发现，揭示了原子的核式结构

B ．γ射线是波长很短的电磁波，它的穿透能力比β射线要弱

C ．若能测出核反应过程中的质量亏损，就能根据ΔE ＝Δmc 2

计算出核反应中释放的核能

D ．一个氘核(12

H)与一个氚核(13

H)聚变生成一个氦核(24

He)的同时放出一个电子 [答案] C

[解析] α粒子散射实验揭示了原子的核式结构，A 错误；γ射线是波长很短的电磁波，它的穿透能力比β射线要强，B 错误；若能测出核反应过程中的质量亏损，就能根据ΔE ＝Δmc 2

计算出核反应中释放的核能，C 正确；一个氘核(12

H)与一个氚核(13

H)聚变生成一个氦核(24He)的同时放出一个中子，D 错误．

8．(2010·北京海淀一模)如图所示为氢原子能级图，可见光的光子能量范围约为1.62eV ～3.11eV.下列说法正确的是( )

A ．大量处在n >3的高能级的氢原子向n ＝3能级跃迁时，发出的光有一部分是可见光

B ．大量处在n ＝3的氢原子向n ＝2能级跃迁时，发出的光是紫外线

C ．大量处在n ＝3能级的氢原子向n ＝1能级跃迁时，发出的光都应具有显著的热效应

D ．处在n ＝3能级的氢原子吸收任意频率的紫外线光子都能发生电离 [答案] D

[解析] 当处在n >3的高能级的氢原子向n ＝3能级跃迁时，放出光子的最大能量ΔE ＝1.53eV ，故不可能为可见光，A 错；当从n ＝3向n ＝2跃迁时，光子能量ΔE ＝3.4eV －1.53eV ＝1.87eV 为可见光，B 错；当从n ＝3向n ＝1跃迁时，光子能量ΔE ＝12.07eV 在紫外区，无显著的热效应，C 错；紫外线光子的能量hν>3.11eV ，大于处于n ＝3的氢原子的电离能，故D 正确．

二、非选择题

9．(2010·试题调研)我们居住的房屋所使用的建材、煤及天然气等都有可能会放出稀有放射性物质氡(86222

Rn)，它能严重损伤人体的组织和器官，导致病变成癌症，故氡被称为居室里的隐避杀手．请完成其反应方程86222

Rn→84218

Po ＋________，此原子核的变化叫原子核的________衰变.86222

Rn 的半衰期为3.8天，质量为m 0的86222

Rn 经7.6天后，剩余没有衰变的质量为________．

[答案]

2

4He α 1

4

m 0

[解析] 根据电荷数守恒可知粒子为原子氦核，再根据质量数守恒可知为2

4He.根据半

衰期的概念可计算出，经7.6天后剩余没有衰变的86222

Rn 的质量为14

m 0.

10．氢原子处于基态时，原子能量E 1＝－13.6eV ，已知电子电量e ＝1.6×10－19

C ，电子

质量m ＝0.91×10

－30

kg ，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r 1＝0.53×10

－10

m.

(1)若要使处于n ＝2能级的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子？ (2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n ＝2的激发态时，核外电子运动的等效电流为多大？

[答案] (1)8.21×1014

Hz (2)1.3×10－4

A

[解析] (1)要使处于n ＝2能级的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν＝0－E 1

4

得ν＝8.21×1014

Hz

(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有Ke 2r 22＝4π2mr 2

T 2

其中r 2＝4r 1.根据电流强度的定义I ＝e

T

由以上两式得I ＝

e 2

16πr 1

K mr 1

将数据代入得I ＝1.3×10－4

A

11．(2010·山东淄博质检)某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康．原来静止的质量为M 的氡核(86222

Rn)发生一次α衰变生成新核钋(Po)．已知衰变后的α粒子的质量为m 、电荷量为q 、速度为v ，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．(注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计)

(1)写出衰变方程；

(2)求出衰变过程中的质量亏损． [答案] (1)86222

Rn→84218

Po ＋24

He

(2)mMv 2

2M －m c

2 [解析] (1)86222

Rn→84218

Po ＋24

He. (2)设新核钋的速度为v ′

由动量守恒定律mv ＝(M －m )v ′得v ′＝

m

M －m

v 衰变过程中释放的核能为ΔE ＝12mv 2＋12(M －m )v ′2

由爱因斯坦质能方程，得：ΔE ＝Δm ·c 2

解得：Δm ＝mMv 2

2M －m c

2.

12．如图所示，氢原子从n >2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，辐射出能量为2.55eV 的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．

[答案] 12.75eV 见解析图

[解析] 氢原子从n >2的某一能级跃迁到n ＝2的能级，满足hν＝E n －E 2＝2.55eV

E n ＝hν＋E 2＝－0.85eV, 所以n ＝4.

基态氢原子要跃迁到n ＝4的能级，应提供： ΔE ＝E 4－E 1＝12.75eV 跃迁图见下图

13．(2010·西安模拟)如图所示，一伦琴射线管，K 为阴极可产生电子，阴极K 与对阴极A 外加电压U AK ＝30kV.设电子离开K 极时速度为零，通过电压加速后而以极大的速度撞到对阴极A 上而产生X 射线，假定电子的全部动能转为X 射线的能量．求：

(1)电子到达A 极时的速度是多大？ (2)从A 极发出的X 射线的最短波长是多少？

(3)若电路中的毫安表的示数为10mA ，则每秒从A 极最多能辐射出多少个X 光子？ (已知电子的质量m e ＝9.1×10－31

kg ，电子的电荷量e ＝1.6×10

－19

C ，普朗克常量h ＝

6.6×10

－34

J·s)

[答案] (1)1.0×108

m/s (2)4.1×10－11

m

(3)6.25×1016

个

[解析] 电子在电场力作用下的末速度可以由动能定理求出．电子的动能若全部转变成

X 射线光子的能量，可根据光子说E ＝hν，求出X 光子的频率和波长．每个光子的能量都是

由冲向A 极的电子来提供的，即可根据电流值求出每秒到达A 板的电子数，可推知每秒由A 极发射的X 射线的光子数．

(1)设电子被加速后的动能为E k ，由动能定理知，E k ＝eU AK ＝30000eV ＝4.8×10－15

J.

由于E k ＝12

m e v 2

，所以

v ＝2E k /m e ≈1.0×108m/s.

(2)X 射线光子的能量E ＝hν＝E k ，所以

ν＝E h ＝4.8×10－156.6×10

－34Hz ＝7.3×1018

Hz.

由于λ＝c v

，所以

λ＝3.0×108

7.3×10

18m≈4.1×10

－11

m. (3)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达对阴极A ，每秒从A 极辐射的X 光子的个数

n ＝It e ＝10×10－3×11.6×10

－19＝6.25×1016(个)．

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