山东省德州市第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题
德州一中2020学年第一学期高一年级月考
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷
一、选择题（共13小题，每小题4分，共52分. 第1题至第10题每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求；第．11．．题至第．．．13．．题每小题给出的选项中有多项符合题目要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，全部选对得4分，多选或错选得0分，部分选对得2分）
1、给出下列关系式：R ∈3，Q ?2
1，Z ∈-3，φ∈0，其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
2、已知集合}5,4,3,2,1{=A ，}6,4,2,1{=B ，若B A P I =，则集合P 的子集个数为（ ）
A.8
B.7
C.4
D.3
3、一次函数1+=x y 的图象与x 轴的交点构成的集合为（ ）
A.}1,0{
B.)}1,0{(
C. }0,1{-
D.)}0,1{(-
4、设集合}2,1,0{=A ，则集合},|{A y A x y x B ∈∈+=中元素的个数为（ ）
A.6
B.5
C.4
D.3
5、函数0)2(3
2)(++-+=x x x x f 的定义域为（ ） A.),2[∞+- B.),2(∞+- C.),3()3,2[∞+-Y D.),3()3,2(∞+-Y
6、下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）
A.||x y =
B.x y -=3
C.x
y 1= D.42+-=x y
7、已知函数)(x f 为偶函数，且当0>x 时12)(2-+=x x x f ，则)1(-f 的值为（ ）
A.-2
B.0
C.1
D.2
8、函数x x
x f 21)(+=的图象关于（ ）对称 A.y 轴 B.直线x=1 C.坐标原点 D.直线x y =
9、已知c bx x x f ++=2
)(满足)4()2(f f =-，则（ ） A.)1()1(->>f c f B.)1()1(-<
D.)1()1(f f c <-<
10、已知定义在（-2，2）上的奇函数)(x f 在[0，2）上单调递减，若0)1()12(<-+-m f m f ，则实数m 的取值范围为（ ）
A.0>m
B.230< C.31<<-m D.2 321<<-m 11、下列各组函数中是同一函数的是（ ） A.x x f =)(与2 )(x x g = B. x x x f ||)(=与???<->=)0(,1)0(,1)(x x x g C.1)(-=x x f 与1 1)(2+-=x x x g D. 1)(2+=x x f 与1)(2+=t t g 12、二次函数c bx ax x f ++=2 )(的图象如右图所示， 则下列结论中正确的是（ ） A.a b 2= B.0<++c b a C.0>+-c b a D.0>abc 13、定义在R 上的奇函数)(x f 为减函数，偶函数)(x g 在区间),0[∞+上的图象与)(x f 的图象重合，设0>>b a ，则下列不等式中成立为（ ） A. )()()()(b g a g a f b f --<-- B. ) ()()()(b g a g a f b f -->-- C. )()()()(a g b g b f a f --<-+ D. )()()()(a g b g b f a f -->-+ 第Ⅱ卷 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 14、已知}12,52,2{32 x x x +-∈-，则x 的值为_______ 15、已知1)1(2)(2 ++-=x a x x f 在区间)1,(--∞上是减函数，则实数a 的取值范围为________ 16、设?????≤+>=1 ,21,1)(x x x x x f ，则=))2((f f ______，)(x f 的值域为_________ 17、函数? ??≤+->+--=1,5)1(1,2)1()(2x x a x a x x f 满足对任意21x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围为________ 三、解答题（共6个题，每题13分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18、已知集合}72|{<<-=x x A ，}53|{<≤-=x x B . （1）求B A I ，B A Y ； （2）B A C R I )(. 19、已知}31|{>-<=x x x A 或，}12|{-≤≤=a x a x B ，若A B A =Y ，求实数a 的取值范围. 20、（1）已知函数12)1(2 +-=+x x x f ，求)(x f 的解析式； （2）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，x x x f -=2 )(，求)(x f 的解析式. 21、某公司生产一种电子仪器的固定成本为2万元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数?? ???>≤≤-=)400(80000)4000(21400)(2x x x x x g （单位：元），其中x 是仪器的月生产量. （1）将利润表示为月生产量的函数)(x f ； （2）当月生产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润） 22、已知函数x x x f m 2)(- =，且1)2(=f . （1）求m 的值； （2）判断)(x f 的奇偶性； （3）判断)(x f 在),0(∞+上的单调性，并给予证明. 23、已知二次函数)(x f 的图象顶点为A （1，-9），且图象在x 轴上截得的线段长为6. （1）求函数)(x f 的解析式； （2）当]2,0[∈x 时，函数92)()(++=tx x f x g 的图象恒在x 轴的上方，求实数t 的取值范围. 德州一中2020学年第一学期高一年级月考 数学试题参考答案 一、选择题： 1～5：C A D B D 6～10：A D C B B 11、BD 12、ABCD 13、AC 二、填空题： 14、23- 15、2-≥a 16、2 5， ]3,(-∞ 17、21≤ 18、解（1）∵}72|{<<-=x x A ，}53|{<≤-=x x B ∴}52|{<<-=x x B A I ------------------------------3分 }73|{<≤-=x x B A Y ------------------------------6分 （2）∵}72|{<<-=x x A ∴}72|{≥-≤=x x x A C R 或 -------------------------------9分 ∴}23|{)(-≤≤-=x x B A C R I ----------------------------13分 19、解：∵A B A =Y ∴A B ? ----------------2分 ①若φ=B ， 则12->a a ，解得1 ②若φ≠B ， 则? ??-<-≥1121a a ，无解 ---------------8分 或?? ?>≥31a a ，得3>a ---------------11分 综上得a 的取值范围为31> 20、解：（1）令1+=x t ，则1-=t x ∴1)1()1(2)(2 +---=t t t f 4522+-=t t ∴452)(2 +-=x x x f ----------------------6分 （2）设0 ∴x x x x x f +=---=-22)()()( ------------------8分 ∵)(x f 是奇函数 ∴)()(x f x f -=- ∴0 )(--------------11分 ∴???<--≥-=0 ,0,)(22x x x x x x x f ------------------13分 21、解（1）4000≤≤x 时，x x g x f 10020000)()(--= 200003002 12-+-=x x 400>x 时，x x g x f 10020000)()(--=x 10060000-= ∴?? ???>-≤≤-+-=400,100600004000,2000030021)(2x x x x x x f ---------------6分 （2）当4000≤≤x 时， 2000030021)(2-+-=x x x f 25000)300(2 12+--=x 由二次函数的性质得300=x 时)(x f 取得最大值25000 由一次函数的性质得当400>x 时， x x f 10060000)(-=20000< 综上得300=x 时25000)(max =x f ----------------------12分 ∴月生产300台时，公司所获利润最大，最大利润为25000元.--------13分 22（1）由112)2(=-=m f ， 得1=m -------------------------2分 （2）由（1）得x x x f 2 )(-= ∵)(x f 的定义域为}0|{≠x x ------------------------------3分 且)(22)(x f x x x x x f -=+-=---=- ---------------6分 ∴x x x f 2)(-=为奇函数 ---------------7分 （3）)(x f 在),0(∞+上单调递增 -----------------8分 证明：设任意),0(,21∞+∈x x 且21x x < 则)2(2)()(2 21121x x x x x f x f ---=- )22()(1221x x x x -+-=)21)((2 121x x x x +-= --------------11分 ∵),0(,21∞+∈x x 且21x x < ∴0212 1>+x x ，021<-x x ∴0)()(21<-x f x f 即)()(21x f x f < ∴)(x f 在),0(∞+上单调递增 --------------------13分 23、解（1）∵二次函数)(x f 的图象顶点为A （1，-9） ∴设)0(9)1()(2 ≠--=a x a x f 又二次函数)(x f 的图象在x 轴上截得的线段长为6 ∴)(x f 的图象与x 轴的交点为（-2，0）和（4，0） 由0)2(=-f 得1=a ∴829)1()(2 2--=--=x x x x f ---------------5分 （2）由（1）得1)1(2)(2+--=x t x x g ∵]2,0[∈x 时，函数)(x g 的图象恒在x 轴的上方 ∴]2,0[∈x 时，0)(min >x g ------------------------6分 )(x g 的图象开口向上，对称轴为t x -=1 ①01≤-t 即1≥t 时)(x g 在[0，2]上单调递增 ∴01)0()(min >==g x g 恒成立，∴1≥t ------------------8分 ②21≥-t 即1-≤t 时)(x g 在[0，2]上单调递减 ∴014)2()(min >+==t g x g ，解得4 1->t ， ∴无解 ----------------10分 ③210<- 德州市实验中学12月份月考试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12小题，每小题5分，共60分）。 1．已知}1|{+==x y y M 、},1|),{(22=+=y x y x N 则集合N M 中元素的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．多个 2．设,,是非零向量，下列命题正确的是 （ ） A ．)()(c b a c b a ??=?? B ．222 ||||||2|||b +-=- C ．若与则|,|||||+==的夹角为60° D ．若b a b a b a 与则|,|||||-==的夹角为60° 3．某小组有8名同学，从中选出2名男生、1名女生，分别参加数理化单科竞赛，每人参加一种共有90种不同的参赛方案，则男女生的个数应是（ ） （A ）男6女2 （B ）男5女3 （C ）男3女5 （D ）男2女6 4.过定点P (2,1)作直线l 分别交x 轴正向和y 轴正向于A 、B ，使△AOB （O 为原点）的面积最小，则l 的方程为 ( ) （A ）x ＋y －3＝0 （B ）x ＋3y －5＝0 （C ）2x ＋y －5＝0 （D ）x ＋2y －4＝0 5. 已知c 是椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的半焦距,则a c b +的取值范围是 ( ) A (1, +∞) B ),2(∞+ C )2, 1( D ]2,1( 6.若某停车场能把12辆车排成一列停放，有8个车位停放车，而4个空位连在一起，这种事件发生的概率是( ) A 、12 7C B 、8128 C C 、12 9C D 、12 10 C 7. 定义n n n n n i i n C C C C +++=∑= (100) , 则10 1 ()n k n n k C ==∑∑的值为( ) （A ）.1022 （B ）.1023 （C ）.2046 （D ）.2047 8. 已知椭圆)0,0(1)0(122 222222>>=->>=+n m n y m x b a b y a x 与双曲线有相同的焦点 （－c ，0）和（c ，0），若c 是a 、m 的等比中项，n 2是2m 2与c 2的等差中项，则椭圆 的离心是 ( )（A ）． 3 3 （B ）． 2 2 （C ）． 4 1 （D ）． 2 1 9.若方程cos2x ＋3sin2x ＝a ＋1在?? ? ???2,0π上有两个不同的实数解x ，则参数a 的取值范 围是( )（A ）0≤a ＜1 （B ）－3≤a ＜1 （C ）a ＜1 （D ）0＜a ＜1 10.一个五位的自然数abcde 称为“凸”数，当且仅当它满足a ＜b ＜c ，c ＞d ＞e （如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的个数是 ( ) （A ）8568 （B ）2142 （C ）2139 （D ）1134 11. 如果直线04122=-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 0=+y x 对称，则不等式组?? ? ??≥≤-≥+-000 1y my kx y kx ，表示的平面区域的面积是 ( ) （A ）．41 （B ）．2 1 （C ）．1 （D ）．2 12.已知)(),(x g x f 都是定义在R 上的函数，()0,g x ≠(1)(1)5 ()(), ,(1)(1)2 x f f f x a g x g g -=?+=- 在有穷数列)10,,2,1}() () ({ =n n g n f 中，任意取前k 项相加，则前k 项和大于1615的概率是（ ） A ． 51 B ． 5 2 C ． 5 3 D ． 5 4 山东省德州市第一中学2019届：高二地理期末模拟试题（Word 版 无答案） 德州一中 2017-2018 学年高二下学期期末模拟考试 地 理 试 题 2018 年 7 月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 1-10 页，第Ⅱ卷 11-16 页，共 100 分，考试时间 90 分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 37 个小题，每个小题都有 4 个选项，但只有一个正确选项，请将正确选项 的题号涂在答题卡的相应位置上） 下图为山东省沂源县西南某局部区域等高线分布示意图。图中的东周河因溯源侵蚀，袭夺了沂河上 源。读下图，完成下列各题。 1．袭夺发生后，河水流向出现倒转的河段是 A. AB 段 B. BC 段 C. CE 段 D. EF 段 2．沂河上源被袭夺后，会导致 A. BC 河段水流速度变缓慢 B. FG 河段宽谷内水流变细小 C. CD 河段河流径流量减少 D. 大张庄夏季暴雨洪涝增多 液化天然气(简称 LNG)是指开采出来的天然气经过超低温冷却变成液体后，将其压缩储存在低温 储 存罐内。俄罗斯亚马尔半岛冰原下蕴藏着丰富的天然气资源，2017 年中俄在亚马尔半岛合作兴建 了全球最大的 LNG 项目。该项目全部采用模块化建造，即在其他地方加工完项目所需的大型设备并 组成标准单元，然后运到项目所在地进行组装。下图示意亚马尔半岛位置。据此完成下题。 3．某日在萨别塔港施工的中国工人拍摄到“漫长黑夜后的第一缕阳光”。该日可能是 A ．11 月 15 日 B ．1 月 27 日 C ．3 月 15 日 D ．4 月 27 日 2016 年 11 月 30 日二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。二 十四节气最初是黄河流域劳动人民发明的。下表为二十四节气表，据此完成下题。 A.惊蛰节气提前、霜降节气错后 B.惊蛰节气错后、霜降节气提前 C.惊蛰节气错后、霜降节气错后 D.惊蛰节气提前、霜降节气提前 7 月 1 日某科考队前往内蒙古巴丹湖(39．2°N ，101．6°E)，到达时恰逢日落。考察发现：巴丹 湖被沙山分为东湖和西湖(图 a)，两湖水体性质受西北风影响有明显差异。地质时期，该湖所在地 区风向多变，影响着巴丹湖的地貌演化，造就了不同的湖泊形态(图 b)。据此完成 5～7 题。 1. 设集合{}1|(),|12x M y y N y y ??===≥??? ?，则集合M ，N 的关系为 A.M N = B.M N ? C.N M ≠? D.N M ≠? 2.下列各式中错误的是 A ． 330.80.7> B ． 0..50..5log 0.4log 0.6> C ． 0.10.10.750.75-< D ． lg1.6lg1.4> 3.已知向量=(1,2)-，=(,2)x ，若⊥，则||b = A B ． C ．5 D ．20 4.若点),4(a 在21 x y =的图像上，则π6 tan a 的值为 A. 0 B. 3 3 C. 1 D. 3 5."6"πα=是"212cos "=α的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.函数()x x x f 2log 12-=定义域为 A. ()+∞,0 B. ()+∞,1 C. ()1,0 D. ()()+∞,11,0 7. 在△ABC 中，a b c 、、分别是三内角A B C 、、的对边, ?=?=45,75C A ,2b =,则此三角形的最小边长为（ ） A ．46 B ．322 C ．362 D ． 4 2 8. 命题“∈?x R ，0123=+-x x ”的否定是 A ．,x R ?∈0123≠+-x x B ．不存在,x R ∈0123≠+-x x C ．,x R ?∈ 0123=+-x x D ．,x R ?∈ 0123≠+-x x 9.要得到函数的图像，只需将函数的图像 A.向左平移 个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移个单位 10. 函数的一个零点落在下列哪个区;间 A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 11. 等差数列{}n a 中，已知112a =-，130S =，使得0n a >的最小正整数n 为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 12.函数?? ? ??-??? ??+=x x y 4cos 4sin 2ππ图象的一条对称轴是 A ．8π=x B. 4π=x C. 2π =x D. π=x 13. 已知{}n a 等比数列，2512,,4a a ==则12231n n a a a a a a ++++= A ．()1614n -- B ． ()1612n -- C ． ()32143n -- D ．()32123 n -- 14.若实数,a b 满足2,a b +=则33a b +的最小值是 A. 18 B.6 C.15. 在数列{}n a 中，13a =， 11ln(1)n n a a n +=++，则n a = A ．3ln n + B ．3(1)ln n n +- C ．3ln n n + D ．1ln n n ++德州市实验中学12月份月考试题
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