江苏省2018届高三解析几何专项训练之每日一题(1~20题)
江苏省2018届高三解析几何专项训练
每日一题（1）
1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABCD 的顶点都在椭圆x 2
a
2
＋y
2b
2＝1(a >b >0)上，对角线AC 与BD 分别过椭圆的左焦点F 1(－1，0)和右焦点F 2(1，0)，且AC ⊥BD ，椭圆的一条准线方程为x ＝4． （1）求椭圆方程；
（2）求四边形ABCD 面积的取值范围．
每日一题（1）答案
解：（1） 由题意：c ＝1，a
2
c
＝4，(2分)
则a ＝2，c ＝1，则b 2
＝a 2
－c 2
＝3，故此时椭圆的方程为x 24＋y 2
3
＝1．(4分)
（2） 设四边形ABCD 面积为S ，
若AC 与BD 中有一条与x 轴重合或平行，S ＝12323b 2
a
32a ＝2b 2＝6．(5分)
若AC 与BD 斜率均存在，不妨设AC 的斜率为k ， 设AC ：y ＝k (x ＋1)与椭圆相交于A (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)， 则?????y ＝k （x ＋1），3x 2＋4y 2
－12＝0，
得3x 2＋4k 2(x ＋1)2－12＝0，(6分) 即(3＋4k 2)x 2＋8k 2x ＋4k 2－12＝0，(7分)
x 1＋x 2＝－8k 23＋4k 2，x 1x 2＝4k 2－12
3＋4k 2
，(8分)
AC ＝1＋k 2|x 2－x 1|＝1＋k 23（x 1＋x 2）2
－4x 1x 2＝12（1＋k 2）3＋4k 2
，(9分)
同理可得BD ＝12（1＋k 2）
3k 2＋4
，(11分)
S ＝1
23AC 3BD ＝723（1＋k 2）2（3k 2＋4）（3＋4k 2）
．(12分) 令t ＝11＋k 2∈(0，1)，S ＝g (t )＝7231
－t 2
＋t ＋12
，(13分) g (t )在????0，12上为减函数，在????1
2，1上为增函数，g (0)＝g （1），(14分) S ∈????g ????12，g （0）＝???
?28849，6．(15分) 综上，四边形ABCD 面积的取值范围为????
28849，6．(16分)
江苏省2018届高三解析几何专项训练
每日一题（2）
2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2
b
2＝1(a ＞b ＞0)
的右准线为直线x ＝4，右顶点为A ，上顶点为B ，右焦点为F ．已
知斜率为2的直线l 经过点A ，且点F 到直线l 的距离为25
5
．
（1）求a ，b 的值；
（2）将直线l 绕点A 旋转，与椭圆C 相交于另一点P ，当B ，F ，P 三点共线时，求直线l 的斜率．
每日一题（2）答案
解：（1）由题意知，直线l 的方程为y ＝2(x －a )，即2x －y －2a ＝0，(2分)
∴右焦点F 到直线l 的距离为|2c －2a |5
＝25
5，∴ a －c ＝1．(4分)
又椭圆C 的右准线为x ＝4，即a 2c ＝4，∴ c ＝a 2
4
，
将此代入上式解得a ＝2，c ＝1，∴ b 2＝3，b ＝3．
∴ 椭圆C 的方程为x 24＋y 2
3
＝1．(6分)
（2） 由（1）知B (0，3)，F (1，0)，∴ 直线BF 的方程为y ＝－3(x －1)，(8分)
联立方程组?????y ＝－3（x －1），x 24＋y 23＝1，解得?
??x ＝85，y ＝－335
或???x ＝0y ＝3(舍)，
即P ????
85
，－335，(12分) ∴ 直线l 的斜率k ＝0－????－
3352－85
＝332．(14分)
江苏省2018届高三解析几何专项训练
每日一题（3）
3．已知椭圆C ：x 24＋y 2
2
＝1的上顶点为A ，直线l ：y ＝kx ＋m 交椭圆于P ，Q 两点，设直线
AP ，AQ 的斜率分别为k
1，k 2． （1）若m ＝0时，求k 12k 2的值；
（2）若k 12k 2＝－1时，证明直线l ：y ＝kx ＋m 过定点．
每日一题（3）答案
解：（1）当m ＝0时，直线l ：y ＝kx 代入椭圆C ：x 24＋y 2
2
＝1的方程，
得到x 2＋2k 2x 2＝4．(2分)
解得P ? ????－21＋2k 2，－2k 1＋2k 2，Q ? ????21＋2k 2，2k 1＋2k 2，(4分) 则k 1＝－2k 1＋2k 2－2－
21＋2k 2＝2k ＋2·1＋2k 2
2，k 2＝2k 1＋2k 2－221＋2k 2＝2k －2·1＋2k 2
2，(6分)
所以k 12k 2＝4k 2－2（1＋2k 2）4＝－1
2
．(8分)
（2）证明：设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，将直线l ：y ＝kx ＋m 代入椭圆C ：x 24＋y 2
2
＝1的方
程，并整理得到(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2
－4＝0，(10分)
则Δ＞0且x 1＋x 2＝－4km
1＋2k 2，x 12x 2＝2m 2－41＋2k 2．
由k 12k 2＝－1知，y 1－2x 12y 2－2
x 2
＝－1，(12分)
即y 1y 2－2(y 1＋y 2)＋2＋x 1x 2＝0，
(kx 1＋m )(kx 2＋m )－2(kx 1＋m ＋kx 2＋m )＋x 1x 2＋2＝0，
k 2x 1x 2＋mk (x 1＋x 2)＋m 2－2k (x 1＋x 2)－22m ＋x 1x 2＋2＝0，
(k 2＋1)2m 2－41＋2k 2
＋k (m －2)
????－4km 1＋2k 2＋m 2－22m ＋2＝0， (k 2＋1)(2m 2－4)＋k (m －2)(－4km )＋(m 2－22m ＋2)(1＋2k 2)＝0，
所以3m 2－22m －2＝0，所以m ＝2(舍)或m ＝－2
3
，(14分)
所以直线l 过定点?
???0，－2
3．(16分)
江苏省2018届高三解析几何专项训练
每日一题（4）
4．已知椭圆x2
a2＋y2
b2＝1(a＞b＞0)右焦点F(1，0)，离心率为
2
2，过F作两条互相垂直的弦AB，
CD，设AB，CD中点分别为M，N．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；
（3）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN面积的最大值．
每日一题（4）答案
解：（1）由题意：c ＝1，c a ＝2
2，则a ＝2，b ＝1，c ＝1，(每个1分，3分)
椭圆的方程为x
22
＋y 2＝1．(4分)
（2） 证明：AB ，CD 斜率均存在，设直线AB 方程为y ＝k (x －1)，
A (x 1，y 1)，
B (x 2，y 2)，M ????
x 1＋x 22
，k
????x 1＋x 22－1， ?
????y ＝k （x －1），x 2＋2y 2
－2＝0，得(1＋2k 2)x 2－4k 2x ＋2k 2－2＝0，(5分) ?
????x 1＋x 2＝4k 2
1＋2k 2，
x 1x 2＝2k 2－2
1＋2k 2
，
故M ? ????2k 21＋2k 2，－k 1＋2k 2．(6分)
将上式中的k 换成－1
k ，则同理可得N ???
?22＋k 2，k 2＋k 2．(8分)
如2k 21＋2k 2＝22＋k 2
，得k ＝±1，则直线MN 斜率不存在， 此时直线MN 过点????23，0，下面证明动直线MN 过定点P ???
?2
3，0．(9分) (证法1) 若直线MN 斜率存在，则k MN ＝－k 1＋2k 2－
k
2＋k 22k 21＋2k 2－
22＋k 2＝－k （3k 2＋3）2k 4－2
＝323－k
k 2－1，
直线MN 为y －k 2＋k 2＝323－k k 2－1???
?x －22＋k 2．(11分)
令y ＝0，得x ＝22＋k 2＋233k 2－12＋k 2＝2333＋k 2
－12＋k 2
＝2
3．
综上，直线MN 过定点????
23，0．(12分)
(证法2) 动直线MN 最多过一个定点，由对称性可知，定点必在x 轴上，设x ＝2
3
与x 轴
交点为P ????23，0，下证动直线MN 过定点P ???
?2
3，0． 当k ≠±1时，k PM ＝－k 1＋2k 22k 2
1＋2k 2－23
＝323k
1－k 2
，(10分) 同理将上式中的k 换成－1k ，可得k PM ＝323????
－1k 1－1k
2
＝323k
1－k 2
，(11分)
则k PM ＝k PN ，直线MN 过定点P ????
23，0．(12分)
（3） 解：由第（2）问可知直线MN 过定点P ????
23，0，
故S △FMN ＝S △FPM ＋S △FPN ＝12313|k 2＋k 2|＋12313|－k
1＋2k 2
|
＝163|k |（3＋3k 2）（2＋k 2）（1＋2k 2）＝123|k |（k 2
＋1）2k 4
＋5k 2＋2＝1
23?
???
|k |＋1|k |2k 2
＋5＋2k
2
，(13分) 令t ＝|k |＋1|k |∈[2，＋∞)，S △FMN ＝f (t )＝123t 2（t 2
－2）＋5＝123t
2t 2＋1．(14分) f ′(t )＝1
231－2t 2（2t 2＋1）2
＜0，则f (t )在t ∈[2，＋∞)上单调递减，(15分)
当t ＝2时f (t )取得最大值，此时S △FMN 取得最大值1
9
，此时k ＝±1．(16分)
江苏省2018届高三解析几何专项训练
每日一题（5）
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：x2
a2＋y2
b2＝1(a＞b＞0)的离心率为
2
2，直线l：y
＝1
2x与椭圆E相交于A、B两点，AB＝25．C、D是椭圆E上
异于A、B的任意两点，且直线AC、BD相交于点M，直线AD、BC相交于点N．
（1）求a，b的值；
（2）求证：直线MN的斜率为定值．
2018年高考江苏卷历史(含答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 江苏卷 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。 1．被孟子称为“贱丈夫”的民间商人，最初是不合法的，不能到城里市场上去交易。他们只能在野外找个土岗，“以左右望”，获取利益。后来，民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了。这一变化反映了 A．政府放弃重农抑商政策 B．民间商人推动商业市镇崛起 C．政府不再监管商业活动 D．民间商人可以取得合法地位 2．下图是山东省微山县两城镇出土的东汉“射爵射侯”画像石。图中树上有20多只雀和猴，树下两人持弓仰射。古代“雀”“爵”相通，“猴”“侯”同音。这类画像在汉代石刻中较为常见。这反映了当时人们 A．抑制王侯势力的政治诉求 B．追求显贵地位的价值取向 C．关注自然和谐的生态理念 D．推崇尚武健身的社会风气 3．有学者认为，唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省。“有事皆申尚书省取裁闻奏，不能径奏君相；诏令制敕亦必先下尚书省详定，然后下百司。”由此可见，尚书省 A．剥夺中书与门下省的权力 B．拥有起草诏令制敕的职权
C．阻隔皇帝与各州府的联系 D．成为全国行政运行的枢纽 4．清代黄周星评论元曲说：“曲之体无他，不过八字尽之，曰少引圣籍，多发天然而已。”“制曲之诀无他，不过四字尽之，曰雅俗共赏。”这说明，元曲 A．贴近生活，易受欢迎 B．寄情山水，意境悠远 C．句式整齐，语言精炼 D．内容丰富，包罗万象 5．明清时期，江南“桑蚕之利，厚于稼穑，公私赖焉”。在太湖流域，地主催收田租常不在秋收之后，却在农户蚕丝收获之际，俗称“蚕罢米”。这说明，当时江南地区 A．小农经济已经开始瓦解 B．农耕技术呈现衰退趋势 C．农户收入多赖家庭副业 D．地主剥削程度有所减轻 6．江南制造总局是个十足的封建衙门。管理者是以督办为首的一群大大小小的官吏。他们对军器制造一窍不通，一切生产技术大权都操纵于洋人手中。有些洋匠不懂技术，招摇撞骗，因造不出火药，竟称“中国天气异于外国，与造此药不宜”。这表明，洋务企业 A．管理体系逐步完善 B．过度依赖西方技术 C．逐渐成为外资企业 D．所雇洋匠皆为外行 7．张园是清朝末年上海最大的私家园林，被主人开放为公共场所。下图为筠香斋刻印的年画《海上第一名园》，描绘的是当年张园门前的景象。该年画
2018届江苏省常州市高三英语期末考试(一模)(解析版)
2018届江苏省常州市高三英语期末考试（一模）（解 析版） 2018届常州高三年级期末考试(一模)英语试卷(解析版) 第一卷(选择题，共85分) 第一部分听力(共两节，满分20分) 第一节(共5小题；每小题l分，满分5分) ( ) 1. What does the man think of the actress? A. She looks good. B. She works hard. C. She isn't attractive. ( ) 2. Why can't the speakers exercise next week? A. Because they'll go out to work. B. Because they'll fix some pipes. C. Because one pipe goes wrong. ( ) 3. What is the man going to do this weekend? A. See Jim off. B. Make a wish. C. Host a party. ( ) 4. How will the man pay the woman? A. 10 dollars an hour. B. 12 dollars an hour. C. 15 dollars an hour. ( ) 5. What are the speakers doing? A. Listening to a lecture. B. Listening to music. C. Having a discussion. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听第6段材料，回答第6、7题。 ( ) 6. What can we know about the computer? A. It can only be used in a fixed place. B. It can only be ordered over the phone. C. It comes with a fourteen-day free trial. ( ) 7. What can buyers get if they pay by credit card? A. A bigger discount. B. A faster delivery. C. A lower risk. 听第7段材料，回答第8、9题。( ) 8. Why is the plane delayed? A. Because of the building. B. Because of flight itself. C. Because of the weather. ( ) 9. What can we know from the conversation? A. The
江苏专用2020版高考数学专题复习专题9平面解析几何第60练直线与圆综合练练习理
（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第60 练 直线与圆综合练练习 理 ________________． 2．已知圆x 2＋y 2 －2x ＋my －4＝0上两点M ，N 关于直线2x ＋y ＝0对称，则圆的半径为________． 3．(2016·丽水一模)已知圆x 2＋y 2＝4，过点P (0，3)的直线l 交该圆于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积的最大值是________． 4．已知圆心在x 轴上，半径为2的圆C 位于y 轴的右侧，且与直线x ＋y ＝0相切，则圆C 的标准方程为________． 5．在圆x 2＋y 2－2x －6y ＝0内，过点E (0,1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为________． 6．过点P (12 ，1)的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝4交于A ，B 两点，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为____________________． 7．若圆x 2＋y 2 －4x －4y －10＝0上至少有三个不同的点到直线l ：ax ＋by ＝0的距离为22，则直线l 的倾斜角的取值范围是______________． 8．已知圆C 的方程为x 2＋y 2－2y －3＝0，过点P (－1,2)的直线l 与圆C 交于A ，B 两点，若使AB 最小，则直线l 的方程是________________． 9．已知直线ax ＋y －1＝0与圆C ：(x －1)2＋(y ＋a )2＝1相交于A ，B 两点，且△ABC 为等腰直角三角形，则实数a 的值为________． 10．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，平行于x 轴且过点A (33，2)的入射光线l 1被直线l ：y ＝33x 反射，反射光线l 2交y 轴于B 点，圆C 过点A 且与l 1，l 2都相切． (1)求l 2所在直线的方程和圆C 的方程； (2)设P ，Q 分别是直线l 和圆C 上的动点，求PB ＋PQ 的最小值及此时点P 的坐标．
2012年江苏省高考数学一轮训练试题考点6：解析几何
2010－2011学年度第一学期江苏省南通市六所省重点高中联考试卷 数 学 Ⅰ试 题 2011.1 3、方程 x 2m + y 24－m = 1 的曲线是焦点在y 轴上的双曲线，则m 的取值范围是 ▲ 答案：0
2018年高考历史江苏卷(江苏文综历史试题)
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 历史试题 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项最符合题目要求。 1．被孟子称为“贱丈夫”的民间商人，最初是不合法的，不能到城里市场上去交易。他们只能在野外找个土岗，“以左右望”，获取利益。后来，民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了。这一变化反映了 A．政府放弃重农抑商政策B．民间商人推动商业市镇崛起 C．政府不再监管商业活动D．民间商人可以取得合法地位 2．右图是山东省微山县两城镇出土的东汉“射爵射侯”画像石。图中树上有20多只雀和猴，树下两人持弓仰射。古代“雀”“爵”相通，“猴”“侯”同音。这类画像在汉代石刻中较为常见。这反映了当时人们 A．抑制工侯势力的政治诉求B．追求显贵地位的价值取向 C．关注自然和谐的生态理念D．推崇尚武健身的社会风气 3．有学者认为，唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省。 “有事皆申尚书省取裁闻奏，不能径奏君相：诏令制敕亦必先下尚书省详定，然后下百司。”由此可见，尚书省 A．剥夺中书与门下省的权力B．拥有起草诏令制敕的职权 C．阻隔皇帝与各州府的联系D．成为全国行政运行的枢纽 4．清代黄周星评论元曲说：“曲之体无他，不过八字尽之，曰少引圣籍，多发天然而已。” “制曲之诀无他，不过四字尽之，曰雅俗共赏，”这说明，元曲
A．贴近生活，易受欢迎B．寄情山水，意境悠远 C．句式整齐，语言精炼D．内容丰富，包罗万象 5．明清时期，江南“桑蚕之利，厚于稼穑，公私赖焉”。在太湖流域，地主催收田租常不在秋收之后，却在农户蚕丝收获之际，俗称“蚕罢米”。这说明，当时江南地区 A．小农经济已经开始瓦解B．农耕技术呈现衰退趋势 C．农户收人多赖家庭副业D．地主剥削程度有所减轻 6．江南制造总局是个十足的封建衙门。管理者是以督办为首的一群大大小小的官吏。他们对军器制造一窍不通，一切生产技术大权都操纵于洋人手中。有些洋匠不懂技术，招摇撞骗，因造不出火药，竟称“中国天气异于外国，与造此药不宜”。这表明，洋务企业A．管理体系逐步完善B．过度依赖西方技术 C．逐渐成为外资企业D．所雇洋匠皆为外行 7．张园是清朝末年上海最大的私家园林，被主人开放为公共场所。右图为筠香斋刻印的年画《海上第一名园》，描绘的是当年张园门前的景象。该年画 A．延续传统绘画的以形求神B．体现追求时尚的国民共识 C．反映世界交通的最新成果D．表明社会生活的新旧杂陈 8．近代四川有一首民谣：“自从光绪二十八年把路办，银子凑了万万千，也有官的商的款，最可怜的庄稼汉，一两粮也出这项钱。要办路因为哪一件？怕的是外国占路权。”与该民谣相关的历史事件 A．导致太平天国运动的爆发B．加速清朝政府的垮台 C．促使五四爱国运动的发生D．推动国民革命的兴起 9．1920年5月，《新青年》发表了陈独秀在上海船务、栈房工界联合会的演讲。该演讲称：世界劳动者的觉悟计分两步。第一步觉悟是要求待遇，第二步觉悟是要求管理权，要求
江苏省扬州市2018届高三一模(六)英语试卷
2018届高三年级第一次模拟考试 英语 (满分120分，考试时间120分钟) 第一卷(选择题，三部分，共75分) 第一部分听力(共两节，每题1分，满分20分) 第一节(共5小题；每小题1分，满分5分) 听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 ()1. What does Mr. Connors most probably do? A. A mechanic. B. A salesman. C. An engineer. ()2. When does the man want the woman to get to the restaurant? A. At 6：20. B. At 6：30. C. At 6：50. ()3. Where is Tom probably? A. At the bank. B. At his office. C. In the barber's. ()4. What is the question probably about? A. English. B. Math. C. Chemistry. ()5. Why will the woman go to Beijing? A. She has found a new job there. B. She will attend college there. C. She wants to see the world. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读 各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读 两遍。 听下面一段对话，回答第6至7题。 ()6. What kind of business does the man's company probably do? A. Painting. B. Designing. C. Printing. ()7. When will the woman's order be done? A. By the end of the week. B. At the beginning of next month. C. In six weeks. 听下面一段对话，回答第8至9题。 ()8. What is the probable relationship between the two speakers?
【数学】2011年江苏高考热点题型聚焦：解析几何(2)
解析几何题 1、已知曲线2 2 :1y C x a +=，直线:0l kx y k --=，O 为坐标原点． （1 ,求该的曲线C 的方程； （2）当1a =-时，直线l 与曲线C 相交于两点,M N ，试问在曲线C 上是否存在点Q 使得 OM ON OQ λ+= ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由； 答案: (1)、若焦点在x 轴上，22:41C x y +=；若焦点在y 轴上，2 2 :12y C x +=； （2）、由题：直线l 与曲线C 都恒过定点(1,0)，(1,0)M ； 222222(1)(1)2101y k x k x k x k x y =-??--++=?-=?，可得22212,11k k x y k k +==--， 假设存在满足条件的Q ，1N Q N Q x x OM ON OQ y y λλλ+=?+=??=? ,代入曲线C 可得2221 ()1Q Q x y λ-=?2 λ=2222222()()11k k k k ---=222444411k k k =+>--, 所以:22λλ<->或满足条件. 2、已知双曲线c ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双 (1)求双曲线的方程. (2)若有两个半径相同的圆12,c c ，它们的圆心都在x 轴上方且分别在双曲线c 的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为1-的直线l 与圆12,c c 都相切，求两圆12,c c 圆心连线斜率的范围. 解：（1）因为抛物线24y x =的焦点为(1,0)，由已知得1c = ，所以由c e a == ，得a b ==225514x y -=.
江苏省2019届高考数学专题三解析几何3.1小题考法—解析几何中的基本问题讲义
专题三 解析几何 [江苏卷5年考情分析] 第一讲 小题考法——解析几何中的基本问题 [题组练透] 1．已知点P (3,2)与点Q (1,4)关于直线l 对称，则直线l 的方程为____________． 解析：由题意知直线l 与直线PQ 垂直，所以k l ＝－1 k PQ ＝1.又直线l 经过PQ 的中点(2,3)， 所以直线l 的方程为y －3＝x －2，即x －y ＋1＝0. 答案：x －y ＋1＝0 2．(2018·南通一模)已知圆C 过点(2，3)，且与直线x －3y ＋3＝0相切于点(0，3)，则圆C 的方程为____________． 解析：设圆心为(a ，b )， 则??? b －3a ·33＝－1， a －2 ＋()b －32 ＝a 2 ＋ b －3 2 ， 解得a ＝1，b ＝0，r ＝2. 即所求圆的方程为(x －1)2 ＋y 2 ＝4. 答案：(x －1)2 ＋y 2 ＝4 3．(2018·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调)在平面直角坐标系xOy 中， 若动圆C 上的点都在不等式组??? x ≤3， x － 3y ＋3≥0x ＋ 3y ＋3≥0 ，表示的平面区域内，则面积最大的圆 C 的标准方程为____________．
解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，面积最大的圆C 即为可行域三角形的内切圆．由对称性可知，圆C 的圆心在x 轴上，设半径为r ，则圆心C (3－r,0)，且它与直线x －3y ＋3＝0相切，所以|3－r ＋3|1＋3 ＝r ，解得r ＝2，所以面积最大的圆C 的标准方程为(x －1)2 ＋y 2＝4. 答案：(x －1)2 ＋y 2 ＝4 [方法技巧] 1．求直线方程的两种方法 [典例感悟] [典例] (1)(2018·无锡期末)过圆x 2 ＋y 2 ＝16内一点P (－2,3)作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB ＝CD ，则四边形ACBD 的面积为________． (2)(2018·南通、泰州一调)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (－4,0)，B (0,4)，从直线AB 上一点P 向圆x 2 ＋y 2 ＝4引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D.设线段CD 的中点为 M ，则线段AM 长的最大值为________． [解析] (1)设O 到AB 的距离为d 1，O 到CD 的距离为d 2，则由垂径定理可得d 2 1＝r 2 －? ?? ? ? AB 22 ，d 22＝r 2 －? ????CD 22，由于AB ＝CD ，故d 1＝d 2，且d 1＝d 2＝22OP ＝262，所以? ?? ??AB 22＝r 2－d 21＝16 －132＝192，得AB ＝38，从而四边形ACBD 的面积为S ＝12AB ×CD ＝1 2 ×38×38＝19.
2018年江苏高考数学试题与答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题 (第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积V 1 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．． ． 置上． ．． 1．已知集合A {0,1,2,8} ，B{1,1,6,8}，那么A B▲． 2．若复数z满足iz 1 2i，其中i是虚数单位，则z的实部 为▲． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么 这5位裁判打出的分数的平均数为▲．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲． 5．函数f(x) log2x 1的定义域为▲． 6．某兴趣小组 有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率 为 ▲． 7．已知函数y sin(2x )( )的图象关于直线x 对称，则的值 是▲． 2 2 3 8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2y21(a 0,b 0)的右焦点F(c,0) 到一条渐近 a2b2 线的距离为3c，则其离心率的值是▲． 2 cos x ,0 9．函数f(x)满足f(x4) f(x)(x R)，且在区间(2,2]上，f(x) 2 1|,-2 |x 2 x 2, 则x 0, f(f(15))的值为▲．
江苏南京、盐城市2018届高三语文一模试卷有答案
江苏南京、盐城市2018届高三语文一模 试卷（有答案） 南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 语文试题 第Ⅰ卷 （总分：160分时间：150分钟） 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 我们初学为文，一看题目便搔首踟蹰，不知如何落笔，即便▲，敷衍成篇，自己也觉得索然寡味。度过枯涩阶段便又是一种境界，提起笔来对于什么都有意见，有时一事未竟而枝节横生，有时旁征博引而轻重倒置，▲，下笔不能自休。知道割爱才进入第三阶段，对不恰当的内容要▲地加以削删，所谓“绚烂之极趋于平淡”就是这种境界。 A.披肝沥胆纷纷扬扬大刀阔斧 B.搜索枯肠洋洋洒洒大刀阔斧 C.披肝沥胆洋洋洒洒大张旗鼓 D.搜索枯肠纷纷扬扬大张旗鼓 2.下列语句中，所使用的修辞手法不同于其他三句的一
项是（3分） A.文艺是国民精神所发的火光，同时也是引导国民精神前途的灯火，文艺工作者要潜心探索，创造出鲜活、丰富的艺术形象来。 B.在硅谷这片热带雨林里，既有领军企业的大树，也有创业企业的小苗，即使大树或小苗死去，留下的腐殖质也会滋养创新的种子。 C.必须把纪律和规矩放在前面，让正常的批评和自我批评成为党内政治空气的清洁剂，坚决防止不正之风成为滋生腐败的温床。 D.衰败的大时代，精致的小人物。《受戒》和《倾城之恋》骨子里很像，我们几乎可以把《受戒》看作《倾城之恋》的乡村版。 3.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 契诃夫要我们笑，要我们笑着走上生活的道路，但是他也似乎时刻在警告我们：， ，。，，。 ①我们便免不了要受到它的支配 ②生活决不是开玩笑的 ③如果是像机械的话 ④但也不是像机械那样
20102018江苏高考解析几何汇编(文)
2010-2018江苏高考解析几何汇编(文)
2010~2018年高考解析几何汇编 1、考纲要求：直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程 C 直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质 A 抛物线的标准方程与性质 A 2、高考解读：通常是两小一大，填空题一方面考查直线与圆的位置关系，另一 方面考查圆锥曲线的概念与几何性质，解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲 线的综合题，个别考题是基础题，多数考题是中档题，特别是解答题主要考查 学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力， 有可能出现难题。 一、直线与圆的位置关系 ★★9．（5分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是．★★★14．（5分）（2011?江苏）设集合 ，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠？，则实数m的取值范围是． ★★★12．（5分）（2012?江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是． ★★9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． ★★10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈Ｒ）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方 程为． ★★13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． ★★★12．（5分）（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x
江苏省2019高考数学二轮复习专题三解析几何3.3大题考法_椭圆讲义含解析201905231172
第三讲 大题考法——椭圆 题型(一) 直线与椭圆的位置关系 主要考查直线与椭圆的位置关系及椭圆的方 程、直线方程的求法. [典例感悟] [例1] 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为 2 2 ，且右焦点F 到左准线l 的距离为3. (1)求椭圆的标准方程； (2)过F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点P ， C ，若PC ＝2AB ，求直线AB 的方程． [解] (1)由题意，得c a ＝22且c ＋a 2 c ＝3， 解得a ＝2，c ＝1，则b ＝1， 所以椭圆的标准方程为x 2 2 ＋y 2 ＝1. (2)当AB ⊥x 轴时，AB ＝2，又CP ＝3，不合题意． 当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y ＝k (x －1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 将AB 的方程代入椭圆方程， 得(1＋2k 2 )x 2 －4k 2 x ＋2(k 2 －1)＝0， 则x 1,2＝2k 2 ±21＋k 2 1＋2k 2 ， C 的坐标为? ?? ? ?2k 2 1＋2k 2，－k 1＋2k 2， 且AB ＝x 2－x 1 2 ＋y 2－y 1 2 ＝ 1＋k 2 x 2－x 1 2 ＝221＋k 2 1＋2k 2 . 若k ＝0，则线段AB 的垂直平分线为y 轴，与左准线平行，不合题意． 从而k ≠0，故直线PC 的方程为 y ＋k 1＋2k 2 ＝－1k ? ?? ??x －2k 2 1＋2k 2，
则P 点的坐标为? ?? ??－2，5k 2 ＋2k 1＋2k 2， 从而PC ＝ 2 3k 2＋11＋k 2 |k |1＋2k 2 . 因为PC ＝2AB ， 所以 23k 2 ＋1 1＋k 2 |k |1＋2k 2＝421＋k 2 1＋2k 2 ， 解得k ＝±1. 此时直线AB 的方程为y ＝x －1或y ＝－x ＋1. [方法技巧] 解决直线与椭圆的位置关系问题的2个注意点 (1)直线方程的求解只需要两个独立条件，但在椭圆背景下，几何条件转化为坐标的难度增加，涉及到长度、面积、向量等． (2)直线与椭圆的位置关系处理需要通过联立方程组来处理，联立方程组时要关注相关的点是否能够求解，不能求解的可以用根与系数的关系来处理． [演练冲关] 1．(2018·南通、泰州一调)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已 知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为2 2 ，两条准线之间的距离为4 2. (1)求椭圆的标准方程； (2)已知椭圆的左顶点为A ，点M 在圆x 2＋y 2 ＝89上，直线AM 与椭圆相交于另一点B ，且 △AOB 的面积是△AOM 的面积的2倍，求直线AB 的方程． 解：(1)设椭圆的焦距为2c ，由题意得c a ＝22，2a 2 c ＝42， 解得a ＝2，c ＝2，所以b ＝ 2. 所以椭圆的标准方程为x 24＋y 2 2 ＝1. (2)法一：(设点法)因为S △AOB ＝2S △AOM ，所以AB ＝2AM ，所以M 为AB 的中点． 因为椭圆的方程为x 24＋y 2 2＝1，所以A (－2,0)． 设M (x 0，y 0)(－2 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 英 语 (考试时间100分钟,满分120分) 第Ⅰ卷 第一部分：听力(共两节，满分20分) 第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What will James do tomorrow? A. Watch a TV program. B. Give a talk. C. Write a report. 2. What can we say about the woman? A. She's generous. B. She's curious. C. She's helpful. 3. When does the train leave? A. At 6:30. B.At8:30. C. At 10:30. 4. How does the woman go to work? A. By car. B. On foot. C. By bike 5. What is the probable relationship between the speakers? A. Classmates. B. Teacher and student. C. Doctor and patient. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What does the woman regret? A. Giving up her research. B. Dropping out of college. C. Changing her major. 7. What is the woman interested in studying now? A. Ecology. B. Education. C. Chemistry. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What is the man? A. A hotel manager. B. A tour guide. C. A taxi driver. 9. What is the man doing for the woman? A. looking for some local foods. B. Showing her around the seaside. C. Offering information about a hotel. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. Where does the conversation probably take place? A. In an office. B. At home C. At a restaurant. 11. What will the speakers do tomorrow evening? A. Go to a concert. B. Visit a friend C. work extra hours. 12. Who is Alice going to call? A. Mike. B. Joan C. Catherine. 听第9段材料，回答第13至16题。 13. Why does the woman meet the man? A. To look at an apartment. B. To deliver some furniture. C. To have a meal together. 14. What does the woman like about the carpet? A. It's color. B. It's design. C. It's quality. 15. What does the man say about the kitchen? A. It's a good size. B. It's newly painted. C. It's adequately equipped. 16. What will the woman probably do next? A. Go downtown. B. Talk with her friend. C. Make payment. 听第10段材料，回答第17至20题。 17. Who is the speaker probably talking to? A. Movie fans. B. News reporters. C. College students. 18. When did the speaker take English classes? A. Before he left his hometown. B. After he came to America. C. When he was 15 years old. 19. How does the speaker feel about his teacher? A. He's proud. B. He's sympathetic. C. He's grateful. ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________ 2010~2018年高考解析几何汇编 1、考纲要求：直线的斜率和倾斜角B直线方程C直线的平行与垂直关系B两直线的交点B两点间的距离、点到直线的距离B圆的标准方程与一般方程C 直线与圆、圆与圆的位置关系B椭圆标准方程与性质B双曲线标准方程与性质A 抛物线的标准方程与性质A 2、高考解读：通常是两小一大，填空题一方面考查直线与圆的位置关系，另一方面考查圆锥曲线的概念与几何性质，解答题主要是直线与圆、直线与圆锥曲线的综合题，个别考题是基础题，多数考题是中档题，特别是解答题主要考查学生的运算能力和学生的观察、推理以及创造性地综合分析、解决问题的能力，有可能出现难题。 一、直线与圆的位置关系 ★★9．（5分）（2010?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是．★★★14．（5分）（2011?江苏）设集合 ，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是． ★★★12．（5分）（2012?江苏）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是． ★★9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． ★★10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为． ★★13．（5分）（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． ★★★12．（5分）（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x ·1· 2018届高三第一次模拟考试仿真卷 英语（A ） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分 30 分）(略) 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题：每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（ A 、 B 、 C 和 D ）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A （辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三一模）In fairy tales, it's usually the princess that needs protecting. At Google in Silicon Valley, the princess is the one defending the castle. Parisa Tabriz is a 31- year-old with perhaps the most unique job title in engineering- “Google Security Princess ”. Her job is to hack into the most popular web browser （浏览器）on the planet, trying to find weaknesses in the system before the “black hats ” do. To defeat Google's attackers, Tabriz must firstly think like them.Tabriz's role has evolved dramatically in the eight years since she first started working at Google. Back then, the young graduate from Illinois University was one of 50 security engineers---today there are over 500. Cybercrime （网络犯罪）has come a long way in the past decade - from the Nigerian Prince Scam to credit card theft. Tabriz's biggest concern now is the people who find bugs in Google's software, and sell the information to governments or criminals. To fight against this, the company has set up a Vulnerability Rewards Program, paying anywhere from $100 to $ 20, 000 for reported mistakes. It's a world away from Tabriz's computer-free childhood home in Chicago. The daughter of an Iranian-American doctor father, and Polish-American nurse mother, Tabriz had little contact with computers until she started studying engineering at college. Gaze across a line-up of Google security staff today and you'll find women like Tabriz are few and far between （稀少的）--- though in the last few years she has hired 班级姓名准考证号考场号座位号 2011届高三强化班数学三轮复习教学案： 八大C 级考点强化八：解析几何综合 一、基础巩固训练 1、 当a 为任意实数时，若直线2(1)0ax y a --+=恒过定点M ，则以M 为圆心并且与 22x y +2410x y +-+=相外切的圆的方程是 . 2、若直线m 被两条平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与，则m 的倾斜角为 . 3、直线3y kx =+与圆22 (3)(2)4x y -+-=相交于M N 、两点，MN ≥k 的 取值范围是 . 4、椭圆22 192 x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若14PF =，则12F PF ∠的大小为 . 51by +=与圆22 1x y +=相较于,A B 两点（其中,a b 是实数），且AOB ?是 直角三角形(O 是坐标原点），则点(,)P a b 与点(0,1)之间距离的最大值为 . 6、设圆2 2 1x y +=的一条切线与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，则线段AB 长度的最小值为 . 7、抛物线2(0)x ay a =>的准线l 与y 轴交于点P ，若l 点P 以每秒12 π 弧度的速度按逆时针方向旋转t 秒后，恰与抛物线第一次相切，则t = 秒. 8、设双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的半角距为c .已知原点到直线:l bx ay ab +=的距 离为 1 14 c +，则c 的最小值为 . 二、例题精选精讲 例1、已知点(,1)P a -（a R ∈）,过点P 作抛物线2 :C y x =的切线，切点分别为11(,)A x y 、 22(,)B x y （其中12x x <）．2018年高考英语江苏卷及答案解析
2010~2018江苏高考解析几何汇编(文)
2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(A卷)教师版
江苏高考数学备考解析几何综合