第1课时 中心投影
第五章投影与视图
1 投影
第1课时中心投影
【知识与技能】
让学生体会投影的含义，理解中心投影的概念.
【过程与方法】
经历研究投影的定义、画中心投影的过程，在现实生活中体会投影现象.
【情感态度】
通过举例说明我国古代对投影的应用，渗透德育于数学教学当中.
【教学重点】
中心投影的概念及识别.
【教学难点】
中心投影的画法.
一、情境导入，初步认识
举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用：
（1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）.
（2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术.
（3）我国古代的计时器日晷，也是利用日影来观测时间的.
（4）电影或幻灯片.
【教学说明】学生可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让学
生来说说日晷的构成和大致原理.同时，再请学生举一些利用光线产生影子的例子.从而激起学生的好奇心和探索欲望.
二、思考探究，获取新知
1.归纳总结投影的含义.
投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影.照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面.
物体的投影和物体的形状有密切关系.
【教学说明】通过观察图片，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念).
2.在所举的几个投影的例子中，投影线有什么不同？
【教学说明】
学生：观察思考，提出自己的想法.
教师：总结归纳，给出中心投影的概念.
从一个点发出的光线所形成的投影称为中心投影.
3.如图，BE、DF是甲、乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置.
分析：连结EA、FC，它们的延长线的交点即为灯泡的位置.
【教学说明】通过练习巩固提高.
三、运用新知，深化理解
1.皮影戏是在哪种光照射下形成的（A ）
A.灯光
B.太阳光
C.平行光
D.都不是
2.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（A ）
A.从路灯下走开，离路灯越来越远
B.走到路灯下，离路灯越来越近
C.人与路灯的距离与影子长短无关
D.路灯的灯光越来越亮
3.两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是 中心 投影.
4.如图，在平面直角坐标系内，一个点光源位于点A （0，5）处，线段CD ⊥x 轴，点D 为垂足，C （3，1），则CD 在x 轴上的影长为 0.75 ，点C 的影子的坐标为 （3.75，0） .
分析：连接AC 并延长，交x 轴于点B.
因为CD ⊥x 轴，
所以△BCD ∽△BAO ，所以=CD BD AO BO
. 因为OA=5，CD=1，OD=3， 所以153
=+BD BD . 解得BD=0.75，
即CD 在x 轴上的影长为0.75，点C 的影子B 的坐标为（3.75，0）.
5.路灯下站着小赵，小芳，小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.
解：如图所示，连接DC 、FE 并延长相交于点O ，则点O 即为路灯灯泡的位置，AB 即为小赵在灯光下的影子.
6.如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O 点）20米的A 点沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
解：影子的长度变短了.∵CA ∥PO ，
∴△MCA ∽△MPO ， ∴
=CA MA PO MO ， 即 1.6820
=+MA MA ，解得 MA=5（米）. 同理
=DB BN PO ON ， 即1.686=+BN BN
，解得 BN=1.5（米）. 5-1.5=3.5(米).
所以变短了3.5米.
7.如图1，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球（球在灯的正下方）.
（1）球在地面上的阴影是什么形状？
（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
（3）若白炽灯到球心距离为1m ，到地面的距离是3m ，球的半径是0.2m ，求球在地面上阴影的面积是多少？
分析：（1）球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；
（2）根据中心投影的特点可知：在灯光下，物体离点光源越远它的影长越短，所以白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；
（3）先根据相似求出阴影的半径，再求面积.
解：（1）因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；
（2）白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；
（3）如图2，依题意得，球在地面上的投影为⊙O 1，设光线与⊙O 相切于点A ，连接AO ，则AO ⊥BM ，∵MO 1⊥BO 1，∠BMO 1=∠OMA ，∴△AOM ∽△O 1BM ，∴11
=MA OA MO BO .
设球在地面上投影的半径为r m ，
而OM=1m ，MO 1=3m ，AO=0.2m ，
在Rt △AOM 中，==AM
0.2=r ，∴238
=r ， 则223m 8
==S r ππ阴影. 【教学说明】解答本题的关键是利用中心投影的特点构造相似三角形，利用其对应边成比例求出阴影的半径表达式，从而求出面积.
四、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流.
1.布置作业：教材“习题5.2”中第2、3题.
2.完成练习册中相应练习.
本节课采用实物的投影来画视图，通过实物的讲解，学生的了解程度有了一定的提升.不仅能激发学生的学习兴趣，也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据.
新人教版九年级数学下册精品教案全套291投影
年级九年级课题29.1投影课型新授教学媒体多媒体 教学目标知识 技能 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影. 2.了解平行投影和中心投影的区别. 3.了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 过程 方法 通过探索物体与其投影关系的活动，培养动手实践能力，发展空间想象能力情感 态度 通过对物体投影的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识. 教学重点了解正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 教学难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 教学程序及教学内容师生行为设计意图 一、情境引入 物体在日光或灯光 的照射下，会在地 面、墙壁等处形成影 子，影子与物体的形 状有密切的关系． 二、自主探究 （一）基本概念 1.观察图片，尝试叙述：投影、投影线、投影面. 2.师明确叙述，生举生活实例. 3.简述皮影戏、日晷与投影. （二）投影分类 1.下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，观察图形，找异同. 2.师明确叙述中心投影、平行投影，辨别下图中哪个是平行投影，哪个是中心投影?二者有什么区别? 3.图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影; 图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影; 图(2)中，投影线斜着照射投影面; 图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影. 3.平行投影与正投影之间什么关系？ （三）线、面、体的正投影 1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察，我们可以发现; (1)当线段AB平行于投影面P 时，它的正投影是线段A1B1，线段与它 的投影的大小关系为 AB = A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3教师提出问题，学 生举例 教师组织学生按照 探究要求进行活 动，并逐步完善对 概念的叙述. 生说皮影戏、日晷 师补充 在学生独立思考、 讨论的基础上给出 中心投影、平行投 影的概念. 教师进行必要点 拨，明确异同，学 生聆听，进一步完 善探究到的结论. 激起学生的好奇 心，探索欲望. 通过观察图片，建 立感性认识，再通 过语言描述建立理 性认识(概念) 了解中华文化 爱国主义教育 让学生亲自进行观 察，分析，探究， 得到结论，培养学 生的分析判断能力. 结合图片，对比辨 析加深理解和印象 让学生充分暴露自 己的问题,兵教 兵、广参与，同提 高
投影(第一课时)教案
人教版九年级下第29章第1节《投影》第1课时教学设计 第一部分 本节课的内容是依据《全日制义务教数学课程标准（实验稿）》第三学段（7～9年级）空间与图形领域中关于“视图与投影”的教学目标而具体设计的。“投影原理”是绘制视图的基础，通过投影建立了立体图形和平面图形间的联系，为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。 在本套教科书中，从七年级上册第三章“图形认识初步”开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本节之前一直没有正式出现投影和视图的概念。本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。 本节是为进一步研究视图作准备的，后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影，并且投影线与投影面的位置必须是垂直的。本节的重点是让学生在已有知识的基础之上，对投影有一个最基本的认识。 在学习本节课之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且已经数次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解，只是还没有明确的接触过一些基本的名词术语（投影，正投影），对有关规律还缺乏归纳总结。教学中，要让学生能够结合具体例子说明有关概念，不需要给出这些概念的严格的抽象的定义。 本节课的教学设计，力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主，比如通过观察铁丝、正方形纸板在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的正投影。在介绍投影概念时，若教室条件允许，可借助自然光线进行投影实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感。 本节课内容从学生熟悉的生活实际出发，先引出物体投影的有关概念，接着通过举例说明和观察图片等活动，使学生认识中心投影和平面投影的区别与联系，最后将重点放在对平行投影中有关物体正投影规律的探索中。 光照
29.1_第1课时_平行投影与中心投影
29.1 投影 第1课时平行投影与中心投影 1．理解平行投影和中心投影的特征；(重点) 2．在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．(难点) 一、情境导入 北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 本节课学习有关投影的知识． 二、合作探究 探究点一：平行投影 【类型一】判断影子的形状 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是() 解析：选项A.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；选项B.影子的方向不相同，错误；选项C.影子的方向不相同，错误；选项D.不同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选A. 方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】平行投影作图 在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆AB的影子为BC，你能画出测杆MN的影子NP吗？若测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，且XY＝MN，你能找出XY所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法． 解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到XY的位置． 解：连接AC，过点M作MP∥AC交NC于点P，则NP为MN的影子．过点B作BX∥AC，且BX＝MP，过X作XY⊥NC交NC于点Y，则XY即为所求． 方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型三】平行投影的相关计算
新人教版九年级下291投影(2)教案
课题：2.9投影（二） 九年级数学备课组刘德武 一、教学目标： 1、了解正投影的概念； 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。 二、教学重、难点 教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 三、教学过程： （一）复习引入新课 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。（二）合作学习，探究新知 1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察，我们可以发现; (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3
2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面 结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样; (2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化; (3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1); (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2). 分析口述画图要领 解答按课本板书 4、练习 （1）P112 练习和习题29.1 1、2、5 5、谈谈收获 三、作业 P113 3、4 四、教学反思：
2019浙教版九年级下册数学第3章31投影第1课时平行投影随堂练习(解析版)语文
第3章三视图与表面展开图 __投影__ 第1课时平行投影 1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(A) 【解析】在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．故选A. 2．如图3－1－1，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是(B) A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱 图3－1－1图3－1－2 3．[2019·南宁]把一个正六棱柱如图3－1－2摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的投影是(A) A B C D 4．[2019·贺州]小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B) A B C D 【解析】竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点． 5．如图3－1－3是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(C) 图3－1－3 A．③①④②B．③②①④ C．③④①②D．②④①③ 【解析】在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是西→西北→北→东北→东，影子由长变短，再变长．西为③，西北为④，东北为①，东为②，∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②.故选C. 6．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的
头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为__上午8时__． 7．如图3－1－4，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝__30°__． 图3－1－4 8．如图3－1－5，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m. (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG； (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度． 图3－1－5 解：(1)影子EG如答图所示； 第8题答图 (2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠C， ∴Rt△ABC∽Rt△DEG， ∴AB DE＝ BC EG，即 1.6 DE＝ 2.4 16，解得DE＝ 32 3. ∴旗杆DE的高度为32 3m. 9．如图3－1－6，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 3 cm，则皮球的直径是(B) A．5 3 cm B．15 cm C．10 cm D．8 3 cm 图3－1－6 第9题答图 【解析】如答图，由题意，得DE＝10 3 cm，∠CED＝60°，∠DCE＝∠BAE ＝90°，∴DC＝DE sin60°＝15(cm)，即皮球的直径是15 cm.故选B. 10．[2019·河南模拟]如图3－1－7，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2 m，且AC＝14.5 m，NF＝0.2 m．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10 m，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳． (1)求楼房的高度约为多少米？
29.1 投影 教案设计(全国优质课一等奖)
《投影》的教学设计 课题：投影 课型：新授课 内容：人教版九年级数学下《投影与视图》的第一课时 教学目标： 知识与技能： （1）通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念； （2）能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。 过程与方法： （1）学习平行投影时，要弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系； （2）通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所学知识应用于生活实际之中。 情感、态度与价值观： 在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。 教学方法：小组探究法。 教学重点难点： 重点：投影、平行投影、中心投影的概念。 难点：对投影概念的准确把握，物体与投影的关系。 教学准备：多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片 教学过程： 一、创设情境，导入新课 你们喜欢小动物吗？今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。（出示手影）。谁还愿意上来为大家表演手影？
二、合作交流，自主探究 1、手影的原理是什么？手影是一种投影现象，那么你认为投影需要哪几个要素？板书光源、物体、投影面）你能大胆猜想，说说什么是投影吗？请大家打开书P106阅读前两段。阅读后，你有什么收获？ （1）生活中有哪些投影现象？生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别？ 小结：我们今天谈到的投影、投影面是一个平面，而生活中的影子可能不在同一个平面上。 （2）如果对大家所提到的投影现象进行分类，你认为应该分为几类？说说你是怎么想的？针对同学的想法，我们一起探讨一下，它们有什么不同？请大家分组进行讨论。 2、探究新知 （1）合作交流探索中心投影和平行投影的定义 活动一：取一些长短不等的小棒及三角形，用手电筒去照射这些小棒和纸片。 ①固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ ②固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ ③由此,你能得到什么结论? 小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变。 活动二：固定投影面，改变小棒或三角形摆放的位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ 小结：在活动中，我们不难发现当投影线与物体的夹角发生变化时，投影也随之变化，当投影线与物体及投影面的夹角为90°，投影与物体全等。 议一议：综合活动一和活动二，思考：是什么原因造成的结果不同？ 小结：由于光源的不同，从而形成的投影也不相同。 我们把活动一中的投影称为中心投影，而活动二中的投影称为平行投影，那么你说说什么是中心投影？什么是平行投影吗？大家的猜想是否正确呢？请同学打开书，看看书上怎么说？ 小结：由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯光照射在物体上形成的投影。由平行光线形成的投影叫做平行投影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日
人教版数学九年级下册《291投影》达标训练(有答案)MnqMUw
人教版数学九年级下册29.1投影达标训练 一、选择题 1．平行投影中的光线是( A ) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 2.下列叙述正确的是( C ) A．圆锥的正投影是圆(有圆心)或等腰三角形 B．圆柱的正投影是矩形或圆 C．球的正投影是圆 D．线段的正投影还是线段 3．如图K－23－1是在北半球一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( C ) 图K－23－1 A．(3)(1)(4)(2) B．(3)(2)(1)(4) C．(3)(4)(1)(2) D．(2)(4)(1)(3) 4．如图K－24－3，正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P，则该正方体在投影面P上产生的正投影( D ) 图K－24－3 A．和原正方体某一个面的形状、大小完全相同 B．和原正方体某一个面的形状相同，大小不同 C．和原正方体某一个面的面积相同，形状不同 D．外轮廓是一个矩形，并且长等于原正方体的底面对角线长，宽等于正方体的棱长
5.．下列投影中属于中心投影的是( D ) A．阳光下跑动的运动员的影子 B．阳光下木杆的影子 C．阳光下汽车的影子 D．路灯下行人的影子 6.当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( C ) A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm2 7.把一个正五棱柱按如图K－24－1所示方式摆放，当投射线由正前方照射到后方时，它的正投影是 (B ) 图K－24－1 图K－24－2 二、填空题 8．如图K－23－2，小明从路灯下向前走了5 m，发现自己在地面上的影子长DE是2 m，如果小明的身高为1.6 m，那么路灯离地面的高度AB是________m. 图K－23－2 [答案] 5.6 9.如图K－23－6所示，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m. 图K－23－6 [答案] 4 10.如图K－23－3，三角尺与其在灯光照射下的中心投影构成位似图形，相似比为2∶5，且三角尺的
浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 291 投影同步作业(2) 浙教版 精品
浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 29.1 投影同步作业（2）浙 教版 6．下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②⑤ 7．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是______．（） A．中心投影，平行投影 B．平行投影，中心投影 C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 8．在都市紧张的生活中，许多人选择在早晨五六点钟晨练，假设某一天早晨天空晴朗，当太阳出现，直射在人身上时，其影子方向应是（） A．朝东 B．朝西 C．朝南 D．朝北 9．如图2关于正在教室批改作业的张老师视线的盲区说法正确的是（）A．第1排 B．第3至第9排 C．第1至第2排 D．第1至第3排 10．当你进入校园的林阴道时，前面有两幢教学楼A、B． （1）在图中找出你刚好看不到B楼的那一点． （2）要想让B楼七层上的某同学看到你，你只能在哪个范围内？ 11．晚上，小华在舞蹈室发现镜子反射灯光形成了教练的影子（如图所示），?小丽的影子是灯光下形成的，你能确定灯光的位置吗？你能画出小华的影子吗？
12．请画出光线由上到下照射一个茶叶盒（长方体）时的正投影，?并分别指出长方体的各个面的正投影是什么？ 13．某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1?米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同时刻测旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，?他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影子高为2米，如图，求旗杆的高度． 14．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形．?求圆柱的体积和表面积． 15．光线由上而下分别照射一个三棱锥和四棱锥（其底面分别为正三角形和正方形）．分别画出它们的正投影．
291投影（1）教案-广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版九年级数学下册
九年级《数学》下册教案 执教者：上课时间：第四周/3月11日上课班级：901 课时总时数：1 [来源:学_科_网] 课题：29.1 投影（1） 教学目标： （一）知识与技能：1、经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念。 2、了解平行投影和中心投影的区别 （二）过程与方法：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法。 （三）情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征。 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学方法：引导法，点拔法，合作交流法 教具准备：课本、PPT、三角板 教学时数：1 教学过程： 第1课时 一、导入新课 温故：1、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可..能（） 新课导入：你有注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系
呢？ 今天我们就研究这个问题。 二、出示目标，自主学习 1、经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 三、创设情景，构建新知 情景：1. 投影、投影线和投影面 问题：什么是投影呢？ 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子(下图)．影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关． 教师出示实物或图片，让学生感受在日常生活中的一些投影现象，然后思考、讨论．认识到物体成为影子除了物体本身外，还需要照射光线、形影子的地方．从而概括出投影、投影线、投影面的概念． 概括：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面． 2. 平行投影和中心投影 活动：教师利用探照灯和灯泡作为光源，在教室的墙面教学三角尺的影子．让学生观看、探究，然后说一说在这两个投影中，投影线间的位置关系有什么不同？ 学生观察、思考、讨论、交流，提出自己的看法，然后师生共同总结，归纳出平行投影和中心投影的概念． 归纳：由平行光线形成的投影叫做平行投影．例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影． 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如，物体在灯泡发出的光照射下形
29投影-291投影
年级九年级课题**投影 课型新授 教学媒体多媒体 教学目标知识 技能 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影. 2.了解平行投影和中心投影的区别. 3.了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 过程 方法 通过探索物体与其投影关系的活动，培养动手实践能力，发展空间想象能力情感 态度 通过对物体投影的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识. 教学重点了解正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 教学难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 教学过程设计 教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 物体在日光或灯光 的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，影 子与物体的形状有密 切的关系． 二、自主探究 （一）基本概念 1.观察图片，尝试叙述：投影、投影线、投影面. 2.师明确叙述，生举生活实例. 3.简述皮影戏、日晷与投影. （二）投影分类 1.下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，观察图形，找异同. 2.师明确叙述中心投影、平行投影，辨别下图中哪个是平行投影，哪个是中心投影?二者有什么区别? 3.图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影; 图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影; 图(2)中，投影线斜着照射投影面; 图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影. 3.平行投影与正投影之间什么关系？ （三）线、面、体的正投影 1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 教师提出问题，学生 举例 教师组织学生按照 探究要求进行活动， 并逐步完善对概念 的叙述. 生说皮影戏、日晷师 补充 在学生独立思考、讨 论的基础上给出中 心投影、平行投影的 概念. 教师进行必要点拨， 明确异同，学生聆 听，进一步完善探究 到的结论. 激起学生的好奇 心，探索欲望. 通过观察图片，建 立感性认识，再通 过语言描述建立理 性认识(概念) 了解中华文化 爱国主义教育 让学生亲自进行观 察，分析，探究， 得到结论，培养学 生的分析判断能力. 结合图片，对比辨 析加深理解和印象 让学生充分暴露自 己的问题,兵教兵、 广参与，同提高 51
29.2.1三视图第一课时
29.2.1“三视图”第一课时教学设计 一、设计思想: 三视图是物体在三个特定面上的投影，它能很好地反映物体的全貌，起到了用平面图形刻画立体图形（实际物体）的作用，要求学生正确理解和掌握三视图的概念和画法，所以在上课时要时时结合物体的长、宽、高与各个视图的关系，运用多媒体教学，发挥多媒体直观、逼真的作用，把模型和视图紧密地结合起来，这样可以化解知识的难点。 二、教学目标: 1、知识与能力目标： （1）会从投影角度深刻理解视图的概念； （2）能辨别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图的关系； （3）了解各个视图之间的大小位置关系;长对正、高平齐、宽相等； （4）会画简单物体的三视图； 2、过程与方法： （1）．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。 （2）．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 3、情感态度与价值观： （1）培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学； （2）在应用数学解决生活问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情； 三、教学重点： 1、从投影的角度加深对三视图概念的理解； 2、会画简单几何体的三视图； 四、教学难点： 1、对三视图概念理解的升华; 2、正确画出简单几何体的三视图； 五、教法
采用启发引导式的教学方法，充分发挥教学模具及实物的作用，充分利用多媒体辅助教学，通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。 六、学法 我们的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。 七、教学准备： 多媒体课件；长方体、圆锥等模型。 八、教学策略及媒体运用 在本节课的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。 1、通过课件图片，激发学生对本节课内容产生强烈的求知欲望。 2、学生根据投影特性，三视图成图原理和方法，模型、课件、动画合作探究三视图的绘制。 3、学生使用实物展台展示绘制的三视图，师生共同总结三视图的一般规律和规则，拓展学生应用能力 九、教学过程： （一）、情境引入 1、出示多媒体课件图片，从图片上你能看出他们之间是什么关系吗？猜猜看？ 学生各抒己见，有说情侣的，父子的，师生的等等，争执不下。 再出示下一张图片，揭晓答案，所以看问题不能从单方面考虑。古人在这方面做得很好，在我们学过的古诗中有一首，就是从多方面看问题，这首是…… 2、忆一忆：（课件展示“庐山”彩照）这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）。 看问题要从多方面，全方位观察，而数学中对于一个物体从某一方面观察得到的图形叫做一个物体的视图，一个物体，从不同角度观察，得到的视图可能不同。
投影(第1课时)教案
教学时间课题29.1投影（1）课型新授课 教学目标知识 和 能力 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 过程 和 方法 情感 态度 价值观 教学重点理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学准备教师多媒体课件学生“预习课文、学习袋、学习用具” 课堂教学程序设计设计意图（一）创设情境 你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术， 在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农 村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他 爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日 影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影， 晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子 在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. （三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情 况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如图4-15，当△ABC 所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。 4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系 光线 物体与投影面平行 时的投影
最新人教版九年级数学下册第29章29.1投影(第一课时)教案
29.1投影(第一课时) 一、内容和内容解析 1．内容 投影、平行投影、中心投影和正投影的概念；简单平面图形的正投影 2．内容解析 投影知识是学习视图的基础，通过投影建立了立体图形和平面图形间的联系，为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。投影是在影子的基础上再一般化、抽象化而形成的。根据投影线与投影面的不同位置，将投影分为平行投影和中心投影两类，它们之间既有联系又有区别。平行投影、中心投影的含义及其简单应用，体现了物体与其投影之间的相互转化。 正投影是与三视图有关的一种投影，正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面。教材中以铁丝和正方形纸片的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴含的正投影的一般规律。由一维到三维的演变过程，是认识视图本质，发展空间观念的知识基础。 学生在已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高水平，更进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。 基于以上分析，确定本节课的重点:了解平行投影、中心投影和正投影的含义并掌握其特征。 二、目标和目标解析 1．目标 （1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影。
（2）了解中心投影和平行投影的区别。 （3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 2. 目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能够结合具体例子说出什么是投影，什么是投影线和投影面。 达成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别。 达成目标（3）的标志是：学生知道正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面，能根据正投影的特征说出简单平面图形的正投影。 三、教学问题诊断分析 学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于简单的立体图形会从正面、上面、左面去看，得出平面图形，但正投影是再抽象化、具体化而形成的，需要进一步深刻理解，完整认识正投影的性质。所以要让学生充分活动起来，多观察、多总结，完整地经历按照物体形状的维数由低到高（即一维、二维、三维）讨论正投影的规律。比如通过观察铅笔、正方形纸板在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律说出简单平面图形的正投影。 本节课的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 四、教学条件支持分析 本课教学需要呈现大量图片和模型，为了帮助学生更直观、形象地观察，采用多媒体（PPT）辅助教学，并且还要准备一些常见的平面几何图形。 五、教学过程设计 1．观察图片、引入新知
2018春人教版数学九年级下册 291《投影》同步测试
投影与视图 29、1__投影__ 第1课时投影[见B本P88] 1。如图所示的物体的影子,不正确的是( B ) 【解析】太阳光线是平行的，故B错误。 2。下面哪幅图可能是早上9点钟天安门广场上国旗的影子( D ) 图29－1－ A。(2) B。(3) C.(1）D。(4) 【解析】早上太阳在正东，影子在正西,太阳向南移动，影子向北移动,故选D、 3。某小区的健身广场上南北两端各有一棵水杉,下面哪一幅图可能是它们在灯光下的影子（ A ） 图29－1－2 A.（1） B.（2） C.(1)（2)都可能 D。无法判断 【解析】连接树顶端和影子顶端的直线相交于一点即为灯光下的影子. 4.如图29－1－3,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是( A )
图29－1－3 A。南偏西60° B.南偏西30° C.北偏东60° D。北偏东30° 【解析】由于人相对于太阳与太阳相对于人的方位正好相反，∵在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，∴太阳相对于你的方向是南偏西60°方向. 5。如图29－1－4,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远处移动时,圆形阴影的大小的变化情况是( A ） 图29－1－4 A.越来越小 B。越来越大 C。大小不变 D。不能确定 6、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的是( C ) 图29－1－5 A。③①④② B.③②①④ C.③④①② D.②④①③ 【解析】西为③,西北为④,东北为①,东为②， ∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②、 7、如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝__30°__. 图29－1－6
第1课时 中心投影
第五章投影与视图 1 投影 第1课时中心投影 【知识与技能】 让学生体会投影的含义，理解中心投影的概念. 【过程与方法】 经历研究投影的定义、画中心投影的过程，在现实生活中体会投影现象. 【情感态度】 通过举例说明我国古代对投影的应用，渗透德育于数学教学当中. 【教学重点】 中心投影的概念及识别. 【教学难点】 中心投影的画法. 一、情境导入，初步认识 举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用： （1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）. （2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术. （3）我国古代的计时器日晷，也是利用日影来观测时间的. （4）电影或幻灯片. 【教学说明】学生可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让学
生来说说日晷的构成和大致原理.同时，再请学生举一些利用光线产生影子的例子.从而激起学生的好奇心和探索欲望. 二、思考探究，获取新知 1.归纳总结投影的含义. 投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影.照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面. 物体的投影和物体的形状有密切关系. 【教学说明】通过观察图片，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念). 2.在所举的几个投影的例子中，投影线有什么不同？ 【教学说明】 学生：观察思考，提出自己的想法. 教师：总结归纳，给出中心投影的概念. 从一个点发出的光线所形成的投影称为中心投影. 3.如图，BE、DF是甲、乙两人在路灯下形成的影子，请在图中画出灯泡的位置. 分析：连结EA、FC，它们的延长线的交点即为灯泡的位置. 【教学说明】通过练习巩固提高. 三、运用新知，深化理解 1.皮影戏是在哪种光照射下形成的（A ） A.灯光 B.太阳光 C.平行光 D.都不是 2.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（A ） A.从路灯下走开，离路灯越来越远 B.走到路灯下，离路灯越来越近 C.人与路灯的距离与影子长短无关 D.路灯的灯光越来越亮
《5.1投影》第一课时+教学设计
第四章投影与视图 《4.1投影》第一课时教学设计 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在七年级上册的学习中，已经积累了从三个方向观察物体形状的有关经验。本课内容看似独立，但本质上有着密切的联系．事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时的情形与中心投影本质上是一致的． 学生的活动经验基础：由于本课知识互动较多，在学的过程中需要学生敢说、敢想、敢创造，需要学生互相交流、相互评价、相互补充，当然，由于以前的学习中已经让学生进行过类似的学习活动，因此学生具有这样的活动经验基础． 二、教学任务分析 本节课的内容是这一章第一节第一课时，主要内容是学习中心投影． 影子是生活中常见的现象，本课提供了与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，体会灯光下物体的影子在现实生活中的运用．学生通过广泛接触、对比分析、实验操作、相互交流会等学习方式，归纳出中心投影的一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力．更重要的是让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念． 为此，本节课的教学目标是： 1．经历实践、探索的过程，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影； 2．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值． 3．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化； 4．通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．
三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备、综合调查，创设资源；第二环节：情境引入、学习新知；第三环节：合作学习，深入研究；第四环节：练习巩固，拓展提高；第五环节：归纳总结，感悟收获；第六环节：布置作业． （一）第一环节综合调查，创设资源 成影现象调查（提前一周布置）以4人合作小组为单位，开展调查活动： （1）尽所能收集生活中各类成影现象、（用电子图片形式呈现）． （2）小组长整理所收集图片，统一规格要求，交给数学教师． 要求学生必须通过真实观察成影现象（包括生活中观察的成影、视频看到的成影现象、上网调查的成影问题等），得到有关成影图片资源，收集的资源尽量多样化.在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性． 活动目的：通过调查活动，指导学生利用现有手段获取有效信息，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；而在本节课和下节课的学习活动中，学生通过对他们自己收集且感兴趣的问题展开学习，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性，提高教学的实效性． （二）第二环节情境引入、对比分类 教师课前整理、选择学生资源，多媒体展示，选3—4个小组代表简单介绍，分析成影的光线特点（讲解太阳光线可以看成是平行光线）．对展示图片编号，要求学生根据一定的标准进行分类（学优生可以先设定标准，再分类；学困生可以先分类，再根据自己的分类尝试写出分类的标准），通过对分类及标准的过程性加工，使学生明晰成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影的，成影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影．
291投影教学文档
九年级数学（下）导学案 第一课时课题：29.1 投影 班级：九（）班姓名： 【学习目标】 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征； 【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【导学过程】 (一) 自学提纲 1生活中物体在什么情况下会有影子？ 2什么叫投影? 投影形成的条件？ 3 平行投影：由光线形成的投影叫平行投影. 中心投影：由发出的光线形成的投影叫中心投影. 4 你知道的生活中哪些投影是中心投影，哪些投影是平行投影？ （二）合作交流(课本P102 思考)
中心投影 正投影：产生的投影叫正投影. （三）教师点拨 1 探究1：教科书109页图29.1-7，三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如 何？ 探究2 教科书109页图29.1-8，三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 归纳正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的完全相同. 2课本P104 例题讲解 （四）学生展示 课堂学习检测 一、填空题 1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________． 2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影． 垂直 倾斜 平行 B A B A B A
3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________． 4.身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 . 5．一根竿子高1.5m，影长1m，同一时刻，某塔影长是20m，则塔的高度是______m． 二、选择题 6. 平行投影中的光线是（） A、平行的 B、聚成一点的 C、不平行的 D、向四面八方发散的 7．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( ) A．相交B．平行C．垂直D．无法确定 8.同一灯光下两个物体的影子可以是（） A同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能 9．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( ) A．正北B．正南C．正西D．正东 10．下列图中是太阳光下形成的影子是( ) (A) (B) (C) (D) 11．下列说法正确的是（）。 A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比 小亮的影子长. C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化. D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的。 12.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( ) (A)上午．(B)中午．(C)下午．(D)无法确定． 三、解答题 13.如图所示，分别是两棵树及其影子的情形 (1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形. (2)你是用什么方法判断的？