《数与代数》教学设计1

人教版小学数学第十二册第六单元

《数的认识》教学设计1

教学目标:

1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、掌握十进制计数法与整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

教学重点:掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

教学难点:进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。

弄清概念间的联系与区别。

教学准备:多媒体课件。

教学课时:1课时

教学过程:

一、回顾旧知

同学们从今天开始,我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理与复习。

1、请同学们来瞧屏幕上的信息,在这些信息中您能找到哪些熟悉的数?(课件2)

让学生自由发挥个人的认识:

有整数、小数、负数、分数、还有百分数……。

2、数在我们的生活中应用非常广泛,我们的生产,生活都离不开数。同学们还能说出哪些您学过的数?(课件3)

学生补充:正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数……。

二、复习数的意义

1、结合P76主题图说说这些数的意义 (课件4-5)

如:1722就是自然数。这里表示词典页码的数量:有__________个1页。

8844、43就是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

3就是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份,空气质量良好

5

的占其中的______份。

40%、60%就是百分数。这里分别表示羊毛与化纤成分占总成分的

__________。

-25℃就是负数。它表示比0℃还________的气温度数。

2、整数(课件6-7)

①什么就是整数,整数包括哪些数?

____________________________。

②整数的个数就是__________。自然数就是整数的一部分,自然数的

单位就是______。最小的自然数就是______。

③做一做

( )就是正数, ( )就是负数。

( )就是自然数,( )就是整数。

三、数的读、写

1、数位顺序表。

①填一填,读一读。(课件8)

②什么就是数位?数位与位数相同不?(课件9)

这些计数单位按照一定的顺序排列起来,她们所占的位置叫做数位。

数位:指整个数某一位所在位置

位数:指整个数的长度

③什么就是计数单位?相邻的计数单位之间的进率就是多少?(课件

10)

一(个)、十、百、千、万……等,叫做数的计数单位。

相邻的计数单位之间的进率就是10

④做一做。(课件11)

27046=2×( )+7×( )+4×( )+6×( )

2、读法与写法。

(1)读出下面各数。(课件12)

要求:a、读一读;

b、说一说读数的方法、要点。

106000000 _________________________________________________

0、006 __________________________________________________

25、08 __________________________________________________

(2)、写出下面各数。(课件13)

要求:a、写一写;

b、说一说您就是怎么做的。

九十万三千 ________________________________

二十亿五千零十八 ___________________________

零点二零零八 _______________________________

(3)、改写(课件14)

要求:a、独立改写。

b、说一说改写的方法、要点。

①把540000改写成以“万”作单位的数。_______________________。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。______________。

四、数的大小。

1、怎样比较两个数的大小?举例说明。(课件15)

(1)整数的大小比较:先瞧位数,位数多的数大;位数相同,从最高位瞧起,相同数位上的数大那个数就大。

(2)小数的大小比较先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再瞧它们的小数部分,从高位瞧起,依数位比较,相同数位上的数大的那个数就大。

(3)分数的大小比较:分母相同的分数,分子大的分数大;分子相同的分数,分母小的分数大;分母不同的分数,先通分在比较。

2、完成P79练习十三第6题:在○里填上适当的符号。(课件16)

五、分数、小数、百分数的互化。

(1)填一填。(课件17)

(2)说一说您就是怎么做的。(课件18)

学生汇报分数、小数、百分数的互化方法。

六、课堂总结、畅谈收获(课件19)

本节课中您有什么收获?

【人教版】五年级下册数学:数与代数教案

第 9单元总复习 第2课时数与代数(2) 【教学内容】 课本118~119页练习二十八的第5~10题 【教学目标】 1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。 2.熟练进行约分和通分,认识约分、通分的重要性质。 3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法,排除计算中存在的问题和疑难,能正确迅速地进行计算。 4.初步形成评价与反思的意识。 【教学过程】 一、知识梳理 1.分数的意义。 (1)什么样的数可以用分数表示? (2)你怎样理解单位“1”? (3)什么是分数单位? 举例说明。学生举例。教师板书。 如:3 5 的分数单位是(),有()个这样的分数单位。 (4)说一说分数与除法的关系。 板书:被除数÷除数=被除数除数 2.真分数和假分数。 (1)什么样的数是真分数?真分数大小特征?(2)什么样的数是假分数?假分数大小特征? 找一找,填一填。 真分数:()

假分数:() (3)什么样的数是带分数?假分数如何化成带分数?化一化,练一练。 把5 4与8 5 化成带分数。 3.分数的基本性质。 说一说分数基本性质的内容。举例说明。 4.最大公因数和最小公倍数。 (1)什么是公因数?什么是最大公因数?怎样求两个数的最大公因数?(2)什么是公倍数?什么是最小公倍数?怎样求两个数的最小公倍数?(3)练习:请求出12和18,5和30的最大公因数和最小公倍数。 5.约分、通分。 (1)什么叫做约分?约分根据什么? (2)什么是最简分数? 约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。 (3)什么叫做通分?通分根据什么? 将下列每组分数通分。 说一说取公分母的方法。 6.分数和小数的互化。 (1)怎样把小数化成分数?最后结果要注意什么? 试一试: 化成分数:0.6 0.02 0.47 0.125 (2)怎样把分数化成小数?分子除以分母除不尽时怎么办? 试一试: 把3 10、17 2000 、9 25 、4 7 化成小数,说一说分数化成小数的几种特殊情况。

数与代数教案设计

数与代数教案设计 一、教学目标 (1)经历探索用代数式表示相关规律的过程,能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 (2)感受代数思维的独特性,发展代数表达水平,进一步提升分析问题、解决问题的水平。(3)进一步激发求知欲,培养乐于探索、勇于创新的精神和团结合作的习惯。 二、教材内容分析 教学重点:用含有字母的式子表示规律和计算公式及运算律。 教学难点:探索规律的过程和代数式表示规律的方法。 三、教具学具准备 学生自备一盒火柴。 四、教学过程设计 (一)创设情景,激发兴趣 教师利用游戏创设问题情景,利用好奇激发学生积极思维: (1)每个同学随便想一个自然数,将这个数乘5减7,再把结果乘2加14,算出结果,不要告诉任何一个人。 (2)无论你开始想的自然数是什么,按照上面的方法计算得到的数的个位数字一定是0。对吗? (学生积极计算,而后惊讶,然后小声议论。) (二)探究与合作 1.指导、探索 教师引导学生探索上面的问题,发现结论应该是:这个数的5倍与7的差的两倍,再加上14,即这个数的10倍。此即“2(5×这个数-7)+14”,根据分配率,它等于“10×这个数”。 2.创设新情景 教师出示第二个新问题。 1:搭一个正方形需要4根火柴棒。 (1)按图1的方式,搭2个正方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要多少根火柴棒?(2)搭10个正方形需要多少根火柴棒? 3.操作、发现 教师引导学生先独立探索,再合作交流。 学生拿出自己带的火柴棒,通过操作,积极探索。 有的学生在第(1)问的基础上探索第(2)问的规律。 教师巡视指导。 4.出示进一步的问题 问题:如果搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你还能猜出吗? 学生以小组为单位,实行观察,尝试,探索方法,而后全班交流。 思路1:我们小组认为共需要301根火柴棒,在用火柴棒所搭正方形的图形中,把它们分解成图2的形式,所以共需要(3×100+1)根。 思路2:在用100根火柴棒所搭正方形的图形中,上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒,坚直方向用了(100+1)根火柴棒,所以,共用了(100+100+100+1)根火柴棒。 思路3:在用火柴棒所搭正方形的图形中,只有第1个正方形用4根,后面的都用3根,所以共需要(4+99×3)根。

三年级数学下册《数与代数》教案

三年级数学下册《数与代数》教案 教学设计: 教学目标: 进一步认识万以内的数,认识小数与分数。 会两位数乘两位数的乘法运算。 会一位数除三位数的除法运算及两步运算的四则混合运算与解决相应的简单问题。 认识时、分、秒,千克、克、吨与年、月、日等常见的量。 教学重难点: 两位数乘两位数的乘法运算,两步运算的四则混合运算,解决简单问题。 教学过程: 一、基本练习。 课本第79页第1题:读数写数。 说一说,你对哪幅图中的哪个数比较感兴趣,你能读出来或写出来吗? 要求学生独立地写数和读数,并说说你是怎么读或写的? 学生以小组为单位进行交流课前所收集的万以内的数据。

重点是体会中间有0和末尾是0的读写。 第2题:在你认为正确的答案下画钩。 两个数相乘,积比1000大一些,比XX少得多,可能是; ×7048×1921×51 与23的积可能是: 63874594 这两题可以让学生说一说自己是怎么判断的?然后老师进行概括。如第二题,可以先判断积的个位是几,因为两个乘数的个数是8和3,所以积的个位肯定是4,因此排除863,再进行估算选出合适的答案。 找规律填数。 0852******* XX1001000 先找到一组数之间的关系,然后根据规律填写下一个数。 4.在括号内填上“>、<或=”。 认识符号>、<、=的意义,能够用符号和词语来描述万以内数的大小;对于常见的量的单位,能进行简单的换算。 5.复习克、千克质量单位。 让学生回顾所学的有关质量单位之间的关系。 让学生回想一下:哪些物体大约重1克、1千克。 在具体生活情境中,感受并认识克、千克。

书本第78页第6题。 四位同学的体重分别是38千克、42千克、39千克、41千克,想一想,标出每位同学的体重。 小兵:我比小芳重,比小军轻 小丽:我比小芳轻。 师:引导学生根据学生的话进行判断。 从句话,我们可以判断:小军>小兵>小芳. 从第二句话,我们可以判断:小军>小兵>小芳>小丽 用分数表示涂色部分。 看到图后,先说一说图的意思。 根据图的分法再写出分数。 能正确地写出分数,并读出分数,同时理解分数的意义。 用分数表示阴影部分,并比较大小。 先根据图上阴影部分写出分数。 然后根据阴影部分的大小比较分数的大小。 复习有关简单分数大小的比较方法: 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 二、计算。 .简单地复习有关加减乘除的有关计算方法,进行简单的练习。

专题讲座初中数学数与代数

专题讲座 初中数学数与代数 綦春霞(北京师范大学,教授) 史炳星(北京教育学院,副教授,教研员) 王瑞霖(北京师范大学教育学部,博士) 数与代数在这一部分内容主要涉及到 6 个话题,前三个是和内容有关系的,第一个话题是数与式,第二个话题方程与不等式,第三个话题是函数;另外三个话题,是基于知识之上侧重培养学生的一些方面的能力,一是运算能力,一是符号意识,再一个是模型思想。 话题一数与式 一、重点 关于数与式的主要内容,包括有理数、实数、代数式和二次根式,代数式主要是整式和分式。这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义,建立数感,理解代数式的表述功能,建立符号感,同时理解运算的意义,强调运算的必要性。 二、内容的变化 (一)降低了对于实数运算的要求。比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根,用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根”。 (二)取消了对“有效数字”的要求,但重视学生的估算能力,要求学生理解近似数。例如“能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值”。 (三)与实验稿比较,加强了对二次根式的要求,比如对二次根式的化简,分母有理化,但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。 (四)在具体情境中理解字母表示数的意义。例如要求“借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义。” (五)注重代数式的实际应用和实际意义。例如要求“能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示。”以及“会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。” (六)对于代数式的意义,除了关注数学意义外,还关注现实的意义。

《数与代数》教学设计

人教版小学数学第十二册第六单元 《数的认识》教学设计1 教学目标: 1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,比较数的大小。 3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。 教学重点:掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 教学难点:进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。 弄清概念间的联系和区别。 教学准备:多媒体课件。 教学课时:1课时 教学过程: 一、回顾旧知 同学们从今天开始,我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。 1、请同学们来看屏幕上的信息,在这些信息中你能找到哪些熟悉的数?(课件2) 让学生自由发挥个人的认识: 有整数、小数、负数、分数、还有百分数……。 2、数在我们的生活中应用非常广泛,我们的生产,生活都离不开数。同学们还能说出哪些你学过的数?(课件3)

学生补充:正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数……。 二、复习数的意义 1、结合P76主题图说说这些数的意义(课件4-5) 如:1722是自然数。这里表示词典页码的数量:有__________个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。 3是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份,空气质量良好 5 的占其中的______份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。 -25℃是负数。它表示比0℃还________的气温度数。 2、整数(课件6-7) ①什么是整数,整数包括哪些数?____________________________。 ②整数的个数是__________。自然数是整数的一部分,自然数的单位是______。最小的自然数是______。 ③做一做 ()是正数,()是负数。 ()是自然数,()是整数。 三、数的读、写 1、数位顺序表。

浅谈在《数与代数》教学中如何注重学生的原有知识结构

浅谈在《数与代数》教学中如何注重学生的原有知识结构 学习了嵇文红老师《学生的原有知识结构与初中数学教学》一课,老师的专题讲座很精彩,使我感悟很深。其内容包括以下五大部分:学生的原有知识结构在初中数学教学中的地位与作用;正确认识并把握学生的原有知识结构与《空间与图形》教学的关系;正确认识并把握学生的原有知识结构与初中《数与代数》教学的关系;正确认识并把握学生的原有知识结构与初中《统计与概率》教学的关系;重视学生的原有知识结构搞好初中数学教学的建议。 通过对《学生的原有知识结构与初中数学教学》的学习知道了要想学生的学习兴趣、学习能力和学习方法有更大的进步,就必须先了解学生的原有知识结构,才能更好的运用旧知识和新知识进行进一步的联系,从而使中小学的数学教学具有连续性和统一性。接下来我就《数与代数》领域中,谈一谈我在初中数学教学中是如何注重学生的原有知识结构的。 下面以《分式》为例,谈一谈我在教学中的一些设计与感受 1 .教学背景分析 ⑴教学内容分析 《分式》选自北师大版八年级下册第三章,是在学生小学掌握了分数,中学掌握了整式及其运算 , 多项式的因式分解,以及一元一次方程等知识的基础上进行的,主要是通过类比分数的方法来学习研究分式的概念、性质和运算,并运用分式的有关知识解决分式方程、公式变形以及简单的实际问题等.分式的概念是分式一章中的重要内容,在解分式方程时可能产生增根,以及公式变形时要考虑字母的条件等都与分式的概念有重要的关系.分式的概念既是前面所学知识的深化、巩固和应用,又是进一步学习分式方程、公式变形、函数和一元二次方程等其他数学知识的基础,起着承前启后的关键作用. ⑵学生情况分析 我所任教的八年级学生已初步具有“从具体到抽象、从特殊到一般”的认识事物规律的意识,特别是学生对于用新知识、新观点来认识周边的世界非常感兴趣,因此,在教学中,我选择适合分式内容而又接近学生生活的实际问题,在学生原有知识结构基础上,类比分数探究分式,反映分式来自实际又服务于实际的应用意识,加强对“分式是解决现实问题的一种数学模型”的认识,充分体现“从生活走进课程,从课程走进社会”的理念.

(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一 知识点一:整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。 自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义:“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义:如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数;如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 (2)正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“+”号,例如:+8读作:正八。“+”号一般可以省略不写。 (2)负数 负数的定义像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号,例如:-15读作:负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数,也不是负数。 (4)整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万位;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数,其中一(个)、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位,即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成,是含有数位个数,如1234占有四个数位,就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一,十个一进为十,十个十进位百,十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”,这样的计数法叫做十进制计数法。 (2)整数的读法和写法

数与代数教学设计

数与代数课堂教学设计——开放式教学的探究 一、“数与代数”新授课开放式教学的基本结构 在以往的数学课教学之中,学生失去了学习的主动性,教师往往把学生视为计算的机器,过分的注重反复式机械训练,以计算能力作为训练的重点,要求学生算得对,而且算得快,从而使学生对数学失去了兴趣。 开放的教学方法已被越来越多的教师所认同,开放式的教学,是以学生主动探索、发现、获取知识为目的,主要有以下几种: 1、创设问题情境——点拨——精心设计习题——指导归纳。 2、激发探究欲望——引导——实施因材施教——拓展思路。 3、创设情境——引导参与——巩固算法——总结体验——归纳整理。 4、激发兴趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——迁移发展。 5、初步感知问题——探究——运用新知——整理反馈。 6、引起认知冲突——交流——选用解题方法——拓展运用。 二、“数与代数”新授课开放式教学的教学策略 1、创设情境,激发兴趣 情境是指教学活动中,教师通过各种手段所创设的一个富有情感、美感、生动形象,蕴涵哲理的特定氛围,它是一种情感和认知相互促进的教学环境。它的创设影响着学生的学习心情和学习兴趣,从而影响着学生参与学习活动的积极性。在教学之中,我们可以想方设法创设这样的情境,营造一个好的学习氛围,这样更有利于学生的学习活动的开展。兴趣是一个人倾向于认识、掌握某种事物或参与该种活动的心理特点。人有了兴趣就会对这种事物或者活动表现出肯定的情绪态度,乐于去探索,去接受,它对学生的学习活动是一个巨大的推动力量。在我们的实际教学当中,我们可以看到对学习感兴趣的学生,他在学习上比那些不愿意学而勉强学的学生更为积极,更能坚持不懈,学习效果往往也更好。尤其是数学课教学,以往的数学课教学往往是显得枯燥无味,教师上起来非常的难,不易调动学生学习的积极性,学生的学也是一味的重复式的机械练习,从而形成技能,这样就失去了作为数学课的真正作用,并且也失去了趣味性。现代的数学课应改变原来只重计算的缺陷,我们应重视学生的数学能力,同时更应该注重学生的思维训练,以及培养学生对数学的情感。因此,我们要尽可能的创设良好的情境,想尽一切办法激发学生的学习兴趣。这样就可以充分调动学生的学习积极性,让学生在轻松愉快的教学气氛中,既有效地获得知识,又可陶冶情感,同时还可使学生保持一种积极向上的心境来参与学习。 情境的创设也并非胡乱编一个就行的,我们应该根据教学目标,教学内容,联系学生的生活实际和已有的经验进行巧妙设置。教师可以通过语言描绘、实物演示、幻灯,绘画再现、音乐渲染,多媒体电脑演示等手段来创设这样的情境,以激起学生的学习情绪和学习兴趣。从而使学生心理处于一种"我要学"的状态,

《数与代数教案》

《数与代数》教案 教学目标 1、在具体情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,构建数的认识的知识网络。进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法,能进行小数、分数、百分数之间的转化。 2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。熟练掌握2、 3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。 3、掌握口算、估算和笔算方法,能正确进行整数、小数、分数的四则运算。学会能用简便方法进行计算。 4、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,提高分析、解决实际问题的能力。在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。 5、会运用字母来表示数量关系及运算性质。会解简易方程及稍复杂的方程。 6、掌握有关比和比例的知识。运用比和比例知识解决实际问题。通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 教学重点和难点 建立知识网络,掌握复习数学方法,数学思想 教学过程 一、情境导入 (板书课题“数与代数”)师说:小学阶段我们都学过哪些数与代数的知识呢?谁来说说? 二、学生通过独立思考,构建自己对数的认识的知识网络。 师:同学们总结的比较全!今天我们就从数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例、常见的量、探索规律这六个方面,来看一下小学阶段关于数与代数的相关知识。 (一)数的认识 师:首先看数的认识。同学们想一下,我们都学过哪些数? (生:整数和小数、分数和百分数)分的还能再详细一些吗?我们可以这样整理(出示整理情况)。我们一起看一下关于他们的具体知识有哪些?(教师出示标题,学生先思考并回答后,教师出示内容)

趣味数学专题讲座

专题讲座 初中数学数与代数 数与代数在这一部分内容主要涉及到 6 个话题,前三个是和内容有关系的,第一个话题是数与式,第二个话题方程与不等式,第三个话题是函数;另外三个话题,是基于知识之上侧重培养学生的一些方面的能力,一是运算能力,一是符号意识,再一个是模型思想。 话题一数与式 一、重点 关于数与式的主要内容,包括有理数、实数、代数式和二次根式,代数式主要是整式和分式。这一部分内容的重点应当是强调理解数的意义,建立数感,理解代数式的表述功能,建立符号感,同时理解运算的意义,强调运算的必要性。 二、内容的变化 (一)降低了对于实数运算的要求。比如“会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根,用立方运算求某些数的立方根”转化为“会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根”。 (二)取消了对“有效数字”的要求,但重视学生的估算能力,要求学生理解近似数。例如“能用有理数估计一个无理数的大致范围”, “了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值”。

(三)与实验稿比较,加强了对二次根式的要求,比如对二次根式的化简,分母有理化,但二次根式的运算仅仅限于根号下是数的情况。 (四)在具体情境中理解字母表示数的意义。例如要求“借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义。” (五)注重代数式的实际应用和实际意义。例如要求“能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示。”以及“会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。” (六)对于代数式的意义,除了关注数学意义外,还关注现实的意义。 (七)强调几何直观的作用。 (八)知道|a|的含义(这里a表示有理数)。 三、价值及作用 数与式这部分内容,在代数当中甚至在整个数学领域当中,都是非常重要的。具体的来讲,有下面的几点: 第一点,通过数与式的学习,使学生体会到数学与现实生活的密切联系,感受到数学的价值,能够培养学生对数学学习的兴趣,增强学生的应用意识。 关于数学和生活的联系,以及培养学生具有应用意识,可以举如下的例子:在我们学习数轴的时候,学生通过观察温度计、天平的标尺以及常见的两个相反方向行走的例子,能够从这些现

数与代数课程的教学

数与代数课程的教学 【摘要】2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标实验稿》)中将“数与代数”作为四个内容领域之一,这是我国历史上首次将“数(算术)”与“代数”的学习作为一个教学内容。仅就文本而言,这体现出加强算术与代数之间的联系的理念,即,这种处理旨在强调“从算术向代数的过渡”,其实这也是义务教育整体性与一贯性的必然反映。 【关键词】小学;数与代数;课程;创新 Number and algebra course of teaching Qin Xue ning 【Abstract】2001 promulgation of 《mathematics course of the fulltime system compulsory education standard(experiment draft)(as follows brief name 《lesson mark experiment draft 》)》the lieutenant general”number and algebra” be four one of the contents realms, this is our country history top first time will”number(arithmetic)” and”algebra” of study Be a content of course.Only text origin but speech,this body appear an of strengthen the

arithmetic and algebra of contact of principle,namely, this kind of processing aim is emphasize “from the arithmetic to algebra of transition”, in fact this be also the compulsory education whole and consistence of inevitable reflection. 【Key words】Primary school;Number and algebra;Course;Innovation “数与代数”是小学阶段的重要学习内容,随着时代的发展,教师的教学也应该有所创新,才能适应社会的要求。所以在小学“数与代数”课程中,除了要让学生学会基本的运算之外,更应该锻炼学生的自主思考能力,使他们形成良好的思维逻辑,培养他们的创新和探索精神,能用数学来解决现实世界中的一些问题。本文首先简单分析了数与代数的基本概念和本课程的基本内容,然后肯定了“数与代数”课程的教学价值,最后针对如何创新本门课程提出了自己的一些看法。 一、数与代数的概念 数主要是包括数的意义和数的运算两部分,数可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。数的概念主要包括整数概念的教学、小数、分数、百分数、负数概念的教学。代数是由算术演变来的,这是毫无疑问的。代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,

《数与代数·数的认识》教学设计

《数与代数·数的认识》教学设计 教学目标: 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系和区别。 教学重难点: 1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2.弄清概念间的联系和区别。 教学过程: 一、谈话导入 1.师:同学们,谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数?你能举出生活中利用这些数的例子吗?说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报,指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听,听一听数读得是否正确,看一看黑板上的数写得对不对。 2.教师用课件出示一组数,弥补学生的不足。 (课件出示:如:珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。这本词典有1722页。一条围巾的成分:羊毛40%、化纤60%。) 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。

同学们回答得很正确,这就是我们在小学阶段学习的几种数,这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习,我们今天先复习自然数和整数。(板书课题:数的认识) 二、归纳整理 自然数和整数。 1.教师提问:什么样的数是自然数?0表示什么?有没有最小的自然数?有没有最大的自然数? 2.教师提问:谁知道我们学习的哪些数是整数? 学生回答后,教师提出问题:能不能说整数就是自然数?让学生想一想,议一议,说一说。 教师向学生说明:我们小学阶段学习的整数,除了自然数,还学习了一些小于零的整数即负整数,这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书,将板书补充成如下形式: 3.小组整理数的其他知识。提问:关于数的知识你还知道哪些? (1)学生自由发言。 (2)小组合作学习,重点讨论下面的问题。(出示讨论题) a.什么是十进制计数法? b.你能说出哪些计数单位? c.怎样比较两个数的大小? 根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。 教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出得数,其

1 数与代数

数与代数。(教材第97~102页) 1. 使学生进一步巩固100以内的连加、连减与加减混合运算,熟练掌握表内乘除法的口算方法。 2. 结合具体情境具有一定的收集数学信息,提出数学问题并解决问题的能力。 3. 激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值。 重点:熟练地进行100以内的连加、连减与加减混合运算及表内乘除法的口算。 难点:培养一定的收集数学信息,提出问题并解决问题的能力。 课件。 师:时间过得真快啊,这本书的内容我们已经学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。(板书课题) 【设计意图:开门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。】 师:想一想,在“数与代数”这一小板块中,我们学过哪些内容? 学生可能回答: ·100以内的连加、连减与加减混合运算。 师:对,现在就来检查一下,看你到底有没有学会? 课件出示:教材第97页第1题。 学生尝试独立计算,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流,展示学生的竖式计算方法。 在引导学生编故事时,可以适当提醒学生一些情况,如上下车问题等。注意随时纠正学生的语言错误,引导学生合理地编故事。也可以出示“我选36-8+19编了一个故事:有36只小鸡在草地上玩,跑了8只,又来了19只,现在草地上有多少只小鸡?”让学生模仿编故事。 师:我们学习了加减运算后,还学习了哪些关于数与代数的知识? ·表内乘除法的口算。 (1)教材第97页第4题。

师:你们还记得乘法口诀吗?我们先来做对口令的练习好吗? 师生对口令,复习乘法口诀。 师:你觉得哪句口诀不好记?如果某句乘法口诀忘了怎么办? 生:如果忘了某句乘法口诀,我们可以根据自己知道的相关口诀去推算出来。如忘了“八九七十二”,我们就可以根据“七九六十三”去推算,因为7个9是63,8个9就是比7个9多一个9,所以63+9=72,就是说“八九七十二”。 (2)教材第97页第2题, 师:你们理解乘法的含义了吗?知道除法的意义了吗?现在请大家结合具体的题目来说说你对乘法含义及除法意义的理解。 课件出示:教材第97页第2题。 师:你能举例说明并解答吗? 生1:我画的是每行7个小圆圈,求8行一共有多少个小圆圈,就可以用8×7来解决,表示8个7是多少。 生2:8×7可以表示8个7是多少,也可以表示7个8是多少;或7的8倍是多少,8的7倍是多少,这样的题目都用乘法解决。 生3:35÷5可以解答求35里面有多少个5的题目;也可以解答35是5的几倍的题目。 …… 给学生充足的时间交流,并引导学生适时评价,总结归纳。 (3)教材第97页第5题。 师:能举例说一说“3倍”的意思吗。 生1:我们班喜欢吃香蕉的有8人,喜欢吃苹果的有24人。24里面有3个8,24是8的3倍。 生2:我们说某个数是另一个数的3倍,就是说有3个这样的数。例如,7的3倍就表示有3个7,用乘法计算比较简便,7×3=21。 (4)教材第97页第3题。 师:你能运用你所学的这些知识点解决问题吗?试试看。 课件出示:教材第97页第3题。 学生尝试独立解答,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。 师:谁愿意把自己的想法和结果告诉大家? 生1:从全班学生40人里面减去男生22人,就是女生的人数,算式是40-22=18(人)。把女生平均分成6个小组,用除法解决平均分的问题,所以是18÷6=3(人)。 生2:第二个问题要求全班同学一共折了多少只纸鹤,就是计算男生折的只数与女生折的只数的和。已知男生折了38只,女生比男生多折了13只,所以38+13=51(只)就是女生折的只数,再加上男生折的38只就是一共折的只数:38+51=89(只)。 师:除了上面的两类运算之外,我们在“数与代数”部分还学习了“购物”的有关知识。 ·购物。 (1)师:咱们先一起来解决“买早餐”的问题吧! 课件出示:教材第97页第6题。 师:仔细看图,说一说你能提出哪些问题。 生1:我想买1碗粥、1根油条和1个茶鸡蛋,5元够吗? 生2:我想吃两个肉饼,需要多少元? …… 边让学生提问题,边组织其余学生解答问题。

小学数学数与代数教材分析

小学数学数与代数教材分析 小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容,其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在,教师教学成功与否,知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。所以对本部分教材进行分析,对于我们更好的提高个人素质,把握教学要求有着重要的意义,现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。 一、数与代数的教学内容 一年级1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数; 2、比较10以内、100以内数的大小; 3、10以内、20以内、100以内数的加减法; 4、认识钟表; 5、购物; 二年级1、数一数与乘法,体会乘法的意义; 2、乘法口诀的学习; 3、分一分与除法,体会除法的意义,除法与乘法的互逆关系; 4、时、分、秒; 5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题; 6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法; 三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算; 2、千克、克、吨的认识学习; 3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数; 4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养; 5、年、月、日的学习; 6、分数的初步认识; 四年级1、认识亿以内的数; 2、三位数乘两位数;

3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个学习内容; 4、负数的初步认识; 5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习; 6、认识方程; 五年级1、倍数与因数; 2、分数的再认识; 3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习; 4、分数混合运算; 5、百分数的学习; 六年级1、百分数的应用; 2、比的认识; 3、正、反比例的学习; 二、数与代数教学的具体目标 在这部分的叙述中将整个教材分为两部分,第一学段(1---3年级)和第二学段(4---6年级)。 (一)第一学段的具体目标 1:数的认识 (1)能认、读、写万以内的数,会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。 (2)认识符号<,>,=的含义,能够用符号和词语来描述玩以内数的大小。案例:对于50,98,38,10,51这些数,请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系;并用“<”或“>”表示它们的大小关系。 (3)能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义。 (4)结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。案例1:1200张纸大约有多厚?1200名学生大约能组成多少个班级?1200步大约有多长?案例2:估计一张报纸一个版面的字数。

人教版数学总复习数与代数第3课时数的运算(一)导学案.doc

第6单元 整理和复习 一、数与代数 第3课时 数的运算(一) 【学习目标】 ⒈能进一步系统地理解和掌握四则运算的意义和法则,从而提高计算能力。 ⒉能熟练地应用四则运算关系对计算进行验算。 【学习过程】 一、知识梳理 四则 运算 关系 意义 各部分之间关系 加法 加、 减法互为逆 运算 减法 乘法 乘、 除法互为逆 运算 除法 二、专项训练 ⒈计算下列各题。 73.05-3.96 27.5×1.4 3.12÷15 ⒉按要求完成下列各题。 先想一想需要注意什么?

三、课堂达标 ⒈想一想,填一填。 (1)把80个0.375连加,和是( )。 (2)从8000里连续减去125,减( )次得数为0。 (3)一根铁丝长1米,比另一根短41米,两根铁丝共( )米。 (4)一瓶饮料10 3升,淘气喝了32,他喝了( )升。 ⒉ ⒊我校图书室有科技书840本,文艺书210本。 (1)科技书比文艺书多多少本? (2)科技书是文艺书的几倍? (3)科技书和文艺书共多少本? (4)文艺书是科技书的几分之几? 四、拓展练习 小华把一个数除以76错算成了乘7 6,结果是15。正确的答案应该是多少? 【本文档由书林工作坊整理发布,谢谢你的下载和关注!】 1.甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙,按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手.请问:第一轮比赛的分别是谁对谁?

2.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘.到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1 盘.问:小强已经赛了几盘?分别与谁赛过? 3.甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛,起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲的位置共发生了7次变化.比赛结束时甲是第几名?(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形.) 4.有10名选手参加乒乓球单打比赛,每名选手都要和其它选手各赛一场,而且每场比赛都分出胜负,请问:(1)总共有多少场比赛? (2)这10名选手胜的场数能否全都相同? (3)这10名选手胜的场数能否两两不同? 5.6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问: (1)各队总分之和最多是多少分?最少是多少分? (2)如果在比赛中出现了6场平局,那么各队总分之和是多少? 6.红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛,每队派出3名队员参赛.比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次,按照获胜场数进行排名,并按照排名获得一定的分数,第一名得9分,第二名得8分,…,第九名得1分;除产生个人名次外,每个队伍还会计算各自队员的得分总和,按团体总分的高低评出团体名次.最后,比赛结果没有并列名次.其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员,第二名是一位蓝队队员,相邻的名次的队员都不在同一个队.团体评比的情况是:团体第一的是黄队,总分16分;第二名是红队,第三名是蓝队.请问:红队队员分别得了多少分? 7.5支球队进行单循环赛,每两队之间比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平.请问:这5支球队的得分,从高到低依次是多少? 8.有A、B、C三支足球队,每两队比赛一场,比赛结果为:A:两胜,共失2球;B:进4球,失5球;C:有一场踢平,进2球,失8球.则A与B两队间的比分是多少? 9.一次考试共有10道判断题,正确的画“√”,错误的画“×”,每道题10分,满分为100分.甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示.丁应得分. 题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 得 分 甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√×10.赵、钱、孙、李、周5户人家,每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种.已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸,而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户.周姓订户订有这5种报纸中的几种?报纸E在这5户人家中有几家订户?

数与代数学习心得体会

数与代数学习心得体会 峪道河镇中心小学武艳玲通过“数与代数”的专题学习,使我更加深刻的认识到“数与代数”的内容在小学阶段的数学课程中所占的重要地位和重要的教育价值。在实施新课程改革的前景下,小学阶段“数与代数”的内容无论是从内容的取材上还是从结构的编排上都比较贴近实际生活,为更好的培养学生的数感打下了坚实的基础。下面我就谈谈对这次学习的心得体会: 一、为什么要整体把握数学教材。 首先,数学知识是一个系统整体。要说明这个问题首先要考虑数学的本质是什么,或者说“什么是数学”?课标中说到数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。总体目标中提出数学知识是“数与形以及演绎”的知识。由此可以看出,作为数学学习目标之一的数学知识它应该是一个完整的整体,是“数与形以及演绎”的知识整体,整体的知识一定是结构的,是互相联系的。结构的知识一定是要系统整体学习才能掌握,只有系统整体的掌握才可能使得学生在学习知识的过程中发展智能。 二、数学学习是整体的认知过程。 既然数学知识是一个系统的整体,那么数学教学就应强调整体联系,以培养学生对数学联系的理解。当学生开始把数学看成一个紧密联系的整体时,我们就应该积极地鼓励他们寻找联系以帮助他们理解

和解决问题。同时,数学学习不是单纯的知识的接受,而是以学生为主体的数学活动。现代认知“知识是不能被传递的,教师在课堂上传递的只是信息,知识必须通过学生主动建构才能获得”。学习就是一个不断打破原有的认知结构平衡发生同化或顺应组建新的认知结构达到新的平衡的过程。学生的数学学习也可以看成是数学知识结构转化成学生认知结构的过程。 三、数学教材内容和数学教学应该是系统整体的。 数学教材是根据《数学课程标准》所规定的知识内容和要求来编写成的,它反映出学生学习该学科知识时所要求的深度和广度。教材的内容是教师进行教学的依据,也是学生学习的主要材料。既然数学知识是一个整体,数学学习也是整体的,那么对于教材的编写和把握也应该是整体的,联系的。教学教材中的各个例题之间存在着相辅相成的关系,它们的互相融合成就了一种数学思想。同时结合教材内容蕴涵人文内涵。教师要把握例题之间本质的联系,站在一个较高的层次上用现代数学的观念去审视和处理教材,向学生传递一个完整的数学思想,帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。如果把知识切割成一块又一块,各说各的,碰到这道题这样做,没碰到过的就不会做,就容易使学生陷入背数学的一种痛苦的环境中。所以说教师整体把握教材、驾驭教材对教学有着至关重要的影响。 总之,此次培训活动,使自己的教育教学观念、教学行为方法、专业化水平,教育教学理论均有了很大的提升。今后,自己充分将所学、所悟、所感的内容应用到教学实践中去。

《数与代数》教案

《数与代数》教案 第1节数的认识 教学内容 冀教版小学数学六年级下册第53?55页。 教学目标 知识和技能 能对学过的数进行较系统地整理,进一步掌握数的知识,发展数感。 问题解决与数学思考 经历自主回顾和整理数的认识的过程。 情感、态度和价值观 积极参加自主整理的活动,获得成功的学习体验。 重点难点 重点:系统整理对数的认识。 难点:形成数的知识体系。 教具学具 投影仪。 教学设计 一、结合实例,引导学生回忆数的认识 1. 回顾数的意义。 师:你学过哪些数? 生:整数、小数、分数、正数、负数、自然数。 师:同学们说得很好。看看老师给同学们带来了什么? 投影出示教材中的数字卡片。 学生齐读。 师:兔博士有个问题要考我们:举例说明这些数可以表示什么? 学生回答。 2.?数的分类。 完成例1(1)。 师:我们学了这么多种数,现在把上面的数填到合适的位置吧! 学生独立完成。点名回答。 师:每种类型的数,除了上面呈现的,你还能举出其他的吗? 学生回答。

3.?数的互化。 出示例1(2)。 说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。 全班交流,并完成数的互化。 4. 数的大小比较。 出示例1(3)。 学生独立完成后,说一说比较数大小的方法。学生出现不同的比较方法,只要合理就要给予肯定。 5.?适时小结。 师:通过刚才的练习,我们复习到数的哪些知识? 学生回答。 设计意图:通过回忆和交流,帮助学生明确自然数、负数、小数、分数和百分数的意义,并引导学生从整体上理清概念的发展脉络,体会其相互关系。 二、整理回顾有关倍数和因数的知识 1.?引出问题。 猜一猜:老师今年多少岁了? (投影)老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数,个位上的数既不是质数也不是合数。你们说老师今年多少岁了? 猜这个问题,我们需要哪些数学知识呢?(有关倍数和因数) 明确:我们一起来回顾和整理倍数和因数吧。 2.?梳理知识,形成脉络。 (1)集中呈现。 现在请大家以小组为单位,按照你们的想法,把学过的倍数和因数这部分知识整理在下发的纸上。(请大家认真讨论商量,并由组长记录)等会儿我们要比一比,看哪个小组整理得既完整又科学合理。 组活动:请大家在小组中,毎人挑1至2个名词说说意思。 ②全班交流(根据学生的发言,在黑板上贴出各个名词。 ③整理完善知识结构。 在这部分知识中首先学习的是倍数和因数,这是为什么? 组织学生汇报交流、讨论。 提示:倍数和因数是基础,它们是相互依存的关系。(逐个引出公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、.合数、奇数、偶数等名词) 说得真好!这些知识之间有着密切的联系。对于今天整理出来的倍数和因数脉络图,大家有什么想法?(更加条理化、系统化)

相关文档
最新文档