人教版七年级下册数学《期末检测题》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 在数-3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（ ）
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 4个 2. 若a ＜b ，则下列各式中，错误的是（ ）
A.-33a b <-
B. a b -<-
C. -2a ＞-2b
D.1133
a b < 3. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列式子中能使直线a ∥b （ ）
A. ∠1=∠2
B. ∠1=∠3
C. ∠1=∠4
D. ∠1=∠5
4. 为调查某地“党的群众路线教育实践活动”落实情况，对该地教育系统300中党员
进行了问卷调查，从中抽取了150名党员的问卷情况进行分析，那么样本是（ ） A. 某单位300名党员的问卷情况 B. 被抽取的150名党员 C. 被抽取的150名党员的问卷情况 D. 某单位300名党员 5. 已知
123x y
-=，用含x 的代数式表示y ，得（ ） A. 332x y =- B. 3+12x y = C. 3+32x y = D. 312
x y -= 6. 根据如图给出的信息：若放入体积相同大球、体积相同小球各2个，水面将上升到
（ ） Z
A. 35cm
B. 36cm
C. 37cm
D. 39cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 64的平方根为______
8. 点P （2m -1，3）在第二象限，则m 的取值范围是______ ． 9. 请你写出二元一次方程x -y =1的一个解是______．
10. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于______． 11. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动
到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，
按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P 的坐标为____ __ ．
12. 如果B （m +1，3m -5）到x 轴的距离和到y 轴的距离相等，则m = ___ ___ ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
第3题图
第6题图 第11题图
第10题图
13. 计算：（1）331
16278
-+-
；
（2）()
2
223--.
14. 在代数式ax +by 中，当x =3，y =2时，它的值是-1，当x =5，y =-2时，它的值是17，
求a ，b 的值．
15. 解不等式组13
14(2)x x x +≤?
-<+?
，并把解集在数轴上表示出来．
16. 如图，已知DE ∥AC ，∠A =∠DEF ，试说明∠B =∠FEC ．把下面的说理过程补充完整.
解：∵DE ∥AC （已知）
∴∠A =∠BDE （___ _ __ ） ∵∠A =∠DEF （___ ___ ） ∴∠ ___ ___ =∠ _____ _ （等量代换） ∴AB ∥EF （____ __ ） ∴∠B =∠FEC （___ ___ ）
17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐
标系后，△ABC 的顶点在格点上，且A （1，-4），B （5，-4），C （4，-1）． （1）在方格纸中画出△ABC ； （2）求出△ABC 的面积；
（3）若把△ABC 向上平移2个单位长度， 再向左平移4个单位长度得到△A ′B ′C ′， 在图中画出△A ′B ′C ′，并写出B ′的坐标．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
第15题图
第16题图
第17题图
18. 为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际
象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选择意向
文学鉴赏
国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他 所占百分比 a
20%
b
10%
5%
根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的学生总人数及a 、b 的值； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1300名学生，
试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．
19. 电脑中有一种游戏--蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：
①操作一次减x 分；②每完成一列加y 分．
第一时段 第二时段 完成列数 2 5 分 数 634 898 操作次数
66
102
（）通过列方程组，求、的值；
（2）如果小明最终完成此游戏（即完成10列），分数是1182，问他一共操作了多少次？
20. 当m 、n 为何值时，方程组27mx y n x y +=??
-=?的解与方程组38
x ny m
x y +=??+=?的解相同？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，∠AGF =∠ABC ，∠1+∠2=180°，
（1）求证；BF ∥DE ．
（2）如果DE ⊥AC ，∠2=150°，求∠AFG 的度数．
22. 某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱
的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过134000元．已
第18题图 第21题图
知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进甲种电冰箱多少台？
（2）若要求甲种电冰箱的台数少于丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？
六、（本大题共1小题，共12分）
23.问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1-y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1-x2|；
【应用】：
（1）若点A（-1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为____
__ ．
（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为____ __ ．【拓展】：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|；例如：图1中，点M（-1，1）与点N（1，-2）之间的折线距离为d（M，N）=|-1-1|+|1-（-2）|=2+3=5．
解决下列问题：
（1）如图1，已知E（2，0），若F（-1，-2），则d（E，F）=____ __ ；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t= ____ __ ．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d （P，Q）= ___ ___ ．
（4）在（3）的条件下，若点Q在y轴上，则d（P，Q）的值是否会发生改变，若会改变，请求出d（P，Q）的值．若不会，请说明理由.
第23题图
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. A
2. B
3. B
4. C
5. A
6. B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 8±；8. m＜；9. ；（答案不唯一）10. 70°
11. （2017，1）；12. 3或1
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 解：（1）原式=43
-
1
2 -………………………2分
=1
2
；………………………3分
（2）原式=2-（2-3）………………………5分
=3．………………………6分
14. 解：，
①+②，可得：8a=16，
解得a=2，…………………2分
∴b=（-3×2-1）÷2=-3.5，…………………4分
∴原方程组的解是．…………………6分15. 解：
解不等式①，得x≤2，…………………1分
解不等式②，得x＞-3．…………………2分
所以原不等式组的解集为：-3＜x≤2．…………………4分
在数轴上表示为：
．…………………6分
16. 两直线平行，同位角相等；已知；BDE；DEF；
内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
注：每填对一个空得1分，共6分.
17. 解：（1）如图1所示；
…………………2分
（2）S△ABC=×4×3=6；
…………………4分
（3）如图所示，B′（-3，-2）；
…………………2分（图和坐标正确各得1分）
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 解：（1）本次抽样调查的学生总人数是：20÷10%=200，…………………1分
a=×100%=30%，…………………2分
b=×100%=35%，…………………3分
（2）国际象棋的人数是：200×20%=40，…………………4分
条形统计图补充如下：
…………………6分
（3）若该校共有1300名学生，则全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是
1300×35%=455（人），
答：全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1300×35%=455
人．…………………8分19. 解：（1）由题意得，，…………………3分
解得：；…………………5分
（2）设他一共操作了a次，则有：
10×100-a×1=1182-500，…………………7分
解得：a=318．
∴他一共操作了318次．………………8分
20. 解：方程组的解与方程组的解相同得
①，②，…………………3分
解①得，…………………5分
把代入②得，…………………7分
解得，
当m=1，n=2时，方程组的解与方程组的解相
同．…………………8分
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. （1）证明：∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF，…………………1分
∴∠AFG=∠C．…………………2分
∵∠1+∠2=180°，∠CDE+∠2=180°，
∴∠1=∠CDE．…………………3分
∵∠CED=180°-∠C-∠CDE，∠CFB=180°-∠AFD-∠1，
∴∠CED=∠CFB，…………………4分
∴BF∥DE．…………………5分
（2）解：∵DE⊥AC，BF∥DE，
∴∠AFB=∠AED=90°，…………………6分
∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，
∴∠1=30°．…………………7分
∵∠AFB=∠AFG+∠1=90°，
∴∠AFB=60°．…………………9分
22. 解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80-3x）台，
根据题意得1200×2x+1600x+（80-3x）×2000≤134000，…………………2分
解这个不等式得x≥13，…………………3分
则2x=26．
答：至少购进甲种电冰箱26台；…………………4分
（2）根据题意得2x≤80-3x，…………………5分
解这个不等式得x≤15，…………………6分
由（1）知x≥13，
∴13≤x≤15，
又∵x为正整数，
∴x=13，14，15．…………………8分
所以，有三种购买方案：
方案一：甲种电冰箱为26台，乙种电冰箱为13台，丙种电冰箱为41台，
方案二：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，
方案三：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台．
答：有3种购买方案，分别是甲种电冰箱为26台，乙种电冰箱为13台，丙种电冰箱为41台，甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台．…………………9分
六、（本大题共1小题，共12分）
23.
【应用】：（1）3…………………2分
（2）（1，2）或（1，-2）；…………………4分
【拓展】：（1）5；…………………6分
（2）2或-2；…………………8分
（3）4或8…………………10分
（4）不会改变，因为点P到x轴和y轴的距离相等.……12分