货币时间价值习题及答案解析
第2章 货币时间价值
一、单项选择题
1．货币时间价值是（ ）。
A ．货币经过投资后所增加的价值
B ．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率
C ．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率
D ．没有通货膨胀条件下的利率
2．一次性收付款复利现值的计算公式为（ ）。
A ．P=F （1+i ）-n
B ．P=F （1+i ）n
C ．P=A[(1+i)n -1i ]
D ．P=A[1-(1+i)-n
i
]
3．年偿债基金是（ ）。
A ．复利终值的逆运算
B ．年金现值的逆运算
C ．年金终值的逆运算
D ．复利现值的逆运算
4．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为（ ）。
A ．3358万元
B ．3360万元
C ．4000万元
D ．2358万元 5．若债券每半年复利一次，其有效利率（ ）。
A ．大于名义利率
B ．小于名义利率
C ．是名义利率的2倍
D ．是名义利率的 50%
6.有一5年期的国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息，假设收益率为10%（复利、按年计息），其价值为（ ）。
A ．1002元
B ．990元
C ．993.48元
D ．898.43元 7．下列不属于年金形式的是（ ）。
A ．折旧
B ．债券本金
C ．租金
D ．保险金
8．在整个经济运行正常、不存在通货膨胀压力和经济衰退情况下应出现的是（ ）。
A ．债券的正收益曲线
B ．债券的反收益曲线
C ．债券的拱收益曲线
D ．债券的平收益曲线
9．已知（P/F,8%,5）=0.6806，(F/P,8%,5%)=1.4693，(P/A,8%,5)=3.9927，(F/A,8%,5)=5.8666，则i=8%，n=5时的资本回收系数为（ ）。
A ．0.2505
B ．0.6808
C ．1.4693
D ．0.1705
10．假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收到的现金数额为（ ）。
A ．6000元
B ．3000元
C ．4882元
D ．5374元
11．某项永久性奖学金，每年计划颁发100 000元奖金。若复利率为8.5%，该奖学金的本金应为（ ）。
A ．1234470.59元
B ．205000.59元
C ．2176470.45元
D ．1176470.59元 12．下列关于名义利率和有效利率的公式正确的是（ ）。
A ．EAR=（1-r nom m ）m -1
B ．EAR=（1+r nom m
）m
-1 C ．EAR=（1-r nom m ）m
+1 D ．EAR=（1+r nom m ）m
+1 13．普通年金属于（ ）。
A．永续年金B．预付年金
C．每期期末等额支付的年金D．每期期初等额支付的年金
14．基准利率又称无风险利率，即投资于风险资产而放弃无风险的机会成本，其构成因素为（）。
A．市场平均收益率和预期通货膨胀率
B．实现收益率和预期通货膨胀率
C．真实无风险利率和实现收益率
D．真实无风险利率和预期通货膨胀率
二、多项选择题
1．某公司计划购置一台设备，付款条件是从第2年开始，每年年末支付5万元，连续支付10年，在折现率为10%的条件下，其折现的模式为（）。
A．5×[(P/A,10%,11)-(P/A,10%,2)]
B．5×[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]
C．5×[(P/A,10%,11)-(P/A,10%,1)]
D．5×[(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)]
E．5×（P/A,10%,10）（P/F,10%,1）
2．下列表述正确的是（）。
A．年金现值系数与年金终值系数互为倒数
B．偿债基金系数是年金终值系数的倒数
C．偿债基金系数是年金现值系数的倒数
D．资本回收系数是年金现值系数的倒数
E．资本回收系数是年金终值系数的倒数
3．关于货币时间价值的说法，下列正确的是( )。
A．货币随着时间自行增值
B．货币经过一段时间的投资和再投资所增加的价值
C．现在的一元钱与几年后的一元钱的经济效用不同
D．没有考虑通货膨胀条件下的社会平均资本利润率
E．没有考虑通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率
4．等额系列现金流量又称年金，按照现金流量发生的不同情况，年金可分为（）。
A．普通年金B．预付年金C．增长年金D．永续年金E．递延年金5．风险溢价可以从以下几个方面进行分析（）。
A．债券信用质量B．债券流动性C．债券到期期限
D．契约条款E．外国债券特别风险
6．在下述名义利率与有效利率的说法中正确的是( )。
A．按年计息时，名义利率等于有效利率
B．有效利率真实地反映了货币时间价值
C．名义利率真实地反映了货币时间价值
D．名义利率相同时，计息周期越短与有效利率差值越大
E．名义利率越小，计息周期越短与有效利率差值越大
7．下列表述正确的有（）。
A．在利率大于零，计息期大于1的情况下，年金现值系数一定都大于1
B．在利率大于零，计息期大于1的情况下，年金终值系数一定都大于1
C．在利率大于零，计息期大于1的情况下，复利终值系数一定都大于1
D．在利率大于零，计息期大于1的情况下，复利现值系数一定都小于1
E．在利率大于零，计息期大于1的情况下，复利终值系数一定都小于1
8．下列各项中，既有现值又有终值的是（）。
A．复利B．普通年金C．预付年金
D．永续年金E．递延年金
9．下列各项中，互为逆运算的是（）。
A．年金现值与年金终值B．年金终值与年偿债基金
C．年金现值与年等额资本回收额D．复利终值与复利现值
E．年金现值与年偿债基金
10．在利率一定的条件下，随着预期使用年限的增加，下列表述不正确的是（）A．复利现值系数变大B．复利终值系数变小
C．普通年金现值系数变小D．普通年金终值系数变大
E．复利现值系数变小
11．实际工作中以年金形式出现的是（）。
A．采用加速折旧法所计提的各年的折旧费B．租金
C．定额奖金D．特定资产的年保险费
E．普通股股利
12．有一项银行存款100元，年利率是10%，每季复利一次，期限是2年，那么其终值为（）。
A．100×（F/P，10%，2）B．100×（F/P，2.5%，8）
C．100×（F/P，10.38%，2）D．100×（F/P，5%，4）
E．100×（F/P,10%,8）
13．某公司拟购置一处房产，付款条件是从第6年开始每年年初支付100万元，连续支付10次，共1000万元，在利率为10%的情况企业现在应该存入银行的金额为（）。
A．100×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）]
B．100×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）]
C．100×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）]
D．100×[（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）]
E．100×[（P/A，10%，10）-（P/F，10%，5）]
14．下列说法不正确的有（）。
A．在不考虑其他条件的情况下，利率与年金终值反方向变化
B．在不考虑其他条件的情况下，利率与年金现值同方向变化
C．在不考虑其他条件的情况下，利率与一次性收付款终值同方向变化
D．在不考虑其他条件的情况下，利率与一次性收付款现值同方向变化
E．在不考虑其他条件的情况下，利率与一次性收付款终值反方向变化
15．以下关于递延年金的说法中正确的有（）。
A．递延年金的现值与递延期有关B．递延年金的终值与递延期无关
C．递延年金的第一次支付发生在若干期以后D．递延年金只有现值没有终值
E．递延年金既有现值又有终值
三、判断题
1．普通年金现值是复利现值之和。（）2．利用普通年金现值系数的倒数，可以把年金现值转化为年金，成为资本回收系数。（）3．在通货膨胀条件下采用固定利率，可使债权人减少损失。（）
4．在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（）5．名义利率指一年多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年复利次数的乘积。
（）6．飞购房款为100万元，现有两种方案可供选择，一是五年后付120万元，另一方案是从现在起每年年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，为了最大限度地减少付现总额，飞应选择方案一。（）7．分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。（）8．普通年金现值系数加1等于同期、同利率的预付年金现值系数。（）9．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。（）10．在本金和利率相同的情况下，若只有一个计息期，单利终值与复利终值是相同的。（）11．即期利率是远期利率的算术平均数，而远期利率可以看成是未来某一段时期借款或贷款的边际成本。（）12．名义无风险利率是指无违约风险，无再投资风险的收益率。在实务中，名义无风险利率就是与所分析的现金流期限相同的零息政府债券利率。（）13．递延年金的第一次现金流并不是发生在第一期的，但如果将发生递延年金的第一期设为时点1，则用时间轴表示的递延年金与普通年金完全不同，因此递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算不同。（）14．永续年金与其它年金一样，既有现值，又有终值。（）15．6年期分期付款购物，每年年初付款500元，设银行存款利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是2395.42元。（）
四、计算分析题
1．你的公司提议购买一项335元的资产，这项投资非常安全。3年后你可以把该资产以400元卖掉。你也可以把335元投资到其他风险非常低、报酬率为10%的项目上，你觉得该资产投资方案如何？
2．某公司拟购置一台设备，有两个方案可供选择：
方案一：从现在起，每年年初支付10万元，连续支付10年，共100万元。
方案二：从第五年开始，每年年末支付20万元，连续支付10次，共200万元。假定该公司的资金成本率为10%。
要求：计算以上两个方案的现值，并为该公司做出选择。
3．某单位年初从银行借款106 700元，借款的年利率为10%，在借款合同中，银行要求该单位每年年末还款20000元。
要求：企业需几年才能还清借款本息。
4．某厂现存入银行一笔款项，计划从第6年年末起每年从银行提取现金30 000元，连续8年，银行存款年利率为10%。
要求：该厂现在应存入的款项是多少。
5．先生为了在第8年末得到一笔一次性支取10 000元的款项，愿意在第一年末存1 000元，第3年末存4 000元，并在第8年末再存一笔钱，假设年利率为6%，第8年末他要存多少？
6．郭先生计划为今后购房准备一笔30 000元的首付款，如果目前存10 000元，银行已每月计息的年名义利率为12%，郭先生要多长时间才能凑足首付款？
7．某人拟于明年初借款42 000元，从明年年末开始，每年年末还本付息均为6 000
元，连续10年还清，假设借款利率8%，此人是否能按计划借到款项？
8．某人计划年初存入一笔钱，计划从第9年开始，每年末提取现金6 000元，连续提取10年，在利率为7%的情况下，现应存入多少钱？
9．假如你有一笔期限为10年的房屋抵押贷款，房款为500 000元，首付款为房款的20%，其余每月分期付款，当前贷款月利率为0.42%。
要求：按等额本息法、等额本金法两种偿还方式计算贷款偿还总额。（注：采用Excel 电子表格计算）
10．王先生计划将100 000元投资于政府债券，投资期至少为4年，这种债券到期一次还本付息。你作为他的投资顾问，会给他提供何种建议？有关资料如下表所示：
政府债券利率信息表 到期日 1年 2年 3年 4年 5年 利率
4.00%
4.35%
4.65%
4.90%
5.20%
（1）根据以上资料，你认为王先生有多少种投资选择？至少列出五种投资组合。 （2）根据（1）的结论，王先生在每种选择中的投资价值（本金加利息）是多少？假设收益率曲线保持不变。
（3）假设王先生投资于一个5年期债券，在第4年年末出售该债券，债券的出售价应为多少？如果王先生在第4年年末需要现金123 000元，这一投资选择能否满足他的要求？请列示计算过程。
11．先生要购买一辆35万元的轿车，想用本息等额偿还的方式向中国银行申请20万元的三年期贷款。请上网查找三年期贷款利率，并利用excel 计算先生每个月应该偿还的本息数额。
五、上机练习题
ABC 公司正在整理一项财务计划，这项计划将涉及公司未来三年的活动，需要预测公司的利息费用及相应的税收节减。公司最主要的债务是其分期偿还的房地产抵押贷款。这笔贷款额为85 000元，年利率为9%，按月付息，偿还期为2年。根据与银行签订的贷款条款规定，这笔抵押贷款的月利率应按下式计算：
1)2
1(61
-+r
其中，r 为年利率。 要求：
（1）根据Excel 财务函数计算月有效利率、抵押贷款月偿还额（分别列示每月利息和月本金偿还额）、每期期初和期末贷款余额（只计算前三年的贷款偿还额）；
（2）计算利率为9%、9.5%、10%、10.5%、11%时每月贷款偿还额。
第2章 货币时间价值
一、单项选择题
1.C
2.A
3.C
4.A
5.A
6.C
7.B
8.A
9.A 10.C 12.D 13.B 14.C 15.C
二、多项选择题
1.CE
2.BD
3.BCE
4.ABDE
5.ABCDE
6.ABD
7.ABCD
8.ABCE
9.BCD 10.ABC
11.BCD 12.BC 13.AD 14.ABDE 15.ABCE
三、判断题
1.√
2.√
3.×
4.√5√. 6.×7.√
8.×9. ×10.√11.×12.√13.×14.×
15. √
四、计算分析题
1.解：335×（1+10%）3 =446>400
或400/(1+10%)3=300.35>300
因此该投资方案可行。
2.解：方案一：P=10×（P/A，10%，10）（1+10%）=10×6.1446×1.1=67.59（万元）
方案二：P=20×[(P/A,10%,14)－(P/A,10%,4)]=20×(7.3667－3.1699)=83.94(万元)
应选择方案一。
3.解：10 700=20000×（P/A，10% ，n）
查年金现值系数表得n=8
4.解：30 000×（P/A，10%，8）×（1+10%）－5=99 377.08（元）
该厂现在应存入的款项时99 377.08元
5.解：1 000×（1+6%）7+4 000×（1+6%）5+Х=10 000
Х=3 053.23元
第8年末先生要存3 053.23元。
6.解：10 000×（1+i
12
）12×n=30 000
12n=Ln3
Ln1.01
=110.41
故n=110.41÷12=9.2年
7.解：方法一：P=6 000×（P/A，8%，10）=6 000×6.7101=40 260.6<42 000元
方法二：A=42000
（P/A，8%，10）=
42000
6.7101
=6 259.22>6 000元
因此，此人不能按计划借到款项。
8.解：方法一：P=6 000×（P/A，7%，10）×（P/F，7%，8）
=6 000×7.0236×0.5820
=24 526.4（元）
方法二：P=6 000×（P/A，7%，18）－6 000×（P/A，7%，8）
=6 000×（10.0591－5.4713）
=24 526.8（元）
9.解：两种偿还方式下的贷款偿还额如下表所示：
两种偿还方式下贷款偿还额结果
等额本息法等额本金法
每期偿还额 4 250.45 每月偿还本金 3 333.33 10年偿还总额510 053.47 10年偿还总额501 640.00
10.解：
（1）
王先生可以选择的投资组合表
投资选择 投资组合方式
1 当期投资于一个4年期债券
2 各年年初分别投资于一个1年期债券
3 首先投资一个1年期债券，第二年年初再投资于一个3年期债券
4 第一年年初、第二年年初分别投资一个1年期债券，第三年年初再投资于一个2年期债券
5
第一年初、第三年初分别投资一个2年期债券
（2）如果收益率曲线不变，各种投资组合价值计算如下： 选择1：当前投资于一个4年期债券
100 000×1.0494=121 088（元） 选择2：各年年初分别投资于一个1年期债券 第一年：100 000×1.04=104 000（元） 第二年：104 000×1.04=108 160（元） 第三年：108 160×1.04=112 486（元） 第四年：112 486×1.04=116 986（元）
选择3：首先投资一个1年期债券，第二年年初再投资于一个3年期债券 第一年：100 000×1.04=104 000（元） 第二年：104 000×1.04652=119 193（元）
选择4：第一年年初、第二年年初分别投资一个1年期债券，第三年年初再投资于一个2年期债券
第一年：100 000×1.04=104 000（元）
第二年：104 000×1.04=1081 60（元）
第三年：108 160×1.04352=117 774（元） 选择5：第一年初、第三年初分别投资一个2年期债券 第一年：100 000×1.04352=108 889（元） 第三年：108 889×1.04352=118 568（元）
（3） 如果王先生购买一个5年期债券，则5年期债券投资价值为
100 000×1.0525=128 848.29（元）
由于王先生在第四年需要现金，假设他在第四年年末出售该债券，则出售价为：
债券价值=128848.29
1.04 =123 895（元）
这种投资策略能够满足王先生的要求。
11.解：
三年期贷款利率为6.1%
（https://www.360docs.net/doc/b211466039.html,/finadata/lilv/fd32/201102/t20110208_1291782.html ）
贷款偿还额计算表
贷款总额 年利率 月利率 贷款期（月） 每月偿还额 200000 6.10% 0.5083% 36
6093.45
200000 0.061 =B2/12 36 =A2/((1-(1+C2)^(-D2))/C2)
五、上机练习题
（1）月有效利率=（1+9%
2
）18 －1=0.736%
在电子表格中输入“PMT （0.00736,300，-85000）”回车后，得到月偿还额为703.56元。
每月偿还额计算表
货币时间价值计算题及答案
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C. （1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D. （P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1 2.企业取得借款100万元，借款的年利率是8%，每半年复利一
货币时间价值案例
货币时间价值案例 一、案例分析题 1、某人在5年后需用现金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率为10％ 的情况下，此人每年未存现金多少元？若在每年初存入的话应存入多少？2、某企业于第六年初开始每年等额支付一笔设备款项２万元，连续支付５年， 在利率为10％的情况下，若现在一次支付应付多少？该设备在第10年末的总价为又多少？ 3、某公司拟购置一台设备，目前有A、B两种可供选择，A设备的价格比B设备 高50000元，但每年可节约维修保养费用10000元。假定A设备的经济寿命为6年，利率为10％，该公司在A、B两种设备必须择一的情况下，应选择那一种设备？ 4、一个男孩今年11岁,在他5 岁生日时，受到一份外祖父送的礼物，这份礼物 是以利率为5％的复利计息的10年到期的债券(面值1000元)形式提供的。 男孩父母计划在其19、20、21、22岁生日时，各用3000元资助他的大学学习，为了实现这个计划，外祖父的礼物债券到期后，其父母将其重新投资，除了这笔投资外，其父母在孩子12至18岁生日时，每年还需进行多少投资才能完成其资助孩子的教育计划？设所有将来的投资利润率均为6％。 二、案例分析 YD公司的债务偿还 2001年年初，YD公司计划从银行获取1000万元贷款，贷款的年利率为10％，贷款期限10年；银行提出以下四种还款方式让公司自行选定，以便签订借款合同。 这四种贷款偿还方式为： 1、每年只付利息，债务期末一次付清本金； 2、全部本息到债务期末一次付清； 3、在债务期间每年均匀偿还本利和； 4、在债期过半后，每年再均匀偿还本利和。 假如你是公司的总经理，你将选用哪种还款方式来偿还贷款？为什么？在何种情况下企业负债经营才是有力的？
货币的时间价值计算题
货币的时间价值计算题 1. 假设某公司拥有100万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10年后将 全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资 假定年利率10%,按复利计算。 2. 假定以岀包方式准备建设一个水利工程，承包商的要求是：签约之日付款 5 000万元, 到第四年初续付2 000万元，五年完工再付 5 000万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资 金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%问举办该项工程需 筹资多少 3. 一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提岀 1 000万元存入银行，提存5年积累 笔款项新建办公大楼，按年利率5%十算，到第5年末总共可以积累多少资金 4. 如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10年，10年期间每年能提供现金 收益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资 者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿岀的最高价是多少 5. "想赚100万元吗就这样做……从所有参加者中选岀一个获胜者将获得100万元。“这就
是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了“百万元大奖“的事宜：“在20年中每年支付 50 000元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支 付100万元“。若以年利率8%十算，这项“百万元奖项“的真实价值是多少 6. 王先生最近购买彩票中奖，获得了10 000元奖金，他想在10后买一辆车，估计10年后该种车价将为25 937元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种车子。 7. 某企业向银行借款10 000元，年利率10%期限10年，每半年计息一次，问第5年末 的本利和为多少 8. 假设下列现金流量中的现值为5元，如果年折现率为12%那么该现金流序列中第2年 (t=2 )的现金流量为多少 0 I 100 9. 某企业向银行借款1 000元，年利率16%每季计息一次，问该项借款的实际利率是多 少
货币时间价值案例
货币时间价值案例Newly compiled on November 23, 2020
货币时间价值案例：博彩奖金的转换决定：西格资产理财公司的案例 1987年，罗莎琳德·珊琪菲尔德（Rosalind Setchfield）赢得了一项总价值超过130万美元的大奖。这样，在以后20年中，每年她都会收到65，美元的分期付款。六年后的1995年，珊琪菲尔德女士接到了位于佛罗里达州西部棕榈市的西格资产理财公司（Singer Asset Finance Company）的一位销售人员打来的电话，称该公司愿立即付给她140000美元以获得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的140000美元换算以后，9年共32，美元×9=293，745．51美元的分期付款）。西格公司是一个奖金经纪公司，其职员的主要工作就是跟踪类似珊琪菲尔德女士这样的博彩大奖的获得者。公司甚至知道有许多人会急于将他们获得奖项的部分马上全部变现成一笔大钱。西格公司是年营业收入高达7亿美元的奖金经纪行业中的一员，它和伍德步里奇·斯特林公司（Woodbridge Sterling Capital）目前占据了行业中80％的业务。类似西格公司这样的经纪公司将它们收购的这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者，诸如美国太阳公司（Sun America）或是约翰·汉考克共同生命保险公司（John Hancock MutualLife Insurance Co．）。本案例中，购买这项权利的是金融升级服务集团（Enhance Financial Servic Group），简称EFSG公司，它是一家从事纽约州的市政债券的再保险公司。西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利以196，000美元的价格卖给了EFSG 公司，如果珊琪菲尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。 问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得56000美元的利润呢
资金时间价值的计算及解题步骤
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
(2.4.2)--货币的时间价值与利率：教学案例
模块二 第4单元 货币的时间价值与利率 教学案例 节能减排与购买选择 小杨居住于某社区，为了响应社区的节能减排倡议以及为了配合国家的节能减排的号召与工作，决定购买一台冰箱来替代他家里用了好多年的旧冰箱。但是他不确定是买节能冰箱好，还是普通冰箱好。下表是购买节能冰箱与普通冰箱的成本、每年支付的电费的对比。请你根据所学的金融学知识以及下表的数据回答小杨到底是买节能冰箱好还是普通冰箱好？（假设两种冰箱都可以使用10年， 贴现率为10%，1842%101300101=+∑=t t ）（，3070%101500 101=+∑=t t ）（）1.数据如下表一，小杨买节能冰箱好还是普通冰箱好？表一 2.数据如表二，小杨买节能冰箱好还是普通冰箱好？表二
3.请说明你使用的方法及其原理及该题所包含的意义？ 如果在电价适当提高的基础上，重新讨论购买决策的问题，基础要素（如电价，水价、油价、气价等）是如何影响人们的投资和购买决策的。比如说在现在基础上将电价提高一倍，亦即节能冰箱每年需耗电600元，而普通冰箱每年需要耗电1000元，在探讨一二两种情况下对人们购买决策的影响。 案例分析： 案例1：根据现金流贴现分析方法，我们可以根据表一的数据来计算买节能冰箱与普通冰箱的支付成本现值，二者都包括两部分，一是冰箱的购买成本，另一是每年的耗电电费。 普通冰箱的成本现值=1000+∑ =+ 10 1 % 10 1 500 t t ） （ =1000+3070=4070元 节能冰箱的成本现值=2500+∑ =+ 10 1 % 10 1 300 t t ） （ =2500+1842=4342元 根据计算结果，小杨应购买普通冰箱，因为普通冰箱的成本花费低。案例2：仍然根据现金流贴现分析方法， 普通冰箱的成本现值=1000+∑ =+ 10 1 % 10 1 500 t t ） （ =1000+3070=4070元 节能冰箱的成本现值=2000+∑ =+ 10 1 % 10 1 300 t t ） （ =2000+1842=3842元 此时应该购买节能冰箱，因为节能冰箱的花费成本低。
一货币时间价值计算公式
货币时间价值计算公式 一复利的终值和现值 I：利息，F：终值，P：现值，A：年金，i：利率，折现率，n：计算利息的期数。 F：终值，现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。 P：现值，未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。 现值（本金）和终值（本利和），是一定量货币在前后不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。 本金为现值，本利和为终值，利率i为货币货币时间价值具体体现。 1复利终值 F=P(1+i)n (1+i)n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）。 2复利现值 P=F/（1+i）n 1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）。 结论: 1复利终值和复利现值互为逆运算； 2复利终值系数（1+i）n和和复利现值系数1/（1+i）n互为倒数1。 复利的现值和现值有四个要素，现值P、终值F，利率i、期数n，已知其中3个，求其中1个。 二年金终值和年金现值 年金（annuity）:间隔期数相等的系列等额收付款。 系列、定期、等额款项的复利终值和现值的合计数。 分普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等。 A：年金。年金终值和现值计算中四个要素：A、F A、i、n。 <一>年金终值 1普通年金终值：普通年金最后一次收付时的年金本利和。实际是已知年金A、i、n，求终值F A。 计算公式：F A=Ax[(1+i)n-1/i]=Ax（F/A，i,n） 年金终值系数：[(1+i)n-1]/i，记作（F/A,i,n）。 含义：在年收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的[（1+i）n-1]/i元，在经济上是等效的，或者说，在n年内每年年末投入1元钱，第n年末收回[（1+i）n-1]/i元钱，将获得每年为i的投资收益率。 如：（F/A，5%，10）=12.578含义：年收益率5%条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上是等效；或，10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得每年5%的投资收益率。 年偿债基金：为使年金终值达到既定额的年金数额，为了在约定某一时点清偿某笔债务或集聚一定数额的资金而必须分次、等额形成的存款准备金。 已知终值F A、利率i、期数n,求年金A。 年偿债基金 A=F A x(i/[(1+i)n-1)]= F A x(A/F,i,n)，年偿债基金系数：i/[(1+i)n-1]，记作（A/F,i,n）
货币得时间价值计算题(含答案)
货币得时间价值计算题 1、假设某公司拥有100万元,现利用这笔资金建设一个化工厂,这个厂投资建成10年后将全部换置,其残值与清理费用相互抵消,问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资?假定年利率10%,按复利计算。 2、假定以出包方式准备建设一个水利工程,承包商得要求就是:签约之日付款 5 000万元,到第四年初续付2 000万元,五年完工再付5 000万元,为确保资金落实,于签约之日将全部资金准备好,其未支付部分存入银行,备到时支付,设银行存款年利率为10%,问举办该项工程需筹资多少? 3、一个新近投产得公司,准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行,提存5 年积累一笔款项新建办公大楼,按年利率5%计算,到第5 年末总共可以积累多少资金? 4、如果向外商购入一个已开采得油田,该油田尚能开采10年,10年期间每年能提供现金收益5 000万元,10年后油田枯竭废弃时,残值与清理费用相互抵消,由于油田风险大,投资者要求至少相当于24%得利率,问购入这一油田愿出得最高价就是多少? 5、"想赚100万元吗？就这样做……从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。"这就就是最近在一项比赛中得广告。比赛规则详细描述了"百万元大奖"得事宜:"在20年中每年支付50 000元得奖金,第一笔将在一年后支付,此后款项将在接下来得每年同一时间支付,共计支付100万元"。若以年利率8%计算,这项"百万元奖项"得真实价值就是多少？ 6、王先生最近购买彩票中奖,获得了10 000元奖金,她想在10后买一辆车,估计10年后该种车价将为25 937元,您认为王先生必须以多高利率进行存款才能使她10年后能买得起这种车子。
什么是货币的时间价值
什么是货币的时间价值？ 货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。 专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。 [编辑] 时间价值的来源 1、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。 时间价值由“耐心”创造。 2、劳动价值论 资金运动的全过程：G—W…P…W’—G’G’=G+?G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。 时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。 [编辑] 货币的时间价值的形式 1、相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率； 2、绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。 [编辑]
货币时间价值的计算 1、单利的计算 本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。 P——本金，又称期初额或现值； i——利率，通常指每年利息与本金之比； I——利息； S——本金与利息之和，又称本利和或终值； t——时间。 单利利息计算： I=P*i*t 例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息 为：I=1200×4%×60/360=8元 终值计算：S=P+P×i×t 现值计算：P=S-I 2、复利计算 每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 （1）复利终值 S=P(1 + t)n 其中(1 + t)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p,i,n）表示。 (2)复利现值 P=S(1 + t)?n
第二章货币时间价值课后练习题
第二章货币时间价值课后练习题 1、大学生刘颖现将5000元存入银行，定期为3年，银行的存款利率为2%，按半年复利1次，问刘颖的这笔存款3年到期后能取出多少钱？ 2、羽佳公司准备租赁办公设备，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即会全部款项共计20万元；（2）从率4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；（3）第1年到第8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。要求：请你通过计算，代为选择比较合算的一种付款方案。 3、冀氏企业在第一年年初向银行借入100万元，在以后的10年里，每年年末等额偿还13.8万元，当年利率为6%时，10年的年金现值系数为7.36，当年利率为7%时，10年的年金现值系数为7.02，要求用差值班法求出该笔借款的利息率。 4、张钰拟分期付款购入住房，需要每年年初支付250000元，连续支付15年，假定年利率为7%，如果该项分期付款现在一次全部支付共需要支付现金多少元？ 5、戴进公司刚刚贷款1000万元，1年复利1 次，银行要求公司在未来3年每年年末偿还相等的金额，银行垡利率6%，请你编制如表2-3所示的还本付息表（保留小数点后2位）。 6、钰雪公司拟于5年后一次还清所欠债务1000000元，假定银行利息率为4%，1年复利1次，则该公司应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金应为多少元？
7、小王今年35岁，他觉得是时候为退休做打算了，在他60岁之前的每年年末，他都将向其退休账户存入10000元。如果存款的年利率为10%，到小王60岁时其退休账户已攒下多少钱？ 8、请你分别计算在以下各种条件下2万元的终值：（1）5年后，年利率5%；（2）10年后，年利率5%；（3）5年后，年利率10%。 9、未来收到10万元，请你分别计算在以下各种条件下2万元的现值：（1）距今天5年后收到，年利率4%；（2）距今天10年后收到，年利率5%；（3）距今天20年后收到，年利率8%。 第三章风险价值课后练习题 1、倩倩公司拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如表3-5所示。要求计算： （1）甲、乙股票收益率的期望值、标准差。 （2）计算甲、乙股票收益标准离差率，并比较其风险大小。 （3）如果公司管理层时风险回避者，公司应试选择哪支股票进行投资？ 表3-5 甲、乙两只股票收益率概率分布情况 2、兰兰公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，已知三种股票的β系数分别为1.5、1.2和0.5，它们在投资组合下的投资比重为50%、30%和20%，同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求计算： （1）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （2）按照资本资产定价模型计算B股票的必要收益率。 （3）计算投资组合的β系数、风险收益率和必要收益率。
资金的时间价值
资金的时间价值 第二节资金的时间价值 、资金时间价值的意义 广义地说，资金是劳动者在再生产过程中，为社会创造物质财富的货币表现，是一种特殊形态的货币。资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间的推移而增值。 资金随时间变化而增值的原因，是因为一定量的货币如果作为资金投入到生产过程，由于劳动者的劳动，创造出新的价值——利润，会增加社会财富，使社会的总资金扩大，就相当于原有资金或货币发生了增值。资金随时间的推移而增值的另一个含义是，作为货币一般都具有的时间价值——利息。资金随时间推移出现增值，其比率常用“”表示，称之为贴i 现率或折现率。一般情况下贴现率按银行的年利率计算。 如果决策者能认识到资金具有时间价值，就会合理、有效地利用资金，努力节约使用资金，并根据资金的增值程度来检验利用资金的经济效益。 无论是在国内或者是在国外，无论是利用国内银行贷款或是拨改贷，还是借贷外资，都要考虑资金的时间价值，并据此作为还本付息的依据。在进行投资项目的经济评价时，必须考虑资金的时间价值，否则就不可能得到正确的结论。 、资金时间价值的计算方法 资金时间价值计算的基本方法是计算利息的方法。它可以归结为单利法和复利法。 单利法，是计算利息的一种方法。在每一个计算利息的时间单位( 如年、季、月、日等) 里，均以最初投入的本金按规定的利率计息，而上一期所产生的利息并不加入下一期的本金中。这种计算利息的方法称为单利法。
设本金为，利息为，利率为，本利和为，计息期数为。PIFni 单利法的计算公式为: ,?? (3 —1) IPni , ，,(1 ，?n) (3,2) FPIPi 由此可知，单利法的利息、本利和均是时间的线性函数。n 单利法是从简单再生产的角度计算经济效益，即假定每一年的新收益，不再投入国民经济的建设中去。 复利法是计算利息的另一种方法。它与单利法的不同点是上一期的利息要加入到下一期本金中去，按本利和的总额计算下期利息。 复利法的计算公式为: nIP ,,,1, (3,3) (1 ，i) nFP , (3,4) (1 ，i) 式中计算利息周期，一般单位为年。由此公式可知，复利法的利息、本利和均是时间n 的非线性函数关系。 复利法计算的出发点是: 资金在投入生产后的当年就得到一定的收益，将这部分收益再投入生产，又可能获得一定的效益，为社会增加一定的财富。然后再投入生产，如此周而复始地进行下去。 复利法比单利法更为合理。 同样的年利率，由于计息的时期不同，即期数不同，利息也就不同。 名义利率。实际上就是通常所说的银行公布的利率或借贷双方商定的利率。如年利率为 9, ，每年计息一次，它既是名义利率，也是实际利率。如果每年计息次数为12 次，则其名义利率为9, ，但实际利率需要计算。
货币的时间价值计算题
货币的时间价值计算题 1.假设某公司拥有100万元，现利用这笔资金建设一个化工厂，这个厂投资建成10年后将全部换置，其残值与清理费用相互抵消，问该厂10年至少能为公司提供多少收益才值得投资?假定年利率10%，按复利计算。 2. 假定以出包方式准备建设一个水利工程，承包商的要：签约之日付款 5 000万元，到第四年初续付2 000万元，五年完工再付5 000万元，为确保资金落实，于签约之日将全部资金准备好，其未支付部分存入银行，备到时支付，设银行存款年利率为10%，问举办该项工程需筹资多少? 3.一个新近投产的公司，准备每年末从其盈利中提出1 000万元存入银行，提存5 年积累一笔款项新建办公大楼，按年利率5%计算，到第5 年末总共可以积累多少资金? 4.如果向外商购入一个已开采的油田，该油田尚能开采10年，10年期间每年能提供现金收益5 000万元，10年后油田枯竭废弃时，残值与清理费用相互抵消，由于油田风险大，投资者要求至少相当于24%的利率，问购入这一油田愿出的最高价是多少? 5."想赚100万元吗？就这样做……从所有参加者中选出一个获胜者将获得100万元。"这就是最近在一项比赛中的广告。比赛规则详细描述了"百万元大奖"的事宜："在20年中每年支付50 000元的奖金，第一笔将在一年后支付，此后款项将在接下来的每年同一时间支付，共计支付100万元"。若以年利率8%计算，这项"百万元奖项"的真实价值是多少？
6.王先生最近购买彩票中奖，获得了10 000元奖金，他想在10后买一辆车，估计10年后该种车价将为25 937元，你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种车子。 7.某企业向银行借款10 000元，年利率10%，期限10年，每半年计息一次，问第5年末的本利和为多少? 8.假设下列现金流量中的现值为5 979.04元，如果年折现率为12%，那么该现金流序列中第2年（t=2）的现金流量为多少？ 9.某企业向银行借款1 000元，年利率16%，每季计息一次，问该项借款的实际利率是多少? 10.某企业向银行贷款614 460元，年利率10%，若银行要求在10年每年收回相等的款项，至第10年末将本利和全部收回，问每年应收回的金额是多少? 11.某企业有一笔四年后到期的款项，数额为1 000万元，为此设置偿债基金，年利率10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少?
财务管理》货币时间价值练习题及答案 ()
《财务管理》货币时间价值习题及参考答案1.某人现在存入银行1000元，若存款年利率为5% ，且复利计息，3年后他可以从银行取回多少钱？ F=1000×(1+5%)3=1000X1.1576=1157.6元。三年后他可以取回1157.6元。 2.某人希望在4年后有8000元支付学费，假设存款年利率为3% ，则现在此人需存入银行的本金是多少？ P=8000（1+3%）-4=8000X0.888=7104(元) 每年存入银行的本金是7104元。 3.某人在3年里，每年年末存入银行3000元，若存款年利率为4%，则第3年年末可以得到多少本利和？ F=3000×(S/A,4%,3)=3000×3.1216=9364.8元第3年年末可以得到9364.8元本利和。 4．某人存钱的计划如下：第1年年末，存2000元，第2年年末存2500元，第3年年末存3000元，如果年利率为4% ，那么他在第3年年末可以得到的本利和是多少？ S=2000(1+4%)2+2500(1+4%)+3000=2000X1.082+2500X1.04+3000=7764(元) 第3年年末得到的本利和是7764元。 5．某人现在想存一笔钱进银行，希望在第一年年末可以取出1300元，第2年年末可以取出1500元，第3年年末可以取出1800元，第4年年末可以取出2000元，如果年利率为5%，那么他现在应存多少钱在银行。 P=1300 (1+5%)-1+1500(1+5%)-2+1800(1+5%)-3+2000(1+5%)-4 =1300X0.952+1500X0.907+1800X0.864+2000X0.823=5799.3元
货币时间价值案例
货币时间价值案例：博彩奖金的转换决定：西格资产理财公司的案例 1987年，罗莎琳德·珊琪菲尔德（Rosalind Setchfield）赢得了一项总价值超过130万美元的大奖。这样，在以后20年中，每年她都会收到65，276.79美元的分期付款。六年后的1995年，珊琪菲尔德女士接到了位于佛罗里达州西部棕榈市的西格资产理财公司（Singer Asset Finance Company）的一位销售人员打来的电话，称该公司愿立即付给她140000美元以获得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的140000美元换算以后，9年共32，638.39美元×9=293，745．51美元的分期付款）。西格公司是一个奖金经纪公司，其职员的主要工作就是跟踪类似珊琪菲尔德女士这样的博彩大奖的获得者。公司甚至知道有许多人会急于将他们获得奖项的部分马上全部变现成一笔大钱。类似西格公司这样的经纪公司将它们收购的这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者，诸如美国太阳公司（Sun America）或是约翰·汉考克共同生命保险
公司（John Hancock MutualLife Insurance Co．）。本案例中，购买这项权利的是金融升级服务集团（Enhance Financial Servic Group），简称EFSG公司，它是一家从事纽约州的市政债券的再保险公司。西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利以196，000美元的价格卖给了EFSG公司，如果珊琪菲尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。 问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得56000美元的利润呢？
货币时间价值和财务计算器模拟题
货币时间价值及财务计算器 1.顾先生现年30岁，从现在起每年储蓄1.5万元于年底进行投资，年投资报酬率为2%。他希望退休时至少积累50万元用于退休后的生活，则顾先生最早能在多少岁退休?（） A．52岁B．56岁C．59岁D．65岁 2.牛先生购买了一套价值140万元的住房，首付28万元，其余向银行贷款，贷款年利率为6％，按月等额本息还款，贷款期限20年。5年后，牛先生准备提前还清贷款，牛先生的提前还款额是（）。（答案取最接近值）A．95万元B．170万元C．64万元D．92万元 3.孟先生欲在某高校设立一项永久性的助学基金，计划从今年开始每年年末颁发10万元奖金。假设银行的利率为4%，则孟先生现在应一次性存入银行（）。 A．260万元B．250万元C．240万元D．270万元 4.祝先生租房居住，每年年初须支付房租15 000元。祝先生计划从明年开始出国留学4年，他打算今年年底就把留学4年的房租一次性付清，考虑货币的时间价值，若贴现率为5%，祝先生今年年底应向房东支付（）。 A．55 849元B．53 189元C．60 000元D．39 920元 5.吴先生要为3年后出国留学准备25万元的教育金。他现有资产10万元，每月月末储蓄3 000元，要达到出国留学的目标，吴先生需要的年名义投资报酬率为（）。（假设资产10万元的投资按月复利） A．8.24% B．8.84% C．0.69% D．0.74% 6.某支股票现价为52元，预计1年后分红5元、2年后分红4元、3年后分红2.5元。预计在第三年红利发放后，该股票价格为65元。张先生以现价购买了1手（100股）该股票，并计划在第三年红利发放后卖出该股票。假设这支股票风险水平对应的折现率为16.5%。张先生这笔投资的净现值是（）。 A．-2.07元B．-207.10元C．-43.18元D．-789.33元 7.胡先生购买了一套价值300万元的别墅，首付60万元，其余向银行贷款，贷款期限20年，贷款年利率为8％，按季度计息，按月等额本息还款。则胡先生每月的还款额为（）。 A．1.9996万元B．2.007万元C．2.1256万元D．2.2473万元 8.小李目前有一套价值60万元的房屋，尚有剩余贷款20万元，剩余贷款期限6年，贷款利率5%，按年等额本息还款。小李计划出售旧房来购买价值100万元的新房，新房购房款不足部分申请按揭贷款。若新房的还款方式、贷款利率、年还款额与旧房贷款完全相同，则新房贷款需（）还清。(答案取最接近值) A．20年B．25年C．28年D．30年 9.蒋先生打算从朋友处购置二手房，假设其年投资报酬率为8%，朋友给出了如下三种付款方式，蒋先生选择哪种方式更划算？（） ①．从现在起，每年年初支付25 000元，连续支付10次，共250 000元。 ②．前5年不还款，从第6年开始，每年初支付30 000元，连续支付10次，共300 000元。 ③．现在立即支付200 000元的房款。 A．选择①B．选择②C．选择③ D．三种方案对于蒋先生来说，没有优劣之分，哪种付款方式都可以 10.朱先生于2004年9月末获得贷款60万元用于买房，贷款期限20年，贷款年利率7.2%，按月等额本息还款，2004
货币时间价值计算题及答案
货币时间价值计算题及 答案 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6精品财会，给生活赋能 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A. 偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B. 资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C. （1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ）－n D. （P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1
货币时间价值计算的举例
货币时间价值计算的举例 1、某公司预租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10％，房主提出以下几种付款方案： （1）立即付全部款项共计20万元 （2）从第3年开始每年年初付款3万元，至第10年年初结束 （3）第1到8年每年年末支付2万元，第9年年末支付3 万元，第10年年末支付4万元 问该公司应选择哪一种付款方案比较合算？ 1、第一种付款方案的现值是20万元； 第二种付款方案：此方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第三年年初即第二年年末，所以递延期是1年，等额支付的次数是8年，所以： P＝3×（P/A,10%,8）×（P/F,10%,1）＝14.55（万元） 或者P＝3×[（P/A,10%,9）－（P/A,10%,1）]＝14.55（万元） 或者P＝3×（F/A,10%,8）×（P/F,10%,9）＝14.55（万元）第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：
P＝2×（P/A,10%,8）＋3×（P/F,10%,9）+4×（P/F,10%,10）＝13.48（万元） 因为三种付款方案中，第三种付款方案的现值最小，所以应当选择第三种方案。 2、大华公司于第一年年初借款20万元，从第三年开始每年年末还本付息4万元，连续8年还清，则该借款的利息率是多少？200000＝40000×〔（P/A，i，10）－（P/A，i，2）〕（P/A，i，10）－（P/A，i，2）＝5 运用内插法计算： 当i＝8％时，（P/A，i，10）－（P/A，i，2）＝4.9268 当i＝7％时，（P/A，i，10）－（P/A，i，2）＝5.2156 （5-4.9268）/（5.2156-4.9268）＝（i -8％）/（7％－8％）i＝7.75％ 3、某公司进行一项目投资，于2008年末投资额是60000元，预计该项目将于2010年年初完工投产，2010至2013
货币时间价值的计算
货币时间价值的计算 （二）单利的终值与现值 在时间价值计算中，经常使用以下符号： P 本金，又称现值； i 利率，通常指每年利息与本金之比； I 利息； F 本金与利息之和，又称本利和或终值； n 期数 1、单利终值 单利终值的计算可依照如下计算公式： F = P + P·i·n = P (1 + i·n) 【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱 F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元) 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。 2、单利现值 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为： P = F / (1 + i·n) 【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行
存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱 P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元) （三）复利的终值与现值 1、复利终值 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。 若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则： 第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · ( 1 + i ) 第二年的本利和为： F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2 )1(i + 第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i + 第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+ 式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。 【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后的复利终值为： F = 2000 × （F/P,7%,5） = 2000 × = 2806 (元) 2、复利现值 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。其计算公式为： P = F ·n i -+)1( 式中 n i -+)1( 通常称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n ）表示。可以直接查阅“1元复利现值系数表” 【例4】某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为：
货币时间价值练习题
货币时间价值练习题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第三章资金时间价值 一、单项选择题 1．下列可以表示资金时间价值的利率是（）。 A．银行同期贷款利率 B．银行同期存款利率 C．没有风险和没有通货膨胀条件下社会平均资金利润率 D．加权资本成本率 2．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。 A．6 250 000 B．5 000 000 C．1 250 000 D．4 000 000 3．企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（）。 A．1年 B．半年 C．1季 D．1月 4．已知（F／A，10％，9）=，（F／A，10％，10）=。则10年、10％的先付年金终值系数为（）。 A． B． C． D． 5．企业年初借得50000元贷款，5年期，年利率24%，每半年末等额偿还，则每半年末应付金额为（）元。 A．8849 B．5000 C．6000 D．28251 6．某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年的还本付息额为4600元，（P/A，7%，3）=，（P/A，8%，3）=，则借款利率为（）。 A．% B．% C．% D．% 7．普通年金终值系数的基础上，期数加1、系数减1所得的结果，数值上等于（）。 A．普通年金现值系数 B．即付年金现值系数 C．普通年金终值系数 D．即付年金终值系数 8．某商店准备把售价25000元的电脑以分期付款方式出售，期限为3年，利率为6%，顾客每年应付的款项为（）。 A．9353元 B．2099元 C．7852元 D．8153元 9．在10%的利率下，一至五年期的复利现值系数分别为、、、、，则五年期的普通年金现值系数为（）。 A． B． C． D． 10．一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。 A．0% B．%
货币时间价值计算公式表
货币时间价值计算公式汇总表 货币时间价值类别计算公式系数符号表示备注 单利终值：已知P求F F＝P(1+ i×t)i为利率 题目给出的一般是年利率求 月利率还要除以12 单利现值： 已知F求P P＝F（1－i×t）t为时间 复利终值：已知P求F ()n n i P F+ ? =1F＝P×（F/P，i，n） 复利的终值和现值互为逆 运算 复利现值：已知F求P ()n n i F P- + ? =1P＝F×（P/F，i，n）复利终值系数和复利现值 系数互为倒数 普通年金的终值：已知A求F = n F i i A n1 ) 1(- + ?F=A×（F/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 复利本利和 偿债基金：已知F求A i A= F × (1+i)n — 1 1 A= F× （F/A，i，n） 偿债基金与普通年金终值 互为逆运算 普通年金的现值：已知A求P P= i i A n - + - ? ) 1( 1 P=A×（P/A，i，n） 每期末等额支付一元钱的 现值总和 资本回收额：已知P求A i A= P× 1 —(1+i)-n 1 A= P× （P/A，i，n） 资本回收额与普通年金现 值互为逆运算 先付年金的终值：已知A求F F=A×(F/A,i,n)×（1＋i） F＝A×［（F/A，i，n+1)－1］ 每期初等额支付一元钱的 复利本利和=普通*（1＋i） 先付年金的现值：已知A求P P=A×(P/A,i,n)×（1＋i） P ＝A×［(P/A，i，n－1)+1］ 每期初等额支付一元钱的 现值总和=普通*（1＋i） 递延年金终值：已知A求F 与普通年金终值的计算方 法相似 F=A（F/A，i，n）（此处n 表示A的个数） 终值大小与递延期限无关 递延年金现值：已知A求P 方法一：①把递延年金看作n期 普通年金，计算出递延期末的现 值；②将已计算出的现值折现到 第一期期初。 P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）（n为连续支付期，m 为递延期） 方法二：①计算出(m+n)期的年 金现值；②计算m期年金现值； ③将计算出的(m+n)期扣除递延 期m的年金现值，得出n期年金 现值。 P＝A×[（P/A，i，m+n）- （P/A，i，m）] 注意时间轴的表示 永续年金 P=A/i永续增长年金P=A/(i-g)只有现值 名义利率（r）与实际利率（i）的换算用实际利率算 ()1 1- + =m m r i （m为每年复利次数）