高中数学必修5试卷(含答案)
数学必修
5 试题
( 满分: 150 分 时间: 120 分钟 )
一、选择题: ( 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、数列 1,-3 , 5, -7 ,9,?的一个通项公式为 ( ) A . a n 2n 1
B.
a n ( 1) n (1 2n)
C . a n ( 1) n (2n 1) D. a n
( 1) n (2n 1)
2.已知
a n
是等比数列,
a
2
, 5 1 ,则公比 q (
)
2 a
4
=
1
. 1
A .
. 2
.
2
2
B
C
D
2
3.已知 ABC 中, AB 4, AC 3, BAC
60 ,则 BC
( )
A.
13
B. 13
C. 5
D. 10
4.在△ ABC 中,若
b
2sin B ,则 A 等于(
)
a
A . 300或600
B
. 450或600
C . 120 0或 600
D . 300 或1500
5. 在 ABC 中,若 a cos B b cos A ,则 ABC 的形状一定是(
) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形
.若 ABC 中,
A B
C
,那么
C ( )
6 sin :sin
:sin =2:3:4
cos =
A.
1
B.
1
C.
2
D.
2
4
3
4
3
7.设数 { a n } 是单调递增的等差数列,前三项的和为 12,前三项的积为
48,则它的首项是( )
A .1
B . 2
C . 2
D .4
.等差数列 { a n } 和 b 的前 n 项和分别为 n 和 T n ,且
S n
2n
,
8
S
n
T n
3n
1
则
a 5
=(
)
b 5
A
2
B
9
C
20
D 7 3
14
31
9
9.已知 { a n } 为公比 q >1 的等比数列,若 a 2005和
则 a 2007 + a 2008 的值是( )
A 18
B 19
C 20
D 21
10.已知数列 a n 中, a 1 1, 前 n 项和为 S n ,且点 P(a n , a n 1)(n N * ) 在直线
x
y 1
0上,则
1
1 1 1
=(
)
S 1
S 2 S 3
S n
A. n( n
1)
B.
2
1) C.
2n D.
n
1)
2
n(n
n 1 2( n 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
11.已知 a n 为等差数列, a 3 a 8 22 , a 6 7 ,则 a 5 ____________ 12. 已知数列 a n
的前 n 项和是 S n
n 2 , 则数列的通项 a n =__
13.在△ ABC 中, 若 a 2
+b 2
, 且 sin C = 3 ,则∠C= 2 14.△ ABC 中, a,b, c 成等差数列,∠ B=30°, S ABC = 3 ,那么 b = 2 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或推 演步骤.) 15. (本小题满分 12 分)在△ ABC 中,已知 a 16 , b 16 3 ,A=30 求 B 、C 及 c. 16. (本小题满分 12 分)已知等比数列 a n 中, a 1 2, a 4 16 。 (1)求数列 a n 的通项公式; (2)设等差数列 b n 中, b 2 a 2 , b 9 a 5 ,求数列 b n 的前 n 项和 S n . 17. (本小题满分 14 分)在 △ ABC 中,内角 A , B , C 对边的边长分别是 a , b , c , 已知 c 2 , △ ABC 3 ,求 a , b sin B 2sin A C .(Ⅰ)若 的面积等于 ;(Ⅱ)若 , 3 求 △ ABC 的面积. 18.(本小题满分 14 分)设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n , 已知 a 3 4, S 3 9 。 (1)求数列 a n 的通项公式; (2)令 b n 1 ,求数列 b 的前 10 项和. K a n a n 1 n 19.(本小题满分 14 分)如图,甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方航行,乙 船按固定方向匀速直线航行, 当甲船位于 A 1 处时,乙船位于甲船的北偏西 105 方向 的 B 1 处,此时两船相距 20 海里,当甲船航行 20 分钟到达 A 2 处时,乙船航行到甲船 的北偏西 120 方向的 B 2 处,此时两船相距 10 2 海里,问乙船每小时航行多少海里? ( 结论保留根号形式 ) 北 120 A 2 B 2 105 A 1 20. (本小题满分 14 分) B 1 甲 2a n 2n(n N ) , 已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , 满足 S n 乙 (1)求数列 { a n } 的通项公式 a n ; (2)若数列 { b n } 满足 b n log 2 (a n 2), T n 为数列 { b n } 的前 n 项和,求 T n , a n 2 1 并证明: T n . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _号学_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名姓_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _别班 =~ = = = = = =11-12学年第一学期阳春一中高二月考一 = =数学答卷 = =二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) = =11.______ _ 12 .__ 13.___ ______ 14.___ _______ = = =三、解答题:(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过= = 程或推演步骤 . ) = 线15. = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 封 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 密 = = = = = = = = = = = = = = = = 17. 19. 北 120 A2 B2 B1乙105A1 甲 = = = = = = = = = = = = = = = = 线= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 封= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 密= = = = = = = = = = = = 11-12 学年第一学期阳春一中高二月考一 数学试题参考答案 一、选择题: BDADD,ABBAC a n 2n 1 2 二、填空题: 11、 15 12. 13 、 3 14、 31 三、解答题: 15. (12 分)在△ ABC 中,已知 a 16 , b 16 3 ,A=30 求 B 、 C 及 c. a b 15. 解:由正弦定理 sin A sin B 得 sin B b sin A 16 3 sin 300 3 a 16 2 ???( 2 分) b 600 或 b 1200 ???( 6 分) 当 B 600 时, C=900 , c a 2 b 2 =32 ???( 9 分) 当 B 1200 时, C=300 ,c 16 ???( 12 分) 16. (12 分)已知等比数列 a n 中, a 1 2,a 4 16 。 (1)求数列 a n 的通项公式; (2)设等差数列 b n 中, b 2 a 2 , b 9 a 5 ,求数列 b n 的前 n 项和 S n . 16. 解:( 1)设等比数列 a n 的公比为 q 由已知,得 16 2q 3 ,解得 q 2 ??????????( 3 分) a n a 1q n 1 2 2n 1 2n ??????????????( 5 分) (2)由( 1)得 a 2 4,a 5 32, b 2 4,b 9 32 ???????( 7 分) 设等差数列 b n 的公差为 d ,则 ~ b 1 d 4 b 1 0 b 1 8d 32 ,解得 d 4 ?????????????( 10 分) S n b 1n n n 1 d 2n 2 2n 2 ?????????????( 12 分) 17. (14 分)在 △ ABC 中,内角 A , B ,C 对边的边长分别是 a , b , c ,已知 c 2 , C .(Ⅰ)若 △ ABC 的面积等于 3 ,求 (Ⅱ)若 sin B 2sin A ,求 △ ABC 3 a , b ; 的面积. 17. 解:(Ⅰ)由余弦定理得, a 2 b 2 ab 4 ,?3 分 又因为 △ ABC 的面积等于 1 ab sin C 3 3,所以 2 ,得 ab 4 . ?5 分 a 2 b 2 ab 4, 联立方程组 ab 4, 解得 a 2 , b 2 .?7分 (Ⅱ)由正弦定理,已知条件化为 b 2a , ? 9 分 a 2 b 2 ab 4, 2 3 4 3 b 2a , a b 联立方程组 解得 3 , 3 .?11 分 S 1 ab sin C 2 3 2 3 ?14 分 所以 △ ABC 的面积 . 18.( 14 分)设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n , 已知 a 3 4, S 3 9 。 (1)求数列 a n 的通项公式;( 2)令 b n 1 ,求数列 b n 的前 10 项和 . a n a n 1 18.解:( 1)设 a n 的公差为 d ,由已知,得 a 3 a 1 2d 4 a 1 2 S 3 3a 1 3d 9 解得 d 1 ???????????( 5 分) a n a 1 n 1 d n 1 ??????????????????( 7 分) b n 1 1 1 1 a n a n 1 n 1 n 2 n 1 n 2 (2)由( 1)得: ???( 10 分) b 1 b 2 1 1 1 1 1 1 1 1 5 b 10 3 3 4 11 12 2 12 12 2 ??( 14 分) 19.解:如图,连结 A 1 B 2 ,由已知 A 2 B 2 10 2 , A 1A 2 30 2 20 10 2 60 , A 1 A 2 A 2 B 1 , 又∠A 1A 2 B 2 180 120 60 , △ A 1A 2 B 2 是等边三角形, ???? 4 分 北 A 1 B 2 A 1 A 2 10 2 , 120 A 2 由已知, A 1B 1 20 , B 2 105 A 1 B 1 ∠B 1 A 1 B 2 105 60 45 , ???? 7 分 甲 乙 在 △ A 1B 2 B 1 中,由余弦定理, 2 2 2 2A 1B 2 A 1B 2 cos45 202 (10 2) 2 2 20 10 2 2 200 . B 1B 2 A 1B 1 A 1B 2 2 B 1B 2 10 2. ???? 11 分 10 2 30 2 60 (海里 / 小时) 因此,乙船的速度的大小为 20 答:乙船每小时航行 30 2 海里. ???? 14 分 20( 14 分)已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , 满足 S n 2a n 2n(n N ) , (1)求数列 { a n } 的通项公式 a n ;( 2)若数列 { b n } 满足 b n log 2 (a n 2),T n 为数列 { b n } a n 2 的前 n 项和,求 T n ,并证明: T n 1 . 2 (1)解:当 n N 时, S n 2a n 2n, 则当 n 2 , n N 时, S n 1 2a n 1 2(n 1) ①-②,得 a n 2a n 2a n 1 2 ,即 a n 2a n 1 2 ∴ a n 2 2(a n 1 2) ,∴ a n 2 2 ,当 n 1 时, S 1 2a 1 2 ,则 a 1 2 . a n 1 2 ∴ { a n 2} 是以 a 1 2 4为首项, 2 为公比的等比数列 , ∴ a n 2 4 2n 1 2n 1 , ∴ a n 2n 1 2 ????????? 6 分 ( 2) 证明 : b n log 2 (a n 2) log 2 2n 1 n 1. ∴ b n n 1 , ?7 分 a n 2 2n 1 则 T n 2 3 n 1 2 2 2 3 2 n 1 , 1 T n 2 3 n n 1 2 23 24 2 n 1 2n 2 ????④? 9 分 1 1 ③-④,得 1 T n 2 1 1 1 n 1 1 4 (1 2n ) n 1 2 22 23 24 2n 1 2n 2 4 1 1 2n 2 2 1 1 1 n 1 3 n 3 3 n 3 ?12 分 4 2 n 1 2 n 2 4 2 n 2 ∴ T n 2 2 n 1 . 2 1 当 n 2 时 , T n T n 1 n 3 n 2 n 1 0 , ∴{T } 为递增数列 , ∴ T n T 1 2n 1 2n 2n 1 n 2 ????????? 14 分 高一数学月考试题 1.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知数列{a n }中, a 1 2 , a n 1 a n 1 2 (n N ) , 则 a 101 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2. 2 + 1 与 2 - 1,两数的等比中项是( ) A .1 B . - 1 C . ± 1 D . 1 2 3.在三角形 ABC 中,如果 a b c b c a 3bc ,那么 A 等于( ) A . 30 B . 60 C .120 0 D .150 0 4.在⊿ABC 中, c cos C b cos B ,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列,且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48,则 a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列b n 中,若b 7b 83, 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知 a , b 满足: a =3, b =2, a b =4,则 a b =( ) A . 3 B . 5 C .3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足 a 1=1,a n +1 =2a n +1(n ∈N + ),那么 a 4 的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a = 6 ,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( ). * 0 r r r r r r r r 必修五综合测试题 一.选择题 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2.2 1与21,两数的等比中项是( ) A .1 B .1 C . 1 D . 12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .0 30 B .0 60 C .0120 D .0 150 4.在⊿ABC 中, B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A .直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列{}n b 中, 若783b b ?=, 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知数列 是等差数列,若,且它的前n 项和有最大值,则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形 C .不可求出 D .有三种以上情形 11.已知关于x 的不等式的解集为,则 的最大值是 人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案 数学必修5试题 一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.由11a =,3d =确定的等差数列{}n a ,当298n a =时,序号n 等于( ) A.99 B.100 C.96 D.101 2.ABC ?中,若?===60,2,1B c a ,则ABC ?的面积为( ) A . 2 1 B .23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中,1a =1,12n n a a +-=,则51a 的值为( ) A .99 B .49 C .102 D . 101 4.已知0x >,函数4 y x x = +的最小值是( ) A .5 B .4 C .8 D .6 5.在等比数列中,112a =,12q =,132 n a =,则项数n 为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ,那么( ) A. 0,0a < B. 0,0a ≤ C. 0,0a >?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中,如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =,那么cosC 等于( ) 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11()2 n n a a n N +=+∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 211,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D .12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .030 B .060 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中,B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列 {}n b 中,若783b b ?=, 则31 32log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ρρ,满足:a ρ=3,b ρ=2,b a ρρ+=4,则b a ρρ-=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形 数学必修5试题 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1、数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为 ( ) A .12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C .)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2.已知{}n a 是等比数列,4 1 252==a a ,,则公比q =( ) A .2 1- B .2- C .2 D .2 1 3.已知ABC ?中,?=∠==60,3,4BAC AC AB ,则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4.在△ABC 中,若 2sin b B a =,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0015030或 5. 在ABC ?中,若cos cos a B b A =,则ABC ?的形状一定是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形 6.若?ABC 中,sin A :sin B :sin C =2:3:4,那么cos C =( ) A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7.设数}{n a 是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为 48,则它的首项是( ) A .1 B .2 C .2± D .4 8.等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ,且 1 32+= n n T S n n , 则 5 5 b a =( ) A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9.已知{}n a 为公比q >1的等比数列,若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根, 数学综合试卷 一、 选择题(共10题,每题3分,总计30分) 1、执行如图1所示的程序框图,如果输入的[2,2]t ∈-,则输出的S 属于( D ) A. [6,2]-- B. [5,1]-- C. [4,5]- D. [3,6]- 2、一台机床有 的时间加工零件A ,其余时间加工零件B ,加工A 时,停机的概率是,加工零件B 时,停机的概率为 ,则这台机床 停机的概率为( A ) A. B. C. D. 3、设集合{|32}M m m =∈-< 期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n 期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11,…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°,则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2 n 9.如果a <b <0,那么( ). 朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题(B 卷) 考试时间:90分钟 满分:100分 出卷人:毛老师 考生姓名: 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ,则3=a ( ) A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2.在△ABC 中,若=2sin b a B ,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0 015030或 3.在△ABC 中,若SinA :SinB :SinC=5:7:8,则B 大小为( ) A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -,则a b +的值是( )。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D . 12 9.设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A . 11a b < B .11 a b > C .2a b > D .22a b > 10.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 二、填空题(每小题4分,共20分) 11、在△ABC 中,=2,=a c B 150°,则b = 12.等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13.等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。 人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案 A. 99 D. 101 D. 3 10. —个等比数列{a n }的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为() 、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20 分) ?选择题 (本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1?由 a ! 1 , d 3确定的等差数列a n ,当a n 298时,序号n 等于() 2. ABC 中, 若 a 1,c 2,B 60,贝U ABC 的面积为( A. 3 B 4 C. 5 D.6 2 6.不等式ax bx c 0(a 0)的解集为R ,那么() A. a 0, B. a 0, C. a 0, 0 D. a 0, 0 x y 1 7.设x, y 满足约束条件y x ,则z 3x y 的最大值为() y 2 A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在 ABC 中,a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是() A. 一解 B 两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ ABC 中,如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4,那么 cosC 等于( ) C. 96 E. 100 3.已知x A . 5 0,函数y - x B . 4 x 的最小值是( C . D . 6 4..在数列{a .}中,6=1, a n 1 a n 2 ,则a 51 的值为( A . 99 5.在等比数列中, B . 49 1 2 a 1 D . 101 C. 102 丄,a n 丄,贝U 项数n 为( 2 32 2 A.- 3 2 B.-- 3 C. -1 1 D.- 4 A 、63 B 108 C 、75 D 、83 高中数学必修5复习题及答案 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在△ABC 中,若a = 2 ,b =,030A = , 则B 等于(B ) A .60o B .60o 或 120o C .30o D .30o 或150o 2.在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中,x 等于(C ) A .11 B .12 C .13 D .14 3.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为( B ) A . 81 B .120 C .168 D .192 4.已知{a n }是等差数列,且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( D ) A .12 B .16 C .20 D .24 5.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( C ) A.130 B.170 C.210 D.260 6.已知等比数列{}n a 的公比1 3 q =-,则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( B ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7.设b a >,d c >,则下列不等式成立的是( D )。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8.如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1,另一个大于1,那么实数 m 的取值范围是( D ) A .)22(,- B .(-2,0) C .(-2,1) D .(0,1) 9.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( C ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21,则b a +的值为-14。 14.已知等比数列{a n }中,a 1+a 2=9,a 1a 2a 3=27,则{a n }的前n 项和 ???? ??? ???? ??-=n n S 21112 。 数学必修5试题 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2.在△ABC 中,若a = 2 ,23b =,0 30A = , 则B 等于 ( ) A .60 B .60 或 120 C .30 D .30 或150 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于 ( ) A .030 B .060 C .0120 D .0150 4.设{a n }是由正数组成的等比数列,且a 5a 6=81,log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是( ) A .5 B .10; C .20 D .2或4 5.已知0x >,函数4 y x x = +的最小值是 ( ) A .5 B .4 C .8 D .6 6.已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A . 34 B .23 C .32 D .43 7.在⊿ABC 中,B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C 。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8.已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n , 则312215S S S -+的值是( ) A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 9.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 10.等差数列{a n }中,a 1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下10项 的平均值是4,则抽取的是 ( ) A .a 8 B .a 9 C .a 10 D .a 11 二、填空题( 每小题5分,共20分 ) 11.已知等差数列{a n }满足56a a +=28,则其前10项之和为 . 12.数列{}n a 满足12a =,11 2n n n a a --= ,则n a = ; 必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间: 120 分钟满分: 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共60 分 ) 3x-1 ≥ 1 的解集是 () 1.不等式2-x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D .{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2. (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中, a= 1, B= 45°, S△ABC=2,则△ ABC 外接圆的直径为 () A .4 3 B .5C. 5 2D. 6 2 3.若 a<0 ,则关于 x 的不等式 22 ) x - 4ax-5a>0 的解为 ( A .x>5a 或 x<- a B.x>- a 或 x<5a C.- a 必修5综合测试 1.如果,那么的最小值是() A.4 B.C.9 D.18 2、数列的通项为=,,其前项和为,则使>48成立的的最小值为() A.7 B.8 C.9 D.10 3、若不等式和不等式的解集相同,则、的值为() A.=﹣8 =﹣10 B.=﹣4 =﹣9 C.=﹣1 =9 D.=﹣1 =2 4、△ABC中,若,则△ABC的形状为() A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形 5、在首项为21,公比为的等比数列中,最接近1的项是() A.第三项B.第四项C.第五项D.第六项 6、在等比数列中,=6,=5,则等于() A.B.C.或D.﹣或﹣ 7、△ABC中,已知,则A的度数等于() A.B.C.D. 8、数列中,=15,(),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是() A.B.C.D. 9、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为() A.B.C.D. 10、已知钝角△ABC的最长边为2,其余两边的长为、,则集合 所表示的平面图形面积等于() A.2 B.C.4 D. 11、在△ABC中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC= 12.函数的定义域是 13.数列的前项和,则 14、设变量、满足约束条件,则的最大值为 15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的 题目:把100个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的是较小的两份之和,则最小1份的大小是 16、已知数列、都是等差数列,=,,用、分别表示数列、 的前项和(是正整数),若+=0,则的值为 17、△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且 (1)求∠B的大小; (2)若=4,,求的值。 期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11,…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 * 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 | 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 必修五测习题 一、单项选择题(一题5分) 1.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列 是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 2.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ).A .4 B .5 C .6 D .7 3.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°,则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 4.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ).A .4 B .8 C .15 D .31 5.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 6.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 7.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n =n 21 D .a n =1+log 2 n 8.如果a <b <0,那么( ). A .a -b >0 B .ac <bc C .a 1 >b 1 D .a 2<b 2 9.等差数列{a n }中,已知a 1=3 1,a 2+a 5=4,a n =33,则n 的值为( ).A .50 B .49 C .48 D .47 10.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等 于 ( )A .030 B .060 C .0120 D .0 150 11.若{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 4+a 5>0,a 4·a 5<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 的值为( ). A .4 B .5 C .7 D .8 12.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-9n ,第k 项满足5<a k <8,则k =( ).A .9 B .8 C .7 D .6 二、填空题(一题5分) 13.对于实数c b a ,,中,下列命题正确的是______ :①22,bc ac b a >>则若; ②b a bc ac >>则若,22; ③2 2 ,0b ab a b a >><<则若; ④ b a b a 1 1,0<<<则若; ⑤b a a b b a ><<则 若,0; ⑥b a b a ><<则若,0; ⑦b c b a c a b a c ->->>>则若,0; ⑧11,a b a b >>若,则0,0a b ><。 编者:大成 审核:程倩 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.在△ABC 中,若a = 2 ,b =,30A = , 则B 等于( ) A .60 B .60或 120 C .30 D .30或 150 2.在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ,则=3a ( ) A .1 B .3 C . 1± D .±3 3.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为( ) A . 81 B .120 C .168 D .192 4.已知{a n }是等差数列,且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 5.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) .170 C 6.已知等比数列{}n a 的公比13 q =-,则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7.设b a >,d c >,则下列不等式成立的是( )。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8.如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1,另一个大于1,那么实数 m 的取值范围是( ) A .)22(,- B .(-2,0) C .(-2,1) D .(0,1) 9.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7},B ={x |2 340x x -->},且A B = R ,则实数a 的取值范围( ) A. 4a ≥ B.4a ≥- C. 4a ≤ D. 14a ≤≤ 11.设,x y 满足约束条件360x y --≤,20x y -+≥,0,0x y ≥≥,若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23 a b +的最小值为( ) A. 256 B.256 C.6 D. 5 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮10000千克,乙每次购粮食10000元,在两次统计中,购粮的平均价格较低的是( ) A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.在ABC ?中, 若2 1 cos ,3- ==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____. 14.在△ABC 中,若=++=A c bc b a 则,2 22 _________。 15.若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21,则b a +的值为________。 16.已知等比数列{a n }中,a 1+a 2=9,a 1a 2a 3=27,则{a n }的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 17.(12分)在△ABC 中,求证:)cos cos (a A b B c a b b a -=- 18.(12分)在△ABC 中,0120,ABC A a S ===c b ,. 19.(12分)21.某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费及汽油费共1万元;汽车 高中数学必修五第一章复习测试卷 一、选择题: 1.在△ABC 中,一定成立的等式是 ( ) =b sinB =b cosB =b sinA =b cosA 2. .在△ABC 中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是 A .b = 10,A = 45°, B = 70° B .a = 60,c = 48,B = 100° ( ) C .a = 7,b = 5,A = 80° D .a = 14,b = 16,A = 45° 3. 在ABC ?中,已知角,3 34,22,45===b c B 则角A 的值是( ) A .15° B .75° C .105° D .75°或15° 4.在ABC ?中,若2=a ,22=b ,26+=c ,则A ∠的度数是( ) A .?30 B .?45 C .?60 D .?75 5. 若c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 ( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .有一个内角为30°的直角三角形 D .有一个内角为30°的等腰三角形 6. 在ABC ?中,已知,,8,45,60D BC AD BC c B 于⊥=== 则AD 长为( ) A .1)34-( B .1)34+( C .3)34+( D .)334-( 7. 钝角ABC ?的三边长为连续自然数,则这三边长为( ) A .1、2、3、 B .2、3、4 C .3、4、5 D .4、5、6 8.已知△ABC 中,a ∶b ∶c =1∶3∶2,则A ∶B ∶C 等于( ) A .1∶2∶3 B .2∶3∶1 C .1∶3∶2 D .3∶1∶2 9. 在△ABC 中,090C ∠=,00450< B sin cos B A > C sin cos A B > D sin cos B B > 二、填空题: 1、已知在ABC △中,6,30a c A ===,ABC △的面积S . 2.设△ABC 的外接圆半径为R ,且已知AB =4,∠C =45°,则R =________. 3.在平行四边形ABCD 中,已知310=AB ,?=∠60B ,30=AC ,则平行四边形ABCD 的面积 . 4.在△ABC 中,已知2cos B sin C =sin A ,则 △ ABC 的形状 是 . 三、解答题: 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2,a n+1-a n +1=0,(n ∈N),则此数列的通项a n 等于 ( ) A .n 2+1 B .n+1 C .1-n D .3-n 2、三个数a ,b ,c 既是等差数列,又是等比数列,则a ,b ,c 间的关系为( ) A .b-a=c-b B .b 2=ac C .a=b=c D .a=b=c ≠0 3、若b<0 C .a +cb -d 4、若a 、b 为实数, 且a +b=2, 则3a +3b 的最小值为( ) A .18 B .6 C .23 D .243 5、不等式0)86)(1(22≥+--x x x 的解集是( ) A }4{}1{≥-≤x x x x B }4{}21{≥≤≤x x x x C }21{}1{≤≤-≤x x x x D 1{-≤x x 或21≤≤x 或}4≥x 6、已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-,第k 项满足58k a <<,则k =( ) A .9 B .8 C. 7 D .6 7、等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 8、目标函数y x z +=2,变量y x ,满足?? ???≥<+≤+-12553034x y x y x ,则有( ) A .3,12min max ==z z B .,12max =z z 无最小值 C .z z ,3min =无最大值 D .z 既无最大值,也无最小值 9、不等式1 2222++--x x x x <2的解集是( ) A.{x|x≠-2} B.R C.? D.{x|x <-2,或x >2} 10、不在 3x + 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是( ) A (0,0) B (1,1) C (0,2) D (2,0) 11、若0,0b a d c <<<<,则 ( ) A bd ac < B d b c a > C a c b d +>+ D a c b d ->- 必修五·数学试卷Ⅳ Ⅰ、选择题 一、选择题 1、在ABC V 中,若 sin cos A B a b = ,则角B 等于 ( ) A 、30? B 、45? C 、60? D 、90? 2、在ABC V 中,10,30a c A ===?,则角B 等于 ( ) A 、105? B 、60? C 、15? D 、105?或15? 3、已知一个锐角三角形的三边边长分别为3,4,a ,则a 的取值范围 ( ) A 、(1,5) B 、(1,7) C 、 ) D 、 ) 4、ABC V 中,若 1cos 1cos A a B b -=-,则ABC V 一定是 ( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、钝角三角形 5、在等差数列{} n a 中,若34567450a a a a a ++++=,则28a a +等于 ( ) A 、45 B 、75 C 、180 D 、300 6、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ,且2 11210,38m m m n a a a S -+-+-==,则m 等于 ( ) A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 7、若数列{} n a 的通项公式为n a = ,且9m S =,则m 等于 ( ) A 、9 B 、10 C 、99 D 、100 8、已知{} n a 为等差数列,135105a a a ++=,34699a a a ++=,用n S 表示{} n a 的前n 项和,则使n S 达到最大值的n 是 ( ) A 、21 B 、20 C 、19 D 、18 9、若关于x 的不等式2 20ax bx ++>的解集为1 12 3x x ?? - <?? ? ,则a b -的值是 ( ) A 、-10 B 、-14 C 、10 D 、14 10、以原点为圆心的圆全部都在平面区域360 20x y x y -+≥?? -+≥? 内,则圆面积的最大值为 ( ) A 、 185π B 、95 π C 、2π D 、π 11、已知0a b <<,且1a b +=,则下列不等式中,正确的是 ( ) A 、2log 0a > B 、12 a b a -< C 、22log log 2a b +<- D 、12a b b a a +> 12、已知集合{} 22 40,1M x x N x x ??=->=??? , 则M N I 等于 ( ) A 、{} 2x x > B 、{} 2x x <- C 、N D 、M Ⅱ、非选择题 二、填空题 13、ABC V 的三个内角之比为1:2:3,则这个三角形的三边之比为 . 14.已知数列{} n a 的前n 项和为2 31n S n n =++,则它的通项公式为 . 15、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ,且53655S S -=,则4a = . 16、已知函数16 ,(2,)2 y x x x =+∈-+∞+,则此函数的最小值为 . 三、解答题 17、在ABC V 中,已知a =2,150c B ==?,求边b 的长及ABC V 的面积S . 18、在ABC V 中,sin b a C =且sin(90)c a B =?-,试判断ABC V 的形状.高中数学必修五测试题含答案
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