混凝土结构设计计算题概要

第二章

1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN ，弯矩Mk=200kN·m ，剪力Vk=25kN ，修正后的地基承载力特征值f a=200kN ／m2，已知基础底面尺寸b=3m ，l =2m ，基础埋置深度d=1.5m ，基础高度h=1.0m ，基础及以上土的重力密度平均值γm=20kN ／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10）

2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值

N k =720kN ，修正后的地基承载力特征值f a =200kN/m 2，基础埋置深度d=1.5m ，设基础及其以上土的重力密度平均值3m 20kN/m γ=。试推导基础底面面积A 的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。

3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值N k =870kN ，弯矩

标准值M k =310kN·m ，剪力标准值V k =21kN ；地基承载力特征值(已修正)f a =200kN ／m 2；基础埋置深度d=1.5m ；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm =20kN ／m 3；基础底面尺寸为b×l =3.0×2.0m 。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)

4.某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的轴向压力设计值N=3900kN ，弯矩设计值M=1700kNm ，剪力设计值V=60kN 。基础的高度 h=1500mm ，

基础埋深 2.0m ，地基土承载力设计值f=420kN/m 2，基础及其上回填土的平均容重 γm =20kN/m 3。试求基础底面积。(2005.1)

5.如图1所示的某一单跨等高排架，左柱A 与右柱B 是相同的，柱子总高度为H 2=13.2m,上柱高度H 1=4m 。左柱A 和右柱B 在牛腿面上分别作用有M 1=103kNm,M 2=60kNm 的力矩。已知当柱子下端是固定端，上端是水平不动铰支座，在牛腿面上作用有M 时，水平

不动铰支座的水平反力R=C 3·2H M

，C 3=1.26。请画出柱子A 和柱子B 的弯矩图，并标

明柱底截面的弯矩值。(2005.1)

6．两跨等高排架结构的计算简图如题39图所示。已知排架柱总高度为11m ，上柱高为

3.3m ；W=2.5kN ，ql=2kN ／m ，q2=1.2kN ／m ，A 、B 、C 柱抗侧刚度之比为1∶1.2∶1。试用剪力分配法求B 柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH ，C11=0.35)

（2008.10）

7．单层厂房排架结构如题39图a 所示，吊车横向水平刹车力为50kN 。试用剪力分配法计

算各柱的柱顶剪力。

（提示：反力系数C 5A =0.68,C 5B =0.70，见题39图b(1)、b(2)；Δu 1=1.25Δu 2，见题39图b(3)、b(4)）。

（2008.1）

8．单层单跨排架计算简图如图所示。A 、B 柱截面形状和尺寸相同，作用在牛腿顶面的弯

矩：M max =86kN ·m ，M min =32kN ·m 。试用剪力分配法求B 柱在图示荷载作用下的弯矩图。(2007.10)

（提示：弯矩作用在牛腿顶面时，柱顶不动铰支座反力R=

H

M

C 3，C 3=1.1）

9．某排架计算简图如图所示。已知W k =3kN ，q lk =2.5kN/m ，q 2k =1.5kN ／m ；A 、B 柱截

面形状和尺寸均相同，试用剪力分配法求A 柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：均布荷载作用下柱顶不动铰支座反力R=C l1·q·H ，C ll =0.4) (2007.1)

10.某钢筋混凝土单层厂房排架如图所示，上柱高3m ，下柱高9m ；作用于柱顶的水平集中力p=40kN ；作用于柱A 、柱C 下柱顶部的弯矩M A =M C =60kN ·m(作用方向如图所示)；A 、B 、C 柱的抗剪刚度比值为K A ∶K B ∶K C =1∶2∶1；试用剪力分配法画出B 柱的弯矩图。 (2005.10)

11．柱子牛腿如图所示。已知竖向力设计值F v =300kN ，水平拉力设计值F h =60kN ，采用钢

筋为HRB335（f y =300N/mm 2）。试计算牛腿的纵向受力钢筋面积。(2007.10) （提示：a s =60mm ；A=

；f F

1.2h 0.85f a F y

h 0y v 当a<0.3h 0时，取a=0.3h 0）

12．某单层厂房柱牛腿顶部作用的竖向力设计值为500kN ，水平拉力设计值为150kN ，竖向力至下柱边缘的水平距离为500mm ，牛腿与下柱交接处的垂直截面有效高度为850mm ，钢筋设计强度为300N/mm 2。试计算牛腿纵向受拉钢筋的面积。(2007.1) （提示：y

h 0y v s f F

2.1h f 85.0a F A +=

）

13．牛腿尺寸和按荷载效应标准组合计算的竖向力及水平拉力如图示。牛腿宽度为

600mm ，混凝土抗拉强度标准值为2.2N ／mm 2；取裂缝控制系数为0.65，a s =35mm ，

试判断该牛腿截面尺寸是否合理。(提示：F vk ≤β[1-0.5vk

hk F F

]0

0tk h a 5.0bh f +

)(2006.10)

14．钢筋混凝土牛腿如图所示。作用在牛腿顶部的竖向压力设计值为100kN ，水平拉力设计值为120kN ，试计算牛腿的水平纵向受拉钢筋A S ，并画出其布置示意图。

（提示：y

h 0y v S f F

1.2h 0.85f a F A +=

，f y =300N/mm 2，a s =35mm ；无需验证a 的适用范围）

(2006.1)

15．某单跨单层厂房，柱距6m，设计时考虑两台桥式吊车，其最大轮压标准值分别为165kN 和115kN，吊车位置及影响线如图所示。试计算影响线中的y2、y3及支座竖向反力最大设计值D max。

（提示：两台吊车的荷载折减系数β=0.9，吊车荷载的分项系数γQ＝1.4）(2006.1)

16.某单层厂房排架结构及风载体型系数如图所示。基本风压W O=0.4kN/m3，柱顶标高+11.8m，室外天然地坪标高为-0.3m，排架间距B=6m，求作用在排架柱顶处的风荷载设计值W。(2005.10)

（提示：距地面10m处，μz=1.0；距地面15m处，μz=1.14；其他高度μz按内插法取值）

第三章

1．两层三跨框架如题36图所示，括号内为各杆相对线刚度。试用反弯点法求梁AB的B端弯矩。

2．某两层三跨框架如题36图所示，括号中数值为梁的相对线刚度。二层各柱线刚度均为

1.0×104kN·m,边柱侧移刚度修正系数为α=0.6，中柱侧移刚度修正系数为α=0.7。试

用D值法求梁AB的B端弯矩（提示：二层柱反弯点高度比为y=0.55）。

（2008.1）

3．某多层框架的计算简图如图所示。底层各柱线刚度为0.9×104kN·m，底层边柱侧移刚度修正系数为α=0.6，底层中柱侧移刚度修正系数为α=0.7。试计算该框架由梁柱弯曲变形引起的底层的层间侧移值。(2007.10)

4．如图所示框架结构，括号内数值为各杆的线刚度，假定AB 柱反弯点高度比为0.45，求第二层AB 柱的B 端弯矩M BA 。(2007.1)

（提示：K

2K

+=α）

5．如图所示框架结构，A 、B 柱截面尺寸相同，各层作用的水平力P=l0kN ，各层层高

h=4.5m ，底层柱的反弯点在距柱底3

2

h 处。求底层A 柱的柱底弯矩M A (以外侧受拉

为正)及轴向力N A (以受拉为正)。(2006.10)

6．某多层框架钢筋混凝土矩形柱，承受轴向压力设计值N ＝680kN ，剪力设计值V ＝350kN ；柱净高H n ＝3200mm ，截面宽度为400mm ，截面有效高度为560mm ；配有箍筋φ10@100；材料强度f c =12.5N/mm 2，f yv =210N/mm 2;受剪承截力抗震调整系数γ

RE =0.85。

试验算该柱抗剪承载力是否满足。(2006.1)

（提示：V ≤

)..(0.056N h s

A f bh f 5116

010sh y v 0c RE +++λγ；无需验证λ及N 的适用范围） 7．某框架结构计算简图如图所示，各杆线刚度的比值均为1，q=3kN/m,l =6m 。试用分层法

计算并画出顶层AB 梁的弯矩图。（提示：梁的固端弯矩为

2

ql 12

1）(2006.1)

8.如图所示框架结构，底层各柱线刚度均为2.8×1010N ·mm ；底层各柱的侧移刚度修正系数α的取值分别为：边柱α=0.6，中柱α=0.7；试用D 值法求该框架底层柱AB 的柱端弯矩。 （提示：底层边柱修正后的反弯点高度比y=0.65）(2005.10)

9.某两层两跨框架的计算简图如图2所示，试用反弯点法求该框架各杆件的端弯矩并画出弯矩图。(图中括号内的数值为该杆件的线刚度) (2005.1)

第五章

1．单层单跨框架如题38图所示。层高5m ，重力荷载代表值为6000kN 。每根柱子的侧移刚度均为50000kN ／m ，反弯点高度比y h=0.6；抗震设防烈度为8度，max α=0.16；场地特征周期为0.25s 。当水平地震作用于该框架时，试用底部剪力法计算A 柱的下端

弯矩。 (提示：

0.1,2;max 9

.0=ψψ=????

??=T eq T g gK G T T

T παα)（2008.10）

2．题40图所示框架结构的重力荷载代表值Gl=G2=G3=G4=1500kN ，各层边柱D 值均为1.5×104kN ／m ，各层中柱D 值均为2.5×104kN ／m 。试按公式T1=1.7T

T u ψ计算其

自振周期。(提示：T ψ=0.6) （2008.10）

3．某框架结构如题38图所示，重力荷载代表值G 1=G 2=……=G 6=1200kN 。各层边柱D 值

均为1.2×104kN/m ，各层中柱D 值均为2.2×104kN/m ，考虑非承重墙影响的周期调整系数为0.7。试按顶点位移法计算其基本自振周期。 （提示：T 1=1.7T T u Ψ）（2008.1）

4．某两跨等高排架如题40图所示。排架柱高为6m ，排架柱A 、B 、C 的侧移刚度之比为1∶

2∶1，横梁平面内刚度无穷大，集中于柱顶处的总重力荷载代表值为6000kN ；结构的自振频率为2.5Hz ，场地特征周期为0.3s ，抗震设防烈度为8度。试用底部剪力法计算柱A 的地震剪力、底部弯矩，并画出该柱的弯矩图。

（提示：αmax =0.16，max 0.9

g

αT

T α???

? ?

?=）

（2008.1）

5．某五层钢筋混凝土框架，底层层高4.0m ，二～五层层高均为3.0m ，集中于楼盖和屋盖

处的重力荷载代表值分别为G 1=G 2=G 3=G 4=2000kN ，G 5=1500kN ，抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第一组，Ⅱ类场地，场地特征周期为0.35s ，结构基本自振周期T 1=0.55s 。试用底部剪力法计算多遇水平地震作用下顶层的水平地震作用标准值。(2007.10) （提示：α

max =0.16;

当T=(0.0～0.1)s 时，α＝(0.45～1.0)αmax ；

当T=(0.1～T g )s 时，α＝α

max ；

当Ｔ＝（Ｔg ～５Ｔg ）s 时，α＝9

.0g

T

T ???

? ??αmax ；

当Ｔ１≤1.4Ｔg 时，δn =0；当T 1>1.4T g 时,δn =0.08T 1+0.07）

6．单跨排架如图所示。排架柱高为5m ，两侧柱截面尺寸、配筋及材料均相同，横梁平面内刚度无穷大，集中于柱顶标高处的总重力荷载代表值为6000kN ；当500kN 水平力作用于柱顶时，其顶点位移角为1/1000；抗震设防烈度为8度，场地特征周期为0.3s 。试用底部剪力法计算柱A 的地震剪力及底部弯矩。(2007.10)

（提示：αmax =0.16，k

m

2π

T ，αT

T αmax 0.9

g

=???

? ?

?=）(2007.10)

7．单质点结构体系如图示。当1kN 水平力作用于柱顶时，柱顶产生的侧向位移为0.05mm ；已知重力荷载代表值G=1500kN ，地震影响系数最大值为0.16，特征周期为0.4s 。试计算该体系的底部剪力。(2007.1)

（提示：k

m 2T ,T

T max 9

.0g

π

=α???

? ?

?=α）

8．某三层钢筋混凝土框架，底层层高3.9m ，其余二层均为2.8m 。已知各层重力荷载代表值分别为G 1=13000kN,G 2=11000kN ，G 3=12000kN ；结构基本自振周期T 1=0.45s ；设计地震分组为第二组，II 类场地；设防烈度为9度。试用底部剪力法计算水平地震作用下的底部剪力及二层剪力。(2007.1)

（提示：T g =0.4s,Ek n

1

j j

j

i

i i max 21

g

2max F H

G H G F ,T

T ,0.1,9.0,32.0∑=γ

=αη???

?

??=α=η=γ=α）

9．某单层厂房结构如图示。柱A 和柱B 的侧向刚度相等，K A =K B =20kN ／mm ；重力荷载

代表值G=2000kN ，地震影响系数最大值为0.16，特征周期为0.4s ，试计算该厂房在地震作用下的底部剪力。(提示：α=(

9.0g )T T α

max ,T=2π

k

m

)(2006.10)

10．某四层钢筋混凝土框架，底层层高为4米，其余各层层高均为3米。各层重力荷载代表

值G 1=G 2=G 3=G 4=12000kN ，结构基本自振周期T 1=0.48s 。抗震设防烈度为8度， α

max =0.16，T g =0.55s ，η2=1.0。试用底部剪力法计算底部剪力及顶层层剪力。

(提示：F i =

∑=n

1

j j

j

i

i H

G H G ·F EK ，不需考虑附加地震作用。) (2006.10)

11．一单层框架如图示。已知当柱顶作用1kN 水平力时，柱顶产生0.1mm 的水平位移，T g =0.4s,αmax =0.16，重力荷载代表值

G ＝1000kN ，试进行如下工作：

（1）计算结构在地震作用下的底部剪力标准值；

（2）假定柱子反弯点高比y=0.65，画出地震作用标准值产生的框架弯矩图。

（提示：T=max 90g )T

T (k m

2α=απ.,）

(2006.1)

12.某三层钢筋混凝土框架结构的计算简图如图所示。各层重力荷载代表值为G 1=G 2=G 3=1200kN ，各层的层刚度K 1=K 2=K 3=20000kN/m ，当取αmax =0.16，T g =0.4s

时，试

用底部剪力法计算结构最大层间位移。(2005.10) （提示：T 1=1.7max 9.01

g 1T T T )T T (;6.0,u α=α=ψψ）

13.某单层单跨厂房排架结构如图所示，集中于柱顶的重力荷载代表值G=800kN ，结构总侧移刚度K=4×104kN/m ，A 、B 柱侧移刚度相同，抗震设防烈度为8度（近震）（α

max =0.16）

Ⅱ类场地（T g =0.3s ），考虑空间工作和扭转影响的效应调整系数为0.75，考虑非结构构件的周期调整系数为0.8。求结构的底部剪力及A 柱的剪力、弯矩图。(2005.10) （提示：T 1=211EK T s /m 8.9g ,G F ,gK

G

2=αξ=ψπ）

14.某三层钢筋混凝土框架，计算简图如图3所示。基本自振周期T 1=0.381s,Ⅱ类场地，8度近震，场地特征周期T g =0.30s 。8度多遇地震水平地震影响系数最大值αmax =0.16。各层质点重力荷载代表值如图所示，底层高度为5m ，其它各层高度均为4m 。试用底部剪力法计算多遇地震作用下各层质点的水平地震作用标准值。(当T>T g 时，水平地震影响系数α=9

.0g T

T ???

? ?

?αmax ) (2005.1)