数模软件--Eclipse--VFPPROD 关键字
VFPPROD 关键字
VFPPROD 对生产井输入V.F.P表 SCHEDULE部分
这是一个BHP与FLO，BHP与THP，BHP与WFR，BHP与GFR，BHP与ALQ的关系表。
这里：FLO：油、流体或气产量
WFR：水油比，含水率或气水比。
GFR：气油比，气液比或油气比。
ALQ：人工举升所定义的水平量。
在模拟过程中只要这些值不为无穷大，可以使用这些变量的任意组合，例如油井有以下组合：
FLO=油或液产量
WFR=水油比或含水率
GFR=气油比或气液比
而气井有如下组合：
FLO=气产量
WFR=水气比
GFR=油气比（在气水系统中值为0）
可是如果用了RSCONST关键字，那么这些变量必须为：
FLO=油或液产量
WFR=油水比或含水率
GFR=气油比
同样地，如果用了RVCONST关键字，那么它们必须是：
FLO=气产量
WFR=水气比
GFR=油气比
如果任何一口井要计算井口压力，至少需要一个表，VFPPROD关键字一次只能输入一个表，如果多个表，每个表就要在每个分开的VFPPROD关键字下输入。
此表由下列数据记录组成，每个记录由“/”结束，表的最大容量在RUNSPEC部分中设置。
1、表中基本数据
第一项—表号（在1～NMMVFT之间）。
第二项—表的井底基准面深度。
单位；M（公制），FT（英制），CM（实验室）
第三项—第一个变量FLO的标志（在引号里面）
‘OIL’—油产量。
‘LIQ’—液（油+水）产量。
‘GAS’—气产量。
（这些字可以缩写，只有第一个字母有效）
第四项—水系数变量WFR的标志（用引号引起）
‘WOR’—水油比。
‘WCT’—含水率（水液比）。
‘WGR’—水气比。
（这些字可缩写，只有前2个字符有效）
第五项—气系数变量GFR的标志（用引号引起）
‘GOR’—油气比。
‘GLR’—气液比。
‘OGR’—气油比。
（这些字可缩写，只有前2个字符有效）记录由“/”符结束
2、FLO（流量）值是由“/”结束的递增序列
单位：SM3/DAY（公制）
STB/DAY对油或液，MSCF/DAY对气（油田）
SCC/HOUR（实验室）
（NFLO的范围必须在2～MXMFLO之间）
3、THP值是由“/”结束的递增序列
（NTHP值的范围在1～MXMTHP之间，如果只有一个值输入，BHP的导数W.r.A,THP将作为整数处理）。
4、WFR值是由“/”结束的递增序列
单位：SM3/SM3（公制）
STB/STB对水油比或含水率，STB/MSCF对水气比（英制）
SCC/SCC（实验室）
（NWFR值必须在1～MXMWFR之间，如果只有一个值输入，BHP将处理成与含水无关）
5、GFR值是由“/”结束的递增序列。
单位：SM3/SM3（公制）
MSCF/STB对油气比或气液，STB/MSCF对水气比（英制）
SCC/SCC（实验室）
（NGFR值范围必须在1～MXMGFR之间，如果只有一个值输入，BHP将处理成与含气无关）
6、ALQ值是由“/”结束的递增序列。
此值与单位无关，此量是定义人工举升级别的简单的数。
（NALQ值的个数在1～MXMALQ之间，如果只能一个值输入，BHP将处理成与人工举升量无关）
7、列NTHP*NWFR*NGFR*NALQ+6
NTHP*NWFR*NGFR*NALQ个连续记录，每个记录包含下面各项，且由“/”结束。
第一项—NT（THP值号）。
第二项—NW（WFR值号）。
第三项—NG（GFR值号）。
第四项—NA（ALQ值号）。
第五项—当FLO为第一个值，THP为第NT个值，WFR为第NW个值，GFR为第NG个值，ALQ为第NA个值时的BHP值（井底流压）。
第六项—当FLO为第2个值，THP为第NT个值，WFR为第NW个值，GFR为第NG个值，ALQ为第NA个值时的井底流压（BHP）值。
……
第NFLO+4项—当FLO为最后一个值，THP为第NT个值，WFR为第NW个值，GFR为第NG 个值，ALQ为NA个值时的井底流压值。
单位：BARSA（公制），PSIA（英制），ATMOSA（实验室）记录由斜杠“/”结束。
NF=1到NFLO，NT=1到NTHP，NW=1到NWFR，NG=1到NGFR，NA=1到NALQ的所有组合都必须复盖。
注：
由VFP程序产生的VFP表可以包含一些BHP等于1.0E10的值，这个值表明，当流体在井底流动超过声流时，流动条件的个别组合实际上是不可能的，这种情况可能发生，例如在
高流量，高油气比和低井口压力时，高的井底压力保证在模拟过程中井的流动条件将不会进入流动条件的非物理组合禁区。
可是由于Eclipse在表中相邻点之间的线性内插，值1.0E10将影响接近禁区的物理表点内插的井底流压。这些点周围井底流压的这种急变，可引起井的工作造成意想不到的后果，所以建议在表中把值1。0E10改变成稍大于油藏压力的值，这可减少井底流压内插的急变，并仍可避免井条件进入禁区，当在读VFPPOD数据时，如果Eclipse检查任何个1.0E10值。它就会打印出警告信息，请你用低压力代替它们。
例：
－－－－生产井VTP表，NFLO=5，NTHP=2，NWFR=1，NGFR=3，NALQ=1。
VFPPROD
1 2.00E+03 ‘LIQ’‘WCT’‘GOR’/表基本数据
1.00E+01 3.00E+02 7.00E+02 1.00E+03
2.00E+03 /5个注量值
2.0E+02 1.0E+03 / 2个THP值
1个WFR值
1.0E+00
2.00E+00 4.0E+00 /3个GFR值
0.0 / 1个ALQ值
1 1 1 1 1.93199E+03 1.36385E+03 6.77031E+0
2 7.15261E+02
8.62436E+02
/
2 1 1 1 2.7366E+0
3 2.73303E+03 2.75085E+03 2.77323E+03 2.9020E+03
/
1 1
2 1 1.77471E+0
3 4.33035E+02 5.38422E+02 6.30479E+02
9.39472E+02
/
2 1 2 1 2.5122E+0
3 2.3807E+03 2.3599E+03 2.205E+03 2.28849E+03
/
1 1 3 1 1.64735E+03 4.4198E+0
2 6.95286E+02 8.8163E+02 1.41797E+0
3 /
2 1
3 1 2.446E+03 1.7816E+03 1.805E+03 1.8515E+03 2.04484E+03
/
WBOREVOL 关键字
WBOREVOL对井筒贮存设置体积SCHEDULE部分
此关键字允许用户单井确定有效井筒体积，使Eclipse能够模拟井在测试过程中的井筒贮存效应。Eclipse通过解物质平衡方程对每口井每个相计算井变量（BHP，含水率，油气比）：
产量：通过射孔面流入的量—井筒中物质的累积量。
通常通过给出一个很小的井筒体积（1.0E-5FT3），把累积量这一项忽略掉。但关键字WBOREVOL允许用户确定一个大的井筒体积，通过累积量这一项使Eclipse能够模拟井筒贮存效应。这个关键字应该在WCONPROD或WELOPEN关键字前输入，井在测试开始时应是关井或停井状态。注意：为了在关井测试时计算BHP的变化，井宁可停止也不要关闭。
此关键字可跟任何个记录,每个记录包含如下数据项,每个记录用斜杠（/）结束；最后由只含有一个斜杠（/）的空记录结束。
1、井名或井根名。
（用引号引起，除非你使用EDIT程序）
用星号结尾的井根名在一个记录里能表示多口井。
2、有效井筒体积。
单位：M3（公制），FT3（英制），CM3（实验室）
缺省：1.0E-5，给出可忽略的贮存效应。
3、测试开始时的井底流压。
单位：BARSA（公制），PSIA（英制），ATMOSA（实验室）
缺省：网格中的压力包含井最顶射孔层压力，（对于流动开始中时，它是一个很适合的值，它提供的井底参考深度在关键字WELSPECS中的第5项已经为缺省值。如果井底参考深度设为任意深度，那么你要么在这里设置初始的BHP（若知道的话），要么在测试前通过停井使井达到初始井底流压）。
若井筒体积为1.0E-5或更小，设置的初始BHP被忽略，这时井筒贮存设置关闭。
数据用斜杠（/）结束。
用仅有一个斜杠（/）的空记录结束记录
有效井筒体积
有效井筒体积，能用无因次井筒贮存系数来确定如下：
无因次井筒贮存系数C D定义为：
这里
C 井筒贮存系数
π 3.14159
￠地层孔隙度
Ct 整个系统的总压缩系数（液+岩石）
H 地层厚度
γw 井筒半径
井筒贮存系数C定义为每增加一个单位的压力井筒中流体的体积增加量。
在井筒中由于流体的膨胀，所以
C=CwVw
这里
Cw 井筒中流体压缩系数。
Vw 井筒中有效体积。
所以有效井筒体积与无因次贮存系数的关系为：
例：
WBOREVOL
－－－－Well name Wellbore Volume initial Presssure
‘PRODWCER’17600 /
/
解读高速数模转换器(DAC)的建立和保持时间
解读高速数/模转换器(DAC)的建立和保持时间Oct 10, 2007 摘要：本应用笔记定义了高速数/模转换器(DAC)的建立和保持时间，并给出了相应的图例。高速DAC的这两个参数通常定义为“正、负”值，了解它们与数据瞬态特性之间的关系是一个难点，为了解决这些难题，本文提供了一些图例。 介绍 为了达到高速数/模转换器(DAC)的最佳性能，需要严格满足数字信号的时序要求。随着时钟频率的提高，数字接口的建立和保持时间成为系统设计人员需要重点关注的参数。本应用笔记对建立和保持时间进行详尽说明，因为这些参数与Maxim的高性能数据转换方案密切相关。 定义建立和保持时间 建立时间(t S)是相对于DAC时钟跳变，数据必须达到有效的逻辑电平的时间。保持时间(t H)则定义了器件捕获/采样数据后允许数据发生变化的时间。图1给出了相对于时钟上升沿的建立和保持时间。特定器件的时钟信号有效边沿可能是上升/下降沿，或由用户选择，例如MAX5895 16位、500Msps、插值和调制双通道DAC，CMOS输入。 图1. 相对于时钟信号上升沿的建立和保持时间 采用CMOS技术设计的数字电路通常将电源摆幅的中间值作为切换点。因此，时间参考点定在信号边沿的中点。图1波形标明了器件在典型条件下的建立和保持时间。注意此时定义的这两个参数均为正值，但在建立或保持时间出现负值时将会令人迷惑不解。 MAX5891 600Msps、16位DAC为这一中间值状态提供了很好的学习实例。该器件的建立时间为-1.5ns，而保持时间为2.6ns。图2给出MAX5891的最小建立时间。注意，实际应用中，数据通常在采样时钟跳变后发生变化。图3给出了相同器件的最小保持时间。
从几个生活实例看数学建模及其应用
从几个生活实例看数学建模及其应用 [内容摘要] 本文通过几个生活中的事例，并运用数学建模，来分析问题，以便更方便的得出解决问题的方案。从中通过将数学建模的抽象理论实例化，生动化，我们能够更清楚看出数学在生活中无处不在，无处不用。 [关键词] 数学建模生活数学 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，与生活是息息相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学相当的意义。在各种不同的领域中，人们一直在运用数学建模来描绘，刻画某种生活规律或者生活现象，以便找到其中解决问题的最佳方案或得到最佳结论。例如，运用模拟近似法建模的方法，在社会科学，生物学，医学，经济些学等学科的实践中，来建立微分方程模型。在这些领域中的一些现象的规律性仍是未知的，或者问题太过复杂，所以在实际应用中总要通过一些简化，近似的模型来与实际情况比对，从而更加容易的得出规律性。 本文通过数学模型在生活中运用的几个例子，来了解，探讨数学模型的相关知识。 一、数学模型的简介 早在学习初等代数的时候，就已经碰到过数学模型了，例如在三个村庄之间建立一个粮仓，使其到三个村子的距离只和最短。我们可以通过建立方程组以及线性规划来解决该问题。
当然，真实实际问题的数学建模通常要复杂得多，但是建立数学建模的基本内容已经包含在解决这类代数应用题的过程中了。那就是：根据建立模型的目的和问题的背景作出必要的简化假设；用字母表示待求的未知量；利用相应的物理或其他规律，列出数学式子；求出数学上的解答；用这个答案解释问题；最后用实际现象来验证结果。 一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 二、数学模型的意义 1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。 2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。 3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。 三、数学建模实例 例1、某饲养场每天投入6元资金用于饲养、设备、人力，估计可使一头60kg重的生猪每天增重。目前生猪出售的市场价格为12元/kg，但是预测每天会降低元，问该场应该什么时候出售这样的生猪问题分析投入资金可使生猪体重随时间增长，但售价随时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，使获得利润最大。根据给出的条件，可作出如下的简化假设。 模型假设每天投入6元资金使生猪的体重每天增加的常数为r（=）;生猪出售的市场价格每天降低常数g（=元）。
AD76816高速数模转换器(中文)
AD768 16-Bit 高速数模转换器 特性 刷新率：30 MSPS 分辨率：16-Bit 线性度: 1/2 LSB DNL @ 14 Bits 1 LSB INL @ 14 Bits 最快建立时间: 满量程25 ns ,精度0.025% SFDR @ 1 MHz 输出: 86 dBc THD @ 1 MHz 输出: 71 dBc 低干扰脉冲: 35 pV-s 功率消耗: 465 mW 片上基准源：2.5 V 边沿触发锁存器 乘法参考能力 应用 任意波形发生器 通信波形重建 矢量图形显示 产品描述 AD768是16-Bit高速数模转换器（DAC）提供优良的交流和直流性能。AD768是ADI公司的先进双极CMOS制造（abcmos）处理，结合双极晶体管的速度，激光微调薄膜电阻的精度和有效CMOS逻辑。一个分段电流源架构与专有开关技术相结合，以减少毛刺能量来获得最大化的动态精度。边沿触发输入锁存器和一个温度补偿的带隙基准源已集成，提供一个完整的单片DAC解决方案。 AD768是电流输出DAC标称满量程输出电流20mA和一个1K 的输出阻抗。差分电流输出提供支持单端或差分应用。电流输出可以绑接输出电阻提供电压输出，或连接到高速放大器的求和点提供一个缓冲电压输出。同时，差分输出可以连接到变压器或差分放大器。 片上基准源和控制放大器配置为最大的准确性和灵活性。AD768可以通过芯片上的基准源或由一个外部基准电压基于一个外部电阻的选择驱动。外部电容器允许用户优化变换参考带宽和噪声性能。 AD768采用±5 V电源运行，典型的消耗功率465毫瓦。该芯片采用28引脚SOIC封装,规定工作在工业温度范围。
数学建模常用软件
数学建模常用软件有哪些哈 MatlabMathematicalingoSAS详细介绍：数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica和SAS下面简单介绍一下这四种。 1.MA TLAB的概况MA TLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MA TLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MA TLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广泛使用。Mathematica 的特色·具有高阶的演算方法和丰富的数学函数库和庞大的数学知识库，让Mathematica 5 在线性代数方面的数值运算，例如特征向量、反矩阵等，皆比Matlab R13做得更快更好，提供业界最精确的数值运算结果。·Mathematica不但可以做数值计算，还提供最优秀的可设计的符号运算。·丰富的数学函数库，可以快速的解答微积分、线性代数、微分方程、复变函数、数值分析、机率统计等等问题。·Mathematica可以绘制各专业领域专业函数图形，提供丰富的图形表示方法，结果呈现可视化。·Mathematica可编排专业的科学论文期刊，让运算与排版在同一环境下完成，提供高品质可编辑的排版公式与表格，屏幕与打印的自动最佳化排版，组织由初始概念到最后报告的计划，并且对txt、html、pdf 等格式的输出提供了最好的兼容性。·可与C、C++ 、Fortran、Perl、Visual Basic、以及Java 结合，提供强大高级语言接口功能，使得程序开发更方便。·Mathematica本身就是一个方便学习的程序语言。Mathematica提供互动且丰富的帮助功能，让使用者现学现卖。强大的功能，简单的操作，非常容易学习特点，可以最有效的缩短研发时间。 3.lingo的概况LINGO则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING）和二次规则（QP—QUARATIC PROGRAMING）其中LINGO 6.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦再10^4量级以上。虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题。模型建立语言和求解引擎的整合LINGO是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。■简单的模型表示LINGO可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。■方便的数据输入和输出选择LINGO建立的模型可以直接从数据库或工作表获取资料。同样地，LINGO可以将求解结果直接输出到数据库或工作表。■强大的求解引擎LINGO内建的求解引擎有线性、非线性(convex and nonconvex)、二次、二次
数学建模中常见的十大模型
数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的
数学建模与计算机小论文
一、引言 (2) 二、数学建模的特点 (2) 三、数学建模与计算机的关系 (3) 四、计算机在数学建模中的运用 (3) 1、通用数学软件 (4) 2、Lingo/Lindo 计算最优化问题的专用数学软件 (4) 3、统计分析软件 (4) 4、绘图软件 (4) 五、程序案例 (5) 1、代码 (5) 2、运行结果 (5) 3、图例 (6) 六、结束语 (6) 七、参考文献 (6)
一、引言 在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律，然后用数学的语言--即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后经过数学与计算机的处理--即计算、迭代等得到定量的结果，供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。而这种成功的方法和技术反映在培养专门人才的大学教学活动中，就是数学建模教学和竞赛。数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。 二、数学建模的特点 从1985年开始美国都会举办一年一度的数学建模竞赛(MathematicalContestinModeling，缩写：MCM)，而我国自1992年举办首届全国大学生数学建模竞赛以来，它已经成为全国大学生科技竞赛的重要项目之一，全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动；竞赛要求学生(可以是任何专业)以三人为一组参加竞赛，可以自由的收集信息、调查研究，包括使用计算机和任何软件，甚至上网查询，但不得与团队以外的任何人讨论，在三天时间内，完成一篇包括模型的假设、建立、求解，计算方法的设计和用计算机对解的实现，以及结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。这一活动对于提高大学生素质，促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动作用。 多年来，一年一度的全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛，给传统的高等数学教育改革带来了新的思路和评价标准，《数学建模》课也从仅仅为参赛队员培训，扩展为一门比较普及的选修课，同时，《数学试验》作为一门新的课程也应运而生。数学建模与数学试验教学的重点是高等与现代数学的深层应用和面向问题的设计，而不是经典理论的深入研讨和系统论证。数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题，而不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问题的特点是：面向现实生活的应用，有相关的科研背景，综合性强，涉及面广，因素关系复杂，缺乏足够的规范性，难以套用传统成熟的解决手段，数据量庞大，可采取的算法也比较复杂，结果具有一定的弹性空间，需要一定的伴随条件，许多问题得到的只能是近似解。 另一方面，建模问题不同于理论研究，它重在对实际问题的处理，而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。所以，求解建模问题大都借助各种辅助工具或手段，尤其是计算机软件的应用，大大地提高了解题效率和质量。总之,《数学建模》是一门技术应用的课程，而不是基础教育课程，它强调的是如何更好更快地解决问题，如何充分利用各种科技手段作为技术支持，因而计算机的应用已经成为其不可或缺的一项基本组成。与此相关的计算机技术主要有两部分：一是如何将实际问题或模型转化或表述为可用计算机软件或编程实现的算法；二是采用哪些应用软件或编程技术可以解决这些问题。显然，后者是前者的基础，确定了工具方案，才有相应的解决方案。 由于数学建模的以上特点，决定了数学建模与计算机具有密切相关的联系，计算机在数学建模思想意识培养中发挥了重要的作用，主要是提供了有力工具和技术支持，它是更好更
数学建模小实例
数学建模小实例 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
1、司乘人员配备问题 某昼夜服务的公交路线每天各时间区段内需司机和乘务人员如下： 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员 解: 设i x为第i班应报到的人员 i，建立线性模型如下： )6, ( ,2,1 LINGO程序如下： MODEL:
min=x1+x2+x3+x4+x5+x6; x1+x6>=60; x1+x2>=70; x2+x3>=60; x3+x4>=50; x4+x5>=20; x5+x6>=30; END 得到的解为: x1=60,x2=10,x3=50,x4=0,x5=30,x6=0; 配备的司机和乘务人员最少为150人。 2、铺瓷砖问题 要用40块方形瓷砖铺下图所示形状的地面，但当时市场上只有长方形瓷砖，每块大小等于方形的两块。一人买了20块长方形瓷砖，试着铺地面，结果无法铺好。试问是这人的功夫不到家还是这个问题根本无解呢 解答:
3、 棋子颜色问题 在任意拿出黑白两种颜色的棋子共n 个，随机排成一个圆圈。然后在两颗颜色相同的棋子中间放一颗黑色棋子，在两颗颜色不同的棋子中间放一颗白色棋子，放完后撤掉原来所放的棋子，再重复以上的过程，这样放下一圈后就拿走前次的一圈棋子，问这样重复进行下去各棋子的颜色会怎样变化呢 分析与求解： 由于在两颗同色棋子中放一颗黑色棋子，两颗不同色的棋子中间放一颗白色棋子，故可将黑色棋子用1表示，白色棋子用-1表示。这是因为-1×(-1)=1，1×1=1，这代表两颗同色棋子中放一颗黑色棋子；1×(-1)= -1，这代表两颗不同色的棋子中间放一颗白色棋子。 设棋子数为n ，12,,,n a a a 为初始状态。 当n=3时 步数 状态(舍掉偶次项) 0 1a 2a 3a 1 21a a 32a a 13a a 2 31a a 21a a 32a a 3 32a a 31a a 21a a
数学建模安全行车距离
2013-2014 (2)建模实践论文题目：安全行车距离 队员1 :顾可人，0918180227 队员2：榕，0918180228 队员3 :金重阳，0918180226
建模实践论文成绩考核表
指导教师签字： ________________ 摘要 随着高速公路的发展和个人汽车拥有量的增大，高速公路交通事故量也随之增加。在诸多高速公路交通事故中，汽车追尾事故就占30% —60%,并且它造成的损失占高速公路交通事故急损失的60%。从而可见避免高速公路追尾事故的发生是我国急需解决的重要问题。导致高速公路追尾交通事故的主要原因是驾驶员未能保持安全的车间距离，所以预防高速公路追尾事故的有效措施之一，就是发明以高速公路最小安全行车车间距离数学模型为基础的高速公路追尾碰撞预防报警系统。我们将应用初等方法，揭示在公路上驾驶司机应该选择刹车的最佳时间和最佳距离。控制车距的影响因素：反应时间，车速，车身重，路面状况等。此模型将回答2S法则适不适用的问题，提供了司机在行驶中应注意的各种事项，有利于交通的安全与便捷。司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到汽车完全停止住汽车行驶的离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越 长。就要对刹车距离与车速进行分析，它们之间有怎样的数量关系？正常的驾驶条件对车与车之间的跟随距离的要求是每10英里的速率可以允许一辆车的长度的跟随距离，但是在不利的天气或道路条件下要有更长的跟随距离。做到这点的 一种方法就是利用2秒法则，这种方法不管车速为多少，都能测量出正确的跟随距离。看着你面前的汽车刚刚驶过的一个高速公路上涂油柏油的地区或立交桥的影子那样的固定点。然后默数“一千零一，一千零二”，这就是2秒。如果你在默数完这句话前到达这个记号，那么你的车和前面的车靠的太近了。上述的方法做起来很容易，但是，它只是一个粗略的、模糊的判断，而且在一些意外情况它是没用的。我们需要是用更多的细节并清楚地解决和说明问题，这时我们需要对它做一个科学的数学分析和数学建模来应对各种可能的问题。 关键词：安全行车，反应距离，刹车距离，车速
数学建模常用算法程序
假设图G 权的邻接矩阵为0A ， ????? ? ??? ???=nn n n n n a a a a a a a a a A 2 1 22221 112110 来存放各边长度，其中： 0=ii a n i ,,2,1 =； ∞=ij a j i ,之间没有边，在程序中以各边都不可能达到的充分大的数代替； ij ij w a = ij w 是j i ,之间边的长度，n j i ,,2,1, =。 对于无向图，0A 是对称矩阵，ji ij a a =。 Floyd 算法的基本思想是：递推产生一个矩阵序列n k A A A A ,,,,,10 ，其中),(j i A k 表示从顶点i v 到顶点j v 的路径上所经过的顶点序号不大于k 的最短路径长度。 计算时用迭代公式： )),(),(),,(min(),(111j k A k i A j i A j i A k k k k ---+= k 是迭代次数，n k j i ,,2,1,, =。 最后，当n k =时，n A 即是各顶点之间的最短通路值。 例10 用Floyd 算法求解例1。 矩阵path 用来存放每对顶点之间最短路径上所经过的顶点的序号。Floyd 算法的Matlab 程序如下： clear; clc; M=10000; a(1,:)=[0,50,M,40,25,10]; a(2,:)=[zeros(1,2),15,20,M,25]; a(3,:)=[zeros(1,3),10,20,M]; a(4,:)=[zeros(1,4),10,25]; a(5,:)=[zeros(1,5),55]; a(6,:)=zeros(1,6); b=a+a';path=zeros(length(b)); for k=1:6 for i=1:6 for j=1:6 if b(i,j)>b(i,k)+b(k,j)
数学建模的基本步骤
数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。 三、模型求解： 模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合
适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力： 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。 五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：
maab数学建模实例
第四周 3. function y=mj() for x0=0::8 x1=x0^*x0^2+*; if (abs(x1)< x0 end end 4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（分别取10-3、10-5、10-8）。 简单迭代法： function y=jddd(x0) x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20; k=1; while (abs(x1-x0)>= x0=x1; x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1; end x1 k 埃特金法： function y=etj(x0) x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0); k=1; while (abs(x3-x0)>= x0=x3; x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1; end x3 k 牛顿法：
function y=newton(x0) x1=x0-fc(x0)/df(x0); k=1; while (abs(x1-x0)>= x0=x1; x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1; end x1 k function y=fc(x) y=x^3+2*x^2+10*x-20; function y=df(x) y=3*x^2+4*x+10; 第六周 1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel 迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。 消去法： x=a\d 或 [L,U]=lu(a); x=inv(U)inv(L)d Jacobi迭代法： function s=jacobi(a,d,x0) D=diag(diag(a)); U=-triu(a,1); L=-tril(a,-1); C=inv(D); B=C*(L+U); G=C*d; s=B*x0+G; n=1; while norm(s-x0)>= x0=s; s=B*x0+G; n=n+1; end n Seidel迭代法： function s=seidel(a,d,x0) D=diag(diag(a)); U=-triu(a,1);
数模常用软件
数学建模软件介绍 一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica 和SAS下面简单介绍一下这四种。 1.MATLAB的概况 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处 理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等 语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具 包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强 的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改 或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 2.Mathematica的概况 Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于 1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。Mathematica 是一套整合数字以 及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级 科学运算环境。目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广 泛使用。
AD精选高速数模转换器中文
AD76816-Bit高速数模转换器 特性 刷新率：30MSPS 分辨率：16-Bit 线性度:1/2LSBDNL@14Bits 1LSBINL@14Bits 最快建立时间： 满量程25ns,精度0.025% SFDR@1MHz 输出:86dBc THD@1MHz 输出:71dBc 低干扰脉冲:35pV-s 功率消耗:465mW 片上基准源：2.5V 边沿触发锁存器 乘法参考能力 应用 任意波形发生器 通信波形重建矢量图形显示 产品描述 AD768是16-Bit高速数模转换器（DAC ）提供优良的交流和直流性能。AD768是ADI公司的先进双极CMOS制造（abcmos ）处理，结合双极晶体管的速度，激光微调薄膜电阻的精度和有效CMOS逻辑。一个分段电流源架构与专有开关技术相结合，以减少毛刺能量来获得最大化的动态精度。边沿触发输入锁存器和一个温度补偿的带隙基准源已集成，提供一个完整的单片DAC解决方案。 AD768是电流输出DAC标称满量程输出电流20mA和一个1K :的输出阻抗。差分电流输出提供支持单端或差分应用。电流输出可以绑接输出电阻提供电压输出，或连接到高速放大器的求和点提供一个缓冲电压输出。同时，差分输出可以连接到变压器或差分放大器。 片上基准源和控制放大器配置为最大的准确性和灵活性。AD768可以通过芯片上的基准源 或由一个外部基准电压基于一个外部电阻的选择驱动。外部电容器允许用户优化变换参考带宽和噪声性能。 AD768采用土5V电源运行，典型的消耗功率465毫瓦。该芯片采用28引脚SOIC封装,规定 工作在工业温度范围。 产品亮点 1、低干扰和快速建立时间提供杰出的波形重建或数字动态性能合成的要求，包括通信。
数学建模在计算机专业的应用
应用一图论算法 图论在计算机处理问题中占有重要地位，现实中的很多问题最终都可以转化成图论问题，或者要借助图结构来存储和处理。但是怎么把一图存入计算机就要涉及到数学建模的知识。 比如下面一图： 如果要求出从节点v1到节点v5的所有路径，就可以借助计算机来很轻松的解决。但前提条件是，必须要把图以一种计算机可以理解的形式存进去，即要把它抽象为数学问题。 在此，我们需要定义一些关于图的概念，以便更好的描述问题。 边与顶点的关系有如下几种典型情况： 简单图：无自回环，无重边的图。
无向图：边没有指向， 1212 e. i i i i i ψ（）={v,v}=v v此时称边e i与顶点12 i i v,v关联，称 顶点 1 i v与顶点 2 i v邻接。 有向图:边有指向， 1212 e. i i i i i ψ u u u u u r （）=（v,v）=v v 下面是具体涉及到图如何存储的问题： 1.图G(V,E)的关联矩阵x R=(r) ij n m ，若G(V,E)为无向图， 1 2 i j ij i j j i j j v e r v e e v e e ? ? =? ? ? 与不关联 与关联,为非自回环 与关联,为自回环 若G(V,E)为有向图， 1 2 i j ij i j i j v e r v e v e ? ? =? ? ? 与不关联 是的起点 是的终点 因此该图可以用关联矩阵表示出来，如下所示 1100000 1010100 0101001 0011010 0000111 R ?? ? ? ? = ? ? ? ?? 这样，我们就可以以矩阵的形式将图存入计算机
全国高速公路一览表【研究生数学建模竞赛试题】
附件2 全国高速公路一览表 一、命名 （1）国家高速公路网路线的命名应遵循公路命名的一般规则。 （2）国家高速公路网路线名称按照路线起、讫点的顺序，在起讫点地名中间加连接符“－”组成，全称为“××－××高速公路”。路线简称采用起讫点地名的首位汉字表示，也可以采用起讫点所在省（市）的简称表示，格式为“××高速”。 （3）国家高速公路网路线名称及简称不可重复。如出现重复时，采用以行政区划名称的第二或第三位汉字替换等方式加以区别。 （4）国家高速公路网的地区环线名称，全称为“××地区环线高速公路”，简称为“××环线高速”。如“杭州湾地区环线高速公路”，简称为“杭州湾环线高速”。 （5）国家高速公路网的城市绕城环线名称以城市名称命名，全称为“××市绕城高速公路”，简称为“××绕城高速”。如“沈阳市绕城高速公路”，简称“沈阳绕城高速”。 （6）当两条以上路段起讫点相同时，则按照由东向西或由北向南的顺序，依次命名为“××－××高速公路东（中、西）线”或“××－××高速公路北（中、南）线”。简称为“××高速东（中、西）线”或“××高速北（中、南）线”。 （7）路线地名应采用规定的汉字或罗马字母拼写表示。路线起讫点地名的表示，应取其所在地的主要行政区划的单一名称，一般为县级（含）以上行政区划名称。 1
（8）北南纵向路线以路线北端为起点，以路线南端为终点；东西横向路线以路线东端为起点，以路线西端为终点。放射线的起点为北京。 二、编号 ?编号结构 中国国家高速公路网编号由字母标识符和阿拉伯数字编号组成。 ?字母标识符 2
中国国家高速公路是国道网的重要组成部分，路线字母标识符采用汉语拼音“G” 表示；中国国家高速公路网主线的编号，由中国国家高速公路标识符“G”加1位 或2位数字顺序号组成，编号结构为“G#”或“G##”。 ?数字及数字与字母编号 1.首都放射线的编号为1位数，以北京市为起点，放射线的止点为终点，以1号高速 公路为起始，按路线的顺时针方向排列编号，编号区间为G1～G9。 2.纵向路线以北端为起点，南端为终点，按路线的纵向由东向西顺序编排，路线编号 取奇数，编号区间为G11～G89。 3.横向路线以东端为起点，西段为终点，按路线的横向由北向南顺序编排，路线编号 取偶数，编号区间为G10～G90。 4.并行路线的编号采用主线编号后加英文字母“E”、“W”、“S”、“N”组合表 示，分别指示该并行路线在主线的东、西、南、北方位。 5.纳入中国国家高速公路网的地区环线（如珠江三角洲环线），按照由北往南的顺序 依次采用G91～G99 编号；其中台湾环线编号为G99，取意九九归一。 6.中国国家高速公路网一般联络线的编号，由国家高速公路标识符“G”+“主线编 号”+ 数字“1”+“一般联络线顺序号”组成，编号为4位数。 7.城市绕城环线的编号为4位数，由“G”+“主线编号”+ 数字“0”+ 城市绕城 环线顺序号组成。主线编号为该环线所连接的纵线和横线编号最小者，如该主线所带城市绕城环线编号空间已经全部使用，则选用主线编号次小者，依此类推。如该环线仅有放射连接，则在1位数主线编号前以数字“0”补位。 3
数学建模常用软件功能介绍
1 Mathematica简介 Mathematica是美国Wolfram公司开发的一套符号计算系统。本章简要介绍windows平台下Mathematica5.0的基本操作。 Mathematica功能强大，内容丰富的函数覆盖了初等数学，微积分和线性代数等众多的数学领域，包含了数学多方向的新方法和新技术。同时, Mathematica具有异常强大的作图函数，是非常好的可视化的工具。Mathematica具有自由的集成环境和优良的系统开放性，吸引了众多的用户，在科研院所和高等学校非常流行。 Mathematica使用C语言编写，它吸收了不同类型的软件特点：?具有简单的Basic的交互方式操作； ?具有类似于Matlab，MathCAD的强大的数值计算功能； ?具有Maple那样强大的符号计算功能； ?具有类似C和Pascal那样的结构化程序设计。 2 LINGO和LINDO简介 LINGO和LINDO是专门用于求解数学规划问题的软件包。由于执行速度快，而且能够方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。使用LINDO和LINGO，能够迅速的求解规划问题的最优决策，省去了大量难以想象的人工计算。 3 MATLAB简介 MATLAB是由美国Mathworks公司开发，是一个交互式的以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。其编程效率高，计算功能强，使用非常方便，并且易于扩充，绘图功能强大，并且提供了各种工具
箱，为工程实践提供了强大的支持。 4 MATYPE简介 MathType是一个强大的数学公式编辑器，与常见的文字处理软件和演示程序配合使用，能够在各种文档中加入复杂的数学公式和符号。可以与常见文字处理工具紧密结合，支持OLE (对象的链接与嵌入)，可以在任何支持OLE 的文字处理系统中调用(从主菜单中选择"插入->对象" 在新对象中选择"MathType Equation" )，帮助用户快速建立专业化的数学技术文档。实现所见即所得的工作模式，它可以将编辑好的公式保存成多种图片格式或透明图片模式，可以很方便的添加或移除符号、表达式等模板(只需要简单地用鼠标拖进拖出即可)，也可以很方便地修改模板。总之，功能多多，熟练使用了就知道它的强大了。可用在编辑数学试卷、书籍、报刊、论文、幻灯演示等方面，是您编辑数学资料的得力工具。 5 CTEX简介 Tex是一个功能强大特别适合排版科技文献和书籍的格式化排版程序。由美国斯坦福大学D.E.Kunth教授研制。Ctex是Latex的中文化软件包，而https://www.360docs.net/doc/b215991966.html,所提供的mtex（由马宏斌博士提供）则可以看做是一个更小的latex包，包含了全部Ctex的功能，并且含有众多的绿色小软件。 6 S-PLUS简介 S-PLUS是市场上最有权威的数据分析软件之一，她提供了弹性的、互动的环境来分析、可视及展示数据。使用S-PLUS可以简化你
数学建模(常用软件+基本算法)
主要用到的软件有：Matlab、Mathmatic、Lingo/LinDo、SAS、SPSS。其中前两个主要为计算软件（也可做优化），中间的那个为优化软件，最后两个为统计分析软件。 十类算法的详细说明 1、蒙特卡罗算法： 在大多数建模赛题中都离不开计算机的仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97年的A题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108种容差选取方案，根本不可能去解析求解的，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣决定于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2、数据拟合、参数估计、插值等算法： 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98年美赛A题，生物组织切片的三维插值处理，94年A题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的非典问题也要用到数据拟合算法，观察数据的走向进行处理。此类问题在Matlab中有很多数据处理现成的函数可以调用，熟悉Matlab，这些方法都能游刃有余的做好。 3、规划类问题算法： 竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式组作为约束条件、几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了，比如98B，用很多不等式完全可以把问题刻画清楚，因此列举出规划后用Lindo、Lingo等软件来进行解决比较方便，所以还需要熟悉这两个软件。 4、图论问题： 98B、00B、95锁具装箱等问题体现了图论问题的重要性，这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。每一个算法认真的话都应该写一遍，否则到比赛时再写就晚了。 5、计算机算法设计中的问题： 计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界。比如92B用分支定界法，97B是典型的动态规划问题，此外98B体现了分治算法。这方面问题和acm 中的问题类似，推荐的书籍有《计算机算法设计与分析》电子工业出版社等与计算机算法有关的书。 6、最优化理论的三大非经典算法： 模拟退火法、神经网络、遗传算法。这十几年来最优化理论有了飞速发展，这三类算法发展很快，近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场，比如：97A的模拟退火算法、00B的神经网络分类算法、象01B 这种难题也可以使用神经网络、还有美国竞赛89A也和BP算法有关系，当时是86年刚提出BP算法，89年就考了，说明赛题可能是当今前沿科技的抽象体现。03B伽马刀问题也是目前研究的课题，目前算法最佳的是遗传算法。 7、网格算法和穷举算法： 网格算法和穷举法一样，只是网格法是连续问题的穷举。比如要求在N个变量情况下的最