高中物理：匀变速直线运动的研究 学案(1)

高中物理：匀变速直线运动的研究 学案

考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式

(1) 速度—时间关系式：at v v +=0

(2) 位移—时间关系式：202

1

at t v x +=

(3) 位移—速度关系式：ax v v 22

2=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个,就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同, 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论

（1） 平均速度公式：()v v v +=

02

1

（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +=

=02

2

1

（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2

2

202

v v v x +=

（4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：

()2aT n m x x x n m -=-=?

考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象

（1） 从图象识别物体的运动性质

（2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义 2. x －t 图象和v —t 图象的比较

如图所示是在x －t 图象和v —t 图象中形状一样的图线

考点三：追及和相遇问题

1. “追及”、“相遇”的特征

“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。

两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时,两物体的速度恰好相同。

2. 解“追及”、“相遇”问题的思路

（1）根据对两物体的运动过程分析,画出物体运动示意图

（2）根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程,注意要将两物体的运动时间的关系反

映在方程中

（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程 （4）联立方程求解

3. 分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题

（1） 抓住一个条件：两物体的速度满足的临界条件,即两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好

追不上时速度相等；两个关系：时间关系和位移关系。

（2） 若被追赶的物体做匀减速运动,注意在追上前,该物体是否已经停止运动。

考点四：纸带问题的分析 1. 判断物体的运动性质

（1） 根据匀速直线运动特点x=vt,若纸带上各相邻的点的间隔相等,则可判断物体做匀速直线运

动。

（2） 由匀变速直线运动的推论2aT x =?,若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的

位移之差相等,则说明物体做匀变速直线运动。

2. 求加速度 （1） 逐差法

()()

2

1234569T

x x x x x x a ++-++=

（2） v —t 图象法

利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论,求出各点的瞬时速度,建立直角坐标系（v —t 图象）,然后进行描点连线,求出图线的斜率k=a.

习题

探究匀变速直线运动规律

选择题：

１．甲的重力是乙的3倍,它们从同一地点同一高度处同时自由下落,则下列说法 正确的是（ ）

A.．甲比乙先着地 B ．甲比乙的加速度大 C ．甲、乙同时着地 D ．无法确定谁先着地

２．图2—18中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是（）

３．一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1 s内的位移大小是s,则它在第3 s内的位移大小是

A.5s

B.7s

C.9s

D.3s

４．从某高处释放一粒小石子,经过1 s从同一地点释放另一小石子,则它们落地之前,两石子之间的距离将（）

A.保持不变

B.不断变大

C.不断减小

D.有时增大有时减小

５．一物体以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,在4 s内物体通过的路程为（）

A.4 m

B.36 m

C.6.25 m

D.以上答案都不对

６．匀变速直线运动是（）

①位移随时间均匀变化的运动

②速度随时间均匀变化的运动

③加速度随时间均匀变化的运动

④加速度的大小和方向恒定不变的运动

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

７．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s,则质点的初速度与加速度分别为（）

A.4 m/s与2 m/s2

B.0与4 m/s2

C.4 m/s与4 m/s2

D.4 m/s与0

９．一个物体由静止开始做匀加速直线运动,第1 s末的速度达到4 m/s,物体在第2 s内的位移是（）

A.6 m

B.8 m

C.4 m

D.1.6 m

１０．做匀加速运动的列车出站时,车头经过站台某点O时速度是1 m/s,车尾经过O点时的速

度是7 m/s,则这列列车的中点经过O点时的速度为（）

A．5 m/s B、5.5 m/s

C．4 m/s D、3.5 m/s

１1．下列关于速度和加速度的说法中,正确的是（）

A．物体的速度越大,加速度也越大

B．物体的速度为零时,加速度也为零

C．物体的速度变化量越大,加速度越大

D．物体的速度变化越快,加速度越大

,则

１２．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v—t图象如图2—1所示

A.乙比甲运动的快

B.2 s乙追上甲

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.乙追上甲时距出发点40 m远

13、如图３所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度—时间图象,由图可知（）

图３

A．3s末物体回到初始位置

B．3s末物体的加速度方向发生变化

C．.物体的运动方向一直向南

D．物体加速度的方向一直向北

14．如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。对于甲、乙两质点的运动,下列说法中正确的是（）A．质点甲向所选定的正方向运动,质点乙与甲的运动方向相反

B．质点甲、乙的速度相同

C．在相同的时间内,质点甲、乙的位移相同

D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动,它们之间的距

离一定越来越大

15．汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进,在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的运动,汽车立即关闭油门做a = - 6m/s2的匀变速运动,若汽车恰好碰不上自行车,则x的大小为（）

A．9.67m B．3.33m C．3m D．7m 16．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去,开出一段时间之后,司机发现一乘客未上车,便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10 s,前进了15m,在此过程中,汽车的最大速度为（）

A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定

探究匀变速直线运动规律