讲义02-叠加原理&电偶极子

⊥

从各种静电场总结得到的

电场线实例

2q-q

利用叠加原理求电场强度的方法

?一般的，有如下要点：

–选取恰当的坐标系，取合适的电荷微元

–矢量积分化为标量积分

?初步要求：用几何关系和对称性写出标量形式

?注意：这里的对称性分析是简化计算的技巧，而

不是必要的手段。

–线、面、体积分化为对坐标的多重积分

?初步要求：将简单形状（直线、平面、圆柱、球）

的微元直接写成坐标表示。

?多重积分化为多次积分

－O

H H

＋

*电多极子和分布在小区域内的电荷

?除电偶极子外，还有电四极子、电八极子等。

–E 电单极子~r -2（点电荷可以称为“电单极子”）–E 电偶极子~r -3–E 电四极子~r -4

……

?分布在小区域内的电荷可以看成是点电荷（电单极子）、电偶极子、电四极子等电多极子的组和，以进行不同近似度的分析：

?在后续课程的电场理论中，会出现将电势函数进行级

数展开的分析方法，上面所提出的电荷组分解成多极子的组合的观点就是其直观形象的解释。

∑∑∑...

电四极子＋电偶极子＋电单极子＋实际电荷分布＝

简谐振动电偶极子辐射场分析(最终报告)

研究简谐振动的电偶极子电场【摘要】本文首先对振动性偶极子电场的物理模型进行简要的分析并推导出其电场线方程，然后利用数学软件Matlab 对隐函数直接作图的功能作出其电场线的演化进程图像，并用Matlab 动画模拟其电场线辐射过程，最后结合图像和动画对了振动性偶极子电场进行具体的分析，得出结论。特别是，文中清楚地模拟了部分不闭合电场线“分裂”出闭合电场线的过程，这在一般论文和教材中较为少见。【关键字】振动性偶极子(振荡电偶极子偶极振子)；Matlab ；作图；动画；感应电场；库仑电场 1．引言振动性偶极子是电磁波辐射理论的基础，对其电场辐射情况的研究具有重要的意义。但由于振动性偶极子电场的概念抽象，理论计算过程又十分复杂，推导和掌握需要较深的数学基础，而图形绘制也要考虑诸多因素，极其繁琐，致使这方面的研究较为困难。使用Matlab 则可以轻松地应对这些问题，它能够针对振动性偶极子电场的各个参量变化时的特点快速地绘制出其电场线图像。在图形的帮助下，就很容易对其电场进行简明而清楚的分析。 2．物理模型 2．1振动性偶极子的电场设振动性偶极子的电矩为 0cos x P e P t ω= 采用球坐标可得到在任意时刻t ，空间任意处r 的辐射电场[4]： 3032 0211cos cos()cos()4()()2r P k E t kr t kr kr kr πθωωπε?? =-+-+???? 30320111sin []cos()cos()4()()2P k E t kr t kr kr kr kr θπθωωπε??=--+-+???? （2-1） 0=?E 上式中k c ω = 。在kr>>l 的远区，库仑电场比感应电场弱得多，故远区的电场以感应电场为主导。而在 kr<

电工学复习题及参考答案

第1章直流电路习题参考答案一、填空题： 1. 任何一个完整的电路都必须有电源、负载和中间环节 3个基本部分组成。具有单一电磁特性的电路元件称为理想电路元件，由它们组成的电路称为电路模型。电路的作用是对电能进行传输、分配和转换；对电信号进行传递、存储和处理。 2. 反映实际电路器件耗能电磁特性的理想电路元件是电阻元件；反映实际电路器件储存磁场能量特性的理想电路元件是电感元件；反映实际电路器件储存电场能量特性的理想电路元件是电容元件，它们都是无源二端元件。 3. 电路有通路、开路和短路三种工作状态。当电路中电流0 R U I S 、端电压U ＝0时，此种状态称作短路，这种情况下电源产生的功率全部消耗在内阻上。 4.从耗能的观点来讲，电阻元件为耗能元件；电感和电容元件为储能元件。 5. 电路图上标示的电流、电压方向称为参考方向，假定某元件是负载时，该元件两端的电压和通过元件的电流方向应为关联参考方向。二、判断题： 1. 理想电流源输出恒定的电流，其输出端电压由内电阻决定。（错） 2. 电阻、电流和电压都是电路中的基本物理量。（错） 3. 电压是产生电流的根本原因。因此电路中有电压必有电流。（错） 4. 绝缘体两端的电压无论再高，都不可能通过电流。（错）三、选择题：（每小题2分，共30分） 1. 当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，即为假设该元件（A ）功率；当元件两端电压与通过电流取非关联参考方向时，即为假设该元件（B ）功率。 A 、吸收； B 、发出。 2. 一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（ C ） A 、负载电阻增大； B 、负载电阻减小； C 、电源输出的电流增大。 3. 当电流源开路时，该电流源内部（ C ） A 、有电流，有功率损耗； B 、无电流，无功率损耗； C 、有电流，无功率损耗。 4. 某电阻元件的额定数据为“1K Ω、”，正常使用时允许流过的最大电流为（ A ） A 、50mA ； B 、； C 、250mA 。四、计算题已知电路如题所示，试计算a 、b 两端的电阻。

电偶极子的电场讨论

电偶极子的电场讨论姓名：乔霞芳 (09物理教育专业准考证号：412410100009 ) 【摘要】：电偶极子是继点电荷之后最简单而且重要的带电系统。凡是有电荷的地方，四周就存在着电场，即任何电荷都在自己周围的空间激发电场。这里将从点电荷到电偶极子，通过对其中垂面和延长线上的电场强度、及其空间任意一点电场分布的求解，讨论电偶极子的静态电场。【关键词】：电场电场强度电偶极子电势电视梯度一、电场为了能够形象的描述电场，正确、定量的讨论电场，先对电场进行适量了解。就它有什么样的性质，用什么定量的描述它，又用什么来给人以形象的概念进行讨论。 1.电场强度电场的一个重要性质是它对电荷施加作用力，我们就以这个性质来定量地描述电场。我们知道，电场本身的性质由电场强度来反映，即E =F/q 。它是一个矢量，现在以点电荷所产生的电场中各点的电场强度来说明其方向和大小是如何确定的。如图1-1所示，O 点有一点电荷q ，我们任取一场点P ，记OP=r 。设想把一个正试探电荷q 0 放在P 点，根据库伦定律，它受的力为：F=kqq 0r 1/r 2 (r 1是沿OP 方向的单位向量），又由电场强度的定义式可得P 的场强为E =F/q 0=kq r 1/r 2 ，这表明若q>0,E 沿r 1方向；若q<0，E 沿-r 方向。E 与r 2 成反比，当r →无穷大时，E →0。电场力是矢量，它服从矢量叠加原理。那么，电场强度矢量是不是也服从呢？如果以F 1、F 2、…、F k 分别表示点电荷q 1、q 2、…、q k 单独存在时电场施予空间同一点上试探电荷q 0的力，则它们同时存在时，电场施予该点试探电荷的力为F 1、F 2、…、F k 的矢量和，即图1-1

电偶极子和磁偶极子的对比讲解

电偶极子和磁偶极子的对比目录 1引言 (1) 2定义 (1) 2.1电偶极子的定义 (1) 2.2磁偶极子的定义 (2) 3电偶极子和磁偶极子比较---主动方面 (2) 3.1电偶极子和磁偶极子的场分布 (2) 3.2电偶极子和磁偶极子辐射 (4) 4电偶极子和磁偶极子比较---被动方面 (4) 4.1电偶极子和磁偶极子在外场E和B中的力和力矩 (4)

4.2电偶极子和磁偶极子在外场中的相互作用能 (5) 5应用 (8) 5.1心脏的活动 (8) 5.2赫濨磁偶极子天线 (9) 6结论 (9) 参考文献：................................... 致谢......................................

电偶极子和磁偶极子的对比摘要：本文介绍了电偶极子和磁偶极子模型的建立，并对两者在数学表达上的类似和内在结构土的不同所引起的差别作了讨论。这里的关键是通过电偶极子和磁偶极子各方面的的性质做出了基本论述电偶极子和磁偶极子都是非常实用的物理模型，让同学们更好的认识电磁偶极子非常重要的事。在研究物质电磁性态时，用电偶极子和磁偶极子就能很好地说明极化和磁化现象，在研究电磁辐射时，偶极辐射不论在理论上或实际应用中都十分重要。由于电偶极子和磁偶极子分别是复杂点体系和次体系的一级近似在数学表达上有不少的类似之处，使得研究更具更利，但应当认识到，这种类似只是形式上的，因为至今尚未有存在磁单极的实验证据，我们在进行类比并由此高清电偶极子和磁偶极子。关键词：电偶极子；磁偶极子；相互作用力；相互作用能

1引言电偶极子和磁偶极子都是非常实用的物理模型，让同学们更好的认识电磁偶极子非常重要的事，但数学公式较繁琐，导致初学者在认识上要产生障碍，使得教与学都功倍事半。应用它们往往能将复杂的问题大大简化又不失本质的东西例如，在研究物质电磁性态时，用电偶极子和磁偶极子就能很好地说明极化和磁化现象；在研究电磁辐射时，偶极辐射不论在理论上或实际应用中都十分重要由于电偶极子和磁偶极子分别是复杂电体系和磁体系的一级近似，，在数学表达上有不少类似之处，使得研究更具便利，但是应当认识到，这种类似只是形式上的，因为至今尚未有存在磁单极的实验证据，现有电磁理论的电磁对称是破缺的，所以我们在进行类比时要时刻记住偶极模型的根源，并由此搞清电偶极子和磁偶极子的差别。研究电偶极子与磁偶极子在生活中的实际应用，围绕其性质及作用，进行科学性研究论述！ 2定义 2.1电偶极子的定义一个实体，它在距离充分大于本身几何尺寸的一切点处产生的电场强度都和一对等值异号的分开的点电荷所产生的电场强度相同。电偶极子(electric dipole )是两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。电偶极子的特征用电偶极距P= lq描述，其中I是两点电荷之间的距离，I 和P的方向规定由一q指向+ q。

大学物理同步训练第2版第七章静电场中的导体详解

第七章静电场中的导体和电介质一、选择题 1. （★★）一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为a 处（a

电工学简明教程全部答案

第一章习题答案 A 选择题（A ）（C ）（C ）（B ）（B ）（B ）（B ）（B ）（B ）（B ）（B ）（B ） (B) (B) (B) B 基本题（1）略（2）元件1和2为电源，元件3，4和5为负载（3）（-560-540+600+320+180）*w=0 平衡 380/(2110/8+R)=8/110，所以R ≈Ω，W R =（8/110）2×≈20W 电阻R=U/I=6/50*310-=120Ω，应选者（a ）图. 解：220/（R1+315）=，得R1≈314Ω. ~ 220/（R2+315）=，得R2≈0Ω. 并联R2前，I1=E/( 0R +2R e +1R )=220/（++10）≈. 并联R2后，I2=E/( 0R +2R e +1R ∥2R )≈50A. (2)并联R2前，U2=R1*I1=212V,U1=(2R e +1R )*I1=216V. 并联R2后，U2=(1R ∥2R )*I1=200V,U1=2R e +1R ∥2R =210V. (3)并联R2前，P=212*=. 并联R2后，P=200*50=10KW. I3=I1+I2=ｕA ，I4=I5-I3=，I6=I2+I4=ｕA. 因为电桥平衡，所以不管S 断开还是闭合 ab R =5R ∥（1R +3R ）∥（2R +4R ）=200Ω. 解： a U =1U =16V,b U =＜[(45+5) ≈]+45＞×16/＜[(45+5) ∥] ∥+45＞≈. c U = （45+5）∥×b U /总R ≈b U /10=，同理d R ≈c U /10=. ~ 解：当滑动端位于上端时，2U =（R1+RP ）1U /（R1+RP+R2）≈. 当滑动端位于下端时，2U =R2*1U /（R1+RP+R2）≈. 所以输出范围为

电偶极子和磁偶极子的对比

目录 1 引言 (1) 2 定义 (1) 2.1 电偶极子的定义 (1) 2.2 磁偶极子的定义 (2) 3 电偶极子和磁偶极子比较---主动方面 (2) 3.1 电偶极子和磁偶极子的场分布 (2) 3.2 电偶极子和磁偶极子辐射 (4) 4 电偶极子和磁偶极子比较---被动方面 (4) 4.1 电偶极子和磁偶极子在外场E和B中的力和力矩 (4) 4.2 电偶极子和磁偶极子在外场中的相互作用能 (5) 5 应用 (8) 5.1 心脏的活动 (8) 5.2 赫濨磁偶极子天线 (9) 6 结论 (9) 参考文献：........................................................... 致谢................................................................

电偶极子和磁偶极子的对比摘要：本文介绍了电偶极子和磁偶极子模型的建立, 并对两者在数学表达上的类似和内在结构土的不同所引起的差别作了讨论。这里的关键是通过电偶极子和磁偶极子各方面的的性质做出了基本论述电偶极子和磁偶极子都是非常实用的物理模型，让同学们更好的认识电磁偶极子非常重要的事。在研究物质电磁性态时，用电偶极子和磁偶极子就能很好地说明极化和磁化现象，在研究电磁辐射时，偶极辐射不论在理论上或实际应用中都十分重要。由于电偶极子和磁偶极子分别是复杂点体系和次体系的一级近似在数学表达上有不少的类似之处，使得研究更具更利，但应当认识到，这种类似只是形式上的，因为至今尚未有存在磁单极的实验证据，我们在进行类比并由此高清电偶极子和磁偶极子。关键词：电偶极子；磁偶极子；相互作用力；相互作用能

偶极子1解读

偶极子[编辑] 维基百科，自由的百科全书（重定向自偶极矩）地球磁场可以近似为一个磁偶极子的磁场。但是，图内的N 和S 符号分别标示地球的地理北极和地理南极。这标示法很容易引起困惑。实际而言，地球的磁偶极矩的方向，是从地球位于地理北极附近的地磁北极，指向位于地理南极附近的地磁南极；而磁偶极子的方向则是从指南极指向指北极。电极偶子的等值线图。等值曲面清楚地区分于图内。在电磁学里，有两种偶极子（dipole）：电偶极子是两个分隔一段距离，电量相等，正负相反的电荷。磁偶极子是一圈封闭循环的电流，例如一个有常定电流运行的线圈，称为载流回路。偶极子的性质可以用它的偶极矩描述。电偶极矩（）由负电荷指向正电荷，大小等于正电荷量乘以正负电荷之间的距离。磁偶极矩（）的方向，根据右手法则，是大拇指从载流回路的平面指出的方向，而其它拇指则指向电流运行方向，磁偶极矩的大小等于电流乘以线圈面积。除了载流回路以外，电子和许多基本粒子都拥有磁偶极矩。它们都会产生磁场，与一个非常小的载流回路产生的磁场完全相同。但是，现时大多数的科学观点认为这个磁偶极矩是电子的自然性质，而非由载流回路生成。永久磁铁的磁偶极矩来自于电子内禀的磁偶极矩。长条形的永久磁铁称为条形磁铁，其两端称为指北极和指南极，其磁偶极矩的方向是由指南极朝向指北极。这常规与地球的磁偶极矩恰巧相反：地球的磁偶极矩的方向是从地球的地磁北极指向地磁南极。地磁北极位于北极附近，实际上是指南极，会吸引磁铁的指北极；而地磁南极位于南极附近，实际上是指北极，会吸引磁铁的指南极。罗盘磁针的指北极会指向地磁北极；条形磁铁可以当作罗盘使用，条形磁铁的指北极会指向地磁北极。

电工学原理实验资料

实验一电子仪器仪表使用一【实验目的】 1. 学习正确使用数字万用表和直流稳压电源； 2.验证叠加原理及基尔霍夫定律； 3. 加深对线性电路中参考方向和实际方向以及电压、电流正负的认识。【相关知识要点】 1.叠加原理：在任一线性网络中，多个激励同时作用的总响应等于每个激励单独作用时引起的响应之和。叠加定理是线性电路普遍适用的基本定理，它是线性电路的重要性质之一。应用叠加定理可以把一个复杂电路分解成几个简单电路来研究，如图1.4.1所示，然后将这些简单电路的研究结果叠加，便可求得原来电路中的电流或电压。图1.4.1叠加定理示意图 2. 基尔霍夫定律：基尔荷夫电流定律(KCL):对任一节点,在任一时刻,所有各支路电流的代数和恒等于零。即: ∑I＝0 (若流入节点为正，则流出节点为负) 基尔荷夫电压定律(KVL):沿任一绕行回路,在任一时刻,所有支路或元件电压的代数和恒等于零。即: ∑U＝0 （若与绕行方向相同为正，则与绕行方向相反为负）【预习与思考】 1. 掌握叠加原理、基尔霍夫定律等理论。 2. 计算图1.4.1中负载支路的电压U L、电流I L，将所得值记入表1.4.1中。 3. 叠加原理中，两个电源同时作用时在电路中所消耗的功率是否也等于两个电源单独作用时所消耗的功率之和？为什么？

【注意事项】 1.在使用万用表测量时，注意电压、电流、欧姆等档次的选择，切忌用电流档测电压（即与被测元件并联）。 2.一定要在电源断开的情况下，才能用万用表测电阻。 3. 在使用稳压电源时，只允许按下一个琴键按钮，切勿将几个选择按钮同时压下，使几组互相独立的电源并联在同一个电压表上，而将几个电源相互短路造成仪器的损坏。 4. 通电后，如U L等于零，可用电压表逐点测量电压的方法，找到故障点，分析判断是导线还是器件发生了故障，断电后，仔细检查、排除故障。【实验设计及测试】用数字万用表欧姆挡测试R1、R2、R3、R L，测试结果记人表1.4.1中，与标称值对照。表1.4.1 R1R2R3R L 标称值100 200 200 300 测量值调节稳压电源，使其一路电压源输出E1=6V，另一路电压源输出E2=9V，待用。 1. 叠加原理实验（1）先将开关S I、S II拨向“2”侧，再按实验原理电路图1.4.2接线。（2）测量下列三种情况下负载电阻的电压值U L，并将数据记入表1.4.1中电源E1单独作用于电路（S I拨“1”，S II拨“2”），电源E2单独作用于电路的情况（S I 拨“2”，S II拨“1”），电源E1和E2同时作用于电路的情况（S I、S II都拨“1”）。（3）测负载电流值I L：将万用表置于直流电流档“20mA”处并串入R L支路中（注意极性），分别在a、b、c步骤情况下，测得电流值I L，并将数据记入表1.4.2中。图1.4.2叠加原理实验电路图表1.4.2 U L/V I L/mA 计算值测量值误差计算值测量值误差

电偶极子

§2.7 电偶极子一、电偶极子及其电偶极矩 1．电偶极子——两个相距很近的等量异号点电荷所组成的带电系统。在原子物理学、电介质理论和无线电理论中，电偶极子是很重要的模型。原子中带正电的原子核和带负电的电子。电介质中有一类电介质分子的正、负电荷中心不重合，形成电偶极子，称为有极分子；另一类电介质分子的正、负电荷中心重合，称为无极分子，但在外电场作用下会相对位移，也形成电偶极子。应用有偶极子天线，以及天线的辐射等现象,可以用振荡偶极子 t j e e p ω来表示，研究从稳恒到 X 光频电磁场作用下电介质的色散和吸收，等等具有广泛地应用。将偶极子概念加以推广，可有多极子，其中最重要的是四极子。电偶极子的特征：点电荷的电荷量(+q 、-q)，两个点电荷的距离---电偶极子的轴线l :从电偶极子的负电荷到正电荷的一个矢径表示表示。可集成为一个特征量----电偶极矩来表征电偶极子整体电性质，即用电偶极矩表示电偶极子的大小和空间取向： 2. 电偶极子的电偶极矩——电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积，简称电矩。记为： l q p = 或l q p e = （相对于磁矩m p ） (1) p 是矢量，它是表征电偶极子整体电性质的重要物理量，大小：等于乘积，方向：规定由－q 指向＋q ，单位：库·米（）---国际制单位德拜(debye)-----微观物理学中常用的单位为；1德拜＝3.336×10-30C ·m ，它相当于典型分子内部核间距离的十分之一(约2×10-11m)同一个电子的电荷e =1.6×10-19C 的乘积。电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故

matlab结题报告(电偶极子的辐射场)

电偶极子得辐射场背景与意义: 对于一个带电体来说,如果正负电荷呈电偶分布,正、负电荷得重心不重合,那么讨论这种带电体得电场时,可以把它模拟成两个相距很近得等量异号得点电荷+q 与?q,这样得带电系统称为电偶极子。实际生活中电偶极子得例子随处可见，例如,在研究电解质极化时,采用重心模型描述后电解质分子可等效为电偶极子;在电磁波得发射与吸收中电子做周期性运动形成振荡电偶极子；生物体所有得功能与活动都以生物电得形式涉及到电偶极子得电场等,当天线长度l远小于波长时,它得辐射就就是电偶极辐射。因此,研究电偶极子在空间激发得电场问题具有重要意义。我们主要讨论宏观电荷系统在其线度远小于波长情形下得辐射问题。基本内容介绍: 1.计算辐射场得一般公式（1） (2) 其中（3) 若电流J就是一定频率得交变电流，有 (4) 代入(3)式得（5) 式中为波数。令有 (6) 2.失势得展开在失势公式(6)中，存在三个线度:电荷分布区域得线度ｌ,它决定积分区得大小;波长以及电荷到场点得距离ｒ。我们研究分布于一个小区域得电流所产生得辐射。所谓小区域就是指它得线度远小于波长以及观察距离r,即这种情况下,可以讲失势做展开得 (7）

3.电偶极辐射我们研究展开式得第一项（8) 先瞧电流密度体积分得意义。电流就是有运动得带电粒子组成得。设单位体积内有个带电荷为,速度为得粒子,则它们各自对电流密度得贡献为 ,因此其中求与符号表示对各类带电粒子求与。上式也等于对单位体积内得所有带电粒子得qｖ求与。因此式中求与符号表示对区域内所有带电粒子求与。但式中就是电荷系统得电偶极矩。因此如右图所示,当两个相距为得导体球组成,两个导体之间由导线连接。当导线上有交变电流I时，两导体上得电荷就交替变化,形成一个振荡电偶极子。这系统得电偶极矩为当导线上有电流Ｉ时,Q得变化率为因而体系得电偶极矩变化率为 (9）由此可得,(8）式代表振荡电偶极矩产生得辐射（10) 在计算电磁场时,需要对作用算符。我们只保留1/R 低次项,因而算符不需作用到分母得R上,而仅需作用到因子上,作用结果相当于代换由此得辐射场 (11) (12）写成分量形式得 (13) (１4）

电工从入门到精通

电工从入门到精通学习电工一点基础都没有从零做起是可以的，那么电工从入门到精通是怎么样的呢？电工应该知道并掌握以下这些内容：职业道德与安全生产法规的学习电工岗位职责，安全意识，电工常用工具的使用方法内外线电工专用工具常用电气图形符号电工基础、电流和电磁场对人体的作用，墙孔的錾打及木楔的安装常用电工仪表的使用，分别有以下四个1万用表2兆欧表3钳形表4功率表简易起重，搬运工具的使用，分别有以下三个1千斤顶2滑轮3绳扣需要了解高压配电装置，低压电器（保护电器和开关电器）防触电安全技术、电气安全装置及电工安全用具当然还有基础的常用照明灯具开关及扦座的安装，用电设备安全、电气测量和常用测量仪表的使用电气线路之后还有晶体管的简易测试晶体二极管晶体三极管12伏5安整流稳压电源电路电路原理图电路安装还有关于安全的电气防火防爆、电气防雷与防静电，触电事故与触电救护、电气安全管理掌握人身触电急救方法触电事故与电气安全技术变压器和电动机的安全运行知识，多多看书，想要更快的掌握知识可以参加培训。南京宁鼓职业培训学校是经南京人力资源和社会保障局批准成立的职业培

训机构，是南京市特种作业人员培训机构。南京市宁鼓职业培训学校位于南京市的人文、教育、经济核心区域——鼓楼区山西路。地理位置优越，交通便利，有通往城南、城北、城东、城西的多路公交线路直达。南京宁鼓职业培训学校有着良好的教学培训支撑条件，既有适合小范围互动的小型多功能教室，又有适合百人以上公开课的大型报告厅。配备有现代化多媒体教学设施、设备，与大型企业及高校合作建有特种作业的实习基地。现下设有特种作业人员培训部，职业技能培训部，远程教育培训部。新的时期，新的起点，南京宁鼓职业培训学校将不负社会各界的重托和厚望，秉承“客户至上，锐意进取”的经营理念为广大客户提供服务。

心脏电场的电偶极子模型

心脏的电偶极子模型和心电图姓名刘开元学号PB11206017 论文摘要: 心电图在现代医学对心脏的诊疗中占有重要地位,本文综述了心电仿真中一个重要的因素-心脏电兴奋源的模型，简要分析了心脏视为偶极子模型的电磁学原理和建立方法、应用、发展和不足,并重点分析了电偶极子模型为基础的单级导通技术的电磁学基础。论文目录: 1.心肌细胞的细胞膜电位 2.心脏单电偶极子模型的分析 3.心电图的单级导通技术 4.心脏电偶极子模型的进一步思考和可能的完善引言: 在心电图的测量中,最为关键的莫过于对心脏电模型的构建.现在的主流模型--单电偶极子模型是如何由心脏的结构抽象而来?有何优点和缺陷?如何进一步的改进和分析?本文将简单讨论该模型的电磁学基础和以此为基础的单极导通技术. 一.心肌细胞的细胞膜电位为了探究心脏的电偶极子模型,我们有必要先简单分析一下心肌细胞的细胞膜电位. 心肌细胞生物电产生的基础是心肌细胞跨膜电位取决于离子的跨膜电-化学梯度和膜对离子的选择性通透。

心室肌细胞跨膜电位及其产生机理： [1] 静息电位：心室肌细胞在静息时，细胞膜处于内正外负的极化状态，其主要由K+外流形成。 [2] 动作电位：心室肌动作电位的全过程包括除极过程的0期和复极过程的1、2、3、4等四个时期。 0期：心室肌细胞兴奋时，膜内电位由静息状态时的-90mV上升到+30mV左右，构成了动作电位的上升支，称为除极过程（0期）。它主要由Na+内流形成。 1期：在复极初期，心室肌细胞内电位由+30mV迅速下降到0mV左右，主要由K+外流形成。 2期：1期复极到0mV左右，此时的膜电位下降非常缓慢它主要由Ca2+内流和K+外流共同形成。 3期：此期心室肌细胞膜复极速度加快，膜电位由0mV左右快速下降到-90mV，历时约100~150ms。主要由K+的外向离子流（Ik1和Ik、Ik也称Ix）形成。 4期：4期是3期复极完毕，膜电位基本上稳定于静息电位水平，心肌细胞已处于静息状态，故又称静息期。在心脏中细胞的兴奋是不等同的,如下图所示: 心脏的收缩从窦房结开始,每一心动周期中，由窦房结产生的兴奋，依次传向心房和心室.通过心肌细胞间的润盘结构,窦房结的收缩会向周围的细胞传导从而诱发全心脏的收缩.从传导的次序不同,由上图可以看出心脏的电位变化是不同时的.正是这些差别产生了人体表面的电势变化. 从上述内容可以看出，在心肌细胞受到刺激以及其后恢复原状的过程中，将形成一个变化的电偶极矩，在其周围产生电场，并引起空间电势的变化。

电工学论文

对学习电工学的一些认识和归纳电工学是研究电工技术和电子技术的理论和应用的技术基础课程。电工和电子技术发展十分迅速，应用非常广泛，现代一切新的科学技术无不与电有着密切的关系。《电工学》是在《物理学》所阐述的电磁规律的基础上联系电工的工程实际，是理工科非电专业本科生必修的一门重要的技术基础课程。我现在学的课程，其内容密切联系实际应用，重视实验技能的训练，随着电工电子技术的发展和专业教学需要不断更新和改革。通过学习非电专业电工学，我觉得，对我们来说，学习该课程重在学习与应用，以下，是我对课本知识的理解和归纳。第一章电路及其分析法主要内容 1、电压电流的参考方向 2、电源的有载、开路和短路 3、基尔霍夫电压定律和电流定律 4、电路中电位的计算 5、电阻电路的等效变换 6、电压源和电流源等效变换 7、支路电流法、节点电压法 8、叠加原理、戴维宁定理应掌握的： 1、识记：①电压电流的参考方向②基尔霍夫定律③电位④电阻串并联⑤ 两种实际电源等效变换⑥几种常用电路分析方法和电路定理 2、领会：①参考方向的关联与非关联②KVL和KCL ③电位的含义④等效变换的实质、意义及其方法⑤支路电流法、节点电压法⑥叠加原理、戴维南定理 3、应用：①根据参考方向计算电路元件的功率 ②利用欧姆定律和基尔霍夫定律列写电路方程 ③利用电位和电压的关系计算电位或电压

④利用等效变换的方法化简复杂电路 ⑤利用常用电路分析方法列写电路方程并求解 ⑥利用电路定理化简并求解电路第二章正弦交流电路主要内容 1、正弦量的三要素、正弦量的相量表示法 2、电阻、电容和电感的欧姆定律相量形式 3、电阻、电容和电感的阻抗及其串并联电路 4、交流电路的串联谐振、并联谐振及频率特性 5、功率因数的提高 6、三相电压电流 7、负载星形联结的三相电路 8、负载三角形联结的三相电路 9、三相功率 10、非正弦周期量的平均值、有效值、平均功率应掌握的： 1、识记：①正弦电压电流②R、L、C元件的欧姆定律及阻抗表示③非正弦周期量的分解④线电压、线电流⑤相电压、相电流 2、领会：①正弦量和相量的关系、正弦量的相量表示法 ②常用电路分析方法和电路定理在正弦交流电路中的应用 ③串联谐振、并联谐振以及交流电路频率特性 ④交流电路中的功率、功率因数提高的方法 ⑤非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 ⑥线、相电压和线、相电流的关系 ⑦三相四线制中线的作用 3、应用：①用相量表示正弦量，用相量图法分析计算电路 ②正弦交流电路阻抗的计算 ③用相量形式的欧姆定律、基尔霍夫定律、叠加原理、戴维宁定律以及常用电路分析方法，分析和计算复杂的正弦交流电路 ④利用电路谐振的条件分析计算电路问题 ⑤功率因数提高的实际应用问题分析 ⑥非正弦周期信号的平均值、有效值计算 ⑦利用三相电压电流关系计算三相负载的电压或电流： ⑧利用三相电压电流关系计算三相负载的功率

matlab结题报告(电偶极子的辐射场)

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电偶极子的辐射场背景与意义：对于一个带电体来说，如果正负电荷呈电偶分布，正、负电荷的重心不重合，那么讨论这种带电体的电场时，可以把它模拟成两个相距很近的等量异号的点电荷+q 和?q ，这样的带电系统称为电偶极子。实际生活中电偶极子的例子随处可见，例如，在研究电解质极化时，采用重心模型描述后电解质分子可等效为电偶极子；在电磁波的发射和吸收中电子做周期性运动形成振荡电偶极子；生物体所有的功能和活动都以生物电的形式涉及到电偶极子的电场等，当天线长度l 远小于波长时，它的辐射就是电偶极辐射。因此，研究电偶极子在空间激发的电场问题具有重要意义。我们主要讨论宏观电荷系统在其线度远小于波长情形下的辐射问题。基本内容介绍： 1. 计算辐射场的一般公式 A B ??= (1) B k ic E ??= （2）其中 (3) 若电流J 是一定频率的交变电流，有 (4) 代入（3）式得，（5）式中为波数。令有 ')'(π4μ)(0dV r e x J x A V ikr ?= （6） 2. 失势的展开在失势公式（6）中，存在三个线度：电荷分布区域的线度l ，它决定积分区的大小；波长以及电荷到场点的距离r 。我们研究分布于一个小区域的电流所产生的辐射。所谓小区域是指它的线度远小于波长以及观察距离r ，即 λ<

电工学实验教程答案

电工学实验教程答案【篇一：电工实验报告思考题答案(1)】叠加原理实验中，要令u1、u2分别单独作用，应如何操作？可否直接将不作用的电源（u1或u2）短接置零？在叠加原理中，当某个电源单独作用时，另一个不作用的电压源处理为短路，做实验时，也就是不接这个电压源，而在电压源的位置上用导线短接就可以了。思考题二、实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的迭加性与齐次性还成立吗?为什么？电阻器与二极管不能替换使用。电阻器是双通器件，二极管是单通器件，当二极管两端电压低于二极管启动电压，二极管的电阻是无限大的，当二极管单通运用，二极管的电阻又是非常小的。当然不成立，有了二极管就不是线性系统了，但可能在一定范围内保持近似线性，从而叠加性与齐次性近似成立。如果误差足够小，就可以看成是成立。实验三思考题一（1）ul和ud的代数和为什么大于u?（2）并联电容器后，总功率p是否变化？为什么？三相负载根据什么条件作星形或者三角形连接？（1）因为他们的方向不同，是向量相加，三角形关系。（2）并联电容器后，会产生无功功率，总规律会变大。在感性负载中并联一定大小容量的电容，才可使电源（如变压器等）的视在功率减少。纯电阻电路中不减反增。三相负载根据负载设计的额度电压和实际的电源电压决定星形或三角形连接。比如负载额定电压220v，电源额定电压380v，就接成星形连接，这时负载获得220v电压。比如负载额定电压220v，电源额定电压220v，就接成角形连接，这时负载获得220v电压。比如负载额定电压380v，电源额定电压380v，就接成角形连接，这时负载获得380v电压。思考题二、复习三相交流电路有关内容，是分析三相星形连接不对称负载在无中线情况下。当某相负载开路或短路时会出现什么情况？如果接上中线，情况又如何？

matlab结题报告(电偶极子的辐射场)

电偶极子的辐射场背景与意义：对于一个带电体来说，如果正负电荷呈电偶分布，正、负电荷的重心不重合，那么讨论这种带电体的电场时，可以把它模拟成两个相距很近的等量异号的点电荷+q 和?q ，这样的带电系统称为电偶极子。实际生活中电偶极子的例子随处可见，例如，在研究电解质极化时，采用重心模型描述后电解质分子可等效为电偶极子；在电磁波的发射和吸收中电子做周期性运动形成振荡电偶极子；生物体所有的功能和活动都以生物电的形式涉及到电偶极子的电场等，当天线长度l 远小于波长时，它的辐射就是电偶极辐射。因此，研究电偶极子在空间激发的电场问题具有重要意义。我们主要讨论宏观电荷系统在其线度远小于波长情形下的辐射问题。基本内容介绍： 1. 计算辐射场的一般公式 A B ??=(1) B k ic E ??=（2）其中 A (x , t)=μ04π J (x , ,t?r c )r V dV , (3) 若电流J 是一定频率的交变电流，有 J x , ,t =J (x , )e ?i ωt (4) 代入（3）式得 A x ,, t =μ04π J (x , )e i (kr ?ωt)r V dV ，（5）式中k =ω/c 为波数。令 A x ,t =A (x )e ?i ωt 有 ')'(π4μ)(0 dV r e x J x A V ikr ?= （6） 2. 失势的展开在失势公式（6）中，存在三个线度：电荷分布区域的线度l ，它决定积分区 x , 的大小；波长λ=2π/k 以及电荷到场点的距离r 。我们研究分布于一个小区域的电流所产生的辐射。所谓小区域是指它的线度远小于波长λ以及观察距离r ，即 λ<

电工学

《电工学》课程教学大纲课程英文名称：Electrical Engineering 课程编号：0312072002 课程计划学时：32 学分：2 课程简介：电工学课程是材料物理专业的一门重要的技术基础课，是在学生具备了必要的高等数学、线性代数、普通物理等基础知识之后必修的专业基础课。它的任务是通过本课程的学习，使学生掌握电工技术的基本理论、分析电路的基本方法，为学习后续课程与专业知识以及将来从事技术工作及科学研究工作奠定初步基础。一、课程教学内容及教学基本要求第一章电路的基本概念与基本定律本章重点是电流和电压参考方向的概念、基尔霍夫定律、电源的工作状态、电位以及功率的概念和计算，难点是参考方向的概念及应用、基尔霍夫定律的应用。全章课堂讲授4学时。第一节电路的作用与组成部分要求了解电路的作用（考核概率1%），掌握电路的组成及各组成部分的作用（考核概率80%）。 1．电路的组成：电源、负载和中间环节。 2．电路的作用：实现电能的传输和变换，实现信号的传递和处理。第二节电路模型要求了解理解实际电路的电路图和电路模型（考核概率1%）。第三节电压和电流的参考方向电路基本物理量的概念（考核概率1%），理解电流、电压参考方向的含义（考核概率50%）。 1．电流、电位、电压、的概念。 2．电流、电压实际方向和参考方向的含义。第四节欧姆定律要求掌握不同参考方向条件下欧姆定律的公式及应用方法（考核概率100%）。第五节电源有载工作、开路与短路要求掌握电源与负载的判别（考核概率100%），理解电源有载工作、开路与短路的含义（考核概率50%）。 1．电源有载工作 2．电源的开路

电偶极子论文

Electric Dipole’s R﹑d Orders Of Magnitude Conditions By KanSen In the calculation of the electric intensity E or potential V of a electric dipole, If meet R > > d, We often take the approximate calculation to simplify calculations, But, only when what order of magnitude condition of R and d is meeted, can we use approximate calculation ,whose error is withen our acceptable range. Then we will analysise this problem; In order to study the effect of the relationship of R and D orders of magnitude on the error of the approximate calculation, We first use the accurate calculation formula to calculate the potential V of a electric dipole on a certain point. Then we use the approximate calculation formula to calculate the potential on that point.Next we can observe the difference between the theoretical result and approximate result. y Electric dipole model

电工学原理答案

第2章作业答案 2.4 (1).设电压为)(0V U °∠ 则有：)(4) (321A j I A I ==， )(535210A I I I o ∠=+=? ??，所以0A 读数为5A 。（2）当2Z 也为电阻时0A 读数最大为，)(7)(4)(3210A A A I I I =+=+=&&&，所以0 A 读数为7A 。（3）当2Z 为电容时0A 读数最小为，)(1)(4)(3210A j A j A j I I I =+?=+=&&&，所以0 A 读数为1A 。 2.7 （1）由图可知：))(100sin(301V t U π=， )2100sin(122V t U π π+= （2）)(8.2131.32901203021V U U U o o ∠=∠+°∠=+=? ?? 2.8 日光灯简化为如下模型：设0∠=I I &则有： A I I U P R R R 533.0=?×= 所以视在功率为：)VA (26.117533.0220=×=×=I U S 1U 1 U U R & U & R + - 220V + - 75V

功率因素则为：34.026.11740cos === S P α 2.10 设：V 0501°∠=?U 则：)A (908°∠=?C I )A (531043050o ?∠=+°∠= ?j I R )A (061°∠=+=? ??C R I I I )V (5033.861j j I jX U C C ?=×?=?=&& )V (250221=+=C U U U 所以A 示数为：6A ；V 示数为：250V 。 ?=== 25.68501A V I V X C C F 510314125.61μω=?===c c c X C )VA (230062501=×=×=I V S )W (30045cos 1=××=o I V P )Var (30045sin 1=××=o I V Q 2 22300300cos === S P α V A 1A 1V I &