七年级数学下册第三章周周测13.1_3.3北师大版
第三章变量之间的关系周周测1
一、选择题
1.圆的周长公式为C=2n r，下列说法正确的是（）
A. 常量是2
B.变量是C、n、r
C.变量是C、
r D. 常量是2、r
2.函数丫=中自变量x的取值范围是（)
A. x<2
B. x >2
C. x V
2 D. x
> 2
3. 据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100 滴水，每滴水约0.05 毫升．小康同学洗手后，
没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是（)
A. y=0.05x
B.y=5x
C. y=100x
D. y=0.05x+100
4. 如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车
行驶的时间为x（ h）,两车之间的距离为y（ km）,图中的折线表示y与x之间的函数关系.下
列说法中正确的是（）
A. B 点表示此时快车到达乙地
B. B- C- D 段表
示慢车先加速后减速最后到达甲地
C. 快车的速度为km/h
D. 慢车的速度
为125km/h
5. 柿子熟了，从树上落下来．下面的（）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即
落地前）的速度变化情况．
A. B. C.
D.
6. 一个长方体木箱的长为4 cm,宽为，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（）
A.
C.
7?“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉,
当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用
S i、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是
（）
A.
B.
C.
D.
8. 自行车以10千米/小时的速度行驶，它所行走的路程S （千米）与所用的时间t （时）之
间的关系为（）
A. S=10+t
B. C.
S= D. S
=10t
9. 根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y
（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）
A. 弹簧不挂重物时的长度为Ocm
B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C. 随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
10. 赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，
车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t 为时间），符合以上情况的是（）
A. B. C.
D.
11. 上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒
遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
12. 在函数中，自变量x 的取值范围是__________ ．
13. 为鼓励居民节约用电，某市自2012 年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户
居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180 千瓦时（含180 千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180 千瓦时到450 千瓦时（含450 千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450 千瓦时的部分，执行市场调节价格．该市一位同学家2015 年 2 月份用电330 千瓦时，电费为213 元，3月份用电240 千瓦时，电费为150 元．如果该同学家 4 月份用电410 千瓦时，那么电费为 _______________________ 元．
14. 观察下列数据：a2,,,,…，它们是按一定规律排列的，试用一个函数解析式表示此
变化规律为________ ．
15. 在匀速运动公式S=3t 中，3 表示速度，t 表示时间，S 表示在时间t 内所走的路程，则
变量是________ ，常量是 _________ ．
16. 函数的三种表示方式分别是 __________ ．
17. 函数的自变量x 的取值范围是_________ ．
18. 如图1,在长方形ABCD中，动点R从点B出发，沿3D^A方向运动至点A处停止，在这个变化
过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示△ ABR的面积，图2表示变量
y 随x 的变化情况，则当 y=9时，点R 所在的边是 ___________
19. 一辆汽车以40千米/时的速度行驶，则行驶的路程 S （千米）与行驶的时间t （时）两变 量之间的关系式是 __________ 。
20. 小明的父母出去散步， 从家走了 20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返 回家，父亲在报亭看了 10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时 间之间的关系是 _________ （只需填号）?
三、解答题
21. 指出下面各关系式中的常量与变量.
运动员在400m —圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间 函数关系式为t=.
22.
在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有 6个项目可供选择，各
项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金（亿元）
1 2 4 6 7 8
0. 0.3 0.5 0. 0.
预计利润（千万兀）
2 5
5
7 9 1
（1 ）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2） 如果预计要获得 0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3） 如果该村可以拿出 10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由. 23. 人的大脑所能记忆的内容是有限的 ，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐遗忘.为提升记 忆的效果，需要有计划的按时复习巩固.图中的实线部分是记忆保持量（ %与时间（天）之间
t （s ）与跑步速度v （m/s ）之间的
的关系图.请根据图回答下列问题:
(1 )图中的自变量是__________ ，应变量是_________ ;
(2) _________________________________________ 如果不复习，3天后记忆保持量约为;
(3) _____________________________ 图中点A表示的意义是；
(4) ________________________________ 图中射线BC表示的意义是；
(5) ____________________________________________________________ 经过第1次复习与不进行复习，3天后记忆保持量相差约为__________________________________ ；
(6) 10天后，经过第2次复习与从来都没有复习的记忆保持量相差约为______________
24. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所
挂物体的质量x的一组对应值：
(1 )上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2) 写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少?
25. 合作探究：你了解吗？骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的
变化，观察图象回答下列问题：
(1 )一天中，骆驼的体温的变化范围是__________ ，它的体温从最低上升到最高需要__________ 时.
(2 )从16时到24时，骆驼的体温下降了___________ 度.
(3) ___________ 从_________ 时到_________________________________时，骆驼的体温在上升，从 _________ 时到________ 时，从
________ 时到 ________ 时骆驼的体温在下降.
(4) _______________________________________________________________ 你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时的体温的关系是 ______________________________ .
(5) A点表示的是________ ，还有 ________ 时的温度与A点所表示的温度相同?
第三章变量之间的关系周周测 1 参考答案与解析、选择题
C B B C A
D D D A B B
二
、
填空题
12.X M 2
13.269
14.
15.S、t ；3
16.解析法、表格
法、
图象
法．
17.x> 3
18.DC或AB
19.S=40t
20.④②
三、解答题
21. 解：运动员在400m —圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t (s)与跑步速度之间
的函数关系式为t= ，
常量是400m变量是v、t.
22. 解： ( 1 )所需资金和利润之间的关系．
所需资金为自变量．
年利润为因变量；
( 2)可以投资一个7 亿元的项目．
也可以投资一个 2 亿元，再投资一个 4 亿元的项目．
还可以投资一个 1 亿元，再投资一个 6 亿元的项目．
( 3)共三种方案：①1 亿元， 2 亿元，7 亿元，利润是 1.45 亿元．
②2亿元，8亿元，利润是 1.35亿元.
③4亿元，6亿元，利润是 1.25亿元.
最大利润是1.45亿元.
v(m/s)