河北科技大学大学物理标准答案11章

习 题

１1－1 面积很大的导体平板A 与均匀带电平面B 平行放置，如习题11－1图所示。已知A 与B 相距d ，两者相对的部分的面积为S 。(1)设B 面带电量为q ,A 板的面电荷密度为1及2,求A 板与B 面之电势差。(2）若A 板带电量为Q ,求1及2。 (1)d S q U 0212/εσσ-+=;(2)S q Q 21+=σ，S

q Q 22-=σ

习题１１-１图 习题11-2图 习题１1-３图 １1-2 如习题11-２图所示，有三块互相平行的导体板,外面的两块用导线连接，原来不带电。中间一块上所带总面电荷密度为521310.C m 。求每块板的两个表面的面电荷密度各是多少? （忽略边缘效应。)

解：从上到下6个面一次为面1、2、3、４、５、6．

261σ

σσ==,8323σσσ=-=，8

554σσσ=-= １1-3 如习题11-3图所示,半径为1R 的导体球带有电荷q ，球外有一个内、外半径为2R 、3R 的同心导体球壳，壳上带有电荷Q 。求:(1）两球的电势1及2;（２)两球的电势差；(３）用导线把球和壳连接在一起后，1，2及分别为多少？ (4)在情形(１）、(2)中,若外球接地,1，2和为多少？（5)设外球离地面很远，若内球接地,情况如何？ 解：(1）3024R Q q πε?+=，2

010301444R q R q R Q q πεπεπε?-++=； (2)两球的电势差201044R q R q

U πεπε-=

； (3) 3

0214R Q q πε??+==,0=U ；

(4) 02=?，2010144R q R q

πεπε?-=

(5)内球带电量为3

213111/R R R R Q q +--=',01=?,1020244R q R q πεπε?'-'= 11-４ 如习题11-4图所示，一半径为a 的非导体球,放于内半径为b ,外半径为c 的导体球壳的中心。电荷Q 均匀分布于内球（电荷密度为）,外球壳带电Q 。求(１)空间电场分布；

（2）问球壳的内、外表面各出现多少电荷？

解:（1） a r <,r a Q

E 304πε=;a r b >>,204r Q

E πε=；b r c >>，0=E ；

c r >,0=E ;

(2) 球壳的内表面电量Q q -=，外表面电量Q q 2-='。

习题11-4图 习题11-5图 １1-５ 如习题1１-5图所示,一球形导体A 含有两个球形空腔,这导体本身的总电荷为零，但在两空腔中心分别有一个点电荷b q 和c q ，导体球外距导体球很远的r 处有另一个点电荷d q ,如图所示。试求b q ,c q 和d q 各受多大的力? 哪个答案是近似的? 0==c b F F ，()204r q q q F d

c b

d πε+=，d F 是近似的。

1１-６ 半径为R 的金属球与地相连接,在与球心相距2d R 处有一点电荷0q ,问球上的感应电荷q 有多大(设金属球距地面及其他物体很远)？ 解：2/q q ='

１１-７ 如习题１1-７图所示,球形金属腔带电量为0Q Q ,内半径为a ，外半径为b ,腔内