大学物理试卷

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大学物理模拟试卷一

一、填空题Ⅰ (24 分，每空2 分)

1.一质点作直线运动，它的运动方程是2x bt ct =-, b, c 是常数. 则此质点的速度是________，加速度是________

【考查重点】：这是第一章中的考点，考查运动方程的基本性质。要注意速度是运动方程的一次导数，加速度是运动方程的二次导数。

【答案解析】：速度(2)dx ct b dt υ==-+，加速度2d a c dt

==-.

2. 质量分别为200kg 和500kg 的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为50kg 的人通过轻绳拉动乙船，经5秒钟乙船速度达到 1m s -?，则人拉船的恒力为________ ，甲船此时的速度为________

【考查重点】：这是第二章中的考点，考察质点动力学中牛顿第二定律及动量守恒定律【答案解析】：;0.1/v

v at a m s t

= 500*0.150F ma N === 3. .花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为0I ，角速度为0ω。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为03I ，这时她转动的角速度变为________

【考查重点】：这是第三章中的考点，考察定轴转动刚体的角动量守恒定律，即刚体受到的沿转轴的合力矩始终为零，z L I ω==常数【答案解析】：000=3I I ωωωω=?

4. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量2E 变为______

【考查重点】：这是第四章中的考点，考察的是简谐振动的总能量21

E kA =

【答案解析】：2112E kA = 2211

(2)42

E k A E ==

5. 火车A 以20 1m s -?的速度向前行驶，A 车的司机听到本车的汽笛频率为120Hz ，另一火车B ，以25 1m s -?的速度向A 迎面驶来，则B 车司机听到A 车汽笛的频率是______（设空气中声速为340 1m s -?）

【考查重点】：这是第五章中的考点，考察波源和介质相对运动时产生的多普勒效应，要记得多普勒效应的公式【答案解析】134025

12013734020

o s s u V Hz u V νν++=

=?=-- 6. 静电场的环路定理的数学表示式为_____。该式的物理意义是_____，该定理表明，静电场是_____场

【考查重点】：这是第八章的考点，着重考察静电场的相关性质【答案解析】：*0L E dI ?=

物理意义：单位正电荷在静电场中沿闭合路径绕行一周，电场力做功为0 表明：静电场是保守力场

7. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为216.2110J -?，则氧气分子的平均平动动能是______，氧气的温度是______

【考查重点】：这是第六章的考点，考察的是分子的平均平动动能及其公式变换

【答案解析】：2

213

6.21102O K E kT -==? 二、填空题Ⅱ (20 分，每空2 分)

1.在双缝干涉实验中，两缝的间距为，照亮狭缝S 的光杠杆汞弧灯加上绿色滤光片，在

远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为。则计算入射光的波长为_____

【考查重点】：这是第十四章的考点，考察杨氏双缝干涉条件，对号入座数据，代入公式即可

【答案解析】：由杨氏双缝干涉条件

2. 若电子在垂直于磁场的平面内运动,均匀磁场作用于电子上的力为F ，轨道的曲率为R ，则磁感应强度的大小为_______

【考查重点】：这是第十章的考点，考察在匀强磁场中电荷的受力作用

【答案解析】：若电子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即θ＝90°时，电子所受洛伦兹力F ＝Be υ，方向总与速度υ垂直．由洛伦兹力提供向心力，使电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．

mv R Be F Bev ?

?=?

．可以得到

B =3. 波长600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹分别出现在sin θ= 处, 第四级缺级。则光栅上相邻两缝的间距(a+b)为_____，光栅上狭缝可能的最小宽度为_____

【考查重点】：这是第十五章的考点，考察光栅衍射的间距和最小宽度问题，要记得相关公式并注意衍射的极小值条件

【答案解析】：（1）4

()sin 2600

()610sin 0.2

a b k k a b ?λ

λ?-+=?+===? （2）单缝衍射的极小值条件sin a n ?λ=

缺级条件为：4

610 1.510()

a b k a n a b a cm --+==+?===? 4. 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=，方向沿

x 轴正方

向，则通过aefd 面的磁通量为_______

【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁通量的计算方

法，注意的是磁场跟法向方向的夹角，再计算【答案解析】：

5. 一质点带有电荷q =-198.010C ?，以速度v = 53.010?m/s 在半径为R =-8

6.010?m 的圆周上作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B= ______。该运动的带电质点轨道运动的磁矩m P =_____

【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁感应强度的计算方法及其磁矩，要记得几种情况的磁感应强度的计算方法【答案解析】：602

6.7104qv

B T R

μπ-=

=? 6. .处于激发态的钠原子，发出波长为589nm 的光子的时间平均约为-810s 。根据不确定度关系式，光子能量不确定量的大小E ?=_________，发射波长的不确定度范围（即所谓谱线宽度）是_________

【考查重点】：这是第十九章得考点，考察的是不确定度的问题，要掌握相关公式【答案解析】：

7. 若α粒子在均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为B ，则α粒子的德布罗意波长λ=_________

【考查重点】：这是第十八章的考点，考察物质的德布罗意波长，要记得=h E ν和

h p λ=两个公式

【答案解析】：2

v v v q B m p m qBR R

=→==

三．(14分)一质量为的球，系在长为2m 的绳索上，绳索的另一端系在天花板上. 把小球移开，使绳索与铅直方向成30o 角，然后从静止放开. 求: (1) 在绳索从30o 角到0

角的过程中，重力和张力所作的功. (2) 物体在最低位置时的动能和速率.

【考查重点】：这是第一章和第二章的考点，考察重力做功和机械能守恒定律，注意机械能守恒的条件是系统的外力和非保守内力都不做功

【答案解析】(1) 张力始终与运动方向垂直, 不作功. 重力作功为

()1cos30A mgR =-＝.

(2) 以最低处为势能零点，在整个过程中只有重力作功，机械能守恒，最低

位置时的动能 21

0.5252

k E m J υ==,

因此, 速率

υ=

（m/s ）. 四.（14分）气缸内有一定量的氧气（看成刚性分子理想气体），作如图所示的循环过程，其中ab 为等温过程，bc 为等体过程，ca 为绝热过程．已知a 点的状态参量为a P 、a V 、a T ，b 点的体积b V = a 3V ．求该循

环的效率．

【考查重点】：这是第七章的考点，考察的是卡洛循环中循环

效率的问题，关键是分析到各个过程做功，吸放热的问题，再计算整个工程的量

【答案解析】：设气缸中有ν摩尔氧气，根据热力学第一定律 Q = ΔE + A 对于ab 等温过程，ΔE = 0，故有

ln(/)ln3ln3

ab ab a b a a a a Q A RT V V RT p V νν==== ①

对于bc 等体过程，Tc < Tb ，A = 0，故为放热过程. 放出的热量

()()

bc b c V b c V a c Q E E C T T C T T νν=-=-=- ②

对于cd 绝热过程，有

11c c a a

V T V T γγ--=，即1

(/)c a a c T T V V γ-=

因氧气为刚性双原子分子体，故27 1.405

P V C i C i γ+=

=== 把Tc 代入②式得5

(10.644)0.3560.8902

bc V a a a a Q C T RT p V νν=-=?= 循环效率为 0.890

1119.0%ln 3

bc ab Q Q η=-

=-= 五.（12分）两个半径分别为1R 和2R 的同心球壳，中间是空气，构成一球形电容器，设所带电量分别为+Q 和-Q 且均匀分布，求：（1）两球壳之间的电场强度。

p a b

（2）两球壳之间的电势差。（3）电容器的电容。

【考查重点】：这是八，九两章的考点，考察的是电场强度，电势差，电容的问题，直接运用相关公式即可求解【答案解析】：根据高斯定理：

(1)

e r Q E 2

04πε=

六．（12分）半径为R=的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=，求（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；

（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少【考查重点】：这是第十章的考点，考察的是磁场的的力矩及其做功的问题，要注意的是力矩是个矢量，既有大小又有方向

【答案解析】：（1） M m B =?，方向如右图

（2）

221()7.8510()

A I IBS J ΦΦ-=-==?

七.（14分）如图所示，AB 和CD 为两根金属棒，长度l 都是1m ，电阻R 都是4，放置在均匀磁场中，已知磁场的

磁感应强度B=2T ，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以1v =4m/s 和

2v =2m/s 的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求

（1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向；（2）金属棒两端的电势差AB

和CD U ；

（3）金属棒中点1O 和2O 之间的电势差。

【考查重点】：这是第十二章的考点，考察的是

M m B

=?????

?????

B D

物体在磁场中运动切割磁感线引起的动生电动势，要注意及时没有闭合回路动生电动势任然存在

【答案解析】：（1）18()AB V BL V ε== 从B 到A 24()CD V BL V ε== 从D 到C （2）总电流0.5(A)R

I ε=

=总

（3）12O U /2/20O AB CD U U =-=

八．（14分）一平面简谐波沿x 轴正向传播，波的振幅A = 10 cm ，角频率为7rad/s.当t = s 时，x = 10 cm 处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而x = 20 cm 处的b 质点正通过y = cm 点向y 轴正方向运动．设该波波长λ>10 cm ，求该平面波的表达式．

【考查重点】：这是第四章的考点，考察的是平面简谐波的表达式，一般先设出方程，再根据条件往里面代入求出各个参量即可

【答案解析】：设y cos[()]x

A t =-+ωψυ

t=1时，1

54263=+=πππ

φ t=0时，047633=-=-ππφππ 即3

所以y 0.1cos[7()]0.843

x t =-+π

九．（13分）波长0

=6000A λ的单色光垂直入射到光栅上，已知第二级明纹出现在

0=30θ，第三级为缺级。求：（1）光栅常数（2）光屏上可以看到的明纹数【考查重点】：这是第十五章的考点，考察的是光栅衍射的问题，这里要注意缺级现象和缺级条件

【答案解析】：（1）6sin 24 2.410d d a b m θλ

λ-==+==?

（2）

sin

sin4

0,1, 2.

d d

d k k

θλ

λλ

==?= =±±共五条明纹

十．（13分）铝的逸出功为，今用波长为200nm的紫外光照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少遏止电势差为多少铝的红限波长是多少

【考查重点】：这是第十八章的考点，考察的是光电效应中的爱因斯坦方程，代入方程计算即可

【答案解析】：