疑难规律方法：第1章常用逻辑用语 学案(含答案)
疑难规律方法：第1章常用逻辑用语学案（含
答案）
1怎样解逻辑用语问题1利用集合理清关系充分必要条件是高中学段的一个重要概念，并且是理解上的一个难点要解决这个难点，将抽象的概念用直观.形象的图形表示出来，看得见.想得通，才是最好的方法下面通过使用集合模型对充要条件的外延与内涵作了直观形象的解释，实践证明效果较好集合模型解释如下A 是B的充分条件，即A
B.如图1A是B的必要条件，即B
A.如图2A是B的充要条件，即A
B.如图3A是B的既不充分又不必要条件，即AB或A，B既有公共元素也有非公共元素如图4或图4例1设集合A，B是全集U 的两个子集，则AB是UABU的______________条件填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”解析当AB 时，如图1所示，则UABU成立；当AB时，如图2所示，则UABUBBU成立，即当UABU成立时，可有A
B.故AB是UABU的充分不必要条件答案充分不必要2抓住量词，对症下药全称命题与存在性命题是两类特殊的命题，这两类命题的否定又是这部分内容中的重要概念，解决有关此类命题的题目时一定要抓住决定命题性质的量词，理解其相应的含义，从
而对症下药例21已知命题p“任意x1,2，x2a0”与命题q“存在xR，x22ax2a0”都是真命题，则实数a的取值范围为
______________2已知命题p“存在x1,2，x2a0”与命题q“存在xR，x22ax2a0”都是真命题，则实数a的取值范围为
____________解析1将命题p转化为“当x1,2时，x2amin0”，即1a0，即a
1.由命题q知，方程有解，即2a242a0，解得a1或a
2.综上所述，a
1.2命题p转化为“当x1,2时，x2amax0”，即4a0，即a
4.命题qa1或a
2.综上所述，a1或2a
4.答案1，12，12,4点评认真比较两题就会发现，两题形似而神异，所谓失之毫厘，谬之千里，需要我们抓住这类问题的本质量词，有的放矢3挖掘等价转化思想，提高解题速度在四种命题的关系.充要条件.简单的逻辑联结词.全称量词与存在量词中，时时刻刻渗透着等价转化思想，例如互为逆否命题的两个命题原命题与逆否命题或逆命题与否命题一定同真或同假，它们就是等价的；但原命题与逆命题不等价，即原命题为真，其逆命题不一定为真例3设pqx2y2r2r0，若q是綈p的充分不必要条件，求r 的取值范围分析“q是綈p的充分不必要条件”等价于“p是綈q 的充分不必要条件”设p，q对应的集合分别为A，B，则可由ARB 出发解题解设p，q对应的集合分别为A，B，将本题背景放到直角
坐标系中，则点集A表示平面区域，点集RB表示到原点距离大于r的点的集合，即圆x2y2r2外的点的集合ARB表示区域A内的点到原点的最近距离大于r，直线3x4y120上的点到原点的最近距离大于等于r.原点O到直线3x4y120的距离为d，r的取值范围为
0r.点评若直接解的话，q是綈p的充分不必要条件即为x2y2r2r0在p所对应的区域的外部，也是可以解决的但以上解法将“q是綈p的充分不必要条件”等价转化为“p是綈q的充分不必要条件”，更好地体现了等价转化思想2判断条件四策略1定义法定义法是判断充要条件最基本.最适用的方法步骤如下1分清条件与结论p与q；2找推式即判断pq及qp的真假；3下结论p是q的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件，p是q的充要条件，p是q的既不充分又不必要条件例1设集合Mx|x2，Px|x3，那么“xM或xP”是“xPM”的_________条件解析条件pxM或xP；结论qxPM.若xM，则x不一定属于P，即x不一定属于PM，所以pq；若xPM，则xM且xP，所以qp.综上可知，“xM或xP”是“xPM”的必要不充分条件答案必要不充分2利用传递性充分.必要条件在推导的过程当中具有传递性，即若pq，qr，则pr.例2如果A是B 的必要不充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的________条件解析依题意知，有ABCD且ABCD，由命题的传递性可知DA，但A
D.于是A是D的必要不充分条件答案必要不充分3集合法适用于“当所要判断的命题与方程的根.不等式的解集以及集合有
关，或所描述的对象可以用集合表示时”的情况Pp，Qq，利用集合间的包含关系加以判断，具体情况如下1若PQ，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；2若PQ，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件；3若PQ，则p是q的充要条件q也是p的充要条件；4PQ且QP，则p是q的既不充分又不必要条件例3设p2x12m2m0，qx12x10，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________________解析由题意得px，qx1或x.p 是q的充分不必要条件，pq，或1，解得m
2.又m0，0m
2.答案0,24等价法适用于“直接从正面判断不方便”的情况，可将命题转化为另一个等价的又便于判断真假的命题，再去判断常用的是逆否等价法1綈q是綈p的充分不必要条件p是q 的充分不必要条件；2綈q是綈p的必要不充分条件p是q的必要不充分条件；3綈q是綈p的充要条件p是q的充要条件；4綈q 是綈p的既不充分又不必要条件p是q的既不充分又不必要条件例4给定两个命题p，q，若綈p是q的必要不充分条件，则p是綈q的____________条件解析因为綈p是q的必要不充分条件，所以綈q是p的必要不充分条件，即p是綈q的充分不必要条件答案充分不必要3充分必要条件知识交汇例析充分必要条件是逻辑关系的重要知识点，主要用来讨论条件和结论的关系，是理解或判断一个命题与其相关命题之间关系的重要工具，也是命题转化的主要依据充分必要条件问题几乎可以融汇所有不同的数学知
识，因此用途极为广泛下面通过具体例子进行分析1与集合的交汇例1若集合A1，m2，B2,4，则“m2”是“AB4”的__________条件解析当m2时，集合A1,4，又B2,4，所以AB4当AB4时，m24，m2或m2，所以“m2”是“AB4”的充分不必要条件答案充分不必要2与函数性质的交汇例2已知函数fx则“2a0”是“fx在R上单调递增”的____________条件解析当a0时，易知fx在R上单调递增，因为当2a0时，01，，所以当x1时，fx单调递增；当
x1时，fx不一定单调递增，故“2a0”不是“fx在R上单调递增”的充分条件当fx在R上单调递增时，则a0，所以“2a0”是“fx在R上单调递增”的必要不充分条件答案必要不充分3与不等式的交汇例3“1a2”是“对任意正数x,2x1”的________条件解析因为x0，所以2x
2.又a1，所以221，所以“1a2”是“对任意正数x,2x1”的充分条件对任意正数x,2x1，即21，解得a，所以“对任意正数x,2x1”不是“1a2”的必要条件所以“1a2”是“对任意正数
x,2x1”的充分不必要条件答案充分不必要4与平面向量的交汇例4若a，b为非零向量，则“函数fxaxb2为偶函数”是“ab”的________条件解析fxaxb2a2x22abxb
2.如果函数fx为偶函数，则fxfx，由此求得ab0，即ab.反之，也成立所以“函数fxaxb2为偶函数”是“ab”的充要条件答案充要5与数列的交汇例5设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的________条件解析由a1a2a3，即
a1a1qa1q2，得a11q0，a1qq20，即当a10时，q1；当a10时，
0q1，这两种情况数列an都是递增数列，故填充要条件答案充要6与三角函数的交汇例6在ABC中，“A”是“sinA”的__________条件解析在ABC中，当A且A时，sinA，故“A”不是“sinA”的充分条件但当sinA时，A一定成立，所以“A”是“sinA”的必要不充分条件答案必要不充分7与立体几何的交汇例7已知E，F，G，H是空间四个点，命题甲E，F，G，H四点不共面，命题乙直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的____________条件解析由空间点的位置关系知，E，F，G，H四点不共面，则直线EF和GH不相交，反之，未必成立，故甲是乙成立的充分不必要条件答案充分不必要4命题和充要条件错误剖析1考虑不周出错例1判断命题的真假函数fxax22x1只有一个零点，则a
1.错解因为函数fxax22x1只有一个零点，所以2241a0，即a
1.所以该命题是真命题剖析出现上述错解的主要原因是由于没考虑到函数fx的最高次项系数含字母参数a，应对字母参数是否为零进行讨论正解当a0时，函数fx为一次函数，此时函数只有一个零点；当a0时，函数fxax22x1只有一个零点，所以
2241a0，即a
1.所以函数fxax22x1只有一个零点，则a1或a0.故原命题为假命题2判断充要条件时出错例21设xR，则x2成立的必要条件有________填上所有正确的序号x1；x1；x3；x3；x0.错解因为
x3x2，所以x2的一个必要条件为x
3.答案剖析错解的主要原因是没弄清“a是b的必要条件”和“a的必要条件是b”的真正含义，前者等价于ba；后者等价于“b是a的必要条件”，即ab.正解因为x2x1，所以x2的一个必要条件为x
1.同理x2x0，所以x2的一个必要条件为x0.答案2命题
p“向量a与向量b的夹角为锐角”是命题q“ab0”的__________条件错解若向量a与向量b的夹角为锐角，则cos0，即ab0；反之也成立，所以p是q的充要条件答案充要剖析判断两个命题是否可以相互推导时，要注意特殊情况的判断，以防判断出现错误正解若向量a与向量b夹角为锐角，则cos0ab0；而当ab0时，0也成立，但此时a与b夹角不为锐角故p是q的充分不必要条件答案充分不必要5解“逻辑”问题的两意识1转化意识由于互为逆否的两个命题同真假，因此，当原命题的真假不易判断或证明原命题较困难时，可以转化为逆否命题的真假来判断或证明例1已知px28x200，qx22x1a20，若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围分析将充分.必要条件转化为集合之间的关系，进而转化为集合运算问题解解不等式x28x200，得pAx|x10或x2；解不等式x22x1a20，得qBx|x1a或x1a，a0依题意pq，但qp，说明A
B.于是有或解得0a
3.所以正实数a的取值范围是0,32反例意识在“逻辑”中，经常要对一个命题的真假尤其是假作出判断，若直接从正面判断
一个命题是假命题不易进行，这时可以通过举出恰当的反例来说明，这是一个简单有效的办法例2设A，B为两个集合，则下列四个命题中真命题的序号是________AB对任意xA，都有xB；ABAB；ABBA；AB存在xA，使得x
B.分析画出表示AB的Venn图进行判断解析画出Venn图，如图1所示，则AB存在xA，使得xB，故是假命题，是真命题ABBA 不成立的反例如图2所示同理可得BAAB不成立故是假命题综上知，真命题的序号是.答案
专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合答案部分
专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲集合 答案部分 1. A 【解析】A={x||x|<2}=(—2,2) , B={—2,0,1,2} ,??? ^^{0,1}，故选 A . 2 2 2. B 【解析】因为 A={xx —X —2;>0}，所以 e R A={x|x —X —2 < 0} ={x| —1W x < 2}，故选 B ? 由题意知， A={x|x —1 > 0}，则 APIB ={1,2}.故选 C . 因为 B ={x X> 1}，所以 e R B ={x | X <1}，因为 A ={x O c X < 2}, 因为 U ={1,2,3,4,5} , A ={1,3}，所以 ejA= {2 , 4, 5}.故选 C . 6. A 【解析】通解 由 X 2 +y 2 < 3知，-73 < X <73, - J 3 < y <73. 又 x € Z , y 忘 Z ，所以 x€{-1,O,1} , y€{-1,O,1}, 所以A 中元素的个数为C i c ； =9，故选A . 优解 根据集合A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图, 易知在圆X 2 +y 2 =3中有9个整点，即为集合 A 的元素个数，故选 A . 7. A 【解析】??? B ={x| X CO} , ? A PI B = {x | X c 0}，选 A . & C 【解析】??? 1壬 B ,??? 12 —4" + m =0 ,即卩 m = 3,??? B ={1,3}.选 C . 2 2 3. C 【解析】 4. B 【解析】 所以AI (命 B)={x|0 2020-2021学年高一数学晚练（一） 命题人：范修团 时间：45分钟 满分：80分 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各项中，能组成集合的是（ ） A ．高一（3）班的好学生 B ．嘉兴市所有的老人 C ．不等于0的实数 D ．我国著名的数学家 2.已知集合P ={|14}< 第十一章化学实验基础 第一节化学实验基本方法 1．(2010·原创)不能用带橡皮塞的玻璃试剂瓶存放的药品是() ①浓硝酸②稀氢氧化钠溶液③液溴④纯碱溶液⑤水玻璃⑥氢氟酸 A．①③⑥B．①④⑥C．①⑤⑥D．除⑥外全部 解析：浓硝酸和液溴都具有强氧化性，能氧化橡胶塞，而氢氟酸会腐蚀玻璃，不能用玻璃试剂瓶存放，应保存在塑料瓶或铅皿容器中，故选A。 答案：A 2．下列仪器用酒精灯加热时，需垫石棉网的是() ①烧杯②坩埚③锥形瓶④蒸发皿⑤试管⑥烧瓶⑦表面皿 A．②④⑤B．①⑥⑦C．③④⑥D．①③⑥ 解析：加垫石棉网，目的是使仪器受热均匀，防止炸裂。可直接加热的仪器有：试管、坩埚、蒸发皿；隔石棉网可加热的仪器有烧杯、锥形瓶、烧瓶(圆底、平底和蒸馏烧瓶)表面皿不能加热。 答案：D 3．(2010·模拟精选，河北保定模拟)化学是以实验为基础的科学，化学实验设计和操作中必须十分重视师生安全问题和环境保护问题。下列操作方法不正确的是() A．制氧气时，用排水法收集氧气出现倒吸现象，立即松开试管上的橡皮塞 B．在气体发生装置上直接点燃乙炔气体时，必须先检验乙炔气体的纯度 C．实验结束后将所有的废液倒入下水道排出实验室，以免污染实验室 D．给试管中的液体加热时不停移动试管或加入碎瓷片，以免爆沸伤人 解析：选项A，产生倒吸现象的原因是由于装臵内压力的降低，致使收集气体时，水槽中的水进入制气装臵中，松开试管上的橡皮塞可阻止倒吸的水进入制气装臵中。选项B，点燃可燃性气体之前，都要对气体进行验纯，防止出现爆炸事故。选项C，实验结束后的废液中有的含有有毒性的物质，不能直接倒入下水道，应倒入指定的容器中，经处理后再排放；选项D，给试管中的液体加热时，不停移动试管可使试管内的液体受热均匀，加入碎瓷片也能防止出现爆沸现象。 答案：C 4. 下列实验操作或仪器的用法正确的是() 第一章常用逻辑用语 §1.1命题与量词 1.1.1命题 一、基础过关 1．下列语句中是命题的是() A．周期函数的和是周期函数吗？ B．sin 45°＝1 C．x2＋2x－1>0 D．梯形是不是平面图形呢？ 2．下列语句中是命题的为() ①空集是任何集合的子集； ②若x>1，则x>2； ③3比1大吗？ ④若平面上两条直线不相交，则它们平行； ⑤(－2)2＝－2； ⑥x>15. A．①②⑥B．①②④ C．①④⑤D．①②④⑤ 3．下列说法正确的是() A．命题“sin(α＋β)＝sin α＋sin β (α，β是任意角)”是真命题 B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题 C．“四边形是菱形”是真命题 D．语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题 4．已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是() A．若a∥b，则α∥β B．若α⊥β，则a⊥b C．若a、b相交，则α、β相交 D．若α、β相交，则a、b相交 5．下列命题： ①mx2＋2x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点；③ 互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．其中真命题有() A．1个B．2个 C．3个D．4个 6．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是() A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3 B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面 二、能力提升 7．下列命题： ①若xy＝1，则x、y互为倒数； ②对角线垂直的平行四边形是正方形； ③平行四边形是梯形； ④若ac2>bc2，则a>b. 其中真命题的序号是________． 8．已知命题：弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧．若把上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是______________，q是________________． 9．给出下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，是真命题的是________．(填序号) 10．判断下列语句是否是命题，并说明理由： (1)若x＋y是有理数，则x，y均为有理数． (2)一条直线l与平面α不是平行就是相交． (3)x2＋2x－3<0. 11．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假： (1)等腰三角形的两个底角相等． (2)当x＝2或x＝4时，x2－6x＋8＝0； (3)正方形是矩形又是菱形； (4)方程x2－x＋1＝0有两个实数根． 【选修1-1】第1课 1.1命题及其关系 一、学习要求 1．了解命题的定义，能判定一个句子是不是命题，并能判断其真假； 2．了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，能写出原命题的其他三种命题； 3．能利用四种命题间的相互关系判断命题的真假。 二、先学后讲 1．命题的定义：一般地，把用语言、符号或式子表达的，可判断真假的陈述句叫做命题。2．数学中的命题的常见形式：“若，则”（其中“”是条件，“”是结论）。 3.四种命题及其相互关系 逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么把这样的两个命题叫做互逆命题；其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。 表示形式：若原命题为“若，则”，则逆命题为“若，则”。 例如：若原命题是：“同位角相等，两直线平行”， 则逆命题为：“两直线平行，同位角相等”。 否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，把这样的两个命题叫做互否命题；其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题。 表示形式：若原命题为“若，则”，则否命题为“若，则”。 例如：若原命题是：“同位角相等，两直线平行”， 则否命题为：“同位角不相等，两直线不平行”。 逆否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，把这样的两个命题叫做互为逆否命题；若其中一个命题叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题。 表示形式：若原命题为“若，则”，则逆命题为“若，则”。 例如：若原命题是：“同位角相等，两直线平行”， 则逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”。 4.四种命题间的相互关系 原命题与逆否命题等价（即原命题与逆否命题同真同假）； 逆命题与否命题等价（即逆命题与否命题同真同假）。 【要点说明】 （1）写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题时，关键是分清原命题的条件与结论，然后按定义来写； （2）判断命题的真假时，要充分发挥原命题与逆否命题、逆命题与否命题的等价性（同真假），可大大简化判断过程。 （3）在对命题的条件和结论进行否定进，不能一概在关键词的前面加“不”，应结合命题研究的对象进行分析。常见词语与它的否定词对照： 三、问题探究 ■合作探究 【课本（选修1-1）第页8“习题1.1组”第3题】把下列命题改写成“若，则”的形式，例1． 并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，然后判断它们的真假： （1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； （2）矩形的对角线相等。 解：（1）命题改写成： 。 高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A版复习寄语: - T 一■ 鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1 :集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幕函数） 必修2 :立体几何初步、平面解析几何初步。必修3 :算法初步、统计、概率。 必修4:基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5 :解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、 函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打 好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做 过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列：系列1 :由2个模块组成。 选修1 —1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1 —2 :统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2 :由3个模块组成。 空间向量与立体几何。选修2—2:导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3 :计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3 :由6个专题组成。 选修3—1 :数学史选讲。 选修3—2 :信息安全与密码。 选修3—3 :球面上的几何。 选修3—4 :对称与群。 选修3—5 :欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6 :三等分角与数域扩充。 系列4 :由10个专题组成。 选修4—1 :几何证明选讲。 选修4—2:矩阵与变换。 选修4—3:数列与差分。 选修4—4:坐标系与参数方程。 选修4—5:不等式选讲。 选修4—6 :初等数论初步。 选修4—7 :优选法与试验设计初步。 选修4—8:统筹法与图论初步。 选修4—9:风险与决策。 选修4—10 :开关电路与布尔代数。 2.重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量, 圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： 第1练集合与常用逻辑用语 [考情分析] 1.集合作为高考必考内容，命题较稳定，难度较小，常与简单的一元二次不等式结合命题.2.高考对常用逻辑用语考查的概率较低，其中充分必要条件的判断需要关注，常与函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等结合命题． 考点一集合的概念与运算 要点重组 1．对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1,2n－1,2n－2. 2．A∩B＝A?A?B?A∪B＝B. 3．若已知A∩B＝?，要注意不要漏掉特殊情况：A＝?或B＝?； 若已知A?B，要注意不要漏掉特殊情况：A＝?. 1．(2020·全国Ⅱ)已知集合U＝{－2，－1,0,1,2,3}，A＝{－1,0,1}，B＝{1,2}，则?U(A∪B)等于() A．{－2,3} B．{－2,2,3} C．{－2，－1,0,3} D．{－2，－1,0,2,3} 答案 A 解析∵A＝{－1,0,1}，B＝{1,2}， ∴A∪B＝{－1,0,1,2}． 又U＝{－2，－1,0,1,2,3}， ∴?U(A∪B)＝{－2,3}． 2．(2020·全国Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为() A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 答案 C 解析 A ∩B ＝{(x ，y )|x ＋y ＝8，x ，y ∈N *，y ≥x }＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)}，共4个元素． 3．(2020·聊城模拟)已知集合A ＝{x |x ≥2}，B ＝{x |x 2－x －6≥0}，则A ∩(?R B )等于( ) A ．{x |2≤x <3} B ．{x |2 01-01化学实验基本方法4 选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题6分，共48分） 1、对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。氢氧化钠溶液应选用的标志是（）A．爆炸品 B.氧化剂 C.剧毒品 D。腐蚀品 2、实验中的下列操作正确的是（） A、用试管取出试剂瓶中的Na2CO3溶液，发现取量过多，为了不浪费，又把过量的试剂倒入试剂瓶中 B、Ba(NO3)2溶于水，可将含有Ba(NO3)2的废液倒入水槽中，再用水冲入下水道 C、用蒸发方法使NaCl 从溶液中析出时，应将蒸发皿中NaCl 溶液全部加热蒸干 D、用浓硫酸配制一定物质的量浓度的稀硫酸时，浓硫酸溶于水后，应冷却至室温才能转移到容量瓶中 3、某同学用托盘天平称量镁粉25.2g（1g以下用游码），他把镁粉放在左盘，当天平平衡时，所称取的镁粉的实际质量是（） A、25.2g B、24.8g C、24.2g D、25.8g， 4、选择萃取剂将碘水中的碘萃取出来，这中萃取剂应具备的性质是（ ) A、不溶于水，且必须易与碘发生化学反应 B、不溶于水，且比水更容易使碘溶解 C、不溶于水，且必须比水密度大 D、不溶于水，且必须比水密度小 5、鉴别SO42－时所选用的试剂及顺序最合理的是（） A、稀盐酸、BaCl2溶液 B、稀硝酸、BaCl2溶液 C、Ba(NO3)2溶液、稀盐酸 D、BaCl2溶液、稀盐酸 6、为了萃取碘水中的碘，不能选用的萃取剂是 ( ) A、CCl4 B、汽油 C、苯 D、酒精 7、实验室进行NaCl蒸干时，一般有以下操作过程：①放置酒精灯；②固定铁圈位置；③放置蒸发皿；④加热搅拌；⑤停止加热，余热蒸发。其正确的操作顺序为( ) A、②③④⑤① B、①②③④⑤ C、②③①④⑤ D、②①③④⑤ 8..从金属的发展历史来看，先是青铜器时代，而后是铁器时代，铝的利用是近100年的事。这个先后顺序跟下列因素有关的是（） ①地壳中金属元素的含量②金属活动性顺序③金属的导电性④金属冶炼的难易程度 1.1.1命题 【学习目标】 1．理解什么是命题，会判断一个命题的真假． 2．分清命题的条件和结论，能将命题写成“若p ，则q ”的形式． 【自主学习】研读教材P2-P3内容，回答下列问题： 1.命题定义： 数学中,我们把可以的叫做命题. 从命题定义中可以看出,命题具备的两个基本条件是： 2.命题的分类： 真命题：判断为的命题叫做真命题. 假命题：判断为的命题叫做真命题. 3.在数学中，命题常写成“若p ，则q”或者 “如果p ，那么q”这种形式。通常，我们把这种形式的命题中的p 叫做，q 叫做. 【自主检测】 下列语句中： （1）若直线//a b ，则直线a 和直线b 无公共点；（2）247+=； （3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若21x =，则1x =； （5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除. 其中真命题有，假命题有 【合作探究及展示】 探究1.判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？ (1)空集是任何集合的子集． (2)若整数a 是素数，则是a 奇数． (3)指数函数是增函数吗？ (4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． (5) 2 )2(-＝－２．(6)x ＞15． 是命题有，其中真命题有，假命题有 探究2.指出下列命题中的条件p 和结论q ． (1)若整数a能被2整除，则a是偶数． (2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分． (3)若a＞0，b＞0，则a+b＜0． 探究3.把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断各命题的真假（1）垂直于同一条直线的两个平面平行 （2）负数的立方是负数. （3）对顶角相等. 【课堂检测】 1.判断下列命题的真假： （1）能被6整除的整数一定能被3整除； （2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形； （3）二次函数的图象是一条抛物线； （4）两个内角等于45 的三角形是等腰直角三角形. 2.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假. (1)等腰三角形两腰的中线相等； (2)偶函数的图象关于y轴对称； (3)垂直于同一个平面的两个平面平行. 【课堂小结】判断一个语句是不是命题注意两点： （1）；（2） 【课后作业】世纪金榜即时小测 1.1.2四种命题 高中数学 课间辅导----常用逻辑用语 1．设5 :(1,)2 p x ?∈使函数22()log (22)g x tx x =+-有意义，若p ?为假命题，则t 的取值范围为_____________. 2．“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“2b ac =”的 条件．（填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”） 3．设实数1a >，1b >，则“a b <”是“ln ln a b a b ->-”的 条件．（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空） 4．命题:p x R ?∈，()f x m ≥，则命题p 的否定p ?是 ． 5．下列命题中为真命题的是 ． ①命题“?x∈R，x 2+2＞0”的否定； ②“若x 2+y 2=0，则x ，y 全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 6．已知命题p ：|x ﹣1|＜2和命题q ：﹣1＜x ＜m+1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围 ． 7．命题“?x∈R，x 2+x+1≤0”的否定是 ． 8．命题“0,21x x ?>>”的否定 ． 9．已知命题:p 对任意的[]21,2,0x x a ∈-≥，命题:q 存在2,220x R x ax a ∈++-=，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是__________． 10．设p ：3||>-a x ，q ：0)12)(1(≥-+x x ，若p ?是q 的充分不必充要条件，则实数a 的取值范围是 ． 11．已知命题p ：“0>?x ，有12≥x 成立”，则p ?为_______. 12．给出下列五个命题: ①函数()ln 2f x x x =-+在区间()1,e 上存在零点； ②若()0'0f x =，则函数()y f x =在0x x =处取得极值； ③命题“2,0x R x x ?∈->” 的否定是“2,0x R x x ?∈->”； ④“12x <<” 是“21x >成立”的充分不必要条件 ⑤若函数()2y f x =+是偶函数，则函数()y f x =的图象关于直线2x =对称； 其中正确命题的序号是 （请填上所有正确命题的序号） 13．给出下列命题： ①半径为2，圆心角的弧度数为 12的扇形面积为12 ； ②在ABC ?中，A B <的充要条件是sin sin A B <； ③在ABC ?中，若4AB = ，AC =3B π= ，则ABC ?为钝角三角形； 集合及其表示方法 一、复习巩固 1．方程x 2－2x ＋1＝0的解集中元素个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：方程x 2－2x ＋1＝0有两个相等的实数根x 1＝x 2＝1，根据元素的互异性知其解集中有1个元素． 答案：B 2．下列各组中集合P 与Q 表示同一个集合的是( ) A ．P 是由元素1， 3，π构成的集合，Q 是由元素π，1，|－ 3|构成的集合 B ．P 是由π构成的集合，Q 是由3.141 59构成的集合 C ．P 是由2,3构成的集合，Q 是由有序实数对(2,3)构成的集合 D ．P 是满足不等式－1≤x ≤1的自然数构成的集合，Q 是方程x 2＝1的解集 解析：由于A 中P ，Q 的元素完全相同，所以P 与Q 表示同一个集合．而B ，C ，D 中P ， Q 的元素不相同，所以P 与Q 不能表示同一个集合．故选A. 答案：A 3．若集合A 中有三个元素1，a ＋b ，a ；集合B 中有三个元素0，b a ，b .若集合A 与集 合B 相等，则b －a ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 解析：由题意可知a ＋b ＝0且a ≠0，∴a ＝－b ，∴b a ＝－1，∴a ＝－1，b ＝1，故b －a ＝ 2. 答案：C 4．设集合A 只含有一个元素a ，则下列各式正确的是( ) A ．0∈A B ．a ?A C ．a ∈A D ．a ＝A 解析：由于集合A 中只含有一个元素a ，由元素与集合的关系可知，a ∈A ，故选C. 答案：C 5．已知集合A 中有四个元素0,1,2,3，集合B 中有三个元素0,1,2，且元素a ∈A ，a ?B ，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：∵a ∈A ，a ?B ，∴由元素与集合之间的关系知，a ＝3. 答案：D 6．若1－a 1＋a 是集合A 中的元素，且集合A 中只含有一个元素a ，则a 的值为________． 解析：由题意，得1－a 1＋a ＝a ，所以a 2＋2a －1＝0且a ≠－1，所以a ＝－1± 2. 答案：－1± 2 7．已知集合A 中的元素x 满足2x ＋a >0，且1?A ，则实数a 的取值范围是________． 解析：∵1?A ，∴2＋a ≤0，即a ≤－2. 答案：a ≤－2 8．用符号“∈”和“?”填空：0________N *，3________Z,0________N ，3＋2________Q ，4 3 ________Q . 解析：只要熟记常见数集的记法所对应的含义就很容易判断，故填?，?，∈，?，∈. 答案：? ? ∈ ? ∈ 9．若a 2＝3，则a ________R ；若a 2＝－1，则a ________R . 集合 【考点梳理】 1．元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和?． (3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法． 2．集合间的基本关系 (1)子集：若对任意x∈A，都有x∈B，则A?B或B?A． (2)真子集：若A?B，但集合B中至少有一个元素不属于集合A，则A?≠B或B?≠A． (3)相等：若A?B，且B?A，则A＝B． (4)空集的性质：?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． 3．集合的基本运算 并集交集补集 图形表示 符号表示A∪B A∩B ?U A 意义{x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B}{x|x∈U且x?A} 4. (1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个． (2)子集的传递性：A?B，B?C?A?C. (3)A?B?A∩B＝A?A∪B＝B. (4)?U(A∩B)＝(?U A)∪(?U B)，?U(A∪B)＝(?U A)∩(?U B)． 【考点突破】 考点一、集合的基本概念 【例1】(1)已知集合M＝{1,2}，N＝{3,4,5}，P＝{x|x＝a＋b，a∈M，b∈N}，则集合P 的元素个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 (2)若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝( ) A ．92 B ．98 C ．0 D ．0或9 8 [答案] (1) B (2) D [解析] (1) 因为a ∈M ，b ∈N ，所以a ＝1或2，b ＝3或4或5.当a ＝1时，若b ＝3，则x ＝4；若b ＝4，则x ＝5；若b ＝5，则x ＝6.同理，当a ＝2时，若b ＝3，则x ＝5；若b ＝4，则 x ＝6；若b ＝5，则x ＝7，由集合中元素的特性知P ＝{4,5,6,7}，则P 中的元素共有4个． (2)若集合A 中只有一个元素，则方程ax 2 －3x ＋2＝0只有一个实根或有两个相等实根． 当a ＝0时，x ＝2 3 ，符合题意； 当a ≠0时，由Δ＝(－3)2 －8a ＝0得a ＝98， 所以a 的取值为0或9 8. 【类题通法】 与集合中的元素有关的解题策略 (1)确定集合中的代表元素是什么，即集合是数集还是点集． (2)看这些元素满足什么限制条件． (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性． 【对点训练】 1. 已知集合A ＝{(x ，y )|x 2 ＋y 2 ＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 [答案] B [解析] 因为A 表示圆x 2 ＋y 2＝1上的点的集合，B 表示直线y ＝x 上的点的集合，直线y ＝x 与圆x 2 ＋y 2 ＝1有两个交点，所以A ∩B 中元素的个数为2. 2. 已知集合A ＝{x ∈R|ax 2 ＋3x －2＝0}，若A ＝?，则实数a 的取值范围为________. [答案] ? ????－∞，－98 [解析] ∵A ＝?，∴方程ax 2＋3x －2＝0无实根， 学业分层测评 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．命题“若函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则log a2＜0”的逆否命题是() A．若log a2≥0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 B．若log a2＜0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 C．若log a2≥0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数 D．若log a2＜0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数 【解析】命题“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”．“f(x)在其定义域内是减函数”的否定是“f(x)在其定义域内不是减函数”，不能误认为是“f(x)在其定义域内是增函数”． 【答案】 A 2．(2016·济宁高二检测)命题“已知a，b都是实数，若a＋b＞0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是() A．0B．1 C．2D．3 【解析】逆命题“已知a，b都是实数，若a，b不全为0，则a ＋b＞0”为假命题，其否命题与逆命题等价，所以否命题为假命题．逆否命题“已知a，b都是实数，若a，b全为0，则a＋b≤0”为真命题，故选C. 【答案】 C 3．(2016·南宁高二检测)已知命题“若ab≤0，则a≤0或b≤0”，则下列结论正确的是() A．原命题为真命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0或b＞0” B．原命题为真命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0且b＞0” C．原命题为假命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0或b＞0” D．原命题为假命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0且b＞0” 【解析】逆否命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0”，显然为真命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题．否命题为“若ab ＞0，则a＞0且b＞0”，故选B. 【答案】 B 4．(2016·潍坊高二期末)命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的逆否命题是() A．若x≠3，则x2－2x－3≠0 B．若x＝3，则x2－2x－3≠0 C．若x2－2x－3≠0，则x≠3 D．若x2－2x－3≠0，则x＝3 高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A 版 复习寄语： 鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： 第1课 集合与常用逻辑用语 本节主要考察以下几个方面： 1、考察求几个集合的交、并、补集； 2、通过给定的新材料考查阅读理解能力和创新解题的能力； 3、“命题及其关系” 主要考查四种命题的意义及相互关系；4、“简单的逻辑联结词”主要考查逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，能用“或”“且”“非”表述相关的数学内容；5、“全称量词与存在量词”主要考查对含有一个量词的命题进行否定；6、考查对充分条件、必要条件、充要条件等概念的理解。7、会用集合语言、分类讨论、数形结合（数轴、韦恩图解），探究集合问题，把握充要条件，实现命题的等价转换。 〖基点问题1〗（集合的运算） 例1、 已知集合{}1 349,46,(0,)A x R x x B x R x t t t ? ? =∈++-≤=∈=+ -∈+∞???? ，则 集合A B = ＿＿＿＿＿＿＿＿。 〖基点问题2〗（充分必要条件） 例2、设0＜x ＜ 2 π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的 （ ） （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 〖基点问题3〗（复合命题真假的判定） 例3、已知命题p 1：函数y=2x -2-x 在R 上为增函数，p 2：函数y=2x +2-x 在R 上为减函数，则 在命题112212312q :p p ,q :p p ,q (p )p ∨∧?∨： 和412:p (p )q ∧?中，真命题是（ ） A.q 1,q 3 B.q 2,q 3 C.q 1,q 4 D.q 2,q 4 〖基点问题4〗（命题的否定与否命题） 例4、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ） A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B. 所有能被2整除的整数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数 〖热点考向1〗 例5、已知函数12cos 32 )4 ( sin 4)(2 --+=x x x f π ，且给定条件p :“ 2 4 π π ≤ ≤x ”,（1）求)(x f 的最大值及最小值 （2）若又给条件"2|)(|:"<-m x f q 且p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围。 1．2简单的逻辑联结词 [学习目标] 1.了解联结词“且”“或”“非”的含义.2.会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假.3.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假． [知识链接] 1．观察三个命题：①5是10的约数；②5是15的约数；③5是10的约数且是15的约数，它们之间有什么关系？ 答：命题③是由命题①②用“且”联结得到的新命题，“且”与集合运算中交集的定义A∩B＝{x|x∈A且x∈B}中“且”的意义相同，叫逻辑联结词，表示“并且”，“同时”的意思．2．观察三个命题：①3>2；②3＝2；③3≥2， 它们之间有什么关系？ 答：命题③是由命题①②用逻辑联结词“或”联结得到的新命题． 3．观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？ (1)p：1是素数；q：1不是素数． (2)p：y＝tan x是周期函数；q：y＝tan x不是周期函数． 答：两组命题中，命题q都是命题p的否定． [预习导引] 1．逻辑联结词 把两个命题联结成新命题的常用逻辑联结词有“或”、“且”、“非”． 2．含有逻辑联结词的命题的真假 p q綈p p∨q p∧q 真真假真真 真假假真假 假真真真假 假假真假假 要点一用逻辑联结词联结组成新命题 例1分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的新命题． (1)p：π是无理数，q：e不是无理数． (2)p：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，q：方程x2＋2x＋1＝0两根的绝对值相等． (3)p：正△ABC三内角都相等，q：正△ABC有一个内角是直角． 解(1)p∨q：π是无理数或e不是无理数．p∧q：π是无理数且e不是无理数．綈p：π不是无理数． (2)p∨q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等． p∧q：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等． 綈p：方程x2＋2x＋1＝0没有两个相等的实数根． (3)p∨q：正△ABC三内角都相等或有一个内角是直角； p∧q：正△ABC三内角都相等且有一个内角是直角； 綈p：正△ABC三个内角不都相等． 规律方法解决这类问题的关键是正确理解“或”“且”“非”的定义，用“或”“且”“非”联结p、q构成新命题时，在不引起歧义的前提下，可把命题p、q中的条件或结论合并． 跟踪演练1分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式： (1)p：2是无理数，q：2大于1； (2)p：N?Z，q：{0}∈N； (3)p：x2＋1>x－4，q：x2＋1 第一章 常用逻辑用语基础训练 一、选择题 1．下列语句中是命题的是（ ） A ．周期函数的和是周期函数吗？ B ．0 sin 451= C ．2 210x x +-> D ．梯形是不是平面图形呢？ 2．在命题“若抛物线2y ax bx c =++的开口向下，则{} 2 |0x ax bx c φ++<≠”的 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ） A ．都真 B ．都假 C ．否命题真 D ．逆否命题真 3．有下述说法：①0a b >>是22 a b >的充要条件. ②0a b >>是b a 1 1<的充要条件. ③0a b >>是3 3 a b >的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．下列说法中正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价 C ．“2 2 0a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则2 2 0a b +≠” D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 5．若:,1A a R a ∈<, :B x 的二次方程2 (1)20x a x a +++-=的一个根大于零, 另一根小于零,则A 是B 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ?是q ?的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 二、填空题 1．命题：“若a b ?不为零，则,a b 都不为零”的逆否命题是 。 2．12:,A x x 是方程2 0(0)ax bx c a ++=≠的两实数根；12:b B x x a +=- , 则A 是B 的 条件。 3．用“充分、必要、充要”填空： ①p q ∨为真命题是p q ∧为真命题的_____________________条件； ②p ?为假命题是p q ∨为真命题的_____________________条件； ③:23A x -<, 2 :4150B x x --<, 则A 是B 的___________条件。 衡水名师原创理科数学专题卷 专题一 集合与常用逻辑用语 考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)； 考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（8—11题，14,15题，19题）； 考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I 卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．【2017课标1，理1】 考点01 易 已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（ ） A ． B ． C ． D ． 2．【2017课标II ，理】 考点01 易 设集合， 。若 ，则 （ ） A. B. C. D. 3．【2017课标3，理1】 考点01 易 已知集合A= {} 22(,)1x y x y +=│ ，B= {}(,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 4．【来源】2016-2017学年吉林乾安县七中期中 考点01易 集合 ，且 ，则 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．1或-1或0 5．【来源】2016-2017学年湖北鄂东南联盟学校期中 考点01 中难 若，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．【2017福建三明5月质检】 考点01 中难 已知集合 ， ，若 ，则实数的取值 范围是（） A. B. C. D. 7.【来源】2017届浙江温州中学高三模拟考考点01 难 已知集合，若实数，满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（） A． B． C． D． 8．【来源】2016-2017学年湖北黄石三中期中考点02 易 命题“若x2<1，则－1第1章 集合与常用逻辑用语(一)
■2011化学高考必备课件+练习全套■11-1第一节___化学实验基本方法练习 (1)
高中数学 常用逻辑用语《 学案导学设计》人教B版选修1-11.1.1
第一章 常用逻辑用语(学生)
《专题一常用逻辑用语》知识点归纳
第1练 集合与常用逻辑用语
高中化学 11化学实验基本方法随堂练习4 新人教版必修1
常用逻辑用语学案
高中数学专题练习常用逻辑用语
2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.1集合及其表示方法课时
2019高考数学考点突破——集合与常用逻辑用语集合学案
高中数学人教A版选修2-1 第一章 常用逻辑用语 1.1.2、1.1.3
《专题一常用逻辑用语》知识点归纳
第1课 集合与常用逻辑用语
高中数学苏教版选修2-1第1章《常用逻辑用语》(2)word学案
第一章常用逻辑用语基础训练及答案
专题一《集合与常用逻辑用语》