变压器异步电动机习题及答案

第8章习题答案

8.1.1填空题

（１）两个铁心线圈除了匝数不同（N1 > N2）外，其他参数相同，若将这两个线圈接在同一交流电源上，他们的磁通Φ1___<_____Φ2。（>，<，=）

（２）交流铁心线圈，当线圈匝数Ｎ增加一倍，则磁通Φ将__减小____，磁感应强度B 将__减小____。（增大，减小，不变）

（３）一个理想变压器，空载电流忽略不计。原副边匝数之比N1 / N2=2，且处于满载情况。当ｍＡ时，其副边电流为_______mA。

(4) 磁通恒定的磁路称为直流磁路，磁通随时间变化的磁路称为交流磁路。

(5) 电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。

(6) 当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通减小，电感减小，电流不变；对交流磁路，则磁通不变，电感减小，电流增大。

8.1.2 选择题

（１）一空载变压器，其原绕组电阻为22Ω，当原边加上额定电压220Ｖ时，原绕组中电流为__C____。

（Ａ）10A （Ｂ）>>10A （Ｃ）<<10A

（２）一空心线圈两端加一交流电压Ｕ，通过电流为Ｉ。若将铁心插入线圈，线圈中的电流将__B_____。

（Ａ）增大（Ｂ）减小（Ｃ）不变

（３）直流铁心线圈，当铁心截面积Ａ加倍，则磁通将__C___，磁感应强度Ｂ将__B____。

（Ａ）增大（Ｂ）减小（Ｃ）不变

8.1.3 判断题

（１）变压器副边电流总是与其副边端电压同相位。（×）

（２）一台降压变压器也可以反过来用作升压变压器。（√）

（３）若将空载变压器原绕组的扎数增加１倍，而所加电压不变，则空载电流也不变。

（×）

（4）电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。（√）

（5）铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。（×）

（6）在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。 （ √ ）

（7）若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （√ ）

（8）在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （√ ）

（9） 恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ √ ）

8.1.4 磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁路的磁阻是否是线性的？

【答】磁路的结构一定（即尺寸、形状和材料一定）时，磁路的磁通并不一定。因为磁性

材料的磁导率μ不是常数（B 与H 不是正比关系），即磁路的磁阻是非线性的。

8.1.5 恒定(直流)电流通过电路时会在电阻中产生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会

产生功率损耗？

【答】恒定的磁通通过磁路时，不会在磁路中产生功率损耗，即直流磁路中没有铁损耗。

这是因为铁心损耗包括涡流损耗和磁滞损耗，其中涡流损耗是由交流磁场在铁心中感应出的

涡流而产生的功率损耗，而磁滞损耗是因为铁心被反复磁化时的磁滞现象而引起的功率损

耗。由于恒定磁通既不会在铁心中产生涡流又不会使铁心交变磁化，所以恒定磁通通过磁路

时不会产生功率损耗。

8.1.6 额定电压一定的交流铁心线圈能否施加大小相同的直流电压？

【答】如果给交流铁心线圈施加了与交流电压大小相等的直流电压会把线圈烧毁。这是

因为交流铁心线圈上施加的交流电压绝大部分被感应电动势所平衡（U ≈E ），漏阻抗上的电

压很小，因而励磁电流很小。如果是施加同样大小的直流电压，由于线圈中没有感应

电动势与之平衡，全部电压降落在线圈本身的电阻上，该电阻值是很小的，因此将会产生很

大的直流励磁电流，使线圈烧毁。如果系统有过流保护装置，此时保护装置将动作跳闸。

8.1.7 磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？

【答】 磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产

生的。它与交变频率f 成正比，与磁密幅值B m 的α次方成正比。V fB C p n m h h =

涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个

感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f 的平方和

B m 的平方成正比。

V B f C p m e e 222?=

8.1.8 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

【答】m R A

μ=l ，其中：μ为材料的磁导率；l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。磁阻的单位为A/Wb 。

8.1.9 说明磁路和电路的不同点。

【答】1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗；

2）自然界中无对磁通绝缘的材料；

3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象；

4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。

8.1.10 说明直流磁路和交流磁路的不同点。

【答】1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈产生感应

电动势；

2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗；

3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。

8.1.11 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否

用叠加原理，为什么？

【答】有：安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁

路是非线性的，存在饱和现象。

8.1.12 在图8-51中，如果电流1i 在铁心中建立的磁通是sin m t ωΦ=Φ，副线圈匝数是

2w ，试求副线圈感应电势有效值的计算公式。

图8-51 解：副线圈中感应电势的瞬时值

e2＝w2

dt

dφ

＝w2φmωCosωt

∴感应电势e2的有效值计算公式为：

2

E=

2

1w

2

ωφm

8.1.13磁路结构如图8-52 所示，欲在气隙中建立4

710-

?韦伯的磁通，需要多大的磁势？

图 8-52

解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 B＝

4

710

1.4()

4

510

T

S

φ-

?

==

-

?

硅钢片磁路长度3080110

D

l=+=（mm）

铸钢磁路长度3080601169

l r=++-=（mm）

查磁化曲线： 2.09

D

H=（A/mm） 1.88

H r=（A/mm）

空气之中：

143

1.1110

4

410

B

H a

μπ

===?

-

?

（A/mm）

故：各段磁路上的磁位降 2.09110229.9

D D D

l

F H

=?=?=（A）

1.88169389.0

l

F H

r r r

=?=?=（A）

111011110

l

F H

a a a

=?=?=（A）

则：F＝a

F+D F+r F＝1110+229.9+389.0＝1728.9（A）

故需要总磁势1728.9安匝。

8.2.1 填空题

（1）一台单相变压器额定电压为380V/220V ，额定频率为50HZ ，如果误将低压侧接到380V

上，则此时m 增大 ,0I 增大 ,m Z 减少 ,Fe p 增大 。（增加，减少或

不变）

（2）一台额定频率为50Hz 的电力变压器接于60Hz ，电压为此变压器的6/5倍额定电压的

电网上运行，此时变压器磁路饱和程度 不变 ，励磁电流 不变 ，励磁电抗

增大 ，漏电抗 增大 。

（3） 如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于E= E 近似等于U ，U= U

等于IR ，空载电流将 很大 ，空载损耗将 很大 。

（4） 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，

空载时主要由激磁回路消耗功率。。

（5） 一台变压器，原设计的频率为50Hz ，现将它接到60Hz 的电网上运行，额定电压不变，

励磁电流将 减小 ，铁耗将 减小 。

（6）变压器的副端是通过 磁动势平衡和电磁感应作用 对原端进行作用的。

（7）既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 主磁通 ，仅和一侧绕组交链

的磁通为 漏磁通 。

8.2.2 选择题

（1）变压器的其它条件不变，外加电压增加１０℅，则原边漏抗1X ，副边漏抗2X 和励磁

电抗m X 将 A 。

Ａ.不变， Ｂ. 增加１０% ， Ｃ.减少１０% （分析时假设磁路不饱和）

（2）单相电力变压器磁势平衡方程为 B 。

A ：原，副边磁势的代数和等于合成磁势

B ：原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势

C ：原，副边磁势算术差等于合成磁势

（3） 变压器电压与频率都增加5℅时，穿过铁芯线圈的主磁通 C 。

A. 增加

B.减少

C. 基本不变

（4） 单相变压器通入正弦激磁电流，付边的空载电压波形为 A 。

A 正弦波

B 尖顶波

C 平顶波

（5）变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少10℅，则1X ，2X 及m X 的大小将

B 。

A ：1X 和2X 同时减少10，m X 增大

B ：1X 和2X 同时减少到0.81倍, m X 减少

C ：1X 和2X 同时减少到0.81倍，m X 增加

D ：1X 和2X 同时减少10℅，m X 减少

（6） 如将额定电压为220/110V 的变压器的低压边误接到220V 电压，则激磁电流将

C ，变压器将 F 。

A ：不变； B:增大一倍； C:增加很多倍;

D:正常工作; E:发热但无损坏危险； F:严重发热有烧坏危险

（7） 将50Hz 的变压器接到60Hz 电源上时，如外加电压不变，则变压器的铁耗 B ；

空载电流 B ；接电感性负载设计，额定电压变化率 A 。

A 变大

B 变小

（8） 一台 50Hz 的变压器接到60Hz 的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将

B 。

A,增加 B,减小 C ，不变.

8.2.3 判断题

（1）电源电压和频率不变时，制成的变压器的主磁通基本为常数，因此负载和空载时感应

电势1E 为常数 （错）

（2） 变压器空载运行时，电源输入的功率只是无功功率 （错 ）

（3） 变压器频率增加，激磁电抗增加，漏电抗不变 （错 ）

（4） 变压器空载运行时原边加额定电压，由于绕组电阻r 1很小，因此电流很大 （错 ）

（5） 只要使变压器的原付绕组匝数不同，就可达到变压的目的。 （对 ）

（6） 一台 50HZ 的变压器接到60HZ 的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将减小。

（对 ）

（7） 变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将不变。

（错）

8.2.4 从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？

【答】 变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流i m ， 产生励磁磁动势f m ，在铁芯中产生交变主磁通φm , 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势e 1和e 2，且有dt d N e m φ11-=、dt

d N

e m φ22-=显然，由于原副边匝数不等，即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等，即e 1≠e 2，而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1、U 2≈E 2，故原副边电压不等，即U 1≠U 2, 但频率相等。

8.2.5 试从物理意义上分析，若减少变压器原边线圈匝数（付边线圈匝数不变）付边线圈的电压将如何变化？ 【答】由dt d N e φ11-=、dt

d N

e φ22-=可知2211N e N e =，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。又U 1≈ E 1, U 2≈E 2，因此2

211N U N U ≈，当U 1 不变时，若N 1减少, 则每匝电压1

1N U 增大，所以1222N U N U =将增大。或者根据m fN E U Φ=≈11144.4，若 N 1减小，则m Φ增大， 又m fN U Φ=2244.4，故U 2增大。

8.2.6 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？

【答】变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了减少铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。

8.2.7 变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？

【答】铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。

绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。

分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。

油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。

绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘

8.2.8 变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？

【答】作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 大小：由磁路欧姆定律m

m R N I 10=Φ，和磁化曲线可知，I 0 的大小与主磁通φm , 绕组匝数N 及磁路磁阻m R 有关。就变压器来说，根据m fN E U Φ=≈11144.4，可知，1

144.4fN U m =Φ， 因此，m Φ由电源电压U 1的大小和频率f 以及绕组匝数N 1来决定。 根据磁阻表达式m l R A

μ=可知，m R 与磁路结构尺寸l ，A 有关，还与导磁材料的磁导率μ有关。变压器铁芯是铁磁材料，μ随磁路饱和程度的增加而减小，因此m R 随磁路饱和程度的增加而增大。

综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。

8.2.9 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻r 1很小，为什么空载电流I 0不大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？

【答】 因为存在感应电动势E 1, 根据电动势方程：

)()(11001010010111σ

σσjX R I Z I R I X I j jX R I R I E E U m m m ++=+++=+--=&&&&&&&&&可知，尽管1R 很小，但由于励磁阻抗m Z 很大，所以0I 不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即01=E ，01=σE ，因此电压全部降在电阻上，即有11/R U I =，因为1R 很小，所以电流很大。

8.2.10 铭牌为60Hz 的变压器，接到50Hz 的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及电压变化率有何影响？

【答】根据m fN E U Φ=≈11144.4可知，电源电压不变，f 从60Hz 降低到50Hz 后，频率f 下降到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密m B 也将增大到原来的1.2倍， 磁路饱和程度增加， 磁导率Fe μ降低， 磁阻m R 增大。于是，根据磁路欧姆定律