氢原子光谱

氢原子光谱实验报告

谢林洲 131120190

一、实验目的

1、熟悉光栅光谱仪的性能和用法

2、用光栅光谱仪测量氢原子与氦原子光谱巴尔默线系的波长，求里德伯常

数。

二、实验原理

氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在左右)，可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式

式中为氢原子谱线在真空中的波长，是一经验常数；取、、等整数。

若用波数表示，则上式变为

式中称为氢的里德伯常数。

根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得

式中为原子核质量，为电子质量，为电子电荷，为光速，为普朗克

常数，为真空介电常数，为原子序数。

当时，可得出相当于原子核不动时的里德伯常数(普适的里德伯常数) 所以

对于氢，有

这里是氢原子核的质量。

由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助上式即可求得氢的里德伯常数。

里德伯常数是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为

＝

表-1 氢的巴尔末线系波长

值得注意的是，计算和时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即

真空空气，氢巴尔末线系前条谱线的修正值如表-2所示。

表-2 波长修正值

图—1 氢原子能级

三、实验仪器

实验用型组合式多功能光栅光谱仪，包含氢、氖、氦、氮、汞放

电管的多组放电灯。

图-2光栅光谱仪光学原理图

图-3闪耀光栅示意图

型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、采集单元、计算机组成。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝，位于反射式准光镜的焦面上，通过入射的光束经反射成平行光束投向平面光栅上，衍射后的平行光束经物镜成像在上和上，通过可以观察光的衍射情况，

以便调节光栅；光通过后用光电倍增管接收，送入计算机进行分析。

在光栅光谱仪中常使用反射式闪耀光栅。锯齿形是光栅刻痕形状。现考虑相邻刻槽的相应点上反射的光线。和是以角入射的光线。和是以角衍射的两条光线。和两条光线之间的光程差是，其中是相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。当光程差满足光栅方程

，，，

时，光强有一极大值，或者说将出现一亮的光谱线。

对同一，根据、可以确定衍射光的波长，这就是光栅测量光谱的原理。闪耀光栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级上。

为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角，改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化工作，就是改变的大小，改变测试波长范围。

四、实验内容

1.打开软件，设定好扫描范围(200nm-700nm)，并按实验说明书设定好其他参数。

2.打开氢的放电管光源，并小心得将光源对准狭缝，尽量不要让实验室内其他光源进入光谱仪。

3.利用软件开始记录数据，得到光谱峰值，记录峰值数据。

4.重复上述测量，得到多组数据。

5.将光源换做氦光源，重复上述步骤，得到氦光源光谱。

五、数据处理

1.氢原子谱线测量

实验值与标准值的平均偏差:

Δ

2.氦原子谱线测量

实验值与标准值的平均偏差:

Δ

可见原子序数增加1，光谱复杂度增加很多。氦原子有两套能级，一套是单层的；另一套是三层的。这两套能级之间没有交叉的光谱跃迁。两套能级各自内部的跃迁产生两套光谱。单层能级之间跃迁产生单线结构的光谱，三层能级之间跃迁产生复杂多线结构的光谱。

3.里德伯常数计算

由

计算里德伯常数

由上表

计算普适里德伯常数

其中，，所以

与推荐值

＝

比较，相对误差为

推荐

推荐

六、实验讨论

①实验中，也可以采用如下方法求值

由

可知和应是线性关系，根据实验所得数值，可绘制得如图曲线：

ν ?_H

(1/2^2 -1/n^2 )

由图中斜率可知

②由实验所得数据，可用Gaussain 模型对峰值进行拟合。

下表分别为用Origin 拟合H 原子光谱数据和He 原子光谱数据所得出的报告。 其中Center Grvty 为谱线 空气

Peak Analysis

七、思考题

1、氢光谱巴尔末线系的极限波长是多少?

答：由公式

知，当n→∞时，有最小值:

2、谱线计算值具有唯一的波长，但实测谱线有一定宽度，其主要原因是什么？

1) 发射原子的热运动与仪器产生相对运动引入的多普勒展宽。

2) 仪器的响应时间的限制，实际的结果是信号与仪器响应脉冲的卷积。

3) 由海森伯不确定原理，?E?t>h，由于测量时间是有限的，故测得的能级

有一定展宽。