2019年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷
2019 年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷
、选择题（本题满分 24 分，共有 8道小题，每题 3 分）
1．（3 分）下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A ．﹣ 0.15和
B ．﹣3和
C ．0.01和 100
2．（3 分）下列图形中既不是轴对称也不是中心对称图形的是（
3．（3 分）下列代数式运算正确的是（
）
2 6
8
A ．（﹣ a ） ?a ＝﹣ a
2 3
6
B ．（﹣2b ） ＝﹣ 6b
C ．3+
2 2
3 3
D ．（ m ﹣ n ）（ m +mn+n ）＝ m ﹣ n
4．（3 分）如图，圆内接四边形 ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，
5．（ 3分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ ABC 绕
点
P 顺时针方向旋转 90°，得到△ A ′ B ′ C ′，则点 P 的坐标为（
D ．
D ．1 和﹣
1
）
AD 是 ⊙O 的直径，
B ．30°
C ． 45°
D ．
60
C ．（ 1， 2）
D ．（2，1）
A ． 15 °
A ．（0，4）
B ．（1，1）
6．（ 3 分）如图，△ ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交 AB ，AC 于 D ，E ，S △ADE
＝
2S
△DCE
，则
＝（ ）
7．（3 分）为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他
们成绩的平均数
及其方差 s 2 如表所示：
甲
乙
丙
丁
12″33
15″29 10″26 10″26 2 S
1.1
1.6
1.3
1.1
如果从中选拔一名学生去参赛，应派（ ）去．
8．（ 3分）如图，点 A （﹣2，0），B （0，1），以线段 AB 为边在第二象限作矩形 ABCD ，
双
曲线 y ＝ （k <0）过点 D ，连接 BD ，若四边形 OADB 的面积为 6，则 k 的值是（
、填空题（本小题满分 18 分，共有 6道小题，每题 3 分）
9．（ 3分） PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
C ．﹣ 16
D ．﹣ 18
记数法表示为
10．（ 3 分）在一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计 a 大约有个．
11．（3 分）如图，△ ABC 是等腰直角三角形，∠ ACB＝90°，BC＝AC，把△ ABC 绕点
A
按顺时针方向旋转45°后得到△ AB′ C′，若AB＝2，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．
2
12．（3 分）二次函数y＝ax2﹣12ax+36a﹣5 的图象在4< x<5 这一段位于x 轴下方，在8< x< 9 这一段位于x 轴上方，则 a 的值为
13．（3 分）如图，在矩形ABCD 中，点 E 是CD 的中点，将△ BCE 沿BE 折叠后得到△ BEF、
且点 F 在矩形ABCD 的内部，将BF 延长交AD 于点G．若＝，则＝
14．（ 3 分）棱长分别为7cm，6cm 两个正方体如图放置，点P 在E1F1 上，且E1P＝E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点P，需要爬行的最短距离是
三、作图题（本题满分 4 分）
15．（4 分）用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹
如图， OA 、OB 表示两条道路，在 OB 上有一车站（用点 P 表示）．现在要在两条道路形 成的∠ AOB 的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点 的道路上．请在图中作出报亭的位置．
16．（8 分）（1）计算：（1﹣ ）
17．（ 6 分）春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放 的小球，球上分别标“ 0元”、“20 元”、“ 30元”、“50 元”，顾客每消费满
从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；
1）若某顾客在甲商商场消费 320 元，至少可得价值
元的礼品；
2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于
元的概率．
18．（6 分）某公园的人工湖边上有一座假山， 假山顶上有一竖起的建筑物 CD ，高为 10米，
数学小组为了测量假山的高度 DE ，在公园找了一水平地面， 在 A 处测得建筑物点 D （即 山顶）的仰角为 35°，沿水平方向前进 20 米到达 B 点，测得建筑物顶部 C 点的仰角为
45°，求假山的高度 DE ．（结果精确到 1 米，参考数据： sin35°≈ ， cos35°≈ ， tan35°≈ ）
P 与 AO 平行
9 道小题）
2）解不等式组
，并求其最小整数解．
4 个完全相同
300 元，就可 元的礼品，至多可得价值
50
共有
间生产的产品中随机各抽取了 20 个样品进行检测，获得了它们的数据（尺寸） ，并对数 据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a ．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下 （数据分为 6 组： 165≤ x < 170，170≤ x < 175，
175
185≤x <190，190≤x ≤195）： 175≤x < 180 这一组的是：
175 176 176 177 177 178 178 179 179
c
．甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：
车间 平均数
中位数
众数
甲车间 178 m 183 乙车间
177
182
184
根据以上信息，回答下列问题：
1）表中 m 的值为
2）此次检测中， 甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是
（填“甲”或
“乙”）， 理由是
3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测， 那么估计甲车间生产该款新产品
19．（ 6 分）某工厂的甲、乙两个车间各生产了
产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围400 个新款产品，为了检验甲、乙两车间生 165≤x <180 为合格），分别从甲、乙两个
车
≤x < 180， 180≤ x <
185，
b ．甲车间生产的产品尺寸
在
中合格产品有个．