双曲线教案设计
《 2.2.1 双曲线及其标准方程》
教学设计
《 2.2.1 双曲线及其标准方程 》
教学设计
教学目标：
（1）理解双曲线的定义，掌握双曲线标准方程.
（2）通过定义及标准方程的挖掘与探究 ，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生观察问题、探究问题、归纳问题的能力.
（3）亲历双曲线及其标准方程的获得过程，体会数学的理性与严谨，感受数学美的熏陶.
教学重点：理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程.
教学难点：双曲线标准方程的推导与化简.
教学方法：启发式与探究式相结合.
教学过程与操作设计：
（一） 创设情景，引入课题
1、知识回顾
问题1：椭圆的定义是什么？
问题2：若把椭圆定义中的“与两定点的距离之和”改为“距离之差”，这
时轨迹又是什么呢？
也就是：平面内与两定点1F 、2F 距离的差等于一个非零常数的点的轨迹是
什么图形？
【设计意图】
通过一个知识冲突的教学情景，由和到差，不仅加强新旧知识的联系，而且通过学生类比和与差，促进学生思考，激发他们的求知欲望．
2、观察动画、动手作图
取出生活中常见的一条拉链，随着拉链的拉开闭合，通过观察，引导学生思考拉链拉开的两部分长度的内在联系．通过播放这个拉链的演示实验，让学生观察动画，了解双曲线的画法，再由学生画另一支曲线．最后教师给出这两条曲线合起来叫双曲线，其中每一条叫双曲线的一支，顺利引入课题．
【设计意图】
通过观察动画和动手作图，使学生从空洞的数学分析转化为感受图形的实际变化．这一环节使学生体会双曲线定义的获得过程，培养了学生观察、归纳能力．
（二）探究发现，挖掘新知
1、定义的归纳
（1）提出问题1：这条曲线上的点满足的条件?同样使学生找到另一条曲线上的点满足的条件．
提出问题2：用一个数学式子表达这两条曲线上的点满足的条件．
根据讨论总结出：1、（1）|MF1|-|MF2|=|F2F|= 2a
(2)|MF2|-|MF1|=|F1F|= 2a
2、| |MF1|-|MF2| | = 2a 2a是定值, 2a< |F1F2|.
通过以上分析，由学生归纳双曲线定义．
【设计意图】
通过自主探究，体会双曲线任一点所满足的条件，提高学生分析问题、归纳问题的能力．
（2）通过椭圆和双曲线的定义的学习,知道它们是满足一定条件的点的轨迹,让学生发现两个定义的区别.教师总结学习定义的作用,可以用来判断曲线的形状．
【设计意图】
通过师生、生生的交流合作，使学生理解双曲线定义．学会利用定义判断曲线形状．
2、标准方程的推导
（1）学习了双曲线定义后给出两组图片,一组是学生熟悉的热电厂冷却塔和广州新电视塔,它们的外形与轴截面的交线是双曲线.另一组是飞机导航的双曲线定位法和创建的双曲线型交通结构.
【设计意图】
这些图片使学生感受到数学美，体会数学的实用性，对双曲线进一步形成清晰的感性认知，为推导双曲线标准方程的理性认知打下基础．（2）了解了双曲线的定义后，我们下面来研究一下双曲线的标准方程怎
样推导，请大家类比椭圆方程的推导过程,说出双曲线标准方程推导步骤是什么（请学生回答教师给予点评）
【设计意图】
进一步巩固用类比的方法解决圆锥曲线的问题．由于学生没有学习一般曲线的轨迹推导步骤,所以不用上升的理论太高,只需让学生类比椭圆即可.
【问题解决】
①建 系 以21F F 所在直线为x 轴,线段21F F 的垂直平分线为y 轴,建立直
角坐标系.
②设点 设双曲线上任意一点),(y x M ,双曲线的焦距为
c 2(0>c ),)0,(1c F -∴,)0,(2c F ,常数a 2=
③列 式 2a ||MF |-|MF ||21=即a y c x y c x 2|)()(|2222=+--++
④化 简 得)()(22222222a c a y a x a c -=--
两边同除以)(222a c a -得
1222
22=--a c y a x 02222>-?>?>a c a c a c
令222b a c =-(0>b )代人得
)0,0(122
22>>=-b a b y a x 其中222b a c += 这个方程叫做双曲线的标准方程.它表示焦点在x 轴上.
讨论：以上是焦点在x 轴上的情况，对于焦点在y 轴上的情形是什么样的呢？
【设计意图】
在第四步化简过程中，由于学生已经学习过椭圆标准方程的化简，学生根据两方程形式的相似性，学生很容易使用同样的方法化简.因此，将本式子的化简作为一个研究性题目，交由各小组讨论，在课堂上展示本题后，通过教
师巡视，请化简较好的小组派代表在黑板上书写，顺利突破难点．
此环节使学生经历双曲线标准方程的获得过程，体验数形结合思想在解决几何问题的优越性，形成锲而不舍的钻研精神和科学的态度．
3、方程的对比
推导出双曲线的两种标准方程后，让学生通过找出他们的相同点、不同点，自己探究出根据标准方程判断焦点位置的方法，同时回忆椭圆中的判断方法，起到复习对比作用．
(三)题组训练、应用新知
练习1、判断下列方程哪些表示双曲线？
（1） （2） （3） （4） 练习2、方程 是否表示双曲线？ 【设计意图】
第一题让学生学会利用方程判断曲线的形状和求焦点坐标，第二题让学生深化利用双曲线标准方程判断焦点位置的方法.
【例题讲解】
例1 已知两定点为)0,5(),0,5(21F F -，求动点M 到F 1、F 2的距离的差的绝对值等于6的轨迹方程.
变式1、若已知F 1 (0，-5)，F 2(0，5) .
2、例1改求“动点M 到F 1、F 2的距离的差等于6的轨迹方程”.
【设计意图】
本例题是书本例题的改动，既考察了定义的理解，又考察了待定系数法求曲线方程.变式训练1、通过定点位置的变化引起方程形式的变化，强化两种方程形式的区别与联系.变式训练2、让学生深刻体会双曲线定义中关键词“绝对值”的必要性，体会数学的理性和严谨.
（四）畅谈收获、感悟新知
知识小结：找学生填表格总结本节课学习的双曲线的定义及其标准方程.通过本节课的学习除了知识方面的学习,还有哪些其他方面的收获? 22
149
x y +=-12422=-y x 224936y x +=22032x y -=)0(12
2>=-m n n
y m x
【设计意图】
通过学生畅谈收获，学生不仅有知识技能方面的，还有情感价值观等多方面的收获，提高学生的自我认知能力.
（五） 课后拓展、巩固提高
基础作业：1、课本第54页习题A 组第1、2题
能力作业：2、已知双曲线 的左右焦点分别是F 1、F 2 ,点P 在双曲线的右支上，且满足
.
求 , . 【设计意图】
分层次作业可以满足不同学习阶段学生的学习需求.
板书设计：
221x y n -=12PF PF +=12(1),PF PF 12
(2)F PF S ?
双曲线教案完整篇
2.3.1双曲线及其标准方程 教学目标： 1.知识与技能 掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程. 2.过程与方法 教材通过具体实例类比椭圆的定义,引出双曲线的定义,通过类比推导出双曲线的标准方程. 3.情感、态度与价值观 通过本节课的学习,可以培养我们类比推理的能力,激发我们的学习兴趣,培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力. 教学重点:双曲线的定义、标准方程及其简单应用 教学难点:双曲线标准方程的推导 授课类型：新授课 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程: 一.情境设置 1.复习提问： (由一位学生口答，教师利用多媒体投影) 问题 1：椭圆的定义是什么？ 问题 2：椭圆的标准方程是怎样的？ 问题3：如果把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会发生什么变化？它的方程又是怎样的呢？ 2.探究新知: (1)演示：引导学生用《几何画板》作出双曲线的图象，并利用课件进行双曲线的模拟实验，思考以下问题。 (2)设问：①|MF 1|与|MF 2 |哪个大？ ②点M到F 1与F 2 两点的距离的差怎样表示？ ③||MF 1|-|MF 2 ||与|F 1 F 2 |有何关系？ （请学生回答：应小于|F 1F 2 | 且大于零，当常数等于|F 1 F 2 | 时，轨迹是以 F 1、F 2 为端点的两条射线；当常数大于|F 1 F 2 | 时，无轨迹） 二.理论建构 1.双曲线的定义 引导学生概括出双曲线的定义： 定义:平面内与两个定点F 1、F 2 的距离的差的绝对值等于常数（小于<|F 1 F 2 |）
的点轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。（投影） 概念中几个关键词：“平面内”、“距离的差的绝对值”、“常数小于21F F ” 2.双曲线的标准方程 现在我们可以用类似求椭圆标准方程的方法来求双曲线的标准方程，请学生思考、回忆椭圆标准方程的推导方法，随即引导学生给出双曲线标准方程的推导（教师使用多媒体演示） （1）建系 取过焦点F 1、F 2的直线为x 轴，线段F 1F 2的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系。 (2) 设点 设M （x ,y ）为双曲线上任意一点，双曲线的焦距为2c （c>0），则F 1（－c ，0）、F 2（c ，0），又设点M 与F 1、F 2的距离的差的绝对值等于常数2a （2a <2c ）. （3）列式 由定义可知,双曲线上点的集合是P={M|||MF 1|－|MF 2||=2a }. 即: （4）化简方程 由学生板演，教师巡视。化简，整理得： 移项，两边平方得 两边再平方后整理得 由双曲线定义知 这个方程叫做双曲线的标准方程，它所表示的双曲线的焦点在x 轴上，焦 ()(), 22 22 2a y c x y c x =+-- ++()()a y c x y c x 22 22 2±=+-- ++()2 22y c x a a cx +-±=-()() 2 2222222 a c a y a x a c -=--) 0,0(1)0(,0,2222 2222222>>=->=->-∴>>b a b y a x b b a c a c a c a c 代入上式整理得设即
小班语言教案设计方案设计意图大全
小班语言教案设计方案设计意图大 全 幼儿语言对幼儿的成长非常重要，它不但會影响幼儿的正常表达，而且会对幼儿以后的智力发展产生很大的影响。以下是小编精心收集整理的小班语言教案设计方案,下面小编就和大家分享，来欣赏一下吧。 小班语言教案设计方案1 活动目标： 1、初步感知理解故事《一朵云帽子》，学习故事中的对话。 2、通过观看图片和表演活动，理解小鸟把云帽子给太阳公公戴的原因。 3、体验与朋友交流和关心他人的欢乐。 活动准备： 故事《一朵云帽子》的幻灯片，小鸟、太阳、云帽子、小草、小花、大树图片各一张。 活动过程： 一、与幼儿谈话，引出主题。
1.师：谁来说说看你身上穿的是什么衣服?(裙子、短袖、短裤等)什么季节才穿裙子、短袖和短裤的呢?(夏天) 2.师：夏天外出的时候，太阳照在身上很热很热，我们该怎么办呢?(戴帽子、撑伞等)今天老师带来了一个好听的故事《一朵云帽子》。 二、欣赏故事，初步感知理解故事内容。 1.，师：图上有什么?(小草、小花、大树、云帽子)小草、小花、大树的心情怎么样?(很开心、很高兴等)在观察完图片后，教师讲述幻灯片一的内容。 2、出示幻灯片二，师：这幅图上小草、小花、大树的心情怎么样?(不开心、不高兴等)它们为什么会这样呢?(因为它们很热)那么请小朋友猜猜看，当小草看见云帽子时会说什么话?(幼儿回答)我们一起来听听看小朋友有没有猜对(教师讲述小草说：我戴、我戴)小花又会说什么话呢?大树呢? 3、出示幻灯片三，师：图片上的太阳公公怎么啦?(流汗了)它为什么会流汗呢?(热)瞧!谁飞来了?(小鸟)那小鸟看见太阳公公流汗会说什么话呢?(幼儿回答)我们来听听看，小朋友有没有说对(教师讲述画面内容) 4、出示幻灯片四，师：太阳公公戴上云帽子后有没有流汗了呀?(没有)教师讲述图片内容。 三、教师打开幻灯片，带领幼儿讲述画面内容，在讲述对话的地方，采用放慢速度和等待的方式，引导幼儿大声的跟述。
双曲线及其标准方程(教学设计)
双曲线及其标准方程 教学目标：1、熟练地掌握双曲线的定义、标准方程； 2、了解双曲线标准方程的推导方法。 教学重点：双曲线方程的推导； 教学难点：求双曲线的标准方程 教学过程： 复习引入 提问：椭圆的定义是什么？ 思考：如果将椭圆定义中的“和”改为“差”，又可以得到什么样的轨迹？ 讲授新知 一、双曲线的定义： 平面内，与两定点21,F F 的距离之差 等于 的点的轨迹叫双曲线。 符号语言为： 其中：① 两定点21,F F ——双曲线的焦点； ② c F F 221=——双曲线的焦距。 注意：c a 220<< 讨论：（1）若a a MF MF 2221-=-或，则点M 的轨迹是什么？ （2）若c a 22=，则点M 的轨迹是什么？ （3）若c a 22>，则点M 的轨迹是什么？ （4）若02=a ，则点M 的轨迹是什么？ 二、双曲线的标准方程 提问：1、求曲线的方程有哪些步骤？ 2、需要注意哪些问题？ 3、建系时，焦点在x 轴上和焦点在y 上，双曲线的标准方程有什么不同？ 4、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？ 例1、如果方程11 22 2=+-+m y m x 表示焦点在x 轴上的双曲线，求m 的取值范围。
变式1：如果方程 11 22 2=+-+m y m x 表示焦点在y 轴上的双曲线，求m 的取值范围。 变式2：如果方程 11 22 2=+-+m y m x 表示双曲线，求m 的取值范围 练习：求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）3,4==b a ，焦点在x 轴上； （2）焦点为()()6,,5,0,5021的距离差的绝对值为到双曲线上一点， F F P -； 思考：如何求经过两点()() 3,72,627--， 的双曲线方程. 小结：1、本节课我们主要学习了哪些内容？ 2、有哪些需要注意的内容？ 作业：P54：A 组2、5
高中数学 《双曲线》教案 新人教A版选修1-1
双曲线及其标准方程 一、教学目标 (一)知识教学点 1.掌握双曲线定义、标准方程； 2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系； 3.认识双曲线的变化规律. (二)能力训练点 在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力． (三)学科渗透点 本次课注意发挥类比和设想的作用，与椭圆进行类比、设想，使学生得到关于双曲线的定义、标准方程一个比较深刻的认识． 二、教材分析 1．重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程． (解决办法：通过一个简单实验得出双曲线，再通过设问给出双曲线的定义；对于双曲线的标准方程通过比较加深认识．) 2．难点：双曲线的标准方程的推导． (解决办法：引导学生完成，提醒学生与椭圆标准方程的推导类比．) 3．疑点：双曲线的方程是二次函数关系吗？ (解决办法：教师可以从引导学生回忆函数定义和观察双曲线图形来解决，同时让学生在课外去研究在什么附加条件下，双曲线方程可以转化为函数式．) 三、活动设计 教学方法启发引导式 教具准备三角板、双曲线演示模板、幻灯片 提问、实验、设问、归纳定义、讲解、演板、口答、重点讲解、小结．
四、教学过程 (一)复习提问 1．椭圆的定义是什么？(学生回答，教师板书) 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．教师要强调条件：(1)平面内；(2)到两定点F1、F2的距离的和等于常数； (3)常数2a＞|F1F2|． 2．椭圆的标准方程是什么？(学生口答，教师板书) (二)双曲线的概念 把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？它的方程是怎样的呢？ 1．简单实验(边演示、边说明) 如图2-23，定点F1、F2是两个按钉，MN是一个细套管，两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管，点M移动时，|MF1|-|MF2|是常数，这样就画出曲线的一支；由|MF2|-|MF1|是同一常数，可以画出另一支． 注意：常数要小于|F1F2|，否则作不出图形．这样作出的曲线就叫做双曲线．2．设问 问题1：定点F1、F2与动点M不在平面上，能否得到双曲线？ 请学生回答，不能．强调“在平面内”． 问题2：|MF1|与|MF2|哪个大？
双曲线及其标准方程教案
2．3．1双曲线及其标准方程第一课时 《双曲线及其标准方程》 一．教学目标 ?知识与技能目标 了解双曲线的定义，几何图形，标准方程 ?过程与方法目标 类比椭圆的定义，标准方程，得到双曲线的定义，标准方程，并注意两者的比较 ?情感与态度目标 体会运动变化的观点，数形结合的思想方法 二．教材分析： 1、教学分析：学生已经掌握曲线与方程的基础，通过实例给出双曲线的定义，进而去推导双曲线的标准方程，由于前面学习了椭圆的相关知识，这一块对于学生来说是比较熟悉的内容，可让他们自行推导，课本的例1很好的结合了双曲线的定义来考察学生对概念理解的程度，例2将双曲线应用在实际生活当中，后面的探究内容可以充分发挥出学生的主导地位，分析和发现轨迹方程的求法。 2．教学重点：双曲线的定义，标准方程 3．教学难点：双曲线标准方程的推导 三、教学过程： （一）导入新课 1．回顾椭圆的定义，标准方程
2．提出问题： 平面内到两定点的距离的差为常数的点的轨迹是什么？ 3．实验探究上述问题 学生动手实验 P ．52拉链演示 4．多媒体演示 （二）推进新课 1．双曲线的定义： 平面内与两个定点1F ，2F 的距离的差的绝对值为常数（小于21F F ）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。 即以曲线上的点M 满足：a MF MF 221=-（a 为定值，a F F 221>） 思考：（1）若a F F 221=，点M 的轨迹是什么？ （2）若a F F 221<，点M 的轨迹是什么？ 2．双曲线标准方程的推导 以焦点在x 轴的双曲线为例，类比椭圆标准方程的推导过程，按求曲线方程的一般步骤求解。 得到双曲线的标准方程为12222=-b y a x 说明： （1）12222=-b y a x 或12222=-b x a y 均称为双曲线的标准方程； （2）c b a ,,三者的关系：222b a c +=，注意与椭圆中c b a ,,三者关
高二经典双曲线教案
双曲线 教学目标： 1、掌握双曲线的定义，标准方程，几何性质，离心率，通径，最值。 2、熟练地运用待定系数法求标准方程，学会求最值的方法和焦点三角形的解法。重点：双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及简单的几何性质。 难点：双曲线的标准方程，双曲线的渐进线。 【教学内容】 1、引入: 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3 ；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的 1/4+1/5 ;花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。在母牛中，白牛数是全 体黑牛数的1/3+1/4 ;黑牛数是全体花牛数1/4+1/5 ;花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6 ;棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。问这牛群是怎样组成的？(阿基米德分牛问题) 2、双曲线的基本概念 1. 双曲线的定义：双曲线的定义在平面内，到两个定点 F1, F2的距离之差的绝对值等于常 数2a(a 0,且2a RF?)的动点P的轨迹叫作双曲线?这两个定点斤丁2叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距? 注意：1?双曲线的定义中，常数2a应当满足的约束条件：PF2|| 2a F1F2，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解； 2. 若去掉定义中的“绝对值”，则仅能表示双曲线的一支； 3.若常数a满足约束条件：［PR PF2| 2a F1F2，则动点轨迹是以F2为端点的 两条射线(包括端点)； 4?若常数a满足约束条件：|| PR PF2| 2a F1F2，则动点轨迹不存在; 5?若常数a 0,则动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线。 2.双曲线的标准方程： 2 2 冷爲1(a 0,b 0)，其中c1 2 a b 2 2 每~2 1(a 0, b 0)，其中c2 a b 对称轴为坐标轴建立直角坐标系时 双曲线的标准方程; 1当焦点在x轴上时，双曲线的标准方程: 2当焦点在y轴上时，双曲线的标准方程: 2 ,2 a b ; 2 ,2 a b . ,才能得到
小班教学设计方案模板 (1)
小班教学设计方案模板 教学设计，简单地说，就是指教育实践工作者（主要指教师）为达成一定的教学目标，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。下面是关于小班教学设计方案模板的内容，欢迎阅读！ 一、区域活动内容： 班级区域活动名称：生活区、美工区、益智区、阅读区。 公共区域活动名称：娃娃家、建构区、小餐馆、小医院、美发屋、小超市。 二、区域活动创设背景： 小班区域活动环境的创设是结合小班幼儿年龄较小，同伴之间的交流较少，语言交往能力，普通话以及自制能力较差，动手能力薄弱，思维比较有局限的年龄特点，与主题活动相融合，兼顾幼儿的实际情况和发展需要而创设的。本次区域活动我们小班组以“能干的小手”为主题，计划每班开放四个区域——生活区、美工区、益智区、阅读区。 三、区域活动目标： 1、培养幼儿的生活自理能力和动手能力，激发幼儿参加活动的兴趣，让幼儿在区域活动中体验活动的快乐。 2、引导幼儿自主地在区域活动中扮演不同的角色，自由地玩耍；乐意与他人交往，学习互助、合作和分享。 3、鼓励幼儿能够使用各种材料、工具和方法，探索游戏中的乐趣。 4、活动结束能将材料放回原处，在老师的提示下整理场地。 四、区域活动设置以及材料准备： 班级区域：阅读区、美工区、益智区、生活区 （一）阅读区: 活动目标： 1．培养幼儿对看书的兴趣。 2．发展幼儿的语言能力，养成坚持讲普通话的习惯。
3．养成良好的看书习惯。 材料投放：各种幼儿图书、各种蔬菜水果卡片图、小白兔、小红帽等一系列的故事书，点读笔。 指导重点：指导幼儿能够掌握正确的拿书的方法，能一页一页地翻，告诉幼儿看书的时候不能大声讲话影响别的小朋友看书，形成良好的阅读习惯。 （二）美工区 活动目标： 1、锻炼幼儿的动手能力，培养手指的灵活性。 2、对美术活动感兴趣，会自由地涂鸦和进行简单的粘贴。 3、尝试用小手大胆地撕纸和团纸。 4、学会用橡皮泥搓圆的技能。 5、知道做完手工之后要把东西收拾整齐。 材料投放：橡皮泥、旧报纸、印泥（手指点画）、涂鸦地KT板、发型设计。 指导重点：指导幼儿如何把橡皮泥搓圆；怎样将纸撕成细条。 （三）益智区 活动目标： 1．锻炼幼儿的动手能力，会区分常见的颜色。（红色、黄色、绿色等） 2．发展幼儿的思维能力，练习排序，学会简单的排序。 材料投放：不同颜色的毛根、简单的图形、玩具配对、穿珠（不同颜色、形状）、毛毛虫排序（每个班图案不一样） 指导重点：引导幼儿进行穿珠游戏，能随意穿成项链、手链，提高手眼协调能力。 （四）生活区 活动目标： 1．培养幼儿的生活自理能力，学会扣纽扣、拉拉链。
最新整理初三数学九年级数学竞赛双曲线专题教案.docx
最新整理初三数学教案九年级数学竞赛双曲线专题 教案 2．双曲线图象上的点是关于原点O成中心对称，在》0时函数的图象关于直线轴对称；在《0时函数的图象关于直线轴对称． 3．自变量的取值是不等于零的全体实数，双曲线向坐标轴无限延伸但不能接近坐标轴． 例题求解 例1已知反比例函数的图象与直线和过同一点，则当时，这个反比例函数的函数值随的增大而(填增大或减小)． 思路点拨确定的值，只需求出双曲线上一点的坐标即可． 注：(1)解与反比函数相关问题时，充分考虑它的对称性(关于原点O中心称，关于轴对称)，这样既能从整上思考问题，又能提高思维的周密性． (2)一个常用命题： 如图，设点A是反比例函数()的图象上一点，过A作AB⊥轴于B，过A作AC⊥轴于C，则 ①S△AOB=； ②S矩形OBAC=． 例2如图，正比例函数()与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作AB ⊥轴于B，连结BC，若S△ABC的面积为S，则() A．S=1B．S=2C．S=D．S= 思路点拨运用双曲线的对称性，导出S△AOB与S△OBC的关系． 例3如图，已知一次函数和反比例函数()的图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
(1)求实数的取值范围； (2)若△AOB面积S＝24，求的值． ( 荆门市中考题) 思路点拨(1)两图象有两个不同的公共点，即联立方程组有两组不同实数解； (2)S△AOB=S△COBS-S△COA，建立的方程． 例4如图，直线分别交、轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥轴于B，S△ABP=9． (1)求点P的坐标； (2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作PT⊥轴于F，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标． 思路点拨(1)从已知的面积等式出发，列方程求P点坐标；(2)以三角形相似为条件，结合线段长与坐标的关系求R坐标，但要注意分类讨论．例5如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在轴上，点C 在轴上，点B在函数(，)的图象上，点P(，)是函数(，)的图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC 不重合部分的面积为S． (1)求B点坐标和的值； (2)当时，求点P的坐标； (3)写出S关于m的函数关系式． 思路点拨把矩形面积用坐标表示，A、B坐标可求，S矩形OAGF可用含的代数式表示，解题的关键是双曲线关于对称，符合题设条件的P点不惟一，故思考须周密． 注：求两个函数图象的交点坐标，一般通过解这两个函数解析式组成的方程
幼儿园小班语言教案设计方案大全篇
幼儿园小班语言教案设计方案大全篇 语言能力是在运用的过程中发展起来的，发展幼儿语言的关键是创设一个能使他们想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境。以下是小编精心收集整理的 幼儿园小班语言教案设计方案,下面小编就和大家分享，来欣赏一下吧。 幼儿园小班语言教案设计方案1 教学目标 1、通过穿爸爸、妈妈、自己的鞋子的体验，学习词语：拖拖拉拉、摇摇晃晃、蹦蹦跳跳。 2、能大胆表述出观察到的不同鞋子的区别和穿上后的感受，在探索中获得知识的乐趣。教学准备 1、爸爸、妈妈的鞋若干双。 2、布置鞋屋的场景，男鞋区、女鞋区。 教学过程 一、带幼儿听音乐参观鞋屋，激发幼儿的兴趣。 引导语：今天，我们一起到鞋屋去玩，好吗?(进活动室) 二、让幼儿观察并表述不同的鞋子都有什么特点： 引导语：哇!鞋屋里有好多鞋呀! 1、鞋屋里有些什么鞋呢?(皮鞋，高跟鞋、布鞋、运动鞋) 2、这些鞋都是谁穿的?(爸爸穿的鞋，妈妈穿的鞋) 3、爸爸的鞋子和妈妈的有什么不一样的地方? (爸爸穿的是皮鞋，跟低;妈妈穿的高跟鞋，很高)颜色一样吗? (不一样，有白色的、黑色的……) 4、大家小脚并拢，看看自己穿的鞋子和旁边小朋友的鞋子有什么不一样? 5、谁的?谁的比较大?小朋友的鞋子呢? (爸爸的;妈妈的比较大;我的鞋子最小) 6、小结。爸爸、妈妈、小朋友的鞋子都不一样，现在鞋屋里有这么多爸爸妈妈的鞋子，我们一来起穿上试一试，好吗? 三、通过尝试让幼儿体验穿不同鞋子的感觉。(脱下自己的鞋放到椅子底下) 1、第一次尝试，集体体验穿上爸爸妈妈的鞋的感觉。
男孩穿上爸爸的鞋，女孩儿穿妈妈的鞋走一走，试一试。 (1)交流讨论：穿上爸爸的鞋，有什么感觉呢?走路很慢、我不会走路了、要拖着走， 很不舒服。 (2)我请一位小朋友穿爸爸的鞋走一走让大家看看是不是跟我们说的感觉一样? (3)穿爸爸的鞋走的时候鞋子离开地面了没有? 在地面上不断的发出声音，走得很慢，我们可以用一个词语来形容叫拖拖拉拉， 穿上爸爸的鞋，拖拖拉拉走得慢! (4)我们穿爸爸的鞋，拖拖拉拉走得慢，穿妈妈的鞋走路有什么感觉呢? 妈妈的鞋跟太高了，走路时想要摔倒。 (5)请两位小朋友穿妈妈的鞋走一走让大家看看是不是跟我们说的感觉一样? (6)穿妈妈的鞋子走路的时候身体怎么样了? 摇晃了，想要摔倒，我们用一个词语来形容叫摇摇晃晃，穿上妈妈的鞋，摇摇晃晃要 摔倒! 2、第二次尝试，交换穿鞋，验证。 (1)男孩穿上妈妈的鞋子走一走，边走边说："穿上妈妈的鞋，摇摇晃晃要摔倒" (2)女孩穿上爸爸的鞋子试一试，学说："穿上爸爸的鞋，拖拖拉拉走得慢" 3、第二次尝试，穿上自己的鞋子体验。 (1)我们来穿上自己的鞋走走跑跑会有有什么感觉呢? 不大也不小正好，很舒服，穿自己的鞋跑得快，又蹦又跳的。 (2)那我们用一个词语来形容蹦蹦跳跳，穿上自己的鞋，蹦蹦跳跳跑得快! 4、小结：穿鞋真有趣，穿上爸爸的鞋，拖拖拉拉走得慢;穿上妈妈的鞋，摇摇晃晃要 摔倒; 穿上自己的鞋，蹦蹦跳跳跑得快。 四、情景延伸 1、听是谁在吵架?小鞋子你怎么了?(穿反了) 那该怎么办?我们班的小朋友可聪明了没有把鞋子穿反，穿反鞋会很不舒服，也会摔倒。 2、我们在家里不要随便穿大人的鞋子，如果想穿，要有爸爸妈妈的搀扶，否则会摔倒或扭到脚，很危险，大家能做到吗? 教学结束
《双曲线的简单几何性质》教学设计.
《双曲线的简单几何性质》教学设计 首都师范大学附属丽泽中学宛宇红靳卫红 一、教材分析 1.教材中的地位及作用 本节课是学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后，在此基础上，反过来利用双曲线的标准方程研究其几何性质。它是教学大纲要求学生必须掌握的内容，也是高考的一个考点，是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础，更能使学生理解、体会解析几何这门学科的研究方法，培养学生的解析几何观念，提高学生的数学素质。 2.教学目标的确定及依据 平面解析几何研究的主要问题之一就是：通过方程，研究平面曲线的性质。教学参考书中明确要求：学生要掌握圆锥曲线的性质，初步掌握根据曲线的方程，研究曲线的几何性质的方法和步骤。根据这些教学原则和要求，以及学生的学习现状，我制定了本节课的教学目标。 （1）知识目标：①使学生能运用双曲线的标准方程讨论双曲线的范围、对称性、 顶点、离心率、渐近线等几何性质； ②掌握双曲线标准方程中c ,的几何意义，理解双曲线的渐近 a, b 线的概念及证明； ③能运用双曲线的几何性质解决双曲线的一些基本问题。 （2）能力目标：①在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质，培养学生的观察 能力，想象能力，数形结合能力，分析、归纳能力和逻辑推 理能力，以及类比的学习方法； ②使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对 直角坐标系中曲线与方程的概念的理解。
（3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度和探索精神，而且能够运用运动的，变化的观点分析理解事物。 3.重点、难点的确定及依据 对圆锥曲线来说，渐近线是双曲线特有的性质，而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中我把渐近线的发现作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。因此，我把渐近线的证明作为本节课的难点，根据本节的教学内容和教学大纲以及高考的要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我把渐近线和离心率这两个性质作为本节课的重点。 4.教学方法 这节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质，本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”，教学中可以与其类比讲解，让学生自己进行探究，得到类似的结论。在教学中，学生自己能得到的结论应该让学生自己得到，凡是难度不大，经过学习学生自己能解决的问题，应该让学生自己解决，这样有利于调动学生学习的积极性，激发他们的学习积极性，同时也有利于学习建立信心，使他们的主动性得到充分发挥，从中提高学生的思维能力和解决问题的能力。 渐近线是双曲线特有的性质，我们常利用它作出双曲线的草图，而学生对渐近线的发现与证明方法接受、理解和掌握有一定的困难。因此，在教学过程中着重培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，从已有知识出发，层层设（释）疑，激活已知，启迪思维，调动学生自身探索的内驱力，进一步清晰概念（或图形）特征，培养思维的深刻性。 例题的选备，可将此题作一题多变（变条件，变结论），训练学生一题多解，开拓其解题思路，使他们在做题中总结规律、发展思维、提高知识的应用能力和发现问题、解决问题能力。
双曲线的定义及其标准方程教案
圆锥曲线教案双曲线的定义及其标准方程教案 教学目标 1．通过教学，使学生熟记双曲线的定义及其标准方程，理解双曲线的定义，双曲线的标准方程的探索推导过程． 2．在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，培养学生会合情猜想，进一步提高分析、归纳、推理的能力． 3．培养学生浓厚的学习兴趣，独立思考、勇于探索精神及实事求是的科学态度． 教学重点与难点 双曲线的定义和标准方程及其探索推导过程是本课的重点．定义中的“差的绝对值”，a与c的关系的理解是难点． 教学过程 师：椭圆的定义是什么椭圆的标准方程是什么 (学生口述椭圆的两个定义，标准方程，教师利用投影仪把椭圆的定义、标准方程和图象放出来．) 师：椭圆的两个定义虽然都是由轨迹的问题引出来的，但所采用的方法是不同的．定义二是在认识上已经把椭圆和方程统一起来，在掌握了坐标法基础上利用坐标方法建立轨迹方程．这是通过方程去认识轨迹曲线．定义中设定的常数 2a，|F1F2|=2c，它们之间的变化对椭圆有什么影响 生：当a=c时，相应的轨迹是线段F1F2．当a＜c时，轨迹不存在．这是因为a、c的关系违背了三角形中边与边之间的关系． 师：如果把椭圆定义中的“平面内与两个定点F1、F2的距离的和”改写为“平面内与两个定点F1、F2的距离的差”，那么点的轨迹会怎样它的方程又是怎样的呢 (师生共同做一个简单的实验，请同学们把准备好的实验用具拿出来，一起做实验．教师把教具挂在黑板上，同时板书：平面内与两个定点F1、F2的距离之差为常数的点的轨迹是什么曲线边画、边操作、边说明．) 师：做法是：适当选取两定点F1、F2，将拉锁拉开一段，其中一边的端点固定在F1处，在另一边上截取一段AF2(＜F1F2)，作为动点M到两定点F1和F2距离之
《双曲线》教学设计
《双曲线》教学设计 教学目标： 1.通过教学，使学生熟记双曲线的定义及其标准方程，理解双曲线的定义，体会双曲线标准方程的探索推导过程. 2.使学生在学会知识的过程中，进一步熟练用坐标法建立曲线方程，培养学生等价转化. 数形结合等数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力. 3. 通过对定义与方程的探索、评价，优化学生的思维品质，培养学生运动变化、辨证统一的思想. 教学重点与难点 双曲线的定义和标准方程及其探索推导过程是本课的重点. 定义中“差的绝对值”、a与c的大小关系的理解与标准方程的建立是难点. 教学方法：实验发现法、电化教学法、启导法、类比教学法 教学用具：CAI课件、演示教具 课时安排：一课时 教学过程： 一、课题导入 师：椭圆的定义是什么? (学生口述椭圆的定义，教师利用CAI课件把椭圆的定义和图象放出来.) 师：椭圆定义是由轨迹的问题引出来的，我们把满足几何条件｜PF 1 ｜+｜ PF 2｜=2a(常数)（2a>｜F 1 F 2 ｜）的动点P的轨迹叫椭圆.下面，我们来做这样一 个实验： （同学分组实验：利用拉链演示双曲线的生成过程，导入课题） 师：通过这个实验，我们发现笔尖画出了这样两条特殊的曲线，这是一类什么曲线呢？这就是我们今天要研究的“双曲线及其标准方程”（板书课题） 二、定义探究 师：我们知道满足几何条件｜PF 1｜+｜PF 2 ｜=2a(常数)的动点P的轨迹是椭 圆，那双曲线应该是点P满足什么几何条件的轨迹呢？
（引导学生从刚才的演示实验中寻找答案： ｜PF 1｜-｜PF 2 ｜=2a或｜PF 2 ｜-｜PF 1 ｜=2a） 师：是不是有以上规律呢？为了更直观的体现我们刚才的实验过程，下面我们来验证一下. (播放双曲线flash生成动画，验证几何条件) 师：实验证明当点P满足以上几何条件时，我们得到的轨迹确实是双曲线，如果 ｜PF 1｜＞｜PF 2 ｜,则得到曲线的右支，如果｜PF 2 ｜＞｜PF 1 ｜则得到曲线的 左支. 能否用一个等式将两几何条件统一起来呢？ （引导学生思考，此时只需在|PF 1|-|PF 2 |=2a 左边加上绝对值 师：作为此时差的绝对值2a与|F 1F 2 |大小关系怎样？ （结合图像，学生分析：应该有2a（|F 1F 2 |) (在上述讨论的基础上引导引导学生类比椭圆定义概括出双曲线的定义，教师板书） 三、方程推导 师：平面解析几何的基本思想是利用代数的方法来研究几何问题，借助于曲线的方程来揭示曲线的性质.下面我们来探究双曲线的方程.首先请回忆椭圆的标准方程是什么？ （学生口述教师板书椭圆的标准方程） 师：椭圆的标准方程我们是借助于椭圆的定义用坐标法建立起来的，在此我们完全可以仿效求椭圆标准方程的方法探求双曲线方程. (学生在草稿纸上试着完成，教师板书方程的推导过程) 建立直角坐标系，设双曲线上任意一点的坐标为P(x、y),｜F 1F 2 ｜=2c，并 设F 1(-c,0),F 2 (c,0). 由两点间距离公式，得 ｜PF 1 ｜=2 2 ) (y c x+ +,｜PF2｜=2 2 ) (y c x+ - 由双曲线定义，得
2.3.1双曲线及其标准方程公开课教学设计
§2.3.1双曲线及其标准方程 海南华侨中学王芳文 1．教学背景 1.1 学生特征分析 我授课班级是海南侨中理科班，方法储备上，学生经过学习，已经基本适应高中数学学习规律，但是学习方法还是停留在简单模仿，反复练习层次上，对知识的生成与发展，区别与联系认识不深，缺少抽象概括及分析综合能力。 知识储备上，学生已经系统的学习了直线方程，圆的方程以及椭圆的相关知识，学生熟知椭圆的定义，会根据题目条件求简单的椭圆的标准方程。但是由于接触学习椭圆的时间还相对较短，对椭圆的基本性质了解不深，而且理性思维比较欠缺，且计算能力的短板约束使得在处理直线与椭圆等综合问题时还存在困难。把新问题转化为已解决问题的能力有待提高，缺乏选择、调整解决问题策略的能力。 1.2教师特点分析 自己教学中的优势：注重问题引导、思路分析、善于与信息技术的整合、善于鼓励学生，能对学生进行有效指导。 不足：课堂教学语言相对不够准确简练、板书不够清晰美观。 1.3 学习内容分析 1、内容分析：学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。从高考大纲要求和课程标准角度来讲，双曲线的定义、标准方程作为了解内容，在高考的考查当中以选择、填空为主。正因如此，学生在学习过程当中对双曲线缺少应有的重视，成为了学生的一个失分点。而且由于学生对椭圆与双曲线的区别与联系认识不够，无法做到知识与方法的迁移，在学习双曲线时极易与椭圆混淆。在教学中要时刻注意运用类比的方法，让学生充分的类比体会椭圆与双曲线的异同点，使得椭圆与双曲线的学习能相互促进。 2、例题分析： 温故：帮助学生复习椭圆的定义，提出问题。 探究：如图，实验操作：1.取一条拉链，拉开一部分；
小班长带子飘起来设计思路及教案
《长带子飘起来》 选自明天版小班下主题四《快乐宝贝》次主题二《玩一玩》中的一个教学活动。 理论依据：《纲要》指出“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”。在日常生活中,我们发现，小班幼儿经常能接触并感知事物的各种量，如物体的大小、长短,马路的宽窄等等。但幼儿对物体的大小、长短、上下等概念了解的比较浅显，动手操作能力有限，本次活动主要是让幼儿学会区分物体的长短并排序，我引导幼儿在游戏情境和解决问题的过程中通过视觉的观察比较来进行，支持、引发幼儿与材料相互作用，进而促进新经验的获得。 实施策略： 《纲要》提出：创设一个宽松的环境，让每个幼儿都有机会参与探究活动，进行尝试，感受参与的乐趣，并能鼓励幼儿大胆发表自己的想法和意见。因此，本活动教师将充当幼儿的支持着、合作者和引导着，根据小班思维的具体形象性特点始终贯穿直观性原则，结合多种教法进行活动。 活动开始创设情境带幼儿到玩具店，引导孩子们通过观察来比较长短，在孩子们做出自己的判断后，我及时的进行比较长短的经验梳理。接着，我将幼儿感兴趣的的魔法棒投放到活动中，运用启发性、针对性的问题引导幼儿重点探索、发现比长短的方法，让幼儿通过观察、动手操作，激发幼儿的学习兴趣，使幼儿集中注意力，增强幼儿的探索精神，使幼儿便于理解记忆。最后，让幼儿自己动手操作材料，比
较彩带长短、排序，按要求连接彩带，整个活动以游戏情景贯穿，激发了孩子们参与的兴趣，突出重点，吸引孩子们主动参与学习过程，引导幼儿眼看，脑想，做一做等多种方式来获得知识体验，多种感官参与的活动不但有利于幼儿加深理解，也使幼儿获得成功的体验。 活动目标： 1.学习比较3以内物体长短的方法并练习排序。 2.愿意尝试按照物体长短排序，体验成功的快乐。 活动重难点：学习比较3以内物体长短的方法并练习排序 活动准备： 活动过程： 一、律动导入，激发兴趣 师幼一起做动物模仿操，引发幼儿兴趣，引导幼儿初步感知长短。二、探究比较物体长短的方法、尝试排序 1．观察课件讨论,调动幼儿已有的知识经验，引起幼儿对生活中长短事物的关注。 （1）玩具店里有什么玩具？有哪些地方不一样，出示图一问幼儿，这是什么玩具，两个玩具有什么不同？你是怎么知道的？ （2）出示图二通过火车、汽车形状的比较，引出叫声，让幼儿知道声音也是有长短的。 （3）出示图三，强调了解物体比较时，要一端对齐的重要。 2. 尝试比较3以内物体长短的方法并排序
双曲线的几何性质的教案
双曲线的几何性质 一、教学目标 (一)知识教学点 使学生理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征． (二)能力训练点 在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力． (三)学科渗透点 使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的关系概念的理解，这样才能解决双曲线中的弦、最值等问题． 二、教材分析 1．重点：双曲线的几何性质及初步运用． (解决办法：引导学生类比椭圆的几何性质得出，至于渐近线引导学生证明．) 2．难点：双曲线的渐近线方程的导出和论证． (解决办法：先引导学生观察以原点为中心，2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线．) 3．疑点：双曲线的渐近线的证明． (解决办法：通过详细讲解．) 三、活动设计 提问、类比、重点讲解、演板、讲解并归纳、小结． 四、教学过程 (一)复习提问引入新课 1．椭圆有哪些几何性质，是如何探讨的？ 请一同学回答．应为：范围、对称性、顶点、离心率，是从标准方程探讨的．
2．双曲线的两种标准方程是什么？ 再请一同学回答．应为：中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的标 下面我们类比椭圆的几何性质来研究它的几何性质． (二)类比联想得出性质(性质1～3) 引导学生完成下列关于椭圆与双曲线性质的表格(让学生回答，教师引导、启发、订正并板书)．<见下页> (三)问题之中导出渐近线(性质4) 在学习椭圆时，以原点为中心，2a、2b为邻边的矩形，对于估计 仍以原点为中心，2a、2b为邻边作一矩形(板书图形)，那么双曲线和这个矩形有什么关系？这个矩形对于估计和画出双曲线简图(图2-26)有什么指导意义？这些问题不要求学生回答，只引起学生类比联想． 接着再提出问题：当a、b为已知时，这个矩形的两条对角线的方程是什么？ 下面，我们来证明它：
幼儿园小班教育教学活动设计方案
幼儿园小班教育教学活动设计方案 ----《印染手帕》 班级：小班教师：段文娟人数： 一、设计意图 本学期是小班幼儿刚入园的第一学期，情绪很不稳定，技能各方面也比较薄弱，根据幼儿身心发展特点，设计了一次手工活动《印染手帕》，希望通过活动让幼儿体验到手工活动带来的乐趣，并在制作的过程中提升自信与成就感，感受到色彩变化带来的神奇与美丽。 二、活动领域：艺术领域 三、活动内容：印染手帕 四、活动目标： 1、通过活动体验手工活动制作带来的乐趣。 2、幼儿初步学习印染的方法，并在制作的过程中逐渐提升自信与成就感。 3、鼓励幼儿自己动手印染手帕，感受色彩变化带来的神奇与美丽。 五、活动重难点： 重点是体验快乐，提升成就感。 难点是能根据老师要求制作印染手帕。
六、活动准备： 教师制作好的印染手帕若干、颜料、湿毛巾、垫子、纸巾若干、PPT、手帕、环境创设等。 七、活动过程： （一）导入环节 1、教师带领幼儿欣赏制作好的印染手帕，激发幼儿想制作的兴趣。 2、出示PPT，观看漂亮的印染图案。 （二）展开环节 1、教师请幼儿观察范例，引导幼儿讲讲、猜猜是如何做出来的。 （1）制作这个手帕用到什么？ （2）颜色怎么跑到上面去的？ 2、老师简单示范，讲解印染方法，教师最后一次故意蘸得多一点，请幼儿想一想颜料为什么会滴下来。 (1)蘸颜料的时间不能太长。 (2)打开时小心慢一点，不弄坏作业纸。 3、幼儿制作印染手帕，教师巡回指导。
(1)鼓励幼儿大胆印染。 (2)协助能力较弱的幼儿完成作品。 (3)讲解手工活动需要注意的事项。 (4)鼓励幼儿不怕困难，坚持做完一件事。 （三）结束环节 幼儿能按老师要求打扫自己的卫生。 八、延伸活动 作品展示，请幼儿欣赏同伴的作品，表扬鼓励每位认真制作作品的幼儿。
高中数学——双曲线教案设计
《 2.2.1 双曲线及其标准方程》 教学设计 《2.2.1 双曲线及其标准方程》 教学设计
教学目标： （1）理解双曲线的定义，掌握双曲线标准方程. （2）通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生观察问题、探究问题、归纳问题的能力. （3）亲历双曲线及其标准方程的获得过程，体会数学的理性与严谨，感受数学美的熏陶. 教学重点：理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程. 教学难点：双曲线标准方程的推导与化简. 教学方法：启发式与探究式相结合. 教学过程与操作设计： （一）创设情景，引入课题 1、知识回顾 问题1：椭圆的定义是什么？ 问题2：若把椭圆定义中的“与两定点的距离之和”改为“距离之差”，这时轨迹又是什么呢？ 也就是：平面内与两定点 F、2F距离的差等于一个非零常数的点的轨迹是 1 什么图形？ 【设计意图】 通过一个知识冲突的教学情景，由和到差，不仅加强新旧知识的联系，而且通过学生类比和与差，促进学生思考，激发他们的求知欲望． 2、观察动画、动手作图 取出生活中常见的一条拉链，随着拉链的拉开闭合，通过观察，引导学生思考拉链拉开的两部分长度的内在联系．通过播放这个拉链的演示实验，让学生观察动画，了解双曲线的画法，再由学生画另一支曲线．最后教师给出这两条曲线合起来叫双曲线，其中每一条叫双曲线的一支，顺利引入课题． 【设计意图】 通过观察动画和动手作图，使学生从空洞的数学分析转化为感受图形的实际变化．这一环节使学生体会双曲线定义的获得过程，培养了学生观察、归纳能力．
（二）探究发现，挖掘新知 1、定义的归纳 （1）提出问题1：这条曲线上的点满足的条件?同样使学生找到另一条曲线上的点满足的条件． 提出问题2：用一个数学式子表达这两条曲线上的点满足的条件． 根据讨论总结出：1、（1）|MF1|-|MF2|=|F2F|= 2a (2)|MF2|-|MF1|=|F1F|= 2a 2、| |MF1|-|MF2| | = 2a 2a是定值, 2a< |F1F2|. 通过以上分析，由学生归纳双曲线定义． 【设计意图】 通过自主探究，体会双曲线任一点所满足的条件，提高学生分析问题、归纳问题的能力． （2）通过椭圆和双曲线的定义的学习,知道它们是满足一定条件的点的轨迹,让学生发现两个定义的区别.教师总结学习定义的作用,可以用来判断曲线的形状． 【设计意图】 通过师生、生生的交流合作，使学生理解双曲线定义．学会利用定义判断曲线形状． 2、标准方程的推导 （1）学习了双曲线定义后给出两组图片,一组是学生熟悉的热电厂冷却塔和广州新电视塔,它们的外形与轴截面的交线是双曲线.另一组是飞机导航的双曲线定位法和创建的双曲线型交通结构. 【设计意图】 这些图片使学生感受到数学美，体会数学的实用性，对双曲线进一步形成清晰的感性认知，为推导双曲线标准方程的理性认知打下基础．（2）了解了双曲线的定义后，我们下面来研究一下双曲线的标准方程怎样推导，请大家类比椭圆方程的推导过程,说出双曲线标准方程推导步骤是什么（请学生回答教师给予点评） 【设计意图】
幼儿园小班数学教案设计方案实用篇
幼儿园小班数学教案设计方案实用 篇 了数学的思维方式，幼儿就能够发现生活中的数学，自觉地将具体问题转化为抽象的数学模式并加以解决。以下是小编精心收集整理的幼儿园小班数学教案设计方案,下面小编就和大家分享，来欣赏一下吧。 幼儿园小班数学教案设计方案1 活动目标 1、通过观察能比较出物体的大和小。 2、寻找发现生活中大小不同的物品。 3、能主动参与,在活动中积极探索。 活动准备 1、趣味练习:比较 2、各种大小不同的物品,如:碗、盘子、汤匙、玩具、衣服、鞋子等。 活动过程
一、说一说 观察图片 看看图片有什么?(衣服) 你知道是谁的衣服吗?(妈妈的衣服,孩子的衣服) 哪是妈妈的衣服?哪是孩子的衣服? 你是怎么知道的? (妈妈的衣服大,孩子的衣服小。) 二、找一找 1.请小朋友拿一个自己喜欢玩具,然后在教室里找一个,比自己的玩具大的,或比自己的玩具小的玩具。 2.请幼儿讲一讲,自己手中的玩具,哪个大?哪个小? 三、比一比 请幼儿观察图片 教师:图片上有什么?(苹果,草莓) 你喜欢苹果还是喜欢草莓 --苹果和草莓谁大谁小? --小狗和蜜蜂水大谁小?
--大象和蚂蚁谁大谁小? 四、游戏:大的小的 教师任意出示一个物品,请幼儿找出比老师手中的这个物品大的或小的。 为激发幼儿兴趣,可以比赛的形式进行。 幼儿园小班数学教案设计方案2 活动目标： 1、在活动中让幼儿区别物体在空间中的上下位置关系，用上面、下面方位词回答问题。 2、培养幼儿的空间感知能力。 3、发展目测力、判断力。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 活动准备： 1、多媒体课件。 2、黑猫警长和一只耳的头饰、老鼠图片若干。 活动过程：