初中数学优质课教案《频数与频率》

频数与频率(2)

教学目标：

1、理解频率的概念

2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。

3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生

处理问题、决策问题的能力。

教学法重难点：

重点：本节教学的重点是频率的概念。

难点：例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。

教学过程

一、新课引入

引例：为了了解全班同学的出生月份情况，对全班35名同学的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对35名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。(师生共同完成，平等交流)

请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？

我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。

(引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。)

二、讲授新课

1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或

实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。

由此可知：(1)频率=频数

数据总数

(2)频数=频率×数据总数

(3)数据总数=频数；

频率

2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”师生共同

完成其他10个月份的频率计算。

3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。

三、例题讲解

1、例1表3-3是208班21名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；

208班21名男生100m跑成绩的频数分布表

组别(秒)

12.55-13.55

13.55-14.55

14.55-15.55

15.55-16.55

16.55-17.55频数

2

5

7

4

3

频率

(1)求各组频率，并填入上表；

(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；

◆（3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们

班获胜率为多少？

（每班两名运动员参加，共20名）

注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒

2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候

的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他

们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，

2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。

(1)请填写如右的频数分布表：

(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。

(同伴交换练习互评，然后用多媒体展台展示学生答题，并给予恰当的评价)

组别(分) 1

2

3

4

5频数

4

12

6

2

1

频率

四、学以致用

例2、某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g，抽检某食品厂生产的00袋该种饼干，质量的频数分布如下表。

(1)求各组数据的频率；

(2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量；

(3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数分布

组别(秒)组中值频数频率

49.775-49.82549.80 49.825-49.87549.85 49.875-49.92549.90 49.925-49.97549.95

49.975-50.02550.00

50.025-50.07550.05 50.075-50.12550.10 50.125-50.17550.151

2

1 50 100 40 4

2

这个例题是本节课的教学难点，教学时要注意做好如下几点：

①引导学生弄清质量合格范围50±0.125g的含义；

②启发引导学生利用“加权法”求平均质量；

③对于“合格率”的获得，可以培养学生从多角度，多方法来求解

④弄清等量关系“生产量×合格率=合格品”，因此可得：合格品

÷合格率=生产量。

五、练习反馈

课本作业题2（学生独立完成后口答）

六、课堂小结

通过本节课的学习，让学生谈谈与体会

七、布置作业

1、作业本

2、预习6.5