高中数学青年教师基本功考核试题(含答案)

各省高中数学竞赛预赛试题汇编

2012各省数学竞赛汇集

目录 1.2012高中数学联赛江苏赛区初赛试卷------第3页 2. 20XX年高中数学联赛湖北省预赛试卷（高一年级）---第7页 3. 20XX年高中数学联赛湖北省预赛试卷（高二年级）---第10页 4. 20XX年高中数学联赛陕西省预赛试卷------第16页 5. 20XX年高中数学联赛上海市预赛试卷------第21页 6. 20XX年高中数学联赛四川省预赛试卷------第28页 7. 20XX年高中数学联赛福建省预赛试卷（高一年级）---第35页 8. 20XX年高中数学联赛山东省预赛试卷---第45页 9. 20XX年高中数学联赛甘肃省预赛试卷---第50页 10. 20XX年高中数学联赛河北省预赛试卷---第55页 11. 20XX年高中数学联赛浙江省预赛试卷---第62页 12. 20XX年高中数学联赛辽宁省预赛试卷---第72页 13. 20XX年高中数学联赛新疆区预赛试卷（高二年级）---第77页 14. 20XX年高中数学联赛河南省预赛试卷（高二年级）---第81页 15. 20XX年高中数学联赛北京市预赛试卷（高一年级）---第83页

2012高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合{}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为_____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2(4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位），则||a bi +的值 为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 221124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且倾斜角 为锐角的直线l 与双曲线C 交于 ,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜率为 ___ 1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的体积为 _____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足：1123, 7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b += ___ 132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组(,,)a b c 的个数为__24___. 二、解答题（本题80分，每题20分） 11、在ABC ?中，角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，证明：

高中数学青年教师基本功大赛(笔试)试题

学校 姓名 2010年姜堰市高中数学青年教师基本功大赛（笔试）试题 （考试时间120分钟 满分200分） 姜堰市教研室命制 一、 基础知识（30分） 1、在创建解析几何学的过程中，法国数学家 笛卡尔 和费马做出了最重要的贡献，成为解析几何学的创立者。 2、我国齐梁时代的数学家祖冲之的儿子 祖暅 提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”这句话的大致意思是 两等高的几何体若在所有等高处的水平切面的面积相等，则这两个几何体的体积相等 。 3、在物理学中利用了三角函数“任意的正弦函数与余弦函数的 叠加 函数()f x 都可以化成sin()a x θ+或者cos()a x θ+的形式，而且周期不变”的结论，可以解释声波的共振现象。 4、《江苏省2010年高考说明》对数学基本能力的考查主要包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、 数据处理 这五个能力。 5、《江苏省2010年高考说明》对知识的考查要求依次为了解、理解、 掌握 三个层次（分别对应A 、B 、C ） 6、《普通高中数学课程标准（试验）》简称新课标中提出的三维目标是指：知识与技能、过程与方法、 情感态度与价值观 。 二、 解题能力（90分） 1、函数3213()2132 f x x x x =-+-的单调增区间为 （-。。。，1），(2, +。。。) 。 2、设复数()2 ()2z a a ai a R =-+∈为纯虚数,则a = 1 ． 3、已知y x ,满足条件?? ???≤+≥≥12430y x x y x ，则132+++x y x 的取值范围是____[3, 9]___________．

教师教学基本功训练与考核方案

教师教学基本功训练与考核方案

阜宁县合利中心小学 教师教学基本功训练与考核方案 一、指导思想 以科学发展观为指导，以推进教育均衡发展为目标，以提高教学质量为主线，以提升教师执教能力为重点，结合教师专业成长规划，依托校本培训对全体教师进行课堂教学基本能力的专门训练和考核，不断适应课程改革要求，不断提升推进有效教学的实践能力，全面提高教师的业务素质，全力打造一支教学基本功扎实、学科素养较高的教师队伍，促进全校教学质量全面提升。 二、组织领导 组长：顾雄飞 副组长：陈建飞顾明光 成员：姜志东顾孝敬顾春娥朱秀华崔丽 三、参训对象 全体在职教师均应参加训练和考核。（下列人员免于考核，但需参加必要的训练：获市级学科带头人以上称号的教师及50周岁以上女教师、55周岁以上男教师。） 四、训练内容 教师“教学基本功”主要指：教学设计、教学表示、教学测评、教学研究、学科专业技能、教学资源开发与利用等六项基本功。具体训练达标要求及考核办法见附件。

五、训练原则 1.坚持面向全体与分层推进相结合的原则。 所有专任教师都要立足实际，本着提高本岗位的专业素质的目的，参加大练教学基本功活动。根据教师的年龄特点及不同起点，各校要把教师划分为不同梯级与团队，有所侧重地安排训练内容，规定训练项目，做到因需而练，各扬所长，分步推进。 2.坚持校本培训与个人研修相结合的原则。 培训以学校为单位，坚持集中培训与自主学习相结合，自学自练和活动锻炼相结合。学校开展形式多样的校本培训活动，对教师进行全方位、多层面的专业知识及技能培训；教师要积极主动参与培训，并充分利用时间与机会进行自我研修，苦练基本功，提高从教技艺。 3.坚持全面发展与特长发展相结合的原则。 开展基本功训练重在全面提升教师的从教素质，促进教师奠定扎实的教学基本功。在此基础上，每位教师要根据自身实际明确主攻目标，练就独特的教学特长。 4.坚持校本评价与市县考核相结合的原则。 夯实教学基本功是一个不断累积的过程。对教学基本功的达标情况将实行自我检查、校本评价、市县联动考核三位一体的办法。自评是基础，校评是重点和关键，市县考核是督促和提高。学校将经过搭建教学基本功单项与综合大赛平台，推进基本功训练的有效开展。

高中数学原创试题(8)

2011年数学原创试题（8） 1．（本题满分12分）设函数],0[,2 sin 2)6sin()(2ππ∈++ =x x x x f （Ⅰ）求)(x f 的值域； （Ⅱ）记A ?BC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a c b B f c b a 求若,3,1,1)(,,,===的值。 【解析】（I ）x x x x x x f cos 1cos 2 1sin 232sin 2)6sin()(2-++=++=π 1)6 sin(1cos 21sin 23+-=+-=πx x x ………………3分 ]65,6[6],,0[ππππ-∈-∴∈x x ]2,21[)(∈∴x f ………………6分 （II ）由6,0)6sin(,1)(ππ==-=B B B f 故得 ………………7分 解法一：由余弦定理,cos 2222B a c a b -+= 得21,0222 或解得==+-a a a ………………12分 解法二：由正弦定理 323,23sin ,sin sin ππ或得===C C C c B b 当2,2,322=+===c b a A C 从而ππ ………………9分 当1,6,6,32=====b a B A C 从而又时πππ ………………11分 故a 的值为1或2 ………………12分 2．（本题满分12分）国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测 试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障、某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测、已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为 52。 （1）求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数； （2）若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设ξ 表示检测次数，求ξ的分布列及数学期望E ξ。 【解析】（1）设有x 人患“甲流感”，则由题意有5225151=?-C C C x x ， ……………3分 解得 x =1或x =4（舍）、

高中数学竞赛模拟试题一汇总

高中数学竞赛模拟试题一 一 试 （考试时间：80分钟 满分100分） 一、填空题（共8小题，5678=?分） 1、已知,点(,)x y 在直线23x y += 上移动,当24x y +取最小值时,点(,)x y 与原点的距离是 。 2、设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如 ()22212312314 f =++=。记 1()() f n f n =， 1()(()) k k f n f f n +=， 1,2,3... k =，则 =)2010(2010f 。 3、如图，正方体1 111D C B A ABCD -中，二面角 1 1A BD A --的度数 是 。 4、在2010,,2,1 中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 。 5、若正数c b a ,,满足 b a c c a b c b a +- +=+，则c a b +的最大值是 。 6、在平面直角坐标系xoy 中，给定两点(1,2)M -和(1,4)N ，点P 在X 轴上移动，当MPN ∠取最大值时，点P 的横坐标是 。 7、已知数列...,,...,,,210n a a a a 满足关系式18)6)(3(1=+-+n n a a 且30=a ，则∑=n i i a 01 的值是 。 8、函数sin cos tan cot sin cos tan cot ()sin tan cos tan cos cot sin cot x x x x x x x x f x x x x x x x x x ++++=+++++++在(,)2 x o π∈时的最 小值为 。

二、解答题（共3题，分44151514=++） 9、设数列}{n a 满足条件：2,121==a a ，且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证：对于任何正整数n ，都有：n n n n a a 111+≥+ 10、已知曲线m y x M =-22:，0>x ，m 为正常数．直线l 与曲线M 的实轴不垂直，且依次交直线x y =、曲线M 、直线x y -=于A 、B 、C 、D 4个点，O 为坐标原点。 （1）若||||||CD BC AB ==，求证：AOD ?的面积为定值； （2）若BOC ?的面积等于AOD ?面积的3 1，求证：||||||CD BC AB == 11、已知α、β是方程24410()x tx t R --=∈的两个不等实根，函数=)(x f 1 22 +-x t x 的定义域为[,]αβ. （Ⅰ）求);(min )(max )(x f x f t g -= （Ⅱ）证明：对于) 2 ,0(π∈i u )3,2,1(=i ，若1sin sin sin 321=++u u u ，则 64 3 )(tan 1)(tan 1)(tan 1321<++u g u g u g . 二 试 （考试时间：150分钟 总分：200分） 一、（本题50分）如图， 1O 和2 O 与 ABC ?的三边所在的三条直线都相 切，,,,E F G H 为切点，并且EG 、FH 的 延长线交于P 点。 求证：直线PA 与BC 垂直。 二、（本题50分）正实数z y x ,,，满 足 1≥xyz 。证明： E F A B C G H P O 1。 。 O 2

2020年小学数学骨干教师基本功考试题及答案(五)

2020年小学数学骨干教师基本功考试题及答 案（五） 一、填空 1、新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。 2、学生的数学学习内容应当是(现实)的、(有意义)的、(富有挑战性)的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 3．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。 4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。 5、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐）地发展。 6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。 7、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。 8、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能）、（数学思路）、（解决问题）和（情感态度）等四个方面作出了阐述。 9、《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）等四个学习领域。 10、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战的），这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 二、填空题。（45%） 1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。 3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。 4、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重

中小学教师的基本功训练达标规定及考核办法.doc

附件 中小学教师基本功训练达标规定及考核办法序考核 达标规定（考核标准）考核方法成绩评定号项目 1、口语发音准确。1、随机抽文朗读。 2、能用普通话朗读、对话。 2、与考核专家 3、教学用语必须达到：① 对话。 准确简明，富有示范性； 1 、考核成绩： 90-100 3、教学片段讲 ②通俗易懂，富有幽默感；分为优秀， 70-80 分为 解。 普通话训③条理清楚，富有层次感；优良， 60 分为合格， 50 1 4、查看普通话 练④点拨启发，富有激励性；分以下为不合格。 测试证书，汉语 ⑤抑扬顿挫，富有节奏感。2、无证书者只测试不定 水平测试证书。 4、普通话等级测试：语文级（优、良、及、不及） （无相关证书 教师达到二级甲等，其他 的 2010 年底前 学科老师达到二级乙等。 必须取得证书） 现场考评打分。 1、书写正确规范。1、现场板书课文（片段）、定 2、字体美观大方，疏密分 义、定理、概念， 粉笔字与明。 2 100 字左右。100 分 板书3、板书设计合理。 2、限时对教材 4、态势自然，节奏和谐。 （抽定）进行板 书设计 凡在校级及以 3 钢笔字字迹端正，运笔顺畅上书法比赛中 100 分获一等奖的免 考 1、运用简笔画或图示图表 把深奥抽象的知识原理变 得生动、形象，直观性、针对抽查的教 教学简笔概括性强，能激发学生想材内容进行现象及兴趣。场画、表图设 4 画、图示100 分 2、画或图表表述科学准计。 图表训练 确，简单明了，具有启迪根据设计评委 性。打分。 3、项目考核达到合格标 准。 1、书写正确规范。1、限时对指定 2、字体美观大方，疏密分内容（抽定）进 5 毛笔字明。行书写。 100 分 3、态势自然，节奏和谐。3、对语文教师 4、语文教师应有 1-2 幅书查看书法作品。 法作品。现场考评打分。

如何进行原创或改编试题(数学)(1)

如何进行数学试题的改编和原创 试题改编的一般方法 试题改编是对原有试题进行改造，使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题。改编试题的具体方法有：设置新的问题情境、不同题型之间的转换、重新整合、转变考查目标等。 1、设置新的问题情境 一道常规的纯粹数学问题，当把它放置在一个新的问题情境中时，由于知识载体发生了改变，这道试题就变为一道新题，这可以反映出数学知识应用的灵活性。 2、不同题型之间的转换 在高考数学试卷中，出现了较多的通过改造题型来获取新试题的形式。例如：许多压轴解答题的命题材料很好，从考查内容和考查功能上来看往往是很经典的试题，但由于第二、三问的难度过大，所以常常会使考生因感到畏惧而放弃解答该题。其实，第一问可能非常简单，也很容易上手，此时，就将第一问压缩、升华或从其它角度设问，再辅以选项的巧妙设计，从而将第一问变为一道新颖的选择题或填空题。当然，也可通过深入发掘内涵或扩充运用范围的方式，把经典的选择题、填空题改造成解答题的形式。 ①解答题改编为选择题或填空题 改编模式：保持原型的考查内容不变，将问题的设问形式加以改造，同时添加适当的问题情境，省去对具体解题过程的考查，而构造出的新问题。 ②解答题各种呈现方式的转变 改编模式：保持原型的考查内容不变，对问题的结构、问题的设问形式、问题的表述方式等加以改造，可以构造出一系列的新问题。 3、不同内容、不同素材之间的重组整合 单纯考查代数内容（或者几何内容、或者概率统计）单一知识点的试题，往往只占高考试卷的较小部分的分值，高考试题命制教师更多地考虑的是，如何在同一学习领域（如代数、几何或概率统计）知识点的交汇处命制试题，或者在不同学习领域知识点的融合处设计问题，或者把各种题型组合起来命制试题。重组整合的常见方法是根据考查目标、考查内容确定命题材料的重组方式，然后设问。 ①考查内容形式的整合 改编模式：在保留原题内核不变的前提下，考虑添加一定的特殊符号或文字信息、图表信息或图形信息，或者新的定义，然后以新的表达方式呈现出来。其改编的一般模式如下：一般的问题载体；添加新的定义或采取新的表述方式。 ②考查方式和技能的重组 ③不同知识点的重新组合 改编模式：将彼此联系紧密的一些知识点，借助一定的素材，串联或并联起来，可以构造出一系列的问题。 ④各种题型的自然融合 改编模式：原型中本来也包含了多种题型（如作图题、计算题等），将原来的题面以不同的形式呈现或将原来的条件重新组合，就可以构造出一系列的问题。 4、转变考查目标 一道常规的数学问题，当把它的条件的一部分、或结论的一部分转换一种表述方式时，考查的侧重点就可能发生较大的改变。例如，可以把对某一概念的侧重于文字表达能力的考

2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品

2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位） ，则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___.

高中数学基本功大赛试题

数学试题 一．填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1.《普通高中数学课程标准（试验）》简称新课标中提出的三维目标是指：知识与技能、过 程与方法、 。 2.数学教育要使学生掌握数学的基本知识、 、基本思想。 3.高中数学课程要求把数学探究、 的思想以不同的形式渗透在各个模 块和专题内容之中。 4.数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题， 的过程。 5.《高考说明》对数学基本能力的考查主要包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求 解、 这五个能力。 6.学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导_ _、 实践、___________、阅读自学等学习数学的方式。 7.数学是研究_________和________的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。 8.设复数()2 ()2z a a ai a R =-+∈为纯虚数,则a = ． 9.函数32 13()2132 f x x x x = -+-的单调增区间为 。 10.已知y x ,满足条件?? ? ??≤+≥≥12 430 y x x y x ，则132+++x y x 的取值范围是_______________． 11.已知P 和Q 分别是函数1 ln 2 y x = 和函数2x y e =上关于直线y x =对称的两点，则线段 PQ 长度的最小值为 。 12.若不等式2)2(92-+≤-x k x 的解集为区间],[b a ，且2=-a b ，则=k 13. 设2=+b a ，0>b ，则当a = 时 ， b a a ||||21+取得最小值。 14.函数122-+=x x x y 的值域是 二．解答题（共6题，每题10分，共60分） 15.在等差数列{a n }中，已知,p q S q S p ==（p ≠q ），求p q S +的值． 16.如图，正方形ABCD 的边长为4，PD ⊥平面ABCD ，PD ＝6，M 、N 分别是PB 、AB 的中点。

幼儿园教师基本功考核方案

2014年度教师基本功考核方案 为贯彻落实《纲要》精神，提升我园教师队伍的业务能力和保教水平，经研究决定举行青年教师技能技巧考核活动。以评比、展示为平台，激励青年教师积极进取的工作热情，促进青年教师专业成长。 一、考核目的： 1.提高教师的专业素养，促进全园教师队伍整体素质的进一步提高。使人人技能过关、过硬，选拔和造就一批骨干教师，培养应用型教师打好坚实的基础。 2.引导教师自主规划自身的发展，树立明确目标，加速教师专业化能力地提升。 3.通过考核，进一步锻炼和提高教师的基本技能，培养表现力、想象力、创造力及提高组织教育活动的能力，全面提升幼儿园保教质量。 4.逐步形成良好的教师学习氛围和培养你争我赶的竞争意识。 二、考核对象 本园全体教师 三、考核内容 1.键盘弹唱 在备选曲目中现场抽签，经20分钟准备后现场弹唱。要求旋律准确，歌唱流畅、弹唱和谐，具有一定的音乐表现力与感染力。 2.绘画 在规定时间内不带绘画工具书，根据规定命题，表现形式不限，要符合幼儿园教育教学实际，具有一定的艺术性和实用价值，选手自备绘画工具，纸张统一提供（4开），时间是30分钟。（记号笔直接作画，不用着色）。 3.讲故事 现场抽取故事内容，使用普通话并富有情感进行讲述 4.说课 （1）教育活动设计 选手根据事先拟定的题目，独立完成教育活动设计。 （2）教育活动组织 教育教学活动的课题与教育活动设计的课题一致。采用说课方式进行。时间

为5分钟。 四、考核要求 考核应全面、客观、公正，体现激励性和发展性，引导青年教师明确优点，正确认识不足。考核结果为优秀、良好、合格、不合格四个等次（90分及以上为优秀，80分及以上为良好，70分及以上为合格，70分以下为不合格） 五、考核时间 2015年7月3日下午4:10分 六、考核地点 一楼中班教室 七、考核形式 1.自弹自唱、讲故事采取现场抽签，按序进行。 2.绘画采取统一命题进行。 3.说课内容为，中、大班下学期教材 八、考核领导小组 考核组组长： 考核组成员： 开展教师基本功考核，是青年教师成长的最基本要求，是我园加强教师队伍建设的重要举措。考核前青年教师要仔细研读考核项目评价要求，切实以这次考核为契机，强化专业技能训练，促进自身快速成长并脱颖而出，最终促进幼儿园保教质量的提高。

高二数学理科试题及答案

高二数学理科试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1.(原创)在复平面内，复数)21(i i z -=的共轭复数为 A ．i --2 B.i -2 C.i +-2 D. i +2 2.(原创)若2017201722102017)21(x a x a x a a x ++++=-Λ，则=+++2017321a a a a Λ A ．2 B. 1 C.1- D. 2- 3.用反证法证明命题“若022=+b a ，则b a ,全为0（R b a ∈,）”,假设的内容是 A.b a ,至少有一个不为0 B.b a ,至少有一个为0 C.b a ,全不为0 D.b a ,中只有一个为0 4.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是循环小数”是假命题，推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”，但推理形式错误 D.使用了“三段论”，但小前提错误 5.(原创)已知随机变量ξ服从正态分布),3(2σN ,68.0)4(=≤ξP ,则)2(≥ξP = A.84.0 B.68.0 C.32.0 D.1 6.0 6.(原创)已知函数2ln )(+=x a x f ，2)('=e f ，则a 的值为 A ．1- B.1 C.e 2 D.2e 7.观察下列各式：1=+b a ，322=+b a ，433=+b a ，744=+b a ，1155=+b a ，…，则=+1010b a A ．28 B.76 C.123 D.199 8.从1、2、3、4、5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则)|(A B P 等于

高中数学竞赛试题汇编八《圆锥曲线》

【2012四川】设M 是以F 为焦点的抛物线24y x =上的动点，则MO MF 的最大值是 (A) 3 (B) 3 (C) 43 (D) 答案：B 【2013黑龙江】设12,F F 分别是双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点，若双曲线右 支上存在一点P ，使() 220OP OF F P +?=u u u r u u u u r u u u u r ，O 为原点，且12PF =u u u r u u u r ，则该双曲线的离心率是 (A) (B) 1 (C) (D) 答案：B 【2012江西】椭圆22 22153 x y +=的内接正方形面积是 答案 45017 . 【2011江西】以抛物线2y x =上的一点M （1,1）为直角顶点，作抛物线的两个内接直角三角形△MAB 和△MCD ，则线段AB 与CD 的交点E 坐标是 答案(1,2)-. 【2013全国】点A ，B 在抛物线2 4y x =上满足4OA OB ?=-u u u r u u u r ， O 为坐标原点，F 为焦点，则OFA OFB S S ???= 答案2.

【2013辽宁】椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，斜率为1且过点M （b ，0）的直线与椭圆交于A ，B 两点，设O 为坐标原点，若125 OA OB ?=-u u u r u u u r ，则该椭圆的方程是 答案22 1164 x y +=. 【2013吉林】椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的四个顶点A,B,C,D 若菱形ABCD 的内切圆半 径等于椭圆焦距的6 ，则椭圆的离心率是 答案 2 【2011新疆】已知O,F 分别为抛物线的顶点和焦点，PQ 为过焦点F 的弦， |OF|=a,|PQ|=b ， 求△OPQ 的面积. 答案略 【2013山东】椭圆22 143 x y +=的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点12,F F ，求该平行四边形面积的最大值. 答案略 【2012辽宁】设不过原点O 的直线l 与椭圆2 214 x y +=交于,P Q 两点，且直线OP 、PQ 、OQ 的斜率依次成等比数列，求△OPQ 面积的取值范围. 答案略

高中数学青年教师基本功大赛(笔试)试题

高中数学专业素养 1、在创建解析几何学的过程中，法国数学家 笛卡尔 和费马做出了最重要的贡献，成为解析几何学的创立者。 2、我国齐梁时代的数学家祖冲之的儿子 祖暅 提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”这句话的大致意思是 两等高的几何体若在所有等高处的水平切面的面积相等，则这两个几何体的体积相等 3、在物理学中利用了三角函数“任意的正弦函数与余弦函数的 叠加 函数()f x 都可以化成sin()a x θ+或者cos()a x θ+的形式，而且周期不变”的结论，可以解释声波的共振现象。 4、《江苏省20XX 年高考说明》对数学基本能力的考查主要包括：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理 这五个能力。 5、《江苏省20XX 年高考说明》对知识的考查要求依次为了解、理解、掌握 三个层次（分别对应A 、B 、C ） 6、《普通高中数学课程标准（试验）》简称新课标中提出的三维目标是指：知识与技能、过程与方法、情感、态度和价值观。 1、函数3213()2132 f x x x x =-+-的单调增区间为 。 2、设复数()2()2z a a ai a R =-+∈为纯虚数,则a = ． 3、已知y x ,满足条件?? ???≤+≥≥12430y x x y x ，则132+++x y x 的取值范围是_______________． 4、1200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)的汽车大约有 辆． 5、已知某算法的流程图如下图所示，则输出的结果是 ． 6、已知P 和Q 分别是函数1ln 2 y x =和函数2x y e =上关于直线y x =对称的两点，则线段PQ 长度的最小值为 频率 第4图

教师基本功考核方案

教师基本功考核方案 为了加快教育发展，全面提高教师业务素质，更好的实施新课程改革，全面推行素质教育，培养发展型人才，多年来我校一直注重提高教师的基本功，本学期继续有效的开展教师基本功训练工作，特制定如下训练计划： 一、指导思想与目标要求 教师基本功是教师从事教学工作必须具备的最根本的职业技能。为深入贯彻落实学校教育教学工作意见，以提高教师岗位实际能力为目的，牢固练就扎实的基本功。使每位教师都能练就一笔好字；说一口流利的普通话；独立设计一个完整的教学案例；制作一个合格的多媒体课件；上好一堂学生满意的课；写出一篇内容丰富的教学论文。要通过开展教师基本功训练的一系列活动，在全体教职工中，牢固树立“以质兴教”的教育质量意识。同时，学校将加强领导，制定措施，层层落实，使人人参与，练有所得，练以致用，持之以恒，提高教师整体素质，为提高教学质量打好基础。 二、基本功训练的原则： 1、在训练内容上，坚持注重实际，讲求实效，从课堂教学直观行为及“三字两话（画）一件”同时入手，进行全面培训。 2、在训练形式上，坚持以岗位练兵为主，自学为主，业务训练为主的原则，采取集中辅导与个人自学相结合，培训学习与实践锻炼相结合，定期开展各种比赛活动，以赛促练。规划达标时限，限期进行达标。

3、在工作组织上，坚持自练、教研、比赛三位一体的原则。 4、在评价验收上，坚持评比检查和教师量化管理相结合的原则。 三、教师基本功训练内容有以下三方面： 根据上级要求，结合我校实际情况，我们将利用有限时间组织教师完成以下方面的训练： 1、普通话方面：能熟练掌握汉语拼音，用普通话进行教学，普通话一般应达到国家语委制定的《普通话水平测试》二级水平；在公众场合即席讲话，用词准确，条理清楚，节奏适宜。我们要求每位教师都要在校内用普通话对话。 2、写字方面：能正确运用粉笔、钢笔、毛笔按照汉字的笔画、笔顺和间架结构，书写规范的正楷体字，并具有一定的速度。 3、学习现代化教育技术方面：能熟练操作电脑，制作与教学内容相符的多媒体课件，能运用多媒体进行教学。 4、教学设计、教学论文、课堂教学方面：要求教师按照课程改革标准，随平时的教学活动认真改进，达到要求。 四、教师基本功训练的保障措施及要求： 1、切实提高在职教师对基本功训练意义的认识。 抓住教师基本功技能训练的关键是提高教师对这项工作重要意义的认识，要组织教师认真学习，研究讨论、统一思想，明确要求，形成共识，将教师基本功训练要求转化为自觉行动，要落实目标责任制，校长、主任分级管理，分工负责，层层发动，真正使教师基本功训练做到人人重视，成为每个人的实际行动。

2020-2021学年江西省高考原创押题卷(1)数学(文)试卷及答案解析

高考原创押题卷（一） 数学(文科) 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ＝{(x ，y)|y 2

位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判断中错误的个数为( ) 图1-1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知梯形ABCD 中，∠ABC ＝∠BAD ＝π 2，AB ＝BC ＝1，AD ＝2，若P 是DC 的中点， 则|PA →＋2PB → |＝( ) A. 82 2 B ．2 5 C ．4 D ．5 6．某几何体的三视图如图1-2所示，若该几何体的体积为2π 3 ，则a 的值为( )

高中数学青年教师基本功考核试题(含答案)

高中数学青年教师基本功考核试题 一、选择题：（每题5分，10小题，共50分） 1．已知集合{}19 16),(2 2=+=y x y x S ， {}1),(22=+=y x y x M ，则S 与M 的关系是 A ．M S ≠ ? B ．S M ≠ ? C ．Φ=M S D ．M M S = 2．方程2 2520x x -+=的两个根可分别作为 Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 ３．若复数i i a 213++（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值 A ．－2 B ．4 C ．－6 D ．6 ４．若函数()f x 满足22 ( )log || f x x =+()f x 的解析式是 A ．2lo g x B ．2log x - C ．2x - D ．2 x - ５．已知不等式(x+y)(1x + a y )≥9对任意正实数x,y 恒成立,则正实数a 的最小值为 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 ６．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是1p ，这个问题被解决的概率是p ，则乙解决这个问题的概率是 A ． 1 1 1p p p -- B ．)1)(1(11p p --- C ．1p p - D ．)1)(1(1p p -- ７．如图，在多面体ABCDEF 中，已知ABCD 是边长为1 的正方形，且BCF ADE ??、均为正三角形，EF ∥AB ，EF=2，则该多面体的体积为 A ． 3 2 B ． 3 3 C ．34 D ． 2 3

８．一线段的分割法是：使小的一段与大的一段长度的比值等于大的一段与整个线段长度的比值，设x 是小的一段与大的一段的比值，那么21 22--++-x x x x 的值为 A ．3 B ．3 C ．5 D ．x 2 ９．如右图1，设P 为△ABC 内一点，且2155 AP AB AC =+ ， 则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比为 A ． 15 B ．2 5 C ．14 D ．13 10．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如右图 所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各 边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且此塔形的表面 积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体 的个数至少是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题：（每题5分，8小题共40分） 11．设() n n n x a x a a x x 22102 1+++=++ ，则n a a a 242+++ 的值为 12．设向量 OA 绕点O （O 为坐标原点）逆时针旋转 2 π 得向量 OB , 且 2(7,9)OA OB += , 则向量 OB = . 13．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题. 若函数x x f 2log 3)(+=的图象与)(x g 的图象关于 对称， 则函数)(x g = . （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）

小学数学教师基本功考试试题及答案

小学数学教师基本功考试试题 A课程标准部分（35分） 一、填空题：（每空分，共15分） 1、在各个学段中，《课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）四个学习领域。 2、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画），逐渐抽象概括，形成（方法）和（理论），并进行广泛应用的过程。 3、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）、（普及性）和（发展性），使数学教育面向全体学生，实现人人学（有价值的数学）；人人都能（获得必需的数学）；不同的人在数学上（得到不同的发展）。 4、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和已有的（知识基础之上）。 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。 5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与（记忆），（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。 6、对数学学习的评价要关注学生学习的（结果），更要关注他们学习的（过程）；要关注学习数学的（水平），更要关注他们在数学活动中所表现出来的（情感与态度），帮助学生（认识自我），（建立信心）。 7.在数学课标中，对总体目标部分从以下四个方面提出了要求，即（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度），这四个方面是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。 二、简答题（每题4分，共20分） 1、《数学课程标准》的总体目标是什么 通过义务教育阶段的学习，学生能够：⑴获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。⑵初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决现实生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识。⑶体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。⑷具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分发展。 2、“数与代数”领域第一学段主要包括哪些内容 万以内的数，简单的分数和小数、常见的量、基本运算、简单的数量关系。 3、第二学段的教学建议是什么 一．让学生在现实情境中体验和理解数学二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流三、加强估算，鼓励解决问题的多样化四、重视培养学生应用数学的意识和能力 4、简要说明第一学段的评价建议是什么 一．注重对学生数学学习过程的评价二、恰当评论学生基础知识和基本技能的理解和掌握三、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价四、评价方式要多样化五、评价结果以定性描述的方式呈现。 5、小组合作学习是数学课堂上的一种学习方式，谈谈在哪些情况下适合进行小组学习

高考数学高频考点原创与改编试题

2016年高考数学高频考点原创与改编试题 一、选择题与填空题创新题 原创题或改编题1：已知)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，都有 2016)()2(-=?+x f x f ，且当(]2,0∈x 时，12)(+=x x f ，则 =+-)2016()2015(f f （ ） A 51344 B 5 1344- C 672 D 672- 解：0>x Θ时，.2016)()2(-=+x f x f ) (2016 )2(x f x f - =+∴ )() 2(2016 )4(x f x f x f =+- =+∴ 52016 1 22016)2(2016)4()2016(2-=+-=- ==∴f f f ()()()()6721 22016 120163201520151=+== -=-=-f f f f ()()5 1344 20162015= +-∴f f 原创题或改编题2：已知椭圆和双曲线有共同的焦点21,F F ，P 是它们的一个交点， 且0 2160=∠PF F ，记椭圆和双曲线的离心率分别为21,e e ，则2 11 e e 取最大值时，2 1,e e 的值分别是（ ） A 26,22 B 25,21 C 6,33 D 3,4 2 解法一：设椭圆的长轴长为12a ，双曲线的实轴长为22a （21a a >）。设 .||,||2211r PF r PF ==不妨设21r r >。 2211212,2a r r a r r =-=+∴ 212211,a a r a a r -=+=

在21PF F ?中：()()()()()0 21212 212 212 60cos 22a a a a a a a a c -+--++= 2 221234a a c +=∴ ()2 12 212 2 2 1 2 22 113 23 2 11114e e e e e e a c a c =≥+ = ??? ? ??+ ??? ? ??= ∴ （当且仅当 2131e e =时，取=）由,3 3 21,32112==e e e e 得26,2221==e e 。 ∴选A 解法二：设椭圆的长轴长为12a ，双曲线的实轴长为22a （21a a >）。设 .||,||2211r PF r PF ==不妨设21r r >。 2211212,2a r r a r r =-=+∴ 22 2212212141 c r r c a a e e -==∴ 在21PF F ?中，,60,60,600 120 210 21αα-=∠+=∠∴=∠P F F P F F PF F () 00 600 <<α由正弦定理： ()() 020160sin 260sin 60sin c r r =-=+αα， () () αα-= += ∴020160sin 3 4,60sin 3 4c r c r ()()() ααα2sin 3 3 260sin 60sin 341020221=--+=∴ e e ∴当045=α时， 33 2|1max 21= e e 此时,3 26426341c c r +=+?= c r 3 262-= ，22211= ∴=∴e c a ，2 6 2=e 。∴选A 原创题或改编题3：已知ABC ?的重心为G ，内C B A ,,角的对边分别为c b a ,,， 若03 3 22=+ +GC b GB a GA c ，则ABC ?为（ ） A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形