直流电法数据处理技术

2 直流电法数据处理技术

2.1直流电法勘探的基本原理

电法勘探是以研究地壳中各种岩、矿石电学性质之间的电学差异为基础，观测和研究电场（天然或人工）空间和时间上的分布规律来勘查地质构造和寻找有用矿产的一类物探方法。其研究的电学性质为导电性（电阻率ρ）、激电性（极化特性参数）。常用的直流电法方法有电阻率法（电测深法、电剖面法、高密度电阻率法）、自然电场法、充电法，不稳定场有激发极化法。主要用于寻找金属、非金属矿床，勘查地下水资源和能源，解决某些工程地质及深部地质问题。

地壳是由不同的岩石、矿体和各种地质构造所组成，它们具有不同的导电性、导磁性、介电性和电化学性质。根据这些性质及其空间分布规律和时间特性，人们可以推断矿体或地质构造的赋存状态（形状、大小、位置、产状和埋藏深度）和物性参数等，从而达到勘探的目的。电法勘探具有利用物性参数多，场源、装置形式多，观测内容或测量要素多及应用范围广等特点。电法勘探利用岩石、矿石的物理参数，主要有电阻率（ρ）、导磁率（μ）、极化特性（人工体极化率η和面极化系数λ、自然极化的电位跃变Δε）和介电常数（ε）。 （1）大地中的稳定电流场基本规律 ①稳定电流场的基本规律

ⅰ、稳定电流场满足欧姆定律的微分形式[1][44]：微观欧姆定律

σρ

==

E

j E (2.1)

由于电流是在电场力作用下形成的，某处电流密度j 的方向与该处电场强度E 的方向相同，电流密度j 与该处的电场强度E 和电导率σ成正比，而与该处媒质的电阻率ρ成反比。

ⅱ、连续性方程[1]：散度公式

d i v 0=j (2.2)

在稳定的情况下，电流线是连续的，即穿进闭合面的电流一定等于穿出的电

流。

ⅲ、势场特征

g r a d U =-E (2.3)

0rot =E (2.4)

场强E 等于电位梯度的负值，梯度U ?的方向为电位增加的方向，式中负号表示E 的方向指向电位减小的方向。 ②均匀各向同性半无限介质点电流源电场

ⅰ、点电流源的电流场

全空间：假设在电阻率为ρ的均匀各向同性的无限介质中，有一点电流源A ，其电流强度为I ，在距A 点的距离为R 的M 点处的电位，由拉普拉斯方程求得为

1

4πR

I U ρ=

(2.5) 由公式(2.1）和(2.3)可得：

2

4πR

I E ρ

=

(2.6) 和

2

4πR I

j =

(2.7) 半空间:若点电流源位于电阻率为ρ的均匀半空间的表面，电流密度应较无限

介质中大一倍，故：

2

2πR

I

j =

(2.8) 可得：

2

2πR I E ρ

= (2.9) 和

2πR

I U ρ

=

(2.10) 由以上公式可得，介质中点电流源的电流场之电位、电流密度和电场强度均与供电电流强度I 成正比，而U 与R 成反比，E 及j 与R 的平方成反比。不难

理解，此时的等位面为同心半球面，电流线和电力线都是从电流源出发，或终止于电流源的放射状直线。在均匀半空间的表面，等位线是以电流源为中心的同心圆。

ⅱ、两个异性点电流源的电流场

如图(2-2)所示，在均匀半空间表面布以相距为2L 的电极A 和B 并分别以+I 和-I 向介质中供电，根据电场的叠加原理，由式(2.10)可直接写出A 、B 两个

图2-1 均匀半空间点电源的电流场分布规律[1]

点电流源在地下某一点P 处形成的电位。

11()2πI U AM BM

ρ=

- (2.11)

图2-2表示在地面AB 连线上电位、电场强度和电流密度的变化曲线。可以看出，越靠近电极电位变化越快，在A 点附近电位迅速增高，在B 点附近电位迅速降低，在AB 中点电位为零。在电位变化大的地方，电场强度和电流密度的绝对值也大。在AB 中点，电位为零的地方，电场强度和电流密度变化也不大。 （2）视电阻率

在地面布置供电电极A 、B ，向地下供入电流强度为I 的电流，如图2-3所示，

a -电位曲线

b -场强曲线

-电流线 d

-等位面

图2-2 两异性点电流源的电流场[1]

根据电场的叠加原理，A 、B 两个点电源在M 点形成的电位M U 为：

M 11()2πI U AM BM

ρ=

- (2.12) 同理，N 点电位为：

N 11()2πN N

I U A B ρ=

- (2.13) 则地表任意两测量电极M 和N 之间的电位差：

1111()2MN M N I U U U AM BM AN BN

ρπ?=-=

--+ (2.14) 因而

MN

U k I

ρ?= (2.15)

其中

21111A M B M A N B N

k π

=--+

(2.16)

k 称为装置系数，其单位为米，由四个电极间的相对位置决定。其中AM 、

BM 、AN 、BN 分别表示各点之间的距离（在并行电法的数据处理中，无穷远需按实际计算出其距离），全空间时2π换为4π。 它的应用条件是：地面为无限大的水平面，地下充满均匀各同性的导电介质，满足这些条件得到的才是大地电阻率。然而，大地实际剖面是很不均匀的，并不满足这些条件。地形往往起伏不平，地下介质也不均匀，各种岩石相互重叠，断层裂隙纵横交错，或者有矿体充填其中，这时，仍然用四极法测量，由上式得到的电阻率值，在一般情况下既不是围岩电阻率，也不是矿体电阻率，而是地下勘探体积范围内电性不均匀体和地形起伏的一种综合反映，我们称其为视电阻率，用S ρ表示。即：

ρρ3

21ρ

图2-3 直流电法装置原理图

MN

S U k

I

ρ?= (2.17) 令O 为AB 、MN 的中点， a =OA=OB=AB/2、b=OM=ON=MN/2将a 、b 代入上式有：

22()

2a b k b

π-= (2.18)

影响视电阻率S ρ的主要因素：①地电断面，②地形，③ 布极方式以及电极相对于电性不均匀体的位置等。

根据视电阻率的概念[1]，用假想均匀介质(其电阻率为S ρ)去代替非均匀介质

后，在电流强度I 不变的情况下，测量电极MN 处的电场应保持不变。如用o

MN

E 表示假想均匀介质情况下MN 处的电场，则0o

MN s E j ρ=，如用MN E 表示非均勾介质情况下MN 处之电场，则MN MN E j ρ=。因而有视电阻率的微分形式。

MN

s MN j j ρρ=

(2.19) 其中0j 是在均匀介质情况下，供电电流为I ，MN j 为MN 处之电流密度。上式表明，视电阻率s ρ与测量电极MN 间岩石的电阻率MN ρ及电流密度MN j 成正比。可见视电阻率是地下电性不均匀体和地形起伏的一种综合反映。在均匀介质中，0MN j j =，所以0s ρρ=。在高阻体附近，由于矿体排斥电流，使测量电极MN 间的电流密度0MN j j >故0s ρρ<，在高阻体正上方，视电阻率s ρ出现极大。相反，在导电体附近由于矿体吸引电流，使0MN j j <，故0s ρρ>，而在导电矿体的正上方呈现极小。利用视电阻率的微分形式，能清楚的分析视电阻率曲线的变化规律。因此，s ρ曲线的变化状态不但能反映出地下不均匀体的位置和不均匀体电阻率的相对高低，而且，由于s ρ以围岩电阻率0ρ作为正常背景值，故在s ρ剖面曲线上能够比电位和电场强度剖面曲线更清晰地反映出地下矿体的埋藏状况，s ρ异常曲线不受正常电流场分布不均匀性的影响。

还必须指出，视电阻率s ρ不仅与MN j ，而且与MN 之间的电阻率MN ρ有关，当测点通过不同电阻率的岩体分界面时，MN ρ有跃变，所以s ρ也发生跃变，这是在分析视电阻率曲线时必须考虑的因素。 （3）理论勘探深度的概念 ①单点电流源的理论勘探深度分析

如图2-4（a ）所示，单点电流源A ()I +在地下的电流密度的分布，在地表与A 相距L 处的电流密度值为： 02

2A I j L π= （2-20）

则在地下为h 的P 点处电流密度为：

20222

2

2()A A

h

I L j j L h L h π==++ （2-21） 当2

L

h =时，00.8A A h j j =；当h L =时，00.5A A h j j =；当2h L =，00.2A A h j j =；

当3h L =时，00.1A A h j j =[13] 。可见，当电流密度随深度的增加而急剧减小。 ②两个点电流源的理论勘探深度分析

A 、

B 连线的中垂面上电流密度的变化情况如图2-4（b ），点电流源A （+I ）、B （-I ）（AB=2L ）对地下深为h 处的电流密度的影响。 则在AB 中点的电流密度为0AB j ，

000021

2A B A B A I j j j j L

π=+=

= (2.22) 而在AB 中点，地下深为h 的地方，电流密度为：

223/2

12()

A h h I

j j L h π==

+ (2.23)

因此，

332201c o s (1())h j a j L

==+ (2.24)

当h L =时，h j =0.35350j ；2h L =时，h j =0.08940j ；6h L =时，h j =0.00440j [1][13]；

当L =0和无穷时，h j =0；

而当22

25/220()

h j I h L L h L π?-==?+时，

（a ）为单点电流源 （b ）为两点电流源

图2-4 地下深为h 处P 点的电流密度的分布规律[13]

L =

=或2AB L == (2.25)

即当AB =时，h 深处的电流密度最大，称为最佳电极距。

电法勘探是通过在地表观测电场值来探测地下矿体分布规律。地下不均匀体

的存在和分布只有引起地表电场有明显改变时才能观测出来。流入地下的电流分布越深，勘探深度也就越大，对深层不均匀体的反映也越明显。通常h=AB/2的有效范围内，由于地下地质体的存在，电场会产生明显的变化。根据以上原理可得出以下结论：

ⅰ、在地表由A 、B 供电时，大部分电流集中于A 、B 附近。AB 一定时，对在地表观测到的电场只能反映一定深度的不均匀体；

ⅱ、欲增加勘探深度，必须加大供电电极距，使更多的电流流入到勘探目标体所在的深度；

ⅲ、在AB 连线之间，以中点的电流分布最深，电场最均匀，勘探深度最大。因此，中间以中点观测最佳，可以最小的电极距达到最大的勘探深度。

ⅳ、勘探深度：h=AB/2，勘探体积：长AB 、宽AB/2、高AB/2。也就是说，在这个勘探体积范围内集中了供电电流的绝大部分。而在这个范围之外，则电流密度很小，异常地质体很难在地表产生可靠的视电阻率异常。

2.2传统直流电法装置数据处理技术

2.2.1五极纵轴电测深法分析

电极排列形式：供电电极A （电流大小为+I ），供电电极1B 、2B （电流大小都为-2

I ），3个供电电极是固定的，如图2-5所示排列，测量电极MN 在纵轴

y 上进行移动测量，其坐标分别为y 1、y 2。随着测量电极M 、N 与A 点的距离不断加大，勘探深度也相应加深。

121(21(2M N I U y I U y ρπρπ?=??

?

?=??

(2.26) 根据公式(2.14) MN M N U U U ?=-得MN U ? 由于S ρρ??→，所以，有公式(2.16) MN

S U k I

ρ?= 其中，

12211(k y y π=

-+ (2.27)

由于五极纵轴测深法的供电电极固定，测量电极可采用短导线连接，这明显减轻了野外劳动强度，减少了漏电问题；并且野外施工设备轻便、原始资料异常显示明显、无须业内任何处理，分层详细、供电电流密度大、图像直观，分辨能力强，资料解释方便简便；施工中对地表及环境基本无破坏和污染，适合于探查横向不均匀、倾角较陡的非层状异常体。但受上覆水平地层的影响，对五极纵轴测深曲线的解释存在较大误差。缺点是：工作效率较低，测量电极M 、N 易受浅部不均匀体及极化电位差的干扰[35][36][38]，有效探测深度受设备和电源限制一般小于300m 。

近年来，该方法主要被用于探测非层状地质体（如球形地电体），理论公式

比较完善。因此在水文、工程地质勘察中得到广泛应用[37]。

图2-5五极纵轴电测深装置

图2-6 对称四极剖面装置

2.2.2四极装置分析

(1)对称四极

①对称四极AMNB 装置

电极排列形式与组成四极测深装置相同。其中，AM=NB ，MO=ON ，成对称排列。既可进行测深，也可进行剖面测量。当进行剖面测量时，电极A 、M 、N 、B 的相对位置不变，沿测线进行测量，测完一条测量时，可改变供电电极A 、B 的相对位置，但在测量过程中A 、M 、N 、B 的相对位置始终保持不变，沿测线进行下一条剖面视电阻率测量。当进行电阻率测深时，供电电极A 、B 在测点O 两侧沿相反方向向外移动，而测量电极M 、N 不动或与AB 保持一定比例[1],即：

MN

c AB

并同时移动。

对称四极电测深主要用于探

测地下不同深度范围内的垂向电

性变化。MN 中心点O 被定为数据的记录点。

电阻率公式为（2.17），对称四极装置的装置系数同式（2.16）。 应用领域：勘测厚岩层和岩层接触面；在水文及工程地质调查中多用于面积性的普查，探测基岩的起伏、构造破碎带及高阻岩脉等；在合适的条件下还可以圈定岩溶的分布范围及追索古河道等；对水文、工程地质提供有关疏松层中电性不均匀体的分布以及疏松层下的地质构造等。

优点：测量范围大、易读数；不均匀体、地形干扰小；由于对称四极装置不

(a )

图2-7 对称四极测深理论分析图

图2-8 复合对称四极装置图

需要无穷远极，野外工作轻便、效率高，可以适当减少供电电压，并有利于压制干扰，增强有效信号。

缺点：不易发现陡立良导体薄脉、异常幅度小

②复合对称四极装置（AA MNB B ''）—（克服多解性） 该装置主要用于弥补对称四极装置的多解性[1]。其中：

2AB =（3~5）H ；A' B'2=（1~2）H H ——覆盖层厚度

其主要应用领域： Ⅰ、解决地质构造形态（背斜、向斜、断层位置等）、确定基岩的相对起伏。

Ⅱ、地质填图

Ⅲ、圈定倾斜煤层的露头位置等

（2）温纳对称四极装置（WN ）

温纳装置是对称四极装置的一种特殊形式，其电极排列规律（如图2-9）：A 、M 、N 、B 等间距排列（A 、B 供电电极，M 、N 测量电极），AM = MN = NB = n a （a 为一个电极距），随着间隔系数n 的逐渐增大，四个电极间的间距也均匀拉开。测量方式为剖面测量方式。

由公式（2.12、13、14、15）得：

S

2U a I

ρπ?

??= (2.28)

其装置系数为：2k a π=

图2-9 温纳对称四极装置

该装置适用于固定断面扫描测量，其特点是测量断面为倒梯形。温纳装置的垂向分辨率相对较高,对地质体垂向分布的反映有比较高的灵敏度，因此，在工程地质勘探中对垂向分辨率要求较高的勘探任务可以选用该装置[18]。

（3）施伦贝尔1（SB1）装置（测深）

该装置适用于变断面连续滚动扫描测量，如图2-10所示，测量时，M、N 不动，MN为一个电极距a，A逐点向左移动，同时，B逐点向右移动，得到一条滚动线；接着A、M、N、B同时向右移动一个电极，M、N不动，A逐点向左移动，同时，B逐点向右移动，得到另一条滚动线；如此不断滚动下去，得到矩形断面（图2-10）。该装置的基本原理同对称四极装置。

此方法分辨率高，效率高，劳动强度低。

图2—10施伦贝尔1（SB1）测深装置图

施伦贝尔1装置对地质体在水平方向上的变化反应非常灵敏，水平分辨率很高，实际工作中对水平分辨率要求较高的勘探任务应选用此装置。

（4）施伦贝尔2（SB2）装置（剖面）

如图2-11所示，其测量过程类似于温纳装置，但在整个过程中MN固定为一个点距a，AM、NB的间距随着间隔系数逐次由小到大。测量结果为一倒梯形地电断面。

图2-11施伦贝尔2（SB2）剖面图

（5）偶极剖面法（DP ）

① 基本原理

当两个异极性电流源A （+I ）和B （-I ）之间的距离与观测点到AB 中心的距离相比很小时，可把AB 看作为电偶极子，称为偶极源

供电电极AB 和测量电极MN 均按偶极方式排列，通常把供电偶极和测量偶极排列在一条直线上（如图2-12（P ）），故又称之为轴向剖面法。

其中测量偶极MN 也可以与偶极源AB 任意位置排列。如MN 与从偶极源AB 中点引出的直线（该直线与轴向成一定角度θ）相垂直（如图2-12（θ）），此

时称之为方位偶极；MN 与偶极源AB 的中垂线相垂直，即2

π

θ=（如图2-12（eq ）），

此时称之为赤道偶极；测量偶极MN 与偶极源AB 平行的排列在一个平面上（如图2-12（x ）），称之为平行偶极；还有垂向偶极（y ）、径向偶极（r ）。各种排列的偶极，其装置系数与MN 和AB 的空间排列方式有关。其特点是要求两个偶极之间的距离远远大于每个偶极的长度。

由式2-16可得，轴向偶极的装置系数为：

2()

AM AN BM BN

k MN AM AN BM BN π????=

?-? (2.29)

对于AB=MN 的轴向偶极装置的装置系数的计算公式：

2

[()1]AM k AM AN

π=??- (2.30)

M p

p

1

2

图2-12 偶极剖面装置图[43]

（θ为方位角）

P —轴向偶极、x —平行偶极、y 垂向偶极、r —径向偶极

θ—方位偶极、eq —赤道偶极

在偶极—偶极系统中电场随着距离的立方衰减，因此在远距离测量这种快速衰减的电场时就变得很困难。而这个问题可通过增大电流I或增大偶极源AB的长度2L来解决。由于仅当AB的长度远远小于观测距时电流源才近似于一个理想的偶极子，故在偶极—偶极法中不可能任意的增大AB的长度[43]。

如果通过增大AB的长度来增强信号，那么对较小的观测距而言电流源的性质就是一个双极而不是偶极，即双极—偶极装置系统[43]。

该双极—偶极装置系统与偶极—偶极的区别在于：双极—偶极装置的供电电极AB不再是偶极源，而是一双极，其长度没有偶极—偶极的限制；双极—偶极装置在远距离的信号比偶极—偶极的信号强，易于实现远距离观测；

②特点

应用：偶极—偶极装置主要应用于对良导体、陡立高阻脉进行测量，或详测接触面。

优点: 装置轻便，异常反应灵敏，轻便、效率高、分辨率高；由于偶极—偶极装置的供电和测量偶极可任意取向，故可在野外进行多方位测量，这使得该方法用途广；对于偶极—偶极装置而言，供电偶极之间或测量偶极之间采用很短的导线，这明显减轻了野外施工强度，并避免了漏电问题；由于供电电极AB和测量电极MN之间是分开的，且所需导线短，因此，它在减弱游离电流或电磁感应作用引起的干扰方面，相对其它装置有明显的优势；对一个电极系统分辨能力的评价是基于其视电阻率曲线的陡度，由此，偶极—偶极装置（除方位与赤道偶极外）比对称四极装置具有更大的分辨能力（Al'pin，1950；Zohdy，1969；Roy and Apparao，1971；Das，1974）。

缺点:

受地表不均匀体影响和地形不平干扰大；假异常大，不易分辨、解释困难（假异常）；耗电量大；远距离观测时，信号强度小，干扰性就相对较大；当极距较大时，在一个矿体上往往可出现两个异常。

（6）温纳偶极装置

该装置适用于固定断面扫描测量，测量时，AB = BM = MN 为一个电极间距，A、B、M、N 逐点同时向右移动，得到第一条剖面；接着AB、BM、MN 增大一个电极间距，A、B、M、N 逐点同时向右移动，得到另一条剖面；如此不断扫描测量下去，得到倒梯形断面，其电极排列规律如下：

图2—13 温纳偶极装置图

由公式（2.12~2.17）得温纳偶极装置的视电阻率的计算公式为：

S 6U a I

β

β

ρπ?= (2.31)

其中，6k a π=。

(7)微分装置（DF ）(温纳微分装置)

该装置适用于固定断面扫描测量。如图2-14所示，测量时，AM = MB = BN 为一个电极，A 、M 、B 、N 逐点同时向右移动，得到一条剖面线；接着AM 、MB 、BN 增大一个电极，A 、M 、B 、N 逐点向右移动，得到另一条剖面线；如此不断扫描测量下去，得到一个倒梯形断面。其电极排列规律如下：

S 3U a I

γ

γ

ρπ?= (2.32)

其中，3k a π=

(8)温施1装置（WS1）（测深）

此装置模式介于温纳与施伦贝尔之间，是温纳（即等相邻电极距）和施伦贝尔装置的结合，适用于固定断面扫描测量，得到矩形测深剖面，其电极排列规律和施伦贝尔1（SB1）（如图2-10）相似，它们的不同点在于温施1（WS1）在整个测量过程中测量电极MN 的间距随测量深度而变化，而施伦贝尔1（SB1）在整个测量过程中始终保持MN 为一个电极距。

设温施间隔层数为3，在1-3层和施贝1法跑极类似，4-6层MN 间隔变为3（'MN ）,7-9层MN 间隔变为5（''MN ），依次类推。MN 的间距按1、3、5、7、……等间隔增加。

用此方法所接受到的信号幅度大，提高了测量的灵敏度；温施1反演剖面测深分辨率较高，抗干扰的能力相对较强，垂直方向和水平方向都有一定的灵敏度，比较适合于做测深测量[18]。该装置的基本原理同对称四极。 (9)温施2装置（WS2）（剖面）

图2—14 温纳微分装置布极及测量方式图

该装置同施伦贝尔2（SB2）（如图2-11）相似，其不同点在于MN 在测量过程中随测量深度变化，而施伦贝尔2在测量过程中MN 始终保持不变。

设温施间隔层数（CS ）为3，在1-3层和施贝法跑极类似，4-6层MN 间隔变为3（'MN ）,7-9层MN 间隔变为5（''MN ），依次类推。其基本原理同施伦贝尔2

1层 A M N B 间隔MN=1，MN 间隔等于一个极距， 1 2 3 4 每隔3层MN 间距改变一次，其改变 2 3 4 5 规律为1、3、5、7、9、11、…… 3 4 5 6 AM 、BN 的间距随着层数递增每增加 ………… 一层，增加一个间隔，同温纳 2层 A M N B N=2 1 3 4 6 AM = BN = 2 2 4 6 8 MN=1 3 6 8 10 ………… 以此类推。

用此方法所接受到的信号幅度大，提高了测量的灵敏度。 (10)中间梯度法

供电电极AB 的距离取得很大[1]，且固定不动。测量电极MN 在其中间三分之一地段逐点测量，记录点为MN 中点。

该装置的基本原理同对称四极。 其中该装置的装置系数为：

2()MN AM AN BM BN

k MN AM AN BM BN π???=?+? (2.33)

①、装置特点

AB=(70～80)H ，H 浮土厚度 MN=(1/30～1/50)AB ②、S ρ异常特点

图2-15中间梯度装置示意图

图2-16 MABN 装置示意图 Ⅰ、由于高阻脉屏蔽明显，电流不易通过，被压入地表覆盖层，使得↑MN j ，S ρ出现明显的高异常；

Ⅱ、低阻电流容易通过，只有表土中的电流会被向下吸引，使得 ↑MN j ，S ρ出现不明显的低异常。

※ 中间梯度法常常用来追索高阻陡立的岩脉，如石英脉、伟晶岩脉等。 ③、特点 优点：

ⅰ、 最大限度地克服了供电电极附近电性不均匀体的影响；AB 大，中间电流场均匀，移动AB 的次数少；

ⅱ、S ρ的变化反映了MN 电极附近地下电性的变化； ⅲ、工作效率高。 缺点：

ⅰ、AB 移动时曲线不连续； ⅱ、每点的勘探深度略有变化；

ⅲ、勘探深度小、不易发现陡立良导薄脉。

（11） MABN 装置

如图2-16所示，供电电极A 、B 在测量电极M 、N 的中间，即MN>AB,

该装置的基本原理为：

221111k AB AB AM BM BN AN AM AN BM BN

π

π

=

=?

?+--+ ?

????

(2.34)

当AM=BN 时， A M B M

B N A N

k A B

A B

ππ??=?

=? (2.35) 2.2.3三极装置分析 三极装置，即将四极装置中的一个供电电极放置在远离测区的地方（无穷远处）。三极装置为非对称测量系统，对局部电性异常的响应幅度大，适用于探测

二维和三维地电异常体。三极装置布极灵活，对地形变化适应性强。三极断面测深法的优点是工作方便灵活，对小地电异常反应比较灵敏，既避开了地表测线某一端障碍物的影响，又通过加大测点和极距密度，提高了电法勘探的地质分辨能力[16]。

(1)联合剖面装置AMN-MNB

联合剖面法是由两个三极装置组合而成，较其它电剖面法有更为丰富的地质信息。此外，联合剖面法还具有分辨能力强、异常明显等优点，因此在水文及工程地质等调查中获得了广泛的应用。但由于联合剖面法有无穷远极，野外工作中有装置笨重、地形影响大等缺点。

联合剖面法在每一测点分别用两个三极装置AMN 及MNB 进行观测，所得视电阻率分别用A s ρ和B s ρ表示，从而在一条剖面上便可获得两条视电阻率曲线。其中公共电极C 被置于远离测线并大于5AO 的距离上，称为“无穷远”极，即相对于观测地段而言，其影响可以忽略。

联合剖面法装置实际上是两个三极装置的组合，公共第三极C 位于无穷远。AB/2=AO=OB=(5～10)，H —覆盖层厚度，一个观测点（即记录点为MN 中点）同时可获得A s ρ和B s ρ两个参数值。

三极测深装置视电阻率计算公式[1]为：

A

A MN s A

A B

B MN

s B B U k I U k I ρρ??=??

???=??

(2.36) 其中：

A B 2AM AN

k k MN

π

?== (2.37) ① 观测方式：

C →∞

图2-17 联合剖面装置（AMN —MNB ）示意图

A 或

B 为供电电极，MN 固定不变，（也可根据供电电极与测量电极间的距离作适当变化）当供电电极A 或B 确定后，MN 逐点同时向右或向左移动，得到一条滚动线；接着，供电电极A 或B 向右或向左移动一个点，MN 逐点同时向右或向左移动，得到另一条滚动线；这样不断测量下去，得到整个测量结果。

测量时，当AM = MN = a 时，此时称之为温纳三极。a 为一个电极间距，A 、M 、N 逐点同时向右移动，得到第一条剖面线；接着，AM 、MN 增大一个电极距，A 、M 、N 逐点同时向右移动，得到另一条剖面线；这样不断测量下去，得到倒梯形断面。

此时，

44A

B

A MN s

A B

MN s

B U a I U a I ρπρπ??=??

???=??

(2.38) ② 主要应用领域

确定直立岩石接触面（断层等）的位置； 追索破碎带走向,确定倾向； 切线法确定两道薄脉埋深。 ③ 特点

优点：异常幅度大，分辨力强、异常曲线清晰（比偶极好） ； 缺点：效率低、地形影响大 。

(2)单边三极连续滚动式测深装置（S3P ）

该装置适用于变断面连续滚动测量，测量时，M 、N 不动，A 逐点向左移动，得到一条滚动线；接着N 、M 、A 同时向左移动一个电极，N 、M 不动，A 逐点向左移动，得到另一条滚动线；这样不断滚动下去，得到矩形断面。

图2-18 单边三极AMN 装置图

单边三极连续滚动式测深装置的基本原理同联合剖面装置AMN-MNB ，视电阻率计算公式也一样。

该装置可做长剖面，测量灵活多变，测量深度较大，但随深度的增大，MN

U ?信号也就越微弱，要求提高供电电压，保证测量精度。 (3)三极连续滚动式测深装置（3P1）

供电电极B 置于无穷远，参与测线上电极转换的是N 、M 、A 。该装置与 首先，N=#1，M=#2，A=#3 ……#n ，得到第一组 A s ρ的数据n-2个 接着，N=#n ，M=#n-1，A=#n-2…… #1，得到第一组B s ρ的数据n-2个 然后，测量电极依次向前移动一个电极，

N=#2，M=#3，A=#4……#n ，得到第一组 A s ρ的数据n-2个 N=#n-1，M=#n-2，A=#n-3……#2，得到第一组B s ρ的数据n-2个 …………

每测量一组A s ρ和B s ρ之后，测量电极依次向前移动一个电极。 特点：能得到一个矩形的测深剖面，而且深部的分辨率也较高。

图2-19 单边三极连续滚动测深装置的跑极及数据点的处理

三极测深装置视电阻率计算公式同式（2.36）。

(4)双边三极斜测深（3P2）

供电电极B 置于无穷远处，参与测量的电极为A 、M 、N 。 电极转换规律描述：

首先，A=#1，M=#2，N=#3，A 固定不动，M=#2……#n -1，N=#3……#n ，移动测得第一组A s ρ数据，

接着定位电极A 向前移动一个电极，A=#2，M=#3，N=#4，M=#3……#n -1，N=#4……#n ，测得第二组A s ρ数据。 …………

当A s ρ测完后，才测B s ρ。 测B s ρ时，定位电极M=#n-2，N=#n-1，A=#n ，M=#n-2……#1，N=#n-1……#2，测得第一组B s ρ数据。

图2-21 双边三极斜测深分析示意图

图2-20 三极连续滚动测深装置及其数据点的处理示意图