数轴绝对值练习题
2．1有理数
一、 选择题：
1.下面说法中正确的是 （ ）A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．..
2、0是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数
3、 下列说法中正确的是（ ）
A. 整数又叫自然数
B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数
D. 0不是自然数
4、下面说法中，不正确的是 （ ）
A ．在有理数中，零的意义仅表示没有；
B ．0不是正数，也不是负数，但是有理数；
C ．0是最小的整数；
D ．0不是偶数．
二、 填空题：1.用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______； (3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。
3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，-65 ，2013，-0.2，6.8，0，-92 ，-10，85
，-2。 正数集合{ } 整数集合{ }
负数集合{ } 分数集合{ }
4. 不用负数，请讲出下列各题的意义。
（1）某公司在2013年上半年营销情况是-20万元。
（2）向西走了-40米。 （3）运走-60吨大米。
三、 解答题：
1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：-15 ，0，-1，0.7，2，-3， 278
，-15.1，+28。 （1）正数集合：
（2）负数集合：
（3）整数集合：
（4）分数集合：
（5）正整数集合：
（6）负整数集合：
（7）正分数集合：
a c 2、某地一天中午12时的气温是6°C ，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C ，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C ，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？
2.2数轴
一填空题：
1．在数轴上表示的两个数中， 的数总比 的数大。
2．在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。
3．在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点的 侧，
距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。
5．与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。
6．到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，?c?三个数连接起来________．
5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．
6．不小于-4的非正整数有
6．用“>”、“<”或“＝”填空． （1）-10______0；（2）32________-23；（3）-110_______-19；（4）-1．26________114； （5） 23________-12
；（6）- _______3．14； （7）-0．25______-14； （8）-14________15． 7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
二选择题
1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）
A 21543
B -1210
C 2
10D
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非负数
D ．非正数
7．下列说法正确的是（ ）
A.没有最大的正数，却有最大的负数
B.数轴上离原点越远，表示数越大
C.0大于一切非负数
D.在原点左边离原点越远，数就越小
8．下列结论正确的有（ ）个：
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A.0
B.1
C.2
D.3
9．在数轴上，A 点和B 点所表示的数分别为－2和1，若使A 点表示的数是B 点表示的数的3倍，应把A 点 （ ）
A.向左移动5个单位
B.向右移动5个单位。
C.向右移动4个单位
D.向左移动1个单位或向右移动5个单位
10．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0，－３1
4
， 1
1
2
，－３，－1.25
并把它们用“＜”连接起来。
三、应用题
11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。
12．一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为．
13．在数轴上，离原点距离等于3的数是。
14．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B
时，点B所表示的数是（）
A.1
B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案
2.3.绝对值
一、选择题
1、下列说法中正确的有（ ）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值的相反数一定是负数。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、下列判断正确的有（ ）
①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2 ③－｜－5｜＝5 ④｜a ｜≥0
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3. 若|x|= -x ，则x 一定是（ ）A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数
4、甲?乙?丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 （ ）
A ．5米
B ．10米
C ．25米
D ．35米
5、－2的相反数是 （ ）A ．2 B ．－2 C ．21- D ．2
1 6、下列说法不正确的是（ ）
A.有理数的绝对值一定是正数
B.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
C.一个有理数的绝对值一定不是负数
D.两个互为相反数的绝对值相等
7、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）
A ．︱a ︱＝a
B ．︱a ︱≥a .
C ．︱a ︱＝－a
D ． a 2＞0
8、绝对值最小的数是 （ ）
A ．1
B ．－1
C ．0
D ．没有
9、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ）
A ．0既不是正数，也不是负数
B ．0的相反数是0
C ．0的绝对值是0
D ．0是最小的数
10、设a 是最小的自然数， b 是最大的负整数。c 是绝对值最小的有理数， 则a b c ++的值为（ ）。
A -1
B 0
C 1
D 2
11、下列说法正确的是 （ ） A 自然数就是非负 整数 B 一个数不是正数，就是负数
C 整数就是自然数
D 正数和负数统称有理数
12、357,,468-
--的大小顺序是（ ）。A 753864-<-<- B 735846
-<-<-， C 573684-<-<- D 357468
-<-<- 13、M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）。
A 1-
B 7-
C 1-或7-
D 1-或1 14、绝对值小于3.99的整数有（ ）个。 A 5 B 6 C 7 D 8
15、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数
D 零是自然数，但不是正整数
16、在－5，－10
1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A －12 B －10
1 C －0.01 D －5 17、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A 6
B 7
C 8
D 9 18. 2--的倒数是（ ） A 、2 B 、12 C 、12
- D 、－2 19、若a 与2互为相反数，则|a+2|等于( ) A 、0 B 、－2 C 、2
D 、4
20、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-|a|的结果是（ ）
A 、2a-b
B 、b
C 、-b
D 、-2a+b
21、不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A 、B 、C ，如果||||||a b b c a c -+-=-，那么点B （ ）．
A ．在A 、C 点的右边
B ．在A 、
C 点的左边 C ．在A 、C 点之间
D ．上述三种均可能
22、有理数的绝对值一定是 （ ）
A 、正数
B 、整数
C 、正数或零
D 、自然数
23、下列说法中正确的个数有 （ ） ①互为相反数的两个数的绝对值相等；
②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
24、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ） A 、甲数必定大于乙数 B 、甲数必定小于乙数
C 、甲、乙两数一定异号
D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定
25、绝对值等于它本身的数有 （ ）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、无数个
26、下列说法正确的是（ ） A 、a -一定是负数 B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C 、若a b =，则a 与b 互为相反数
D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
27、如果22a a -=-，则a 的取值范围是 （ ）A 、0a > B 、0a ≥ C 、0a ≤ D 、0a <
28、代数式23x -+的最小值是 （ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、5
29、已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ）
A 、a b b a <-<<-
B 、b a b a -<<<-
C 、a b b a -<<-<
D 、b b a a -<<-<
30、2-的绝对值等于（ ）A 、2
1-
B 、2
C 、2-
D 、21 31、3-等于 （ ） A 、3 B 、－3 C 、31 D 、31- 32、设a 是有理数，则|a|－a 的值（ ）
A 、可以是负数
B 、不可能是负数
C 、必是正数
D 、可以是正数也可以是负
33、比较4
1,31,21--
的大小，结果正确的是（ ） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、4
12131<-<- ．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )
(A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数
二、填空题：
1、绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值，记作__________.
2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.
3、+7.2的相反数的绝对值是 。
(1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个 数是__________
4、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是 。
5、绝对值等于5的数有 个，它们分别是 ，它们表示的是一对 数.
6、 的绝对值是7。
7、如果｜x ｜＝9，那么x ＝ 。
8、1|()|2
---＝ ，[(2)]---＝ ． 9、?3 ?3.01 ?︱?7︱ ?(?7)
10、若 |a|=a ，则a 0， 5?|a ?b|的最大值是 ．
11、相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。
12、绝对值大于1而小于4的整数有 个；
13、若a+b=0，则a,b 的关系是
14、x =y ，那么x 和y 的关系
15、若零件的长度比标准多0.1cm 记作0.1cm ，那么—0.05cm 表示____________.
16、大于-412且小于114的整数有 。 17、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.
18、绝对值小于π的正整数有______________________
19、当0a >时，a ＝_________，当0a <时，a ＝_________，
20、如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.
21、若1x x =，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若1x x
=-，则x 是______（选填“正”或“负”）数； 22、已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________
24、任何数都有绝对值，且只有________个.
25、由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.
26、绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.
27、两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.
28、绝对值为3的数为____________
29、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.
30、若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________.
31、化简(4)--+的结果为___________
19. 绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是
17. 如果a =b ,那么a 与b 的关系是
三、解答题：
1．比较下列每对数的大小：
（1）|53|与|52|-； （2）－｜－7｜和－（－7） （3）|—4|与—4；
（4）|—（—3）|与 — |—3|； （5）—98与—97； （6）—85与—117． 2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：
－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39
请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明
3、求出绝对值大于3小于2
13的所有正整数
4、 已知a= -5,b= -3，求|a|-|-b|的值。
5、 已知|a-3|+|b+2|=0，求下列代数式的值。（1）13-+b a （2）b a a ++22
6、已知420x y -++=，求x ，y 的值
8、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。
3．5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－
3
1 ， 0.5
9、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简0a b c -+--
0b a
c
31. 如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式
x b a ++x 2+cd 的值。
23、已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 的绝对值等于2，求2a b m cd a b c
++-++的值.
28. 已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。
12、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结
果如表格所示：
（1）最接近标准质量的是几号水泥？
（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？