电力工程基础 第6章习题答案

第六章

6-1 在电力系统中继电保护的任务是什么？对继电保护的基本要求是什么？

答：继电保护装置的任务是：自动、迅速、有选择地将故障元件从电力系统中切除，使其损坏程度尽可能减小，并最大限度地保证非故障部分迅速恢复正常运行；能对电气元件的不正常运行状态做出反应，并根据运行维护的具体条件和设备的承受能力，发出报警信号、减负荷或延时跳闸。

对继电保护的基本要求是：选择性、速动性、灵敏性和可靠性。

6-2 什么是继电保护的接线系数？星形、不完全星形和两相电流差接线方式的接线系数有何不同？

答：在继电保护回路中，流入继电器中的电流与对应电流互感器的二次电流的比值，称为接线系数。

星形接线和不完全星形接线方式无论发生何种相间短路，其接线系数都等于1，两相电流差接线在正常运行或三相短路时的接线系数为3，A、C两相短路时的接线系数为2，A、B或B、C两相短路时的接线系数为1。

6-3 什么是继电器的动作电流、返回电流和返回系数？

答：能使电流继电器产生动作的最小电流，称为继电器的动作电流；能使电流继电器返回到原始位置的最大电流，称为继电器的返回电流；同一继电器的返回电流与动作电流的比值，称为电流继电器的返回系数。

6-4 过电流保护装置的动作电流应如何整定？

答：过电流保护装置的动作电流必须满足以下两个条件：保护装置的动作电流必须躲过线路上的最大负荷电流；保护装置在外部故障切除后应可靠返回到原始位置。

6-5 什么叫三段式电流保护？各段的保护范围和动作时限是如何进行配合的？

答：由无时限电流速断保护（称作第Ⅰ段）、带时限电流速断保护（称作第Ⅱ段）和定时限过电流保护（称作第Ⅲ段）配合构成整套保护，称为三段式过电流保护。

第I 段只能保护本线路（WL1）的一部分，保护范围为I 1l ，动作时间I 1t 为继电器的固有动作时间；第II 段不仅能保护本线路（WL1）的全长，而且向下一级相邻线路（WL2）延伸了一段，保护范围为

I I 1l ，动作时限与下级线路Ⅰ段保护配合，即t t t ?+=I

I I 2

1；第III 段不仅能保护本线路（WL1）和相邻线路（WL2）的全长，而且延伸到再下一级线路（WL3）一部分，保护范围为I I I 1l ，动作时限按阶梯

原则整定，即t t t ?+=I I I

I I I 21。

6-6在小电流接地系统中发生接地故障时，通常采取哪些保护措施？简要说明其基本原理。 答：小电流接地系统的单相接地保护一般有两种方式：一种是无选择性的绝缘监视装置，动作于信号；另一种是有选择性的零序电流保护，动作于信号或跳闸。

绝缘监视装置是利用系统接地时出现的零序电压给出信号的。它是由三个单相三绕组电压互感器或一个三相五柱式电压互感器构成的，其二次侧接成Y 0

的二次绕组中的三只电压表，用来测量各

相对地电压；接成开口三角形的辅助二次绕组，构成零序电压过滤器，供给一个过电压继电器，用来反映单相接地时出现的零序电压。

零序电流保护是利用单相接地故障线路的零序电流较非故障线路零序电流大的特点，实现有选择性的零序电流保护，并可动作于信号或跳闸。对于架空线路，零序电流一般用零序电流滤过器获得；对于电缆线路，零序电流一般用零序电流互感器获得。

6-7 变压器常见的故障和不正常运行状态有哪些？应装设哪些保护？

答：变压器故障可分为油箱内部故障和油箱外部故障。油箱内部故障包括绕组的匝间短路、相间短路和中性点接地侧的单相接地短路等；油箱外部故障主要包括绝缘套管和引线上发生的相间短路和接地（对变压器外壳）短路。

变压器的异常运行状态有：变压器过负荷、外部短路引起的过电流、油箱漏油引起的油面过低和变压器油温升高等。

变压器应装设的保护有：瓦斯保护、纵联差动保护或电流速断保护、过电流保护、过负荷保护、过励磁保护和温度信号等。

6-8 变压器差动保护产生不平衡电流的原因是什么？如何减小不平衡电流？

答：产生不平衡电流的原因有：由变压器两侧绕组接线不同而产生的不平衡电流；由电流互感

器计算变比与实际变比不同而产生的不平衡电流；由两侧电流互感器型号不同而产生的不平衡电流；由带负荷调整变压器的分接头而产生的不平衡电流；由变压器励磁涌流所产生的不平衡电流。

减小不平衡电流的措施有：将变压器星形侧的三个电流互感器接成三角形，而将变压器三角形侧的三个电流互感器接成星形；采用具有速饱和铁心的差动继电器；整定计算时引入同型系数等。

6-9 微机保护装置的硬件构成分为几部分？各部分的作用是什么？

答：微机保护装置的硬件构成可分为六部分，即数据采集部分、微型计算机部分、输入输出接口部分、通信接口部分、人机接口部分和电源部分。

数据采集系统的任务是将模拟量输入量准确地转换为所需的数字量；微型计算机系统是微机保护装置的核心，主要包括微处理器（MPU ）、只读存储器（ROM ）、随机存取存储器（RAM ）、闪存单元（FLASH ）、接口芯片及定时器等；输入输出接口是微机保护与外部设备的联系部分；通信接口是实现变电站综合自动化的必要条件，因此，每个保护装置都带有相对标准的通信接口电路；人机接口部分主要包括显示、键盘、各种面板开关、打印与报警等，其主要功能用于调试、整定定值与变比等；供电电源工作的可靠性是确保直接影响着微机保护装置的可靠性，通常采用逆变稳压电源。

6-10 已知两相电流差接线的过电流保护在三相短路时的一次动作电流为)

3(op I ，灵敏系数为)3()

3()3(op

k

S

I I K =，试证明： （1）当AB 或BC 两相短路时，

)3()2(3op

op

I I =

，

)

3()2()2()2(5.0S

op

k S

K I I K ==； （2）当AC 两相短路时，)3()

2(2

3op op

I I =，)

3(2S S

K K =）（。 解：三相短路时，3=w K ，继电器的动作电流为：)3()3(.3op i

op i w K op I K I K K I ==

（1）当AB 或BC 两相短路时，1=w K ， 继电器的动作电流为： )

2()2(.1op i

op i w K op I K I K K I ==

由

)2()3(13op i

op i I K I K =得： )

3()2(3op op I I =

而)3()2(23k k I I =

∴ )3()3()

3()

3()

3()2()

2()

2(5.02323S op k op

k op

k S K I I I I I

I K ==== （2）当AC 两相短路时，2=w K ， 继电器的动作电流为： )

2()2(.2op i

op i w K op I K I K K I ==

由

)2()3(23op i

op i I K I K =得： )3()

2(23op op I I = ∴ )3()3()

3()3()

3()2()2()

2(2

323S op

k op k op

k S K I I I I I

I

K ====

6-11 某前、后两级反时限过电流保护都采用两相两继电器接线和GL —15型过电流继电器。后一级继电器的动作电流为5A ，10倍动作电流的动作时限为0.5秒，电流互感器变比50/5A ，前一

级继电器的动作电流也为5A ，电流互感器变比75/5A ，末端三相短路电流450)

3(=k

I A ，试整定前一级过电流保护10倍动作电流的动作时限。

解：设供电系统如下：

k 点短路时KA2中的电流为： 454505

/501

)2()2()2(=?=

=

'k i w k I K K I A )2(k

I '对KA2 的动作电流倍数为： 95

45

)

2()2(2==

'=op k I I n 由92=n 和KA2的整定时间5.02=t s 可得KA2的实际动作时间为：51.02

≈'t s 所以KA1的实际动作时间为：21.17.051.021

=+=?+'='t t t s k 点短路时KA1中的电流为：304505

/751

)

1()1()1(=?=

=

'k i w k I K K I A

则)1(k

I '对KA1 的动作电流倍数为：65

30

)

1()1(1==

'=op k I I n 由61=n 和21.11='t s ， 查曲线得KA1的10倍动作时间为：1.11≈t s

6-12 如图6-43所示35kV 系统中，已知A 母线处发生三相短路时的最大短路电流为5.25kA ，最小短路电流为2.5kA ，线路AB 、BC 的长度分别为50km 和40km ，单位长度电抗取km /Ω4.0。试求：（1）保护1的电流I 段的整定值及最小保护范围；

（2）保护1的电流II 段的定值及灵敏系数。

解：Ω=?=

=

54.85

.23373min

.max .kA av S I U X ，Ω=?=

=

07.425

.53373max

.min .kA av S I U X

（1）线路AB 末端的最大三相短路电流)

3(m ax ..B k I 为

kA kA 887.0)

504.007.4(337)

(3min .)

3(max ..=?+=

+=

AB S av

B k X X U I

取3.1=I

rel

K ，则保护1的电流I 段动作电流为 kA kA 153

.1887.03.1)

3(max ..1.=?==I B k rel op I K I 灵敏度校验：由)

(2)(323

min 1max .min 1max .1.l x X U l x X U I S av S av op +=

+?=

I

得： Ω=-?=-=

I

5.754.8153.1237

2max .1

.min 1S op av X I U l x ∴

%5.37%10050

4.05

.71m in 1m in =??==AB AB l x l x l l ＞20% （2）线路BC 末端的最大三相短路电流)

3(m ax ..C k I 为

kA kA 533.0)

404.0504.007.4(337

)

(3min .)

3(max ..=?+?+=

++=

BC AB S av

C k X X X U I

保护2

的电流II 段动作电流为

kA 693

.0533.03.1)3(max ..2.=?==I I C k rel op I K I 取1.1=I I

rel K ，则保护1的电流II 段动作电流为

kA kA 762.0693

.01.12.1.=?==I

I I I I op rel op I K I 灵敏度校验：线路AB 末端的最小两相短路电流)

2(m in ..B k I 为

kA kA 648.0)

504.054.8(237

)(323max .)

2(max ..=?+=+?=

AB S av B k X X U I ∴ 85.0762.0648.01

.)

2(min

..===I I

op B k S I I K ＜1.3 灵敏度不满足要求，可与保护2的电流II 段相配合，计算从略。

6-13 如图6-44所示中，35kV 单侧电源辐射形线路WL1的保护方案拟定为三段式电流保护。已知保护采用两相不完全星形接线，线路WL1的最大负荷电流为174A ，电流互感器变比为300/5，在最大及最小运行方式下各点短路电流见表6-3。WL2的定时限过电流保护动作时间为1.5s ，试对WL1的三段式电流保护进行整定计算。

短路点

k 1

k 2

k 3

最大运行方式下三相短路电流（kA ） 3.4 1.31 0.52 最小运行方式下两相短路电流（kA ）

2.28

1.15

0.49

解：（1）第I 段：取3.1=I

rel

K ，则 kA 7.1kA 31

.13.1)

3(21.=?==I k rel op I K I A 33.28A 17005

/3001

1..=?==

I I

op i w K op I K K I

234.17.128.21

.)2(min 1<===I op k s I I K

（2）第II 段： kA

676.0kA 52.03.1)

3(max 32.=?==I I k rel op I K I 取1.1=I I rel K ，则

kA

744.0kA 676.01.12.1.=?==I

I I I I op rel op I K I A 4.12A 7445

/3001

1..=?==

I I I I

op i w K op I K K I 5.021=?+=I

I I t t t s

3.155.174

4.01

5.11

.)

2(min

2>===I I op k s I I K

（3）第II 段：取85.0=re K ，2.1=I I I

rel K ，5.1=st K ，则

A 47.368A 17485

.05

.12.1max .1.=??==

I I I

L re st rel op I K K K I A 14.6A 47.3685

/3001

1..=?==

I I I I I I

op i w K op I K K I s t t t 25.05.121=+=?+=I I I

I I I

近后备： 5.112.347.3681015.131.)

2(min

2>=?==I I I op k s I I K

远后备： 2.133.147.3681049.031

.)

2(min

3>=?==I I I op k s I I K

6-14 某总降压变电所装有一台35/10.5kV 、4000kVA 的变压器，已知变压器10kV 母线的最大、最小三相短路电流分别为1.4kA 和1.3kA ，35kV 母线的最小三相短路电流为1.25kA ，保护采用两相两继电器接线，电流互感器变比为100/5，变电所10kV 出线过流保护动作时间为1s ，试整定该变压器的电流保护。

解： 6635

340003=?=

=

N

N NT U S I A

（1）过电流保护：

A 35.186A 6685.02

2.1=??==

NT re st rel op I K K K I

A 32.9A 35.1865

/1001

.=?==

op i w K op I K K I s t 5.15.01=+=

71.135

.186375.10103.12

33)2(min

.2=?

??='=

op

k S I I K ＞1.5 （2）速断保护：

49.51637

5

.10104.13.13)3(max

.2=???='=k rel op I K I A A 82.25A 49.5165

/751

.=?==

op i w K op I K K I 1.249

.5161025.1233)2(min

.1=??==op k S I I K ＞2

6-15 有一台S9-6300/35型电力变压器，Yd11接线，额定电压为35/10.5kV ，试选择两侧电流互感器的接线方式和变比，并求出正常运行时差动保护回路中的不平衡电流。

解：变压器两侧的额定电流分别为

9.10335

363001=?=

Y I A ， 4.3465

.10363001=?=

?I A

两侧电流互感器的计算变比为

518059.1033=

?=

Y i K ， 5

4

.346=?i K 根据电流互感器的标准变比，选择两侧电流互感器的实际变比为

405200==

Y i K ， 805

400

==?i K 两侧电流互感器的二次电流为

A 5.4409

.10332=?=

Y I ， A 33.480

4.3462==

?I 因此，正常运行时流入差动保护回路中的不平衡电流为：

A 17.033.45.422=-=-=?Y I I I dsq

也可列表进行计算：

由上表知，正常运行时流入差动保护回路中的不平衡电流为：

A 17.033.45.422=-=-=?Y I I I dsq

6-16 试选择降压变压器差动保护的有关参数。已知=N S 16000kVA ，35（1±2×2.5%）/11kV ，Yd11接线，8%=k U ；35 kV 母线短路电流57.3)3(max .1=k I kA ，14.2)

3(min .1=k I kA ；10 kV 母线短路电流87.5)

3(max .2=k I kA ，47.4)

3(min 2.=k I kA ，10kV 侧1000max .=L I A 。

解：（1）计算各侧一次额定电流，选择电流互感器变比，确定各侧互感器的二次额定电流，计算结果见下表：

取二次额定电流大的11kV 侧为基本侧。

（2）按下列三条件确定差动保护10kV 侧的一次动作电流 ① 躲过变压器的励磁涌流，即

A 7.109178.8393.12=?==?T N rel op I K I

② 躲过变压器外部短路时的最大不平衡电流，即

)

3(max .2max .)(k b i sam np rel dsq rel op I f U f K K K I K I ?+?+==

A 2.15261087.5)05.005.01.011(3.13=??++???=

③ 躲过电流互感器二次回路断线的最大负荷电流，即

A 130010003.1m ax =?==?L rel op I K I

取A 2.1526=op I ，则差动继电器的动作电流值为

A 63.72.1526200

1

.=?==

op i w K op I K K I （3）确定基本侧差动线圈的匝数：86.763

.760

0===

?op c d I AN N 取7=?set d N 匝，则继电器实际动作电流为A 57.87/60.==K op I ，保护装置实际一次动作电流为

A I K K I K op w i op 171457.81

200

.=?==

(4）确定非基本侧平衡线圈匝数

72.4)7(8.3.?=+?c b N

74.078

.37

2.4.=-?=

c b N 取平衡线圈匝数1.=set b N 匝。

（5）校验相对误差b f ?： 05.00336.07

74.01

74.0....<=+-=+-=

?set d c b set b c b b N N N N f

说明以上选择结果有效，无需重新计算。 （6）校验保护灵敏度

226.21714

1047.423

3

)2(min

.2>=??==

-op

k S I I

K