第二章例题(可编辑修改word版)
【例 2-1】某场地土层分布及各项物理力学指标如图 2-17 所示,若在该场地拟建下列基础1.柱下扩展基础，底面尺寸为2.6×4.8m，基础底面设置于粉质粘土层顶面；2.高层箱形基础，底面尺寸12m× 45m，基础埋深为4.2m。试确定这两种情况下持力层承载力修正特征值。
±0.00
人工填土γ=17.0k N/m3
－2.10
－3.20粉质粘土w
p=22%,w L=34%,d s
=2.71
水位以上γ=18.6k N/m3w=25%f ak =165kPa
水位以下γ=19.4k N/m3w=30%f ak =158kPa
图 2-17 例 2-1 图
解：1、柱下扩展基础
b=2.6m<3m按3m考虑，d=2.1m
粉质粘土层水位以上I L= w-w p
=
25 22 =0.25
w
l - w
p
34 22
e= d s (1 + w)γw
γ 1 = 2.71× (1 + 0.25) ×10 -1=0.82
18.6
查表2-5得ηb=0.3、ηd=1.6将各指标值代入公式(2.4)中得
f a=f ak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)
=165+0+1.6×17×(2.1-0.5)
=211.2k P a
2、箱形基础
b=6m>6m按6m考虑，d=4.2m
基础底面位于水位以下
I L= w w p
=322
=0.67
w
l w
p
34 22
e= d s (1 + w)γw
γ 1 = 2.71× (1 + 0.30) ×10 -1=0.82
19.4
查表2-5得ηb=0.3、ηd=1.6水位以下有效重度
γ/=d s 1 γ=
1 + e w (2.71 1) ×103
1 + 0.82
=9.4k N/m3
或γ/=γs a t-γw=9.4k N/m3
基底以上土的加权平均重度为
γm=17 × 2.1 + 18.6 ×1.1 + 9.4 ×1 =15.6k N/m3
4.2
将各指标代入式(2-4)
f a=158+0.3×9.4×(2-3)+1.6×15.6×(4.2-0.5)
=258.8k P a
【例2-2】某柱下扩展基础(2.2m×3.0m)，承受中心荷载作用，场地土为粉土，水位在地表以下2.0m，基础埋深2.5m，水位以上土的重度为γ=17.6k N/m3，水位以下饱和重度为γs a t=19k N/m3。土的内聚力c k=14k P a，内摩擦角φk=210，试按规范推荐的理论公式确定地基承载力特征值。
解：由φk =210，查表 2.4 并作内插，得 M b =0.56、M d =3.25、M c =5.85
基底以上土得加权平均重度
γm =
17.6 × 2.0 + (19 2.5
10) ×
0.5 =15.9 k N /m 3
由式(2-3) 得
f a = M b γb +M d γm d +M c c k
=0.56× (19-10)× 2.2+3.25× 15.9×
2.5+5.85×14
=222.2 k P a
【例 2-3】扩展基础的底面尺寸确定
某框架柱截面尺寸为 400mm ×300mm ，传至室内外平均标高位置
处竖向力标准值为 F k =700kN ，力 矩标准值 M k =80k N .m 水平剪力标
准值 V k =13kN ；基础底面距室外地坪为 d =1.0m ，基底以上填土重度
γ = 17.5kN / m 3 ，持力层为粘性土，
P k =13kN
-0.45m
水位
F k =700kN
M k =80kN.m ±0.000
填土γ=17.5kN/m 3
粘性土γ=18.5kN/m 3
γsat =19.6kN/m 3
e=0.7 I L =0.78 f ak =226kPa E s =9MPa
重度 18.5kN / m 3 ，孔隙比 e =0.7，
液性指数 I L =0.78，地基承载力特征值 f ak =226k P a ，持力层下为淤泥 土（图 2-19），试确定柱基础的底面尺寸。解： 1.
确定地基持力层承载力
淤泥土f ak =80kPa
E s =3MPa
图 2-19 例 2-3 图
先不考虑承载力宽度修正项，由 e =0.7,I L =0.78 查表 2-5-2 得承载
4.0m
1.0m
0.6m
力修正系数 ηb =0.3、ηd =1.6，则
f a = f ak +ηd γm (d -0.5) =226+1.6×17.5×(1.0-0.5) =240kPa 2.
试算法确定基底尺寸
（1）先不考虑偏心荷载，按中心荷载作用计算
A 0=
F k f a γ
G d =
240 700 20× 1.225
=3.25m 2 （2）考虑偏心荷载时，面积扩大为 A = 1.2A 0=1.2×3.25=3.90m 2 取基础长度 l 和基础宽度 b 之比为 l/b =1.5，取 b =1.6m ，l =2.4m ，l ×
b =3.84m 2。这里偏心荷载作用于长边方向。 (3) 验算持力层承载力
因 b =1.6m <3m ，不考虑宽度修正，f a 值不变，
基底压力平均值
P k = F k lb
+ G d =
700 1.6 ? 2.4
+20×1.225=206.8k P a 基底压力最大值为
P max
= P k
+ M K W
= 206.8 + (80 + 13 ? 1.225) ? 6
= 206.8 + 62.5 = 269.3
2.42 ? 1.6
kPa
1.2f a =288k P a
由结果可知 P k < f a ，P k m a x <1.2f a 满足要求。 3. 软弱下卧层承载力验算
由 E s 1/E s 2=3，z /b =4/1.6=2.5>0.5，查表2-6-2 得θ=230；由表2-5-2 可知，淤泥地基承载力修正系数ηb =0、ηd =1.1
软弱下卧层顶面处的附加压力：
p z
=
lb (p k - p c )
(b + 2z tan )(l + 2z tan )
=
2.4 ?1.6 ? (206.8 - 17.5 ?1.0)
(1.6 + 2 ? 4 ? tan 230 )(2.4 + 2 ? 4 ? tan 230
)
=25.1 k P a
软弱下卧层顶面处的自重压力：
p c z =γ1d +γ2h 1+γ/h 2
=17.5×1+18.5×0.6+(19.6-10)×3.4 =61.2 k P a
软弱下卧层顶面处得地基承载力修正特征值为：
f a z = f ak z +ηd γm (d -0.5)
=80+1.1×17.5 ?1 + 18.5 ? 0.6 + 9.6 ? 3.4 ×（5-0.5） 5
=140.6 k P a
由计算结果可得 p c z + p z = 86.3 k P a