第七节 动能和动能定理
第五章机械能及其守恒定律第七节动能和动能定理
1 下列各种物体的运动，动能保持不变的是（）
A 物体做匀速直线运动
B 物体做匀变速直线运动
C 物体做匀速圆周运动
D 物体做平抛运动
2 两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）
A 乙大
B 甲大
C 一样大
D 无法比较
3 质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下
滑到底端的过程中（）
A 重力对滑块所做的功为mgh
B 滑块克服阻力所做的功等于mgh
C 合力对滑块所做的功为mgh
D 合力对滑块所做的功不能确定
4 一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度是2 m/s,则下
列说法中错误的是（）。（g取10 m/s2)
A 手对物体做功12J
B 合外力对物体做功12J
C 合外力对物体做功2J
D 物体克服重力做功10J
5 水平恒力F作用在物体上，物体在光滑水平面上沿力的方向移动s距离，恒力做功为
W1，物体获得的动能为E k1，若该恒力作用在同一物体上，物体在粗糙水平面上移动相同距离，恒力做功为矶W2，物体获得的动能为E k2，则（）
A W1>W2, E k1> E k2
B W1>W2, E k1=E k2
C W1=W2, E k1> E k2
D W1=W2,
E k1= E k2
6 从地面竖直上抛一质量为0.4kg的球，若不计空气阻力，球经4s落回地面，则抛出
时人对球做的功为（ ）
A 80 J
B 160 J
C 40 J
D 120J
7 一物体从地面底端以初动能E 滑向斜面，返回到底端的速度大小为u ，克服摩擦力做 功为2
E ，若物块以初动能2E 滑向斜面，则（ ） A 返回斜面底端时的动能为E
B 返回斜面底端时的动能为2
3E C 返回斜面底端时的速度大小为2u
D 返回斜面底端时的速度大小为2u
8 水平面上的一个质量为m 的物体，在一水平恒力F 作用下，由静止开始做匀加速直线
运动，经过位移，后撤去F ，又经过位移2s 后物体停了下来，则物体受到的阻力大小
应是（ ）
A 2F
B 2F
C 3
F D 3F 9 质量为m 的跳水运动员，在高为h 的跳台上以速度，1跳起，落人水时的速度为U 2，
则跳水运动员跳起时做的功为 ，人水前克服空气阻力做的功为 。
10 一列车的质量是5.0×105kg ，在平直的轨道上以额定功率3000kW 加速行驶，当速度
由10m/s 加速到所能达到的最大速率30m/s 时，共用了3min ，则在这段时间内列车
前进的距离是多少？
答案
1 AC
2 A
3 A
4 ACD
5 C
6 A
7 AD
8 C
9 21mu 21，mgh+21m u 21-21m u 22 10 3400m
人教版高中物理必修二动能和动能定理学案
7.7 动能和动能定理 学案 学习目标： 1.知道什么是动能，知道动能的计算公式。知道动能是标量 2.知道动能定理的内容和表达式。 3．会用动能定理分析求解问题。 重点难点 本节学习动能和动能定理，正确理解动能变化和功的关系是本课的重点，养成良好的分析问题和解决问题的习惯，根据动能定理，按照一定的解题步骤来处理问题是本节的难点。 知识点梳理 1、物体由于________而具有的能叫做动能，计算公式为___________,式中速度v 为物体的对_______运动速度，根据公式可知，动能恒大于或等于零。 2、物体的动能变化是由______________________决定的，反映这一规律的定理叫_______，其表达式为___________________。 当__________对物体做正功时，物体的动能将增加，说明_________是物体运动的动力；当___________对物体做负功时，物体的动能将减小，说明____________是物体运动的动力；如果___________对物体不做功（例如匀速圆周运动的向心力），物体的________就不变化。动能定理指出了物体动能变化的决定因素，因此计算物体的动能变化时，必须从________做功的角度来思考，尤其是在计算变力做功时，一般都选用__________处理。 3、动能定理是无条件适用的，它是力学中的重要定理，应用动能定理的一般步骤为： ①确定研究对象，明确它的运动过程； ②正确的________是应用动能定理的前提，由于涉及合外力做功，必须正确进行________，如果出现少力或力方向错误等，则整个问题的解答已经错误； ③正确判断各个力的_______情况，什么力做功？什么力不做？什么力做正功？什么力做负功？ ④正确的状态分析，由于动能定理中需要物体初末状态的动能值，因此必须正确分析清楚处末状态的运动情况； ⑤根据21222 121mv mv W -=总列方程求解； ⑥写好答案（必要时对答案进行讨论）。 课堂探究 探究一 对动能的理解 动能是标量，物体动能的大小等于物体质量与物体速度平方的乘积的一半。所以当物体的质量一定时，物体的动能与物体的速度有关。但要注意速度是矢量，动能是标量，动能只与速度的大小有关，与物体的速度无关。物体动能变化，则速度一定变化；但物体速度变化，动能不一定变化。 例1 一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( ) A.Δv=0 B.Δv=12 m/s
第七节 动能和动能定理
第七章 第7节 1．关于动能的概念，下列说法中正确的是( ) A ．物体由于运动而具有的能叫做动能 B ．运动物体具有的能叫动能 C ．运动物体的质量越大，其动能一定越大 D ．速度较大的物体，具有的动能一定较大 解析：物体由于运动而具有的能叫动能，但是运动的物体可以具有多种能量，如重力势能，内能等．故A 正确，B 错误；由公式E k ＝1 2m v 2可知，动能既与m 有关，又与v 有关，C 、D 均错． 答案：A 2．质点在恒力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，则质点的动能( ) A ．与它通过的位移成正比 B ．与它通过的位移的平方成正比 C ．与它运动的时间成正比 D ．与它运动的时间的平方成正比 解析：由动能定理得Fs ＝12m v 2，运动的位移s ＝1 2at 2，质点的动能在恒力F 一定的条件下 与质点的位移成正比，与物体运动的时间的平方成正比． 答案：AD 3．某人把质量为0.1 kg 的一块小石头，从距地面为5 m 的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s ，则当石头着地时，其速度大小约为(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( ) A ．14 m/s B ．12 m/s C ．28 m/s D ．20 m/s 解析：由动能定理，重力对物体所做的功等于物体动能的变化，则mgh ＝12m v 22－12 m v 2 1，
v 2＝v 21＋2gh ＝10 2 m/s ，A 对． 答案：A 4．某人用手将1 kg 的物体由静止向上提起1 m ，这时物体的速度为2 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( ) A ．手对物体做功12 J B ．合力做功2 J C ．合力做功12 J D ．物体克服重力做功10 J 解析：W G ＝－mgh ＝－10 J ，D 正确． 由动能定理W 合＝ΔE k ＝1 2m v 2－0＝2 J ，B 对，C 错． 又因W 合＝W 手＋W G ， 故W 手＝W 合－W G ＝12 J ，A 对． 答案：ABD 5．在距地面高12 m 处，以12 m/s 的水平速度抛出质量为0.5 kg 的小球，其落地时速度大小为18 m/s ，求小球在运动过程中克服阻力做功多少？(g 取10 m/s 2) 解析：对小球自抛出至落地过程由动能定理得： mgh －W f ＝12m v 22－12m v 2 1 则小球克服阻力做功为： W f ＝mgh －???? 12m v 22－12m v 21 ＝0.5×10×12 J －????12×0.5×182－1 2×0.5×122 J ＝15 J. 答案：15 J (时间：45分钟 满分：60分)
动能定理及其应用
动能定理及其应用 1．动能定理 (1)三种表述 ①文字表述：所有外力对物体做的总功等于物体动能的增加量； ②数学表述：W 合＝12m v 2－12 m v 02或W 合＝E k －E k0； ③图象表述：如图6所示，E k －l 图象中的斜率表示合外力． 图6 (2)适用范围 ①既适用于直线运动，也适用于曲线运动； ②既适用于恒力做功，也适用于变力做功； ③力可以是各种性质的力，既可同时作用，也可分阶段作用． 2．解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析受力情况和各力的做功情况； (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2； (4)列动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解． 例1 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m /s 2 匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1 530 J ，取g ＝10 m/s 2. 图1 (1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大． 答案 (1)144 N (2)12.5 m 解析 (1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，则有v B 2＝2ax ① 由牛顿第二定律有mg H x －F f ＝ma ② 联立①②式，代入数据解得F f ＝144 N ③ (2)设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理得 mgh ＋W ＝12m v C 2－12m v B 2 ④ 设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律有 F N －mg ＝m v 2 C R ⑤ 由题意和牛顿第三定律知F N ＝6mg ⑥ 联立④⑤⑥式，代入数据解得R ＝12.5 m.
动能和动能定理教学设计
【课题】动能和动能定理（1课时） 【教学内容分析】 1.课程标准对本节的要求：理解动能的定义和应用动能定理解决问题。 2.教材的地位和作用：本节内容是在上一节探究功与速度变化的关系实验的基础上进一步学习功与能量转化的定量关系。 本节课是普通高中课程标准试验教科书《物理必2》（人民教育出版社出版）第7章第7节。本节教材目的在于理解动能定理的精髓，是进一步理解功能关系的重要支撑。 3．教材的编写思路： 在上节实验的基础上，再以一个实例引入主题，进而推导动能的表达式与动能定理，然后通过实例进一步加深对动能定理的理解和应用。 4. 教材的特点： 第一，要求学生熟悉对动能表达式的推导； 第二，注重对动能定理的理解； 第三，要求学生对研究对象与过程的选取，分析能力； 第四，注重运动学知识应用和动能定理应用的区别。 5．教材处理：动能定理是高中物理考纲要求的主干知识，对后面机械能守恒定律和能量守恒定律有重要的启示和铺垫作用，在上节实验的基础上，得出决定动能的相关因素，质量与速度。再用熟悉的物理情景进行演示实验（测量重力加速度时做过的实验）探究功与动能的定量关系（推理、演绎归纳），最后巩固动能定理。 【教学对象分析】 1.学生的兴趣：高一学生经过必修1的物理学习，特别是对牛顿三大定律和万有引力定律的学习，对物理规律解释自然现象表示了深深地叹服，有较强的求知欲和探索精神。 2.学生的知识基础：上节课通过实验明确了做功与速度变化的关系；对功与能的关系有初步的理解，如重力做功会改变物体的重力势能，弹力做功会改变物体的弹性势能等。 3.学生的认识特点：高中生的认识规律是从感性认识到理性认识，从定性到定量。学生自己推理、归纳教学内容，进行情景分析、创新能力有待训练加强。 【教学目标】
77动能和动能定理(导学案).docx
§7、7动能和动能定理 【学习目标】 1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能； 2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义； 3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化（或转移）的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题； 4、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。 【重难点】 1、学会运用动能定理解决问题的步骤； 2、会用动能定理处理变力做功和曲线运动的问题。 预习案 【自主学习】----- 大胆试 一、动能 1.定义：物体由于____ 而具有的能量。 2.表达式：Ek二__________ :单位：______ ,符号______ Q\J = \N^m = \kg m2ls2 3.特点：动能是________ （填“矢量”或“标量”），是 __ （填“过程量”或“状态量”）。 二、动能定理 1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_____________ o这个结论 叫做动能定理。 2.公式：W= ___________ = ______ 说明：①式中W为 _____________ ,它等于各力做功的 ________ 。②如果合外力做正功，物体的__________ :如果合外力做负功，物体的 ________ 。 3.适用范围：不仅适用于______ 做功和________ 运动，也适用于_______ 做功和________ 运动的情况。 课堂探究案 【合作探究】----- 我参与 探究点一、动能的表达式 设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发半一段位移1,速度由V1增加到肌，如图所示，按下面的思路推导力F对物体做功的表达式。（用m、w、V2表示）1、力F对物体所做的功是多少？內以 2、物体的加速度是多少?
第七节 动能和动能定理解析版
第七节动能和动能定理 【基础题】 1.人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做功是（） A.mv2 B.mgh+mv2 C.mgh﹣mv2 D.mv2﹣mgh 【答案】D 【解析】对全过程运用动能定理得：mgh+W= ﹣0 解得：W= 故D正确，A、B、C错误．故选D． 【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题． 2. 如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x 轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到处时的动能为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查了动能定理的含义及其理解，通过F-x图像得到总功的表达式。根 动能改变据F-x图像的面积的含义代表其做功，且因为动能定理，合外力做功等于其 量，即末状态的动能大小等于合外力做功即面积大小故选：C
3.质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少应为多少？（忽略空气阻力，g=10m/s2）（） A.600 N B.2400 N C.3 000 N D.3 600 N 【答案】C 【解析】设人的长度为l，人的重心在人体的中间．最高点的最小速度为零，根据动能定理得：．解得最低点人的速度 v= ． 根据牛顿第二定律得，，解得F=5mg=3000N．故C正确，A、B、D错误．故选C． 【考点精析】根据题目的已知条件，利用向心力和动能定理的综合应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷． 4.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）
《动能和动能定理》教学设计
《动能和动能定理》教学设计 教学重点 理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算. 教学难点 1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围. 2.会推导动能定理的表达式. 课时安排1课时 三维目标 知识与技能 1.理解动能的概念. 2.熟练计算物体的动能. 3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤. 过程与方法 1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法. 2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法. 情感态度与价值观 1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣. 2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美. 教学过程 导入新课 视频导入利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨 教师引导参考问题：1.风力发电是一种重要的节能方法，风力发电的效率与哪些因素有关？ 2.龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？
故事导入传说早在古希腊时期(公元前200多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流. 同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理. 推进新课 一、动能的表达式 功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的基本内容.“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能. 参案：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能. 教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素. 学生思考后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关;相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的影响因素应该是物体的质量和速度. 问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？ 演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功. 1.让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多. 2.让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多. 师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.即质量、速度是动能的两个影响因素. 问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？ 情景设置一：大屏幕投影问题 一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问： 1.飞机的动能如何变化？为什么？ 2.飞机的动能变化的原因是什么？ 3.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？
动能和动能定理导学案
高一物理学科导学案 课题：§7.7 动能和动能定理（一) 班级__＿＿＿＿＿_姓名＿_______学号 ____＿ 学习目标定位 1. 理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。 2. 理解动能定理及动能定理的推导过程。 3. 知道动能定理的适用条件,知道动能定理解题的步骤。 ４. 会用动能定理解决有关的力学问题。知道用动能定理处理问题的优点。 自主落实学案 在本章第一节，我们已经知道:物体 叫做动能，在第六节通过力对物体做功与物体速度变化的关系，即w ∝2v 。根据功与能量变化变化关系,能推出动能的表达式 吗? 问题1：设物体的质量为m,在与运 动方向相同的恒定外力F 的作用下发生 一段位移Ｌ，不计滑动摩擦力,速度由 V l 增大到V 2,如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式,推导出力F 对物体做功 的表达式。 (独立完成推导过程) 问题2：这个结论说明了什么问题? （一）动能 (１）定义： 。 （2）表达式： 。 （3）单位:动能的单位和所有能量的单位一样，都是 ,符号 。 注:①能量都是标量,动能是______＿，只有大小,没有方向，且只有＿__＿_ ②动能具有瞬时性，某一时刻的速度确定了，动能就确定了。 ③动能具有相对性，因为速度是相对于某一参考系的,对于不同的参考系，动能不同，通常取地面为参考系。 练一练： 1υ2υ
1、父亲和儿子一起溜冰,父亲的质量是6０ kｇ，运动速度为5 ｍ／s,儿子的质量是3０ kg，运动速度为8ｍ/s,试问父亲和儿子谁具有的动能大？ 2、试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能:(除题意中提到的物理量外，其他物理情况相同) ①物体甲的速度是乙的两倍；____＿_____＿___＿__＿＿_＿＿_________＿ ②物体甲向北运动，乙向南运动;__＿________＿＿____＿____________ ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动;___＿______＿__＿____＿_______＿_ ④物体甲的质量是乙的一半。＿__＿_＿_________＿___＿_______＿_______ 总结：动能是标量,与速度方向无关;动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。 (二)动能定理 (1)定理内容: 。（2)动能定理的表达式：。问题１：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义? 问题2:当合力对物体做正功时,物体的动能如何变化,当合力对物体做负功时,物体的动能又如何变化？ 问题3:动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推导出来的。那么动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况呢? （３）适用条件：正是因为动能定理适用于和的情况,所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用。 典型题例导析 一架喷气式飞机质量为 5.0×l03kg,起飞过程中从静止开始滑行,当位移达到L=5.3×102m时，速度达到起飞速度V=6０m／s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。求飞机受到的牵引力是多大?
高中物理《动能和动能定理(3)》优质课教案、教学设计
7．动能和动能定理 教学目标】 1、知识与技能 ①．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算； ②．理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。 2 、过程与方法 ①．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；②．对比分析动力学知识 与动能定理的应用。 3、情感态度与价值观 通过动能定理的归纳推导，培养学生对科学研究的兴趣。教学重难点】 1 、重点：动能的概念和表达式。 2、难点：动能定理的理解和应用。 授课类型】新授课 主要教学方法】讲授法 直观教具与教学媒体】多媒体投影、ppt 课件、黑板、粉笔课时安排】 1 课时【教学过程】
一、复习引入 通过本章第一节伽利略理想斜面实验复习重力势能的表达式和动能的定义。 重力势能：E P mgh 动能：物体由于运动而具有的能量。例如：跑动的人、下落的重物。 二、新课教学 思考：物体的动能与哪些量有关？ 情景1 ：让滑块A 从光滑的导轨上滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。A 滑下时所处的高度越高，碰撞后B 运动的越远。 情景2 ：质量不同的滑块从光滑的导轨上同一高度滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。滑块质量越大，碰撞后木块运动的越远。 师：根据以上两个情景，说明物体动能的大小与物体的速度和质量有关，且随着速度和质量的增大而增大。所以动能的表达式应该满足这样的特征。
另外，物体能量的变化一定伴随着力对物体做功，所以我们还是从 力对物体做功来探究物体动能的表达式。 （一）动能的表达式首先我们来看这样一个问题。设物体的质量为m ，在与运动方向 相同的恒定外力 F 的作用下发生一段位移所 示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力 F 对物体做功的表达式（用m 、v1、v2 表示）。 分析：根据牛顿第二定律有 F ma 又根据运动学规律v22v122al 得 v2 2 2a 则力F 对物体所做的功为： 从这个式子可以看出，“12mv2”是一个具有特定意义的物理量，它的特殊意义在于：①与力对物体做的功密切相关；②随着物体质量的增大、 1 2 速度的增大而增大。这满足物体动能的特征，所以“21 mv2” 就是我们要寻 找的动能的表达式，动能用E k 来表示，则 E 1 mv 2 k2 1、定义：物体由于运动而具有的能量； 1 2 2 、表达式：E k 2mv； 3、单位：焦耳，简称焦，有符号J 表示； 2 2 1kg m2/ s21N m 1J w Fl 2 2 2 2 v v m(v v ) 2 1 ma 2 1 2a 2 1 2 1 2 mv2 mv1 2 2 2 1 1） l ，速度由v1 增加到v2，如图
动能和动能定理学案及练习
《动能和动能定理》学案 （一）动能E K （1）定义：。 （2）表达式：。 （3）能量都是标量，动能是，没有负值。 （4）动能是状态量，具有瞬时性。 （4）单位：动能的单位和所有功、能的单位都一样，是，符号 。（1J=1N m=1kg m2/s2） 练习1、父亲和儿子一起溜冰，父亲的质量是60 kg，运动速度为5 m／ s，儿子的质量是30 kg，运动速度为8m／s，试问父亲和儿子谁具有的 动能大? 计算说明 练习2、质量为50 kg、运动速度为8m／s的同学在跑步中的动能是多 少? 如果这些能量全部转化为电能，能够使100W的灯正常工作多长时 间? （二）动能定理 问题1：设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发 生一段位移L，速度由V l增大到V2，如图所示，试用牛顿运动定律和运 动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。 （提示：W=FL=？用m、V l、V2表示） 问题2：这个结论说明了什么问题? F所做的功等于 （1）定理内容： 。
（2）动能定理的表达式：W=ΔE k=E K2-E K1= 。 问题3：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？（3）适用范围 既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，一般用于单个物体的研究。（也可用于系统的研究，但是用于系统时要慎重，易错。） （4）动能定理的理解 ①W合＞0，ΔE k 0， E k2 E k1，动能是的，其他形式的能转化为动能； ② W合＜0，ΔE k 0， E k2____E k1，动能是的，动能转化为其他形式的能。 (5)用动能定理解题的一般步骤： ①确定研究对象和研究过程。 ②分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。 ③找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量） ④根据动能定理建立方程，代入数据求解。 例1、下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( ) A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 例2、一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离L后停下来，试求汽车受到的阻力。
动能定理及其应用专题
《动能定理及其应用》专题复习一．基础知识归纳： (一)动能： 1.定义：物体由于______而具有的能. 2.表达式：E k=_________. 3.物理意义：动能是状态量，是_____.(填“矢量”或“标量”) 4.单位：动能的单位是_____. (二)动能定理： 1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中的___________. 2.表达式：W=_____________. 3.物理意义：_____________的功是物体动能变化的量度. 4.适用条件： (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于______________. (2)既适用于恒力做功，也适用于_________. (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_______________. 二．分类例析： (一)动能定理及其应用： 1.若过程有多个分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．但求功时，必须据不同的情况分别对待求出总功，把各力的功连同正负号一同代入公式． 2.应用动能定理解题的基本思路： (1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2； (4)列动能定理的方程W合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解． 例1.小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在B点．已知冰面与冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，OA＝x，AB＝L.重力加速度为g.求： (1)冰壶在A点的速率v A；(2)冰壶从O点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力F. 吴涂兵
高二物理：动能 动能定理 教学案例
高中物理新课程标准教材 物理教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 物理教案 / 高中物理 / 高二物理教案 编订：XX文讯教育机构
动能动能定理教学案例 教材简介:本教材主要用途为通过学习物理知识，可以让学生培养自己的逻辑思维能力,对事物的理解认识也会有一定的帮助，本教学设计资料适用于高中高二物理科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 【教学目标】 一、知识与技能 1．理解动能的概念，利用动能定义式进行计算，并能比较不同物体的动能； 2．理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算； 3．深化性理解的物理含义，区别共点力作用与多方物理过程下的表述； 二、过程与方法 1．掌握恒力作用下利用牛顿运动定律和功的公式推导动能定理； 2．理解恒力作用下牛顿运动定律理与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性； 三、情感态度与价值观 1．感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美； 2．体会从特殊到一般的研究方法；
【教学重、难点】 动能定理的理解与深化性应用 【教学关键点】 动能定理的推导 【教学过程】 一、提出问题、导入新课 通过探究“功与物体速度的变化关系”，从图像中得出，但具体的数学表达式是什么？ 二、任务驱动，感知教材 1．动能与什么有关？等质量的两物体以相同的速率相向而行，试比较两物体的动能？如果甲物体作匀速直线运动，乙物体做曲线运动呢？ 已知，甲乙两物体运动状态是否相同？动能呢？ 车以速度做匀速直线运动，车内的人以相对于车向车前进的方向走动，分别以车和地面为参照物，描述的是否相同？说明了什么？ 通过以上问题你得出什么结论？ 2．动能定理推导时，如果在实际水平面上运动，摩擦力为，如何推导？ 如果在实际水平面上先作用一段时间，发生的位移，尔后撤去，再运动停下来，如何表
《动能和动能定理》导学案
【动能和动能定理】导学案 【自主学习】 1.动能：物体由于_______________而具有的能量叫动能，表达式______________。 2.动能是_________(状态、过程)量也是_______(标、矢)量。 3.动能定理内容:______________________________。 表达式:___________________________。 一、动能表达式 1.设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由Vl增大到V2，如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。(独立完成推导过程) 2.由上述的推导，总结W与v1、v2的关系，由此我们能得出一个什么结论？ 3.我们怎样根据上述结论引入“动能”这一概念，其具体含义和表达式是什么？单位是什么？ 二.动能定理 1.内容. 2.表达式及各字母的物理意义. 3.怎样理解“力在一个过程中对物体所做的功”应为合力做的功？ 4.动能定理的适用范围是什么？
【例题精析】 【例题1】假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为多少？(g取10m/s2) 【训练1】一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平面行驶时，急刹车后能滑行l1=3.6m 如果以v2=8m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离l2应为（）A．6.4m B. 5.6m C. 7.2m D.10.8 m 【例题2】一物体在离斜面底端5m处从斜面上由静止下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面的倾角为37°，求物体能在水平面上滑行多远？ 【训练2】如图7-22所示，质量为m的物体从高为h倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求： (1)物体滑至斜面底端时的速度。 处的动能损失） 图7－22
动能和动能定理教学设计
《动能和动能定理》教学设计吴忠回中物理组周凤琴
教学过程 环节教师活动学生活动设计意图 导入新课观看视频、提出 问题：重力做功 使物体的重力 重力势能发生 变化 观察视频1----体会力做功使物体的能量发生变 化 观察视频2----思考问题----知道本节课学习目 的 精彩视频吸引学生的注意 力，问题的设计使学生明确 本节课的学习目标 一、动能动能的定义？回答：物体由于运动而具有的能。初中已经学习了什么是动 能，所以请学生回忆并回 答。 动能大小和哪 些因素有关？ 物体质量越大，动能越大。 速度越大，动能越大。 学生已有知识的调用 动能的表达 式？ 给出理想的光 滑平面上拉力 使物体运动的 情景 学生猜想调动学生的想象力，鼓励学 生大胆猜想 情景：在光滑的水平面上有一个质量为m的物体， 在与运动方向相同的水平恒力F的作用下发生一 段位移L，速度由v1增加到v2， 推导： （1）力F对物体所做功的大小。 （2）物体的速度与位移的关系。 （3）力F与物体运动的加速度的关系 让学生参与知识的探究过 程，体会科学的严谨性，感 受得到真理的乐趣 总结：表达式自己总结，更有助于学生理 解和记忆 练习：设计两道 习题 练习1、改变物体的质量和速度，都可能使物体的 动能发生改变。在下列几种情形下，物体的动能 各是原来的几倍？ A、质量不变，速度增大到原来的2倍 B、速度不变，质量增大到原来的2倍 C、质量减半，速度增大到原来的4倍 D、速度减半，质量增大到原来的4倍 动能表达式的简单运算 练习2、一个做匀速圆周运动的物体，它的速度是 否变化？它的动能是否变化？ 动能是标量
4.4动能和动能定理导学案(1)
4.4动能和动能定理导学案（1） 【学习目标】 1. 理解动能的概念，理解动能定理及动能定理的推导过程。 2. 知道动能定理的适用条件，知道动能定理解题的步骤。 【温故知新】 设物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移x ，速度由v l 增大到v 2，如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F 对物体做功的表达式。 【新课内容】 一、动能 1.定义： 。 2.公式： 。 3.单位：动能的单位和所有能量的单位一样，都是 ，符号 . 4.动能是 量。物体的速度变化，动能________（一定/不一定）变化。 【例1】下列说法中正确的是（ ） A.物体的动能不变，则其速度一定也不变。 B.物体的速度不变，则其动能不变。 C.物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变。 D.物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定等于零。 二、动能定理 1.定理内容： . 2.动能定理的表达式： . 注：（1）W 指的是合力所做的功。 （2）即适用于恒力的做功，也适用于变力做功。 （3）不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。 （4）E k 是相对于地面的动能。 3.合外力做正功，动能_______________；合外力做负功，动能_________________. 【例2】质量为500g 的小球，从某一高处由静止自由下落。当小球下落2m 时，小球的动能是多少？ 【变式训练】如图所示，将一块质量m=2kg 的石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入 1 υ2 υ
泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（取g=10m/s2) 【例3】竖直上抛一质量为200g的小球，初速度为10m/s，当小球落回抛出点时，速度为5m/s.求小球从抛出到落回抛出点过程中克服空气阻力所做的功. 【例4】如图所示，AB为半径为0.8m 的1/4光滑圆弧轨道，动摩擦因数为0.2的水平轨道BC。现有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑，到C点刚好停止。求（1）物体滑到B点时，小球的速度（2）物体在水平轨道上滑行距离。 【变式训练】如图所示，一质量为m的物体，沿半径为R的1/4圆弧形轨道自P点由静止起运动，在轨道底端Q处撤去F，物体与轨道间的动摩擦因数为 ，物体最后在水平轨道上滑行距离s后停在M点。求：（1）全过程中摩擦力做的功；（2）在弧形轨道上摩擦力做的功；（3）到Q点时的速度。 M 【课堂小结】 1．动能定理的优点： （1）动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；（2）动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难。2．用动能定理解题的一般步骤： （1）确定研究对象和研究过程。 （2）分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。 （3）找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量） （4）根据动能定理建立方程，代入数据求解
动能和动能定理教学设计
《动能和动能定理》教学设计 西安市第五十五中学 樊首望 2010年5月
《动能和动能定理》教学设计 西安市第五十五中学樊首望 一、设计理念： 本教学设计以新课程的三维目标为依据，重视学生的学习过程，体现“以学生为主体，以教师为主导”的新型师生关系，强化情感、态度与价值观的教育，发展学生的科学素养。力图在教学中营造活跃、宽松的学习氛围，鼓励学生合作探究，为学生与学生、教师与学生的交流与合作创设更多的机会，也为教学活动中的“生成”搭建舞台。其设计特色有二，其一，密切联系实际，从特殊简单问题到一般较复杂问题的循序渐进的研究；其二，教师精心设计引导，学生自然的自主探索，推理，师生互动贯穿整个教学过程。 二、教材分析： 1．内容： 《动能和动能定理》是高中物理（新人教版）必修二的第七章的第7节内容。是本章教学的重点。通过前面几节的学习，学生已认识到某个力对物体做功就一定对应着某种能量的变化。而在初二学生已知道物体由于运动所具有的能叫动能。那么，物体的动能跟哪些因素有关？引起动能变化的原因是什么？就是本节要研究的内容。 2．作用： 本节内容是上一节内容的一个延伸，也是下一节推导机械能守恒定律的依据，具有承前启后作用。通过本节内容的学习，既深化了对功的概念的理解，使学生对“功是能量转化的量度”有了进一步地理解。拓展了求功的思路并为用功能关系处理问题打开了思维通道。作为力学中最重要的规律之一，它的应用更是贯穿于以后的很多章节。由于动能定理适用于恒力、变力做功，应用十分广泛，所以必须使学生真正的掌握好它。 三、学情分析： 学生在初中阶段已学习过动能的概念，并知道运动物体的速度越大质量越大，动能就越大。而且通过前面的学习，学生已经初步掌握了“功是能量转化的量度”，知道能量的转化可以通过力做功来实现，这为“动能”“动能定理”的推导埋下了伏笔。但普通中学学生的学习积极性不高，主动性不强，注意力也不够集中，再加上他们数学基础较差，逻辑思维能力和运算能力较弱，所以我在本节课的设计中充分考虑了上述因素。 四、三维目标：
高中物理7.7动能和动能定理导学案新人教版必修
高中物理7.7动能和动能定理导学案新人教版 必修 一、学习目标 1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能定理的表达式计算运动物体的动能。 2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。 3、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题。 4、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。 二、重点、难点 1、领会运用动能定理解题的优越性，理解做功的过程就是能量转化或转移的过程。会用动能定理处理单个物体的有关问题。 2、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。 三、预习导引自主学习 1、动能：物体由于_______________而具有的能量叫动能，表达式______________。
2、动能是_________(状态、过程)量也是_______(标、矢)量。 3、动能定理内容:______________________________。表达式:___________________________。★新知探究 一、动能表达式 1、推导课本P18图 7、7-1中物体发生一段位移l时（1）力F对物体所做功的大小。（2）物体的速度与位移的关系。 2、由上述1中的推导，总结W与v 1、v2的关系，由此我们能得出一个什么结论？ 3、我们怎样根据上述结论引入“动能”这一概念，其具体含义和表达式是什么？单位是什么？二、动能定理 1、内容、 2、表达式及各字母的物理意义、 3、怎样理解“力在一个过程中对物体所做的功”应为合力做的功？ 4、动能定理的适用范围是什么？★例题精析 【例题1】 假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为多少？(g取10m/s2)解析： 【训练1】 一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平面行驶时，急刹车后能滑行l1=
人教版选修2(精品教学案)动能和动能定理
5.7动能和动能定理 班级________姓名________学号_____学习目标: 1. 理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。 2.理解动能定理及动能定理的推导过程。 3. 知道动能定理的适用条件，知道动能定理解题的步骤。 4. 会用动能定理解决有关的力学问题。知道用动能定理处理问题的优点。 学习重点: 1. 动能、动能定理。 学习难点:动能定理。 主要内容： 一、动能 1．定义： 2．定义式： 3．单位：在国际单位制中是焦耳(J)。因为1 kg．(m／s)2=1 N·m=1 J。 4．动能是状态量，对于给定的物体(m一定)，某状态下的速度的大小决定了该状态 下的动能，动能与速度的方向无关。 5．动能是标量。只有大小，没有方向，且总大于(v≠0时)或等于零(v=0时)，不可能 小于零(无负值)。 6．动能是相对量(因速度是相对量)，参考系不同，速度就不同，所以动能也不同， 一般来说都以地面为参考系。 【例一】火车的质量是飞机的llO倍，而飞机的速度是火车的12倍，动能较大的是_______。 两个物体质量之比为100：1，速度之比为1：100，这两个物体的动能之比为 __________。 【例二】一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为___________。 二、动能的变化△E k 动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中的物体末状态的动能E k2(对应 于速度v2)与初状态的动能E k1(对应于速度v1)之差。 三、动能定理 (1)推导： (2)内容：合力所做的功等于物体动能的变化(增量)。 (3)表达式：
第七节动能和动能定理
第七节动能和动能定理
一、引入新课 复习动能概念、功与速度关系来引入 二、新课教学 提问：物体的动能大小和哪些因素有关呢？你有什么方法可以证明？ 引导学生分组实验。 归纳：物体能够对外做功的本领越大，物体的能量就越大，实验中钢球的质量和速度越大，对外做功的本领越大，说明动能和物体的质量和速度有关。 （一）、探究动能的表达式： 1、公式：22 1mv E k = 提问：动能的大小由什么决定？它是标量还是矢量？ 2、说明： ①动能是标量，且总为正值，由物体的速率和质量决定，与运动方向无关； 提问：动能的单位？ ②动能的单位：焦（J ） 1J =1N·m =1kg·m 2/s 2 学生练习： 随堂练习1：人和猎豹一起奔跑，质量100kg 、以8m/s 的速度奔跑的猎豹和质量60kg 、短时间内以10m/s 的速度奔跑的人相比，试问谁具有的动能大？ 过渡：上一节课我们研究了做功和物体速度变化的关系，两者之间有什么关系？ （二）、探究动能定理 学生分组协作，完成合作探究卡探究动能定理部分。 设计情景1：如图所示，某物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度由v 1增加到v 2。求做功和速度变化的关系？ 学生回答：物体由于运动而具有的能量叫动能。 学生根据合作探究卡的探究动能的影响因素试验的要求和步骤分组实验， 学生回答：物体的质量和速度越大，它的动能就越大 学生回答：动能的大小由物体的质量和速率决定。 学生讨论：动能是标量 学生回答：动能的单位和功的单位相同。 学生自主完成，加深对动能的理解。 学生回答：力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比。 根据牛顿第二定律：ma F = ……① 根据运动学公式： al v v 22122=-…② 开门见山，直接点题。 在初中所学内容的基础上深入探究，激发学生的学习兴趣。 学生直接参与探究过程，增加感性认识。 深化对前一节课所学内容的理解，激发学生的探究兴趣。 让学生感受理论探究的过程，在学生求解的过程中要适度巡视，加以指导。 应用学生的解答过程，肯定学生