陕西省延安市2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第6讲约分和通分
陕西省延安市2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第6讲约分和通分姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）
A . 6
B . 12
C . 24
D . 96
2. （2分）(2018·株洲) 下面是最简分数的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2015·吉安) 两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（）
A . 较大数
B . 较小数
C . 1
D . 它们的乘积
4. （2分） (2019五下·苏州期末) 从学校到少儿图书馆，小红要走小时，小玲要走小时，小明要走小时。（）行走速度快一些？
A . 小红
B . 小玲
C . 小明
D . 无法比较
5. （2分） (2020四上·石碣期末) 两数相乘，积是600，两个因数同时乘2，积是（）。
A . 600
B . 1200
C . 2400
D . 3600
6. （2分）用短除法求“6、8和18”的最小公倍数是（）
A . 120
B . 80
C . 72
D . 240
7. （2分）甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）
A . 有五个7
B . 没有7
C . 不能确定
8. （2分）(2014·泉州) 强强和明明同时从运动场环形跑道的同一起点沿着相同的方向出发跑步．强强跑完
一圈需要6分钟，明明跑完一圈需要8分钟，他俩（）分钟后第一次在起点相遇．
A . 12
B . 16
C . 24
D . 48
9. （2分） (2020五下·郯城期中) a是b的因数（a≠0，b≠0），a和b的最大公因数是（）。
A . a
B . b
C . a和b的乘积
10. （2分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么这两个数分别是（）
A . 12和24
B . 8和24
C . 4和24
二、判断题 (共5题；共10分)
11. （2分）判断对错．
数x=2×3×3，数y=2×3×5，数x和数y的最小公倍数是2×2×3×3×3×5=540．
12. （2分） 5和15的最大公因数是1.
13. （2分）判断．
的分子比分母大，所以不是最简分数．
14. （2分） (2020五下·景县期末) 两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。（）
15. （2分） a=4b，那么a和b的最大公因数是a。（）
三、解答题 (共9题；共56分)
16. （5分） (2016五下·武城期中) 求各组数的最大公因数和最小公倍数
18和30
12和36
15和25．
17. （5分）五（1）班和五（2）班的同学一起去春游。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同。每组最多有多少人？
18. （5分） (2020五下·沛县月考) 长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？
19. （11分） (2019五下·萝北期末) 男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
20. （5分）某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。
（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的，五（2）班捐的书占总数的，五（3）班捐的书占总数的。五（4）班捐助的书占总数的几分之几？
（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。五年级四个班一共有多少名学生？
21. （10分）有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？
22. （5分） (2020五下·丰润期末) 学校合唱队共有70多名队员。如果将4名队员分为一组，正好分完；如果将6名队员分为一组，也正好分完。你能求出合唱队有多少名队员吗？
23. （5分） (2020五下·京山期末) 五（1）班有48人参加植树活动，五（2）班有54人参加，如果两班分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班分别可以分成几个组？
24. （5分） (2019六下·竞赛) 猎狗追野兔。在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次；而猎狗跳4次的
距离等于野兔跳5次的距离。当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。问猎狗跳出多少次以后才能追上野兔？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、判断题 (共5题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共56分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、23-1、24-1、
人教版 五年级分数的约分和通分教案(经典)
人教版五年级分数的约分和通分教案(经典) 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。例 1、写出30所有的因数。 30=13030=21530=31030=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练一练1写出下列各数的因数。 18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例 2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练一练2写出下列各组数的公因数。 9和18,12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例
3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、、、、。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到。经检验该分数为最简分数。 五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。2和34和128和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数12和2412和1418和20用短除法求几个数的最小公倍数。 12、 34、36练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49
小学五年级数学-五年级数学约分和通分 精品
4、约分和通分 课题一：约分 教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。 教学重点 约分的意义和方法。 教学用具 例1的投影片。 教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题 前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。 （1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。 （2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一 步证实 2418=129=4 3 。 （3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、 分母，得：2418=224218÷÷=129，再用分子、分母的公约数3去除，得：129=31239÷÷=4 3 。 （4）师生共同概括最简分数的意义。 板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （5）告诉学生：像这样把分数2418化成129，再化成4 3，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述） 板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把30 12 约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。 先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 以上过程板书如下：
五年级下数学分数约分和通分
教学目标： 1、通过复习检查学生前期知识的掌握程度 2、分数的约分以及质数与和合数的复习 教学重难点： 1、分数的约分以及通分。 2、求一个数的最大公因数与最小公倍数。 教学内容： 分数的约分和通分 基本概念： 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如C=A×B，我们把A，B叫做C的因数。 例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,25,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1,2,3,5,6,10,15,30 练一练1：写出下面各数的因数 18的因数 25的因数 51的因数 58的因数 想一想：一个数的因数的个数是有限还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例2、写出15和25的公因数 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有1,5， 练一练2：写出下面各组数的公因数 9和18 12和36 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。 例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求一求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，那么这个自然数叫做质数。 合数：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。 思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗? 五、偶数：能被2整除的数叫做偶数。
2016陕西省数学竞赛预赛试题及其答案
2 2 2 2 C. π 6 D. π 6 ab bc ca A M G ? 2016 年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题 （4 月 24 日上午 8:30—11:00） 第一试 一、选择题（每小题 6 分，共 48 分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合 M ={1,2,3， ，10}， A 是 M 的子集，且 A 中各元素的和为8 ，则满足条件的子集 A 共有（ ） A. 8 个 B. 7 个 C. 6 个 D. 5 个 ? 3x - y ≤ 0 2、在平面直角坐标系中，不等式组? x - 3y + 2 ≥ 0 表示的平面区域的面积是（ ） 3 A. B. 2 ? y ≥ 0 ? C. 2 D. 2 3、设a , b , c 是同一平面内的三个单位向量，且a ⊥ b ，则(c - a ) ?(c - b ) 的最大值是（ ） A. 1+ B. 1- C. -1 D. 1 4、从1, 2, , 20 这20 个数中，任取3 个不同的数，则这3 个数构成等差数列的概率为（ ） 1 1 3 3 A. B. C. D. 5 10 19 38 5、 A , B 是抛物线 y = 3 - x 2 上关于直线 x + y = 0 对称的相异两点，则| AB | 等于（ ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 6、如图，在棱长为 1 的正四面体 ABCD 中，G 为?BCD 的重心，M 是线段 AG 的中点， 则三棱锥 M - BCD 的外接球的表面积为（ ） A. π B. 3 π 2 4 8 B D 7、设函数 f (x ) = x 3 + ax 2 + bx + c （ a , b , c 均为非零整数）. 若 f (a ) = a 3 ， f (b ) = b 3 ，则c 的值是（ ） C A. -16 B. -4 C. 4 D. 16 8、设非负实数 a , b , c 满足 ab + bc + ca = a + b + c > 0 ，则 + + 的最小值为 （ ） A. 2 B. 3 C. D. 2 3 3 2 3 2 ?
陕西省数学竞赛预赛试题及其答案
2016年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题 （4月24日上午8:30—11:00） 第一试 一、选择题（每小题6分，共48分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合={1,2,310}M ，， ，A 是M 的子集，且A 中各元素的和为8，则满足条件的子集A 共有（） A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 2 、在平面直角坐标系中，不等式组0200y x y ?-≤??-+≥??≥?? 表示的平面区域的面积是（） A.2 2 D.3、设,,a b c 是同一平面内的三个单位向量，且a b ⊥，则()()c a c b -?-的最大值是（） A.1 1 1D.1 4、从1,2,,20这20个数中，任取3个不同的数，则这3个数构成等差数列的概率为（） A.15B.110C.319D.338 5、,A B 是抛物线23y x =-上关于直线0x y +=对称的相异两点，则||AB 等于（） A.3 B.4 C. 6、如图，在棱长为1的正四面体ABCD 中，G 为BCD ?的重心，M 是线段AG 的中点，则三棱锥M BCD -的外接球的表面积为（） A.πB.32π C.4 D.8 7、设函数32 ()f x x ax bx c =+++（,,a b c 均为非零整数）. 若3()f a a =，3()f b b =，则c 的值是（） A.16- B.4- C.4 D.16 8、设非负实数,,a b c 满足0ab bc ca a b c ++=++> A.2 B.3 D. A C D B G M
二、填空题（每小题8分，共32分） 9、在数列{}n a 中，4111,9a a ==，且任意连续三项的和都是15，则2016a =_______________. 10、设,m n 均为正整数，且满足424m n =，则m 的最小值是_______________. 11、设()()f x g x 、分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且()()2x f x g x =+，若对[1,2]x ∈，不等式()(2)0af x g x ≥+恒成立，则实数a 的取值范围是___________. 12、设x R ∈，则函数()|21||32||43||54|f x x x x x =-+-+-+-的最小值为_________. 第二试 一、（本题满分20分）设,x y 均为非零实数，且满足sin cos 955tan 20cos sin 55x y x y ππ πππ+=-． （1）求y x 的值；（2）在ABC ?中，若tan y C x =，求sin 22cos A B +的最大值． 二、（本题满分20 分）已知直线:4l y =+，动圆222:(12)O x y r r +=<<，菱形ABCD 的一个内角为060，顶点,A B 在直线l 上，顶点,C D 在圆O 上，当r 变化时，求菱形ABCD 的面积S 的取值范围． 三、（本题满分20分）如图，圆1O 与圆2O 相交于,P Q 两点，圆1O 的弦PA 与圆2O 相切，圆2O 的弦PB 与圆1O 相切，直线PQ 与PAB ?的外接圆O 交于另一点R ．求证：PQ QR =． 四、（本题满分30分）设函数1()ln (1),f x x a a R x =+-∈，且()f x 的最小值为0， （1）求a 的值；（2）已知数列{}n a 满足11a =，1()2(N )n n a f a n ++=+∈，设[][][][]123n n S a a a a =++++，其中[]m 表示不超过m 的最大整数．求n S ． 五、（本题满分30分）设,,a b c 为正实数，且满足1abc =，对任意整数2n ≥ ，证明：≥
(人教版)五年级数学下册约分和通分及答案(一).doc
（人教版）五年级数学下册约分和通分及答案（一） 一、填空 1.（）的分数，叫做最简分数。 2. 一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（） 3. 分母是 8 的所有最简真分数的和是（）。 4. 一个最简分数，把它的分子扩大 3 倍，分母缩小 2 倍，是4 1 ），它 ，原分数是（ 2 的分数单位是（）。 5. 24 的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）。 30 6. 通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1. 分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（） 2. 分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（） 3. 约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（） 4.异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（） 5. 约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（） 6. 带分数通分时，要先化成假分数。（） 三、选择题 1. 分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。 ①一定是②一定不是③不一定是 2. 分母是 5 的所有最简真分数的和是（）。 欢迎下载
①2② 1 4 ③1 ④ 2 1 5 5 3. 两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积。原来的两个分母一定（）。 ①都是质数③是相邻的自然数③是互质数 4.小于 7 而大于 7 的分数（）。1113 ①有 1 个②有2个③有无数个 5. 通分的作用在于使（）。 ①分母统一，规格相同，不容易写错。 ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。 ③分子和分母有公约数，便于约分 6. 分母分别是15 和 20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（） ①分母是 15 的最简真分数的个数多。 ②分母是 20 的最简真分数的个数多。 ③它们的最简真分数的个数一样多。 7. 把30 化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）8 ①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简。 ③都可以，结果一样。 8.一个最简真分数，分子与分母的和是 15，这样的分数一共有（）①1个 ②2个③3个④4个 参考答案 欢迎下载
高等数学竞赛试题(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 第二十届高等数学竞赛试卷 一、填空题（每小题5分，本题共50分）： 1. 若0→x 时，1)1(4 1 2 --ax 与x x sin 是等价无穷小，则= a . 2. = +→) 1ln(1 2) (cos lim x x x . 3. 设函数2 301sin d ,0,(),0,x t t x f x x a x ?≠?=??=?? 在0x =处连续，则a = . 4. =??+??=y z y x z x x y xy z 则设,sin . 5. 的解为： 满足微分方程9 1 )1(ln 2-==+'y x x y y x . _______ )()( ,,)()(,.=-=???≤≤==>??D dxdy x y g x f I D x a x g x f a 则表示全平面， 而其他若设01 006 7.. d tan )cos (222 22005= +? -x x x x π π 8. . sin 2sin sin 1lim = ??? ??+++∞→n n n n n n πππ 9. . ,1222= ≤++Ω???Ω dv e z y x z 计算 所界定由设空间区域 10. 设在上半平面{}(,)|0D x y y =>内，函数 (,)f x y 具有连续偏导 数，且对任意的0t >都有2(,)(,)f tx ty t f x y -=. 对D 内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L ，则 .. ),(),(= -?dy y x f x x d y x f y L 二、计算题（每小题6分，本题共42分）： . ,)()(cos .的解，并求满足化简微分方程：用变量代换2101010 2=' ==+'-''-<<===x x y y y y x y x t t x π 解题过程是：
五年级数学分数的约分和通分第讲
教师寄语： 数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题，所以学好数学，必须要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！ 分数的约分和通分 一、考点、热点回顾 分数知识图解： 分数的产生 分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。 分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。 真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1 带分数（整数部分和真分数） 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的基本性质分数的大小不变。 通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分） 最大公因数 约分求最大公因数 最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数 通分求最小公倍数 分数比大小（通分、通分子、化成小数） 通分及其方法 小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值
二、典型例题 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和和和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 2 3○ 4 6 ○ 8 12 2 1 ○4 2 2 8 10 15 6 9 8 10 14 2118 30 70 105 66 88 1 45 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 42 3 5 6 1 8 7 12
陕西省高等数学竞赛试题答案
一．选择题（8小题，每小题4分，共32 分） 2 250 1410 00sin d 2(1)(A )2sin lim lim lim 6(A) 解：由 知，当且仅当时， 此极限为非零的有限实数，故选 . x n n n x x x t t x x nx x x n nx --→→→===? (2)(B ). (C)(D)()0(A),(B)(B)()()(B). 解： ，中在处不连续， 中只有符合 ，故选F x x F x f x ='= 1212(3)(B ). 11()1 2.(B).. 解：由解的形式及方程的右端项，知对应齐次微分方程的 特征方程有二重根，，其通解为 又方 程有特解，于是得 ， 故选 x x y xe x r r a C C x e x b c =+===+==- 22 0(4)(C ). 21()2(0)lim 2(C) 解：由的连续性得，从而 ，选x x e x f x a f x →--'===. 222 2 1 (5)(D ) 1(1)(1)(D) 解：对 ，其一般项满足 ，此级数绝对 收敛，故选. n n n n n n a a a n ∞ =--=<∑ () 21(6)(A ). ,0cos sin 1ln(cos )ln(sin )043 0(A) 解：由可知 ，故， 因此 ，选 . x x x x x I I ππ∈<<<<<<< 2222(7)(C ). 315236302()3(1)48 (C). x x y y x y -+-=---=- 解：积分得 ，即 ，故为双曲 柱面，选 (8)(D ). ,, 解： 由隐函数求偏导数的公式 , F F F y y z x x z x F y F z F z x y ?????????=-=-=-?????????
人教新课标五年级数学下册约分和通分专项练习
人教新课标五年级数学下册约分和通分专项练习 班级 姓名： 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 12
23 ○ 4 6 ○ 8 12 21 ○ 42 8、在○里填上适当的运算符号，在 ??里填上适当的数。 2520＝52520O ??÷ ＝???? 52＝??O ??O 52＝?? 8 8016＝??O ??O 8016＝?? 1 21＝6? ? ＝?? 8 ＝2÷?? 9、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 52 21 3012 204 5015 120108 10.填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。 （2）在63、47、82、411、213、95 中，（ ）是最简真分数。 （3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是6 的最简假分数有（ ）。（ ）。 11、把下列分数化成最简分数。 1812 2718 204 6513 328 82 12、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 13、在（ ）里填上适当的最简分数。 80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨 350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时 14、填一填。 （1）把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。 （2）通分的依据是( ）。 （3）32 的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
2012年陕西省高中数学联赛预赛试卷及答案(word版本)
2012年全国高中数学联赛陕西省预赛试卷 第一试 一、填空题（80分）。 1、已知集合{}=1,3,5,7,9M ，若非空集合A 满足：A 中各元素都加4后构成M 的一个子集，A 中各元素都减4后也构成M 的一个子集，则A =____________. 2、已知两条直线12:2,:4,l y l y ==，设函数3x y =的图像与12,l l 分别交于点,A B ，函数5x y =的图像与12,l l 分别交于点,C D ，则直线AB 与CD 的交点坐标是____________. 3、对于正整数n ，若*(, ,)n p q p q p q N =?≥∈，当p q -最小时，我们称为的“最佳分解”，并规定()q f n p =。例如，12的分解有121,62,43???，其中43?为12的“最佳分解”，则3(12)4 f = 。关于()f n ，下列四个判断： ①(4)0f = ②1(7)7f = ③3(24)8f = ④4(2012)503f = 其中，所有正确判断的序号是____________. 4、已知ABC ?为等腰直角三角形，=2A π ∠，+AB a b = ，AC a b =- ，若 (c o s ,s i n ) (a R θθθ=∈ ，若△OAB 是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，则ABC ?的面积等于____________. 5、在正四面体ABCD 中，AO ⊥平面BCD ，垂足为O .设M 是线段AO 上一点，且满足 2BMC π ∠=，则AM MO =____________. 6、如图，Rt ABC ?的三个顶点都在给定的抛物线22(0)x py p =>上， 且斜边AB x 轴，则斜边上的高CD =____________. 7、某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖（参与游戏活动的都有奖）， 且相应获奖的概率是以a 为首项、2为公比的等比数列，相应获得的奖金 是以700元为首项、140-为等差的等差数列。则参加这项游戏活动获得 奖金的期望是______________元. 8、设,p q 是两个不同的质数，则11q p p q --+被p q ?除的余数是___________. 9、定义在R 上的函数()f x 满足(1)1f =，且对任意的x R ∈，都有'1()2 f x <。则不等式22lo g 1(log )2 x f x +>的解集为___________. 10、从公路旁的材料工地沿笔直公路向同一方向运送电线杆到500m 以外的公路边埋栽，在
人教版 五年级分数的约分和通分教案(经典)
人教版小学分数的约分和通分教案（精华版） ——因数、公因数、倍数、公倍数 基本概念： 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把a ，b 叫做 c 的因数。 例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练一练1 写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数： 想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇 数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练一练2 写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是 奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公 因数。 例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、分数的约分 最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。 例如21、32、53、95、9 4。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数 的大小保持不变。
分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程 叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分 数。 例6 把下列分数化成最简分数。 10 2922018??=，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到10 9。经检验该分数为最简分数。 五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b 的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。 2和3 4和12 8和12 想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？ 最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。 例7 求下列数的最小公倍数 12和24 12和14 18和20 用短除法求几个数的最小公倍数。 12、34、36 练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18 六、分数的通分 定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据：分数的基本性质。 分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。
苏教版数学五年级下册约分和通分练习
约分和通分专项练习 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 6、两个工程队修公路，甲队3天修了25米，乙队4天修了33米，谁修得快些？ 7、 （1） 21 ＝6)(＝) (8 ＝2÷（ ） （2） （ ）÷（ ）=53=10) (=) (21=100) ( 8、填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要约到（ ）分数。通 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6
分的依据是( ），通分时公分母一般是原来分数分母的（ ）。 （2）在 47、82、141 、213、8729、6 3中，（ ）是最简真分数。 （3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ ）。 9、把下列分数化成最简分数。 1812 2718 204 6513 328 104 7618 489 10、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 11、在（ ）里填上适当的最简分数。 80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨 350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时 12、填一填。 （1）3 2 的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 （2）把 24 12 的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 （3）把一个分数约分，用3约2次，用2 约1次，最后得到5 2，原来的分数是（ ）。 （4）6枝铅笔的3 1 是（ ）枝，10铅笔的 ) () (是4枝铅笔。 （5）一盘苹果的2 1 是4个，2个同样的盘子里共有（ ）个苹果。 15、写出下面每组分数的公分母。 （1） 41和3 2 公分母可以是（ ） （2）52和157公分母可以是（ ） （3） 143和352公分母可以是（ ） （4）67和9 2 公分母可以是（ ）
最新全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编
2012各省数学竞赛汇集 目录 1.2012高中数学联赛江苏赛区初赛试卷- 2. 2012年高中数学联赛湖北省预赛试卷（高一年级） 3. 2012年高中数学联赛湖北省预赛试卷（高二年级） 4. 2012年高中数学联赛陕西省预赛试卷 5. 2012年高中数学联赛上海市预赛试卷 6. 2012年高中数学联赛四川省预赛试卷 7. 2012年高中数学联赛福建省预赛试卷（高一年级） 8. 2012年高中数学联赛山东省预赛试卷 9. 2012年高中数学联赛甘肃省预赛试卷- 10. 2012年高中数学联赛河北省预赛试卷 11. 2012年高中数学联赛浙江省预赛试卷 12. 2012年高中数学联赛辽宁省预赛试卷页 13. 2012年高中数学联赛新疆区预赛试卷（高二年级） 14. 2012年高中数学联赛河南省预赛试卷（高二年级） 15. 2012年高中数学联赛北京市预赛试卷（高一年级） 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 2012高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数3()|3|f x x x =-的最大值为_____. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =_______. 3、从集合{}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为____________. 4、已知a 是实数，方程2(4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位），则||a bi +的值为________. 5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 221124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且倾斜角 为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ? 的面积为_______. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是________. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的体积为 ____________. 8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=______. 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有________种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组(,,)a b c 的个数为____. 二、解答题（本题80分，每题20分） 11、在ABC ?中，角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，证明： （1）cos cos b C c B a += （2） 2 2sin cos cos 2 C A B a b c += +
小学五年级下册数学约分及其通分练习题86217
分数的习题训练 1、填空. （1）9的因数：；18的因数： 9和18的公因数：；9和18的最大公因数： （2）15的因数：；50的因数： 15和50的公因数：；15和50个最大公因数： （3）13的因数：；11的因数： 13和11的公因数：；11和13的最大公因数： 2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。 3、找出下列各数的最大公因数 5和13 6和7 5和8 6和12 24和16 25和10 4和68 14和16 30和10 15和9 21和28 45和30 4.现有足球112个，篮球70个，排球42个。平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分别相等。最多可以分几堆？每堆中足球、篮球、排球各有多少个？ 5、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米？ 约分
1．判断下面各数哪些是最简分数 不是的请化成最简分数. 2．判断： （1）把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。（） （2）把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。3．下面各分数变化后，能说是约分吗？ 化为；化为；化为；化为 4．比一比：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ○；○；○ 5．单位换算 8米＝（）分米 2时＝（）分 1200厘米＝（）米 360秒＝（）分 6分米＝（）米 40厘米＝（）米 15秒＝（）分 25分＝（）时 6．一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？ 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和和 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6
历年全国大学生高等数学竞赛真题及答案
第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类） 一、填空题（每小题5分，共20分） 1．计算____________，其中区域由直线与两坐标轴所 围成三角形区域. 解 令，则，， （*） 令，则，，，， 2．设 是连续函数，且满足, 则____________. 解 令，则， , 解得。因此。 3．曲面平行平面的切平面方程是__________. 解 因平面的法向量为，而曲面在处的法向量为，故与平行，因此，由 =--++??y x y x x y y x D d d 1) 1ln()(D 1=+y x v x u y x ==+ ,v u y v x -==,v u v u y x d d d d 1110det d d =??? ? ??-=v u u v u u u y x y x x y y x D D d d 1ln ln d d 1) 1ln()(????--= --++????----=---=10 2 1 00 0d 1)ln (1ln d )d ln 1d 1ln ( u u u u u u u u u u v v u u v u u u u u ? -=1 2 d 1u u u u t -=121t u -=dt 2d t u -=42221t t u +-=)1)(1()1(2t t t u u +-=-?+--=01 42d )21(2(*)t t t ? +-=10 4 2 d )21(2t t t 1516513 2 21 053=??????+-=t t t )(x f ?--=2 2 2d )(3)(x x f x x f =)(x f ? = 2 d )(x x f A 23)(2--=A x x f A A x A x A 24)2(28d )23(2 2-=+-=--=?3 4= A 3103)(2 - =x x f 22 22 -+=y x z 022=-+z y x 022=-+z y x )1,2,2(-22 22 -+=y x z ),(00y x )1),,(),,((0000-y x z y x z y x )1),,(),,((0000-y x z y x z y x )1,2,2(-
人教版数学五年级下册：约分和通分 专项练习
8 10 18 70 30 105 9 3 人教新课标五年级数学下册约分和通分专项练习 1、把下面的分数约分成最简分数。 2 6 8 9 班级 姓名： 10 15 14 66 21 88 2、把下面每组中的两个分数通分。 1 和 5 和 7 2 和 9 5 4 6 10 6 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 24 3 30 18 32 12 70 48 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 7 9 15 20 5 8 9 15 7 5 18 12 4 11 5 13 3 7 13 3 5 5 5 10 15 4 6 8 5、把下列分数从大到小排列 3 4 2 5 1 3 6 8 7 12 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了 30、40、50 发子弹，分别打中了靶子 25、36、40 次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。
3 ○ 4 6 ○ 8 25 ＝ 25 O 5 ?K ? 5 ＝ 5 O ?K ? ?K ? 80 ＝ 80 O ? K ? ?K ? 2 ＝ 6 ?K ? ＝2÷ ?K 1 1 3 5 2 12 1 2 2 ○ 4 ○8、在 里填上适当的运算符号，在 ?Λ ? 里填上适当的数。 20 20 ÷ ?Λ ? ?K ? 2 2 O ?Λ ? 8 ＝ ＝ 16 16 O ? Λ ? 1 1 ?Λ ? 8 ＝ ＝ ? 9、把下列分数化成分母是 10 而大小不变的分数。 2 1 12 4 15 108 5 2 30 20 50 120 10.填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。 3 7 2 （2）在 6 、 4 、 8 、 4 、 21 、 9 中，（ ）是最简真分数。 （3）分母是 8 的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ （ ）。 11、把下列分数化成最简分数。 12 18 4 13 8 2 18 27 20 65 32 8 12、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 13、在（ ）里填上适当的最简分数。 80 厘米＝（ ）米 700 千克＝（ ）吨 350 平方分米＝（ ）平方米 4 时 4 5 分＝（ ）时 14、填一填。 （1）把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。 （2）通分的依据是( ）。 2 （3） 3 的分母增加 6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 ）。
2017年全国高中数学联赛陕西赛区预赛真题(Word)
2017年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题 第一试 一、选择题（每小题6分，共8小题，共48分） 1.已知数列{}n a 的前n 项和()21n S n n N +=?∈，则13579a a a a a ++++= （ ） A. 40 B. 44 C. 45 D. 49 2.设n 为正整数，以下各组数,a b 中，使得b a 为既约分数的是 （ ） A. 1,21a n b n =+=? B. 21,52a n b n =?=+ C. 1,31a n b n =+=+ D. 31,52a n b n =+=+ 3.在空间直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为()()()3,4,10,4,55,2,0A B C 、、，则tan 2 A 的值为 （ ） A. B. C. D. 4.如图，椭圆()22 22:10x y E a b a b +=>>，222:O x y a +=与y 轴正半轴交于点B ，过点B 的直线与椭 圆E 相切，且与O 交于另一点A .若∠AOB =60°，则椭圆E 的离心率为 （ ） A. 6 B. 12 C. 6 D. 12
5.已知函数()2241,02,0x x x x f x x e ?++??，则()()y f x x R =∈上关于坐标原点对称的点共有 （ ） A. 0对 B. 对1 C. 2对 D. 3对 6.如图，在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，P 、Q 、R 分别为棱AB 、AD 、AA 1的中点.以△PQR 为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也均在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的表面上，则这个三棱柱的体积为 （ ） A. 38 B. C. 316 D. 7. 设集合{|,|4.3n A n N B y y x +?? =∈==+???? 则集合A B 中元素的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.设0x y >≥，若存在实数a 、b 满足0,0a x b y ≤≤≤≤，且()()22 2222.x a y b x b y a ?+?=+=+则x y 的最大值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 1 二、填空题（每题8分，共4小题，共32分） 9.设函数()23 ax f x x = +.若()()f f x x =恒成立，则实数a 的值为_____. 10. 袋中装有两个红球、三个白球、四个黄球，从中取出四个球，则其中三种颜色的球均有的概率为
(人教版)五年级数学下册 约分和通分及答案(一)
（人教版）五年级数学下册 约分和通分及答案（一） 一、填空 1.（ ）的分数，叫做最简分数。 2.一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ） 3.分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 4.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是2 14 ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）。 5.30 24的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）。 6.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（ ）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ） 1.分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（ ） 2.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ） 3.约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（ ） 4.异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（ ） 5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（ ） 6.带分数通分时，要先化成假分数。（ ） 三、选择题 1.分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数。 ①一定是 ②一定不是 ③不一定是 2.分母是5的所有最简真分数的和是（ ）。
①2 ②5 41 ③1 ④512 3.两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积。原来的两个分母一定（ ）。 ①都是质数 ③是相邻的自然数 ③是互质数 4.小于117而大于13 7的分数（ ）。 ①有1个 ②有2个 ③有无数个 5.通分的作用在于使（ ）。 ①分母统一，规格相同，不容易写错。 ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。 ③分子和分母有公约数，便于约分 6.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ） ①分母是15的最简真分数的个数多。 ②分母是20的最简真分数的个数多。 ③它们的最简真分数的个数一样多。 7.把8 30化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ） ①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简。 ③都可以，结果一样。 8.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ） ①1个 ②2个 ③3个 ④4个 参考答案