分频反演方法及应用

分频反演方法及应用

引言

通常进行地震资料反演时,根据研究工区钻井数量确定反演方法。一般来说，井较少时采用稀疏脉冲反演方法，井较多时以模型反演为主。稀疏脉冲反演是在地震主频控制下得到反演结果，而地震资料有效频带中的相对高频和相对低频的潜力没有充分利用，并且子波的提取对反演结果影响很大。由于子波很难提准，它受到标定、子波计算方法、子波时、空变的影响，所以反演中所谓的一些“细节”往往是由子波的旁瓣抖动或相位的变化所引起的，而不是实际地质现象造成的。模型反演的关键是用层位，测井曲线，沉积模式建立准确合理的初始模型，才能得到好的反演结果。但层位解释因人而异，沉积模式先入为主且无法建立复杂的地层接触关系，所以容易抹杀上倾尖灭，地层超覆等地质现象，对隐蔽油气藏的识别非常不利。

反演问题本质上是通过地震资料同时求取子波和反射系数的过程，从数学上讲是一个病态问题，所以稀疏脉冲反演方法需先求一个子波，而模型反演依赖一个初始模型。分频反演则是依靠测井和地震资料研究振幅与频率（AVF）的关系，将AVF作为独立信息引入反演，合理利用地震资料有效频带的低，中，高频信息，减少薄层反演的不确定性，得到一个分辨率较高的反演结果。同时它也是一种无子波提取，无初始模型的高分辨率非线性反演，可以更真实地反映地层接触关系，与井具有更高的吻合度，更准确反映砂体厚度变化及展布关系。

基本原理

1、AVF关系

对于一个楔状模型，用不同主频的雷克子波与其褶积，得到一系列合成地震剖面，从而得到振幅与厚度在不同频率时的调谐曲线，见图1。对图1进行转换，就可以得到在不同时间厚度下振幅随频率变化（AVF）的关系，见图2。

我们知道，某一地震波形是波阻抗(AI)和时间厚度(H)的函数。也就是说，反演时仅根据振幅同时求解AI和H，即已知一个参数求解两个未知数，结果是多解的。AVF向我们展示了一个重要规律：同一地层在不同的主频频率子波下会展现不同的振幅特征。但从图2中可以看出AVF关系非常复杂，很难用一个显示函数表示，需用支持向量机（SVM）非线性影射的方法在测井和地震子波分解剖面上找到这种关系，利用AVF信息进行反演。

2、向量机（SVM）实现

SVM由Vapnik1992年首次提出，它是一种类似神经网络的计算方法，可以作为模式分类和非线性回归，它是三个参数控制的学习方法，克服了神经网络所存在的诸如局部最优，过度学习，网络不稳定等问题，是统计学习和人工智能中非常先进的算法。在分频反演过程中，由于加入AVF关系，有效地降低了反演的自由度。

分频反演首先要对地震资料的频宽进行分析，掌握资料的有效频带范围，根据有效频带范围设计合适的尺度进行分频，产生不同频段的数据体，从而达到分频的目的。对于分频后的数据体，利用支持向量机（SVM）的方法计算出不同厚度下振幅与频率（AVF）之间的关系，将AVF关系引入反演，从而建立起测井波阻抗曲线与地震波形间的非线性映射关系，得到反演结果。

实现方法简介

分频反演是有效频宽内的全频带约束反演，由于不涉及子波提取和建立初始模型，其计算过程较常规反演更为简单，主要工作流程如下：

1、分频层位标定

层位的标定和子波的相位的确定是一个相互依赖的迭代过程，这也是影响常规反演的因素之一。分频反演是在合成记录初标定的基础上，直接在不同频带的道积分剖面上依次标定。具体做法如下：

（1）在地震剖面上做合成记录进行初标定；

（2）对三维地震体进行道积分处理，得到过井道积分剖面；

（3）利用波阻抗曲线的波组特征与不同频段道积分剖面对比微调，必要时进行合理的拉伸压缩（图3、4）。

图3中频段道积分标定图4高频段道积分标定

2、地震分频属性提取

分频反演具有较高分辨率的原因是因为其相对于常规反演来说，是一种全频带约束反演，它合理、有效地利用地震的相对低频和相对高频，而发挥低频和高频作用的关键在于提取不同频率子波的地震剖面，具体做法如下：

（1）在地震剖面上追踪目的层段的顶底界面。

（2）随机抽取多条地震道进行频谱分析，掌握地震频带宽度、低频、主频、高截频等情况，设计分频参数。

（3）分频属性提取。利用设计好的分频参数对地震数据进行分频，产生不同频段的数据体。

3、建立地震分频属性与测井资料非线性映射关系

分频属性提取后，接下来就是要用支持向量机（SVM）建立地震分频属性与测井资料非线性映射关系，具体做法如下：

（1）建立低频模型。利用井的波阻抗曲线和解释层位得到低频模型。

（2）利用支持向量机建立分频属性和目标之间的非线性关系。可进行多次学习，直道对反演结果满意为止。

应用效果分析

为了验证分频反演的效果，我们对理论模型和实际资料进行了测试，取得了明显的效果。

理论模型反演效果

楔状模型（图5）的波阻抗值是变化的，模型中间部分波阻抗相对较小，向两端逐渐变大。图6是用30Hz，900Ricker子波与该模型褶积得到的合成地震记录，从图中还可以看出，由于波阻抗的变化，导致振幅值（蓝色部分）基本不变，因此，利用小于调谐厚度时，振幅与时间厚度存在线性关系来预测厚度无法实现，因为振幅值为常数！图7、8，分别是分频反演结果（AVF）和未用分频信息反演结果（NO_AVF）。可以看出，AVF预测的厚度和波阻抗值都优于NO_AVF结果，更接近模型。

图5波阻抗变化的楔状模型图6 30Hz、-90oRick子波合成地震道

图7AVF反演结果图8NO_AVF反演结果

实际资料1反演效果

我们从一个实际三维工区中抽取一条连井线进行分频反演。图9为连井地震剖面，测井曲线为泥质含量。图10为常规反演结果，图11为分频反演结果。通过对比可以看出，常规反演的砂体薄厚变化不大，横向展布近铁轨状，与井的吻合程度较差，相关度为0.53。分频反演的砂体有厚有薄，横向上也有变化，与井的吻合程度较好，相关度为0.72。

图9地震剖面图10常规反演结果图11分频反演结果

实际资料2反演效果

应用本文所述的分频反演方法，对N9块三维地震进行了反演，见到了明显的效果。

N9井在2304.2米处钻遇2.7米油水同层，日产油30吨，而在上倾方向相隔3百米的N 9-1却落空，地震资料标定结果表明N9-1和N9砂层位于1.93秒同一的、全区可追踪的强相位上，无法识别油层界面。通过分频反演，在反演的波阻抗剖面和泥质含量剖面及地层切片上，可以清楚地看到N9-1和N9之间存在明显的油层边界。图12为过N9井的主测线，图13为过N9井主测线的泥质含量反演剖面，图14为N9-1至N9连井线的泥质含量反演剖面，图15为N9井出油砂体处泥质含量地层切片。

图12过N9井的主测线地震剖面图13过N9井的主测线反演结果

图14N9-1至N9连井线的泥质含量反演剖面图15N9井出油砂体处泥质含量地层切片

结束语

分频反演是根据目前生产中常用的稀疏脉冲反演和模型反演中存在的问题而提出的一种全新的反演方法。因为它无需子波提取和不依赖于初始模型，所以从标定到反演都十分快捷、方便。由于是全频约束反演，比常规反演具有更高的分辨率。它是常规反演方法的一种必要补充。