应用回归分析论文
贵州民族大学
实用回归分析论文
(GuizhouMinzu University)
论文题目：影响谷物的因素分析
年级：2014级
班级：应用统计班
小组成员：
姓名：黄邦秀学号：201410100318 序号：4姓名：王远学号：201410100314 序号：26姓名：陈江倩学号：201410100326 序号：11姓名：吴堂礼学号：
时间：2016.12.06
目录
摘要： (3)
关键词： (3)
一、问题的提出 (4)
二、多元线性回归模型的基假设 (4)
三、收集整理统计数据 ............................................................................ 错误!未定义书签。
3.1数据的收集 ...................................................................................... 错误!未定义书签。
3.2确定理论回归模型的数学形式 (6)
四、模型参数的估计、模型的检验与修改 (6)
4.1 SPSS软件运用 (6)
4.2 用SPSS软件，得到相关系数矩阵表 (8)
4.3 回归方程的显著性检验 (9)
4.4利用逐步回归法进行修正 (9)
4.5 DW检验法 (11)
五、结果分析 (11)
六、建议 (12)
七、参考文献 (12)
影响谷物的因素分析
摘要：在实际问题的研究中，经常需要研究某一些现象与影响它的某一最主要因素的关系，如影响谷物产量的因素非常多。本文采用多元线性回归分析方法,以1994—2014年中国谷物产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国谷物生产的多种因素进行了分析。分析结果表明,近年来我国谷物生产主要受到单产提高缓慢、播种面积波动大、农业基础设施投入不足、自然灾害频繁等重要因素的影响。为提高谷物产量、促进谷物生产,首先应该提供一套促进谷物生产的政策措施,提高谷物种植效益,增加谷物收入是根本。在这个前提下,才有可能提高单产、稳定面积、加强基础设施建设、提高抗灾能力,增强我国谷物生产能力和生产稳定性。
关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析
一、问题的提出
我国土地资源稀缺，人口多而粮食需求量大，因此粮食产量的稳定增长，直接影响着人民生活和社会的稳定与发展。粮食生产的不稳定性对国民经济的影响是不可忽略的，主要体现在:粮食生产不稳定会引发粮食供求关系的变动,尤其当国家粮食储备不足的时候,很容易导致粮价上涨,从而影响整个宏观经济。因此,对关系国计民生的这个特殊农产品,我们不得不慎重对待。因此，分析粮食产量波动的原因，并据此提出相应的对策，对保障粮食生产持续稳定发展，具有重要意义。
二、多元线性回归模型的基假设
（1）解释变量x1,x2,x3,xp 是确定性变量，不是随机变量，且要求rank(k)=p+1 （2）随机误差项具有零均值和等方差，即： ()?? ??????=≠====n j i j i j i n i E j i i .,2,1,,0,),cov(,,2,1,02 σεεε 这个假定常称为高斯-马尔柯夫条件。()0=i E ε，即，假设观测值没有系统误差，随机误差项i ε的平均值为零。随机误差项i ε的协方差为零，表明随机误差项在不同的样本之间是不相关的（在正态假定下即为独立的），不存在序列相关，并且有相关的精度。 （3）正态分布的假定条件为： () ? ??=相互独立，，，，，n 21i ,,n 21i 0~2εεεσε N 对于多元线性回归的矩阵模式εβ+=X y ，这个条件便可表示为： ()n 2,0~I N σε 由上述假定和多元正态分布的性质可知，随机向量y 服从n 维正态分布，回归模型εβ+=X y 的期望向量 ()βX E =y ()n 2y var I σ= 展报告》、《中华人民共和国年鉴》、《中国统计摘要》 3.2确定理论回归模型的数学形式 通过对中国谷物生产及影响因素的初步定性分析后假设,谷物产量与其它7个指标之间存在多元线性关系,即谷物零售价格指数、受灾面积，化肥施用量，乡村农林牧渔业从业人员数，谷物作物播种面积，农用机械总动力，农村用电量之间存在着线性关系,也即可以把谷物产量的线性回归模型初步设定为： 76533217 6543210x x x x x x x y ββββββββ+++++++= 其中,y:谷物产量, x1谷物零售价格指数、x2受灾面积，x3化肥施用量，x4乡村农林牧渔业从业人员数，x5谷物作物播种面积，x6农用机械总动力，x7农村用电量,然后利用已有的数据进行模型拟合,以便发现这些因素之间存在的数量关系。可能有人会提出质疑,是否遗漏了其它重要的解释变量,的确像农业科技费用等这些因素对谷物产量有重要的影响,但考虑农业科技费用会导致严重的多重共线性(因为它们与谷物单产有极高的正相关性),又考虑到它代表对农业的投入和科技进步,在选用指标中已有灌溉面积、农机总动力等性质相似的指标,再加上分析工具的局限性,因此就舍弃了这几个指标。这也是线性相关分析的局限性之一 四、模型参数的估计、模型的检验与修改 4.1 SPSS 软件运用 将收集到的数据运用SPSS 软件进行运算，可以得到以上模型设定的参数估计值，结果如下表 表4-1 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 B 标准 误差 试用版 t Sig. 1 (常量) 37259.895 24839.352 1.500 .157 x1 -29.854 24.382 -.099 -1.224 .243 x2 -1.606 .581 -.251 -2.765 .016 x3 12.870 2.025 2.843 6.354 .000 x4 -.433 .291 -.100 -1.490 .160 x5 .043 .188 .025 .228 .823 7366.126136.05043.04433.03870.122606.11854.29895.37259?x x x x x x x y -++-+--=0.9742=R ，0.9602=R ， 2.031=DW ，795.68=F 4.2 用SPSS 软件，得到相关系数矩阵表 由相关系数矩阵表得如下矩阵： 相关矩阵??????????????????????????=10.9900.531-0.3720.9660.5730.243-0.7800.99010.516-0.3750.9620.6140.283-0.7870.531-0.516-10.0950.385-0.382-0.135-0.011 -0.3720.3750.09510.5230.4830.090.5920.9660.9620.385-0.52310.6610.151-0.8960.5730.6140.382-0.4830.66110.1890.5420.243-0.283-0.135-0.090.151-0.18910.169-0.7800.787 0.011-0.5920.8960.5420.169-1R 从相关矩阵看出，y 与x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7的相关系数169.0r 1-=y 偏小，P 值=0.232；542.0r y 2=偏小，P 值=0.006；0.896r 3=y ，P 值=0.000；0.592r y 4=偏小，P 值=0.002；-0.011r y 5=偏小P 值=0.481；-0.787r y 6=偏小，P 值=0.000 ； 0.780 r y7 =偏小，P值=0.000。x1谷物零售价格指数、x2受灾面积，x3化肥施用量，x4乡村农林牧渔业从业人员数，x5谷物作物播种面积，x6农用机械总动力，x7农村用电量，说明x1谷物零售价格指数、x2受灾面积，x3化肥施用量，x4乡村农林牧渔业从业人员数，x5谷物作物播种面积，x6农用机械总动力，x7农村用电量对谷物产量无显著影响。自变量之间可能存在多重共线性，SPSS软件同时可以计算出相关系数显著性单侧和双侧检验的P值。 4.3 回归方程的显著性检验 显著影响 x1对应的-1.224 t= 值 t，对应的05 .0 0.243 p> = 值 ；x2对应的-2.765 t= 值 t，对应的05 .0 0.016 p< = 值 ；x3对应的 6.354 t= 值 t，对应的05 .0 0.000 p< = 值 ；x4对应的-1.490 t= 值 t，对应的05 .0 0.160 p> = 值 ；x5对应的0.228 t= 值 t，对应的 05 .0 0.823 p> = 值 ；x6对应的0.926 t= 值 t，对应的05 .0 0.371 p> = 值 ；x7对应的-3.970 t= 值 t，对应的05 .0 0.002 p< = 值 ，所以x1、x4、x5、x6对y没有显著影响，只有x2、x3、x7通过系数的显著性检验。回归系数没有通过显著性检验的，将用逐步回归法重新建立回归方程。 4.4利用逐步回归法进行修正 4-6 Anova d 模型平方和df均方F Sig. 1回归 3.261E81 3.261E877.577.000a 残差7.987E7194203826.532 总计 4.060E820 2回归 3.792E82 1.896E8127.210.000b 残差 2.683E7181490316.627 总计 4.060E820 3回归 3.853E83 1.284E8105.371.000c 残差 2.072E7171218788.516 总计 4.060E820 a. 预测变量: (常量), x3。 b. 预测变量: (常量), x3, x5。 c. 预测变量: (常量), x3, x5, x7。 d. 因变量: y 从表 输出结果看到，逐步回归的最优子集为模型3，回归方程为： 7613.35468.03331.7601.62.25?x x x y -++-= 由回归方程可以看出，对谷物产量有显著性影响的是x3化肥施用量、x5谷物作物播种面积、x7农村用电量，回归方程中2个自变量的系数为正、1个系数为负，即化肥施用量和谷物作物播种面积越大，每万吨谷物产量越大；农村用电量越大，每万吨谷物产量越小。具体说，在x5、x7保持不变时，x3每增加一个百分点，每万吨谷物产量平均增加7.331万吨，在x3、x7保持不变时，x5每增加一个百分点，每万吨谷物产量平均增加0.468万吨，在x3、x5保持不变时，x7每增加一个百分点，每万吨谷物产量平均减少3.613万吨。 4.5 DW 检验法 由上表4-2可得，DW=1.995， 96.1,83.0==U L d d ，04.24=-U d ，17.34=-L d ，U U d DW d -<<4，所以误差项之间不存在自相关。 五、结果分析 我们进行了一系列的检验和修正后的结果如下： 7613.35468.03331.7601.62.25?x x x y -++-= 0.0152=R ，DW=1.995， 5.010=F 从模型中可以看出： 1、 x1、x 2、x4、x6不符合经济意义的检验，因为在实际上，谷物产量是随着x1 谷物零售价格指数的增长而增加；谷物产量是随着x2受灾面积增广而减少，谷物产量是随着 x4乡村农林牧渔业从业人员数增加而增加， 谷物产量是随着x6农用机械总动力增加而减少，所以最新的模型的剔除了这4个在原模型的解释变量。 2、 新的模型表明：化肥施用量每增加1万吨，谷物产量提高7.331万吨； x5 谷物作物播种面积增广一个单位，谷物产量提高0.468万吨；x7农村用电量增加一个单位，谷物产量就会减少3.613万吨 3、 可见，化肥使用量是影响谷物产量的显著性因素。但从经济意义上来说，施 肥过度反而会导致谷物死亡，从而减产。 4、 所以我们的模型所反映的经济意义不能包括现实中的每一种情况。 六、建议 我们知道农业是一个国民经济的基础，谷物生产是关系到一个国家生存与发展的一个永恒的主题，再加上我国的人口庞大的基本国情，告诉我们。谷物产量对我国具有特别的意义和重要性。因而谷物产量生产关系到我们上至国家，下至人民的一件大事，每个人都应该促进和稳定谷物产量提高上做出努力，而政府在此当中的则是起着关键性的作用。 在此，我们建立的模型的基础上，就谷物产量的提高，提出了一些可供参考的政策。 1、通过模型和上面的分析可以看出，谷物播种面积对产量提高有着重要的作用，所以我们应该在合理的基础上有目的的，有规划的提高耕地面积。 2、化肥使用量虽然对谷物增产有着积极作用，但物极必反，过度使用化肥必然在很大程度上降低土地肥力，抑制谷物的生产。 所以在合理控制化肥量的同时，也要加大对化肥质的提高。 总之，任何措施办法都应该在顺应自然的基础上，我们要保证谷物的稳定增长，就一定要注意走谷物生产的课持续发展之路。 七、参考文献 [1]何晓群，刘文卿.应用回归分析[M].中国人民大学出版社，2015.3 []茆诗松，程依明.概率论与数理统计教程 [M].高等教育出版社，2011.2 九、附录 y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 35450.00 110.20 3313.30 1513.40 31152.70 113462.00 16614.20 396.90 38727.50 99.90 3471.30 1659.80 31645.10 114047.00 19497.20 435.20 40730.50 99.80 3188.70 1739.80 31685.00 112884.00 20912.50 464.00 37910.80 110.90 4436.50 1775.80 30351.50 108845.00 22950.00 508.90 39151.20 109.30 4713.50 1930.60 30467.90 110933.00 24836.00 586.70 40473.30 106.20 4208.60 1999.30 30870.00 111268.00 26575.00 658.80 39408.00 114.10 5087.40 2141.50 31455.70 110123.00 28067.00 712.00 40754.90 121.30 4699.10 2357.10 32440.50 112205.00 28707.00 790.50 44624.30 95.20 3847.40 2590.30 33336.40 113466.00 29388.00 884.50 43529.30 108.60 5547.20 2805.10 34186.30 112314.00 30308.40 963.20 44265.80 124.30 5133.30 2930.20 34037.00 110560.00 31816.60 1106.90 45648.80 127.70 4882.90 3151.90 33258.20 110509.00 33802.50 1244.90 44510.10 148.70 5504.30 3317.90 32690.30 109544.00 36118.10 1473.90 46661.80 134.40 4582.10 3593.70 32334.50 110060.00 38546.90 1655.70 50453.50 107.50 4698.90 3827.90 32260.40 112548.00 42015.60 1812.70 49417.10 92.10 5342.90 3980.70 32677.90 112912.00 45207.70 1980.10 51229.50 96.90 5014.50 4083.70 32626.40 113787.00 48996.10 2042.20 50838.60 96.40 4998.10 4124.30 32911.80 113161.00 52573.60 2173.20 46217.50 90.10 5468.80 4146.40 32797.50 108463.00 55172.10 2421.30 45263.70 101.50 5221.50 4253.80 32451.00 106080.00 57929.90 2610.80 45705.80 98.60 4711.90 4339.40 31990.60 103891.00 60386.50 2993.40 RES_1 ZRE_1 RES_2 ZRE_2 RES_3 ZRE_3 -2284.96469 -2.06974 -2284.96469 -2.06974 -2284.96469 -2.06974 -216.36815 -.19599 -216.36815 -.19599 -216.36815 -.19599 1848.82966 1.67468 1848.82966 1.67468 1848.82966 1.67468 818.96416 .74182 818.96416 .74182 818.96416 .74182 227.71623 .20627 227.71623 .20627 227.71623 .20627 1149.77062 1.04147 1149.77062 1.04147 1149.77062 1.04147 -229.61509 -.20799 -229.61509 -.20799 -229.61509 -.20799 -1154.77540 -1.04600 -1154.77540 -1.04600 -1154.77540 -1.04600 754.02399 .68300 754.02399 .68300 754.02399 .68300 -1091.90979 -.98906 -1091.90979 -.98906 -1091.90979 -.98906 68.07069 .06166 68.07069 .06166 68.07069 .06166 348.19429 .31540 348.19429 .31540 348.19429 .31540 -728.17892 -.65959 -728.17892 -.65959 -728.17892 -.65959 -183.26470 -.16600 -183.26470 -.16600 -183.26470 -.16600 1293.50834 1.17167 1293.50834 1.17167 1293.50834 1.17167 -428.75600 -.38837 -428.75600 -.38837 -428.75600 -.38837 443.10673 .40137 443.10673 .40137 443.10673 .40137 521.04426 .47197 521.04426 .47197 521.04426 .47197 -1165.49385 -1.05571 -1165.49385 -1.05571 -1165.49385 -1.05571 -1105.99133 -1.00182 -1105.99133 -1.00182 -1105.99133 -1.00182 1116.08896 1.01096 1116.08896 1.01096 1116.08896 1.01096 成绩评定表 课程设计任务书 摘要 汇率是在商品交易和货币运动越出国界时产生的，是一国货币价值在国际的又一表现。因为一国货币汇率受制于经济、政治、军事和心理等因素的影响，这些因素彼此之间既相互联系又相互制约，而且在不同时间，各因素产生作用的强度也会出现交替变化，所以很难准确地找出究竟哪些因素影响着一国货币汇率的变化，在开放经济中，汇率是一种重要的资源配置价格。汇率的失衡或错估，不仅会破坏经济的外部平衡，而且会给国内宏观经济稳定和经济可持续增长带来一系列不利影响。 另外，汇率的变化还能对人们的日常生活和企业的生产销售生产较大的影响。所以，对影响汇率的因素进行分析和探讨，对于指导汇率政策的制定、预测汇率变化趋势、优化投资策略，以及研究与汇率有关的生活消费等问题都有重要的应用价值。spss在经济、管理、医学及心理学等方面的研究起着很重要的作用，在我国的国民经济问题中，增加农民收入是我国扩大内需的关键，通过运用SPSS分析方法对我国人民币及其影响因素的相关分析以便能够更好地了解我国的汇率的情况。 关键词：spss;汇率;影响因素;回归 目录 1问题分析 (1) 2数据来源 (1) 3数据定义 (2) 4数据输入 (2) 5变量的标准化处理 (2) 5.1描述性分析选入变量及参数设置 (2) 5.2描述性分析 (2) 5.3描述性分析结果输出 (2) 6.1描述性分析选入变量及参数设置 (3) 6.2线性回归分析 (4) 7进一步的分析和应用 (11) 总结 (14) 参考文献 (14) 汇率影响因素分析 1问题分析 汇率是在商品交易和货币运动越出国界时产生的，是一国货币价值在国际上的又一表现。因为一国货币汇率受制于经济、政治、军事和心理等因素的影响，这些因素彼此之间既相互联系又相互制约，而且在不同时间，各种因素产生作用的强度也会出现交替变化，所以很准确地找出究竟哪些因素影响着一国货币汇率的变化。 在开放经济中，汇率是一种重要的资源配置价格。汇率的失衡或错估，不仅会破坏经济的外部平衡，而且会给国内宏观经济稳定和经济可持续增长带来一系列不利影响。另外，汇率的变化还能对人们的日常生活和企业的生产销售产生较大的影响。所以，对影响汇率的因素进行分析和探讨，对于指导汇率政策的制定、预测汇率变化趋势、优化投资策略，以及研究与汇率有关的生产消费等问题都有重要的应用价值。 2数据来源 所用数据参考自“人民币汇率研究”（陈瑨，CENET网刊，2005）、“汇率决定模型与中国汇率总分析”（孙煜，复旦大学<经济学人>，2004）和“人民币汇率的影响因素与走势分析”（徐晨，对外经济贸易大学硕士论文，2002），其中通货膨胀率、一年期名义利率、美元利率和汇率4个指标的数据来自于<中国统计年鉴>（2001，中国统计出版社）；2000年的部分数据来自于国家统计局官方网站。 JISHOU UNIVERSITY 欧阳光明（2021.03.07） 本科生课程论文 题目：粮食总产量的影响因素分析课程名 称：应用回归分析 所属学 院： 专业年 级： 学生姓 名：学号： 完成时 间：2015 年12月23日 目录 摘要： ----------------------------------------------- 1关键词： -------------------------------------------- 1 一、引言 --------------------------------------------- 1 二、模型设定及数据准备 ----------------------------- 1 三、回归模型建立 ------------------------------------ 2 1.模型设定---------------------------------------- 2 2、估计参数--------------------------------------- 3 四、模型检验 ----------------------------------------- 4 1、经济意义检验--------------------------------- 4 2、统计检验--------------------------------------- 4 3、回归模型检验----------------------------------- 4 （1）多重共线性检验---------------------------- 4 （2）逐步回归5 （3）异方差检验------------------------------- 7 （4）自相关检验------------------------------- 8 五、模型的确定 --------------------------------------- 9 六、结论 --------------------------------------------- 9参考文献9 附录 ------------------------------------------------ 10 应用回归分析论文 贵州民族大学 实用回归分析论文 (GuizhouMinzu University) 论文题目：影响谷物的因素分析 年级：2014级 班级：应用统计班 小组成员： 姓名：黄邦秀学号：201410100318 序号：4 姓名：王远学号：201410100314 序号：26 姓名：陈江倩学号：201410100326 序号：11 姓名：吴堂礼学号： 时间：2016.12.06 目录 摘要：在实际问题的研究中，经常需要研究某一些现象与影响它的某一最主要因素的关系，如影响谷物产量的因素非常多。本文采用多元线性回归分析方法,以1994—2014年中国谷物产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国谷物生产的多种因素进行了分析。分析结果表明,近年来我国谷物生产主要受到单产提高缓慢、播种面积波动大、农业基础设施投入不足、自然灾害频繁等重要因素的影响。为提高谷物产量、促进谷物生产,首先应该提供一套促进谷物生产的政策措施,提高谷物种植效益,增加谷物收入是根本。在这个前提下,才有可能提高单产、稳定面积、加强基础设施建设、提高抗灾能力,增强我国谷物生产能力和生产稳定性。 (4) 关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析 (4) 一、问题的提出 (5) 二、多元线性回归模型的基假设 (5) 三、收集整理统计数据 (6) 3.1数据的收集 (6) 3.2确定理论回归模型的数学形式 (7) 四、模型参数的估计、模型的检验与修改 (8) 4.1 SPSS软件运用 (8) 4.2 用SPSS软件，得到相关系数矩阵表 (10) 4.3 回归方程的显著性检验 (11) 4.4利用逐步回归法进行修正 (12) 4.5 DW检验法 (13) 五、结果分析 (14) 六、建议 (14) 七、参考文献 (15) 多元线性回归统计预测模型 摘要:本文以多元统计分析为理论基础，在对数据进行统计分析的基础上建立多元线性回归模型并对未知量作出预测,为相关决策提供依据和参考。重点介绍了模型中参数的估计和自变量的优化选择及简单应用举例。 关键词：统计学;线性回归;预测模型 一．引言 多元线性回归统计预测模型是以统计学为理论基础建立数学模型，研究一个随机变量Ｙ与两个或两个以上一般变量X 1,X ２，…,Xp 之间相依关系,利用现有数据,统计并分析，研究问题的变化规律，建立多元线性回归的统计预测模型,来预测未来的变化情况。它不仅能解决一些随机的数学问题,而且还可以通过建立适当的随机模型进而解决一些确定的数学问题,为相关决策提供依据和参考。 目前统计学与其他学科的相互渗透为统计学的应用开辟新的领域。并被广泛的应用在各门学科上,从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工业、农业、商业及政府部门。而多元线性回归是多元统计分析中的一个重要方法,被应用于众多自然科学领域的研究中。多元线性回归分析作为一种较为科学的方法,可以在获得影响因素的前提下，将定性问题定量化，确定各因素对主体问题的具体影响程度。 二.多元线性回归的基本理论 多元线性回归是多元统计分析中的一个重要方法，被广泛应用于众多自然科学领域的研究中。多元线性回归分析的基本任务包括:根据因变量与多个自变量的实际观测值建立因变量对多个自变量的多元线性回归方程；检验、分析各个自变量对因自变量的综合线性影响的显著性；检验、分析各个自变量对因变量的单纯线性影响的显著性，选择仅对因变量有显著线性影响的自变量，建立最优多元线性回归方程;评定各个自变量对因变量影响的相对重要性以及测定最优多元线性回归方程的偏离度等。由于多数的多元非线性回归问题都可以化为多元线性回归问题,所以这里仅讨论多元线性回归。许多非线性回归和多项式回归都可以化为多元线性回归来解决,因而多元线性回归分析有着广泛的应用。 2.1 多元线性回归模型的一般形式 设随机变量y 与一般变量12,, ,p x x x 线性回归模型为 01122...p p y x x x ββββε=+++++ （2.1） 模型中Ｙ为被解释变量(因变量）,而12,,,p x x x 是p 个可以精确测量并可控制的一般变 量，称为解释变量（自变量）。p ＝1时，(２.1)式即为一元线性回归模型，p 大于2时，(2.1) 楚雄师范学院 2012年数学建摸模拟论文 题目应用回归分析 姓名韩金伟 系（院）数学系09级01班 专业数学与应用数学 2012 年8月22 日 题目：应用回归分析 摘要：随着社会经济的不断发展，科学技术的不断进步，统计方法越来越成为人们必不 可少的工具和手段。应用回归分析是其中的一个重要分支，数据处理，数据检验，模型的建立和检验都是回归分析不可缺少的部分。针对多组数据的多个变量样本，我们通常都会对它建立回归模型，在此建模过程中我们就要对给定的数据做合理化检验分析，找出数据的规律，再对数据进行分类建模。当然，因为各变量之间或多或少都会存在强影响的变量，所以通常都要做剔除性检验和重新建模，最后建立出一个合理化的模型。 关键词：回归分析相关性自相关残差异常点正态性杠杆值 一、问题重述 （10.1 附录一）中给定了一些关于自变量654321,,,,,x x x x x x 与因变量y 的一些数据，请按所给的要求对给定的数据进行分析： 要求：1.检测强影响点,并求出杠杆值. 2.正态性检验. 3.相关性检验. 4.自变量的多重共线性检测,若有多重共线性,试消除,再建模. 5.残差的自相关性分析,模型的合理性分析. 6.预测T X )225,7,13,50,82,81,470(0=时Y 的预测值. 二、问题分析 本题是要针对一组数据做合理化的线性分析，先后要求对数据做了异常值的检验和剔除，各变量的正态性检验，在从相关性的角度对各变量做相关性检验，得出数据是否适合做多元线性规划模型。为了使建立的模型具有很好的拟合效果和实际意义，又要求对各变量做相关性检验的同时进而做多重共线性的诊断，从中发现自变量之间是否存在着多重共线性。在有多重共线性的情况下，为了消除多重共线性的影响，我们又要做剔除不合理的变量再做回归模型。当然在做好的模型中，我们又要剔除不能通过t 检验的变量，最后建立没有强多重共线性，没有异常点且通过了F 检验，t 检验的合理化模型，再对给定的数据做出预测。 三、模型假设 假设y 为因变量，654321,,,,,x x x x x x 为自变量，y 因变量y ，X1 自变量x1，X2 自变量x2，X3 自变量x3，X4 自变量x4，X5 自变量x5，X6 自变量x6，i e 第i 个值的残差， i SER 第i 个值的学生化残差，) (i e 第i 个值的删除残差，)(i SRE 第i 个值的删除学生化残 差，) (i ch 第i 个值的杠杆值，h c 平均杠杆值。 四、符号说明 符号 意义 符号 意义 id 序列号 i cook 第i 个值的库克距离 y 因变量y i Mahar 第i 个值的马氏距离 X1 自变量x1 i k 条件数 X2 自变量x2 X 矩阵 X3 自变量x3 i β 系数 X4 自变量x4 VIF 方差扩大因子 X5 自变量x5 DW DW 检验 X6 自变量x6 i k 条件索引 i e 第i 个值的残差 F F 检验 线性回归模型的研究毕业论文 1 引言 回归分析最早是由19世纪末期高尔顿（Sir Francis Galton）发展的。1855年，他发表了一篇文章名为“遗传的身高向平均数方向的回归”，分析父母与其孩子之间身高的关系，发现父母的身高越高或的其孩子也越高，反之则越矮。他把儿子跟父母身高这种现象拟合成一种线性关系。但是他还发现了个有趣的现象，高个子的人生出来的儿子往往比他父亲矮一点更趋向于平均身高，矮个子的人生出来的儿子通常比他父亲高一点也趋向于平均身高。高尔顿选用“回归”一词，把这一现象叫做“向平均数方向的回归”。于是“线形回归”的术语被沿用下来了。 回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。按照参数估计方法可以分为主成分回归、偏最小二乘回归、和岭回归。 一般采用线性回归分析，由自变量和规定因变量来确定变量之间的因果关系，从而建立线性回归模型。模型的各个参数可以根据实测数据解。接着评价回归模型能否够很好的拟合实际数据；如果不能够很好的拟合，则重新拟合；如果能很好的拟合，就可以根据自变量进行下一步推测。 回归分析是重要的统计推断方法。在实际应用中，医学、农业、生物、林业、金融、管理、经济、社会等诸多方面随着科学的发展都需要运用到这个方法。从而推动了回归分析的快速发展。 2 回归分析的概述 2.1 回归分析的定义 回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。 2.2 回归分析的主要容 四川理工学院 《应用回归分析课程设计》报告 题目: 中国地方财政教育支出的影响因素分析 学生：雷鹏程何君李西京 曾学成白俊明 专业：统计学 指导教师：张海燕 四川理工学院理学院 二零一四年十二月 摘要 本文主要研究中国地方财政教育支出主要的影响因素，针对影响地方财政教育支出的主要因素进行了分析。选取了5个影响指标作为方程的初始自变量，建立起了影响地方财政教育支出的线性回归模型，利用SPSS软件对地方财政教育支出进行初步线性回归分析，以及利用逐步回归方法解决了自变量之间的多重共线性，并对模型的异方差进行了检验和自相关性的检验，进而得到修正后的回归模型，并对回归模型进行了分析，得到方程效果良好的结论，指出模型的应用价值。在此基础上同时给出相应的政策与建议。 关键字：多元线性回归、逐步回归、自相关。 一、问题提出 改革开放以来，随着经济的快速增长，中国各级政府对教育的投入不断增加。2012年中央和地方公共财政预算、政府性基金预算用于教育的预算支出21994亿元，达到了占国内生产总值4%的目标。据财政部公布的数据，2011年，全国中央和地方财政的教育支出16497亿元，占全部财政支出的15.1%，其中，中央财政教育支出999亿元，地方财政支出15498亿元。在全国中央和地方财政的教育支出中，地方财政的教育支出约占94%，地方财政支出是财政教育经费的主要来源。然而，由于各地区社会经济发展差异较大，各地区财政的教育支出水平也差异明显。2011年人均地方财政教育支出最低的湖南仅为819.99元，北京是湖南的3.14倍。为了研究影响中国地方财政教育支出差异的主要原因，分析地方财政教育支出增长的数量规律，预测中国地方财政教育支出的增长趋势，需要建立起经济回归模型，。 二、模型设定 为了全面反映中国地方财政教育经费支出的差异，选择地方财政教育支出为被解释变量。根据对影响中国地方财政教育支出主要因素的分析，选择“地区生产总值”作为地区经济规模的代表；各地区居民对教育模式的需求，选择各地区“年末人口数量”作为代表。选择“居民平均每人教育现金消费”代表居民对教育质量的需求；选择居民教育消费价格指数作为价格变动影响的因素，地方政府教育投入的能力与意愿难以直接量化，选择“教育支出在地方支出中的比重”作为其代表。以国家统计局已经公布的2011年31个省份的数据为样本从《中国统计年鉴2012》可以收集到数据。 三、模型建立与求解 鉴于数据的可获性以及影响的重要性，对于地方财政教育支出的主要影响因素我们主要选取了以下五个影响因素：地区生产总值、年末人口数、居民平均每人教育现金消费、CPI(居民消费价格指数)、教育支出在地方财政支出中的比重。我们的数据来源于国家统计公布的2011年31个省份为数据样本参考附录表[1]，经过对这31个省份的经济数据进行分析，设定“地区生产总值”为1x ，年末人口数为2x ，居民平均每人教育现金消费为3x ，CPI 为4x ，教育支出在地方财政支出中的比重为5x ，作为自变量；地方财政教育支出设为y ，作为因变量。根据 基于SPSS的多元回归分析模型选取的应用文献综述 重庆工商大学统计学 2010级统计2班殷婷 引言 随着社会的发展，统计的运用范围越来越广泛，统计学作为高等院校经济类专业和工商管理类专业的核心课程，不管是在经济管理领域，或是在军事、医学等领域的研究中对于数量分析与统计分析都需要更高的要求,需要用到的数学知识较多，应用方面的灵活性也较强，计算量大且复杂.然而科学研究的深入，研究的对象也日益变得复杂，复杂系统的研究问题更是成为当今研究的热点. 为了更好的描述一个复杂的现象，就需要大量的数据和信息，如何高效、准确地利用已知的信息便成为当今社会研究的一项重要课题. 基于以上背景，本文通过总结和吸取其他国内外学者对统计学研究的，并结合我国的实际情况，本文采用了案例一对于网络购物这块的的研究，通过对2005年到2012年的居民消费水平，以及我国网络普及度，我国人人均纯收入以及我国的居民消费水平对淘宝网的未来发展趋势进行非线性回归模型的研究以及案例二对于我国财政收入的进行变量选取研究，通过对1992年到2012年的人均国内生产总值，城镇居民家庭人均可支配收入，全社会固定投资，进出口总额，居民消费价格水平对我国财政收入的影响进行定量数据的研究. 通过对数据的选取，回归模型的确定以及软件的操作方法来告知读者如何在SPSS的操作中变量选取的原则、要求和方法. 一、研究现状 在科学技术飞速发展的今天，统计学通过不断吸收和融合相关学科的新理论，开发应用新技术和新方法，拓展新的领域的同时不断深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法. 在我国，社会主义市场经济体制的逐步建立，实践发展的需要对统计学提出了新的更多、更高的要求. 随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的开掘. 从20世纪60年代开始，关于回归自变量的选择成为统计学中研究的热点问题，统计学家提出了许多回归选元的准则，并提出了许多行之有效的选元方法. 在应用回归分析去处理实际问题时，回归自变量选择是首先要解决的重要问题. 通常在做回归分析时，人们根据所研究问题的目的，结合经济理论罗列出对因变量可能有影响的 毕业论文声明 本人郑重声明： 1．此毕业论文是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除了特别加以标注地方外，本文不包含他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集体均已在文中作了明确标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 2．本人完全了解学校、学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学校与学院保留并向国家有关部门或机构送交此论文的复印件和电子版，允许此文被查阅和借阅。本人授权大学学院可以将此文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本文。 3．若在大学学院毕业论文审查小组复审中，发现本文有抄袭，一切后果均由本人承担，与毕业论文指导老师无关。 4.本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。论文中凡引用他人已经发布或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。论文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中已明确的方式标明。 学位论文作者（签名）： 年月 关于毕业论文使用授权的声明 本人在指导老师的指导下所完成的论文及相关的资料（包括图纸、实验记录、原始数据、实物照片、图片、录音带、设计手稿等），知识产权归属华北电力大学。本人完全了解大学有关保存，使用毕业论文的规定。同意学校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版或电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权大学可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存或编汇本毕业论文。如果发表相关成果，一定征得指导教师同意，且第一署名单位为大学。本人毕业后使用毕业论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为大学。本人完全了解大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存或汇编本学位论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据 库和收录到《中国学位论文全文数据库》进行信息服务。在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 论文作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 贵州民族大学 实用回归分析论文 (GuizhouMinzu University) 论文题目：影响谷物的因素分析 年级：2014级 班级：应用统计班 小组成员： 姓名：黄邦秀学号：201410100318 序号：4 姓名：王远学号：201410100314 序号：26 姓名：陈江倩学号：201410100326 序号：11 姓名：吴堂礼学号： 时间：2016.12.06 目录 摘要： (3) 关键词： (3) 一、问题的提出 (4) 二、多元线性回归模型的基假设 (4) 三、收集整理统计数据 (5) 3.1数据的收集 (5) 3.2确定理论回归模型的数学形式 (6) 四、模型参数的估计、模型的检验与修改 (6) 4.1 SPSS软件运用 (6) 4.2 用SPSS软件，得到相关系数矩阵表 (8) 4.3 回归方程的显著性检验 (9) 4.4利用逐步回归法进行修正 (9) 4.5 DW检验法 (11) 五、结果分析 (11) 六、建议 (12) 七、参考文献 (12) 影响谷物的因素分析 摘要：在实际问题的研究中，经常需要研究某一些现象与影响它的某一最主要因素的关系，如影响谷物产量的因素非常多。本文采用多元线性回归分析方法,以1994—2014年中国谷物产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国谷物生产的多种因素进行了分析。分析结果表明,近年来我国谷物生产主要受到单产提高缓慢、播种面积波动大、农业基础设施投入不足、自然灾害频繁等重要因素的影响。为提高谷物产量、促进谷物生产,首先应该提供一套促进谷物生产的政策措施,提高谷物种植效益,增加谷物收入是根本。在这个前提下,才有可能提高单产、稳定面积、加强基础设施建设、提高抗灾能力,增强我国谷物生产能力和生产稳定性。 关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析 应用回归分析 课程设计报告 课程：应用回归分析 题目：人均可支配收入的分析年级：11金统 专业：金融统计 学号： 姓名： 指导教师： 基于多元线性回归模型对我国城镇居民家 庭人均可支配收入的分析 摘要：收入分配和消费结构都是国民经济的重要课题居民消费的主要来源 是居民收入而消费又是拉动经济增长的重要因素。本文将通过多远统计分析方法对我国各地区城镇居民收入的现状进行分析。通过分析找出我国城镇居民收入特点及其中存在的不足。城镇居民可支配收入是检验我国社会主义现代化进程的一个标准。本文根据我国城镇居民家庭人均可支配收入为研究对象，选取可能影响我国城镇居民家庭人均可支配收入的城乡居民储蓄存款年底余额、城乡居民储蓄存款年增加额、国民总收入、职工基本就业情况、城镇居民家庭恩格尔系数(%)5个因素，运用多元线性回归分析建立模型，先运用普通最小二乘估计求回归系数再对方程进行异方差、自相关、和多重共线性诊断，用迭代法消除了自变量之间的自相关。对于多重共线性问题，先是用逐步回归和剔除变量的方法，最终转变为用方差扩大因子法城乡居民储蓄存款年增加额剔除城镇居民家庭恩格尔系数(%) 解决多重共线性，建立最终回归方程 432108.0039.0012.0470.5305x x x y +++-=∧ 标准化回归方程 ** 3*24108.0863.0031.0x x x y ++=∧ 以其探究最后进入回归方程的几个变量在影响城镇居民收入孰轻孰重，达到学习与生活结合的效果。分析出影响城镇居民收入的主要原因，并对模型联系实际进行分析，以供国家进行决策做参考。 关键词：多元线性回归 异方差 自相关 多重共线性 逐步回归 方差扩 大因子 （一）引言： 改革开放以来我国的国民经济增长迅速居民的收入水平也大幅提高但居 浙江财经学院东方学院《应用回归分析》课程论文 论文题目：我国民航客运量的因素分析 学生姓名徐妙学期 2012-2013学年第一学期分院信息专业统计学 班级10统计1班学号 1020430112 教师彭武珍成绩 2013年 1 月 1 日 我国民航客运量的因素分析 摘要：随着人们生活水平的提高，对交通工具的选择也逐渐发生变化。从最开始单调的汽车、轮船，到现在的动车、火车、飞机、地铁，存在多种选择，在与家人出门游玩时也更加方便。在此主要研究民航的客运量，从过去到现在他的发展趋势如何，主要存在哪些客观因素对他造成影响，今后的预测走势又如何等一系列问题将一一分析。其中所用数据均来自《中华人民共和国统计年鉴》，所做的检验结果均由统计软件spss17.0提供。 关键字：回归、相关性、显著性、检验。 1引言 伴随着经济的发展，人们的生活水平也随之增加了，同时带来了消费水平和消费观念的改变；与此同时也促进了经济的增加。为了研究我国民航客运量的变化趋势及其成因，我们以民航客运量作为因变量y ，以国民收入、消费额、铁路客运量、民航航线里程、来华旅游入境人数为影响民航客运量的主要因素。y 表示民航客运量（万人），x1表示国民收入（亿元），x2表示消费额（亿元），x3表示民航航线里程（万公里），x4来华旅游入境人数（万人）。我们可以对此作一些猜测：我国民航客运量可能随着国民收入的增加而增加，随着铁路客运量的增加而减少，随着民航航线里程的增加而增加，随着来华旅游入境人数的增加而增加。根据《中华人民共和国年鉴》获得1978—2005年的统计数据（见附录）。 利用spss17.0软件通过建立回归模型分析我国民航客运量主要受到哪些因素的影响，通过回归模型的建立反映我国经济水平发生的变化。 2预备知识 2.1多元线性回归模型 2.1.1多元线性回归模型的一般形式 设随机变量y 与一般变量 p x x x ,...,,21的线性回归模型为 εββββ+++++=p p x x x y ...22110，其中：p 为解释变量的数目， 0β为回归常数， p ββ...,1称为回归系数，ε是随机误差。 2.2多元线性回归参数的估计 2.2.1回归参数的普通最小二乘估计 所谓最小二乘法，就是寻找参数p βββ,...,,10的估计值p βββ?,....,?,?10，使离差平方和()(2110110)....,...,,ip p i n i i p x x y Q ββββββ----=∑=达到极小。 应用回归分析实训（SPSS）课程号：STAN32110P 结课报告写作要求 1.学生报告采用打印版，请按照附件要求格式提交报告。 2.题目自拟。选题得当，分析过程正确清晰，结论明确。 3.分析所采用的方法必须是课堂讲授过的某一方面或多个方面。所 有软件操作必须使用spss。 4.论文内容方面有雷同者则此课程不及格。 北京房价影响因素的多元线性回归分析关键词：多元线性；回归分析；相关性 一、研究目的和意义 我国房地产市场从20世纪90年代开始建立到如今已经颇具规模，对我国的经济增长产生了很大的影响，甚至成为了国民经济的支柱型产业。但是近年来，房价的飞速发展又不得不引起我们的重视，在促进经济增长的同时，带来的一系列结构性问题将对房地产行业的健康发展甚至国民经济的可持续发展带来影响。因此研究商品房价格的影响因素，有助于科学的把握房地产市场的发展规律，对整个国民经济都具有很大的意义。 二、研究内容和方法 本文主要以北京为中国房地产市场的代表城市进行分析，通过对1999年至2007年的相关经济数据整理建立起多元线性回归模型。 从理论上来讲，房价的波动主要受宏观经济影响，包括地区生产总值，城镇人均可支配收入，建设成本，城市人口密度，货币政策，土地价格以及房地产开发投资额等指标。这里主要选取商品房平均售价作为因变量，城镇人均可支配收入，城市人口密度，以及房地产开发投资额作为自变量来进行分析，通过多元回归方法来了解商品房价格的影响因素 （一）多元回归模型的建立 表：北京1999～2007年相关经济数据 设定三个自变量指标分别为：城镇人均可支配收入1x ，城市人口密度2x ，房地产开发投资额3x ，商品房平均售价y 作为因变量，并建立如下的多元线性回归模型： εββββ++++=3322110x x x y 其中0β，1β，2β，3β分别为未知参数， ε为剩余残差，与三个自变量无关。服从N(0, 2σ). （二） 回归模型的检验 具体操作步骤为 线性回归模型论文回归模型论文 一种基于线性回归模型的运动矢量重估算法 摘要:针对H.264/AVC空间分辨率缩减的视频转码,提出一种基于线 性回归模型的运动矢量重估计算法。它利用原始视频流的运动矢量与下采样视频流的运动矢量之间的相关性,运用线性回归模型建模,得 到下采样视频的运动矢量。仿真实验结果表明:在保持率失真性能的 同时,计算复杂度明显降低。 关键词:视频转码;H.264;线形回归模型;运动矢量重估计 A Motion Vector Re-estimation Algorithm based on Linear Regression Model YANG Gao-bo1, XIA Zhong-chao1, ZHANG Zhao-yang2, WANG Hui-qian1 (1.College of Computer and Communication, Hunan Univ, Changsha, Hunan410082, China; 2.Key Lab of Advanced Display and System Applications, Ministry of Education, Shanghai Univ, Shanghai 200072, China) Abstract: For the spatial resolution reduction of H.264/AVC stream, a motion re-estimation algorithm based on linear regression model is proposed in this paper. It exploits the correlation between the motion vectors of original video stream and those of down-sampled video, which is modelled by 一元线性回归分析的应用 ——以微生物生长与温度关系为例 摘要：一元线性回归预测法是分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系的预测方法。应用最小二乘法确定直线，进而运用直线进行预测。本文运用一元线性回归分析的方法，构建模型并求出模型参数，对分析结果的显著性进行了假设检验，从而了微生物生长与温度间的关系。 关键词：一元线性回归分析；最小二乘法；假设检验；微生物；温度 回归分析是研究变量之间相关关系的统计学方法，它描述的是变量间不完全确定的关系。回归分析通过建立模型来研究变量间的这种关系，既可以用于分析和解释变量间的关系，又可用于预测和控制，进而广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理等领域。本文尝试用一元线性回归分析方法为微生物生长与温度之间的关系建模，并对之后几年的情况进行分析和预测。 1 一元线性回归分析法原理 1.1 问题及其数学模型 一元线性回归分析主要应用于两个变量之间线性关系的研究，回归模型模型为εββ++=x Y 10，其中10,ββ为待定系数。实际问题中，通过观测得到n 组数据（X i ，Y i ）（i=1,2,…,n ）,它们满足模型i i i x y εββ++=10（i=1,2,…,n ）并且通常假定E(εi )=0，V ar (εi )=σ2各εi 相互独立且服从正态分布。回归分析就是根据样本观 察值寻求10,ββ的估计10?,?ββ，对于给定x 值, 取x Y 10???ββ+=，作为x Y E 10)(ββ+=的 估计，利用最小二乘法得到10,ββ的估计10?,?ββ，其中 ??????????? ??-???? ??-=-=∑ ∑==n i i n i i i x n x xy n y x x y 1221110???βββ。 1.2 相关系数 上述回归方程存在一些计算相关系数。设L XX =∑∑==-=-=n i i n i i def xx x n x x x L 12 212 )(，称为关于X 的离差平方和；L yy =21)(∑=-=n i i y y S 总称为关于Y 的离差平方和，L xy =∑∑==-=-=n i i n i i def xx x n x x x L 1 2 212)(1)(∑=-=n i i y y S 总称为关于X 与Y 的离差积和。 相关系数r =yy xx xy n i i n i i n i i i L L L Y Y x x Y Y x x =----=∑∑∑===12 121)()())((ρ，0≤ | r |≤1。| r |=1时表示完全线性相关，| r |=0时表示不存在线性相关；0< | r |≤0.3为微弱相关，0.3< | r |≤0.5时为低度相关，0.5< | r |≤0.8为显著相关，0.8< | r |≤1为高度相关。 1.3 样本统计量的假设检验 从总体中随机抽取一个样本，根据样本的数据导出的线性回归方程由于受到抽样误差的影响，所确定的变量之间的线性关系是否显著，以及按照这个模型用给定的自变量X 估计因变量Y 是否有效，必须通过显著性检验才可以作出结论，通常所用的检验方法是F 检验。 线性回归模型εββ++=x Y 10，),0(~2σεN 可知，当01=β时，就认为Y 与x 之 间不存在线性回归关系，故需检验如下假设：,0:10=βH 0:11≠βH ，2 1)(∑=-=n i i y y S 总=2121)?()?(∑∑==-+-n i i n i i i y y y y 为总偏差平方和，令21)?(∑=-=n i i y y S 回，21)?(∑=-=n i i i y y S 剩。当H 0为真时，取统计量)2,1(~) 2(--=n F n S S F 剩回，由给定显著性水平α，查表得F α(1， 合肥学院 2014－2015第二学期 《多元统计分析》课程论文 论文题目回归分析课程论文 姓名张继婷 学号 1207021041 专业数学与应用数学（1） 成绩 2015-5-20 多元线性回归的应用 ——以某医科大学附属人民医院60位糖尿病患者相关数据为基础，建立回归分析研究哪些指标可以判断糖尿病患者是否颈总动脉硬化。 摘要：根据最小二乘法的原理，运用SAS软件，以全部变量X1-X8作为自变量，Y作为因变量建立回归模型建立多元线性回归模型，并接着使用逐步回归分析建立回归模型从而剔除部分变量，最后在给定的显著性水平下，判断出各自变量对Y值的影响是显著的，从而得出因变量与筛选过后剩余变量之间的回归模型，即确定了影响糖尿病患者是否颈总动脉硬化的指标。 关键词:多元线性回归模型逐步回归 SAS软件 一、问题提出与分析 现有某医科大学附属人民医院60位糖尿病患者相关数据，请用Logistic回归分析研究哪些指标可以判断糖尿病患者是否颈总动脉硬化。数据资料如表8-1所示，其中，各指标含义如下：因变量：颈总动脉硬化是否硬化（type），type=1表示动脉硬化，type=0表示动脉非硬化；自变量：性别（sex=1表示男性；sex=0表示女性）、年龄（age）、糖尿病史（dura）、胰岛素敏感指数（ISI）、甘油三脂（TG）、胆固醇（CHO）、收缩压（SBP）、尿白蛋白（ALB）。注：甘油三脂（TG）、胆固醇（CHO）、尿白蛋白（ALB）三项生化指标在回归分析过程中均请使用其对数变量。 表8-21 某医科大学附属人民医院60位糖尿病患者相关数据 数据来源：卢纹岱主编《SPSS for Windows统计分析》data13-02。 要求： （1）会对实际问题建立有效的多元回归模型，能对回归模型进行残差分析； （2）掌握SAS输出结果用于判别回归方程优良性的不同统计量，能对回归模型进行运用，对实际问题进行预测或控制. 该问题是多元线性回归问题，实际中通常要解决以下问题： （1）构建因变量与自变量之间的回归模型，并依据样本观测值对回归模型中的参数进行估计，给出回归方程； （2）对回归方程中的参数和方程本身进行显著性检验； 我国农民人均生活收入及消费支出的线性回归分析 农业是文明发展的基础，凡是士工商贾，都不能完全摆脱赖食于农的局面。作为农业人口占绝大多数的国家，“三农问题”解决的好坏，直接关系到国民经济的持续、稳定、健康发展。虽然我们用占世界7%的耕地养活了占世界22%人口，却使用了占世界40%左右的农民来实现。换句话说，在我国农业取得举世公认的成就的同时，很多深层次的矛盾也在日益显露。 近几年，农民收入保持快速增长，连续四年超过6％，但与城市居民人均收入增长速度相比，依然很低。不仅如此．地区之间和农户之间收入差距也逐年扩大，中西部地区低收入户和贫困农户增收困难，农村人口仍然是全社会最大的低收入群体。各地区、各部门认真研究农业和农村发展进入新阶段以后出现的新情况和新问题，认真贯彻落实党在农村的各项方针政策，调动了广大农民群众的积极性．农民收入持速增长。但农民增收困难仍然是当前农业和农村工作面临的最大难题，城乡之间收入差距扩大的趋势还未得到根本扭转，影响农民增收的一些长期性、根本性因素并未消除，增加农民收入仍是农业和农村工作的立足点。 基于此，笔者以我国31个省、自治区和直辖市的农村居民人均收入以及消费性支出为样本，主要通过SPSS软件对农民收入与支出进行线性回归分析。 一、农民人均生活收入及消费支出分析 我国是一个农业大国，至今仍有9亿农村人口，占全国人口总数的70%，农民是我国最大的群体，农村消费能力的提升直接关系到国民经济的全局。从农村市场看，中国有近六成人口生活在农村。农村城镇化的进程对经济增长的带动作用是非常明显的，世界上还没有哪个国家有规模如此巨大的城镇化。农村居民的收入虽然低于城市居民，但是基数巨大，且农村人口的收入也在稳定增长。 随着经济的发展，我国农民的收入水平和消费水平的结构也发生了很大变化，农民生活水平的提高和消费的增加对于实现国民经济又好又快发展、正确处理好内需和外需的关系至关重要。但从总体来看，农民消费水平仍然较低，调查显示有的地区都不及城市居民人均消费支出的三分之一。而且消费结构不合理，局限于食品类等生存基本需求品，消费在衣着装饰等方面的极少。而影响农民消 《应用回归分析》课程论文 论文题目 学号： 姓名： 年级： 专业： 指导教师： 完成日期： 第一章（空2格）基本概念（小二黑体居中段前段后1行） 1.1（空2格）一级标题（小三黑体顶格） 1.1.1（空2格）二级标题（黑体四号顶格） 定义1 在常微分方程 ()()0,,,=??'n y y y x F ， （1-1） 1.论文段落内容单倍行间距，每自然段前空四格，段中标点用“，”或者“.”； 3.“定义”，“定理”，“结论”，“推论” ，“证明”，“解”与后面内容之间空2个空格。 4.文中“定义”，“定理”，“例题”按章节排序，例如 定义1.1，定义1.2…… 定义2.1，定义2.2…… 5.公式必须公式编辑器编写，独立成行居中，公式末不加标点，序号按章编写，格式如下，其中（1-1）至于最右端。 ()()0,,,=??'n y y y x F ， （1-1） s p p p p s p s p s n n n n n =+++++-∞→ 100 1 10lim （1-2） 表2-1 商品大分类信息表 下面为图的事例： 图3-1 会员登录页面 结（空4格）论（小二黑体居中段前段后1行） 内容行间距20磅，教法类论文段中标点用“，”或者“。”；其他类型论文段落内容段中标点用“，”或者“.”。 论文内容示例 实验目的：结合SPSS 软件使用回归分析中的各种方法，比较各种方 法的使用条件，并正确解释分析结果。 实验内容：世纪统计学教材应用回归分析（第二版）课后习题 2.14。 详细设计： 2.14 解答：（1）散点图为： （2）x 与y 之间大致呈线性关系。 （3）设回归方程为01y x ββ∧ ∧ ∧ =+ 1β∧ = 1 2 2 17()n i i i n i i x y n x y x n x -- =- =-=-∑∑ 0120731y x ββ- ∧- =-=-?=- 17y x ∧ ∴=-+可得回归方程为 基于线性回归的银行卡业务量因素分析 摘要 回归分析是一种应用广泛的统计分析方法，在金融、经济、医学等领域已被成功的应用。它用于分析事物之间的统计关系，侧重观察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式描述和反应这种关系，帮助人们准确的把握变量受其他一个或多个变量影响的程度，进而为预测提供科学依据。 本文以银行卡为对象，以微观经济学中的商品需求理论为基础，运用计量经济学中的普通最小二乘法，针对商业银行中间业务中较为重要的银行卡业务需求问题，尝试运用线性回归的方法，具体对影响银行卡业务量的因素进行分析。以银行卡业务量为因变量，以银行卡受理环境的各种因素为自变量，建立银行卡业务影响的多自变量函数模型，考察银行卡的需求函数；同时，通过理论与实证分析，找出对银行卡业务需求影响的显著性因素，揭示银行卡业务需求的特征、银行卡业务发展趋势，为该业务拓展提供经营决策的实证基础。 关键词：回归分析，受理环境，统计检验，银行卡 Analysis of the Bank Card Business Factors Based on Linear Regression Author: Zhang Wei-min Tutor: Guo Jing-mei Abstract Regression analysis is a widely used statistical analysis method. It has been successfully used in financial, economic, medical and other fields. It is used for statistical analysis of the relationship between things, focus on the number of changes of variables, and through the formal description and the relationship between the regression equation, to help people grasp the other variables by one or more variables influence degree, and provide the scientific basis for predicting. Using the merchandise demand theory as the base, this paper takes bank cards as the object and tries to analyze the factors influencing the bank card business. Basing on the Ordinary Least Squares, this paper analyzes the data with the regression method. The dependent variable is bank card business and the independent factors include the amount of the shops engaged by special arrangement, the amount of the savings outlets, the amount of the ATM and the amount of the POS. Then this paper analyzes these variables using SPSS, with the analysis of theory and demonstration. We can find out the remarkable factors which influence the independent variable, so that offer the positive groundwork of management decision-making for developing bank card operation. Key Words: Regression analysis, Environment, Statistical test, Bank card数据分析论文
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