中美初中数学教材几何部分的比较研究——以人教版和ML版教材为例

摘要........................................................................................................................................................I Abstract..................................................................................................................................................III 第1章绪论. (1)

1.1研究的背景与意义 (1)

1.1.1研究的背景 (1)

1.1.2研究的意义 (2)

1.2研究的问题 (3)

1.3核心概念的界定 (3)

1.3.1几何 (3)

1.2.2教材 (4)

1.2.3数学教材中的知识单元 (4)

1.2.4数学教材中的习题 (4)

第2章文献综述 (5)

2.1几何课程的发展历史 (5)

2.2几何课程相关研究 (6)

2.3教材比较的相关研究 (8)

2.4相关理论 (10)

2.4.1皮亚杰几何概念发展理论 (10)

2.4.2范希尔几何思维水平 (11)

2.5文献综述小结 (14)

第3章研究设计 (15)

3.1研究对象 (15)

3.1.1人教版数学教材简介 (15)

3.1.2美国ML版数学教材简介 (15)

3.2研究方法 (17)

3.2.1文献研究法 (17)

3.2.2内容分析法 (17)

3.2.3比较研究法 (18)

3.3研究思路 (18)

第4章两国课程标准中初中几何部分的解读 (21)

4.1关于《标准（2011年版）》初中几何部分的解读 (21)

4.2关于《原则和标准》初中几何部分的解读 (22)

4.3两国课程标准的启示 (24)

第5章两套教材的比较研究 (27)

5.1两套教材教材呈现的比较 (27)

5.1.1维度1：两套教材结构呈现的比较 (27)

5.1.2维度2：两套教材知识编排的比较 (34)

5.2两套教材知识内容的比较 (38)

5.2.1维度3：两套教材知识广度的比较 (38)

5.2.2维度4：两套教材知识水平的比较 (41)

5.3两套教材例习题的比较 (48)

5.3.1维度5：两套教材例题的比较 (48)

5.3.2维度6：两套教材习题的比较 (52)

第6章分析与结论 (59)

6.1研究结论 (59)

6.1.1两套教材结构呈现上的特点 (59)

6.1.2两套教材知识内容上的特点 (59)

6.1.3两套教材例习题上的特点 (60)

6.2对国内数学教材几何内容的编写的启示 (61)

6.3有待进一步研究的问题 (62)

参考文献 (63)

致谢 (67)

摘要

中美初中数学教材几何部分的比较研究——以人教版和ML版教材为例

姓名：田一君指导教师：李忠如副教授

专业：数学教育研究方向：数学教学与评价

摘要

回顾我国数学教育改革发展的历程，初中几何课程的改革一直是课改的焦点。几何知识点的复杂性与多样性给几何课程的改革带来了一定的困难。几何课程作为数学教育中的一个重要的部分，在各国中学课程编排中，却常常又是最不统一的部分，几何知识点的多样性决定了几何繁多的教育价值。在近几年的初中数学课程改革中，几何内容的增减一直是教育工作者特别关心的问题与争议的焦点。在国际比较的视野下，由于不同课程理念和课程目标的影响，几何课程更是有着大相径庭的呈现方式。

本论文选取了中、美各一套具有代表性的初中数学教材：人教版初中数学教材（以下简称人教版）与美国的McDougal Littell版的初中数学教材（以下简称美国ML版教材）作为研究样本，以其中几何部分的知识作为比较内容，结合中、美初中数学课程标准，从教材呈现、知识内容、例习题设置三个方向对两套教材中几何部分的内容进行具体分析，评价各自的优点与特色。通过比较所得的结论，对完善我国的几何课程提供一些参考。

通过比对研究，本论文有以下几点发现：

其一，在教材呈现方面，从直观呈现上看，人教版外观朴实，色彩以浅色基调为主，内容直观，板块明确，在设计感上体现了理科教材的科学性与严谨性；美国ML版更加“厚重”，阅读容量大，结构紧凑，色调设计鲜艳明快，易于吸引读者眼球，激发阅读兴趣；从编排结构上看，两套教材在几何知识的编排顺序上具有一定差异，但在几何知识的学习主线上基本一致。

其二，在知识内容方面，从教材的知识广度上看，美国ML版教材涉及的几何知识点比人教版数量多，即知识面涉及广、信息量更丰富。而从教材的知识水平上看，人教版对知识点的挖掘更深，在几何部分的学习上对学生的思维水平提出了更高的要求。

其三，在例题的设置方面，两套教材各具特色。人教版中所含两个及以上知识点的例题更多，并在部分例题中介绍了两种或以上解法，更具示范性；而美国ML版教材中每一道例题设置了相应的主题，针对性更强，使用情景化与学科背景