《社会研究方法》(第5版,风笑天著)考研用学习辅导书(定量资料分析)【圣才出品】

第十章定量资料分析10.1 复习笔记

【知识梳理（庖丁解牛）】

【考点难点归纳（去粗取精）】

考点一：资料的整理与录入（见表10-1）★★

表10-1 资料的整理与录入

拓展：编码簿的要求

①每一个变量，都是以原有变量的缩写形式来界定。

②每本编码簿必须对变量进行完整的定义。

③编码簿必须指出每种变量的属性。

④研究者要给每种属性都贴上一个数字标签。这种数字编码可用于各种资料的处理。考点二：单变量统计分析（见表10-2）★★★★

表10-2 单变量统计分析

拓展：

（1）连续变量和离散变量

①连续变量又称定距变量，是指以微小的速度稳定增加变量。

②离散变量是指从一个类别跳到另一类别，中间没有联结的变量，比如定类或定序变量。

在分析离散变量时，不适用集中趋势测量和离散趋势测量。只有定距或定比尺度的变量才可以计算中位数和均值。

（2）推论统计的基本假设

①样本必须来自需要推论的总体。

②推论统计假定样本由简单随机抽样得到。但实际上，在抽样调查中不可能做到这一点。标准误抽样技术假设抽样的完成率是100%，完成率越低，误差就会越大。

③推论统计只针对抽样误差，而不考虑非抽样误差。

考点三：双变量统计分析★★★★

1．交互分类与χ2检验

（1）交互分类（见表10-3）

表10-3 交互分类

（2）χ2检验的计算公式与步骤（见表10-4）

表10-4 χ2检验的计算公式与步骤

拓展：χ2检验的缺点

①χ2值的大小不仅与数据的分布有关，同时还与样本的规模有关。 ②当样本足够大时，一些很小的分布差异也可以通过χ2检验达到显著性水平。但对于大样本来说，确定变量间存在“有显著性”的关系并无很大意义。

2．不同层次变量的相关测量与检验 要判断两个变量之间的相关强度，必须进行相关系数的计算。

（1）定类变量与定类变量

如果两个变量都是定类层次，或一个定类一个定序，可以采用λ系数进行测量。 ①λ系数优于其他几种相关统计量的地方在于，它具有消减误差比例的意义。 ②消减误差比例（PRE ）是指知道X 的值时所减少的误差（E 1－E 2）与总误差的比。用公式表示为：

121

E E PRE E -= PRE 越大，表示以X 值去预测Y 值时能够减少的误差所占的比例越大，即X 与Y 的关

系越强。 ③λ系数的基本特点是以众值作为预测的准则。其计算公式为：

o y

y

f F n F λ-=-∑ 式中，f o 表示变量X 的每一个值之下变量Y 的众值；F y 表示变量Y 的边际分布中的众值。

④λ系数的优点是具有PRE 意义，其缺点是仅利用众值资料。当表中的众值都集中在同一行时，λ系数就会等于零（此时则应采用计算其他相关系数的方法）。

（2）定序变量与定序变量

可以用Gamma 系数来测量定序变量之间的相关关系。

①Gamma 系数通常用G 表示，其取值范围是[－1，＋1]，适用于分析对称关系，且既表示相关的方向性，又表示相关的程度。Gamma 系数的计算公式为：

s d s d

N N G N N -=+

式中，N s 表示同序对数目；N d 表示异序对数目。

同序对是指变量大小顺序相同的两个样本点，即其在变量X 上的等级高低顺序与在变量Y 上的等级高低顺序相同；否则就称为异序对。

②Gamma 系数的检验，通常采用Z 检验的方法进行。为了进行Z 检验，必须先将G 值标准化为Z 值，转化的公式为：

Z =

（3）定类变量（或定序变量）与定距变量 当两个分析的变量一个为定类（或定序）变量，另一个为定距（以上）变量时，用相关比率或eta 系数来测量二者间的相关程度。

①相关比率又称eta 平方系数，记为E 2，其数值范围为0～1，也具有消减误差比例的意义。其计算公式为：

()()()2222y Y y Y E

y Y ---=-∑∑∑ 相关比率

E 2的计算中有自变量和因变量之分。式中，y 为因变量的数值；Y ＿为因变量的均值；Y ＿i 为在自变量x 的每个取值x i 上的因变量的均值。