(完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结

苏教版五年级数学上册知识点总结

（一）负数的初步认识

负数的初步认识（一）

正负数及零的意义：像+20, +8848, +3260这样的数都是正数（正数前面的“ +” 可以省略不写），像-20,-155，-422这样的数都是负数。

0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。

负数的初步认识（二）

1. 生活中具有相反意义的数量：像零C以上与零C以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。

2. 初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

（2）-2和2到0的距离相等。

（3）正数都大于0,负数都小于0。

（二）多边形的面积

平行四边形的面积

1. 公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的

长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=ax h o

2. 平行四边形拉伸和平移问题：

（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理, 把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

(2) 把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

3.

两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相

等的两个平行四边形形状不一定相同；

三角形的面积：

1. 公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=ax h十2

2. 两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同；

3. 三角形与平行四边形之间的关系：

(1) 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；

(2) 等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；

(3) 等面积、等底(高)的三角形和平行四边形，三角形的高(底)是平行四边形的2倍；梯形的面积：

1. 推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。

如果S表示三角形通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。

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根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用 S 表示梯形的面积，

a 、

b 和h 分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=(a+b ) x h *2 2. 梯形与平行四边形之间的关系：

1) 一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形， 注意两个不同的梯形也可以 拼成一

个平行四边形；

2) 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形， 那么应把梯形的上底作为平行四边 形的

底，这样剪去才能最大。 公顷和平方千米：

1. 公顷： 1公顷就是边长 100米的正方形的面积， 1公顷=10000平方米。一个社

区、校园的面积通常用“公顷”为单位；

2. 平方千米： 1 平方千米就是边长

就要用“平方千米”作单位。

4. 重量单位之间的进率

5. 时间单位之间的进率

例 1】 单位换算

例 2】在括号里填上合适的单位名称

顷=100万平方米 =1000000平方米。 表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是 1000米的正方形的面积， 1 平方千米=100公

3. 面积单位换算进率：

2 100 2 100

mm cm

dm

2 100

2 10000 2 100 2

m hm

km

1 吨=1000 千克

1 千克=1000 克

1 年 =1

2 个月 1周=7天

1天=24 小时 1 小时

=60分钟

1 分钟 =60秒

8 平方米 =( ) 平方分米 7平方分米 =(

) 平方厘米

平方分米 =( ) 平方厘米

)平方分米 =15平方米

(

)平方厘米 =78平方分米

120000平方米=( ) 公顷

10平方千米 =(

)公顷 平方米 =(

) 平方分米

78 公顷=( ) 平方米 14 平方米 =(

) 平方分米

360000 平方分米 =(

) 平方厘米 平方米=(

) 公顷

3平方千米 =( ) 平方米=(

)公顷

课桌的面积大约是44( )。一枚邮票的面积大约是8( )。

教室的面积大约是48 ( )。我们校园的面积大约是2 ( )。

江苏省的面积大约是10.26 ( )。

简单组合图形的面积：

1. 求组合图形面积的常见方法：

⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它

们的面积差。

2. 计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。

【例1】求下面图形的面积(单位：m)。你能想出几种方法。

不规则图形的面积：

1. 要点：

(1) 把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。

(2) 不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。

(3) 有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。

2. 方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后

相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。

1 m2，请你估计这个池塘的面积

（三）小数的意义和性质 小数的意义和读写方法：

1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数

表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2.小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小

数部分的0都要读出来（常考题） ［例 1】填空

(1) 506毫米: =( ）米； (2) 23 分=(: ）元；

(3) 148厘米: =( ）米； (4) 8角5分=（ ）元；

(5) 0.023 米: =(

）毫米；

(6) 3.09 元=( ）元（

)分;

⑺

0.008=( ）； 0.621 =

().

3.15=(

)

(

（厂

()

【例2】用0、0、2、6这四个数字和小数点组成小数

（2）组成最大的小数（ ）； （4）组成最大的两位小数（ ）；

）；（6）组成一个0都不读的小数（ ）；

有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。

［例 1】在6. 47这个数中，6在（ ）位上，表示（ ）个（ ）;4在

（

）位上表示（

）个（

）;7在（ ）位上，表示（

）个（

）

【例2】0.508是由（

）个十分之一和（ ）个千分之一组成的，也可以看

（1）组成最小的小数（ ）；

（3）组成最小的两位小数（

）

；

作是由（）个千分之一组成的。

【例3】1里面有（）个0.1 ,（）个百分之一；50里面有（）个0.01。【例4】1.45的计数单位是（），1.45含有（）个这样的计数单位。1.450

的计数单位是（），1.450含有（）个这样的计数单位。

【例5】一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02 小,这个小数可能是

_____________________ 。

小数的性质：

1. 小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。

2. 易错点：①在小数点后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。（X ）

②在一个数后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（X ）

【例1】把下面各数改写成小数部分是两位的小数。

5元6角=（）元8 分=（）元

1分米2厘米=（）米12 厘米=（）米

【例2】在800,8.00，0.80,80.000这几个数中，不改变原数的大小，能去掉3 个0的数是（）,只能去掉2个0的数是（），只能去掉1个0的数是（），一个0也不能去掉的数是（）。

小数的大小比较：

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推.

【例1】比较大小：

0.76、0.067、0.706、0.076、0.67、0.607

()< ( )< ( )< ( ) < ( )< ( )

【例2】7.口6> 7. 46，□里可填的数是（）。

【例

3】

大于0.5而小于1的一位小数有（）个。大于0.07而小于0.08的三位小数有（）个；

【例4】在口. □ 8的两个□里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求, （1）使这个小数尽可能大，这个小数是（）。

（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（）。