2014鄂州中考数学试题(解析版)
2014年湖北省鄂州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014?鄂州）的绝对值的相反数是（）
A．B．C．2D．﹣2
考点：绝对值；相反数．
分析：
根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣的绝对值为；再根据相反数的
定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为﹣；
解答：
解：﹣的绝对值为：|﹣|=，
的相反数为：﹣，
所以﹣的绝对值的相反数是为：﹣，
故选：B．
点评：此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离．
2．（3分）（2014?鄂州）下列运算正确的是（）
A．（﹣2x2）3=﹣6x6B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．x2?x3=x5D．x2+x3=x5
考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题．
分析：A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式不能合并，错误．
解答：解：A、原式=﹣8x6，错误；
B、原式=9a2﹣6ab+b2，错误；
C、原式=x5，正确；
D、原式不能合并，错误，
故选C
点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（3分）（2014?鄂州）如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
解答：解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，
故选：D．
点评：本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
4．（3分）（2014?鄂州）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）
A．20°B．40°C．30°D．25°
考点：平行线的性质．
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠3=∠1+∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．
解答：解：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，
∵a∥b，∠DCB=90°，
∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．
故选A．
点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记
性质并准确识图是解题的关键．
5．（3分）（2014?鄂州）点A为双曲线y=（k≠0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角
形，△AOB的边长为2，则k的值为（）
A．2B．±2C．D．±
考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．
分析：分两种情况：点A在第一象限或第二象限，从而得出点B的坐标，再根据△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，求出点A坐标，即可得出k值．
解答：解：当点A在第一象限时，过A作AC⊥OB于C，如图1，
∵OB=2，
∴B点的坐标是（2，0）；
∵∠AOC=60°，AO=BO=2，
∴OC=1，AC=2sin60°=，
∴A点的坐标是（1，），
∵点A为双曲线y=（k≠0）上一点，
∴k=；
当点A在第二象限时，过A作AC⊥OB于C，如图2，
∵OB=2，
∴B点的坐标是（﹣2，0）；
∵∠AOC=60°，AO=BO=2，
∴OC=1，AC=2sin60°=，
∴A点的坐标是（﹣1，），
∵点A为双曲线y=（k≠0）上一点，
∴k=﹣；
故选D．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质，是基础题难度不大．6．（3分）（2014?鄂州）圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（）
A．90°B．120°C．150°D．180°
考点：圆锥的计算．
专题：计算题．
分析：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，先根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到
?2π?2?R=8π，解得R=4，然后根据弧长公式得到=2?2π，再解关于n的方程即可．解答：解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，
根据题意得?2π?2?R=8π，解得R=4，
所以=2?2π，解得n=180，
即圆锥的侧面展开图的圆心角为180°．
故选D．
点评：本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
7．（3分）（2014?鄂州）在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当=（）时，四边形BHDG为菱形．
A．B．C．D．
考点：菱形的判定．
分析：首先根据菱形的性质可得BG=GD，然后设AB=x，则AD=3x，设AG=y，则GD=3x﹣y，BG=3x ﹣y，再根据勾股定理可得y2+x2=（3x﹣y）2，再整理得=，然后可得y=x，再进一步可得的值．
解答：解：∵四边形BGDH是菱形，
∴BG=GD，
设AB=x，则AD=3x，
设AG=y，则GD=3x﹣y，BG=3x﹣y，
∵在Rt△AGB中，AG2+AB2=GB2，
∴y2+x2=（3x﹣y）2，
整理得：=，
y=x，
∴===，
故选：C．
点评：此题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形四边形相等．
8．（3分）（2014?鄂州）近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（）A．2016（1﹣x）2=1500 B．1500（1+x）2=2160
C．1500（1﹣x）2=2160 D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
专题：增长率问题．
分析：本题是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设该厂缴税的年平均增长率为x，那么根据题意可用x表示今年缴税数，然后根据已知可以得出方程．
解答：解：如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，
那么根据题意得今年缴税1500（1+x）2，
列出方程为：1500（1+x）2=2160．
故选B．
点评：考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．
9．（3分）（2014?鄂州）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的是（）
①四边形A4B4C4D4是菱形；
②四边形A3B3C3D3是矩形；
③四边形A7B7C7D7周长为；
④四边形A n B n C n D n面积为．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
考点：中点四边形．
专题：规律型．
分析：首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断：
①根据矩形的判定与性质作出判断；
②根据菱形的判定与性质作出判断；
③由四边形的周长公式：周长=边长之和，来计算四边形A5B5C5D5的周长；
④根据四边形A n B n C n D n的面积与四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积．
解答：解：①连接A1C1，B1D1．
∵在四边形ABCD中，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，
∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC；
∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1，
∴四边形A1B1C1D1是平行四边形；
∵AC丄BD，∴四边形A1B1C1D1是矩形，
∴B1D1=A1C1（矩形的两条对角线相等）；
∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位线定理），
∴四边形A2B2C2D2是菱形；
∴四边形A3B3C3D3是矩形；
∴根据中位线定理知，四边形A4B4C4D4是菱形；
故①②正确；
③根据中位线的性质易知，A7B7═A5B5A3B3=A1B1=AC，
B7C7=B5C5=B3C3=B1C1=BD，
∴四边形A7B7C7D7的周长是2×（a+b）=，
故本选项正确；
④∵四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，
∴S四边形ABCD=ab÷2；
由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，
四边形A n B n C n D n的面积是，
故本选项错误；
综上所述，②③①正确．
故选A．
点评：本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）．解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系．
10．（3分）（2014?鄂州）已知抛物线的顶点为y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A （1，y A），B（0，y B），C（﹣1，y C）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，的最小值为（）A．1B．2C．4D．3
考点：二次函数的性质．
专题：计算题．
分析：
由0＜2a＜b得x0=﹣＜﹣1，作AA1⊥x轴于点A1，CD⊥y轴于点D，连接BC，过点A作AF∥BC，交抛物线于点E（x1，y E），交x轴于点F（x2，0），则AA1=y A，OA1=1，BD=y B ﹣y C，CD=1，易证得Rt△AFA1∽Rt△BCD，利用相似比得到=；过点E作EG⊥AA1于点G，易得△AEG∽△BCD，利用相似比得=，再把点A（1，y A）、B（0，y B）、C（﹣1，y C）、E（x1，y E）代入抛物线y=ax2+bx+c得y A=a+b+c，y B=c，y C=a﹣b+c，y E=ax12+bx1+c，所以=1﹣x1，整理得x12+x1﹣2=0，解得x1=﹣2（x1=1舍去），由于y0≥0恒成立，则有x2≤x1＜﹣1，所以1﹣x2≥1﹣x1，即1﹣x2≥3，于是得到≥3，所以的最小值为3．
解答：
解：由0＜2a＜b，得x0=﹣＜﹣1，
由题意，如图，过点A作AA1⊥x轴于点A1，则AA1=y A，OA1=1，
连接BC，过点C作CD⊥y轴于点D，则BD=y B﹣y C，CD=1，
过点A作AF∥BC，交抛物线于点E（x1，y E），交x轴于点F（x2，0），
则∠FAA1=∠CBD．
于是Rt△AFA1∽Rt△BCD，
所以=，即=，
过点E作EG⊥AA1于点G，
易得△AEG∽△BCD．
有=，即=，
∵点A（1，y A）、B（0，y B）、C（﹣1，y C）、E（x1，y E）在抛物线y=ax2+bx+c上，
得y A=a+b+c，y B=c，y C=a﹣b+c，y E=ax12+bx1+c，
∴=1﹣x1，
化简，得x12+x1﹣2=0，解得x1=﹣2（x1=1舍去），
∵y0≥0恒成立，根据题意，有x2≤x1＜﹣1，
则1﹣x2≥1﹣x1，即1﹣x2≥3．
∴≥3，
∴的最小值为3．
故选D．
点评：
本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x＞﹣时，y随x 的增大而增大；x=﹣时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大；x＞﹣时，y 随x的增大而减小；x=﹣时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．（3分）（2014?鄂州）的算术平方根为．
考点：算术平方根．
专题：计算题．
分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．
解答：解：∵=2，
∴的算术平方根为．
点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根．注意这里的双重概念．
12．（3分）（2014?鄂州）小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为144．
考点：算术平均数．
分析：先根据平均数的定义由五次成绩的平均数为144得出这五次成绩的总数为144×5，再根据平均数的定义即可求出他七次练习成绩的平均数．
解答：解：∵小林五次成绩（143、145、144、146、a）的平均数为144，
∴这五次成绩的总数为144×5=720，
∵小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，
∴他七次练习成绩的平均数为（720+141+147）÷7=1008÷7=144．
故答案为144．
点评：本题考查了平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
13．（3分）（2014?鄂州）如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x 的解集为﹣2≤x≤﹣1．
考点：一次函数与一元一次不等式．
专题：数形结合．
分析：先确定直线OA的解析式为y=﹣2x，然后观察函数图象得到当﹣2≤x≤﹣1时，y=kx+b的图象在x轴上方且在直线y=﹣2x的下方．
解答：解：直线OA的解析式为y=﹣2x，
当﹣2≤x≤﹣1时，0≤kx+b≤﹣2x．
故答案为﹣2≤x≤﹣1．
点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
14．（3分）（2014?鄂州）在平面直角坐标中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线y=kx﹣k（k≠0）
与线段AB有交点，则k的取值范围为≤k≤3．
考点：两条直线相交或平行问题．
专题：计算题．
分析：由于当x=1时，y=0，所以直线y=kx﹣k过定点（1，0），因为直线y=kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，所以当直线y=kx﹣k过B（4，7）时，k值最小；当直线y=kx﹣k过A（2，3）时，k值最大，然后把B点和A点坐标代入y=kx﹣k可计算出对应的k的值，从而得到k的取值范围．
解答：解：∵y=k（x﹣1），
∴x=1时，y=0，即直线y=kx﹣k过定点（1，0），
∵直线y=kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，
∴当直线y=kx﹣k过B（4，7）时，k值最小，则4k﹣k=7，解得k=；当直线y=kx﹣k过A （2，3）时，k值最大，则2k﹣k=3，解得k=3，
∴k的取值范围为≤k≤3．
故答案为≤k≤3．
点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．
15．（3分）（2014?鄂州）如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积16﹣4﹣．
考点：扇形面积的计算；正方形的性质．
分析：如解答图，作辅助线，利用图形的对称性求解．解题要点是求出弓形OmC的面积．
解答：解：如图，设点O为弧的一个交点．
连接OA、OB，则△OAB为等边三角形，∴∠OBC=30°．
过点O作EF⊥CD，分别交AB、CD于点E、F，则OE为等边△OAB的高，
∴OE=AB=，∴OF=2﹣．
过点O作PQ⊥BC，分别交AD、BC于点P、Q，则OQ=1．
S弓形OmC=S扇形OBC﹣S△OBC=﹣×2×1=﹣1．
∴S阴影=4（S△OCD﹣2S弓形OmC）=4[×2×（2﹣）﹣2（﹣1）]=16﹣4﹣．
故答案为：16﹣4﹣．
点评：本题考查了扇形的面积公式和正方形性质的+应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．
16．（3分）（2014?鄂州）如图，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在BC，CD上，使得△CMN
的周长为2，则△MAN的面积最小值为﹣1．
考点：正方形的性质；二次函数的最值；全等三角形的判定与性质．
分析：如图，延长CB至L，使BL=DN，则Rt△ABL≌Rt△AND，故AL=AN，进而求证△AMN≌△AML，即可求得∠MAN=∠MAL=45°设CM=x，CN=y，MN=z，根据x2+y2=z2，和x+y+z=2，整理根据△=4（z﹣2）2﹣32（1﹣z）≥0可以解题．
解答：解：延长CB至L，使BL=DN，
则Rt△ABL≌Rt△AND，
故AL=AN，
∴△AMN≌△AML，
∴∠MAN=∠MAL=45°，
设CM=x，CN=y，MN=z
x2+y2=z2，
∵x+y+z=2，
则x=2﹣y﹣z
∴（2﹣y﹣z）2+y2=z2，
整理得2y2+（2z﹣4）y+（4﹣4z）=0，
∴△=4（z﹣2）2﹣32（1﹣z）≥0，
即（z+2+2）（z+2﹣2）≥0，
又∵z＞0，
∴z≥2﹣2，当且仅当x=y=2﹣时等号成立
此时S△AMN=S△AML=ML?AB=z
因此，当z=2﹣2，x=y=2﹣时，S△AMN取到最小值为﹣1．
故答案为﹣1．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，考查了正方形各边相等，各内角是直角的性质，本题求证三角形全等是解题的关键．
三．解答题（17-20每题8分，21-22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）
17．（8分）（2014?鄂州）先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．
考点：分式的化简求值．
分析：将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分．
解答：
解：原式=（+）?
=?
=?
=，
当a=2﹣时，原式==﹣．
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键．
18．（8分）（2014?鄂州）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：
（1）BH=DE．
（2）BH⊥DE．
考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
专题：证明题．
分析：（1）根据正方形的性质可得BC=CD，CE=CH，∠BCD=∠ECH=90°，然后求出∠BCH=∠DCE，再利用“边角边”证明△BCH和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠CBH=∠CDE，然后根据三角形的内角和定理求出
∠DMB=∠BCD=90°，再根据垂直的定义证明即可．
解答：证明：（1）在正方形ABCD与正方形CEFH中，
BC=CD，CE=CH，∠BCD=∠ECH=90°，
∴∠BCD+∠DCH=∠ECH+∠DCH，
即∠BCH=∠DCE，
在△BCH和△DCE中，
，
∴△BCH≌△DCE（SAS），
∴BH=DE；
（2）∵△BCH≌△DCE，
∴∠CBH=∠CDE，
∴∠DMB=∠BCD=90°，
∴BH⊥DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，熟记性质并确定出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．
19．（8分）（2014?鄂州）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：
甲班：
等级成绩（S）频数
A 90＜S≤100 x
B 80＜S≤90 15
C 70＜S≤80 10
D S≤70 3
合计30
根据上面提供的信息回答下列问题
（1）表中x=2，甲班学生成绩的中位数落在等级B中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n=36°．
（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛．求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）．
考点：频数（率）分布表；扇形统计图；列表法与树状图法．
分析：（1）利用总人数30减去其它各组的人数就是x的值，根据中位数的定义求得中位数的值，利用360°乘以对应的比例就可求得圆心角的度数；
（2）甲班的人用甲表示，乙班的人用乙表示，利用列举法即可求得概率．
解答：
解：（1）x=30﹣15﹣10﹣3=2；中位数落在B组；等级D部分的扇形圆心角n=360°×=36°；
故答案是：2，B，36°；
（2）乙班A等级的人数是：30×10%=3，
则甲班的二个人用甲表示，乙班的三个人用乙表示．
，
共有20种情况，则抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率是：=．
点评：考查了频数（率）分布表，本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
20．（8分）（2014?鄂州）一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0．
（1）若方程有两实数根，求m的范围．
（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1﹣x2|=1，求m．
考点：根的判别式；根与系数的关系．
分析：（1）根据关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有两个实数根，得出m≠0且（﹣2m）2﹣4?m?（m﹣2）≥0，求出m的取值范围即可；
（2）根据方程两实根为x1，x2，求出x1+x2和x1?x2的值，再根据|x1﹣x2|=1，得出（x1+x2）2﹣4x
1x2=1，再把x1+x2和x1?x2的值代入计算即可．
解答：解：（1）∵关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有两个实数根，
∴m≠0且△≥0，即（﹣2m）2﹣4?m?（m﹣2）≥0，
解得m≥0，
∴m的取值范围为m＞0．
（2）∵方程两实根为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1?x2=，
∵|x1﹣x2|=1，
∴（x1﹣x2）2=1，
∴（x1+x2）2﹣4x1x2=1，
∴22﹣4×=1，
解得：m=8；
经检验m=8是原方程的解．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＜0，方程有两个相等的实数根；当△=0，方程没有实数根．
21．（9分）（2014?鄂州）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．（1）求AD的长．
（2）求树长AB．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析：（1）过点A作AE⊥CB于点E，设AE=x，分别表示出CE、DE，再由CD=10，可得方程，解出x的值，在Rt△ADE中可求出AD；
（2）过点B作BF⊥AC于点F，设BF=y，分别表示出CF、AF，解出y的值后，在Rt△ABF 中可求出AB的长度．
解答：解：（1）过点A作AE⊥CB于点E，设AE=x，
在Rt△ACE中，∠C=30°，
∴CE=x，
在Rt△ADE中，∠ADE=45°，
∴DE=AE=x，
∴CE﹣DE=10，即x﹣x=10，
解得：x=5（+1），
∴AD=x=5+5
答：AD的长为（5+5）米．
（2）由（1）可得AC=2AE=（10+10）米，
过点B作BF⊥AC于点F，
∵∠1=75°，∠C=30°，
∴∠CAB=45°，
设BF=y，
在Rt△CBF中，CF=BF=y，
在Rt△BFA中，AF=BF=y，
∴y+y=（10+10），
解得：y=10，
在Rt△ABF中，AB==10米．
答：树高AB的长度为10米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用锐角三角函数及已知线段表示未知线段，有一定难度．
22．（9分）（2014?鄂州）如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
（1）求证：CD为⊙O的切线．
（2）若=，求cos∠DAB．
考点：切线的判定．
分析：（1）连接OC，推出∠DAC=∠CAB，∠OAC=∠OCA，求出∠DAC=∠OCA，得出OC∥AD，推出
OC⊥DC，根据切线的判定判断即可；
（2）连接BC，可证明△ACD∽△ABC，得出比例式，求出BC，求出圆的直径AB，再根据勾股定理得出CE，即可求出答案．
解答：（1）证明：连接OC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAB，
∵OC=OA，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠DAC=∠OCA，
∴OC∥AD，
∵AD⊥CD，
∴OC⊥CD，
∵OC为⊙O半径，
∴CD是⊙O的切线；
（2）解：连接BC，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵AC平分∠BAD，
∴∠CAD=∠CAB，
∵=，
∴令CD=3，AD=4，得AC=5，
∴=，
∴BC=，
由勾股定理得AB=，
∴OC=，
∵OC∥AD，
∴=，
∴=，
解得AE=，
∴cos∠DAB===．
点评：本题考查了切线的判定以及角平分线的定义、勾股定理和解直角三角形，是中学阶段的重点内容．
23．（10分）（2014?鄂州）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：
x（天） 1 2 3 (50)
p（件）118 116 114 (20)
销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时q=40+．
（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系．
（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式．
（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？
考点：二次函数的应用．
分析：（1）由表格可以看出销售量p件与销售的天数x成一次函数，设出函数解析式，进一步代入求得答案即可；
（2）利用利润=售价﹣成本，分别求出在1≤x＜25和25≤x≤50时，求得y与x的函数关系式；
（3）利用（2）中的函数解析式分别求得最大值，然后比较两者的大小得出答案即可．
解答：解：（1）设销售量p件与销售的天数x的函数解析式为p=kx+b，
代入（1，118），（2，116）得
解得
因此销售量p件与销售的天数x的函数解析式为p=﹣2x+120；
（2）当1≤x＜25时，
y=（60+x﹣40）（﹣2x+120）
=﹣2x2+80x+2400，
当25≤x≤50时，
y=（40+﹣40）（﹣2x+120）
=﹣2250；
（3）当1≤x＜25时，
y=﹣2x2+80x+2400，
=﹣2（x﹣20）2+3200，
∵﹣2＜0，
∴当x=20时，y有最大值y1，且y1=3200；
当25≤x≤50时，
y=﹣2250；
∵135000＞0，
∴随x的增大而减小，
当x=25时，最大，
于是，x=25时，y=﹣2250有最大值y2，且y2=5400﹣2250=3150．
∵y1＞y2
∴这50天中第20天时该超市获得利润最大，最大利润为3200元．
点评：本题主要考查二次函数的应用的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质和反比例函数的性质以及最值得求法，此题难度不大．
24．（12分）（2014?鄂州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+m的图象与x轴交于
A（﹣1，0），与y轴交于点C．以直线x=2为对称轴的抛物线C1：y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、C 两点，并与x轴正半轴交于点B．
（1）求m的值及抛物线C1：y=ax2+bx+c（a≠0）的函数表达式．
（2）设点D（0，），若F是抛物线C1：y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点，过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线C1于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究+是否为定值？请说明理由．
（3）将抛物线C1作适当平移，得到抛物线C2：y2=﹣（x﹣h）2，h＞1．若当1＜x≤m时，y2≥﹣x 恒成立，求m的最大值．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）只需将A点坐标代入一次函数关系式即可求出m值，利用待定系数法和二次函数的图象与性质列出关于a、b、c的方程组求出a、b、c的值就可求出二次函数关系式；
（2）先运用轴对称的性质找到点F的坐标，再运用一元二次方程根与系数的关系及平面直角坐标系中两点之间的距离公式求出M1M2、M1F、M2F，证出M1F?M2F=M1M2，最后可求+=1；
（3）设y2=﹣x2的两根分别为x0，x0，因为抛物线C2：y2=﹣（x﹣h）2可以看成由y=﹣x2
左右平移得到，观察图象可知，随着图象向右移，x0，x0的值不断增大，所以当1＜x≤m，y2≥﹣x恒成立时，m最大值在x0处取得，根据题意列出方程求出x0，即可求解．
解答：
解：（1）∵一次函数y=x+m的图象与x轴交于A（﹣1，0）
∴0=﹣+m
∴m=．
∴一次函数的解析式为y=x+．
∴点C的坐标为（0，）．
∵y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、C两点且对称轴是x=2，
∴，解得
∴y=﹣x2+x+．
∴m的值为，抛物线C1的函数表达式为y=﹣x2+x+．
（2）要使△ADF的周长取得最小，只需AF+DF最小
2014年北京中考英语试题
2014年北京市高级中等学校招生考试 英语试卷 学校____________________姓名____________________准考证号_______________________ 听力理解（共26分） 一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 幅图片中选择与对话内容相符的图片．每 段对话你将听两遍．（共4分，每小题1分） 1. 2. 3. 4.
二、听对话或独白，根据对话或独白内容，从下面各题所给的A、B、C三个选 项中选择最佳选项．每段对话或独白你将听两遍．（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5至第6小题． 5.What are the speakers going to do? A．To have dinner．B．To watch a match．C．To see a film． 6.Who will go with the boy? A．His friend．B．His mother．C．His sister． 请听一段对话，完成第7至第8小题． 7.What does the girl like doing? A．Playing chess．B．Playing basketball．C．Playing the piano．8.How often does she practice? A．Once a week．B．Twice a week．C．Three times a week． 请听一段对话，完成第9至第10小题． 9.Where’s Classroom F205? A．On the first floor．B．On the second floor ．C．On the sixth floor．10.Where did the girl study for one year? A．In Canada．B．In America ．C．In China． 请听一段对话，完成第11至第13小题． 11.What does the man do? A．A driver．B．A teacher．C．A fire fighter． 12.What does the woman think of the man’s job? A．Dangerous．B．Great．C．Boring． 13.Where are the speakers? A．In a taxi．B．On a bus．C．On a train． 请听一段独白，完成第14至第16小题． 14.What’s the girl doing now? A．Making a speech． B．Leading a discussion． C．Giving an introduction． 15.How long has the girl studied in the school? A．12 years．B．8 years．C．6 years． 16.What’s the girl’s advice on creating the future? A．Making good plans． B．Making your own decision． C．Making good use of your knowledge．
2014年福州市中考数学规律性试题汇总与解析(一)
2014年全国中考数学试题----规律试题（一） 1. （2014?安徽）观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4×( )2= ( )； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 【解析】解：（1）32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 所以第四个等式：92﹣4×42=17； （2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1， 左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1， 右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1． 左边=右边 ∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1． 2. （2014?漳州）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是( ) ．（用含n的代数式表示）. 【解析】解；已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是3n﹣1，故答案为：3n﹣1． 3. （2014?白银）观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 猜想13+23+33+…+103=( )． 分析：13=12 13+23=（1+2）2=32 13+23+33=（1+2+3）2=62 13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102 13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 解答：解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2 所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552． 4. （2014?兰州）为了求1+2+22+23+...+2100的值，可令S=1+2+22+23+...+2100，则2S=2+22+23+24+ (2101) 因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是_______________ . 【解析】解：设M=1+3+32+33+…+32014 ①， ①式两边都乘以3，得 3M=3+32+33+…+32015 ②． ②﹣①得 2M=32015﹣1， 两边都除以2，得 M= ，
2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2014年深圳市中考数学试题及答案
2014年深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1、9的相反数是（ ） A 、-9 B 、9 C 、9± D 、9 1 ± 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 3“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（ ） A 、8 1073.4? B 、9 1073.4? C 、10 1073.4? D 、11 1073.4? 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（ ） 5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（ ） A 、平均数3 B 、众数是-2 C 、中位数是1 D 、极差为8 6、已知函数b ax y +=经过（1，3），（0，-2）求b a +=（ ） A 、-1 B 、-3 C 、3 D 、7 7、下列方程没有实数根的是（ ） A 、1042 =+x x B 、03832 =-+x x C 、0322 =+-x x D 、12)3)(2(=--x x 8、如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、∠B=∠DEF ， 添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ） A 、AC ∥DF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠ACB=∠F 9、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两个数字之和大于6的概率是（ ） A 、 21 B 、127 C 、85 D 、4 3 10、小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为 5：12的山坡上走了1300米，此时小明看山顶的角度为60°， 求此山的高度（ ） A 、5250600- B 、2503600- E F D C B A D C B A 12 5 600 A B C D
2014年上海市中考英语试卷(含答案)
1 / 11 D) Maths. D) A sandwich. D) Frightened. 2014年上海市初中毕业统一学业考试 英语试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意：本卷有7大题，共94小题。试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。 Part 1 Listening (第一部分听力） I. Listening Comprehension.(听力理解)(共30分) A. Listen and choose the right picture（根据你听到的内容，选出相应的图片）（6分） E 7.A) Chemistry. B) History. C) English. 8.A) A hamburger. B) A fruit salad. C) A hot-dog. 9.A) Tired. B) Surprised. C) Excited. 10.A) Watch TV. B) Play football. C) Go to the cinema. D) Read a book. 11.A) Fifteen minutes’walk. B) Fifteen minutes’ bus ride. C)Fifty minutes’ walk.D) Fifty minutes’ bus ride. 12.A) Thursday. B) Friday. C) Saturday. D) Sunday. 13.A) Trips. B) Computers. C) Parents. D) Jobs. 14.A) At the beach. B) At the airport. C) In the theatre. D) In the hotel. C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true o r false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示)（6分） 15. My aunt and uncle sent me a bottle of honey as a birthday present last year. 16. The smell of my hair attracted lots of bees when I went outside. D A G
中考数学试题分类12 规律题(部分题含答案)
第17题 A B C A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 2.（常德市）如图3，一个数表有7行7列，设 ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）. 例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足 ()()______.np nk mk mp a a a a -+-= 17．（泰州市）观察等式：①4219?=-，②64125?=-，③86149?=-…按照这种规律写出第n 个等式： ． 8．（盐城市）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A ．38 B ．52 C ．66 D ．74 17．（连云港市）如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形 A 1AB B 1的面积为3 4，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依 次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3 4 n ＝________． 8．（淮安市）观察下列各式： ()1 121230123?= ??-?? ()1 232341233?=??-?? ()1 343452343 ?=??-?? …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A ．97×98×99 B ．98×99×100 C ．99×100×101 D ．100×101×102 16．（衡阳市）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由 7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中由 个基础图形组成． - ． 9. （安徽省） 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将 第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前 (1) (2) (3) …… 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7 图3 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6
2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)
中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．
A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +
2014年深圳中考数学试卷及答案
2014年深圳中考数学试卷 一、选择题 1、9的相反数（） 1 A：-9 B：9 C：±9 D： 9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（） A：4.73×108B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。 极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。 平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。 众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1+2）÷2=1.5. 6，已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3,b=-2，则a
=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9.袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10.小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D500√3 答案：B 解析：解直角三角形的实际问题。依题意CD=1300，DE：CE=5:12，则DE=500,CE=1200,设DF=x,在Rt△DFA 中，∠ADF=60°，AF=√3x，在Rt△DFA中，∠ACB=30°，AB=√3x+500，BC=1200+x，AB：BC=1：√3，解得，x = 600-250√3. 11.二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示，下列说法正确的是（） （1）bc＞0 （2）2a-3c＜0 （3）2a+b＞0 （4）ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1＞0，x2＜0 （5）a+b+c＞0 （6）当x＞1时，y随x的增大而减小。
2014年山西省中考英语试题及答案
山西省2014年普通高中招生考试试卷 英语 第I卷（共75分） I.听力试题（每小题1分，共15分） 第一题情景反应这一大题共有5个小题，每小题你讲听到一组对话。请你从每小题所给的A、B、C三幅图片中，选出与你所听到的信息相关联的的 ．．．．．．．．．．．．．一项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. A B C 2 A B C 3 A B C 4 A B C
5 A B C 第二题对话理解这一大题共有5个小题，每小题你将听到一组对话和一个问题。请你从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 ( ) 6. A. Walking. B. Swimming. C. Dancing ( ) 7. A. Expensive. B. Beautiful. C. Cheap. ( ) 8. A. Strangers. B. Friends. C. Classmates. ( ) 9. A. At the museum B. On the bus. C. In the street. ( ) 10. A. She has cleaned them. B. She has thrown them away. C. She has put them under the bed. 第三题语篇理解这一大题你将听到一篇短文。请你根据短文内容和所提出的5个问题，从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 ( )11. When did Jim wake up yesterday morning? A. At 7:45 B. At 8:00 C. At 8:15 ( )12. Why did he run to school? A. Because he liked running in the rain. B. Because the school was far from his home. C. Because there was something wrong with the bus. ( )13. What was Mr Smith doing when Jim came in ? A. He was waiting for him. B. He was giving his lesson. C. He was doing experiments. ( )14. How did Mr Smith feel at first when he saw Jim? A. He seemed pleased. B. He felt surprised. C. He was unhappy. ( )15. What can we know from the story ? A. An interesting lesson can warm students. B. You can get good grands if you like your teachers. C. Students can become more interested in study if teachers love them. II. 单项选择（每小题1分，共15分） 请你从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 ( )16. Last month, we went to Li Zongsheng's concert. The beautiful songs about his younger day reminded us to love _________ . A. yours B. theirs C. ours
中考数学规律题(附答案)
1.我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100 ，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22 +0×21 +1×20 等于十进制的数5，10111=1×24 +0×23 ＋1×22 ＋1×21 ＋1×20 等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =?（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ?在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ?是n 的最佳分解，并规定： ()p F n q = ．例如18可以分解成118?，29?，36?这三种，这时就有31 (18)62 F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3 (24)8 F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =． 其中正确说法的个数是（ B ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3.若(x 2 －x －1)x ＋2＝1，则x ＝___________．2、－1、0、－2 4.观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ； 第n 个单项式为 ．7 64x ；1 (2)n n x -- 5.已知2 1 (123...)(1)n a n n = =+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…， 122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 的表达式n b ＝_______． (用含n 的代数式表示) 6.已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x = 图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，， 若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A ???L 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．(2)1 n a n + 7.已知22223322333388 + =?+=?，，
2014年中考数学模拟试题
2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图
2016深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)
2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A ．祝 B ．你 C ．顺 D ．利 3．下列运算正确的是（ ） A ．8a ﹣a=8 B ．（﹣a ）4=a 4 C ．a 3?a 2=a 6 D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.157×1010 B ．1.57×108 C ．1.57×109 D ．15.7×108 6．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶角在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A ．∠2=60° B ．∠3=60° C ．∠4=120° D ．∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列命题正确的是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．两边及其一角相等的两个三角形全等 C ．16的平方根是4 D ．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A ． ﹣ =2 B ． ﹣ =2 C ． ﹣ =2 D ． ﹣ =2 10．给出一种运算：对于函数y=x n ，规定y ′=nx n ﹣1 ．例如：若函数y=x 4，则有y ′=4x 3．已知函数y=x 3 ，则方程y ′=12的 解是（ ） A ．x 1=4，x 2=﹣4 B ．x 1=2，x 2=﹣2 C ．x 1=x 2=0 D ．x 1=2 ，x 2=﹣2 11．如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上， 当正方形CDEF 的边长为2 时，则阴影部分的面积为（ ） A ．2π﹣4 B ．4π﹣8 C ．2π﹣8 D ．4π﹣4 12．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论： ①AC=FG ；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2 =FQ ?AC ， 其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a 2b+2ab 2+b 3 = ． 14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1+3，x 2+3，x 3+3，x 4+3的平均数是 ． 15．如图，在?ABCD 中，AB=3，BC=5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点P 、Q ，再分别以P 、Q 为圆心，以大于PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为 ． 16．如图，四边形ABCO 是平行四边形，OA=2，AB=6，点C 在x 轴的负半轴上，将?ABCO 绕点A 逆时针旋转得到?ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点D 在反比例函数 y=（x ＜0）的图象上，则k 的值为 ． 三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分 17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1 ﹣（π﹣）0 ． 18．解不等式组： ．
2014年江西省中考英语试题和参考答案(Word版)
（省）英语 准考证号____________________ 姓名________________ （在此卷上答题无效） 机密★2014年6月19日 江西省2014年中等学校招生考试 英语试题卷 说明：1. 本卷分为试题卷和答题卷，答案请涂写在答题卷上，不要在试题卷上作答，否则不给分。 2. 本卷共有5大题、86小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。 一、听力测试（25分） 现在是试听时间。请听一段对话，然后回答问题。 What is the boy going to buy? A. Some juice. B. Some oranges. C. Some apples. 答案是C。 A)请听下面5段对话。每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。听完每段对话后，你都将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。每段对话读两遍。（每小题1分） 1. Who sent thecamera to Lily? A. Her friends. B. Her grandparents. C. Her parents. 2. When will the girl have the final exam? A. Tomorrow. B. On Monday. C. On Friday. 3. Whose notebook is this? A. Jenny’s. B. Linda’s C. Bob’s. 4. Why does Peter look tired? A. He had a football match. B. He stayed up late for his exam. C. He watched a football match. 5. What does the girl mean? A. She doesn’t like swimming. B. She can’t go swimming with Tom. C. She will go swimming with her mother. B)请听下面4段对话和1段独白。每段对话或独白后有几个小题，从踢中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。听每段对话或独白前你都将有30秒钟的时间阅读各小题。每段对话或独白读两遍。（每小题1分） 请听第1段对话，回答第6至第7小题。 6. What are they going to do together? A. Have violin lessons. B. Play tennis. C. Watch movies. 7. What time will they meet? A. At 5:30. B. At 6:30. C. At 7:30. 请听第2段对话，回答第8至第9小题。 8. Where does the conversation probably take place? A. In a bank. B. In a restaurant. C. In a post office. 9. How much should the man pay?
2014年深圳中考数学真题(答案解析)
2014年深圳中考数学试题及答案解析 一、选择题 1、9的相反数（） A：-9 B：9 C：±9 D：1/9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108 B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（） A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。 极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。
平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。 众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1 +2）÷2=1.5. 6、已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3, b=-2，则a=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF （） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9、袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10、小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D 500√3 答案：B
广东省深圳市2014年中考数学试卷及答案
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2014 年深圳中考数学试卷
一、 选择题 1．9 的相反数（ ） A.-9 B.9 C. ±9 D.
1 9
) D．
2．下列图形中是轴对称图形但 不是中心对称图形的是(
A．
B．
C．
3．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计， 2014 年“快的 打车”账户流水总 金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学计数法表示为（ ） A B C D
4．4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图（ ）
A
B
C
D ) D.极差为 8 ）
5．在- 2,1,2,1,4,6 中正确的是( A．平均数 3 B.众数是-2
C.中位数是 1
6．已知函数 y=ax+b 经过（1,3）（0，-2）求 a-b（ A.-1 B.-3 C.3 D.7 ）
7．下列方程没有实数根的是（ A、x2 +4 x=10 C、x2 -2x+3=0
B 、3x2 +8x-3=0 D、（x-2）（x-3）=1 2 ）
8．如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE、角∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ A、AC∥DF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F
9．袋子里有 4 个球，标有 2，3,4,5，先抽取一个并记住，放 回，然后再抽取一个，文抽取的两个球数字 之和大于 6 的概率是（ ）
1 A. 2
7 B. 12
5 C. 8
3 D. 4
https://www.360docs.net/doc/b43821393.html,/ https://www.360docs.net/doc/b43821393.html,/
10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30°，小明在坡比为 5:12 ,的山坡上走 1300 米，此时小明看山顶
(完整版)盐城市2014年中考英语试题(含答案)
盐城市2014年中考英语试题 第I卷（选择题，共60分） 一、单项选择（共15小题；每小题l分，计15分） 从A、B、C、D四个选项中选择一个可以填入句中空白处的最佳答案。 1.Where has the time gone is a beautiful _______. Can you sing it? A. picture B. song C. game D. film 2. ________good time we have had in the junior middle school! A. What B. What a C. How D. How a 3.－_______does Nancy help the old lady with her housework? －About twice a week. A.How often B. How long C. How much D. How soon 4.People usually like the TV channels with funnier programmes but ________advertisements. A.few B. little C. fewer D. less 5.It was raining _______when my sister and I got to the museum. A.badly B. softly C. hardly D. heavily 6.Many cities in China, _______Beijing, have been deeply affected by dirtier air. A.including B. behind C. without D. beyond 7.I think coffee tastes good, but not_______ likes drinking it. A.somebody B. anybody C. nobody D. everybody 8.I can’t find my notebook anywhere. I’m afraid I ______it. A.lose B. lost C. have lost D. was losing 9.The online shop sells _______clothing at a very good price. A.child and man’s B. children and men’s C. children’s and men D. children’s and men’s 10.I’m going to take him to some famous hutongs_______ he can learn more about China. A.because B. when C. so that D. as if 11.Shenzhou X, China’s fifth manned spacecraft, ________into space on June 11. 2013. A.has sent B. was sent C. will send D. is sent 12.－Could you tell me _________? －Sure. Walk straight along this street and you’ll find it. A.how can I get to the post office B. where is the post office C. which is the way to the post office D. how far the post office is 13.UNICE was ______in 1946. It works to help children live a better life. A.set up B. put up C. picked up D. turned up