平行四边形三角形梯形面积推导过程
平行四边形三角形梯形面积推导过程
文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
1、平行四边形面积推导过程：
方法一：
平行四边形面积计算公式的推导过程：
把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高公式S=ah。
方法二：
将一个平行四边形沿高剪下，拼到另一边，则拼成一个长方形。
h
a
平行四边形的面积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
因为长方形的面积=长х宽
平行四边形的面积=底х高
所以，平行四边形的面积公式则为底乘高，S=ah
2、三角形面积推导过程
两个一模一样的三角形，可以拼成一个平行四边行形。
H
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的高就就是这个平行四边形的高，三角形的底也是这个平行四边形的底。平行四边形的面积=底边×高，所以三角形的面积＝（同底等高的）平行四边形的面积÷2=底×高÷2，公式S=a×h÷2
3、梯形面积推导过程
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，原梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，拼成平行四边形的底是原梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高是原梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)×h÷2；
五年级数学上册 梯形的面积计算公式推导教案 北师大版
（北师大版）五年级数学上册教案梯形的面积计算公式推导 教学设计理念： 培养学生的创新思维，在学生已有认知结构和经验的基础上，有计划地培养学生分析、综合、比较、概括、判断、推理等能力，提高学生思维的发展水平。 教学设计： 一、创设情境，揭示课题 师：同学们，我们前面学习的平行四边形，三角形的面积公式是怎样推导出来的？ 生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，由长长方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。 生：三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，因为三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公式。 生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形，面积也是这个平行四边形的一半。师：同学们能不能用学过的这些方法，设计一种推导方案，推导出梯形的面积计算公式呢？ [评析：通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到新的学习情境中，激发了学生的学习动力，使学生有解决问题的兴趣与信心。] 二、学生操作实验，主动探究 让学生先自己设计推导方案，再汇报交流 生1：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2， 由此推导出梯形面积计算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。 生2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面积是下底×高，三角形的面积是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面积计算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。 生3：我把梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形）拼成一个平行四边形，因为平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×（高÷2）。 生4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式=（下底+上底）×高÷2 [评析：学生调动已有的知识和经验，通过操作，验证等活动，概括出一个计算程序，就是公式，教师为学生提供充分的机会，使学生在交流的过程中理解和掌握了数学知识与技能，数学思想与方法。] 三、比较分析，优化方法
平行四边形面积计算公式推导过程及其原理
八、四边形 朱建良太仓市实验中学 【课标要求】 （1）能探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念． （2）能掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、判定及其性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性． （3）能掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并会运用将梯形分解为平行四边形与三角形的方法来解决一些简单问题． （4）能通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计． 【课时分布】 四边形部分在第一轮复习时大约需要6个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）． 【知识回顾】 1、知识脉络 2、基础知识 （1）平行四边形是中心对称图形，具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线互相平分等特征． （2）平行四边形的识别方法有： ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （3）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质： 矩形：四个角都是直角、对角线互相平分且相等． 菱形：四条边都相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角． 正方形：四条边都相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角（具有矩形、菱形的所有特征）． （4）矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；矩形、菱形都有两条对称轴，而正方形有四条对称轴，它们的对称中心都是对角线的交点． （5）矩形、菱形、正方形的识别方法有： ①有三个角是直角的四边形是矩形； ②有一个角是直角的平行四边形是矩形； ③两条对角线相等的平行四边形是矩形； ④有四条边相等的四边形是菱形； ⑤有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ⑥两条对角线垂直的平行四边形是菱形； ⑦有一组邻边相等的矩形是正方形； ⑧有一个角是直角的菱形是正方形． （6）有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形，这组平行的边叫做梯形的上底与下底，不平行的两边叫做梯形的腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形． （7）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是过两底中点的直线，它有以下特征： ①等腰梯形同一底上的两个内角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等． （8）等腰梯形的识别方法有： ①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； ②两条对角线相等的梯形是等腰梯形． 3、能力要求 例1 下列哪一个角度可能成为某个多边形的内角和（ ） A ．260° B ．1980° C ．600° D ．2180° 【分析】（1）多边形问题一般可转化为三角形问题来解决，从n 边形的一个顶点出发可以连结（n －3）条对角线，可将n 边形分割成（n －2）个三角形，内角和为(2)180n -??，因此，n 边形的内角和必为180°的整数倍． （2）求正多边形的内角和，可先求其每个外角的度数，因为多边形的外角和是一个常量，即360°．正n 边形的每个外角为n ?360，其每个内角即为)360180(n ?-?． 【解】1980°是180°的整数倍，故选B ． 【说明】本题要求学生熟记多边形的内角和与外角和公式，也可以利用公式求出多边形
五年级数学平行四边形的面积
《平行四边形的面积》教学案例 教学内容： 教材平行四边形的面积的内容。 知识目标： 通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。 能力目标： 在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。 情感目标： 通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点： 初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教具学具： 方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程： 探索新知教学片段： 1、比一比，估一估 师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？ 生：一样大。 生：长方形比较大。 生：平行四边形比较大。 …… 师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。 生：可以用数格子的方法。我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。 师：那么用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？ …… 师：哦，你们数的结果是都是72平方米，说明…… 生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。 师：也就是…… 生：平行四边形的面积也是72平方米。 师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。（板书：平行四边形的面积）[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得
平行四边形的面积公式推导
人教版五年级上册数学 平行四边形的面积公式推导 【教学内容】：平行四边形的面积，教材第80—81页。 【教学目标】： 1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。 3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，培养学生初步的数学应用意识和解决建单实际问题的能力。 【教学重点】：用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 【教学难点】：运用平行四边形面积计算公式解决现实问题。 【课前准备】：长方形框架、平行四边形纸片、剪刀、课件 【教学过程】： 一、创设情境，确定目标 （一）前提测评 １、（出示长方形教具）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽] ２、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？ ３、拿出你的平行四边形作高。
（二）创设情境导入 1、出示教材80页情境图（一个正方形，一个平行四边形）。 2、你能提出什么问题？ 3、学生观察情境图，提出问题：比较两个花坛，哪个大？ 评析：在导入过程中，通过知识测评复习所学的基础知识，也为探索新知识做好铺垫。让学生观察情境图，引导学生提出有价值的数学问题。 二、自主探究、合作探索 （一）求平行四边形的面积 1、猜想：学生思考，交流方法。（引导学生说出猜测的依据） 2、验证：学生分组活动，用数方格的方法求平行四边形的面积。 生：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。我们也能用同样的方法求平行四边形的面积。 谈话：虽然我们用数方格的方法求出了这个平行四边形的面积，但在解决问题中这种方法显然不可行。我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？刚才大家猜想平行四边形的面积＝底×高，究竟对吗？下面我们验证一下。 评析：在这一环节中，学生可以充分思考，能利用所学的知识解决新问题，注重知识的贯通，学以致用。培养学生自己解决问题的能力。通过自然的过渡，赋予学生丰富的思想，而且能引起学生继续学习的欲望。 3、推导平行四边形的面积计算公式。
《梯形面积公式的推导》教学设计
《梯形面积公式的推导》微课教学设计 微课时间：6分钟以内 设计理念学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本微课名称《梯形面积公式的推导》 知识点描述通过对梯形的操作、观察、比较、分析等方法，让学生经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法 设计思路利用PPT的动画效果和教师精辟的讲解相结合，直观形象地展示推导过程。 知识点来源学科：数学年级：五上教材：人教版页码：88-91 教学类型讲授型 适用对象五年级学生 教学目标1.经历梯形面积公式推导过程 2.面积计算公式 教学过程 一、导入复习梯形的各部分名称：在梯形中有一组相互平行的边叫做底，较短的底称之为上底，通常用字母a表示，另一条则叫做下底，用字母b来表示，上底与下底之间的垂线叫做梯形的高，用字母h表示，剩下的两条边叫做梯形的腰。 二、讲解梯形面积公式的5种不同推导方 法第一种：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，高相当于梯形的高，这个平行四边形的面积就等于上底加下底的和乘高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
第二种：把一个梯形转化成一个平行四边形 沿着梯形两腰中点的连线将一个梯形分割成上下两部分，将上面一个梯形绕其中一个中点顺时针旋转180°，与下面的一个梯形组合成一个平行四边形，组合后平行四边形的面积就是原来梯形的面积，因为平行四边形的高相当于原梯形高的一半，平行四边形的底相当于原梯形的上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。 第三种：把一个梯形割补成一个大三角形 沿梯形的顶点与一腰中点的连线将梯形分割成三角形和四边形，将三角形绕中点顺时针旋转180°，与四边形组合成一个大三角形，组合后大三角形的面积就是原来梯形的面积，因为三角形的高相当于原梯形的高，三角形的底相当于原梯形上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。 第四种：把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形 平行四边形的底相当于梯形的上底，高相当于梯形的高，它的面积等于上底乘高，三角形的底相当于梯形上底与下底的差，高相当于梯形的高，它的面积等于上底与下底的差乘高除以2。梯形的面积等于这两个图形的面积和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。
平行四边形的面积案例1
《平行四边形面积》案例分析 一、故事引入，提出问题 师：请同学们看二年级语文课本中曹冲称象的一幅插图，谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的？他用的这种方法在数学上是什么？(渗透转化思想) 学生回答。 二、自主探究，体验创新 师：我们学校的后操场有一个平行四边形花坛，你能算出它的面积吗？怎么算？想知道吗？ （孩子们接到这个问题，要思考怎样解决生活中的这个实际问题，从孩子们的踊跃的表现上来看，这个“战书”是真正下到孩子们的心中了。这个问题很具有挑战性的味道。如果说能，那就得说出如何转化的方法，并不是想当然说一个“能”字就可以完事的。而此时确实每个孩子都可以解决这个问题，只剩下“谁解决的最好”了。所以这个问题还特别容易激起孩子们一种自豪的情绪体验。） 师：我们学校的操场边有一块平行四边形花坛，它的面积是多少？如何算？大家说一说。 生1：平行四边形面积不会求。生2：把平行四边形转化成长方形就可以求出了。师：是呀，平行四边形面积怎样求呢？能不能转化成我们学过的长方形呢？你们觉得他的这种想法可行吗?四人一组大家试一试吧。学生拿出老师给他们准备的学具开始拼组。 学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作．争取有新的突破。 师：说说你如何将平行四边形转化成长方形？ 生1：我给平行四边形画一条高，然后沿高剪开，把右边的图形平移到左边，就变了一个长方形。（学生演示）
师：把平行四边形转化成长方形的时候，什么变了，什么没变？ 生1：形状变了，面积没变。 生2：我是沿着平行四边形中间的一条高剪开，然后把右边的梯形平移到左边，转化成一个长方形。（学生演示） 师：两位同学的方法有什么地方不同 生：剪开高的位置不同。 师：这说明什么问题？ 生：沿平行四边形的任意高剪开都可以通过平移变成一个长方形。 师：如不沿着平行四边形的高剪开结果怎样？（学生动手操作） 生：还是一个平行四边形。 （学生拼组的过程可能出现以下情况：1、从平行四边形的一个顶点作高，沿高剪下来一个三角形，移到另一边拼组长方形。2、在平行四边形的一条边上向对边作高，沿高剪下来一个梯形，移到另一边拼组长方形。3、没有作高，任意剪成两个图形，又拼成了一个平行四边形，没有拼成以前学过的图形。） 师：师：在我们数学上把这种方法叫做“转化”（板书）。其实你的意思也就是将平行四边形转化成长方形。谁再来说说？观察平行四边形的底和高经过平移转化成长方形的什么? 生1：我认为长方形面积等于长乘宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积； 生2：我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的； 生3：我也想到了这两种方法．但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，但我敢肯定至少有一种方法是错误的； 师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？
小学五年级数学：平行四边形的面积教学案例
新修订小学阶段原创精品配套教材 平行四边形的面积教学案例教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 The teaching case of the area of parallelogram 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
平行四边形的面积教学案例 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~83页，平行四边形的面积。 教材分析 平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 教学目标 1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。 3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感
体验，激发学习的兴趣。 教学重点 理解并掌握平行四边行的面积计算公式。 教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备 课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。 教学过程 一、创设情境，引出课题 1、课件出示情境图。 师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？ 生看图回答。 2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图） 3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。 生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）师：你认为哪个花坛大呢？ 生1：长方形的大。 生2：平行四边形的大。
《平行四边形的面积》教学案例与反思
《平行四边形的面积》教学案例与反思 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。 二、教材分析 平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 三、教学目标 1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形 的面积。 2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生 的空间观念。 3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。 四、教学重、难点 教学重点：理解并掌握平行四边行的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 五、教学过程 （一）、创设情境，引出课题 1、课件出示情境图。 师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？ 生看图回答。 2、师：学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图） 3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。 生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形） 师：你认为哪个花坛大呢？ 生1：长方形的大。 生2：平行四边形的大。 师：怎样来比较两个花坛的大小呢？ 生：算出它们的面积，再比较。师：你会计算它们的面积吗？ 生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。 4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。板书课题：平行四边形的面积. （二）、探究新知，发现新知 1、猜一猜。 师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？ 生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。
人教版《平行四边形的面积》教案
《平行四边形的面积》教案 教学目标： 1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出 平行四边形面积的计算公式。 3、培养学生初步的迁移类推能力。 教学重难点： 重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。 难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。 教具准备： 平行四边形、长方形、课件 教学过程： 一、创设情境，设疑引入 王林和张强家各有一块地，（演示课件）可是谁家的地面积更大呢？他两都想知道，同学们你们愿意帮助他们吗？大家先猜猜看? 首先老师考考大家长方形的面积怎么求？谁能回答？ 生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽） 师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？好的，这节课就让我们一起来研究一下平行四边形面积的计算。（板书课题） 二、学习新知 （一）面积公式的推导 1、用数方格法求平行四边形的面积 现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？ 生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。 师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？ 生：通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是18平方厘米。（生说师演示课件） 师：平行四边形的面积呢？ 生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。 师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件） 生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高） 师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密
平行四边形面积的计算(高)
平行四边形面积的计算(高)
5 多边形的面积 第一课平行四边形面积的计算 教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备： 每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花 坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方 形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高 剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
平行四边形的面积教学案例及评析
平行四边形的面积教学案例及评析 洋里中心小学江化孝 一、故事引入，提出问题 师：请同学们看二年级语文课本中曹冲称象的一幅插图，谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的？(渗透转化思想) 学生讨论回答。 师：那么，要求铺设平行四边形的草坪需要多少费用，有困难吗？ 生：有，平行四边形面积不会求。 师：是呀，平行四边形面积怎样求呢？ 二、自主探究，体验创新 师：你觉得平行四边形的面积与什么有关?在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸(每一格表示1平方厘米)，可以借助这些学具进行思考。(学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着)。请同学们先在小组内交流自己的想法。 生1：我认为长方形面积等于长乘宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积； 生2：我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的； 生3：我也想到了这两种方法．但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，但我敢肯定至少有一种方法是错误的； 师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？ 生1：我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短； 师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想有可能是正确的呢？ 生：(思考片刻后)我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积。然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证哪种方法是正确的。
《平行四边形面积》案例
在探究中学习，在学习中探究 ——《平行四边形面积》教学案例 设计理念： 《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础 之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践，自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、感悟数学基本思想，积累数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 基于以上理念，在《平行四边形的面积》教学中让学生经历猜想、操作、验证、推理的过程，通过“剪、拼、移”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积计算公式，让学生在动手操作，合作交流的过程中来体验和感悟数学知识，从而来提升学生的思维水平。 案例背景： 一、教学内容： 人教版数学五年级上册第六单元的《平行四边形的面积》。（教科书87——88页） 二、教材分析： 平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教
学的。是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 三、学情分析 执教班级是五（6）班，这个班的学生思维都比较活跃，知识面较广。 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。五年级的小学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验，但知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。 四、教学目标： 知识与技能：掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 过程与方法：通过剪、拼、移等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。 情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探究的精神。 教学重点：
平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积计算公式 教学目标 1、掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间 观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、结合教学内容对学生进行热爱环境，保护环境的思想教 育。教学重难点：理解掌握平行四边形面积公式的推导过程， 并学会运用公式计算平行四边形的面积。 情境教学法，自学指导法，讨论交流法。 教学过程 一、复习导入： 1、出示方格纸上画平行四边形。提问：你对它了解多少？ 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高，并说说哪条高与哪条底相对应。（教师巡视，注意画得是否正确。） 3、出示两个平行四边形，让学生观察哪个大，哪个小？让学生说说你是怎么知道的？（揭题：平行四边形的面积）
二、探究新知 （一）我们已经学了什么图形的面积公式？（板书：长方形的面积＝长×宽）那么你认为平行四边形的面积会是什么乘什么呢？它能转化成长方形吗？ （二）推导平行四边形的面积计算公式。 （1）让平行四边形可以转化成已学过的什么图形？ （2）转化后的图形和原来的平行四边形比较，面积有没有变？ （3）平行四边形的底和高分别变成了什么？ （4）平行四边形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 学生围绕如下思考题学习新课。（分四人小组讨论学习） 2、学生讨论后派代表回答思考题。 （1）让一个组的代表回答思考题1，并完成一种方法的剪拼过程。（电脑演示） （2）让另一组的代表在投影仪上演示另一种方法的剪拼过程。（如下图）
（3）引导学生观察剪拼图，回答思考。 （4）根据学生的回答老师做必要的补讲、扶正、纠错。同时作如下板书： 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 s = a×h=ah （7）分两人小组互相说平行四边形面积公式的推导过程。 （8）注意强调：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？要用什么单位？ （二）解答例题。（根据五年级学生的实际情况设计例题） 1、出示例题：五年级同学在绿化校园的活动中，为一块近似平行四边形的地种上花草，（出示电脑插图）求种花草的面积是多少？ 2、结合例题对学生进行热爱环境、保护环境的思想教育。
《平行四边形的面积》重难点解决的教学案例
《平行四边形的面积》重难点解决的教学案例 教学内容：北师大版五年级数学上册的内容。 教学目标： 1、通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。 2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具学具：方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程： 一、情境创设，揭示课题 1、创设故事情境 同学们，有没有看过动画片喜羊羊与灰太狼，你最喜欢里面的哪只小动物？为什么？（聪明、勇敢）可是现在喜羊羊遇到了难题，和灰太狼又争吵起来了，大家看看怎么回事吧？ 师：同学们想帮它们解决问题吗？你们准备怎样解决呢？ 指名回答：（分别算出长方形和平行四边形的面积。或把它们重合起来比较大小。） 2、复习旧知，揭示课题 复习长方形的面积计算方法。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽） 师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？ 这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。 （板书课题：平行四边形的面积） 二、自主探究，操作交流 1、大胆猜想 在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？ 师：请同学们拿出自己的方格纸，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。你有什么发现？ （两个图形的面积相等，都是12平方米……） 师：如果有很大很大一块平行四边形的草地，需要求它的面积，
用数方格的方法方便吗？ 2、操作验证 提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的平行四边形想一想，剪一剪，移一移，拼一拼。 学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的． （师参与到小组活动中，巡视指导。） 3、汇报交流 师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？ 师：同学们真棒，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形。 提问：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？（长方形。） 师：提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！ 学生再次操作并演示。 4、发现方法 师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。 小组讨论交流。 （1）平行四边形转化成长方形，什么变了什么没有变？ （2）长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？ （3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？ 演示各部分间的相等关系。 学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽 平行四边形面积＝底×高 4、指导看书，学习用字母表示公式。 如果用S表示平行四边形的面积，a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以表示为： 5、尝试运用 师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一
平行四边形面积公式的推导(教案)
平行四边形面积公式的推导 教学内容：西师版五年级（上）85-87页例1.例2，练习十八1—5题。 教学目标： 1.使学生通过操作和讨论思考，探索、掌握平行四边形的面积计算公式。 2.能应用公式正确计算平行四边形的面积。 3.使学生经历观察、操作、测量、讨论、分析、比较、归纳等数学过程，发 展空间观念，渗透转化的思想方法。 4.使学生学会应用平行四边形面积公式。 过程与方法： 1.通过创设情景、激趣导入新课，引导学生回忆长方形面积计算公式过渡到平 行四边形面积计算公式的推导，实现新旧知识的迁移。 2.引导学生讨论，动手操作把平行四边形转化成长方形，从而根据长方形的面 积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。 3.引导学生学会应用平行四边形面积公式，通过练习加深对平行四边形面积公 式的理解。 重难点及关键： 1.重点：平行四边形面积公式的推导和简单应用。 2.难点：理解由长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式的过程。 3.关键：创设问题情景，在操作中实现新旧知识的迁移，激发学生学习数学的 兴趣。 教学准备： 教师准备和教学相关的多媒体课件，投影仪；学生准备长方形、平行四边形纸片若干，方格纸、剪刀。 课时安排： 1课时 教学过程：2cm 一、创设情景，激趣导入 教师出示多媒体课件，如右图：4cm 4cm 师：图一、图二分别是什么图形？ 生：图一是长方形，图二是平行四边形。 师：图一和图二比较，你觉得哪个图形的面积大？ 生一：图一大。 生二：图二大。 生三：两个图形一样大。 师：看来大家的意见不统一，到底哪种说法正确呢？老师给大家准备了和图一图二大小一样的长方形、平行四边形纸片，方格纸、小剪刀。请大家用这些工具来比较这两个图形的大小，看看谁的说法正确。 二、小组合作，推导公式 学生四人一组，小组合作讨论，用手里的工具比较两个图形面积大小。 生讨论后汇报结果并在投影仪上展示自己的思维过程，教师适时作简单评析。 结果可能有以下几种情况： 小组1：我们用数方格的方法发现：长方形有8格，平行四边形有6格和4个半格，两个半格作一格，这样平行四边形也有8格，所以两个图形一样大。 小组2：我们把两个图形重叠在一起比较发现：平行四边形的左边比长方形多了一个小
梯形面积计算公式推导
梯形面积计算公式推导 张瑜 一、教学内容义务教育课程标准实验教材人教版第九册88～89页。 二、教材分析梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。 三、学情分析学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的研究基础。可以用同样的推理方法得出梯形面积的计算公式。教师不必多讲，可让学生剪、拼、摆的操作，总结公式。 四、目标预设 1、运用“转化”的方法引导学生学习推导梯形面积的计算公式。
2、通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识。 3、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 五、重点：引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。 难点： 1、运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。 2、对公式中梯形面积=（上底+下底）高2中“2”的理解。 六、教学记实 （一）复习准备 1、复习已学的图形面积计算公式： 师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？” 根据学生的回答依次板书： 长方形面积=长宽正方形面积=边长边长平行四边形面积=底高三角形面积=底高2 2、复习平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？” 根据学生回答依次板书： 步骤： 1、转化 2、找关系 3、推导公式
平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积计算公式 一、教案背景 1、课题：平行四边形的面积计算公式（人教版小学数学第九册内容） 2、面向学生：小学 3、学科：数学 4、课时：1课时 5、学生课前准备： 电脑多媒体，长方形、平行四边形活动教具，2个平行四边形纸片，剪刀，尺子。 二、教学目标 1、让学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、结合教学内容对学生进行热爱环境，保护环境的思想教育。 教学重难点：理解掌握平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用公式计算平行四边形的面积。 三、教材分析 《平行四边形的面积计算》这一课是学生在学习了长方形、正方形的面积计算公式和学习了垂直与平行，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的，它是通过转化的方法来进行面积计算公式推导的起始课，同时也为以后教学三角形和梯形的面积计算公式的教学奠定了基础。 四、教学方法 情境教学法，自学指导法，讨论交流法。 五、教学过程 一、复习导入： 1、出示方格纸上画平行四边形。提问：你对它了解多少？ 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高，并说说哪条高与哪条底相对应。（教师巡视，注意画得是否正确。） 3、出示两个平行四边形，让学生观察哪个大，哪个小？让学生说说你是怎么知道的？（揭题：平行四边形的面积） 二、探究新知 （一）我们已经学了什么图形的面积公式？（板书：长方形的面积＝长×宽）那么你认为平行四边形的面积会是什么乘什么呢？它能转化成长方形吗？ （二）推导平行四边形的面积计算公式。 （1）让平行四边形可以转化成已学过的什么图形？ （2）转化后的图形和原来的平行四边形比较，面积有没有变？ （3）平行四边形的底和高分别变成了什么？ （4）平行四边形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 学生围绕如下思考题学习新课。（分四人小组讨论学习）
《平行四边形的面积》案例分析
《平行四边形的面积》案例分析 教学片段： 一、故事引入、设计情趣 1、为了培养学生的环保意识，把我校建成为花园式学校。现有多块土地向各班承包，进行绿化。（出示长方形、正方形和平行四边形）。 你想不想承包？你想承包怎样的土地？ 2、如果这块地是个长方形，那么求它的面积应该知道那些条件呢？正方形呢？ 3、求平行四边形的面积应该知道哪些条件呢？ 4、揭示课题：平行四边形的面积 二、动手操作、激发兴趣。 1、出示书上平行四边形，用透明厘米方格纸放上（每小格代表1平方厘米） （1）说出图形的面积。 （2）引导：用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？ （3）分小组动手操作推导平行四边形的面积公式。 ●学生拿出准备好的平行四边形进行动手操作， ●（教师巡视）然后指名演示平行四边形转化成长方形的不同过程。 （4）观察：拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ ●小组讨论。 ●出示讨论题： 拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ （5）小组汇报，教师归纳： 我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
板书： 平行四边形面积=== 底×高 ‖‖‖ 长方形面积=== 长×宽 2、归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来 的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。 3、总结平行四边形面积计算公式： 平行四边形的面积等于底乘高。 用字母表示平行四边形的面积公式。 S=ah 教学反思： 平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。在本节课的教学中，我引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形的计算方法，并运用所学知识解决生活中的实际问题。 一、注重创设学生感兴趣的情境，提高教学有效性。 心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。本节课，精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，既让学生对数学倍感亲切，又利于学生理解数学，热爱数学，设定恰当的生活情境和利用真实的生活原型展开数学活动，充分体现了数学与现实世界的密切联系，更重要的是，能让学生学习富于真情实感的，能动的，由活力的知识，使学生的情感世界获得实质性的发展，提升。 二、注重让学生动手操作，让学生感知知识获取知识的过程。 苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各种感官参与学习，积累感性认识，深化理性认识。既能够培养学生的操作能力，发展学生的智力，又能培养学生的探索精神和求实的科学态度。在本节课的教学中，我让学生思考，讨论，平行四边形的面积可以怎样计算？当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作使学生的知识，经验智慧充分发挥作用，通过剪拼，
平行四边形面积公式的推导
平行四边形面积公式的推导 教学目标： １．使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，会使用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。 ２．发展学生的空间思维水平。 教学重点： 使学生能够使用平行四边形面积公式准确计算出平行四边形面积。 教学难点： 平行四边形面积公式的推导过程。 教具学具： １．用Flash对照教材上的插图制成复合课件为教师的演示教具； ２．剪成一个长为40厘米，宽为30厘米的长方形和底为４０厘米，高为３０厘米的平行四边形硬纸片为教师演示教具； 3、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。 教学环节 根据新课程理念，为突出学生的主体地位和教师的主导地位，我用多媒体课件调动学生的积极性，让学生能够积极的动脑思考、动手操作，从而妥善的将教学目标和教学重点、难点完成好，我安排了以下教学环节。 一、复习迁移 由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生实行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。"平行四边形的面积"这个内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这个途径实行教学。 具体做法如下： １．出示长方形教具：一长方形的长是４０厘米，宽是３０厘米，面积是多少平方厘米？
２．出示平行四边形纸片，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？谁能指出它的底和高？（底４０厘米，高３０厘米） ３．比较黑板上长方形与这个平行四边形的面积谁大谁小？ 在这里通过第１、２两道题的复习，使学生清楚长方形的面积公式并清楚了平行四边形的概念及底和高的含义，为推导平行四边形的面积公式打下了扎实的基础。通过第３题的练习，产生悬念，引起学生学习平行四边形面积公式的动机与欲望，教师由此引出新课。 比较两个图形面积的大小，仅靠肉眼观察是不够的，必须科学地计算出它们的面积才能准确比较。长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。 板书课题：“平行四边形的面积”，进入第二个环节。 二、引导发现 在这里，我化抽象为具体，将书中的插图整合到一起制成课件，便于学生观察比较。 首先通过数方格引导学生发现：当长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等时，它们的面积也相等。 具体做法如下： 1、出示复合Flash课件，从中取出一个小正方形，使学生明确，每一个小方格的边长都是１厘米，面积是１平方厘米。 2、让学生观察图中出示长方形，让学生数一数，长、宽及面积各是多少？ 3、在图中出示平行四边形，让学生数一数，它的底、高及面积各是多少？（出现不满一格的都按半格计算） 4、观察数出的数据，你发现了什么？ 然后借助长方形的面积公式，引导学生发现平行四边形的面积公式。具体做法如下： 1、引言：用数方格的方法求面积很不方便，所以我们有必要探索出平行四边形面积计算的一般方法，你们有信心完成吗？ 2、让学生拿出准备好的平行四边形纸片，从平行四边形的顶点向对边做一条高，然后沿这条高线用剪刀剪开，将剪开后的两部分拼成一个长方形。