(8份试卷合集)2019-2020学年武汉市数学高一第一学期期末统考模拟试题
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．若实数,x y 满足22228x y x y ++=，则2
2x
y +的取值范围为（ ）
A.[]48，
B.)8+?∞?，
C.[]28，
D.[]24，
2．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 关于x 的线性回归方程是9944
y x =+$
，则表中m 的
值为( ) x 8 10 11 12 14 y 21
25
m
28
35
A ．26
B ．27
C ．28
D ．29 3．在下列区间上，方程331x x =-无实数解的是( )
A ．()2,1--
B ．()1,0-
C ．()0,1
D ．()1,2
4．若方程的解为，则所在区间为
A ．
B ．
C ．
D ．
5．数列{}n a 满足112a =，11
1n n
a a +=-，那么2018a =
A ．-1
B ．
1
2 C ．1 D ．2
6．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ） A ．π
B ．
34
π C ．
2
π D ．
4
π 7．已知a ，b 为非零向量，则“a·b>0”是“a 与b 的夹角为锐角”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8．已知向量a,b r r 满足||1=r a ，1?=-r r
a b ，则(2)?-=r r r a a b A ．4
B ．3
C ．2
D ．0
9．设集合{}1,3,5,7A =，{|25}B x x =≤≤，则A B ?= A.{1,3}
B.{3,5}
C.{5,7}
D.{1,7}
10．已知两点(,0),(,0)(0)A a B a a ->,若曲线223230x y x y +--+=上存在点P ，使得
090APB ∠=,则正实数a 的取值范围为（ ）
A.(0,3]
B.[1,3]
C.[2,3]
D.[1,2]
11．设()(),0121,1x x f x x x ?<
,若()()1f a f a =+,则
1f a ??
= ???
（ ） A.2
B.4
C.6
D.8
12．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式
1
()3
V S S S S h =++下下上上?）.
A ． 2寸
B ．3寸 C. 4寸 D ．5寸
13．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A ．20π
B ．24π
C ．28π
D ．32π
14．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为
A ．每个70元
B ．每个85元
C ．每个80元
D ．每个75元 15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A.180
B.200
C.220
D.240
二、填空题
16．若(9)85a =，(5)301b =，(2)1001c =，则这三个数字中最大的是___
17．定义新运算?：当m≥n 时，m ?n ＝m ；当m ＜n 时，m ?n ＝n ．设函数f （x ）＝[（2x ?2）﹣（1?log 2x ）]?2x ，则f （x ）在（0，2）上值域为______．
18．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则PA PB ?的最大值是 ．
19．（5分）已知f （x ）是定义域为R 的偶函数，当x≥0时，f （x ）=x 2﹣4x ，那么，不等式f （x+2）＜5的解集是 ．
三、解答题
20．已知函数2()23f x x ax =+- （1）如果(1)()9f a f a +-=求a 的值 （2）问a 为何值时，函数的最小值为-4
21．设S n 为数列{a n }的前n 项和，已知a 2＝3，S n ＝2S n ﹣1+n （n≥2） （1）求出a 1，a 3的值，并证明：数列{a n +1}为等比数列；
（2）设b n ＝log 2（a 3n +1），数列{1
1
n n b b +}的前n 项和为T n ，求证：1≤18T n ＜2．
22．已知数列{}n a 中，11a =，前n 项的和为n S ，且满足数列2n na ??
????
是公差为1的等差数列.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若()1
2
3102n n n S λ-??+-≤ ?
??
恒成立，求λ的取值范围. 23．ABC ?中，M 是AC 边上靠近C 的三等分点，N 是AB 边上靠近A 的三等分点，10AC =，
8BC =，连接MN ，MP PN =u u u r
u u u r
，40MN CA =u u u u r u u u r
g .
（1）用CA u u u r 、u u r CB 表示PB u u u r 和PC uuu
r ；
（2）求cos ACB ∠的值.
24．“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x 不超过4尾/立方米时，v 的值为2千克/年；当4 (2)当养殖密度x 为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值． 25．已知函数． 若，求 的值； 令，若 ，则求满足 的x 的取值范围． 【参考答案】 一、选择题 1．A 2．A 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．B 9．B 10．B 11．C 12．B 13．C 14．A 15．D 二、填空题 16．a 17．()1,12 18．5 19．（﹣7，3） 三、解答题 20．（1）2；（2）1± 21．（1）略；（2）略 22．（1）()21n a n n = +；（2）320,27?? +∞?? ?? . 23．（1）略（2）1 cos 4 ACB ∠= 24．（1）2,04,()15 ,420,8 2x x V x x x x <≤∈?? =?-+<≤∈??N N （2）当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值约为12.5千克/立方米． 25．（1）1（2） 高一数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题 1．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，若{}n a 的前10项之和大于前21项之和，则（ ） A ．0d < B ．0d > C ．160a < D ．160a > 2．在△ABC 中，M 是BC 的中点．若AB u u u r ＝a r ，BC u u u r ＝b r ，则AM u u u u r ＝( ) A ．1()2a b +r r B ．1()2a b -r r C ．12 a b +r r D ．12a b +r r 3．下列各式中，化简的结果为sin x 的是（ ） A ．()cos x - B ．()cos x π+ C ．cos 2x π?? - ??? D ．()cos x π- 4．已知()f x 是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是减函数，若(2)0f =，则()0f x >的解集是( ) A ．(2,2)- B ．(,2)(2,)-∞-+∞U C ．(0,2) D ．(0,)+∞ 5．函数21 2 log ,02 ()3log (),22x x f x x x ?<≤? =?->??，若实数,,a b c 满足0a b c <<<，且()()()f a f b f c ==，则下列 结论不恒成立的是（ ） A.1ab = B.3 2 c a -= C.240b ac -< D.2a c b +< 6．将函数()()πcos 3f x x x ??=- ∈ ?? ?R 图象上每个点的横坐标缩短为原来的1 2 倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移()0φφ>个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则φ的一个值是（ ） A ． 5π 6 B ． π3 C ． 5π12 D ． 2π3 7．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 8( ) A.sin 2cos2+ B.cos2sin 2- C.sin 2cos2- D.cos2sin 2±- 9．直线l 通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l 的方程是（ ）． A ．063=-+y x B ．30x y -= C ．0103=-+y x D ．083=+-y x 10．设12a =，数列{}1n a +是以3为公比的等比数列，则4a =（ ） A ．80 B ．81 C ．54 D ．53 11．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则；②若，，，则； ③若， ，则 ；④若 ， ，则. 其中正确命题的序号是（ ） A ．① B ．②和③ C ．③和④ D ．①和④ 12．函数f （x ）=x 3+2x ﹣1一定存在零点的区间是（ ） A.11()42 ， B.1(0)4 ， C.1(1)2 ， D.（1，2） 13．在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝（ ） A ．58 B ．88 C ．143 D ．176 14．在中，是 的中点，，点在 上且满足 ，则等于（ ） A ． B ． C ． D ． 15．函数2 2x y x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 16．已知0,1a a >≠，若函数2 ()log ()a f x x ax =-在[3,4]是增函数，则a 的取值范围是_______. 17．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为_________ 18．设函数()2 13f x x bx x b a = +++的图象关于y 轴对称,且其定义域为[]()1,2,a a a b -∈R ,则函数()f x 在[]1,2x a a ∈-上的值域为________. 19．圆22 1x y +=上的点到直线34250x y +-=的距离的最小值是 ． 三、解答题 20．在ABC △中，1 cos 3 A =，且ABC △的边a ，b ，c 所对的角分别为A ， B ，C. （1）求2 sin 2()cos 2 B C B C +++的值； （2）若22a =，试求ABC △周长的最大值. 21．（1）已知3sin cos 0x x +=，求22sin 2sin cos cos x x x x ++的值； （2）已知3cos 2cos 22ππαβ????-=-- ? ?????，33sin 2sin 22ππαβ????-=-+ ? ????? ，且 ,02 π απβπ<<<<，求,αβ的值。 22．已知某观光海域AB 段的长度为3百公里，一超级快艇在AB 段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q （单位：万元）与速度v （单位：百公里／小时）（0≤v≤3）的以下数据： v 0 1 2 3 Q 0.7 1.6 3.3 为描述该超级快艇每小时航行费用Q 与速度v 的关系，现有以下三种函数模型供选择：Q ＝av 3＋bv 2 ＋cv ，Q ＝0．5v ＋a ，Q ＝klog a v ＋b ． （1）试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）该超级快艇应以多大速度航行才能使AB 段的航行费用最少？并求出最少航行费用． 23．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 已知5 c b =. （1）若2C B =，求cos B 的值； （2）若AB AC CA CB ??=uu u r uuu r uu r uu r ，求cos 4B π? ? + ?? ? 的值． 24． 是单位圆上的点,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在第二象限,记 ,且 . (1)求点的坐标; (2)求 的值. 25．在数列{}n a ，{}n b 中，已知111 1,2 n n a a a +== ，且()*121 2(1)(41),6 n b b nb n n n n N ++?+=+-∈. (Ⅰ)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； (Ⅱ)求数列{}n n a b 的前n 项和n T . 【参考答案】 一、选择题 1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．C 9．A 10．A 11．A 12．A 13．B 14．A 15．A 二、填空题 16．13a << 17．18 18．53,3 ??--??? ? 19．4 三、解答题 20．（1）421 93 -+（2）2226+ 21．（1） 25（2）34πα=，56 πβ= 22．（1）选择函数模型3 2 Q av bv cv =++，函数解析式为3 2 0.10.20.8(03)Q v v v v =-+≤≤；（2）以1百公里/小时航行时可使AB 段的航行费用最少，且最少航行费用为2.1万元. 23．（1） 54；（2）210 -. 24．（1） ；（2）． 25．（Ⅰ）21n b n =- ；（Ⅱ）1 23 62n n n T -+=- 高一数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题 1．在任意平面四边形ABCD 中，点E ，F 分别在线段AD ，BC 上，(),EF AB DC R R λμλμ=+∈∈u u u r u u u r u u u r ，给 出下列四组等式 14AE AD =u u u r u u u r ①，34BF BC u u u r u u u r = 12AE AD =u u u r u u u r ②，23BF BC =u u u r u u u r 13AE AD =u u u r u u u r ③，23BF BC =u u u r u u u r 23AE AD u u u r u u u r ④=，23 BF BC =u u u r u u u r 其中，能使λ，μ为常数的组数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2．已知函数()3 ln e f x x =- ，则其零点在的大致区间为（ ） A ．1,1e ?? ??? B ． ()1,e C ．( )2 e,e D ．( )23 e ,e 3．已知函数在区间 上是减函数，则的最大值为 A ． B ．7 C ．32 D ．无法确定 4．设1 23a =，2log 0.8b =，6log 7c =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a c b >> B ．c a b >> C ．a b c >> D ．c b a >> 5．已知单位向量,a b r r 的夹角为60o ，若向量c r 满足233a b c -+≤v v v ，则||c r 的最大值为（ ） A ．31+ B 3 C ．13 D 36．登山族为了了解某山高()y km 与气温()x C o 之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温 ()x C o 18 13 10 1- 山高 ()y km 24 34 38 64 由表中数据，得到线性回归方程2y x a a R ?? =-+∈ ???$$ $，由此请估计出山高为()72km 处气温的度数为( ) A ．10- B ．8- C ．4- D ．6- 7．如果执行下面的程序框图，输入 ，那么输出的等于 A ．720 B ．360 C ．240 D ．120 8．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的 项数为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后，剩余部分几何体如右图所示，已知实心圆柱底面直径为2，高为3，内接直三棱柱底面为斜边长是2的等腰直角三角形，则剩余部分几何体的表面积为( ) A.8π662++ B.6π662++ C.8π462++ D.6π462++ 11．函数()x 2f x 2log x 3=+-的零点所在区间( ) A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()3,4 12．若实数,x y 满足约束条件10060x x y x y -≥?? -≤??+-≤? ，则2z x y =+的最大值为（ ） A.9 B.7 C.6 D.3 13．对于一组数据x i (i ＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为x i ＋C(i ＝1,2,3，…，n)，其中C≠0，则下列结论正确的是( ) A ．平均数与方差均不变 B ．平均数变，方差保持不变 C ．平均数不变，方差变 D ．平均数与方差均发生变化 14．甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中 ,若 ,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心 有灵犀”的概率为 ( ) A ． B ． C ． D ． 15．若平面向量(1,2)a =-r 与b r 的夹角是180°，且||35b =r ，则b r 等于( ) A ．(3,6)- B ．(3,6)- C ．(6,3)- D ．(6,3)- 二、填空题 16．小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子， 若豆子到各边的距离都大于14，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于1 2 ，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______.(豆子大小可忽略不计) 17．已知函数 ． ______． 若方程有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是______． 18．计算：1726 cos()sin 43 ππ- +=_____． 19．设扇形的周长为4cm ，面积为2 1cm ，则扇形的圆心角的弧度数是________． 三、解答题 20．已知函数()2 2f x x ax b =+-。 （1）若23b a =，求不等式()0f x ≤的解集； （2）若0,0a b >>，且()2 1f b b b a =+++，求+a b 的最小值。 21．甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员 在各自5场比赛所得平均篮板球数均为10． （1）求x ，y 的值； （2）求甲乙所得篮板球数的方差2 S 甲和2 S 乙，并指出哪位运动员篮板球水平更稳定； （3）教练员要对甲乙两名运动员篮板球的整体水平进行评估．现在甲乙各自的5场比赛中各选一场进行评估，则两名运动员所得篮板球之和小于18的概率． 22．已知定义在R 上的函数f （x ）=3x 93 x - ． （1）若f （x ）=8，求x 的值； （2）对于任意的x ∈[0，2]，[f （x ）-3]?3x +13-m≥0恒成立，求实数m 的取值范围． 23．某企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②.(注：利润和投资单位：万元) (1)分别将A ，B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式； (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A ，B 两种产品的生产，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？ 24．设()()()2 23sin sin sin cos f x x x x x π=---. （1）求()f x 的单调递减区间； （2）把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 3π 个单位，得到函数()y g x =的图象，求6g π?? ??? 的值. 25．， ，且 ， ，且 为偶函数。 （1）求； （2）求满足， 的的集合。 【参考答案】 一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．A 5．A 6．D 7．B 8．D 9．C 10．C 11．B 12．A 13． 14．D 15．A 二、填空题 16．5π 4 - 17． 18． 32 + 19．2 三、解答题 20．（1）答案不唯一，具体略（2）72 21．（1）x=2,y=9;(2)2 226==25S S 甲乙，，乙更稳定；（3）15 . 22．（1）x=2（2）m≤ 74 23．（1）()0.25(0),()2(0)f x x x g x x x =≥=≥；（2）当A ，B 两种产品分别投入2万元、16万元时，可使该企业获得最大利润，约为8.5万元. 24．（1）()512 12k x k k Z π π ππ- ≤≤+ ∈（2）36g π??= ??? 25．（1）；（2） ． 高一数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题 1．下列命题中错误．．的是（ ） A ．若,a b b c >>，则a c > B ．若0a b >>，则ln ln b a < C ．若a b >，则22a b > D ．若a b >， 则22ac bc > 2．七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成. 如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ） A ． 1 4 B ． 316 C ．38 D ． 716 3．若点P 在圆2 2 (1)1x y -+=上运动，(,1)Q m m --，则PQ 的最小值为（ ） A ． 22 B 21 C 21 D 2 4．已知函数()2 2 x 2x f x x 3sinx 121 =-+++，设()f x 在11,22??-????上的最大、小值分别为M 、N ，则M+N 的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 5．直线l ：210mx y m +--=与圆C ：2 2 (2)4x y +-=交于A ，B 两点，则当弦AB 最短时直线l 的方程为 A ．2430x y -+= B ．430x y -+= C ．2430x y ++= D ．2410x y ++= 6．若圆2 2 2 (3)(5)(0)x y r r -+-=>上有且只有四个点到直线51210x y +=的距离等于1，则半径r 的取值范围是（ ） A.(4,6) B.(6,)+∞ C.(0,4) D.[4,6] 7．若函数()2sin 314f x x π? ? =++ ?? ? ，将函数()f x 的图像向左平移（ ）个单位后关于y 轴对称. A ． 12 π B ． 4π C ． 6 π D ． 2 π 8．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（ ） A.43π B.63π C.6π D.46π 9．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 10．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222()tan a c b B ac +-=，则角B 的值 A ． 6 π B ． 3 π C ． 6π或56 π D ． 3π 或23 π 11．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥P ABC -为鳖臑， PA ⊥平面,3,4,5ABC PA AB AC ===，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的 表面积为（ ） A ．17π B ．25π C ．34π D ．50π 12．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ①，；②， ， ； ③ ， ；④ ，， 其中正确命题的序号是（ ） A ．①④ B ．②④ C ．①③ D ．②③ 13．设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α?，m β?（ ） A ．若l β⊥，则αβ⊥ B ．若αβ⊥，则l m ⊥ C ．若//l β，则//αβ D ．若//αβ，则//l m 14．设变量x ，y 满足约束条件则目标函数z=4x+2y 的最大值为 A ．12 B ．10 C ．8 D ．2 15．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（ ） A ．至少有一次中靶 B ．只有一次中靶 C ．两次都中靶 D ．两次都不中靶 二、填空题 16．在平面直角坐标系中，为直线 上在第一象限内的点，，以线段 为直径的圆 （为圆心）与直线交于另一点.若 ，则直线 的方程为__________，圆的标准方程为 __________． 17．已知函数()f x 满足()()()f x f x x R -=-∈，且()f x 在(0,)+∞上为增函数，(1)0f =，则不等式 ()() 0f x f x x --≤的解集为__________． 18．不等式 2 11 x <+的解集是____________________。 1925条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的侧面积为________. 三、解答题 20．在平面直角坐标系xoy 中, 已知点(1,0)A ,(2,5)B ,(2,1)C - (1)求以线段AB ,AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)在ABC ?中,设AD 是边BC 上的高线, 求点D 的坐标. 21．已知定义在区间3,2ππ??-??? ? 上的函数y ＝f(x)的图象关于直线x ＝π4对称，当x≥π 4时，f(x)＝－sinx. (1)作出y ＝f(x)的图象； (2)求y ＝f(x)的解析式； (3)若关于x 的方程f(x)＝a 有解，将方程中的a 取一确定的值所得的所有解的和记为M a ，求M a 的所有可能的值及相应的a 的取值范围. 22．已知二次函数()2 f x ax bx 1(a,=++b 是实数)，x R ∈，若()f 14-=，且方程()f x 4x 0+=有 两个相等的实根． (Ⅰ)求函数()f x 的解析式； (Ⅱ)求函数()f x 在区间11,t (t )22?? >???? 上的最小值． 23．已知平行四边形ABCD 的三个顶点的坐标为(1 23)A a a --，. （Ⅰ）在ABC ?中，求边AC 中线所在直线方程 （Ⅱ） 求ABC ?的面积. 24．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且，*n N ∈. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）已知，记 （且 ），是否存在这样的常数C ，使 得数列 是常数列，若存在，求出C 的值；若不存在，请说明理由； （3）若数列{}n b ，对于任意的正整数n ，均有成立，求 证：数列{}n b 是等差数列. 25．已知函数f （x ）=2sin 2 （x+）-2 cos （x-）-5a+2． （1）设t=sinx+cosx ，将函数f （x ）表示为关于t 的函数g （t ），求g （t ）的解析式； （2）对任意x ∈[0，]，不等式f （x ）≥6-2a 恒成立，求a 的取值范围． 【参考答案】 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．B 7．A 8．A 9．B 10．C 11．C 12．A 13．A 14．B 15．C 二、填空题 16． 17．[1,0)(0,1]-? 18．(,1)(1,)-∞-+∞U 19．π 三、解答题 20．（1）210和22）（一1，2） 21．（1）略；（2）f(x)＝,,43π,42cosx x sinx x πππ???-∈-?????? ????-∈?????? ，（3）略 22．（Ⅰ）()2 f x x 2x 1=-+； （Ⅱ）当 1 t 12 <≤时，()f x 最小值为()2f t t 2t 1=-+；当t 1>时，()f x 最小值为()f 10=． 23．(I)95130x y -+=；(II)8. 24．（1）（2）（3）见解析 25．（1） ， ；（2） ． 高一数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题 1．已知,,x y z ∈R ，2 2 2 1x y z ++=，则22x y z ++的最大值为（ ） A ．9 B ．3 C ．1 D ．27 2．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．函数3cos 2cos 2sin cos cos 5 10 y x x x π π =-的递增区间是（ ） A ．2[,]10 5k k π π ππ-+ （k Z ∈） B ．2[,]510k k ππ ππ-+ （k Z ∈） C ．3[,]510 k k ππ ππ- - （k Z ∈） D ．37[,]2020 k k ππππ- + （k Z ∈） 4．函数()()2 ln 3,(0)33,0x x x x x f x x -+>-??=-≤??? 的零点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．若圆锥的横截面（过圆锥轴的一个截面）是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为（ ） A.π B.2π C.3π D.4π 6．设1ln 2a =，lg 3b =，1 21()5 c -=则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A.a b c << B.c a b << C.c b a << D.b c a << 7．若圆2 2 2 (3)(5)(0)x y r r -+-=>上有且只有四个点到直线51210x y +=的距离等于1，则半径r 的取值范围是（ ） A.(4,6) B.(6,)+∞ C.(0,4) D.[4,6] 8．已知()f x =，当4 2 π π θ<< 时，()()sin 2sin 2f f θθ??--??的值为（ ） A ．2sin θ B ．2cos θ C ．2sin θ- D ．2cos θ- 9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC △的面积为222 4 a b c +-，则C = A. π2 B. π3 C. π 4 D. π6 10．已知函数()1 πsin 2 3f x x ??=- ???，则 A.f （x ）的最小正周期为π B.f （x ）为偶函数 C.f （x ）的图象关于2π03?? ??? ，对称 D.π3f x ?? - ?? ? 为奇函数 11．关于x 的方程1()204 x a +-=有解，则a 的取值范围是（ ） A.01a ≤< B.12a ≤< C.1a ≥ D.2a > 12．已知集合{} 270A x N x =∈-<，{ } 2 340B x x x =--≤，则A B =I （ ） A.{}1,2,3 B.{}0,1,2,3 C.72x x ??≤ ???? D.702x x ??<≤ ???? 13．已知圆1C ：2 2 (1)(1)1x y -++=，圆2C ：2 2 (4)(5)9x y -+-=，点M 、N 分别是圆1C 、圆2C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则||||PN PM -的最大值是（ ） A ．254+ B ．9 C ．7 D ．252+ 14．函数f （x ）＝ ＋lg （1＋x ）的定义域是（ ） A ．（－∞，－1） B ．（1，＋∞） C ．（－1,1）∪（1，＋∞） D ．（－∞，＋∞） 15．已知等差数列满足， ，则它的前10项的和（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．23 二、填空题 16．已知实数 ，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为________． 17．如图所示，已知点()1,1A ，单位圆上半部分上的点B 满足·0OAOB =u u u r u u u r ，则向量OB uuu r 的坐标为________． 18．已知向量()cos ,sin a θθ=r ，(3b =r ，则a b -r r 的最大值为_______. 19．已知等比数列{}n a 的递增数列，且2 510a a =，()2125n n n a a a +++=则数列{}n a 的通项公式 n a =________. 三、解答题 20．已知数列{}n a 满足()2 * 12323n a a a na n n ++++=∈N L . （1）求数列{}n a 的通项公式； 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 【必考题】高一数学上期末一模试卷附答案 一、选择题 1．设23a log =，b =2 3c e =，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ． a c b << 2．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 6．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 00x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P （单位：毫克/升）与过滤时间t （单位：小时）之间的函数关系为0kt P P e -=?（k 为常数，0P 为原污染物总量）.若前4 个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n 小时，则正整数n 的最小值为（ ）（参考数据：取5log 20.43=） A ．8 B ．9 C ．10 D ．14 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B.1:1:9 D.1:81 4.圆2 2 1x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆2 2 4460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 高一数学期末考试试卷 一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确 答案的代号填在题后的括号内. 1．已知集合{ }R x y y M x ∈==,2|，{ } R x x y y N ∈==,|2 ，则N M I = （ ） A ．{}2,4 B ．{})2,4( C ．N D ．M 2．已知),(y x 在映射f 下的象是),(y x y x -+，则)6,4(在f 下的原象是 （ ） A ．)1,5(- B ．)5,1(- C ．)2,10(- D ．)10,2(- 3．已知{}n a 是等差数列，五个数列①{}32-n a ，②{}||n a ，③{}n a lg ，④{}n a 23-，⑤{}2 n a 中仍是等差数列的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知4log 5=a ，那么20log 264log 55-用a 表示是 （ ） A ．2-a B ．25-a C ．2 )1(3a a +- D ．132 --a a 5．已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比 为 （ ） A ．3 B ．2 C ．3± D ．2± 6．已知函数)(x f y =是定义在[a ，b]上的减函数，那么)(1 x f y -=是 （ ） A ．在)](),([b f a f 上的增函数 B ．在)](),([a f b f 上的增函数 C ．在)](),([b f a f 上的减函数 D ．在)](),([a f b f 上的减函数 7．下列“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 （ ） A ．p ：2为质数 q ：1为质数 B ．p ：3)2(为无理数 q ：6 )2(为无理数 C ．p ：奇数集为{}Z n n x x ∈+=,14| q ：偶数集为{}Z n n x x ∈=,4| D ．p ：)(B A C B C A C I I I I Y = q ： )(B A C B C A C I I I Y I = 8．已知条件甲：0)(≤-a b b ；乙：1≥b a ，那么条件甲是条件乙的 （ ） A ．充分且必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．不充分也不必要条件 9．已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1 1 +<≠>=--x f f a a a x f x （ ） 10．数列 {}n a 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则81a a +与54a a +的大小关系为 （ ） A ．81a a +>54a a + B ．81a a +<54a a + C ．81a a +=54a a + D ．与公比的值有关 11．设{}n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且3030212=?a a a Λ，则30963a a a a Λ??等于 （ ） 2020-2021高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥?=???- 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 5．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 6．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 9．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有 ()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x f x ?? =- ??? ，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2 B ．()2,+∞ C ．( D ． ) 2 10．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485 ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） 2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一 数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1. 0sin 750= （ ） A. 0 B. 12 C. 2 D. 2 2. 下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2 α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（ ） A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12 π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（） B. a=3,2b=,4--（），（6） C. a=2,3b=4,4--（），（） D. a=1,2b=,4（），（2） 6. 化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于( ) A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（ ） A. 3 B.-3 C. 6 D. -6 8. sin =33π π -（ ） A.-1 B.0 C. 12 D. 2 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=( ) A. 1 B. 5 C.-5 D.-1 10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 (,3)3 C ．2 (,3)3 D ．(2,11)- 11. 在△ABC 中，下列结论错误的是 .sin()sin .sin cos 22 .tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C π ++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π +=x y 是( ) A ．最小正周期是π的偶函数 B ．最小正周期是π的奇函数 C ．最小正周期是2π的偶函数 D ．最小正周期是2π的奇函数 高一数学期末考试试卷 2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题（ 5*12=60分） 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A ．12 ()(0)x x x - =-> B 12 6 3 (0) y y y =< C ．3 34 41 ()(0) x x x -=> D ．133 (0) x x x -=≠ 3．函数()2log 12y x x =+-的定义域为 （ ） （A ）()0,2 （B ）[]0,2 （C ）()1,2- （D ）(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ） Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条 5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 A ' B ' y ' x ' O ' 9、圆16 2 2= +y x上的点到直线03= - -y x的距离的最大值是--------------( ) A． 22 3 B． 22 3 4- C．223 4+ D．0 10、直线过点P（0，2），且截圆224 x y +=所得的弦 长为2，则直线的斜率为（） A、3 2 ± B、2± C、3 D、3 11．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（） A．B． C ． D ． 12、 直线l ：b x y +=与曲线c ：2 1x y -=有两个公共 点，则b 的取值范围是（ ） A. 22<<-b B. 2 1≤≤b C. 2 1<≤b D. 2 1< 【典型题】高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若函数2 ()2 f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞?+∞ 2．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 6．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4} 高一数学期末测试 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择 一个符合题目要求的选项.） 1．下列命题中正确的是 （ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是 （ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2 - D ．－1或5 2 3．下列命题正确的是 （ ） A ．若→ a ·→ b =→a ·→ c ，则→ b =→ c B ．若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C ．若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D ．若→ a 与→ b 是单位向量， 则→ a ·→ b =1 4．计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25 tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2π π-，结果为3的是（ ） A ．①② B ．③ C ．①②③ D ．②③④ 5．函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] （k ∈Z） B ．[k π－83π，k π＋8 π ]（k ∈Z） C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] （k ∈Z） D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（k ∈Z） 6．△ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程2 2 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 7．将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2 1，则所 D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 六个面上都按9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的字，并且把标 照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米， 则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 2017－2018学年度第一学期期末考试 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ． 16 C ．2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 8．函数y ＝2-+212x x ?? ??? 的值域是 （ ） 【必考题】高一数学上期末试题含答案 一、选择题 1．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（ ） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 3．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 4．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 5．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 0 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．设函数()()21 2 log ,0, log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞ C ．()()1,01,-?+∞ D ．()(),10,1-∞-? 7．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 高一数学期末考试质量分析 数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。从考试成绩可以看出总体上还是偏难。绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。 在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题 17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关 解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题； 2）学会好的解题方法并学以致用 3）勤练基本功 19.属典型题型，有固定的解题模式 问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰 2）分类标准不明确 3）语言表达不简练明了 4）结果没明确标出，数学语言应用不当 解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记 2）课后注意反思整理，真正学会 3）加强练习达到举一反三 4）经常复习，内化成自己的知识 18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤， 2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。 3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。说明学生数学表达能力还要不断的完善。思维不严密。4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。 解决办法： 1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。 2）.提高学生的运算能力。 3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。 22.题1）经验不足，不能直达问题本质 2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手 3）细节容易遗漏，思路不够严密 解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。 （2）培养学生转化问题的能力，学会问题的划归和转化，真正做到举一反三。 （3）加强基本运算能力和细心严谨的态度。 总之：学生在学习中的问题主要为，1）上课听懂了但不能学以致用，有的甚至听不懂。 2）对待学习没有一个严谨的态度，做题想当然，思维不严密。 3）缺少解题后的反思与整理，对一些典型问题不能得心应手 4）有些同学不注意复习，只是写了总结但并不去看。 5）计算能力薄弱，有待提高 6）解答题的过程书写不规范 应对策略： 1）上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用 2）指导学生写总结和题型整理，督促学生勤练基本功。 3）指导学生对所学知识、技能进行反思，对本课、本单元或本章节涉及到的知识，有没有达到所要求的程度。对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有，这些思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。 5）重视“ 三基” ，要落在实处，要通过解题，注意信息的反馈，及时补救， 必考题】高一数学上期末模拟试题附答案 、选择题 1．已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数，且在 0, 上是增函数，若对任意 x 1, ，都有 f xa f 2x 1 恒成立，则实数 a 的取值范围是 ( ) A ． 2,0 B ． ,8 C ． 2, D ． ,0 2 ． 已知函数 f (x) log 2 2 x ,x 0， 关于 x 的方程 f(x) m,m R ， 有四个不同的实数 x 2x,x 0. 解 x 1,x 2,x 3,x 4,则 x 1 x 2+x 3 x 4 的取值范围为( ) 1 3 A ． (0,+ ) B ． 0,12 C ． 1,2 D ． (1,+ ) a 2 x,x 2 f x 1 f x 2 3已知函数 fx 1 x , 满足对任意的实数 x 1≠x 2 都有 2 < 0 1,x 2 x 1 x 2 2 成立，则实数 a 的取值范围为 ( ) 13 13 A ． ( －∞， 2) B ． , C ． ( －∞， 2] D ． ,2 88 4．对于函数 f(x)，在使 f (x) m 恒成立的式子中，常数 m 的最小值称为函数 f(x)的 3x 3 “上界值”，则函数 f (x) 3x 3 的“上界值”为( ) 3x 3 A ．2 B ．－ 2 C ．1 D ．－ 1 5．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染 物总 量的 0.5% .已知在过滤过程中的污染物的残留数量 P (单位：毫克 /升)与过滤时间 t kt P P 0 e ( k 为常数， P 0 为原污染物总量) .若前 4 80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤 n 小 x 1 1，若关于 x 的方程 f x log a x 1 0( a 0且 a 1) 2 (单位：小时)之间的函数关系为 个小时废气中的污染物被过滤掉了 时，则正整数 n 的最小值为( 参考数据：取 log 5 2 0.43) A ．8 6．若二次函数 B ． 9 C ． 10 2 x ax x 4对任意的 x 1,x 2 1, D ．14 ，且 x 1 x 2 ，都有 f x 1 f x 2 0，则实数 a 的取值范围为( ) x 1 x 2 1 1 1 A ． ,0 2 B ． , C ． 2 ,0 2 D ． 2 x ，恒有 f x x 0 ，当 x 1,0 时， 7．设 x 是 R 上的周期为 2 的函数，且对任意的实 数 高一年级第一学期期末考试 数学试卷 考生须知: 1.本卷满分100 分,考试时间90 分钟． 2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名． 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效． 4.考试结束,只需上交答题卷． 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分,共30 分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 1．设函数f (x) = lg(x - 3) + lg x ，则f (5) =（） A．1 B．0C．0.1 D．-1 2． 3．已知全集U ={2, 3, 4, 5, 6, 7} ，M = {3,5, 7}，N = {2, 3, 4, 5}，则图 中的阴影部分表示的集合是( ) A．{2,3,4,5} B．{2,4} C．{3,5} D．{7} 3. 4.已知幂函数的图像过点( 2 , 4 ) ，则其解析式为（） 4． 5.给出三种函数模型：f (x) =x n (n > 0) ，g(x) =a x (a > 1) 和h(x) = log x(a > 1) ．根据它 a 1 - a 2 1 - a 2 1 - a 2 ? ? 们增长的快慢，则一定存在正实数 x 0 ，当 x > x 0 时，就有（） A ． f (x ) > g (x ) > h (x ) B ． h (x ) > g (x ) > f (x ) C ． f (x ) > h (x ) > g (x ) D ．g (x ) > f (x ) > h (x ) 5．(sin22.5?+cos22.5?)(sin22.5?-cos22.5?)=(） A ． - 2 B ． 2 C ． 3 D ． - 3 2 2 2 6.在平面内，已知| OA |= 1， | OB |= 4 ， ∠AOB = 2 | OA + OB |= （） 3 7. 8. 已知tan = 4 ， tan = 3 ，则tan( + ) = （） 8. 已知cos(- e ) = a （e 是自然对数的底数），则sin e 的值为（） A. B ． - C ． ± D ． -a 9. 若偶函数 f (x ) 在[-1,0] 上为减函数， ,为任意一个锐角三角形的两个内角，则有（） C . f (sin ) > f (cos ) D . f (cos ) > f (sin ) 10. 设二次函数 f (x ) = x 2 - bx + a (a , b ∈ R ) 的部分图象如图所 示，则函数 g (x ) = ln x + 2x - b 的零点所在的区间是() A ．? 1 ,1? B ． ?1, 3 ? 2 2 ? ? ? ? 2 ，则高一数学期末考试试题及答案
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