_无声诗_与_无形画_的现象直观

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_无声诗_与_无形画_的现象直观

第49卷第3期2012年5月

北京大学学报(哲学社会科学版)

Journal of Peking University (Philosophy and Social Sciences )

Vol.49,No.3

May 2012

“无声诗”与“无形画”的现象直观

(南开大学文学院,天津

300071)

要:“无声诗”指的是画,而“无形画”说的却是诗,这种换位言说不仅是以诗意入画和以画法入诗的

文艺现象之反映,也与于“无声”、“无形”处见精神的哲学思想和审美观照方式有一种本质的内在联系。如果说“听之以气”的“静观”决定了画家追求画中有诗而以山水画为正宗的审美取向,色即空的般若“空观”对诗中有画的山水诗的兴盛有决定性影响,那么“诗画本一律”的审美观念的形成,则建立在六根互用的通感和视听圆融的“通观”

之上,涉及视觉与听觉的沟通、色法与心法的集合,以及虚实相生的审美原理。“静观”、“空观”

和“通观”,是中国诗画创作现象直观的三种审美方式。关键词:无声诗;无形画;静观;空观;通观中图分类号:I 207.2

文献标识码:A

文章编号:1000-

5919(2012)03-0027-10收稿日期:2012-02-12作者简介:张毅,男,云南曲靖人,南开大学文学院教授。

基金项目:本文为国家社科基金项目“宋元诗学与书画艺术相融合的现象学研究”(编号:10BZW045)的阶段性成果。

在中国文艺批评史上,有画为“无声诗”和诗是“无形画”

的换位言说,以为画家可以造响于应物象形之际而成就“无声”之诗,诗人能成象于吟咏之间以为“无形”之画。这种说法建立在对诗画的韵律及意境的现象直观之上,

包括“听之以气”的静观,“色即空”的般若空观和“六根互用”的通观,与之相对应的是中国画之气韵、山水诗的声色和诗画本一律的视听圆融之美。诗与画的融合,是人与自然的契合,心与物的交融,听觉和视觉的圆通。诗人和画家原天地之大美、通万物之情理,其气感于物、神会于心和目闻耳见的现象直观,除了“闻声悟道、见色明心”外,还可洞悉绘画的“无声”

之乐,欣赏诗歌的“无形”之象。但需要追问的是,这种现象的直观和视听的美感何以可能?

将画称为“无声诗”,在于中国画是一种讲究线韵的造型艺术,其经营位置的空间美要通过用

笔的线条运行节奏来体现,并由勾勒物象进入到藉景言情的意境创造。这意味着要在属于空间艺术的绘画里融入时间艺术的因素,具备一种音乐性的诗歌表达方式,而这一切缘于中国绘画所追求的“气韵”

生动的审美观。在中国古代,一切自然现象和生命现象均被视为“气”

活动的结果,人在气中,气在人中,天地万物皆赖气以生。老子云:“道生一,一生二,二生三,三生万物。万物负阴而抱阳,冲气以为和。

”(《老子·第四十二章》)以为“道”通过阴阳二气化生万物。他又说:“道之为物,惟恍惟惚。惚兮恍兮,其中有象;恍兮惚兮,其中有物。窈兮冥兮,

其中有精。”(《老子·第二十一章》)这种似有似无的“道”,老子用“大音”和“大象”加以形容,以

为“大音希声,

大象无形”(《老子·第四十一章》)。所谓“大音”和“大象”,以无声形的窈冥体现道的精神,已超越了具体的声音和形象,无法用听觉和视觉感知,

有赖于虚静心灵的直观。老子说:“致虚极,守静笃,万物并作,吾以观复。夫物芸芸,各

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复归其根,归根曰静,是谓复命。”(《老子·第十六章》)这种思想为自然元气论者庄子所继承,他认为“通天下一气耳”(《庄子·知北游》),故“言以虚静推以天地,通于万物”(《庄子·天道》)。精神的虚静与道相通,“夫昭昭生于冥冥,有伦生于无形,精神生于道,形本生于精,而万物以形相生”(《庄子·知北游》)。关于闻道,庄子是这么说的:“视乎冥冥,听乎无声。冥冥之中,独见晓焉;无声之中,独闻和焉。”(《庄子·天地》)此乃心与物冥的直观。对于“听乎无声”的精神状态,庄子这么说:“若一志,无听之以耳而听之以心,无听之以心而听之以气!听止于耳,心止于符。气也者,虚而待物者也。唯道集虚。虚者,心斋也。”(《庄子·人间世》)道法自然,庄子的自然观反映在对“天籁”的重视上,而吹万不同的“天籁”是最能体现天地之大美的无声之乐,只有在虚静的精神状态下才能直观的加以把握。游心于淡,合气于漠,如此成就的人生是虚静的人生,也是艺术的人生。徐复观先生认为中国历史上伟大的画家和画论家,发扬光大了庄子的这种纯艺术精神。他说:“在中国艺术活动中,人与自然的融合,常有意无意地,实以庄子的思想作其媒介。而形成中国艺术骨干的山水画,只要达到某一境界时,便于不知不觉之中,常与庄子的精神相凑泊。甚至可以说,中国的山水画,是庄子精神不期然而然的产品。”①之所以如此,在于收视返听后“听之以气”的现象直观,成为画家人格修养和艺术创造的起点,要把握被称为“无声诗”的中国画,无法听之以耳,只能依靠“唯道集虚”的审美静观。

与西洋油画用油彩和块面造型不同,中国绘画是以线条造型的艺术,要化静为动,寓时间的节律和生命的动感于空间画面之中,一线穿空若有声。东晋大画家顾恺之以擅长“传神写照”闻名于世,后人这样论其用笔:“顾恺之之迹,紧劲联绵,循环超忽,调格逸易,风趋电疾。意存笔先,画尽意在,所以全神气也。”②所谓“紧劲联绵”,指线条劲利绵密而气脉贯通,“风趋电疾”则是形容其笔势的飞动。从传为顾恺之所作的《女史箴图》和《洛神赋图卷》来看,其线描如春蚕吐丝,又似流水行云,在用流畅的线条勾勒形状和体积的同时,以其起伏的动感赋予图像生气和神韵。这种画法与其论画时说的“以形写神”③的标准相吻合,为“六法”说的出现奠定了基础。谢赫在《古画品录》里提出的绘画“六法”,涉及从临摹、布局、色彩的运用到写生、用笔等各方面的内容,而以“气韵生动”说影响最大,成为历代中国画家所信奉的艺术准则。根据谢赫对画家的品评,可知“气韵生动”与“骨法用笔”互为表里而形神相随。如他说顾骏之:“神韵气力不逮前贤,精微谨细有过往哲。始变古则今,赋彩制形皆创新意。”又评戴逵:“情韵连绵,风趣巧拔。”谓晋明帝:“虽略于形色,颇得神气,笔迹超越,亦有奇观。”④他所讲的神韵、情韵和神气,与气韵一样皆取象于人的生命活动,能赋予绘画的形象、色彩和线条以生气和动感。相对于制形和用色,“气韵”更为根本,是精神活力的体现。谢赫说卫协:“虽不该备形妙,颇得壮气,陵跨群雄,旷代绝笔。”评张墨和荀勖:“若拘以体物,则未见精粹;若取之象外,方厌膏腴,可谓微妙也。”⑤如此说,气韵是中国画的生命精神,作画有气即活泼,无韵则死板,概莫能外。

由于绘画的线条和书法的笔画均要由气来注入活力,遂形成了“书画用笔同法”的观念。在“叙画之源流”时,唐朝著名画论家张彦远认为书画在功能和性质方面没有什么不同,两者所用笔法是相同的。他说:“昔张芝学崔瑗、杜度草书之法,因而变之,以成今草书之体势。一笔而成,气

①②③④⑤徐复观:《中国艺术精神》,上海:华东师范大学出版社2001年版,第80页。

张彦远:《历代名画记》,《中国书画全书》,卢辅圣主编,上海:上海书画出版社1994年版,第126页。张彦远:《历代名画记》,《中国书画全书》,第141页。

谢赫:《古画品录》,《中国书画全书》,第1—2页。

谢赫:《古画品录》,《中国书画全书》,第2页。

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脉通连,隔行不断。……其后陆探微亦作一笔画,连绵不断,故知书画用笔同法。”画圣吴道子早年曾向草书名家张旭学习书法,“授笔法于张旭,此又知书画用笔同矣。张既号‘书颠’,吴宜为‘画圣’。”①书画家的用笔在抽象的书法艺术中有极完美的发展,其体势的演变由篆隶、真书到行书、草书,笔画由直线变为曲线,结体由凝固变为飞动,运笔由迟缓变为迅速,重在一笔贯穿的风骨和气势,神采飞扬而真情流露。孙过庭《书谱》说:“真以点画为形质,使转为情性;草以点画为情性,使转为形质。”②真书是以形和势反映作者的情性,而草书的创作是先有激情,再“因情成体,即体成势”,充满了情驰神纵的感动。张怀瓘《书议》说:“然草与真有异,真则字终意亦终,草则行尽势未尽。或烟收雾合,或电激星流,以风骨为体,以变化为用。有类云霞聚散,触遇成形;龙虎威神,飞动增势。”③草书的极致为狂草。怀素狂草的代表作《自叙帖》引诗云:“粉壁长廊数十间,兴来小豁胸中气。忽然绝叫三五声,满壁纵横千万字。”④草书强烈的抒情性和动感,增强了书画创作的文学性,使之具有诗的意境。

绘画中抽象写意的书法因素的介入和强化,突出了气韵和笔墨的重要性,而形似和物象则退居其次。张彦远《历代名画记》说:“夫象物必在于形似,形似须全其骨气。骨气、形似,皆本于立意而归乎用笔。故工画者多善书。”他指出人物画要有生动之状,“须神韵而后全。若气韵不周空陈形似,笔力未遒空善赋彩,谓非妙也。”他认为“古之画或能移其形似而尚其骨气,以形似之外求其画,此难可与俗人道也。今之画纵得形似而气韵不生,以气韵求其画,则形似在其间矣”。⑤与张彦远主张求画于形似之外相同,荆浩在《笔法记》里提出“贵似得真”的看法。他说:“夫画有六要:一曰气,二曰韵,三曰思,四曰景,五曰笔,六曰墨。曰画者华也,但贵似得真。……气者心随笔运,取象不惑。韵者隐迹立形,备遗不俗。思者删拔大要,凝想形物。景者制度时因,搜妙创真。笔者虽依法则,运转变通,不质不形,如飞如动。墨者高低晕淡,品物浅深,文采自然,似非因笔。”⑥将绘画“六法”提炼为“六要”,突出了气韵在运思和表现过程中的作用,以为气韵关乎“取象”和“立形”,与思者的凝想和景者的搜妙创真有直接关系。描摹物象要有生气,仅得其形似是不够的,只有物象和景色里蕴含气韵,方可谓之“真思”。荆浩说:“张璪员外树石,气韵俱盛,笔墨积微;真思卓然,不贵五彩;旷古绝今,未之有也。”又谓:“王右丞笔墨宛丽,气韵高清,巧写象成,亦动真思。”⑦气韵贯通而动真思,才会有笔的飞动和墨的文彩,才能任运成象而无迹。

绘画由唐朝经五代至宋朝,山水画取代人物画占据了画坛的主导地位,并产生了合山水画与水墨画为一体的文人画,使追求“画中有诗”成为普遍的共识。山水画论者,多以庄禅的自然观为思想基础,主张以笔墨表现自然造化的生动气韵和作者的通天情怀。托名王维撰的《山水诀》说:“夫画道之中,水墨最为上,肇自然之性,成造化之功。”⑧荆浩则认为山水画家师法造化,要先知体用之理,“其体者,乃描写形势骨格之法也,运于胸次,意在笔先。远则取其势,近则取其质。”⑨取其势须远而观之,感受山川整体的形势气象;取其质是近看,以见溪水林石云雾组成的景色。物

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨张彦远:《历代名画记》,《中国书画全书》,第126页。

孙过庭:《书谱》,《中国书法理论经典》,杨素芳等编,河北:河北人民出版社1998年版,第82页。张彦远:《历代名画记,《中国书法画全书》,第96页。

怀素:《自叙》,《中国书法理论经典》,第201页。

张彦远:《历代名画记》,《中国书画全书》,第124页。

荆浩:《笔法记》,《中国书画全书》,第6页。

荆浩:《笔法记》,《中国书画全书》,第7页。

王维(托名):《山水诀》,《中国书画全书》,第176页。

荆浩:《画山水赋》,《中国书画全书》,第8页。

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象的体积结构与气韵节奏的动静关系,在人物画中不容易处理,但在山水画里却不成问题。山体本静,水流则动,何况山水的气象、景色常随四时的不同而有变化,本身就能反映自然的气运节律。郭熙《林泉高致》说:“真山水之烟岚四时不同,春山艳冶而如笑,夏山苍翠而如滴,秋山明净而如妆,冬山惨淡而如睡。画见其大意而不为刻画之迹,则烟岚之景象正矣。”①他认为“山以水为血脉,以草木为毛发,以烟云为神采,故山得水而活,得草木而华,得烟云而秀媚。”②又谓山有三远:高远、深远、平远,均是就远观山水的气象而言。韩拙《山水纯全集》言山之三远为:阔远、迷远、幽远。他认为通山川之气以云为总,云“升之晴霁,则显其四时之气;散之阴晦,则逐四时之象”。作者“能因性之自然,究物之微妙,心会神融,默契动静于一毫,投乎万象,则形质动荡,气韵飘然矣”。③以为凡用笔先求气韵,而山水画的气韵本乎自然造化,是一种反映物色变化的行气节奏。

如果以感受自然造化的气韵为画之体,那么笔墨则为其用。荆浩《画山水赋》云:“其用者,乃明笔墨虚皴之法,笔使巧拙,墨用轻重,使笔不可反为笔使,用墨不可反为墨用。”④在山水画中有水墨山水一派,推动了笔墨技法的进步。就使笔而言,除勾勒白描外,发明了披麻皴、斧劈皴等各种各样的皴法,用能体现凹凸纹理和阴阳向背的笔画,表现山石林木的形态和体积。在用墨方面,讲究渲染,通过焦、浓、重、淡、清的色调变化,暗示山水景色的光和影。郭熙说:“运墨有时而用淡墨,有时而用浓墨,有时而用焦墨,有时而用宿墨,……用淡墨六七加而成深,即墨色滋润而不枯燥。用浓墨焦墨,欲特然取其限界,非浓与焦则松棱石角不瞭然故尔。”⑤如果将气韵分为“气”与“韵”,相对应的表现技法就是“笔”与“墨”。韩拙说:“默契造化,与道同机,握筦而潜万象,挥毫而扫千里。故笔以立其形质,墨以分其阴阳,山水悉从笔墨而成。”⑥阴阳与光的作用有关,由明暗对比构成的色调变化可通过运墨表现。论笔迹有筋、骨、皮、肉四势,言墨色分干、湿、淡、浓、白、黑六彩。笔势的巧拙能表现山川的形势气象,用墨的轻重可渲染景色的韵致。

宋代流行的以水墨画山水竹石的文人画,不仅明确了以气韵为先、笔墨为主的创作原则,还增强了绘画抒情写意的文学功能。士大夫文人在写意画里直接融入书法用笔的气势,以诗为魂而以书立骨,不重取色而专注于自然,不论形似而专讲神韵,于是如苏轼说的“诗画本一律,天工与清新”。⑦文人画的出现彻底改变了中国绘画的性质,使其由画工写实的技艺变为传情达意的高雅艺术,“画中有诗”的山水画也一跃成为中国画的正宗,其类似于诗的“音乐性”由无声的气韵来体现。

诗为“无形画”的说法,突显了诗歌创作成象于吟咏之间的意象之美,使原本诉诸听觉的抒情艺术也具有美如画的视觉效果。从山水诗、咏物诗的巧构“形似”之言和绘声绘色的意象组合,到格律诗情景交融的意境构成,中国诗歌艺术在追求诗情与画意相结合的过程中,完成了从古体到近体律绝的演变。这种诗美与诗体相互促进的演化,涉及声与色和情与景的关系处理,有一个逐步完善和成体的过程,而佛教看空声色的般若“空观”在此过程中起了关键性的作用。

除使用比喻和象征手法外,诗歌的形象性主

①②③④⑤⑥⑦郭熙:《林泉高致》,《中国书画全书》,第498页。

郭熙:《林泉高致》,《中国书画全书》,第499页。

韩拙:《山水纯全集》,《美术丛书》,黄宾虹等编,杭州:江苏古籍出版社1997年版,第1136、1139页。荆浩:《画山水赋》,《中国书画全书》,第8页。

郭熙:《林泉高致》,《中国书画全书》,第501页。

韩拙:《山水纯全集》,《美术丛书》,第1137页。

苏轼:《书鄢陵王主簿所画折枝二首》其一,《苏轼诗集》,北京:中华书局1982年版,第1525—1526页。

第3期张毅:“无声诗”与“无形画”的现象直观31

要通过物象摹写来实现,这也是古代以植物、动物、自然天象和景物,以及日常生活器物为题材的“咏物”诗能蔚为大观的原因。早期具有记游性质的山水诗,与以自然天象和草木为描写对象的咏物诗,在写景状物方法上十分相似,都有追求“形似”的倾向。如刘勰称《古诗十九首》里的《孤竹》诗:“婉转附物,怊怅切情,实五言之冠冕也。”又说:“宋初文咏,体有因革,庄老告退,而山水方滋;俪采百字之偶,争价一句之奇,情必极貌以写物,辞必穷力而追新:此近世之所竞也。”①无论是咏物(竹)诗的“婉转附物”,还是山水诗的“极貌以写物”,都在写气图貌的过程中追求穷形尽相,巧为形似之言成为诗歌创作的一时风会所在。刘勰说:“自近代以来,文贵形似,窥情风景之上,钻貌草木之中。吟咏所发,志惟深远;体物为妙,功在密附。故巧言切状,如印之印泥,不加雕削,而曲写毫芥。”②钟嵘《诗品序》也指出当时五言诗之所以有滋味,“岂不以指事造形,穷情写物,最为详切者邪”!他还认为谢灵运山水诗创作的特点是“故尚巧似”。③

以大、小谢为代表的山水诗的兴起,极大地丰富了诗歌的状物写景技巧,尤以物色的描绘见长。“物色”由客观物象和自然景色组成,除静态的形状象貌外,还包括具有动感的色彩和声响,后者更能触动诗人的情感。如谢灵运在《石壁精舍还湖中作》里说:“昏旦变气候,山水含清晖。清晖能娱人,游子憺忘归。出谷日尚早,入舟阳已微。林壑敛暝色,云霞收夕霏。”④最令诗人难以忘怀的是山谷景物的光影色泽,那一片水光映照的山林冥色。谢灵运在山水诗创作中多采用绘声绘色的以画入诗手法,偏重于描绘光度、色彩和声响交融的色感和音调。如《从斤竹涧越岭溪行》:“猿鸣诚知曙,谷幽光未显。岩下云方合,花上露犹泫。”⑤猿声与曙光相伴,谷间岩下的光线变化闪烁于花露之上,光的明暗变化衬托出花色的清幽。再如《石门岩上宿》:“暝还云际宿,弄此石上月。鸟鸣识夜栖,木落知风发。异音同致听,殊响俱清越。”⑥夜色里清越的声响,显出了光的幽暗和山林的寂静,诗人对光感和音响的把握已到了“体物为妙”的地步。尤其是《登池上楼》里的“池塘生春草,园柳变鸣禽”,写满目春色闻啼鸟,堪称声色交响的千古名句。陆时雍《诗镜总论》说:“诗至于宋,古之终而律之始也。体制一变,便觉声色俱开。谢康乐鬼斧默运,其梓庆之 乎?”⑦认为大谢对景物声色描绘的关注,开辟了诗歌创作的新体制。

谢灵运山水诗创作的声色描绘,与其对物色的心灵感应是分不开的,作为受佛教思想影响很深的诗人,其声色描绘与般若空观和涅槃佛性之间,有一种隐秘的本质联系。声色不仅是自然物象的客观反映,也是传达诗人情绪和感受的手段。如刘勰所言:“物色之动,心亦摇焉。……是以诗人感物,联类不穷,流连万象之际,沉吟视听之区;写气图貌,既随物以宛转;属采附声,亦与心而徘徊。”⑧谢灵运在《游名山志序》中说:“夫衣食,人生之所资;山水,性分之所适。”认为自然美景有怡情养性的作用。其《拟魏太子邺中集诗八首》序云:“天下良辰、美景、赏心、乐事,四者难并。”⑨他对能“以形媚道”的自然美景持赏悟态度,“赏心”一词屡屡现于诗中。如《田南树园激流植援》:“赏心不可忘,妙善冀能同。”《游南亭》:

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨

刘勰:《明诗》,《文心雕龙注》,范文澜注,北京:人民文学出版社1958年版,第66—67页。刘勰:《物色》,《文心雕龙注》,第694页。

钟嵘:《诗品》,《诗品集注》,曹旭集注,上海:上海古籍出版社1994年版,第36、160页。《谢康乐诗注》,黄节注,北京:中华书局2008年版,第98页。

《谢康乐诗注》,第117页。

《谢康乐诗注》,第113页。

《历代诗话续编》,丁福保辑,北京:中华书局1983年版,第1406页。

刘勰:《物色》,《文心雕龙注》,第693页。

《谢康乐诗注》,第146页。

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“我志谁与亮?赏心惟良知!”《永初三年七月十六日之郡初发都》:“将穷山海迹,永绝赏心晤。”

①以为山水的形质蕴含某种道理,所以物色的赏会与玄理的感悟相关,欣赏美景的目的在于悟理。谢灵运在《石壁立招提精舍》中说:“禅室栖空观,讲宇析妙理。”②他以心之赏会的般若空观来看待物色,以求性灵之真奥。色既可以指现象界的一切,也包括人对外界现象的感受,般若“空观”的作用就是把色看空,即把色理解为空的现象。如倡导“即色论”的支道林集《观妙章》所言:“色不自有,虽色而空。故曰‘色即为空,色复异空’。”③色空对举开辟出了中国人审美观照的新领域,使声色大开的审美经验与对自然现象的佛理感悟联系在一起。当时竺道生有顿悟成佛说,以佛性为悟理之本。谢灵运在《与诸道人辩宗论》里为竺道生孤明先发的顿悟说辩护,以般若性空的否定方法探讨到达涅槃境界的佛性觉悟方式,强调悟贵在一次返本。其《从斤竹涧越岭溪行》云:“情用赏为美,事昧竟谁辨。观此遗物虑,一悟得所遣。”④悟是对空的直观,要透过现象看到象外的真奥,那是一种“至象无形,至音无声”的空明寂静之境。

对声色的空观是山水诗能取代玄言诗的思想因素,也对诗的体制演变有影响。最明显的是谢灵运绘声绘色的山水诗多骈偶之句,如:“野旷沙岸静,天高秋月明”(《初去郡诗》);“近涧涓密石,远山映疏木”(《过白岸亭》);“白云抱幽石,绿筱媚清涟”(《过始宁墅》)。这些描绘物色的景语多由对仗工整的偶句组成,声韵谐合,已有律句的意思。但更一步的是谢朓,他提出“好诗圆美流转如弹丸”(语见《南史·王融传》)的主张。陆时雍《诗镜总论》说:“诗至于齐,情性既隐,声色大开。谢玄晖艳而韵,如洞庭美人,芙蓉衣而翠羽旗,绝非世间物色。”⑤从大谢(谢灵运)的“声色俱开”到小谢(谢朓)的“声色大开”,除了以华艳的辞藻表现极富感官印象的色泽之美外,还具有对偶精切、声律宛转的特点。如小谢诗:“天际识归舟,云中辨江树”(《之宣城郡出新林浦向板桥诗》);“余霞散成绮,澄江静如练”(《晚登三山还望京邑诗》);“鱼戏新荷动,鸟散余花落”(《游东田诗》);“大江流日夜,客心悲未央”(《暂使下都夜发新林至京邑赠西府同僚诗》);“红药当阶翻,苍苔依砌上”(《直中书省诗》)。⑥用对句写景,物色的描绘与诗的辞采和声韵融为一体,语尽清丽而声渐入律,对五言诗的律化起了推动作用。小谢的山水诗多写“望”中的景色,对风景的秀美有细腻的感受,体察细致入微,当他把视点聚焦在具体的落花、筱竹等细物上时,写了一些近于律体的咏物诗。如《咏蔷薇诗》:“低枝讵胜叶,轻香幸自通。发萼初攒紫,余采尚霏红。新花对白日,故芷逐行风。参差不俱曜,谁肯盻薇丛。”⑦除了在巧构形似、极貌写物方面继承了山水诗的表现手法外,更在诗体的律化方面有了长足的进展。诸如化单行为排偶的对法趋于多样和工整,严格入律的句子增多,采用五言八句(或五言四句)的体式,使五言诗的结构趋于凝练完美。从篇有定句、句有定字、字有定声,押平声韵,体式力求精整、简短,中间四句多排偶对仗等方面看,谢朓等“永明体”诗人的咏物诗已非常接近律体了。

就景物描写技巧的进步和诗体演进的角度而言,山水诗的成熟过程与近体律诗的形成过程是同步的。谢灵运五言八句的诗有十五首,其中入律的诗句不到两成,平仄的协调还限于单句而非联。谢朓五言八句的诗歌作品里,严格入律的句

①②③④⑤⑥⑦《谢康乐诗注》,第92、64、50页。

《谢康乐诗注》,第97页。

徐震堮:《世说新语校笺》,北京:中华书局2001年版,第121页。

《谢康乐诗注》,第117页。

陆时雍:《诗镜总论》,《历代诗话续编》,第1407页。

《先秦汉魏晋南北朝诗》,逯钦立辑校,北京:中华书局1983年版,第1429、1430、1425、1426、1431页。《先秦汉魏晋南北朝诗》,第1451页。

第3期张毅:“无声诗”与“无形画”的现象直观33

子占了一半,不仅对仗工整,而且声调合符律联平仄,甚至有全篇近律者。到了王维时代,其山水诗的代表作全为五言八句或五言四句的近体律绝。在王维的五言律山水诗里,由平仄的安排形成抑扬顿挫的回旋声调,中间两联的对仗组合使诗的抒情节奏转为意象画面在空间平行展开,写美景而情在景中。如《山居秋暝》里的“明月松间照,清泉石上流。竹喧归浣女,莲动下渔舟”①。再如《汉江临泛》中的“江流天地外,山色有无中。郡邑浮前浦,波澜动远空”②。在景物的剪裁、情景的交融、表现的凝练等方面,都较二谢的诗更胜一筹。王维的近体山水诗写得色、声、态俱佳而兴象玲珑,尤其是他的五言绝句,善于表现山林里声色变幻的空静之美,将山水诗的景色描写推至完全成熟的境界。如《鸟鸣涧》:“人闲桂花落,夜静春山空。月出惊山鸟,时鸣春涧中。”③用物色渲染情绪,以鸣声烘托意境,对声色的空观在这类精美绝伦的小诗里达到出神入化的境地。

从声色俱开的景物描绘到情景交融的意境创造,是山水诗创作趋于成熟的标志,反映到理论批评上,便是由“物色”说到“意境”论。王昌龄《诗格》云:“诗有三境:一曰物境,欲为山水诗,则张泉石云峰之境,极丽绝秀者,神之于心,处身于境,视境于心,莹然掌中,然后用思,了解境象,故得形似。二曰情境,娱乐愁怨,皆张于意,而处于身,然后驰思,深得其情。三曰意境,亦张之于意,而思之于心,则得其真矣。”所谓“思之于心”,相当于他讲的“取思”,即“搜求于象,心入于境,神会于物,因心而得”。④在收视返听的想象活动中,心是纯粹的直观,境仍纯粹的现象,心入于境,可以直观美的形象,亦可以生成超越色空有无的意象,构成兴象玲珑的纯美诗境。由山水诗得其形似的物色描写,到心物冥合、情景交融的意境创造,对色界的空观成功的渗透进中国人的自然观里,将山水虚灵化和情致化了。其关键是把声色现象看作不真的幻象,而不真就是空。王维在《荐福寺光师房花药诗序》里说:“心舍于有无,眼界于色空,皆幻也,离亦幻也。至人者不舍幻,而过于色空有无之际。”⑤以为寂静空明的心境才是真正的存在,视觉感知的物色不过是幻象,要用心之直观把自然看空,将其心境化,成为一种亦幻亦真的意境。空是对现象的谛观和超越,是一种透彻的觉悟,空观的禅悟成就了王维那些精致的山水小诗的空灵意境。

与诗歌和绘画由相互渗透而走向融合的历程相适应,有关诗画的现象直观也有一个由分到合的发展过程。如果说“听之以气”的静观决定了画家追求“画中有诗”而以山水画为正宗的审美取向,色即空的般若空观对“诗中有画”的山水诗的兴盛有决定性影响,那么“诗画本一律”的审美观念的形成,则建立在六根互用的通感和视听圆融的通观之上,涉及视觉与听觉的沟通、色法与心法的集合,以及虚实相生的审美原理。

近代德国启蒙思想家莱辛在《拉奥孔———论画和诗的界限》里提出“诗画异质”说,认为雕塑和绘画通过块面和色彩再现并列于空间的具象物体,诗歌则用语言声音叙述持续于时间中的事情,画长于象形状物,诗长于传情达意。按照这种说法,画有形而无声,需通于眼睛来欣赏,诗有声而无形,多藉声音入于人耳,两者分属不同的艺术门类,是不可能相通的。但是,画与诗的这种区别在中国古代似乎不存在。由于把传达自然变化和生命律动的“气韵”生动作为绘画的标准,中国画家一直设法把时间的动感纳入空间艺术,通过线条的运动和淡墨的渲染使视觉形象蕴含抒情写意的

①②③④⑤

王维:《王右丞集笺注》,赵殿成笺注,上海:上海古籍出版社1984年版,第122页。《王右丞集笺注》,第150页。

《王右丞集笺注》,第240页。

王利器:《文镜秘府论校注》,北京:中国社会科学出版社1983年版,第285页。《王右丞集笺注》,第358页。

34北京大学学报(哲学社会科学版)2012年

韵律,使绘画具有类似于诗歌的音乐性,到了山水画占据画坛主导地位的宋代,便有了画乃“无声诗”的说法。如钱鍪《次袁尚书巫山十二峰二十五韵》云:“终朝诵公有声画,却来看此无声诗。”①黄庭坚《次韵子瞻子由题〈憩寂图〉二首》其一说:“李侯有句不肯吐,淡墨写出无声诗。”②后来明人姜绍书将自己的画史著作题为《无声诗史》,“无声诗”成为中国画的别称。与画为“无声诗”的观念相关联,诗则被为“有声画”和“无形画”。苏轼《韩干马》云:“少陵翰墨无形画,韩干丹青不语诗。”③称杜甫诗为“无形画”,而以韩干画为“无语”(无声)诗。画家郭熙在《林泉高致》里也说:“更如前人言,诗是无形画,画是有形诗。”④虽然画是再现视觉印象的空间艺术,诗是表现听觉感受的时间艺术,但诗画是可以换位言说的。属于听觉艺术的诗歌在发展过程如何增强其美感的形象性,化内在情韵为鲜明的景象,也一直是诗人创作时要考虑的问题。钱锺书先生曾举宋祁的名句“红杏枝头春意闹”为例,说明宋人常用“闹”字形容无“声”的景色。他说:“在日常经验里,视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉往往可以彼此打通或交通,眼、耳、舌、鼻、身各个官能的领域可以不分界限。颜色似乎会有温度,声音似乎会有形象,冷暖似乎会有重量,气味似乎会有体质。”⑤在欣赏诗歌时通过想象把握诗里的景色描写,似乎是在从视觉的角度来观看诗歌,也就是说视觉与听觉可以转换或挪移,钱先生把这种文艺现象称之为“通感”。在日常经验里,类似于视觉与听觉移位的“通感”,属于现象直观中的视听联觉,常令人感到有点不可思议。

以耳观画和以目听诗,属于耳中见色,眼里闻声,与佛教六根互用而六境圆通的通观不无关系。流传于中国的大乘佛教是菩萨乘,以眼、耳、鼻、舌、身、意为六根,而人的眼识、耳识、鼻识、舌识、身识和意识,缘于色、声、香、味、触、法六境。所谓“六根互用”,指六根中的任何一根都能具他根之用,以求六根清净。玄奘翻译的《成唯识论》说:“若得自在,诸根互用,一根发识缘一切境。”⑥六根与六境之间有一种因缘互动的关系,与六根互用相对应的是六境圆通,如观世音菩萨又称观自在菩萨,由闻思修获圆通证得无上正等正觉。这种大乘佛学的通观对天台宗、华严宗和禅宗都有影响。法眼宗文益禅师的《三界唯心》颂云:“三界唯心,万法唯识。唯识唯心,眼声耳色。色不到耳,声何触眼。”⑦禅者的自然观和审美观,反映在如何观色、如何听声上,除了看空声色,还要心境圆通。若能将与六根相对应六境(亦称六尘)视为虚空,那么以眼观声和以耳听色都一样,不必妄加分别了。参禅者的过于常人之处在于能眼闻、耳见,这种视听对声色的自在通观,显示出感官和心灵对视听现象的高度敏感,而对自然的审美体验也随之意味深长起来。如宋代的宗赜禅师所言:“眼耳若通随处足,水声山色自悠悠。”⑧六根的互用以眼耳的沟通最为重要,视觉与听觉的通感是“诗画本一律”的基础,可以用来解释“画中有诗”和“诗中有画”。苏轼在《书摩诘蓝田烟雨图》中说:“味摩诘之诗,诗中有画。观摩诘之画,画中有诗。”⑨在一般情况下,人们观画用眼,听诗用耳,若在观画时看到了诗,就属于视听联通的“目听”;同样,若在听诗时产生视觉经验的联想,亦可称为“耳视”。目可听到声,耳能看

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨

厉鹗:《宋诗纪事》,上海:上海古籍出版社1983年版,第1486页。

黄庭坚:《黄庭坚全集》,成都:四川大学出版社2001年版,第212页。

苏轼:《苏轼诗集》,第2630页。

郭熙:《林泉高致》,《中国书画全书》,第500页。

钱锺书:《钱锺书散文》,杭州:浙江文艺出版社1997年版,第255页。

玄奘:《成唯识论校释》,韩廷杰校释,北京:中华书局1998年版,第333页。普济:《五灯会元》,北京:中华书局1984年版,第565页。

《五灯会元》,第1072页。

苏轼:《苏轼文集》,北京:中华书局1986年版,第2209页。

第3期张毅:“无声诗”与“无形画”的现象直观35

见色,属于诸根互用的幻觉经验,在收视反听的心灵状态下于声色有圆通的观照。苏轼是深谙此道的诗人兼书画家,其《法云寺钟铭》云:“汝闻竟安在?耳视目可听。当知所闻者,鸣寂寂时鸣。”①声色只是现象,耳视目听为六根互通的妙用。六根及其相对的六境俱为“色法”,而“五蕴皆空”里的色、受、想、行、识,除色之外,其余的感受、想象、行为和意识均与人的心理活动相关,是为“心法”。视听联觉而声色俱开的通观,是色法与心法的集合,一方面要看空声色,另一方面空观就在色相里,要以色证空、吐露心声。所谓“有大开士,倚栏微笑。以眼闻色,以耳观鸟,石屏玉立,泉以佩鸣。乃知解空,不离色声。”②眼闻指眼也有听的功能,耳观是说耳也可以看见什么,含有诸根互用而心境圆融的意思。惠洪在《涟水观音像赞》中说:“凡有声音语言法,是耳所触非眼境。而此菩萨名观音,是以眼观声音相。声音若能到眼处,则耳能见诸色法。若耳实不可以见,则眼观声是寂灭。见闻既不能分隔,清浄宝觉自圆融。”③一切音声必须用耳听,观音却以眼观,此观是瞑目谛观,于眼境无所取,即眼界寂灭,所以六根也寂灭了。心境清净空寂,六根才能互用,才能以眼闻声、以耳见色。心法的空寂与色法的生动是一体的,以声色现象展示心体的空寂,于空寂中见生气流行,才是通感和通观的圆融妙用所在。如华镇《南岳僧仲仁墨画梅花》所说:“大空声色本无有,宫徵青黄随世识。达人玄览彻根源,耳观目听纵横得。禅家会见此中意,戏弄柔毫移白黑。”④识是连接六根与六境的桥梁,“六识”中以眼识居首,故佛教把“眼”分得较细,能分辨颜色的“世识”是肉眼,能透过现象看本质的是慧眼,达人“玄览”所用的法眼和道眼,则能于根源之地通观声色,以至于色即是空,声归于寂。本来就什么都没有,有的只是幻觉和假象,空寂心体与声色现象之间的联系竟如此微妙。

眼见为实,耳听为虚。建立在六根互用基础上而归于空寂的通观,不仅可以“闻声悟道,见色明心”,还奠定了诗画创作虚实相生的美感原理,有助于我们领会中国画的“无声”韵律,以及构成诗歌意境的“无形”之象。

中国自古就有歌诗的传统,诗是有声的艺术,但画中之诗却是“无声”的,可称之为“无声”之声。黄庭坚《题阳关图二首》其一云:“断肠声里无形影,画出无声亦断肠。想得阳关更西路,北风低草见牛羊。”⑤《阳关图》是宋代著名画家李公麟根据王维诗《渭城曲》创作的一幅画,以渭城的柳色为景物,画面虽然“无声”,但却能让人感受到断肠声的存在,以至观画时如闻其声。王原祁《麓台题画稿》说:“声音一道,未尝不与画通。音之清浊,尤画之气韵也;音之品节,尤画之间架也;音之出落,尤画之笔墨也。”⑥从画的气韵流布、空间架构和笔墨技法等方面,说明绘画与声音相通而具有音乐性。在古人看来,天地有大美而不言,自然的变化和生命的存在都建立在气的运行上,如音有清浊之别,气也分阳气与阴气,由阴阳二气融合而成的冲虚之气,流布于山水万物而气象万千,或隐或现,似有却无。天地间冥冥中有气,窈窈中有神,气是鼓动万物的象外之神韵,神是冲虚之气的精华形态。落实在画面空间上,冲虚之气常藉云雾和空景来表现,云雾由水气凝结而成,又可变幻出各种山的形状,其动感赋予山水以生机。笪重光《画筌》云:“空本难图,实景清而空景现;神无可绘,真境逼而神境生。位置相戾,有画处多属赘疣;虚实相生,无画处皆成妙境。”⑦中国画讲

①②③④⑤⑥⑦《苏轼文集》,第561—562页。

惠洪:《解空阁铭》,《石门文字禅》,四部丛刊本,卷二十。惠洪:《涟水观音像赞》,《石门文字禅》,卷十八。

华镇:《云溪居士集》,影印文渊阁《四库全书》本,卷六。黄庭坚:《黄庭坚全集》,第1176页。

王原祁:《麓台题画稿》,《美术丛书》,第73页。

笪重光:《画筌》,《美术丛书》,第9页。

36北京大学学报(哲学社会科学版)2012年

究笔墨,凡作画笔以立其形质,墨以分其阴阳,而阴阳不测谓之神,可表示光照色调的明暗变化。惟其分阴阳明暗,故笔墨有虚实,画面的气韵多通过虚的水墨和空景来表现。方士庶《天墉庵笔记》说:“山川草木,造化自然,此实境也;因心造境,以手运心,此虚境也。虚而为实,是在笔墨有无间,衡是非定工拙矣。……故古人笔墨具见山苍树秀、水活石润,于天地之外别构一种灵奇。”①音乐中的虚由“无声”来表达,而绘画中的虚与气、阴阳、空景相关联。左思的《招隐》诗说得好,“何必丝与竹,山水有清音”!山水画的生动气韵,是一种由虚空中传出动荡的“无声”之声,是得山川灵秀之气的天籁之音。

相对于以形写形、以色写色的绘画艺术,诗歌的形象性要差一些,倘若“诗中有画”则能得到一定程度的弥补。在今天的语境里,形与象意思差不多,常组合成一个词语使用;但在古代是有区别的,“形”实而“象”虚,形指固定的形状,而象则可以无形。如老子论道所说的“恍兮惚兮,其中有象”,指的是“无形”的大象,视之不见,听之不闻,“是谓无状之状,无物之象,是谓恍惚”(《老子·第十四章》)。也就是后来诗论家讲的“象外之象”。诗歌创作中的象作为视觉对象,多指物象、景象和境象,其实是呈现于作者心中的意象。刘勰《文心雕龙》在谈“神与物游”时说:“独照之匠,窥意象而运斤。”又谓:“神用象通,情变所孕。”②所以“意象”又可称“兴象”,如殷璠《河岳英灵集》评陶翰诗“既多兴象,复备风骨”,称孟浩然诗“无论兴象,兼复故实”③。意象可以包容诗人的各种感觉,而具有空间感的视觉是形象性最强的,在空间并列是视觉印象的结构法则,这也是山水诗和近体诗里的景象描写要多用对句的原因。但在诗歌的意境构成中,景象已充分心灵化和情致化了。严羽《沧浪诗话》论唐诗惟在“兴趣”时说:“其妙处透彻玲珑,不可凑泊,如空中之音,相中之色,水中之月,镜中之象。”④以不可凑泊形容诗歌的妙处,其水月镜花的意境突显了意象的虚幻性质。由意象组合到意境生成,即由象到境,体现了佛学对诗学的影响。在佛学中,“境”包括色、声、香、味、触、法等多种感受,较之作为视觉感受的“象”更能体现心灵感受的复杂深邃,其主观性和虚幻色彩也更为显著。在意境构成的诸要素中,如声与色、情与景、境与象,前者相对较虚幻,后者则实在一些。诗歌意境中的境象乃心象,是诉诸想象的“无形”之象。不过,意境深远,还须景象鲜明,诗歌创作也必须遵循虚实相生的美感原理,否则就难以产生赏心悦目的诗情画意。

归根结底,诗歌和绘画都是心灵的艺术,诗言心声,画为心画。优秀的诗人善于即景抒情,杰出的画家不但要画眼睛看到的形体,更要画心灵感觉到的东西。元好问在《论诗三十首》中感叹“心画心声总失真”,希望诗人向画家学习,他说:“眼处心生句自神,暗中摸索总非真。画图临出秦川景,亲到长安有几人?”⑤其中“秦川景”,指著名山水画家范宽所画的《秦川图》。以收尽奇峰打草稿的“一画”法闻名天下的石涛说:“我有是一画,能贯山川之形神。”⑥这神奇的“一画”,指表现作者心灵感受的画法,感受不同,画法也随之变化,笔墨跟着感觉走。所谓“立一画之法者,盖以无法生有法,以有法贯众法也。夫画者,从于心者也”。⑦石涛说:“夫画,天下变通之大法也,山川形势之精英也,古今造物之陶冶也,阴阳气度之流

①②③④⑤⑥⑦方士庶:《天墉庵笔记》,《中国书画全书》第八册,第875页。

刘勰:《神思》,《文心雕龙注》,第493、495页。

傅璇琮:《唐人选唐诗新编》,西安:陕西人民教育出版社1996年版,第142、172页。郭绍虞:《沧浪诗话校释》,北京:人民文学出版社1983年版,第26页。

元好问:《元好问全集》,太原:山西人民出版社1990年版,第338页。

石涛:《苦瓜和尚画语录·山川章第九》,《美术丛书》,第15页。

石涛:《苦瓜和尚画语录·一画章第一》,《美术丛书》,第13页。

第3期张毅:“无声诗”与“无形画”的现象直观37

行也,借笔墨以写天地万物而陶咏乎我也。”①他不仅善画,而且能诗,自称“予拈诗意以为画意,未有景不随时者。满目云山,随时而变,以此哦之,可知画即诗中意,诗非画里禅乎?”②石涛不愧为解衣盘礴的大艺术家,对精神现象的审美观照极具洞察力,将人与自然的亲近,心与物的交融、诗与画的圆通,要言不烦的做了总结。

The Phenomenal Viewing of“Soundless Poems”and“Shapeless Paintings”

Zhang Yi

(School of Literature,Nankai University,Tianjin300071,China)

Abstract:The soundless poem refers to a painting,while the shapeless painting is actually a poem.This way of displacement is not only a reflection of the artistic phenomenon in which the meaning of a poem is contained in a painting and the art of drawing is contained in a poem,but also shows a hidden inner relationship between the aesthetic contemplation and the philosophical thinking with its spirit seen in the soundlessness and the shapelessness.If the silent viewing by listening to the shapeless with Qi determines the aesthetic orientation of the painter who tries to contain the meaning of a poem in his painting and takes landscape painting as the orthodox painting,and if the visionary viewing on the basis of the theory of prajna that the visibility of things is emptiness has made a decisive influence upon the prosperity of the landscape poems in which are contained paintings,then the formation of the aesthetic idea that poems and paintings were originally interlinked was based on the holistic perception with the six senses mutually used and also on the holistic viewing with a visual and auditory harmony.This aesthetic idea involves the connection between sight and hearing,the integration of matter and mind,and the aesthetic principle of the mutual generation of the realness and the unrealness.Silent viewing,visionary viewing and holistic viewing are three aesthetic ways of the phenomenal viewing in the creation of Chinese traditional poems and paintings.

Key words:soundless poem,shapeless painting,silent viewing,visionary viewing,holistic viewing

(责任编辑郑园)

①②石涛:《苦瓜和尚画语录·变化章第三》,《美术丛书》,第14页。石涛:《苦瓜和尚画语录·四时章第十四》,《美术丛书》,第17页。

用画线段图的方法解决相遇问题

用画线段图的方法解决相遇问题 用画线段图的方法解决相遇问题 数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往与共同 发展的过程。数学教学,还要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发创设生动有趣的情境,引导学生展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度观察事物、思考问题,激发对数学的兴 趣,以及学好数学的愿望。 相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的,由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。对于相遇问题对学生来讲可能是一个难点,那么如何更好的理解数量之间的关系就成了学懂这一知识点的关键。例题:小林家和小云家相距4.5千米。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?对于这节课的教学首先要让学生理解例题中的各数量关系,这样学生才会有着手处,知道了路程和每个人的速度,才能够求相遇的时间。随后我们就引入最直观的画图法,也就是先画线段图来分析熟练关系。通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系,再利用我们以往学过的用速度、时间和路程的数量关系来列方程,最后达到解决相遇问题的目的。用画线段图分析数量关系的方法,可以使学生感受到数学的学习原来是可以这样直观、简单、易于解决的,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。

不仅如此,为了让让学生在活动中学数学这一思想,我需要创设了走路的情境,先是一个人走路,让学生带着问题观察、思考,复习速度、时间、路程的有关计算,为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路,两个人相对而立,同时出发,直到相遇为止。让学生观察后描述他们走路的情况,揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题,即相遇问题。根据本班学生特点,我让两名同学演示相遇问题,并用线段图模拟过程,让学生理解两者所用时间是相等的,总得路程也是两个人路程之和。这样问题就顺利解决了。举一反三,让学生用画线段图的方法来自学解决相向运动求路程的,相背运动求路程的等数学问题。

用画图的策略解决问题(教案)

用画图的策略解决问题 教学内容:书本第50-51页 教学目标:1、使学生经历探索解决问题策略的过程,初步学会画示意图整理条件和问题的方法,并能根据示意图分析数量关系,确定解题思路;能正确解答与长(正)方形面积计算有关的实际问题。 2、使学生经历画示意图描述和分析问题的过程,积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验,感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用,提高分析问题和解决问题的能力,发展几何直观。 3、使学生在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,获得一些学习成功的体验,树立学好数学的信心,逐步养成认真负责的学习态度和习惯。 教学重点: 掌握画示意图分析、解决问题的策略。 教学难点: 掌握正确画示意图的方法。 教学过程: 一、复习导入 请先看一组题目,快速解答。(完成预学单) 同样是解决与长(正)方形面积和周长有关的实际问题,文字和图形,你更喜欢哪种类型的题目?的确,示意图相比较于文字而言,更形象直观,便于我们理解题意,找到解题思路。今天,我们就来学习用画图的策略解决问题。 二、自主探究 1出示例2:题中有哪些已知条件?要求的问题是什么?根据题中的条件和问题上,你能想到什么?(你是怎么理解“花圃的长增加了3米”?要求原来花圃的面积,先要算出它的宽。怎么求宽呢?)要把题里的数量关系看得很清楚,有没有什么好的办法? 2 讨论交流,画出图形:如果用下图表示原来的花圃,怎样画图表示条件和问题呢?同桌讨论,学生画图,教师巡视。学生展示示意图,交流图形和画法。教师课件演示“长增加了3米”,学生修改示意图。 3观察分析,探究思路。现在的你能根据示意图分析数量关系,确定先算什

画感觉

(苏少版)小学美术教学设计

一、回忆体验 我试你猜: 1. 猜味觉:请一位同学喝一口水。教师出示两幅味觉图片,学生选择与自己味觉相符的一幅。其他学生猜,他喝的是什么? 2. 猜声音:请一位同学听耳机里的声音。教师出示两幅声音图片,学生选择与自己听到声音相符的一幅。其他学生猜,他听的是什么音乐? 3. 猜触觉:请一位同学摸摸盒子里的东西,教师出示两幅画触觉图片,学生选择与自己摸到东西相符的一幅。其他学生猜,他摸到的是什么? 4. 小结:你是如何猜中的?这几幅画和刚才的味道、声音、触觉有什么关系? 5. 揭示课题:画感觉 师:我们身体的感官和心情时刻影响着我们的感觉,人类的感觉是看不见、摸不着的,但是我们却可以用美术语言进行描绘。 二、探究学习 1. 我画你猜: (1)在你的记忆中,有什么感觉让你记忆深刻?说一说。 (2)教师引导学生说出自己经历过的感觉。 (3)画一画,画出你的感觉。 (4)小组交流,猜猜我画的什么感觉? 2. 全班交流:说说你画的是什么感觉,是如何表现的? 3. 欣赏提升: (1)出示课本中画感觉的范作,欣赏后说一说,小作者画的是什么感觉?你是如何看出来的? (2)小结点、线、色彩在表现感觉时的运用:点的大小、节奏变化;线的粗细、曲折、韵律变化;形的规整与异形;色彩的鲜艳、灰暗的对比等等。 (3)提出《黏乎乎》作品中的特殊技法,供学生参考。 4. 教师示范 示范穿插在欣赏过程中,根据课堂生成,示范线和点的变化。示范画出紧张的感觉和轻松的感觉的局部。 5. 评价第一次作业 说一说:回头看看自己的第一次作业,画的是什么感觉?怎样调整可以让这种感觉表达得更加准确? 6. 走近大师:欣赏吴大羽作品

解决问题的策略教案 (苏教版四年级下册)

解决问题的策略教案 (苏教版四年级下册) :苏教版小学数学教材十分注意发展学生解决问题的策略,除了各类内容在学习时注意让学生感受一些数学策略外,从四年级上册开始每册都安排“解决问题的策略”,促进学生掌握解决实际问题的策略,提高学生解决问题的能力。本单元教学里用画图的策略探索解决问题的方法,这是在上一册教材学会用列表整理条件和问题的策略探究解题方法基础上安排的,发展学生解决问题的策略。学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,这些都必将为今后整个数学学习过程打下坚实的基础。从问题内容和图的形式上说,本单元内容具体可以分为两个层次:第一层次,通过例1教学生用画线段图的策略探索一般实际问题的解决方法;第二层次,通过例2教学生用画平面图的策略探索图形问题的解决方法。 : 学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题,本单元是在此基础上进一步教学生用画直观图或画线段图的策略解决稍复杂的实际问题。学生进一步积累解决问题的经验,增强解

决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,这些都必将为今后整个数学学习过程打下坚实的基础。 :: 1.使学生在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线段图等方法整理相关信息,能借助所画的直观图或线段图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。 2.使学生在对解决实际问题过程的反思中,进一步感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的常用策略。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 : 1.选择合适的问题,让学生在探索解决问题方法的过程中,感受到用画图的策略整理信息的必要性,增强自觉运用策略的意识,逐步提高策略运用水平。 2.让学生在不同的问题情境中运用学习的策略富有个性地解决问题。不以解决某类具体问题作为组织学习内容的依据,而要以解决问题的策略为主线,精心挑选不同的素材、不同数量关系的现实问题启发学生运用学习的策略去探索解决问题的方法,从而促进学生体会策略在解决问题过程中的独特价值,并

画示意图解决问题教案

画“示意图法”解决问题教学设计 ——画“树图”和“阶梯形图” 教学目标: 1.让学生用画示意图法解决问题。 2.通过学生动手操作,亲历知识的形成过程,培养学生对学习的兴趣。 3.培养学生良好的品德,合作解决问题的能力。 教学重点: 让学生用画示意图法解决问题。 教学过程: 一、画“树图法”。 例:从甲村到乙村有两条路可走,从乙村到丙村有三条路可走,那么从甲村到丙村有几条路可走呢? 根据题意可知从甲村到乙村的每条道路都对应着从乙到丙村的三条道路.于是我们可画出如图的图形. 从这图形中明显地告诉我们:从甲村到丙村有6条路可走。 在数学上将类似图的这种没有回路的图叫做“树图”。现实生活中最典型的“树图”是“家谱”。画“树图”是计数问题中一种基本思考方法. 二、画阶梯形图 有甲、乙两人年龄不相等,已知当甲像乙这么大时,乙8岁;当乙像甲这么大时,甲29岁.求今年甲、乙两人的年龄各是多大? 根据题意画阶梯形图表示.甲、乙年龄的关系如图所示,

从图中可直观看出,从8岁到29岁之间有3个甲、乙年龄差,而甲、乙年龄差是不变的,所以甲、乙年龄差为:(29-8)÷3=7. 甲今年的年龄是29-7=22(岁) 乙今年的年龄是8+7=15(岁). 答甲今年22岁,乙今年15岁. 教学小结: 图形具有直观性,但在实际数学问题中的具体含义,具体条件以及数量关系往往比较隐蔽,比较复杂。那么画示意图是指将实际数学问题中隐蔽复杂的内涵条件以及复杂的数量关系画出示意图,用几何图形的直观形象表示出来。这样不仅简单明了,而且容易从整体上把握题目,便于思考和求解.俗话说,“一图顶千言”。 三、练习巩固 要求学生运用画示意图法解决问题。 1.有四位同学到儿童乐园去玩,要求站成一排进乐园的大门检票口,问有多少种不同的排法? 2.一只青蛙在A、B、C三点之间跳动,若此青蛙从A点起跳;跳4次后仍回到A点.问这只青蛙一共有多少种不同的跳法? 3. 有甲、乙两人年龄不相等,已知当甲像乙这么大时,乙5岁;当乙像甲这么大时,甲20岁.求今年甲、乙两人的年龄各是多大?

2019苏教版四年级数学下册《解决问题的策略(画示意图)》公开课教案

《解决问题的策略》教学设计 教学内容: 苏教版小学数学四年级下册第50、51例2,“练一练”,练习八5-8。 教学目标: 1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中,学会用画图的方法整理相关信息,能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路。 2、在对解决实际问题过程的不断反思中,感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,学会提醒自己能尊重伙伴,专心倾听,独立思考的学习情感态度。 教学重点:能正确画图表示题意。 教学难点:体会画图的策略在解决有关面积计算问题中的价值,产生主动运用策略的意识。教学过程: 一、引入新课 同学们,老师这儿有个长方形,长是5厘米,宽是3厘米,如果它的长增加2厘米,这个长方形会发生怎样的改变?面积会增加多少? 明明是长增加2厘米,为什么不用5×2,而要用3×2呢?怎样能够让人一眼就看出来呢?(板书:画图)(电脑演示,老师旁白) 现在答案就一目了然了,看来画图真是一个好方法,这也是我们解决数学问题时经常使用的一种策略。(板书:解决问题的策略)今天这节课我们就继续学习用画图的策略解决实际问题。 二、新授,解决实际问题: 1.出示:校园里的长方形花圃长8米,修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米? (1)读题,理解题意。 (2)这道题为我们提供了哪些条件?要我们解决什么问题?根据题中的条件和问题,你有什么样的想法或者困惑? 刚才不少同学提出条件比较多,数量关系比较复杂,想要先画图整理条件。这个主意还真不错!老师这里有一个长方形表示原来的花圃,我们怎样表示出条件和问题呢? 请同学们在我们的练习纸上尝试着画一画,把题目的意思完整的表达出来。

四年级下册数学同步练习-6单元6课时 用画线段图或列表的方法解决相遇问题-苏教版解析

【精品】第6单元第6课时用画线段或列表的方法解决相 遇问题(练习及解析) 苏教版-四年级数学下册 过几时后二人相距6千米?错误的算式是( )。 A.(38+6)÷(5+3) B.(38-6)÷(5+3) C.6-38÷(5+3) 【解析】此题分两种情况:(1)没相遇时,根据题意两人行了32千米,根据时间=路程÷速度和,求出速度和此题可解(38-6)÷(3+5);(2)相遇后继续行走,那么两人总共走了38+6=44千米,根据时间=路程÷速度和,(38+6)÷(3+5)。 【答案】C (2)甲乙两个内河港口相距240千米,拖船顺水每时航行10千米,逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间? 正确算式是( )。 A.240÷(10+8) B.240÷10+240÷8。 【解析】本题应分别计算往返的时间,然后相加。 【答案】B (3)根据应用题的条件和问题来选择正确算式 东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。 A.405÷(55+65); B.(405-55×3)÷(55+65); C.(405-65×3)÷(55+65) (1)表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是(); 【解析】用路程除以速度之和即可。 【答案】A

(2)表示货车开出3小时后,客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是();【解析】用全程减去货车开出3小时走的路程,然后除以速度之和。 【答案】B (3)表示客车开出了3小时后,货车才开出,求客车再经过几小时与货车相遇的算式是( C)。 【解析】用全程减去客车开出3小时走的路程,然后除以速度之和。 【答案】C 二、根据题意,判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”,错误的打“×”。 甲乙两城相距855千米。从甲城往乙城开出一列慢车,每小时行驶60千米;3小时后,从乙城往甲城开出一列快车,每小时行驶75千米。快车开出几小时后将同慢车相遇? 855÷(60+75)() 【解析】855÷(60+75)是求的两辆车同时出发的相遇时间。 【答案】× 2.(855-75×3)÷(60+75)() 【解析】(855-75×3)÷(60+75)求的是快车先出发3个小时。 【答案】× 3.(855-60×3)÷(60+75)() 【答案】√ 4. (855-60×3)÷75 () 【解析】(855-60×3)÷75求的是慢车走了3小时后停下了。 【答案】× 三、填空(说算理训练) 甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50 千米,慢车每小时行44千米。 ①470÷(50+44)表示; 【答案】两车的相遇时间 ②470-50×[470÷(50+44)]表示; 【答案】相遇时慢车一共走的路程 ③(50-44)×[470÷(50+44)]表示; 【答案】相遇时,两车走的路程差。

画线段图巧解数学问题

学解决数学问题既是小学数学教学中的重点, 也是教学中的难点,有不少的数学问题, 文字叙述比较抽象, 数量关系比较复杂, 而小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段, 因此,他们对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意, 用语言来表述数量关系, 即便是老师讲得口干舌燥, 学生也难以理解掌握。即便是学生理解了, 也只是局限于会做某个题了。如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系,提高他们解决数学问题的能力,不言而喻,大家都会想到借助线段图,以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖,而往往由于咱们的学生理解能力有限的问题,他们通常不善于借助线段图来分析数量关系,主要是由于他们对这种表示方法的“陌生感”所造成的。为了让线段图成为学生学习应用题的一种工具,我们有必要考虑线段图的提前渗透问题。 关于线段图没有定义, 词典中也没有解释。在新教材里,线段定义为直线上两点间的部分叫做线段,特点是有两个端点、有限长。但关于线段图却没有定义,词典中也没有解释。但我们可以这样理解:线段图是有几条线段组合在一起,用来表示具体问题中的数量关系,帮助学生理解题意,解答问题的一种平面图形,它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。明了线段图的特点之后,我们就要思考它在具体教学中有何价值。 一、线段图在解决问题中的重要作用。

新课程以来,线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐减弱,但是在以解决问题为载体的数学教学中仍然具有重要的作用。 1 、有利于把抽象的概念形象化。 有的数学问题综合性强,要解决一个数学问题往往要涉及多个数学概念的应用。由于某些概念比较抽象,加上自身遗忘等原因,学生对这些概念的认识变得比较模糊,不能准确地理解题目中的重要概念,弄清已知条件的意思,进而阻碍了问题的解答,这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地展现出来帮助学生理解题意。如在“和倍问题”中有这样一题:“一套衣服共456 元,上衣的价钱是裤子的2 倍多6 元。这套衣服的上衣和裤子各多少钱?”,学生在二年级时通过摆实物认识过“倍”的意义,但是这个概念比较抽象,且有“多6 元”的干扰,大多数孩子头脑里对“上衣和裤子价格的相互关系”不能直接获得清晰的理解,这时教师可以引导学生画出线段图,实现概念到图形、“几倍”到“几份”的转化,通过这样的“半抽象化”过程,学生很容易就理解“把裤子的价钱看成1 份,上衣的价钱就是这样的 2 份还多6 元”这样的关系,为进一步分析数量关系奠定基础。 2 、有利于把隐藏的数量关系显性化。 有的数学问题已知条件多,而且条件之间、条件与问题之间的联系不明显,需要经过比较复杂的推理才能弄清其中的数量关系,学生的思维活动在这个阶段最容易受到阻碍。如果有效利用直观图形手段辅

画线段图解决问题教案

画线段图解决实际问题教学设计 江苏省江都市武坚中心小学张文虎 教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学三年级(上)第43~44页。 教学目的: 1、让学生初步学会画线段图,掌握画图的基本技巧,并知道用线段图可以帮助理解题意。 2、让学生经历探索和交流解决问题的过程,学会用线段图分析数量关系,进而解决倍数问题的两步计算应用题及相关的变式问题。 3、让学生感受数学与实际生活的联系,增强学习兴趣,养成良好的思维、解题习惯。 教学过程: 一、复习旧知,引入新课 1、复习旧知师:同学们,向同学们了解一个情况。哪几个同学今年9岁?(设问)你们想知道老师的年龄吗?我告诉你们:老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍。 问:“老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍”,换句话说可以怎么说?生可能说:如果把“我”的年龄看作“1”份的话,老师的年龄就是5份;我们一共5+1=6(份);老师比我们多5-1=4(份);…… 2、导入新课师:今天这节课我们就学习解决这样的问题。

(解决实际问题) 二、探索新知,初学解法 1、研究例题 问:根据以上的两个信息你能提出什么问题?(多媒体演示)问:嵇宇今年9岁。如果用1厘米长的线段表示他的岁数。如果要你用一条线段表示老师的岁数,你会吗?(学生在发下去的纸上画)师展示学生画的线段图,并分析。师:你用几厘米表示老师的岁数?为什么? “嵇宇和老师的年龄一共是多少岁”在图上怎样表示?集体讨论画的情况,教师并适时指导画图的技巧。 求“嵇宇和老师的年龄一共多少岁”,指的是图上的哪些?(师用“}”将两条线段“括”起来) 根据本题的条件,应该先算什么?再算什么?师:大家不妨试试看。 学生自己独立解答,互相交流解题情况。 全班交流解答情况。如果没有第二种解答方法,即“1+6=7、9×7=63(元)”,诱发学生用第二种方法尝试着解;如果有的话,让用这两种方法解的同学说说自己的解题思路。 2、做第二个问题。 问:线段图那些不用改,那些要改?指名板演,做完后,让板演的学生说一说每一步求的是什么。同桌同学相互批改,教师了解全班同学解答情况,指出出现错误的原因。

列方程解决相遇问题

《列方程解决相遇问题》教学案例 黄金山开发区新农小学王昭容 教学内容:人教版五年级数学上册教材P79例5及《练习十七》第5、11、13题。 教材分析: “相遇问题”的应用题是在学生学习了简单行程问题的基础上继续学习的内容,学生初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题,情节、数量关系比以前学的内容复杂,出现了“出发时间”、“出发地点”、“运动方向”、“运动结果”等新的运动要素。 学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了,能通过“路程”、“速度”、“时间”三个量之间的关系灵活运用解决,而两个物体的行程问题学生第一次接触。虽然学生是初次遇到“相向而行”、“相遇”、“同时”、“速度和”等词,但是五年级的学生已经具备了一定的生活经验,能结合生活实际理解“相遇问题”中的各要素。 学情分析: 学生已经在三年级接触了简单的行程问题,四年级上册,学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系,并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度,所以我出示提纲式的自学要求,引导学生来分析,理解题意,这样难度很自然地就降低了,同时学生都积极参与到操作过程中,使所有学生通过本堂课都能有所收获。J 教学目标: 1、知识与技能:结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2、过程与方法:根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。 3、情感、态度与价值观:体验用方程解决问题的优越性,增强学习数学的信心。教学重点:正确寻找数量间的等量关系 教学难点:利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系 教学方法:探究式教学,引导式教学 教学准备:小黑板和多媒体 教学过程: 一复习导入 1.复习:我们学过了有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系? 生:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度【设计意图】通过复习路程、速度与时间之间的关系,为下面的学习做好铺垫。 2.引导:一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么,想一想,如 果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,经过一段时间,会出现什 么情况? 生:相遇。 3.揭题:今天我们就学习列方程解决相遇问题。板书课题:列方程解决相遇问题

用画图的策略解决问题

“解决问题的策略——画图”教学实录与评析 执教:江苏省射阳县明达双语小学薛峰224300 评析:江苏省射阳县教育局教研室惠振兰224300 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级下册第89-90页。 【教学目标】 1、知识技能方面:使学生在解决实际问题的过程中,学会用画示意图的方法整理信息,能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的思路。 2、数学思考方面:学生在对解决实际问题过程的反思中,感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3、情感与态度方面:让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 【教学重点】 学会用画示意图的方法整理信息,能通过所画的示意图分析数量关系。 【教学难点】 根据条件和问题正确画出示意图;体会策略的价值,形成策略意识。 【教学准备】 多媒体课件,作业纸等。 【教学过程】 一、课前——感受画图策略 师:我们先来做个“我说你猜”的游戏,猜猜它是什么?请听题: 一个三角形,下面是一个大一点的三角形,下面是一个再大一点的三角形,最下面是一个很苗条的长方形,猜猜它是什么? 生:圣诞树、松树。 师:完全正确!你是怎么猜出来的? 生:我是一边听你说,一边在纸上画一画,再想一想,就猜到了。 师:画一画是一个很好的办法。我们用这种方法再试一题:

一个大圆,左右两边是半圆,大圆里有两个并排的小圆,小圆下是一个小三角形,三角形下又有一个小长方形。这又是什么呢? 生:一张脸。 师:看来动手画一画可以使复杂问题简单化,画图真是一个解决问题的好办法! 【评析:课前游戏匠心独运,引“生”入胜。通过游戏快速调动了学生的学习兴趣,集中了学生的注意力,让学生积极主动地参与学习;唤起了学生头脑中已有的平面图形的表象,引导学生将表象呈现出来,强化空间观念;在猜的过程中,学生自然而然地感受到要借助一定的方法猜想,并且意识到画图是一种有效的方法。这样,在游戏中,教师不显山不露水,渗透了本课的教学重、难点,将只可意会、难以言传的画图策略意识的培养融入猜图游戏中。】 二、导入——体验画图策略 师:我们班同学解决问题的能力都很强,下面我们进行一次比赛。第一、二两个小组的学生出示例题文字部分进行解答,第三、四两个小组出示例题图形部分进行解答。 生:解答 师:做好了吧,没有做好的把笔放下,我们交流一下解答情况。 师:先看图形部分,怎样解答。 生:18÷3=6(米),8×6=48(平方米) 师:解答正确的同学请举手,请同学们数一数,一共有多少人? 生:14人 师:再来看看文字表述题目,怎么解答? 生:18÷3=6(米),8×6=48(平方米) 师:解答正确的同学请举手,请同学们数一数,一共有多少人? 生:2人 师:同样的题目为什么三、四组同学做得比较快,而且做对的同学又比较多呢? 生:因为从图形中更容易找出数量之间的关系。 师:是呀!我们在遇到难以理解的问题时,常常需要用画图的方法帮助我们思考,这就是我们今天要研究的策略(板书课题:解决问题的策略——画图)。

用方程解相遇问题

第五单元:简易方程—实际问题与方程 例5(用方程解相遇问题) 2014年12月12日第二节 教学内容:教材第79例5 P82 11、12题 教学目标:知识与技能:结合具体事例,学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 过程与方法:根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。 情感、态度与价值观:体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。 教学重点:正确寻找数量间的等量关系式。 教学难点:创设情境提高学生的学习兴趣,并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 教学方法:创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。 教学准备:多媒体。 教学过程 一、热身运动 1、复习:我们学过有关路程的问题,谁来说一说路程、速度、时间之间的关系? 路程=速度×时间。 2、周日小林从家骑自行车去图书馆,每分钟骑250米,骑了10分钟

到达图书馆,小林家离图书馆有多远? 3、周日小云从家骑自行车去图书馆,每分钟骑200米,骑了10分钟 到达图书馆,小云家离图书馆有多远? 如果小林家在图书馆的西边,小云家在图书馆的东边。那么小林家和小林家相距多远?你是怎样算出来的? 相遇时,他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系? 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 你能解决这个问题吗?请你独立列式解答,如果有困难, 可以和小伙伴商量商量。 小林家图书馆小云家引导:一般情况下,咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么,想一想,如果两个人同时从一段路的两端出发,相对而行,会怎样?(相遇)揭题:今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、挑战自我 (一)出示教材第79页例5。(改编数据)

解决问题的策略画线段图教案

四年级下册数学 《解决问题的策略》教学设计 课题:解决问题的策略——画线段图的策略 教学目标: 1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题,理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法,感受画线段图的策略在分析问题中的好处,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 3.培养学生良好的逻辑思维能力,鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。 教学重点:理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。 教学难点:掌握画线段图分析问题的方法,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 1.谈话导入。 师:同学们,四年级上学期我们学过了哪种解决问题的策略呢?(列表) 师:列表的策略有什么好处呢? 生:把题目里的已知条件制成表格,使复杂的问题变得简单。 师:是的,同学们在做题目的时候要讲究策略。有了策略,解题才会更简单。 今天我们大家一起来学习一种新的策略。(板书课题:画线段图的策略) 二、交流共享 1.课件出示教材第48页例题1。 让学生读题,说说题目中的已知条件和所求的问题。 已知条件:小宁和小春共有72枚邮票;小春比小宁多12枚。 所求问题:两人各有邮票多少枚?(“各”———分别是多少) 2.根据题意画线段图。 师:你能根据题意把线段图填写完整吗? 3.看线段图,分析数量关系。 (1)认真观察线段图。 (2)全班交流解题思路。 方法一:减法(切去)———先算小宁的枚数。 先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚,等于小宁邮票枚数的2倍。 方法二:加法(延长)———先算小春的枚数。 先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚,等于小春邮票枚数的2倍。 4.组织检验。 师:我们用什么方法进行检验?(结果带入已知条件进行检验) 三、反馈完善 1.完成教材第49页“练一练”。 这道题和例题1相似,只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件,通过这样的练习可以培养学生的读图能力。

《列方程解决相遇问题》教学设计.docx

列方程解决相遇问题 教学内容: 五年级上教材79页例题5 教学目标: 1、结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题 的过程。 2、利用线段图分析题意,找出等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。 教学重点:掌握列方程解决相遇问题的解题方法。 教学难点:利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 一、创设情景 师:生活当中的数学无处不在,钟老师在教师里走一走,我就能 走出一个数学问题出来。钟老师一分钟走60米,走了5分钟,一共走了走多少米?(300米)一分钟走60米在我们的数学当中有一个重要的名字叫什么(速度),走了5分钟就是(时间),一共走了多少就是我们求的(路程),那速度,时间,路程三者之间有什么样的数量关系。 师板书:速度×时间=路程

师:老师这么一走就走出了一个数量关系式,这是我们以前所学的知识,今天我们就在这个关系式的基础上我们来研究点新的问题(板书:相遇问题) 二、新授 小黑板出示例题5 小林:小林每分钟骑250m。小云每分钟骑200m。 小林家和小云家相距4500m。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人几分钟后相遇? 1、学生读题,学生边读边分析题意,找出已知条件和所求问题。 (知道了路程和每个人的速度,求相遇的时间) 在这里有几个关键的词我们要理解一下,相距,相向,相遇,同时。 相距就是小云家和小林家的距离,相向就是两个人面对面站着,相遇就是两个人碰到一起了。同时就是同时出发。 2、利用线段图分析题意。 师:在数学当中我们可以利用线段图来分析题意,我们可以画一条线段来表示小林家和小云家的距离。用箭头表示他们行走的方向,他们是在怎么行走的在哪里相遇了,哪个同学愿意到黑板上把他们行走的过程演示出来。他们在哪里相遇了,在靠近小云家的中间相遇了。 3、根据线段图写出数量关系式 借助线段图我们很清楚的可以看出左边这一段距离是小林骑的路程,右边这一段距离是小云骑的路程,而他们两个人的路程合起来就是小云家和小林家的距离,我们可以把他们叫做总路程。现在同学们能根据这个线段图写出一个等量关系式吗? 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程小林骑的速度>相目遇时间+小云

画线段图解决问题.(DOC)

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 低年级学生年龄小,理解能力有限,学习应用题有一定困难。在这种情况下,引导学生用线段图表示题中数量,能使它们之间的数量关系更直观,更形象,使应用题化难为易,简单易学。 如:鱼缸里有10条红金鱼, 8条黑金鱼,红金鱼比黑金鱼多几条?提问:这道题讲的两种鱼哪种多,哪种少?红金鱼多我们可用长线段表示(作图),黑金鱼少,线段要怎样画? 二、线段图可以提高学生判断的准确性 “比()多()”、“比()少()”的应用题教学是个难点,难在学生一看“比()多()”不加分析就判断用加法计算,反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。 例:黄花有9朵,比红花少5朵,红花有几朵?引导学生作图分析:先画出黄花的朵数,再由“比红花少”可知哪种花多?怎样画红花的朵数? 三、段段图能开阔学生思维,帮助学生一题多解 线段图能开拓学生思维,巧妙地进行一题多解。 例如:图书馆有科技书150本,故事书是它的3倍,故事书比科技书多多少本?一般解法为:150×3-150=300(本)。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。 线段图的方法在低段数学学习中的渗透。 因为我们重视解决问题教学,所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导,这是问题的根本,也是问题的关键。是我们更应该将关注点的侧重的地方。解决问题也是我们常说的应用题,在小学数学教学中既是教学中的重点,也是教学中的难点。有不少的应用题,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,小学生

的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,对于一些抽象问题理解起来困难较大。 这里我要介绍的方法,是线段图。关于线段的定义是:直线上两点间的部分叫做线段。特点:有两个端点。有限长。关于线段图没有定义,词典中也没有解释。可以这样理解:线段图是由几条线段组合在一起,用来表示应用题中的数量关系,帮助人们分析题意,解答问题的一种平面图形。 可以说,线段图在应用题这一领域具有很重要的地位,不论我们具有怎样高的解题能力,在解决应用题特别是较难理解的题目时,线段图可以给我们很好的帮助。 例:苹果有16个,梨子比苹果少5个,梨子有多少个? 题目中提供的信息是苹果和梨子在进行比较,而我们知道苹果的数量,所以,先画一条线段表示苹果: 然后再画一条线段表示梨子,虽然梨子的数量我们并不清楚,但我们通过读题,知道梨子比苹果少,所以画这条线段的时候我们应该画的短一些,还有要强调的就是,在画的时候,尽量做到两条线段前端对齐。 第三步就是表示两个物体之间的数量关系,这是重点的地方。 谈话:星期天,郭老师去商场为孩子买衣服,了解到了以下信息,(依次贴出图片):裤子:28元 上衣:价钱是裤子的3倍 根据这些信息,你能提出哪些数学问题?(或问:你能解决哪些问题?或是你想知道什么?)(学生独立思考,同桌交流) 根据学生汇报,教师板书: 1、一件上衣多少钱?

美术三年级上册教案-第5课 画感觉2-苏少版

一、画感觉教案 二、教学目标?认识自己的各种感官,了解自己的感知能力。?学会用色彩、线条和形状,画出冷、热、湿、凉爽、安静、痛、痒等感觉。培养学生的表现能力和大胆做画的能力。 ?通过学习提高学生对身边事物的感受能力,从而激发学生热爱生活的情感,培养保护感觉器官的意识。 三、重点难点:如何把自己的感知觉用独特的绘画语言表现出来。 四、教学准备: ?教师准备:箱子和各种杂物、课件、绘画工具、一些食物,欣赏课件、范画、图案参考。 ?学生准备:彩色水笔,调配颜色用的笔、盘、颜料等。 五、教学过程: ?情景导入 1、师:你们刚才走进教室的时候,有什么特殊的感觉吗?生:闻到很香的味道。(教师同时板书部分课题:嗅觉) 2、师:闻着这么香的味道,你们想到了哪些爱吃的水果呢?生:我想到了……(课件同时展示出各种水果图片)(上课前老师在教室里喷上清新剂,直接刺激学生的嗅觉,引出课题。)1、品尝水果:师:老师今天就带来了一个水果,想请一个小朋友上来尝一尝,尝出这个水果是什么?又是什么味道的?生:品尝(苹果、甜味)(教师同时再次补充课题:味觉)2、讲解甜味师:还有什么食物也是甜的?你能说一说它们的颜色吗?生:指名回答师:原来甜甜的食物让我们想到了这么多漂亮的颜色!很能引起人们的食欲。你们瞧(课件展示甜味的颜色)生:想着这么甜的味道,看着这么漂亮的颜色,真想把这种味道画出来呢!(再次补充课题:画)师:这种甜味到底怎么画呢?老师想请一位小朋友上来帮帮老师,谁愿意做第一位小勇士。生:创作师:指导,点评(根据具体情况适当的进行修改。)师:同样的一种甜味,我们可以画出多种作品呢!(课件显示另外四张甜味作品)师:你喜欢哪一张?有什么是怎么表现出来的?生:指名回答师:原来味道也可以用点、线、面来表现了,真是太有趣了。3、引出酸味:师:红红的苹果是甜的,可是当苹果在没有成熟的时候就是青青的,酸酸的。师:那酸味给你带来的色彩感觉和甜味有什么不一样吗?生:指名回答师:同学们都说出了自己对酸味色彩的认识,让我们来看看,是不是这样呢?(电脑显示酸味的色彩)4、品尝食物师:老师今天要让同学们过把瘾,吃一吃食物,看看你还吃到了什么味道的食物?通过你的表情告诉大家,并且说一说给你带来了什么色彩感觉。生:指名回答师:原来食物当中还有这么多的颜色呢!而且不同的味道给我们带来了不同的色彩感觉。(电脑岩演示体现其它味道的色彩)5、闻一闻师:老师这里还有三样东西,想请你们上来闻一闻,猜猜是什么?(大蒜、洋葱、生姜)生:我闻出了……师:原来食物当中有这么多的味道,只要我们在平时的生活中多加留意,还能发现更多的呢!6、找一找师:(教师出示一多花,让学生闻一闻)除了生活当中有很多的闻到之外,自然界中也有很多的味道呢!让我们一起到自然界中去找一找!(电脑演示自然风光图片。如:大海、沙漠、花草、春雨、草原等)

用画图的策略解决问题

用画图的策略解决问题 (苏教版四年级下册第五单元) 课题:用画图的策略解决问题(第2课时) 教学内容:教科书第50~51页例2和“练一练”,完成练习八第5~8题。 教学目标: 1.经历探索解决问题策略的过程,初步学会画示意图整理条件和问题的方法,并能根据示意图分析数量关系,确定解题思路;能正确解答与长(正)方形面积计算有关的实际问题。 2.经历画示意图描述和分析问题的过程,积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验,发展几何直观。 3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,获得一些学习成功的体验,树立学好数学的信心,逐步养成认真负责的学习态度和习惯。 教学重点:学会画示意图整理条件和问题的方法,并能根据示意图分析数量关系,确定解题思路。 教学难点:能正确解答与长(正)方形面积计算有关的实际问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、创设情境、生成问题 谈话:王大爷家有两块长方形的菜地。一块长10米,宽8米。这块菜地的面积是多少平?另一块的面积是90平方米,长是15米,宽是多少米? 出示下面的题目,让学生口答。 提问:求长方形的面积,一般要知道什么条件?已知长方形的面积和长,可以求出什么?已知长方形的面积和宽呢? 长方形和正方形的面积计算公式可以解决很多有关长方形、正方形面积的实际问题, 小结:我们已经知道:长方形的面积=长x宽,正方形的面积=边长×边长。今天这节课我们就来研究跟面积有关的问题。 二、探究交流、解决问题 1.画图表示条件和问题

出示教科书第50页的例2,指名读题 提问:题中有哪些已知条件?要求的问题是什么?你能找出解决问题的方法吗?根据题中的条件和问题,你能想到什么 学生可能说说自己对题目中条件和问题的理解,也可能提出一些疑问,还可能联系以往的解题经验想到画图整理条件和问题的方法 谈话:对一些条件较多,数量关系比较复杂的问题,我们可以试着先画图整理题中的条件和问题,再借助画出的图示分析数量关系。画图表示题意时,可以按题目叙述的顺序一步一步地来画。例如,题中第一个条件是“一块长方形花圃,长8米”,我们就可以先画一个长方形表示这个花圃,(在黑板上画出一个长方形)并标出长方形的长是“8米”,(在图上标出“8米”)接下来,应该怎样表示其他的条件以及问题呢?请大家先试试,并在小组里交流你的画法。 学生画图,教师巡视,并对有困难的学生作必要的帮助和指导 指名展示自己画出的示意图,并说明是怎样表示花圃的长增加3米,面积增加18对学生画出的示意图作适当讲评,使学生认识到:长增加3米,就要把长延长些,得到一个新的长方形。由于原来长方形的长是8米,延长的部分是3米。因此,表示3米的部分要画得短一些。 教师将黑板上的图画完整,并标出相应的条件和问题,提问:这里画出的图与上节课学习的线段图有什么不同? 指出:像这样的图,习惯上人们称它为示意图。(板书:示意图) 2.探索解题思路。 启发:请同学们仔细观察画出的示意图,想一想,现在的长方形花圃和原来的比,什么变化了,什么没有变化?求原来花圃的面积,要先求什么?先自己想一想,再和小组里的同学交流。 学生独立思考,并和小组里的同学交流。 结合全班交流,追问:你是怎样想到要先求长方形宽的?(要求原来花圃的面积,原来花圃的长已经知道,所以要先求原来花圃的宽,而根据长方形的长增加3米,面积增加18平方米,可以求出增加后长方形的长,也就是原来长方形花圃的宽。 3.列式解答并检验。

用画线段图助解小学数学问题

用画线段图助解小学数学问题 ◆您现在正在阅读的用画线段图助解小学数学问题文 章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!用画 线段图助解小学数学问题小学解决数学问题既是小学数学 教学中的重点, 也是教学中的难点, 有不少的数学问题, 文字叙述比较抽象, 数量关系比较复杂, 而小学生的思维 又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段, 因此,他们对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意, 用语言来表述数量关系, 即便是老师讲 得口干舌燥, 学生也难以理解掌握。即便是学生理解了, 也只是局限于会做某个题了。如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系,提高他们解决数学问题的能力,不言而喻,大家都会想到借助线段图,以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖,而往往由于咱们的学生理解能力有限的问题,他们通常不善于借助线段图来分析数量关系,主要是由于他们对这种表示方法的陌生感所造成的。为了让线段图成为学生学习应用题的一种工具,我们有必要考虑线段图的提前渗透问题。 关于线段图没有定义, 词典中也没有解释。在新教材里,线段定义为直线上两点间的部分叫做线段,特点是有两个端点、有限长。但关于线段图却没有定义,词典中也没有解释。但我们可以这样理解: 线段图是有几条线段组合在一起,用

来表示具体问题中的数量关系,帮助学生理解题意,解答问题的一种平面图形,它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。明了线段图的特点之后,我们就要思考它在具体教学中有何价值。 一、线段图在解决问题中的重要作用。 新课程以来,线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐减弱,但是在以解决问题为载体的数学教学中仍然具有重要的作用。 1、有利于把抽象的概念形象化。 有的数学问题综合性强,要解决一个数学问题往往要涉及多个数学概念的应用。由于某些概念比较抽象,加上自身遗忘等原因,学生对这些概念的认识变得比较模糊,不能准确地理解题目中的重要概念,弄清已知条件的意思,进而阻碍了问题的解答,这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地展现出来帮助学生理解题意。如在和倍问题中有这样一题:一套衣服共456元,上衣的价钱是裤子的2倍多6元。这套衣服的上衣和裤子各多少钱?,学生在二年级时通过摆实物认识过倍的意义,但是这个概念比较抽象,且有多6元的干扰,大多数孩子头脑里对上衣和裤子价格的相互关系不能直接获得清晰的理解,这时教师可以引导学生画出线段图,实现概念到图形、几倍到几份的转化,通过这样的半抽象化过程,学生很容易就理解把裤子的价钱看成1份,上衣的

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