(完整版)集合的概念与关系练习题

若集合A= ｛—1,1｝, B = ｛0,2｝，则集合｛z|z= x+ y, x€ A, y€ B｝中的元素的个

数为（

已知集合A是由0, m, m2—3m + 2三个元素组成的集合，且

D ? 0,2,3 均可

M = {(x, y)|xy v 0, x € R , y€ R}是

第一象限内的点集 B ?第三象限内的点集

10 ?下列命题：①空集无子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集;

B ? S P M

C ? S P

集合的概念与关系练习题

1集合｛x€ N + |x—3<2｝用列举法可表示

为

A ? {0,123,4}

B ? {123,4}

C ? {0,123,4,5}

D ? {123,4,5}

2 ?给出下列几个关系，正确的个数

为

① 3 € R:② 0.5D € /Q;③ 0€ N ;④—3€

Z ;

⑤ 0€ N

+.

3.下列集合中，结果是空集的是

A ? {x€ R|x2— 1 =

0}

C ? {(x, y)|/+ y2= 0}

4 ?将集合x,

A ?

{2,3}

5 ?下列集合

中,

{x|x > 6 或x v 1}

{xx> 6 且x v 1}

x+ y= 5 一丄

y | 表示成列举法，正确的是

2x —y= 1

B ?

{(2,3)}

C ?

{(3,2)}

不同于另外三个集合的是

C ? {x=

1}

A. {x|x = 1} B ? {y|(y—1)2= 0}

6?下列正确表示集合M = { —1,0,1}和N= {xlx2+ x= 0}关系的Venn图是

(2,3)

{1}

D

?

2€ A,则实数m为（集合

第四象限内的点集 D ?第二、四象限内的点集

④若A，贝U心??其中正确的有

11 ?集合M = {x|x= 3k—

2, 的关系是

k€ Z}, P = {y|y= 3n+ 1, n€ Z}, S= {z|z= 6m + 1,m€ Z}之间

12 ?由下列对象组成的集体属于集合的是?（填序号）

①不超过n的正整数；

②本班中成绩好的同学；

③高一数学课本中所有的简单题；

④平方后等于自身的数.

13?设a, b都是非零实数，丫=合+若+鑒可能取的值组成的集合是________________ ?

|a| |b| |ab|

14?已知集合A是由a —2,2a2+ 5a,12三个元素组成的，且—3€ A,求a.

15. ______________________________________________________________________ 已知集合 A = { —1,3,2m —1}，集合B = {3 , m2}.若B? A，则实数m= ________________ .

16. 如果有一集合含有三个元素____________________ 1, x, x2—x,则实数x的取值范围是?

17. 已知集合A = {x|1v x v2}, B={x|x v a}，若A B，则实数a的取值范围是__________________ .

18. 用列举法表示下列集合：

(1) A = {x€ N||x|W 2} = _______ ;

(2) B = {x€ Z||x|W 2} = ________ ；

(3) C = {(x, y)|x2+ y2= 4, x€ Z , y € Z} = _______ .

1 b 1 c 1

19. 已知集合A={x|x= a+6，a€ Z} , B= {x|x= - —3, b € Z} , C = {x|x=- + -, c€ Z}，则

A、B、C之间的关系是 __________ .

20. 集合A= {x|kx2—

8x+ 16= 0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.

21. 定义集合运算A*B= {z|z= xy, x€ A, y€ B}.设A = {1,2} , B = {0,2}，则集合A*B 的所

有元素之和是多少?

22. 已知集合A= {x||x—a|= 4}, B = {1,2 , b}.问是否存在实数a,使得对于任意实数b(b^ 1,

2)都有A? B若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.

23. 已知集合A ={x|/—3x—10W0},

⑴若B? A, B= {x|m+ 1 < x< 2m—1}，求实数m的取值范围;

(2) 若A? B, B= {x|m—6< x< 2m—1}，求实数m的取值范围;

(3) 若A = B, B= {x|m—6< x< 2m—1}，求实数m的取值范围.

24. 已知集合A = {xlx2—3x+ 2< 0} , B= {x|x2—(a + 1)x+ a< 0}.

(1) 若A 是B 的真子集，求a 的取值范围；

(2) 若B 是A 的子集，求a 的取值范围；

⑶若A = B,求a的取值范围.

25.已知函数y x22ax 1在1 x 2上的最大值为4，求a 的值.

2

26.求关于x的二次函数y x 2tx 1在2 x 1上的最小值（t为常数）?