新颖《数字信号处理》期末精彩试题库(有问题详解)
一. 填空题
1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为： fs>=2f max。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的 N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关
11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)= x((n-m))NRN(n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置，并 将输入变输出，输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT 流图。
14.线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律。
15.用DFT 近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 串联型 和 并联型 四种。
17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算210点的基2 FFT 需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs 。
二．选择填空题
1、δ(n)的z 变换是 A 。
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
D. 2π
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f s 与信号最高频率f max 关系为： A 。
A. f s ≥ 2f max
B. f s ≤2 f max
C. f s ≥ f max
D. f s ≤f max
3、用双线性变法进行IIR 数字滤波器的设计，从s 平面向z 平面转换的关系为s= C 。 A. 1111z z z --+=- B . 1111z z z
---=+s C. 11211z z T z ---=+ D. 11211z z T z --+=- 4、序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷
积的长度是 B ，5点圆周卷积的长度是 。
A. 5, 5 B . 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5
5、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构是 C 型的。
A. 非递归
B. 反馈
C.递归
D. 不确定
6、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的
对称中心是 B 。
A. N/2
B.（N-1）/2
C. （N/2）-1
D. 不确
定
7、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= D 。
A. 2π
B. 4π
C. 2
D. 8
8、一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 A ；输入为x（n-3）时，输出为。A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3） C. y（n），y（n-3）
D. y（n），y（n+3）
9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，
其过渡带比加三角窗时 A ，阻带衰减比加三角窗时。
A.窄，小
B. 宽，小
C. 宽，大
D. 窄，大
10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 B 级蝶形运算
过程。A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
11．X(n)=u(n)的偶对称部分为（ A ）。
A． 1/2+δ(n)/2 B. 1+δ(n) C. 2δ(n) D. u(n)- δ(n)
12. 下列关系正确的为（ B ）。
A．∑
=-
=
n
k
k n
n
u
) (
)
(δ B.∑∞
=-
=
) (
)
(
k
k n
n
uδ
C．∑
-∞
=-
=
n
k
k n
n
u)
(
)
(δ D. ∑∞
-∞
=-
=
k
k n
n
u)
(
)
(δ
13．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ B ）A．时域为离散序列，频域也为离散序列
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
14．脉冲响应不变法（ B ）
A．无混频，线性频率关系B．有混频，线性频率关系C．无混频，非线性频率关系D．有混频，非线性频率关系
15．双线性变换法（ C ）
A．无混频，线性频率关系B．有混频，线性频率关系C．无混频，非线性频率关系D．有混频，非线性频率关系
16．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ D ）A．时域连续非周期，频域连续非周期B．时域离散周期，频域连续非周期
C．时域离散非周期，频域连续非周期D．时域离散非周期，频域连续周期
17．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为
（ C ）
A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0
C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0
18.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器
B.理想高通滤波器
C.理想带通滤波器
D.理想带阻滤波器
线性代数期末试题及答案
工程学院2011年度（线性代数）期末考试试卷样卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如果行列式233 32 31 232221 131211 =a a a a a a a a a ，则=---------33 32 31 232221 13 1211222222222a a a a a a a a a 。 2.设2 3 2 6219321862 131-= D ，则=+++42322212A A A A 。 3.设1 ,,4321,0121-=??? ? ??=???? ??=A E ABC C B 则且有= 。 4.设齐次线性方程组??? ?? ??=????? ??????? ??000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则 =a 。 、B 均为5阶矩阵，2,2 1 == B A ，则=--1A B T 。 6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。 7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。 8.若31212322 212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是 。
9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。 10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。
二、单项选择（每小题2分，共10分） 1.若齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ） A .1或2 B . －1或－2 C .1或－2 D .－1或2. 2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为 1,1,2,3-，则=A （ ） A .5 B .-5 C .-3 D .3 3.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（ ） A .0=+ B A B .））B r A r ((= C .O A =或O B = D .0=A 或0=B 4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是 （ ） A ．21+ββ B ． ()21235 1 ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ- 5. 若二次型3231212 3222166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （ ） A . 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题9分，共63分) 1.计算n 阶行列式a b b b a b b b a D n Λ ΛΛΛΛΛΛ=
线性代数期末考试试题
《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα
《机械创新设计》试题B
密封线 G07机械设计与制造专业《机械创新设计》试题（A） 题号一二三四五总分 得分 评卷 一、填空题（每空1分，共20分） 1、设计一般分为产品规划、（）、（）、施工设计等四个阶段。 2、反求设计分为（）、（）两个阶段。 3、分离创造的基本途径是（）和市场细分创造。 4、按照设计要求，轴与轮毂的联接对相对运动自由度的限制可能有（）、（）、滑动联接和移动、转动联接四种情况。 5、利用液、气、声、光、电、磁等工作原理的机构，统称为（）。 6、按需要产生的时差不同，分为（）和潜在需要。 7、连杆类配分为（）及（）两类。 8、机电系统一般由驱动、（）、（）和测控四部分组成。 9、还原创造的基本模式是（）。 10、智力激励会贯彻的四条原则是（）、（）、以量求质原则和综合改善原则。 11、综摄法遵循的两个基本原则是（）、（）。 12、联想法分为（）、（）、接近联想和强制联想。 二、选择题（每题1分，共10分） 1、下列设计中，能使机构尽可能简单的措施（）。 A、采用传动角较大的机构； B、适当选择运动副； C、采用增力机构； D、采用对称布置的机构。 2、下列选项中，能使执行构件运动形式为往复摆动的机构是（）。 A、摆线针轮机构； B、行星轮系； C、曲柄滑块机构； D、摆动导杆机构。 3、夯土机的设计，属于（）。 A、振动机构； B、惯性机构； C、液动机构； D、气动机构。 4、将现有的不同技术、工艺、设备等加以组合，形成解决新问题的手段，这种发明方法称为（）。 A、技术组合； B、同类组合； C、异类组合； D、功能组合。 5、如下图所示，此机构的设计能够实现（）。 A、机构运动链简短； B、尽量缩小机构尺寸； C、传动角较大； D、间歇运动的特性。 6、创造原理中，“它山之石，可以攻玉”用来生动写照（）。 A、综合创造； B、移植创造； C、分离创造； D、还原创造。 7、下列选项中，能够提高强度和刚度的设计是（）。 A、误差均化； B、方便装卡； C、减小应力集中； D、简化装配、调整和拆卸。 8、波纹管水泵的设计，利用了输送液体原理中的（）。 A、毛细管效应； B、负压效应； C、惯性力效应； D、虹吸原理。
高中数学解析几何测试题答案版(供参考)
解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l
A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22
(完整版)线性代数期末测试题及其答案.doc
线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 5 分，共 25 分） 1 3 1 1.若0 5 x 0 ，则__________。 1 2 2 x1 x2 x3 0 2．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。 x1x2x30 3．已知矩阵 A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。 4．已知矩阵A 为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。 5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。 二、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（） A. 4 0 B. 4 4 C. 0 t 4 4 1 t 5 t D. t 2 5 5 5 5 1 4 2 1 2 3 7．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（） 0 4 3 0 0 5 A.3 B.-2 C.5 D.-5 8 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（） A. A0 B. A 1 0 C.r (A) n D.A 的行向量组线性相关 9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（） 1
x y 2 z 4 A. 3 1 2 x y 2 z 4 C. 3 1 2 x y 2 z 4 B. 3 2 2 x y 2 z 4 D. 3 2 2 10 3 1 ．已知矩阵 A , 其特征值为（ ） 5 1 A. 1 2, 2 4 B. C. 1 2, 2 4 D. 三、解答题 （每小题 10 分，共 50 分） 1 1 2, 2, 2 2 4 4 1 1 0 0 2 1 3 4 0 2 1 3 0 1 1 0 11.设B , C 0 2 1 且 矩 阵 满足关系式 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 T X (C B) E ，求 。 a 1 1 2 2 12. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？ 1 1 1 , 2 a , 3 。 2 1 2 1 a 2 2 x 1 x 2 x 3 3 13. 为何值时，线性方程组 x 1 x 2 x 3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方 x 1 x 2 x 3 2 程组有无穷多解时求其通解。 1 2 1 3 14.设 1 4 , 2 9 , 3 0 , 4 10 . 求此向量组的秩和一个极大无关 1 1 3 7 0 3 1 7 组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。 15. 证明：若 A 是 n 阶方阵，且 AA A1， 证明 A I 0 。其中 I 为单位矩阵 I ， 2
线性代数期末考试试卷答案合集
线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )
三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。
机械创新设计较完整版
第一讲 1、机械创新设计与现代设计、常规设计有什么差异和关联？创新设计方法:充分发挥设计者的创造力,利用人类现有相关科学技术知识,实现创新构思,获得新颖性、创造性、实用性成果.特点：强调发挥创造性，提出新方案，提供新颖。独特的设计方法，获得具有创新性、新颖性、实用性的成果。现代设计:以计算机为工具，运用各类工程应用软件及现代设计理念进行的机械设计。 常规设计：常规设计是以应用公式、图标为先导，已成熟的技术为基础，借助设计经验等常规方法进行设计 关联： 机械常规设计始终是最基本的机械设计方法，在强调现代设计、创新设计时不可忽视其重要性。 创新设计的基础——常规、现代设计方法的综合、灵活运用。现代设计方法仅仅借助了先进、高效的计算机应用手段，提高了设计过程的效率，但没有脱离常规设计的思维。 2.现代创新人才应具备那些基本素质？ (1) 具备必须的基础知识和专业知识 (2) 不断进取与追求的精神 (3) 合理的创新思维方式（突破传统定式） (4) 善于捕捉瞬间的灵感（创新的必备条件） (5) 掌握一定的创新技法 3.学习机械创新设计的内容有那些？ 1.机构的创新设计 2.机构应用创新设计 3.机构组合设计产生新机构系统 4.机械结构的创新设计 5.利用反求原理进行创新设计 6.利用仿生原理进行创新设计 第二讲 1简述创造性思维四大特性
(方法的开放性；过程的自觉性；解决问题的顿悟性；结果的独特性)。 影响创造性思维形成与发展的主要因素包括哪些？ (1)天赋能力：与生俱来的所有神经元 (2)生活实践：后天实践活动具有的重大意义 (3)科学地学习与训练科学、简单易行的专业学习与训练 2．了解和阐述创造性思维、创造活动、创造能力三者的关系。3.理解综合、分离创造原理的特性和基本实施途径。 概念：有目的的将复杂对象分解，提取核心技 术，并利用于其他新事物。 特征：1）与综合创造原理对立，但不矛盾； 2）冲破事物原有形态的限制，在分离中产生新的技术价值； 3）实质上综合法与分离法两者无明显界限，实践中常常相互贯穿，共同促成新事物。 实施途径：1）基于结构的分解；2）基于特性、原理的列举分离 第三讲 1．学习创造原理的基础知识有什么实际意义？ 2．物场三要素是指什么？（两个物与一个场）比较完全物场（三个要素齐全的场）、不完全物场（三要素中有两个要素存在的场）、非物场（三要素中仅有一个要素的场）的异同。 3．列举三种所熟悉的创造理论，简述其实施的基本途径。 （1）物场要素变换：电磁场取代机械场 （2）物场要素补建：超声波加工（特种加工工艺） 第四讲 1、实施群体集智法应遵循哪些原则？提出自己运用此法的技巧。（要求从不同角度提两点） 1.自由思考原则：解放思想、消除顾虑 2.延迟评判原则：过早的结论会压制不同的 想法，可能扼杀有创造性的萌芽 3.以量求质原则：相关统计表明，一批设想 的价值含量与总数量成非线性正比。 4.综合改善原则：充分利用信息的增值。 ２．为什么设问探求法特别强调“善于提问”？简述所学的九种基本提问。 ●学习者的基本技能 ●创造者分析、解决问题的基础 ①有无其他用途;②能否借用（直接）;③能否改变使用（间接）;④能否扩大（改良）; ⑤能否缩小（改良）;⑥能否代用;⑦能否重新调整;⑧能否颠倒;⑨能否组合
线性代数期末考试试卷答案合集
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号填“√”，错误的在括号填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ￡ s ￡ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示
同济大学 机械设计创新考题答案
同济大学机械创新设计 一、摆脱习惯性思维训练题 1、某人的衬衣纽扣掉进了已经倒入咖啡的杯子里，他赶紧从杯子里拾起纽扣，不但手不湿，连纽扣也是干的，这是怎么回事？（只倒了咖啡没倒水） 2、汽车司机的哥哥叫李强，可是李强并没有弟弟，这是怎么回事？（汽车司机是女的） 3、如果你口袋里的火柴盒中只剩下一根火柴，黑夜里你走进房间，房间里有蜡烛、油灯及煤气灶，那么，你先点燃什么？（先点燃火柴） 4、广场上有一匹马，马头朝东站立着，后来又向左转270°，请问，这时它的 尾巴指向哪个方向？（指向下边） 5、一天晚上，老王正在读一本很有趣的书，他的孩子把灯关了，尽管屋里一团 漆黑，可老王仍在继续读书，这是怎么回事？（盲文书） 6、天花板下悬挂两根相距5米的长绳，在旁边的桌子上有些小纸条和一把剪刀， 你能站在两绳之间不动，伸开双臂，两手各拉住一根绳子吗？ （先用一根绳子把剪刀缚住，推动剪刀使它移动，然后走过去用一只手抓住另一根绳，另一只手接过移动来的剪刀） 发散性思维——GPS的功能 1.确定移动物的确切位置； 2.追踪小偷； 3.测速； 4.为盲人指路； 5.研究地质（地质灾害预测）； 6.找离家出走的人（小孩、痴呆老人，嫌疑人） 7.测量湿度； 8.监测路面施工状况，起重大件位移、速度控制； 9.绘制地图； 10.导航; 11.考古。 1.列举体温计诸缺点 1)现有的体温计必须接触人体才能测量，在医院同一支体温计先后
来测量不同人的体温，有时可能会引起疾病传染； 2)体温计不能测量人体内脏的温度； 3)体温计不便于儿童测量体温； 4)体温计不便于测量人的额头温度； 5)体温计不便随身携带，随时测量； 6)体温计不能弯曲。 2.分析、鉴别缺点，确定创新主题，进行创新设计。 1)防传染，研制非接触体温计（红外辐射式）； 2)为测内脏温度，设计微型肠道温度计； 3)为便于儿童测量温度，设计汤匙型体温计； 4)针对不能弯曲和测额头温度，开发出额头薄片温度计； 5)为便于随身携带，研制戒指式温度计。 2 希望点列举法 缺点列举与希望点列举区别 原理:提出希望,经过归纳,实现创造。 步骤： 1)了解人们的需求心理（生理、安全、社交、自尊、自我实现、生产和科研需 求）【求新、求美、求异、求实、求全、求奇、求快、求廉、求健、求胜、求稳】“方便”（面、粥、净菜）；“肥胖”（减肥茶、健身，医疗）；“省电” 2)列举、收集希望点 a多观察、多联想，紧扣人们的需求b广泛征求意见或进行抽样调查c采用智力激励法实施列举 3）希望点的分析与鉴别 运用希望点列举法改进手机 1)希望手机与GPS联接，迷路时充当向导。2）希望手机高度智能化、情感 化，它是人的工具又是朋友，烦闷时谈心，孤寂时聊天。3）希望手机配医学专家系统，病时获诊断、处方。4）希望可以利用手机记帐和个人理财。5）希望手机在夜行时充当手电筒。6）希望手机上网像计算机上网一样方便。7）希望手机能接受电台、电视台的节目。8）希望生产出适合各种性格和年龄的人们使用的具有不同色彩的手机。9）希望手机的形状和体积像手表，可以轻松地戴在手上。10）希望手机的体积大幅度减少，从而将之设计为各种的服饰（如项链、领带夹、耳坠），悬挂、镶嵌或佩带在身上或服装上。11）希望手机同时也是一支精致的钢笔。12)希望手机没有电辐射的危害。13)希望手机具防窃、遗失提醒功能。14)希望手机可视通讯，采集、交换数据。15)希望手机具遥控器功能，甚至通讯控制家用电器。16）希望手机家庭、社会治安网连通。 IBM公司2000年8月在一次高科技展览会展示：耳环（耳机），项链（话筒），戒指（呼叫时灯闪烁），手表（拨入拨出号码显示，接入呼出按钮） 用属性列举法提出改进电风扇的新设想 1.对现有的电风扇进行分析，并列举属性 组成：电动机、扇叶、立柱、开关等；驱动：电力；功能：送风。 1)名词属性
解析几何试题及答案
解析几何 1.（21）（本小题满分13分） 设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经 过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足 ,求点的轨迹方程。 （21）（本小题满分13分）本题考查直线和抛物线的方程，平面向量 的概念，性质与运算，动点的轨迹方程等基本知识，考查灵 活运用知识探究问题和解决问题的能力，全面考核综合数学 素养. 解：由知Q，M，P三点在同一条垂直于x轴的直 线上，故可设 ① 再设 解得②，将①式代入②式，消去，得 ③，又点B在抛物线上，所以， 再将③式代入，得 故所求点P的轨迹方程为 2.（17）（本小题满分13分） 设直线 （I）证明与相交； （II）证明与的交点在椭圆 （17）（本小题满分13分）本题考查直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明，点在曲线上的判断与证明，椭圆方程等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力. 证明：（I）反证法，假设是l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1=k2，代入k1k2+2=0，得此与k1为实数的事实相矛盾. 从而相交. （II）（方法一）由方程组，解得交点P的坐标为，而 此即表明交点 （方法二）交点P的坐标满足， ，整理后，得 所以交点P在椭圆 .已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。 （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将表示为m的函数，并求的最大值。 （19）解：（Ⅰ）由已知得所以 所以椭圆G的焦点坐标为，离心率为 （Ⅱ）由题意知，.当时，切线l的方程， 点A、B的坐标分别为此时 当m=－1时，同理可得 当时，设切线l的方程为 由；设A、B两点的坐标分别为，则； 又由l与圆
线性代数期末复习题
线性代数 一. 单项选择题 1。设A 、B 均为n 阶方阵，则下列结论正确的是 . （a)若A 和B 都是对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 （b ）若A ≠0且B ≠0,则AB ≠0 (c)若AB 是奇异矩阵，则A 和B 都是奇异矩阵 (d ）若AB 是可逆矩阵,则A 和B 都是可逆矩阵 2. 设A 、B 是两个n 阶可逆方阵，则()1-?? ????'AB 等于（ ） （a ）()1-'A ()1-'B (b ） ()1-'B ()1-'A （c ）() '-1B )(1'-A （d ）() ' -1B ()1-'A 3.n m ?型线性方程组AX=b,当r(A ）=m 时，则方程组 。 （a ） 可能无解 (b)有唯一解 (c)有无穷多解 （d ）有解 4.矩阵A 与对角阵相似的充要条件是 。 (a ）A 可逆 (b)A 有n 个特征值 (c) A 的特征多项式无重根 （d) A 有n 个线性无关特征向量 5。A 为n 阶方阵,若02 =A ，则以下说法正确的是 。 (a ） A 可逆 (b ） A 合同于单位矩阵 (c ） A =0 (d ） 0=AX 有无穷多解 6．设A ,B ，C 都是n 阶矩阵，且满足关系式ABC E =,其中E 是n 阶单位矩阵， 则必有（ ） （A ）ACB E = (B)CBA E = (C ）BAC E = (D ） BCA E = 7．若233 32 31 232221 131211 ==a a a a a a a a a D ，则=------=33 32 3131 2322 212113 1211111434343a a a a a a a a a a a a D ( ） （A ）6- （B ）6 （C ）24 （D ）24- 二、填空题 1.A 为n 阶矩阵，|A ｜=3,则|AA '｜= ，｜ 1 2A A -* -|= . 2．设???? ??????=300120211A ,则A 的伴随矩阵=*A ； 3．设A ＝? ? ?? ??--1112，则1 -A ＝ 。
机械创新设计期末复习题
机械创新设计期末复习 考试题型： 选择题、简答题、分析题 1.创新设计的类型和特点？ 答：创新设计的类型：开发设计、变异设计和反求设计。 创新设计的特点：独创性（新颖性）、实用性、多方案优选。 2.什么是还原创造原理？简述还原创造的基本模式。 答：还原创造原理：是指创造者回到“创造原点”进行创新思考的一种创造模式。 创造原点：驱使人们创造的最基本的出发点或归宿。 还原换元是还原创造的基本模式。 还原换元是指先还原后换元。还原思考时，不以现有事物的改进作为创造的起点，沿着现成技术思想的指向继续同向延伸，而是首先抛弃思维定势的影响，追本溯源使创造起点还原到创造原点，再通过置换有关技术元素进行创造。例如静电保鲜方法，并开发设计出电子保鲜装置。无扇叶新型风扇。 3.设问探求法的特点及应用。 答：特点： （1）设问探求是一种强制性思考，有利于突破不愿提问的心理障碍。（2）设问探求法是一种多角度发散性思考，广思之后再深思和精思，是创造性思考的规律。 （3）设问探求法提供了创造活动最基本的思路。
应用：自行车的新创意：（1）有无其他功能创造出多功能保健自行车。（2）能否改变创造出太空自行车。（3）能否借用创造出自助自行车（4）能否代用创造出新材料自行车等。 4.什么是移植创造原理及其基本特征？ 答：移植创造原理：借取用某一领域的科学技术成果，引用或渗透到其他领域，用以变革或改造已有事物或开发新产品，就是移植创造。移植创造的基本特征： （1）移植是借用已有技术成果进行新目的下的再创造，它使已有技术在新的应用领域得到延续与拓展。（2）移植实质上是各种事物的技术和功能相互之间的转移和扩散。（3）移植领域之间的差别越大，则移植创造的难度也大，成果的创造也愈明显。（举例：磁性轴承、二进制原理的移植创造、陶瓷发电机、方形罐头自动贴商标机） 5.综合创造的基本特征 答：综合创造的基本特征：（1）综合能发掘已有事物的潜力，并使已有事物在综合过程中产生出新的价值。（2）综合不是将研究对象的各个构成要素进行简单的叠加或组合，而是通过创造性的综合使综合体的性能发生质的飞跃。（3）综合创造比起创造一种全新的事物来在技术上更具有可行性和可靠性，是一种实用性的创造思路。 6.创造性思维的形成过程 答：储存准备阶段——悬想加工阶段——顿悟阶段 7.原理方法的设计步骤和各阶段应用的主要方法。 答：答：
北京理工大学数学专业解析几何期末试题(MTH17014H0171006)
课程编号：MTH17014 理工大学2011-2012学年第一学期 2011级本科生解析几何期末试题A 卷 --------------，班级------------，学号--------------， 一，单选题(30分) 1,已知空间三点A,B,C,下面哪个条件能确定A,B,C 四点共面( ) (a),空间任意一点O,三点满足.OA OB OC =+ (b),空间任意一点O,三点满足11 .22 OA OB OC =+ (c),空间任意一点O,三点满足0.OA OB OC ++= (d),空间任意一点O,三点满足11 0.23 OA OB OC ++= 2, 已知三向量,,,αβγ满足下面哪个条件说明这三向量共面( ) (a), ()0αβγ?=, (b), 0.αββγγα?+?+?=, (c), ()0αβγ??=, (d), ()()αβγβγα??=??. 3,在一仿射坐标系中,平面:2430x y z π+++=,点A(1,-2,-1)和点B(2,-1,3).则下面 说确的是( ) (a)点A 和点B 在平面π的两侧; (b)点A 和点B 在平面π的同侧;
4, 在仿射坐标系中,已知直线2103260x z x y ++=??+-=?和直线210 2140x y z x z +--=??+-=? ,则下面 说确的是( ) (a)两直线平行; (b)两直线相交; (c)两直线异面; (d)两直线重合. 5, 在仿射坐标系中,已知平面10x y z ++-=和直线20 210 x y z x y z +-=??-+-=?,则下面说 确的是( ) (a)直线和平面平行; (b)直线和平面相交; (c)直线在平面上; (d)直线和平面垂直. 6,在平面仿射坐标中,直线11112 2220 0A x B y C z D A x B y C z D +++=??+++=?与y 轴相交,则( ) (a)112 2 0C D C D =,(b) 112 2 0A D A D =,(c) 112 2 0B D B D =,(d) 112 2 0A B A B = 7，在空间直角坐标系下，方程 222 3230x y z xy yz +-++=的图形是（ ） (a),椭球面；(b),单叶双曲面；(c),双叶双曲面；(d),锥面。 8,在空间直角坐标系中,曲面的方程是 22442218x xy y x y z ++-++=, 则曲面是( ) (a)椭球面, (b)双曲抛物面, (c)椭球抛物面, (d)双曲柱面. 9,已知平面上两个三角形△ABC 和△DEF,存在几个不同的仿射变换将三角形△ABC 映射为三角形△DEF( ) (a), 1个, (b), 3个, (c), 6个, (d), 无穷多个.
线性代数期末考试试题含答案
线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.
江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）
解析几何期末试卷A参考答案及评分标准.
解析几何期末试卷A 参考答案及评分标准 一、（10分）写出下列方程在空间所表示的图形名称. 1．13212 22-=++z y x 虚椭球面 2．02 22=++-z y x 二次锥面（圆锥面） 3．1321222=++-z y x 单叶双曲面 4．y z x 22122=+ 椭圆抛物面 5．y x 22 = 抛物柱面 . 二、（10分）试证：对于给定的四个向量}3,5,1{=a ，}2,4,6{--=b ，}7,5,0{-=c ， }35,27,20{--=d ，总可以确定三个实数l ，m ，n ，使得a l ，b m ，c n ，d 构 成封闭折线. 证明：假设a l ，b m ，c n ，d 构成封闭折线，则 =+++d c n b m a l （4分） 于是 ??? ??=-+-=+--=-+0 357230275450206n m l n m l m l （6分） 解出 2=l ，3=m ，5=n 所以命题成立. （10分） 三、（15分）设向量a ，b ，c 两两互相垂直，1||=a ，2||||==c b ，并且向量c b a r -+=，证明： 1,cos ,cos ,cos 222>=<+><+> 江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关 1、书面集智法中“635法”的含义是（ B ） A、每人在卡片上默写6个设想，每轮历时3分钟，有5人参加。 B、有6人参加，每人在卡片上默写3个设想，每轮历时5分钟。 C、每人在卡片上默写6个设想，有3人参加，每轮历时5分钟。 2、根据反求对象的不同反求设计可以分为（ ACD ） A、实物反求和软件反求 B、硬件反求 C、影象反求 D、软件反求 3、如图所示的瑞士军刀是采用那种创新组合方法发明的（ A ） A、功能组合 B、形式组合 C、同类组合 4、思维有那些特性（ ABC ） A、强制性 B、思维单一性 C、思维的自觉性和创造性 5、创造性思维是一种人类高层次的思维，它有那些特征（ ABCD ） A、思维结果的正确性 B、思维方式的多样灵活性 C、思维过程的曲折性 D、顿悟性 6、缺点列举法中系统列举缺点的方法为（ ABD ） A、用户反馈法 B、对比分析法 C、专家意见法 D、设会列举法 7、功能设计法的正确步骤为（ C ） A、求总功能——总功能分解——系统原理解——求功能元——求功能元解 B、总功能分解——求总功能——系统原理解——求功能元——求功能元解 C、求总功能——总功能分解——求功能元——求功能元解——系统原理解 8、仿生创新法有那些（ BCD ） A、材料仿生、形状仿生 B、外形仿生、信息仿生 C、动作仿生 D、原理仿生、结构仿生9、组合创新法有那些（ ABC ） A、功能组合、材料组合 B、机电组合、机液组合 C、结构组合、原理组合 10、二次设计包括（ ABD ） A、开发设计 B、结构设计 C、反求设计 D、强制组合、类比组合 二．填空题（10题. 每题空1分. 共18分） 1、从整体上看，机械是由原动部分、工作部分、传动部分和控制部分这四个部分组成。 2、创新能力的培养可以从创新意识、提高创造力和 加强创新实践训练等方面着手。 3、机械创新设计有独创性、实用性、多方案优选的特点。 4、常用创新技法有群体集智法、系统分析法、联想类比法和组合创新法等方法。 5、机构的组合方式很多，常用的机械组合方式有功能组合、材料组合 技术组合和同类组合。 6、根据设计的内容特点，创新设计可以分为为（开发设计）、（变异设计）、（反求设计）三类型。 7、智力激励法的四个原则为（自由思考）、（延识评判）、（以量求质）（结合改善）原则。 8、机构形式的设计方法为机构的（选型）和机构的（构型）两种。 9、联想类比创新法可分为（相似联想）、（接近联想）、（对比联想）和强制联想。 10、分离创造的基本途径为（基于结构分解的分离创造）和（基于特性列举的分离创新）。线性代数期末考试试题(含答案)
机械创新设计期终考试试卷(贵大2012)